重难突破8 应用动能定理解决多过程问题(课时跟踪检测)-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习学用Word（提升版）

**基本信息** 聚焦动能定理多过程问题，精选7道模拟题，涵盖雪道、斜面、游戏装置等情境，通过选择与计算梯度设计，适配一轮复习核心难点突破。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择/计算|7道（选择4道，计算3道）|动能定理、圆周运动、平抛运动、摩擦力做功、能量守恒|多过程情境（圆弧+水平/斜面往复/平抛+圆弧），结合生活/游戏场景，梯度设计（选择基础辨析+计算综合应用）|

重难突破8　应用动能定理解决多过程问题 1.（2026·河南郑州模拟）如图所示为一简化后的雪道模型示意图，竖直平面内半径R＝5 m的光滑四分之一圆弧轨道与水平雪道相切于B点。质量m＝60 kg的运动员从A点由静止下滑，最后静止于水平雪道上的C点。已知运动员与地面BC间的动摩擦因数μ＝0.25。运动员可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度大小为g＝10 m/s2，则运动员在B点时所受圆弧轨道的支持力大小FN和B、C两点间的距离x分别为（　　） A.FN＝1 800 N；x＝20 m B.FN＝1 800 N；x＝40 m C.FN＝3 600 N；x＝20 m D.FN＝3 600 N；x＝40 m 2.（2026·四川成都期中）如图所示，足够长的固定斜面的倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P的距离为x0，滑块以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块运动过程中始终受到沿着斜面向下的恒力F（较大）的作用，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，滑块经过的总路程是（　　） A.＋ B.＋ C.＋ D.＋ 3.〔多选〕（2025·山东淄博二模）某一儿童游戏设计研发者为开发游戏搭建了如图所示装置。整个装置在竖直平面内，AB为平直轨道，BCD是半径为R＝1 m的圆弧形轨道，CD段圆弧对应圆心角θ＝53°，M（图中未画出）为可视为质点的游戏开关，比D点高，M点到D点水平距离为1.6 m，竖直距离为0.6 m。现从A点以某一初速度释放质量为m＝1 kg的光滑小球，恰好击中M，已知重力加速度为g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，则（　　） A.小球初速度大小为6 m/s B.小球经过C点时对轨道压力大小为 N C.小球从D点运动到M点所需要的时间为 s D.小球在D点处的速度大小为 m/s 4.（2026·云南曲靖模拟）如图所示，在高处的光滑水平平台上，质量m＝2 kg的小球（可视为质点）压缩弹簧后被锁扣锁住，储存的弹性势能为Ep，若打开锁扣，小球脱离弹簧后将以一定的水平速度v0向左滑离平台做平抛运动，经过t＝0.3 s恰好能从光滑圆弧形轨道CD的C点沿切线方向进入圆弧形轨道。该圆弧对应的圆心角为37°，半径R＝5 m，OD为竖直半径。圆弧形轨道左侧DE是长为L＝5 m的粗糙水平轨道，小球遇墙壁等速反弹后刚好回到D点。各轨道间平滑连接，空气阻力不计，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： （1）弹簧对小球做的功； （2）小球在D点对轨道的压力； （3）小球与DE段水平轨道间的动摩擦因数μ。 5.（2025·安徽合肥二模）竖直平面内有一半径为1 m、圆心角为127°的光滑圆弧形轨道ABC，O为圆心，半径OA水平，B为轨道的最低点。倾角为37°的长直轨道CD与圆弧轨道在C点平滑对接。质量为0.1 kg的小滑块从A点由静止释放，沿圆轨道滑至C点，再经0.6 s运动到直轨道上E点（图中未画出）。已知小滑块与CD间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6。求： （1）小滑块到达B点时对轨道的压力大小； （2）E与C之间的距离； （3）小滑块在整个运动过程中通过CD段的总路程。 6.（2026·湖北荆州模拟）如图所示，两倾角均为θ的光滑斜面对接后固定在水平地面上，O点为斜面的最低点。一个小物块从右侧斜面上高为 H处由静止滑下，在两个斜面上做往复运动。小物块每次通过 O点时都会有动能损失，损失的动能为小物块该次到达 O点时动能的15％。小物块从开始下滑到停止的过程中运动的总路程为（　　） A. B. C. D. 7.（2026·河南驻马店阶段测试）如图所示为一款游戏的装置结构图，整个轨道固定在竖直平面内，由光滑圆弧轨道AB、水平轨道BC及光滑半圆形轨道CD组成，圆弧轨道AB与水平轨道在B点相切，圆弧AB所对的圆心角为53°，半圆形轨道CD与水平轨道在C点相切，圆弧轨道半径R＝1 m，半圆形轨道半径R'＝0.5 m，BC长L＝2 m。在P点以大小为v0＝3 m/s的初速度水平抛出一个质量为1 kg的物块，物块刚好从A点无碰撞进入轨道，不计物块大小，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。 （1）求P点与A点的高度差； （2）求物块运动到B点时对圆弧轨道的压力大小； （3）要使物块能滑上半圆轨道且在半圆形轨道上运动时不脱离轨道（只从半圆形轨道两端点C、D离开轨道），则物块与水平轨道间的动摩擦因数应满足什么条件？ 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难突破8　应用动能定理解决多过程问题 1.A　运动员从A到B过程，根据机械能守恒定律有mgR＝m，解得vB＝10 m/s，运动员在B点时，根据牛顿第二定律有FN－mg＝，解得FN＝1 800 N，运动员由B点运动到C点的过程中，根据动能定理有－μmgx＝0－m，解得x＝20 m，故选A。 2.C　滑块最终停在斜面底部，设滑块经过的总路程为s，对滑块运动的全程应用动能定理得（mgsin θ＋F）x0－μmgscos θ＝0－m，解得s＝＋，故选C。 3.BC　从D到M过程，水平方向有x＝vDsin θ·t＝1.6 m，竖直方向有y＝vDcos θ·t－gt2＝0.6 m，联立解得vD＝ m/s，t＝ s，故C正确，D错误；从A到D过程，根据动能定理可得－mgR（1＋sin θ）＝m－m，解得小球初速度大小为v0＝ m/s，故A错误；从C到D过程，根据动能定理可得－mgRsin θ＝m－m，在C点，根据牛顿第二定律可得N＝m，联立解得N＝ N，根据牛顿第三定律可知，小球经过C点时对轨道压力大小为 N，故B正确。 4.（1）16 J　（2）38 N　（3）0.225 解析：（1）小球经过t＝0.3 s恰好能从光滑圆弧形轨道CD的C点沿切线方向进入圆弧形轨道，由几何关系有tan 37°＝ 解得小球的平抛初速度v0＝4 m/s 从打开锁扣到弹簧恢复原长的过程，只有弹簧对小球做正功，根据动能定理可得弹簧做的功 W弹＝m＝16 J。 （2）小球在C点的速度vC＝＝5 m/s 由C到D，只有重力做功，根据动能定理有 mgR（1－cos 37°）＝m－m 解得小球在D点的速度vD＝3 m/s 小球在D点，由牛顿第二定律有FN－mg＝m 解得轨道对小球的支持力FN＝38 N 由牛顿第三定律知，小球在D点对轨道的压力为F压＝FN＝38 N。 （3）小球由D到E再回到D，只有摩擦力做功，由动能定理可知－2μmgL＝0－m 解得小球与DE段水平轨道间的动摩擦因数为 μ＝0.225。 5.（1）3 N　（2）0.76 m　（3）2 m 解析：（1）对小滑块从A到B的过程，由动能定理可得mgR＝m 在B点，根据牛顿第二定律及向心力公式可得FN－mg＝m 联立解得FN＝3 N 根据牛顿第三定律可知，小滑块到达B点时对轨道的压力大小为3 N。 （2）对小滑块从A到C的过程，根据动能定理得 mgRcos 37°＝m 小滑块从C开始上滑过程，根据牛顿第二定律得 a＝gsin 37°＋μgcos 37°＝10 m/s2 故小滑块从C开始上滑至最高点过程的时间t＝＝0.4 s＜0.6 s 上滑最大距离为x＝＝0.8 m 因μ＜tan 37°＝0.75 故小滑块在0.6 s内，先沿直轨道从C开始上滑至最高点后又继续下滑0.2 s， 下滑过程加速度a'＝gsin 37°－μgcos 37°＝2 m/s2 位移x'＝a't'2＝0.04 m 故E点到C点的距离Δx＝x－x'＝0.76 m。 （3）因圆弧轨道光滑，故小滑块最终在过C点的水平线下方圆弧轨道上往返。 则对小滑块运动的全过程，根据动能定理可得 mgRcos 37°＝μmgscos 37° 则s＝＝2 m。 6.D　小物块第一次到达O点，获得的动能Ek1＝mgH，运动的路程s1＝，小物块第一次通过O点损失的动能为0.15mgH，滑上左侧斜面到最高点H1＝0.85H，第二次到达O点运动的路程s2＝＋，小物块第二次通过O点损失的动能为0.15mgH1，滑上斜面最高点H2＝0.85H1＝0.852H，第三次到达O点的路程s3＝＋＋，设小物块第n次到达O点时刚好静止，则在整个过程中的路程sn＝＋＋＋…＋，根据数学知识可得sn＝＋×＝，故D正确。 7.（1）0.8 m　（2）43 N （3）0＜μ≤或≤μ＜ 解析：（1）设物块在A点时竖直方向分速度大小为vy，则有vy＝v0tan 53°＝4 m/s 则P点与A点的高度差h＝＝0.8 m。 （2）设物块到B点的速度大小为vB，根据动能定理有mg（h＋R－Rcos 53°）＝m－m 解得vB＝ m/s 在B点，根据牛顿第二定律有F－mg＝m 解得F＝43 N 根据牛顿第三定律可知，物块对圆弧轨道的压力大小为43 N。 （3）设物块刚好能运动到C点时，物块与水平面间的动摩擦因数为μ1，根据动能定理有－μ1mgL＝0－m 解得μ1＝ 设物块刚好能到达半圆弧轨道与O2等高的位置时，物块与水平面间的动摩擦因数为μ2，根据动能定理有－μ2mgL－mg×R'＝0－m 解得μ2＝ 设物块刚好能到达半圆弧轨道最高点D时，物块与水平面间的动摩擦因数为μ3，设在D点的速度大小为vD，在D点，根据牛顿第二定律有mg＝m 从B点到D点，根据动能定理有－μ3mgL－2mgR'＝m－m 解得μ3＝ 因此，要使物块能运动到半圆弧轨道上且在轨道上运动时不离开轨道，物块与水平轨道间的动摩擦因数应满足0＜μ≤或≤μ＜。 学科网（北京）股份有限公司 $