第11讲 实验3 探究两个互成角度的力的合成规律 专项训练 -2027届高考物理一轮复习（全练）

**基本信息** 聚焦“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，通过基础操作与创新设计双模块，系统培养科学探究能力与实验误差分析思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考点1|5题|基础实验操作与误差分析|从实验原理（等效替代法）到数据处理，构建“操作规范-误差控制-规律验证”逻辑链| |考点2|5题|创新实验设计与方案评估|拓展传统装置（如钟表盘、力传感器），强化科学思维中的模型建构与质疑创新|

第11讲 实验3 探究两个互成角度的力的合成规律 考点一遍过 考点1 探究两个互成角度的力的合成规律 1 考点2 创新实验 7 考点1 探究两个互成角度的力的合成规律 1．（25-26高一下·湖南岳阳·期中）某实验小组的同学做“探究互成角度的两个力的合成规律”的实验时，实验室只有一个弹簧测力计，实验时进行了如下操作： ①如图1所示，将白纸用四个图钉固定在方木板上； ②橡皮筋的一端固定在A点，两个细绳套拴接在橡皮筋上； ③弹簧测力计挂在其中一个细绳套上，另一细绳套用手拉住，用两细绳套拉橡皮筋，把结 点拉至O点，用铅笔尖描点，分别记录两细绳的方向，同时记录弹簧测力计的读数； ④取下弹簧测力计并将弹簧测力计挂在另一个细绳套上，再用两细绳套拉橡皮筋，使两细绳的方向与原来两细绳的方向重合，并使结点仍拉至O点，记录弹簧测力计的读数； ⑤仅用弹簧测力计所挂细绳套拉橡皮筋，使结点仍拉至O点，记录细绳的方向和弹簧测力计的读数F； ⑥取下白纸，作图如图3所示。 (1)某次实验时，弹簧测力计的读数如图2所示，则该读数为______N。 (2)下列对该实验的理解正确的是______。 A．该实验的思想是理想化物理模型法 B．实验时，必须使两细绳的夹角为90° C．记录细绳方向时，两点间的距离应尽量小些 D．拉橡皮筋时，应使细绳和弹簧测力计保持与方木板平行 (3)若在误差允许的范围内，F和______，则力的平行四边形定则得到验证；其中______（选填“F”或“”）一定与橡皮筋AO在同一直线上。 2．（25-26高一下·浙江金华·阶段检测）利用如图所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律。为减小实验误差。 (1)下列措施可行的有（     ） A．实验中测力计应与木板平行 B．实验中应保证两个分力大小都小于合力大小 C．实验时，细绳间的夹角越大越好 (2)某次实验时，一个弹簧秤的示数如图所示，其读数为______N。 (3)在利用实验数据作图分析时（图中虚线为橡皮绳方向），你认为图中的______（填“甲”或“乙”）是正确的。 3．（25-26高三下·广东广州·阶段检测）(1)小明同学探究两个互成角度的力的合成规律。已知橡皮条AO的A端固定，另一端O点拴有两根细绳，用弹簧测力计勾住细绳末端，把O点拉到某个位置，如图所示。 ①请根据图甲读出此时______N； ②ⅰ.请在坐标纸中画出的图示____； ⅱ.结合平行四边形法则在坐标纸上画出合力的图示，合力的大小为______N。 (2)某实验小组用如图所示的装置探究“两个互成角度的力的合成规律”。弹簧测力计A的一端钩在固定的钉子P上，用手拉动弹簧测力计B的一端，使结点O静止在某位置，结点下方挂着一物体M，根据实验要求作出两个弹力的合力F并与M的重力G比较，从而得出实验结果。在实验过程中，下列正确的是_______（填正确答案标号） A．M的质量越大，实验误差越小 B．多组实验测量时，结点O可以静止在不同位置 C．弹簧测力计外壳与纸面间的摩擦不影响实验结果 D．在确定弹力方向时，需用铅笔沿着细线画直线 4．（2026·陕西榆林·二模）晓强同学利用如图甲所示的装置完成了“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 (1)某次实验时，其中一弹簧测力计的指针如图乙所示，则该弹簧测力计的示数为________N； (2)将某次实验时得到的两个力描绘在坐标纸中，作出两个力的合力___，若坐标纸中小正方形的边长代表1N，则合力大小为________N（保留两位有效数字）； (3)若为两弹簧测力计的合力，为一个弹簧测力计单独拉时的拉力，则下列四副图正确的是________。 A． B． C． D． 5．（25-26高一下·云南昭通·期中）“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学实验装置如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)本实验采用的科学方法是__________。 A．等效替代法 B．建立物理模型法 C．理想实验法 D．控制变量法 (2)关于该实验的描述，以下观点正确的有__________。 A．两根细绳必须等长 B．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 C．在不超出弹簧秤量程情况下，拉力应该适当大些 D．若和的方向不变，大小各增加1 N，则合力F的大小增加2 N (3)图乙中的________表示力和合力的实际测量值。（填“F”或“”） 考点2 创新实验 6．（25-26高二下·浙江温州·期中）小张同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮和，将三根绳子在点打一个结，并在各绳子的另一端挂上若干钩码，已知每个钩码的质量相等，当整个装置达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力、和，回答下列问题： (1)改变钩码个数，下面各种情形能达到实验目的是_____（填选项前字母）。 A．钩码的个数， B．钩码的个数， C．钩码的个数 D．钩码的个数，， (2)在取下钩码前，下面哪个步骤必须要进行_____（填选项前字母）。 A．量出、、三段绳子的长度 B．将滑轮A和滑轮B调至同一水平线上 C．用量角器量出三段绳子相互之间的夹角 D．标记结点的位置，并记录、、三段绳子的方向 7．（2026·湖南长沙·模拟预测）某研究性学习小组在“探究力的合成规律”的实验过程中，将白纸固定在水平放置的木板上，把橡皮条的一端固定在板上A点，另一端拴上两个轻绳套，如图甲所示。 (1)该小组同学根据甲图在查找该实验相关资料时，记录部分实验步骤如下： ①用两只弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度拉橡皮条使之伸长，让结点到达某一位置O，此时需记录__________。 ②用一只弹簧测力计钩住绳套把橡皮条拉长，使结点到达O点，记下弹簧测力计的示数和方向。 A．O点的位置 B．橡皮筋长度 C．两弹簧测力计示数 D．两绳套方向 (2)图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是_______； (3)小组同学发现资料一中实验步骤为①、②；资料二中实验步骤为②、①。小组同学通过认真思考及反复实际操作，发现在一些特殊的情况下资料一的操作步骤会使实验无法顺利进行下去，请同学们试猜出这种特殊情况：__________； (4)小组同学经过讨论，得出另一个方案：如图丙所示，在圆形桌子透明桌面上平铺固定一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮固定在桌子边，滑轮、可沿桌边移动。下列说法正确的是_______。 A．实验中，若桌面不水平会影响实验的结论 B．若将轻绳更换成橡皮条进行实验不会影响实验结果 C．作三个拉力的图示时可以采用各自不同的标度 D．改变滑轮、的位置和相应绳上钩码的数量进行第二次实验，绳的结点不必与第一次实验中白纸上描下的O点重合 8．（2026·浙江金华·二模）实验题：在“探究合力与分力的关系”实验中，备有器材包括滑轮（带有磁铁能固定在磁吸黑板上）若干、弹簧测力计若干、橡皮筋、细线及绳套、钩码、刻度尺等，各同学根据不同的方案选择相应的器材，在竖直黑板上进行相关实验操作。 (1)甲同学采用如图甲所示的方案，分别用一个测力计和两个测力计将一端固定的橡皮筋两次拉至同一结点位置，记录力的大小和方向，画出力的图示，进行合力与分力关系的探究。其中对减小实验误差有益的说法是（　　） A．两个测力计的规格以及量程必须一致 B．标记同一细线方向的两点要相距远些 C．测力计外壳与黑板尽量不要发生摩擦 (2)乙同学采用如图乙所示的方案，实验过程只需要一个测力计即可完成实验，该实验_________（选填“需要”或“不需要”）记录点位置。若测力计的弹簧可以视为轻质弹簧，经过正确调零后竖直向下拉，则测力计对点拉力大小_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）测力计读数减去测力计面板的重量。 (3)丙同学采用如图丙所示的方案，将力传感器分别竖直固定在左右两侧杆上，与挂钩相连的两轻质细绳连接的结点处，用轻绳系上质量为的重物，系统静止时，两个力传感器读数以及满足_________关系（选填“矢量”或“代数”）。 9．（25-26高一下·安徽合肥·阶段检测）寒假期间，某同学在家中利用一个挂钟表盘验证“力的平行四边形定则”。 实验器材有：橡皮筋、重的小铁块、轻弹簧、细线、直尺、挂钟表盘。 实验步骤如下： ①在竖直轻弹簧下挂小铁块，平衡时弹簧伸长了。 ②如图1所示，将表盘竖直固定，橡皮筋上端固定在表盘的“12”处，下端拴上两根细线套a、b（b未画出），先用弹簧竖直向下拉细线套a，将橡皮筋下端拉至表盘中心O点处，此时弹簧伸长了，将此时拉橡皮筋的力记为F。 ③如图2所示，再将小铁块挂在细线套b上，并将其搭在位于表盘“4”处的光滑钉子上，用弹簧拉细线套a，调整弹簧拉力的大小和方向，当橡皮筋下端静止在O点时，细线套a正好处在表盘“7”处，此时弹簧伸长了，将弹簧的拉力记为，细线套b的拉力记为。 请回答下列问题： (1)弹簧的劲度系数为______。 (2)该同学取弹簧伸长对应的力为单位，在表盘上过O点作出了力F、、的图示，同时以、两力为邻边作出平行四边形的对角线对应的力，如图3所示，其中______是与合力的真实值。比较和F的______，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 10．（25-26高一上·浙江杭州·期末）某实验小组用物块、轻质细线、力传感器（两个）、刻度尺、量角器、铅笔、方木板、白纸、三角板等实验器材，来做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。如图甲所示，三根细线连接在O点，两条细线的另一端连接力传感器，第三条细线的下端连接物块（重力为G）处于静止状态，三条细线处在同一竖直面内，钉有白纸的方木板与三条细线尽量平行靠近且竖直放置。从力传感器读出F1、F2，用铅笔在白纸上过O点作出F1、F2的方向；保持O点位置不变，再只用一个力传感器将物块拉起并保持静止，从力传感器读出，用铅笔在白纸上过O点作出的方向、按取定的标度作出力F1、F2以及的图示如图乙所示，以F1、F2为邻边作出平行四边形，对角线为图乙中的F，回答下列问题： (1)对乙图，大小等于___________（用题中所给字母表示），方向为___________ (2)下列说法正确的是（　　） A．、应相等 B．F1、F2应相等 C．对角线为F一定竖直向上 D．平行四边形法则不但用力的合成，还适用其它矢量的合成 E．其他实验小组的同学在画力的图示时，力的标度需要与该小组保持一致 (3)实验小组重新做了一次实验，力的图示如图丙所示，若图中每一小格边长均代表0.8N，则在图中作出F1与F2的合力大小为___________。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11讲 实验3 探究两个互成角度的力的合成规律 考点一遍过 考点1 探究两个互成角度的力的合成规律 1 考点2 创新实验 7 考点1 探究两个互成角度的力的合成规律 1．（25-26高一下·湖南岳阳·期中）某实验小组的同学做“探究互成角度的两个力的合成规律”的实验时，实验室只有一个弹簧测力计，实验时进行了如下操作： ①如图1所示，将白纸用四个图钉固定在方木板上； ②橡皮筋的一端固定在A点，两个细绳套拴接在橡皮筋上； ③弹簧测力计挂在其中一个细绳套上，另一细绳套用手拉住，用两细绳套拉橡皮筋，把结 点拉至O点，用铅笔尖描点，分别记录两细绳的方向，同时记录弹簧测力计的读数； ④取下弹簧测力计并将弹簧测力计挂在另一个细绳套上，再用两细绳套拉橡皮筋，使两细绳的方向与原来两细绳的方向重合，并使结点仍拉至O点，记录弹簧测力计的读数； ⑤仅用弹簧测力计所挂细绳套拉橡皮筋，使结点仍拉至O点，记录细绳的方向和弹簧测力计的读数F； ⑥取下白纸，作图如图3所示。 (1)某次实验时，弹簧测力计的读数如图2所示，则该读数为______N。 (2)下列对该实验的理解正确的是______。 A．该实验的思想是理想化物理模型法 B．实验时，必须使两细绳的夹角为90° C．记录细绳方向时，两点间的距离应尽量小些 D．拉橡皮筋时，应使细绳和弹簧测力计保持与方木板平行 (3)若在误差允许的范围内，F和______，则力的平行四边形定则得到验证；其中______（选填“F”或“”）一定与橡皮筋AO在同一直线上。 【答案】(1)2.15 (2)D (3) 大小相等、方向相同 F 【详解】（1）弹簧测力计最小分度值为0.1N，则图2的读数为； （2）A．该实验采用的是等效替代法，不是理想化物理模型法，故A错误； B．实验中两细绳的夹角不需要必须为 90°，只要方便作图和记录即可，故B错误； C．记录细绳方向时，两点间的距离应尽量大些，这样能更准确地确定力的方向，故C错误； D．拉橡皮筋时，细绳和弹簧测力计保持与木板平行，可以减小实验误差，故D正确。 故选D。 （3）[1]若在误差允许的范围内，F和的大小相等、方向相同，则力的平行四边形定则得到验证； [2] F是用一个弹簧测力计直接拉橡皮筋得到的力，一定与橡皮筋 AO 在同一直线上。 2．（25-26高一下·浙江金华·阶段检测）利用如图所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律。为减小实验误差。 (1)下列措施可行的有（     ） A．实验中测力计应与木板平行 B．实验中应保证两个分力大小都小于合力大小 C．实验时，细绳间的夹角越大越好 (2)某次实验时，一个弹簧秤的示数如图所示，其读数为______N。 (3)在利用实验数据作图分析时（图中虚线为橡皮绳方向），你认为图中的______（填“甲”或“乙”）是正确的。 【答案】(1)A (2)3.00 (3)甲 【详解】（1）A．实验中测力计、细绳、橡皮绳都应与木板平行，故A正确； B．实验中的两个分力大小要适当，不需要一定大于合力或小于合力，故B错误； C．两个分力之间的夹角要适当，不要过大或过小，故C错误。 故选A。 （2）根据图中的仪器可知最小分度值为0.1N，所以读数为3.00N。 （3）在实验中根据平行四边形定则画出的合力可能与橡皮绳方向有一定夹角，但用一个测力计得到的力由于二力平衡的原因，一定与橡皮绳共线。 故选甲。 3．（25-26高三下·广东广州·阶段检测）(1)小明同学探究两个互成角度的力的合成规律。已知橡皮条AO的A端固定，另一端O点拴有两根细绳，用弹簧测力计勾住细绳末端，把O点拉到某个位置，如图所示。 ①请根据图甲读出此时______N； ②ⅰ.请在坐标纸中画出的图示____； ⅱ.结合平行四边形法则在坐标纸上画出合力的图示，合力的大小为______N。 (2)某实验小组用如图所示的装置探究“两个互成角度的力的合成规律”。弹簧测力计A的一端钩在固定的钉子P上，用手拉动弹簧测力计B的一端，使结点O静止在某位置，结点下方挂着一物体M，根据实验要求作出两个弹力的合力F并与M的重力G比较，从而得出实验结果。在实验过程中，下列正确的是_______（填正确答案标号） A．M的质量越大，实验误差越小 B．多组实验测量时，结点O可以静止在不同位置 C．弹簧测力计外壳与纸面间的摩擦不影响实验结果 D．在确定弹力方向时，需用铅笔沿着细线画直线 【答案】(1) 1.50 2.42（2.30~2.65） (2)BC 【详解】（1）[1]图中弹簧测力计的分度值为，由图甲可知 [2]根据图乙的标度，作出的图示如图所示 [3]根据、的图示作平行四边形，可得合力的图示如上图所示，由图可得合力的大小为 （2）A．M的质量越大，越容易使得弹簧弹力超出量程，所以实验误差越大，故A错误； B．多组实验测量时，结点O可以静止在不同位置，保证三力平衡即可，故B正确； C．弹簧测力计外壳与纸面间的摩擦不影响实验结果，故C正确； D．在确定弹力方向时，不能用铅笔沿着细线画直线，而应该找直线上相距较远的两个投影点，然后用直尺连线，故D错误。 故选BC。 4．（2026·陕西榆林·二模）晓强同学利用如图甲所示的装置完成了“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 (1)某次实验时，其中一弹簧测力计的指针如图乙所示，则该弹簧测力计的示数为________N； (2)将某次实验时得到的两个力描绘在坐标纸中，作出两个力的合力___，若坐标纸中小正方形的边长代表1N，则合力大小为________N（保留两位有效数字）； (3)若为两弹簧测力计的合力，为一个弹簧测力计单独拉时的拉力，则下列四副图正确的是________。 A． B． C． D． 【答案】(1)1.60 (2) 7.0 (3)C 【详解】（1）弹簧测力计的最小分度值为，读数时需要估读到分度值的下一位。故读数为。 （2）[1] 作出合力如下图所示 [2]坐标纸中小正方形的边长代表1N，根据上图可知，合力大小为7.0N。 （3）为两弹簧测力计的合力，是理论值，应为对角线，为单独拉时的拉力，是实验值，应沿橡皮筋方向。 故选C。 5．（25-26高一下·云南昭通·期中）“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学实验装置如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)本实验采用的科学方法是__________。 A．等效替代法 B．建立物理模型法 C．理想实验法 D．控制变量法 (2)关于该实验的描述，以下观点正确的有__________。 A．两根细绳必须等长 B．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 C．在不超出弹簧秤量程情况下，拉力应该适当大些 D．若和的方向不变，大小各增加1 N，则合力F的大小增加2 N (3)图乙中的________表示力和合力的实际测量值。（填“F”或“”） 【答案】(1)A (2)BC (3) 【详解】（1）实验中两次拉橡皮筋的过程中，均将橡皮筋末端拉至同一位置，可知该实验主要体现的科学方法是等效替代法。 故选A。 （2）A．实验时两个细绳的长度不一定相同，故A错误； B．为了减小误差，在使用弹簧秤时，要注意使弹簧秤与木板平面平行，故B正确； C．实验时在不超弹簧秤量程的前提下，拉力应该适当大些，故C正确； D．若两弹簧秤拉力方向不变，大小各增加1N，则合力的方向不一定不变，大小也不一定增加2N，故D错误。 故选BC。 （3）F1和F2合力的理论值是通过平行四边形定则算出的值，而实际值是单独一个力拉到O点时的值，因此F是F1和F2合成的理论值，是F1和F2合力的实际测量值。 考点2 创新实验 6．（25-26高二下·浙江温州·期中）小张同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮和，将三根绳子在点打一个结，并在各绳子的另一端挂上若干钩码，已知每个钩码的质量相等，当整个装置达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力、和，回答下列问题： (1)改变钩码个数，下面各种情形能达到实验目的是_____（填选项前字母）。 A．钩码的个数， B．钩码的个数， C．钩码的个数 D．钩码的个数，， (2)在取下钩码前，下面哪个步骤必须要进行_____（填选项前字母）。 A．量出、、三段绳子的长度 B．将滑轮A和滑轮B调至同一水平线上 C．用量角器量出三段绳子相互之间的夹角 D．标记结点的位置，并记录、、三段绳子的方向 【答案】(1)CD (2)D 【详解】（1）本实验中，三个力在O点平衡，、的合力与等大反向。由于每个钩码质量相等，拉力大小与钩码个数成正比，三个力要平衡必须满足三角形三边关系 故选CD。 （2）A．不需要测量绳长，力的大小已经由钩码个数确定，故A错误； B．滑轮不需要调至同一水平线，只要滑轮光滑，拉力大小始终等于钩码重力，不影响实验，故B错误； C．不需要测量绳子间的夹角，只要标记绳子方向，就可以按方向画力的图示，故C错误； D．必须标记结点的位置（力的作用点），同时记录三根绳子的方向（力的方向），才能画出力的图示验证规律，故D正确。 故选D。 7．（2026·湖南长沙·模拟预测）某研究性学习小组在“探究力的合成规律”的实验过程中，将白纸固定在水平放置的木板上，把橡皮条的一端固定在板上A点，另一端拴上两个轻绳套，如图甲所示。 (1)该小组同学根据甲图在查找该实验相关资料时，记录部分实验步骤如下： ①用两只弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度拉橡皮条使之伸长，让结点到达某一位置O，此时需记录__________。 ②用一只弹簧测力计钩住绳套把橡皮条拉长，使结点到达O点，记下弹簧测力计的示数和方向。 A．O点的位置 B．橡皮筋长度 C．两弹簧测力计示数 D．两绳套方向 (2)图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是_______； (3)小组同学发现资料一中实验步骤为①、②；资料二中实验步骤为②、①。小组同学通过认真思考及反复实际操作，发现在一些特殊的情况下资料一的操作步骤会使实验无法顺利进行下去，请同学们试猜出这种特殊情况：__________； (4)小组同学经过讨论，得出另一个方案：如图丙所示，在圆形桌子透明桌面上平铺固定一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮固定在桌子边，滑轮、可沿桌边移动。下列说法正确的是_______。 A．实验中，若桌面不水平会影响实验的结论 B．若将轻绳更换成橡皮条进行实验不会影响实验结果 C．作三个拉力的图示时可以采用各自不同的标度 D．改变滑轮、的位置和相应绳上钩码的数量进行第二次实验，绳的结点不必与第一次实验中白纸上描下的O点重合 【答案】(1)ACD (2) (3)若两弹簧测力计拉力合力较大时，再用一只弹簧测力计钩住细绳把橡皮条拉长，使结点到达同一点时，有可能弹簧测力计已超量程 (4)BD 【详解】（1）要使两个拉力的共同作用效果与一个拉力作用效果相同，就要把橡皮条的结点拉到同一位置O（同一点），此时需记录O点的位置、两弹簧测力计示数和两绳套方向，故选ACD。 （2）只用一只弹簧测力计拉时，对结点O，由二力平衡知弹簧的弹力与橡皮条的拉力共线，故方向一定沿AO方向的是。 （3）特殊情况为：先用两只弹簧测力计钩住绳套，互成角度拉橡皮条使之伸长时，若两弹簧测力计拉力较大，且夹角较小时，再用一只弹簧测力计钩住细绳把橡皮条拉长，使结点到达同一点O时，此时弹簧测力计已超量程。 （4）A．实验中，若桌面不水平，三根轻绳的拉力大小、三根轻绳间的夹角不会改变，故桌面不水平不会影响实验的结论，故A错误； B．若将轻绳更换成橡皮条进行实验，效果相同，不会影响实验结果，故B正确； C．实验通过平行四边形定则做出合力，故作三个拉力图示的时候可以采用的标度应相同，故C错误； D．改变滑轮、的位置和相应绳上钩码的数量进行第二次实验，绳的结点不必与第一次实验中白纸上描下的O点重合，故D正确。 故选BD。 8．（2026·浙江金华·二模）实验题：在“探究合力与分力的关系”实验中，备有器材包括滑轮（带有磁铁能固定在磁吸黑板上）若干、弹簧测力计若干、橡皮筋、细线及绳套、钩码、刻度尺等，各同学根据不同的方案选择相应的器材，在竖直黑板上进行相关实验操作。 (1)甲同学采用如图甲所示的方案，分别用一个测力计和两个测力计将一端固定的橡皮筋两次拉至同一结点位置，记录力的大小和方向，画出力的图示，进行合力与分力关系的探究。其中对减小实验误差有益的说法是（　　） A．两个测力计的规格以及量程必须一致 B．标记同一细线方向的两点要相距远些 C．测力计外壳与黑板尽量不要发生摩擦 (2)乙同学采用如图乙所示的方案，实验过程只需要一个测力计即可完成实验，该实验_________（选填“需要”或“不需要”）记录点位置。若测力计的弹簧可以视为轻质弹簧，经过正确调零后竖直向下拉，则测力计对点拉力大小_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）测力计读数减去测力计面板的重量。 (3)丙同学采用如图丙所示的方案，将力传感器分别竖直固定在左右两侧杆上，与挂钩相连的两轻质细绳连接的结点处，用轻绳系上质量为的重物，系统静止时，两个力传感器读数以及满足_________关系（选填“矢量”或“代数”）。 【答案】(1)B (2) 需要 大于 (3)矢量 【详解】（1）A．两个测力计不需要规格、量程必须一致，只要能准确测量拉力即可，A错误； B．标记同一细线方向的两点相距越远，确定力的方向时误差越小，对减小实验误差有益，B正确； C．测力计的读数反映的是绳子拉力的大小，外壳与黑板的摩擦作用在外壳上，不影响弹簧弹力大小，不影响实验结果，C错误。 故选B。 （2）[1]本实验需要确定各力的作用点与方向，三个力都作用在O点，因此需要记录O点位置。 [2]正确调零后，测力计读数已经等于测力计对O点的实际拉力，设拉力为，测力计读数为，面板重量为，有 因此 故填大于。 （3）力是矢量，合力与分力的合成遵循矢量运算法则，因此、与满足矢量关系。 9．（25-26高一下·安徽合肥·阶段检测）寒假期间，某同学在家中利用一个挂钟表盘验证“力的平行四边形定则”。 实验器材有：橡皮筋、重的小铁块、轻弹簧、细线、直尺、挂钟表盘。 实验步骤如下： ①在竖直轻弹簧下挂小铁块，平衡时弹簧伸长了。 ②如图1所示，将表盘竖直固定，橡皮筋上端固定在表盘的“12”处，下端拴上两根细线套a、b（b未画出），先用弹簧竖直向下拉细线套a，将橡皮筋下端拉至表盘中心O点处，此时弹簧伸长了，将此时拉橡皮筋的力记为F。 ③如图2所示，再将小铁块挂在细线套b上，并将其搭在位于表盘“4”处的光滑钉子上，用弹簧拉细线套a，调整弹簧拉力的大小和方向，当橡皮筋下端静止在O点时，细线套a正好处在表盘“7”处，此时弹簧伸长了，将弹簧的拉力记为，细线套b的拉力记为。 请回答下列问题： (1)弹簧的劲度系数为______。 (2)该同学取弹簧伸长对应的力为单位，在表盘上过O点作出了力F、、的图示，同时以、两力为邻边作出平行四边形的对角线对应的力，如图3所示，其中______是与合力的真实值。比较和F的______，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 【答案】(1)200 (2) F 大小和方向 【详解】（1）在第①步，对小铁块由二力平衡和胡克定律有，则弹簧的劲度系数为 （2）[1][2] 根据定义知合力与分力是等效替代的关系，其共同的作用效果是把橡皮筋下端拉至表盘中心O点处，所以F是、合力的真实值。由于力是矢量，故需要比较和F的大小及方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 10．（25-26高一上·浙江杭州·期末）某实验小组用物块、轻质细线、力传感器（两个）、刻度尺、量角器、铅笔、方木板、白纸、三角板等实验器材，来做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。如图甲所示，三根细线连接在O点，两条细线的另一端连接力传感器，第三条细线的下端连接物块（重力为G）处于静止状态，三条细线处在同一竖直面内，钉有白纸的方木板与三条细线尽量平行靠近且竖直放置。从力传感器读出F1、F2，用铅笔在白纸上过O点作出F1、F2的方向；保持O点位置不变，再只用一个力传感器将物块拉起并保持静止，从力传感器读出，用铅笔在白纸上过O点作出的方向、按取定的标度作出力F1、F2以及的图示如图乙所示，以F1、F2为邻边作出平行四边形，对角线为图乙中的F，回答下列问题： (1)对乙图，大小等于___________（用题中所给字母表示），方向为___________ (2)下列说法正确的是（　　） A．、应相等 B．F1、F2应相等 C．对角线为F一定竖直向上 D．平行四边形法则不但用力的合成，还适用其它矢量的合成 E．其他实验小组的同学在画力的图示时，力的标度需要与该小组保持一致 (3)实验小组重新做了一次实验，力的图示如图丙所示，若图中每一小格边长均代表0.8N，则在图中作出F1与F2的合力大小为___________。 【答案】(1) G 竖直向上 (2)D (3)4.8N 【详解】（1）[1][2]是单独拉O点的力，作用效果与两个力共同拉O点的效果相同，平衡了物块的重力，因此大小等于物块重力，方向与重力反向，为竖直向上。 （2）A．本实验探究任意互成角度的力的合成规律，、不需要相等，故A错误； B．、是两个分力，不需要大小相等，故B错误； C．由于方向竖直向上，与不重合，因此对角线F不会竖直向上，故C错误； D．平行四边形定则是矢量合成的普遍规律，不仅适用于力的合成，也适用于所有矢量的合成，故D正确； E．画力的图示时，每个小组可以自行选择标度，不需要和其他小组保持一致，故E错误。 故选D。 （3）图中每一小格边长均代表0.8N，由平行四边形法则在丙图中作出F1与F2的合力，如图 每格代表，因此合力大小 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $