第11讲 实验3 探究两个互成角度的力的合成规律 讲义-2027届高考物理一轮复习（全讲）

该高中物理高考复习讲义围绕“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，按基础实验（原理、器材、步骤、数据处理）到创新实验（原理、器材、过程创新）的逻辑架构，通过考点梳理、方法指导（注意事项、误差分析）、真题训练（模拟题、高考题）等环节，帮助学生系统掌握平行四边形定则，突破实验难点。 资料以科学探究和科学思维为导向，创新实验设计（如三弹簧秤互拉法、电子秤替代弹簧秤）结合分层练习（基础巩固、能力提升题），通过实验原理分析和数据处理方法培养学生实验能力，助力高效复习，为教师把控复习节奏提供针对性指导。

第11讲 实验3 探究两个互成角度的力的合成规律 考点一遍过 考点1 探究两个互成角度的力的合成规律 1 考点2 创新实验 7 考点1 探究两个互成角度的力的合成规律 考点一遍过 1.实验原理 如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，根据合力的定义，F为F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的图示，分析F、F1和F2的关系。 2.实验器材 方木板，白纸，弹簧测力计(两个)，橡皮条，小圆环，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(若干)，铅笔。 3.实验步骤 (1)装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE。 (2)两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。 (3)一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。 (4)重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做几次实验。 4.数据处理 (1)用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向画直线，按选定的标度作出F1、F2和F的图示。 (2)以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F'，如图丁。 (3)分析多次实验得到的多组数据，比较F与F'在误差允许的范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则。 5.注意事项 (1)弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使它指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个测力计的示数相同方可使用。 (2)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时小圆环的位置一定要相同。 (3)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°~120°之间为宜。 (4)尽量减少误差：在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。 (5)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 【例1】（2026·浙江·模拟预测）图甲为某学习小组做“探究求合力的方法”实验，图乙是其在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)为了准确得到合力与分力的关系，要采用作力的________（填“图示”或“示意图”）来表示分力与合力； (2)某次实验中弹簧测力计的示数如图丙所示，则拉力的大小为_________； (3)下列有关该实验的说法中，正确的是（　　） A．该实验弹簧测力计使用前要竖直悬挂调零 B．弹簧测力计的外壳与白纸之间有摩擦，对实验误差没有影响 C．图乙中力沿图甲中延长线方向 D．只有一个弹簧测力计无法完成该实验 1．（2026·浙江·二模）在“验证力的平行四边形定则”实验中，某小组采用三弹簧秤互拉法改进传统方案。已知每根弹簧秤的量程均为0~5N，分度值均为0.1N。如图所示，三弹簧秤通过细绳互成一定角度连接于点O，置于正方形坐标纸上（水平和竖直方格间距相等），调整三弹簧秤的拉力方向，使弹簧秤A处于水平方向，弹簧秤B和C均沿方格子的对角线方向，结点O位于方格纸交点上，并保持静止时，测得，试在该坐标纸上完成力的图示，作出与的合力，验证其是否与平衡。要求： (1)确定力的标度（用文字说明或在图中标出）； (2)作平行四边形； (3)计算出相对误差为____________，得出实验结论为_____________； (4)指出测量过程中一个主要误差来源________。 2．（2026·山西·三模）在“探究两个互成角度的共点力的合成规律”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，橡皮条的另一端系两根细绳，细绳另一端带有绳套。先用两个弹簧秤分别钩住绳套并互成角度地拉橡皮条，再用一个弹簧秤拉橡皮条的结点，如图甲所示。 (1)对两次拉伸橡皮条的要求，下列说法正确的是________。 A．将橡皮条拉伸相同长度即可 B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度即可 D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置 (2)弹簧测力计指针位置如图乙所示，其读数为________N。 (3)下列关于实验操作中的注意事项，说法正确的是________。 A．实验过程中拉动弹簧测力计时，弹簧测力计可以不与木板平行 B．两根细绳间的夹角必须为 C．确定两个分力方向时必须使铅笔紧贴细绳画出直线 D．拉动弹簧测力计时，弹簧不可与外壳接触或产生摩擦 (4)如图甲所示，开始两弹簧测力计的夹角小于，保持弹簧测力计B的方向以及结点O的位置不变，将弹簧测力计A沿顺时针方向缓慢转动至水平，则关于弹簧测力计A、B读数的变化情况正确的是________。 A．弹簧测力计A的读数增大，弹簧测力计B的读数先减小后增大 B．弹簧测力计A的读数先减小后增大，弹簧测力计B的读数增大 C．弹簧测力计A的读数减小，弹簧测力计B的读数先增大后减小 D．弹簧测力计A的读数先增大后减小，弹簧测力计B的读数减小 3．（25-26高一下·安徽合肥·期中）某小组做“探究求合力的方法”的实验时得出如图所示的图（F与A、O共线），其中A为固定橡皮条的固定点，O为橡皮条与细绳的结合点。 (1)图甲中小齐同学在做“探究求合力的方法”实验时，可用手拉动______（从A、B、C、D中选）对弹簧秤进行调零。 (2)该同学在做“探究求合力的方法”的实验采取了下面哪种常用的研究方法_______。 A．控制变量法 B．建立理想模型法 C．小量放大法 D．等效替代法 (3)图乙中_______是与合力的理论值（填“F”或“”） (4)在实验中，采取下列哪些措施可减小实验误差______。 A．实验前先检查弹簧测力计的指针是否指零 B．拉橡皮条的细绳要尽量长一些 C．两个分力、的大小要适当大些 D．两个分力、间夹角必须为90° 考点2 创新实验 考点一遍过 一、创新实验 实验原理的创新 　 　　　 (图1)　　　　　　　　(图2) 图1： 1.将橡皮筋和弹簧秤的实验角色互换。 2.秤钩上涂抹少许润滑油，保证了橡皮筋两侧弹力大小相同，与两侧橡皮筋长度大小无关。 图2： 1.通过应用定滑轮，改变拉力的方向。 2.钩码的总重力即为对应细绳拉力大小。 实验器材的创新 1.电子秤代替弹簧秤，可以直接读出力的大小。 2.同一电子秤应用于(a)、(b)、(c)三个图中，可测得三根细线中拉力的大小。 1.用量角器可直接测量力的夹角，从而可用几何知识求出分力大小。 2.由量角器上的刻度值可以保证两绳套方向改变时两绳套间夹角不变。 实验过程的创新 1.探究拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。 2.橡皮筋上端固定，下端挂一重物，用水平力两次拉动重物，对应不同的轨迹。 【例2】（2026·云南·高考真题）某同学做力的合成实验，实验装置如图（a）甲所示，该装置中三根支撑脚L、M、N的高度可通过地脚螺钉调节。完成下列填空： (1)该同学借助水平仪将实验装置台面调至水平。水平仪内封有液体和气泡，当水平仪底面水平时，气泡会静止在水平仪中心处，俯视图如图（a）乙所示。将水平仪放到台面上，气泡静止在水平仪中的位置俯视图如图（a）丙所示，下列操作能将台面调成水平的是_____________或_____________（填正确答案标号）； A．保持M和N高度不变，调高L        B．保持M和N高度不变，调低L C．保持L高度不变，同时调高M和N    D．保持L高度不变，同时调低M和N (2)如图（b）甲所示，将橡皮筋一端固定在O点，另一端通过圆环、细线与弹簧测力计相连。某次实验时，拉伸橡皮筋调整圆环圆心至点并保持静止，记录两细线的夹角，由弹簧测力计读出拉力和的大小，其中的读数为_____________N； (3)根据测量结果在方格纸上画出和的图示，如图（b）乙所示。已知方格纸上每小格边长代表，用作图法可得和的合力大小为_____________N（结果保留2位有效数字）。 1．（23-24高一上·新疆喀什·期末）如图为“验证力的平行四边形定则”实验，三个细线套L1、L2、L3一端共系于一个结点，另一端分别系于轻质弹簧测力计A、B和重物M上，弹簧A挂于固定点P、手持弹簧B拉动细线、使结点静止于O点。 (1)某次实验中A的指针位置如图所示，则其读数为__________N。 (2)实验时要读出A、B的示数，还要在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置以及_________。 (3)在实验中，下列要求或做法必要的是（     ） A．弹簧测力计需要在实验前进行校零 B．需要测量重物M的重力 C．多次实验时弹簧测力计B始终保持水平 D．多次实验时结点必须在同一点 (4)本实验采用的科学方法是（     ） A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 2．（2026·新疆·三模）如图甲为某同学为“验证三力平衡的条件”所设计的实验装置。在竖直放置的木板上固定一张白纸，M为固定在木板上的定滑轮，O点为三段细线的结点。分别使用弹簧测力计和钩码对结点O施加拉力，每个钩码所受的重力均为1.0N。 (1)图甲中OA绳上的拉力大小为______。 (2)记录OA、OB、OC绳上的拉力大小和方向，在白纸上由同一点，作出三个力的______（选填“图示”或“示意图”）。理论上根据三力平衡的条件，所作的图中以其中两个力为邻边作平行四边形，该平行四边形的对角线应与第三个力______（选填“重合”或“等大反向”）。 (3)若进行多次实验，______（选填“需要”或“不需要”）使结点O静止时在同一位置。 (4)如图乙，再固定一个定滑轮N，均通过钩码来拉绳结。已知此次实验在A处挂3个钩码，在C处挂4个钩码，为了使结点O平衡，在B处挂的钩码个数可能是______。 A．3个 B．5个 C．7个 3．（2026·陕西榆林·模拟预测）某同学用如图甲所示装置做“验证力的平行四边形定则”实验。三个定滑轮固定在竖直木板上，白纸固定在木板上。 (1)对实验的要求，下列说法正确的是（　　） A．三个弹簧测力计都必须竖直向下拉 B．细绳OB和OC必须互相垂直，细绳OA必须水平 C．对三个弹簧测力计同时施力，绳的结点位于某点O时，记录三个弹簧测力计的示数即可 D．三个弹簧测力计的轴线必须与木板平行 (2)实验中，弹簧测力计a的示数如图乙所示，此时OA绳上的拉力________N，若弹簧测力计b、c的示数分别为、，则________（填“>”“<”或“=”）； (3)若按正确操作，以OB绳上拉力和OC绳上拉力为邻边作平行四边形，得到这两个力的合力F，则如果误差允许的范围内，F与________大小相等、________，则力的平行四边形得到验证。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11讲 实验3 探究两个互成角度的力的合成规律 考点一遍过 考点1 探究两个互成角度的力的合成规律 1 考点2 创新实验 7 考点1 探究两个互成角度的力的合成规律 考点一遍过 1.实验原理 如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，根据合力的定义，F为F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的图示，分析F、F1和F2的关系。 2.实验器材 方木板，白纸，弹簧测力计(两个)，橡皮条，小圆环，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(若干)，铅笔。 3.实验步骤 (1)装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE。 (2)两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。 (3)一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。 (4)重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做几次实验。 4.数据处理 (1)用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向画直线，按选定的标度作出F1、F2和F的图示。 (2)以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F'，如图丁。 (3)分析多次实验得到的多组数据，比较F与F'在误差允许的范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则。 5.注意事项 (1)弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使它指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个测力计的示数相同方可使用。 (2)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时小圆环的位置一定要相同。 (3)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°~120°之间为宜。 (4)尽量减少误差：在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。 (5)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 【例1】（2026·浙江·模拟预测）图甲为某学习小组做“探究求合力的方法”实验，图乙是其在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)为了准确得到合力与分力的关系，要采用作力的________（填“图示”或“示意图”）来表示分力与合力； (2)某次实验中弹簧测力计的示数如图丙所示，则拉力的大小为_________； (3)下列有关该实验的说法中，正确的是（　　） A．该实验弹簧测力计使用前要竖直悬挂调零 B．弹簧测力计的外壳与白纸之间有摩擦，对实验误差没有影响 C．图乙中力沿图甲中延长线方向 D．只有一个弹簧测力计无法完成该实验 【答案】(1)图示 (2)4.0 (3)B 【详解】（1）要准确表示分力和合力的大小、方向，需要作力的图示（力的图示带有标度，可准确表示力的大小；力的示意图仅能表示方向和作用点，无法准确体现大小关系）。 （2）该弹簧测力计的分度值为，指针对齐刻度线，因此拉力大小为 （3）A．该实验通常在水平桌面上进行，弹簧测力计应水平调零，A错误； B．弹簧测力计测量的是挂钩受到的绳子拉力，摩擦力作用在弹簧外壳上，不影响弹簧弹力大小，因此外壳与白纸的摩擦对实验误差没有影响，B正确； C．图乙中，是实验得到的实际合力，沿延长线方向；是平行四边形定则得到的理论合力，因实验误差不一定沿，C错误； D．只有一个弹簧测力计也可完成实验：先后测量两个分力，只要保证每次都将结点拉到同一位置即可，D错误。 故选B。 【点睛】 1．（2026·浙江·二模）在“验证力的平行四边形定则”实验中，某小组采用三弹簧秤互拉法改进传统方案。已知每根弹簧秤的量程均为0~5N，分度值均为0.1N。如图所示，三弹簧秤通过细绳互成一定角度连接于点O，置于正方形坐标纸上（水平和竖直方格间距相等），调整三弹簧秤的拉力方向，使弹簧秤A处于水平方向，弹簧秤B和C均沿方格子的对角线方向，结点O位于方格纸交点上，并保持静止时，测得，试在该坐标纸上完成力的图示，作出与的合力，验证其是否与平衡。要求： (1)确定力的标度（用文字说明或在图中标出）； (2)作平行四边形； (3)计算出相对误差为____________，得出实验结论为_____________； (4)指出测量过程中一个主要误差来源________。 【答案】(1)标度：1格代表0.25N (2) (3) 2.5% 在实验误差范围内验证了力合成的平行四边形定则 (4)弹簧秤未正确校准/结点O未静止等 【详解】（1）力的标度不宜过大使图不清晰，也不宜过小使图像画不下。 （2）根据平行四边形法则作图。 （3）[1]由于和沿方格对角线方向，夹角为，根据力的合成及勾股定理可得 则相对误差为 [2]在误差允许的范围内，和的合力与大小相等、方向相反，验证了力的平行四边形定则是正确的。 （4）弹簧测力计读数误差、力的图示作图误差、结点O的位置记录误差、弹簧测力计自身的系统误差等都可能造成实验误差。 2．（2026·山西·三模）在“探究两个互成角度的共点力的合成规律”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，橡皮条的另一端系两根细绳，细绳另一端带有绳套。先用两个弹簧秤分别钩住绳套并互成角度地拉橡皮条，再用一个弹簧秤拉橡皮条的结点，如图甲所示。 (1)对两次拉伸橡皮条的要求，下列说法正确的是________。 A．将橡皮条拉伸相同长度即可 B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度即可 D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置 (2)弹簧测力计指针位置如图乙所示，其读数为________N。 (3)下列关于实验操作中的注意事项，说法正确的是________。 A．实验过程中拉动弹簧测力计时，弹簧测力计可以不与木板平行 B．两根细绳间的夹角必须为 C．确定两个分力方向时必须使铅笔紧贴细绳画出直线 D．拉动弹簧测力计时，弹簧不可与外壳接触或产生摩擦 (4)如图甲所示，开始两弹簧测力计的夹角小于，保持弹簧测力计B的方向以及结点O的位置不变，将弹簧测力计A沿顺时针方向缓慢转动至水平，则关于弹簧测力计A、B读数的变化情况正确的是________。 A．弹簧测力计A的读数增大，弹簧测力计B的读数先减小后增大 B．弹簧测力计A的读数先减小后增大，弹簧测力计B的读数增大 C．弹簧测力计A的读数减小，弹簧测力计B的读数先增大后减小 D．弹簧测力计A的读数先增大后减小，弹簧测力计B的读数减小 【答案】(1)D (2)2.10 (3)D (4)B 【详解】（1）在实验过程中，两次拉拽橡皮条时应使结点处于同一位置，保证弹力具有相同的作用效果即可，对橡皮条的拉伸方向和长度等没有固定的要求。 故选D。 （2）根据图像可知测力计的最小分度值为0.1N，所以读数为2.10N。 （3）A．实验中测力计必须与木板平行，故A错误； B．实验中两根细绳之间的角度不要过大或过小，没有要求必须是90°，故B错误； C．确定两个分力的方向时，利用铅笔在细绳的方向上确定两个点，利用两点来确定直线的方向，不能用铅笔直接紧贴细绳画出直线，这样的误差太大，故C错误； D．拉动弹簧测力计时，弹簧不可与外壳接触或产生摩擦，故D正确。 故选D。 （4）对结点O进行受力分析，受到三力作用可以围成首尾相接的三角形，如下图所示 当顺时针转到水平方向时，先减小后增大，一直在增大。 故选B。 3．（25-26高一下·安徽合肥·期中）某小组做“探究求合力的方法”的实验时得出如图所示的图（F与A、O共线），其中A为固定橡皮条的固定点，O为橡皮条与细绳的结合点。 (1)图甲中小齐同学在做“探究求合力的方法”实验时，可用手拉动______（从A、B、C、D中选）对弹簧秤进行调零。 (2)该同学在做“探究求合力的方法”的实验采取了下面哪种常用的研究方法_______。 A．控制变量法 B．建立理想模型法 C．小量放大法 D．等效替代法 (3)图乙中_______是与合力的理论值（填“F”或“”） (4)在实验中，采取下列哪些措施可减小实验误差______。 A．实验前先检查弹簧测力计的指针是否指零 B．拉橡皮条的细绳要尽量长一些 C．两个分力、的大小要适当大些 D．两个分力、间夹角必须为90° 【答案】(1)C (2)D (3) (4)ABC 【详解】（1）使用前要检查弹簧测力计的指针是否指到零位置。如果没有指在零位置就需要调零。调零一般方法是通过移动指针来调零，即可用手拉动C对弹簧秤进行调零。 （2）实验中，用一个力的效果替代两个力的共同效果（使橡皮条结点到达同一位置），这种方法是等效替代法。 故选D。 （3）是根据平行四边形定则画出的合力，是理论值。 （4）A．实验前检查弹簧测力计的指针是否指零，是基础操作，可减小系统误差，故A正确； B．拉橡皮条的细绳尽量长一些，能更准确地确定力的方向，减小方向误差，故B正确； C．两个分力的大小适当大些，可减小读数误差和作图误差，故C正确； D．两个分力的夹角不需要必须为，角度适合即可，过大或过小的夹角反而会增大误差，故D错误。 故选ABC。 考点2 创新实验 考点一遍过 一、创新实验 实验原理的创新 　 　　　 (图1)　　　　　　　　(图2) 图1： 1.将橡皮筋和弹簧秤的实验角色互换。 2.秤钩上涂抹少许润滑油，保证了橡皮筋两侧弹力大小相同，与两侧橡皮筋长度大小无关。 图2： 1.通过应用定滑轮，改变拉力的方向。 2.钩码的总重力即为对应细绳拉力大小。 实验器材的创新 1.电子秤代替弹簧秤，可以直接读出力的大小。 2.同一电子秤应用于(a)、(b)、(c)三个图中，可测得三根细线中拉力的大小。 1.用量角器可直接测量力的夹角，从而可用几何知识求出分力大小。 2.由量角器上的刻度值可以保证两绳套方向改变时两绳套间夹角不变。 实验过程的创新 1.探究拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。 2.橡皮筋上端固定，下端挂一重物，用水平力两次拉动重物，对应不同的轨迹。 【例2】（2026·云南·高考真题）某同学做力的合成实验，实验装置如图（a）甲所示，该装置中三根支撑脚L、M、N的高度可通过地脚螺钉调节。完成下列填空： (1)该同学借助水平仪将实验装置台面调至水平。水平仪内封有液体和气泡，当水平仪底面水平时，气泡会静止在水平仪中心处，俯视图如图（a）乙所示。将水平仪放到台面上，气泡静止在水平仪中的位置俯视图如图（a）丙所示，下列操作能将台面调成水平的是_____________或_____________（填正确答案标号）； A．保持M和N高度不变，调高L        B．保持M和N高度不变，调低L C．保持L高度不变，同时调高M和N    D．保持L高度不变，同时调低M和N (2)如图（b）甲所示，将橡皮筋一端固定在O点，另一端通过圆环、细线与弹簧测力计相连。某次实验时，拉伸橡皮筋调整圆环圆心至点并保持静止，记录两细线的夹角，由弹簧测力计读出拉力和的大小，其中的读数为_____________N； (3)根据测量结果在方格纸上画出和的图示，如图（b）乙所示。已知方格纸上每小格边长代表，用作图法可得和的合力大小为_____________N（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) A D (2)3.00 (3)4.0 【详解】（1）[1][2]水平仪气泡会向较高的一端移动，根据图丙可知是M和N端高了的原因，所以要将台面调成水平，需要保持M和N高度不变，调高L或者保持L高度不变，同时调低M和N，故选A或D。 （2）由图可知F1的读数为3.00N （3）根据平行四边形法则做出合力图像如图所示 由于每小格边长代表0.5N，故可得F1和F2的合力大小为F=8×0.5N=4.0N 1．（23-24高一上·新疆喀什·期末）如图为“验证力的平行四边形定则”实验，三个细线套L1、L2、L3一端共系于一个结点，另一端分别系于轻质弹簧测力计A、B和重物M上，弹簧A挂于固定点P、手持弹簧B拉动细线、使结点静止于O点。 (1)某次实验中A的指针位置如图所示，则其读数为__________N。 (2)实验时要读出A、B的示数，还要在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置以及_________。 (3)在实验中，下列要求或做法必要的是（     ） A．弹簧测力计需要在实验前进行校零 B．需要测量重物M的重力 C．多次实验时弹簧测力计B始终保持水平 D．多次实验时结点必须在同一点 (4)本实验采用的科学方法是（     ） A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 【答案】(1)2.00 (2)L1、L2、L3的方向 (3)AB (4)B 【详解】（1）弹簧测力计的分度值为0.10N，所以读数为2.00N （2）实验时分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和L1、L2、L3三条细线的方向。 （3）A．弹簧测力计可以测出力的大小，必须在测量之前校零，故A正确； B．通过实验作出三个力的图示，来验证力的平行四边形定则，因此重物的重力必须要知道，故B正确； C．实验中细线不需要保持水平方向，只要方便作图即可，弹簧测力计要与细线保持平行，故C错误； D．该实验中，根据平行四边形定则，得出弹簧A、B拉力的合力，然后与拉力进行比较，看是否与其等大反向，因此改变拉力，进行多次实验，并非要求每次都要使O点静止在同一位置，故D错误。 故选AB。 （4）实验中通过两个力共同作用的效果用一个力的效果替代，采用了等效替代法。 故选B。 2．（2026·新疆·三模）如图甲为某同学为“验证三力平衡的条件”所设计的实验装置。在竖直放置的木板上固定一张白纸，M为固定在木板上的定滑轮，O点为三段细线的结点。分别使用弹簧测力计和钩码对结点O施加拉力，每个钩码所受的重力均为1.0N。 (1)图甲中OA绳上的拉力大小为______。 (2)记录OA、OB、OC绳上的拉力大小和方向，在白纸上由同一点，作出三个力的______（选填“图示”或“示意图”）。理论上根据三力平衡的条件，所作的图中以其中两个力为邻边作平行四边形，该平行四边形的对角线应与第三个力______（选填“重合”或“等大反向”）。 (3)若进行多次实验，______（选填“需要”或“不需要”）使结点O静止时在同一位置。 (4)如图乙，再固定一个定滑轮N，均通过钩码来拉绳结。已知此次实验在A处挂3个钩码，在C处挂4个钩码，为了使结点O平衡，在B处挂的钩码个数可能是______。 A．3个 B．5个 C．7个 【答案】(1)3.0N (2) 图示 等大反向 (3)不需要 (4)AB 【详解】（1）该弹簧测力计分度值为0.2N，按估读规则可得读数为3.0N。 （2）[1]本实验需要准确按比例表示力的大小和方向，因此要作力的图示，力的示意图仅表示方向、无法准确体现大小，不符合要求； [2]三力平衡时，两个力的合力与第三个力满足大小相等、方向相反，因此平行四边形的对角线（合力）与第三个力等大反向。 （3）本实验每次独立验证平衡条件，只要单次实验结点静止即可，多次实验不需要结点保持在同一位置。 （4）三个力平衡时，力的大小满足三角形三边关系，因此得范围 因两力间存在夹角，故不能取等号，故选AB。 3．（2026·陕西榆林·模拟预测）某同学用如图甲所示装置做“验证力的平行四边形定则”实验。三个定滑轮固定在竖直木板上，白纸固定在木板上。 (1)对实验的要求，下列说法正确的是（　　） A．三个弹簧测力计都必须竖直向下拉 B．细绳OB和OC必须互相垂直，细绳OA必须水平 C．对三个弹簧测力计同时施力，绳的结点位于某点O时，记录三个弹簧测力计的示数即可 D．三个弹簧测力计的轴线必须与木板平行 (2)实验中，弹簧测力计a的示数如图乙所示，此时OA绳上的拉力________N，若弹簧测力计b、c的示数分别为、，则________（填“>”“<”或“=”）； (3)若按正确操作，以OB绳上拉力和OC绳上拉力为邻边作平行四边形，得到这两个力的合力F，则如果误差允许的范围内，F与________大小相等、________，则力的平行四边形得到验证。 【答案】(1)D (2) 3.00 > (3) 方向相反 【详解】（1）A．实验中三个弹簧测力计的方向不需要都竖直向下，只要保证拉力方向在木板平面内即可，A错误； B．细绳OB和OC不需要互相垂直，细绳OA也不需要水平，只要能准确记录力的方向和大小即可，B错误； C．记录时除了弹簧测力计的示数，还需要记录各细绳的方向，C错误； D．三个弹簧测力计的轴线必须与木板平行，这样才能保证力在同一平面内，减小误差，D 正确。 故选D。 （2）[1]图乙中弹簧测力计的分度值为0.1N，指针指向3.00N，所以 [2]根据力的合成的平行四边形定则，两个分力、的合力与等大反向，而是两个分力的数值之和，根据三角形两边之和大于第三边，可知 （3）[1][2]实验中，OB和OC的合力需要与（OA绳的拉力）大小相等、方向相反，才能验证力的平行四边形定则。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $