重难突破7 天体运动中的三类热点问题(课时跟踪检测)-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习学用Word（提升版）

**基本信息** 高中物理一轮复习天体运动专题题集，含10道选择，以嫦娥六号、神舟十九号等最新航天任务为情境，聚焦变轨、双星、追及等核心问题，注重综合应用能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|万有引力定律、开普勒定律、变轨问题、双星系统、追及问题|情境具时代性（2024-2026年航天案例），问题梯度分明（基础概念到综合计算），贴合高考真题趋势（多省市高考/模拟题汇编）|

重难突破7　天体运动中的三类热点问题 1.（2025·北京高考7题）2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道2、B为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是（　　） A.在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小 B.在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大 C.在轨道2上机械能与在轨道1上相等 D.利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 2.（2025·河南新乡三模）“神舟十九号”飞船与空间站的变轨对接可简化为如图所示的过程，飞船变轨前稳定运行在圆轨道1，空间站运行在圆轨道3，椭圆轨道2为飞船的转移轨道。轨道1和2、2和3分别相切于P、Q两点。关于“神舟十九号”飞船，下列说法正确的是（　　） A.飞船的发射速度小于空间站的在轨运行速度 B.飞船从轨道2变轨到轨道3需要在Q点点火减速 C.若要让飞船与同一轨道上位于前方的空间站对接，可将飞船加速到一个较高轨道，然后再减速追上空间站完成对接 D.飞船从P点沿椭圆轨道运动到Q点，地球引力对飞船一直做负功 3.（2024·湖北高考4题）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A.空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C.空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 4.（2025·河北秦皇岛二模）嫦娥六号返回器返回过程大致可分为三个过程：第一、升空进入环月轨道等待返回时机，第二、进入月地转移轨道，第三、首次进入大气层（最大速度31马赫），利用大气摩擦减速后弹起并离开大气层，在引力作用下再入大气层最终着陆。其第三步俗称“太空打水漂”，标准术语为“半弹道跳跃式返回”。我们用如图所示的模型来简化描绘嫦娥卫星返回过程，下列说法正确的是（　　） A.嫦娥六号在返回地球时最大速度超过第二宇宙速度 B.嫦娥六号在第三步，第一次反弹离开大气层到达最高点时运动速度一定大于第一宇宙速度 C.嫦娥六号从环月轨道经Z点时应减速以进入月地转移轨道 D.嫦娥六号在进入月地转移轨道Z点处的机械能大于在环月轨道上P点处的机械能 5.（2025·山东日照二模）如图所示，卫星A、B均绕地心在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，某时刻卫星B与地心连线和卫星A与地心连线的夹角为60°。已知卫星A为地球静止轨道卫星，卫星B的周期约为2 h。则从该时刻至两卫星第一次相距最远所需的时间约为（　　） A. h B. h C. h D. h 6.（2025·湖南娄底二模）2025年3月12日，澳大利亚悉尼大学的伊里斯·德·鲁伊特带领团队终于解开了一个自去年被发现以来一直困扰着他们的神秘重复无线电信号之谜。经过深入研究，研究团队将这一信号追踪至一个奇特的双星系统，该系统包含一颗白矮星和一颗红矮星伴星，设白矮星质量为m1，红矮星质量为m2，两个星体质量分布均匀且二者之间的距离为L，万有引力常量为G，不计其他星球的影响，下列说法正确的是（　　） A.白矮星与红矮星的向心力相同 B.白矮星与红矮星的线速度大小之比为 C.白矮星的角速度大小为 D.白矮星与红矮星的动量大小之比为 7.（2025·湖北武汉一模）两颗卫星a、b围绕着某行星的运动轨迹均为圆周，运转方向相同且在同一平面内，两卫星上各安装有引力传感器，引力传感器显示两卫星间引力F随时间t变化规律如图所示，已知卫星a的轨道半径为r0，周期为T0，卫星a的轨道半径小于卫星b的，下列说法正确的是（　　） A.卫星b的轨道半径为3r0 B.卫星b的周期为2T0 C.Δt＝T0 D.两卫星a、b绕行时加速度大小之比为9∶1 8.（2025·福建福州二模）如图所示为天启星座04组卫星中的卫星A与北斗导航卫星B绕地球的运动轨迹，两卫星轨道均视为圆轨道，且两轨道平面不共面。某时刻，卫星A恰好位于卫星B的正下方，一段时间后，A在另一位置从B的正下方经过，已知卫星A的轨道半径为r，则卫星B的轨道半径可能为（　　） A.r B.r C.r D.r 9.（2025·辽宁葫芦岛一模）在地月系统中，通常认为地球静止不动，月球绕地球做匀速圆周运动，如图a所示，月球绕地球运动的周期为T1；实际上地月系统应为如图b所示的双星系，在相互之间的万有引力作用下绕连线上的O点做匀速圆周运动，O点在地球内部，距地心0.73个地球半径处。月球绕O点运动的周期为T2。若地球、月球质量分别为M、m，两球心相距为r，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A.图a中，地球密度为 B.图a月球绕地球运动的周期T1大于图b中月球绕O点运动的周期T2 C.地月双星轨道中O点到地心距离为r D.图b中若把部分月壤运回到地球，若地月距离r不变，则最终月球绕地球做圆周运动的周期T2将变小 10.〔多选〕（2026·河南郑州模拟）地球和月球可视作一个双星系统，它们同时绕他们连线上的A点转动。在这个转动的平面内存在五个拉格朗日点，在这些点上的卫星能够在地球和月球的共同引力作用下也绕A点转动，并且在转动过程中与地球和月球的相对位置保持不变。如图所示，在拉格朗日点L4处存在一个监测卫星，与地球球心、月球球心的连线恰构成一个等边三角形，其主要作用是监测其他月球卫星的工作情况，已知监测卫星到A点的距离大于月球到A点的距离，地球的质量为月球的81倍，则稳定运行时（　　） A.监测卫星周期小于月球周期 B.监测卫星速度小于月球速度 C.监测卫星加速度大于月球加速度 D.地球与月球运动半径之比为1∶81 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难突破7　天体运动中的三类热点问题 1.A　在轨道2上从A向B运动过程中，探测器远离月球，月球对探测器的引力做负功，根据动能定理，动能逐渐减小，A正确；探测器仅受到万有引力作用，由G＝ma，解得a＝G，在轨道2上从A向B运动过程中，r增大，加速度逐渐变小，B错误；探测器在A点从轨道1变轨到轨道2，需要加速，机械能增加，所以探测器在轨道2上的机械能大于在轨道1上的机械能，C错误；探测器在轨道1上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，得G＝mr，解得M＝，利用引力常量G和轨道1的周期T，还需要知道轨道1的半径r，才能求出月球的质量，D错误。 2.D　因第一宇宙速度是最小的发射速度，最大的环绕速度，则飞船的发射速度大于第一宇宙速度，而空间站在轨运行速度小于第一宇宙速度，则飞船的发射速度大于空间站的在轨运行速度，故A错误；飞船从轨道2变轨到轨道3需要在Q点点火加速做离心运动，故B错误；从低轨道加速到高轨道后，在高轨道上的环绕速度小，追不上，故C错误；从P点沿椭圆轨道运动到Q点，地球引力一直做负功，故D项正确。 3.A 变轨前、后，根据a＝可知，空间站在P点的加速度相同 A正确 由于变轨后的轨道半长轴大于变轨前的轨道半径，则根据开普勒第三定律可知，空间站变轨后的运动周期比变轨前的大 B错误 变轨时，空间站喷气加速，因此变轨后其在P点的速度比变轨前的大 C错误 变轨后，空间站在近地点的速度最大，大于变轨后在P点的速度，结合C项分析可知，变轨后空间站在近地点的速度大于变轨前的速度 D错误 4.D　嫦娥六号在返回地球时没有摆脱地球的引力范围，则最大速度不会超过第二宇宙速度，故A错误；嫦娥六号在第三步，第一次反弹离开大气层到达最高点时，若经过该最高点做圆周运动，根据G＝m，得v＝，可知卫星在该圆周上做圆周运动的速度小于第一宇宙速度，而卫星第一次反弹离开大气层到达最高点要加速才能进入该圆轨道，可知第一次反弹离开大气层到达最高点运动速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；嫦娥六号从环月轨道经Z点时应加速做离心运动以进入月地转移轨道，则嫦娥六号在进入月地转移轨道Z点处的机械能大于在环月轨道上P点处的机械能，故C错误，D正确。 5.A　因A的周期为TA＝24 h，B的周期为TB＝2 h，从该时刻至两卫星第一次相距最远时则t－t＝，解得t＝ h。故选A。 6.C　白矮星和红矮星的向心力由万有引力提供，大小相等，方向相反，故A错误；白矮星与红矮星可以看作角速度相等，由于v＝ωr，则＝，根据G＝m1ω2r1＝m2ω2r2，得m1r1＝m2r2，则＝，故B错误；根据G＝m1ω2r1，G＝m2ω2r2，得＝ω2r1，＝ω2r2，联立解得ω＝，故C正确；根据动量的公式p＝mv，则m1v1＝m1ωr1＝m2ωr2＝m2v2，则动量大小之比为1∶1，故D错误。 7.C　设卫星b轨道半径为rb，当两卫星相距最近时引力最大，有9F0＝G，当两卫星相距最远时引力最小，有F0＝G，得rb＝2r0，故A错误；根据开普勒第三定律＝，得Tb＝2T0，故B错误；两卫星由最近到最远时间为Δt，则有Δt＝π＋Δt，解得Δt＝T0，同理，由最远到最近时间也为Δt，故C正确；根据万有引力提供向心力，有a＝，两卫星加速度之比aa∶ab＝4∶1，故D错误。 8.D　设卫星A的运动周期为T0，则它运动到地球另一侧经过的时间Δt＝mT0＋＝（2m＋1）（m＝0，1，2，3…），设导航卫星B的运动周期为T，经过的时间Δt'＝nT＋＝（2n＋1）（n＝0，1，2，3…），由于卫星A的轨道更低，周期更短，则T＞T0，它再从导航卫星B正下方经过，满足Δt＝Δt'，即（2m＋1）·＝（2n＋1），m＞n，设导航卫星B的半径为r'，根据开普勒第三定律，则卫星B的轨道半径r'＝r＝r，其中m、n取整数且m＞n，D符合题意。 9.B　根据万有引力提供向心力，有G＝mr，解得题图a月球绕地球运动的周期为T1＝2π，若地月系统是一个双星系统，设地月双星轨道中O点到地心距离为r1，地月双星轨道中O点到月球圆心距离为r2，则G＝Mr1，G＝mr2，r＝r1＋r2，可得r1＝r，T2＝2π＜T1，即题图a月球绕地球运动的周期大于题图b中月球绕O点运动的周期，故B正确，C错误；设地球的半径为R，则地球密度为ρ＝＝＝，故A错误；根据T2＝2π，若把部分月壤运回到地球，则地月总质量不变，地月距离r不变，最终月球绕地球做圆周运动的周期T2将不变，故D错误。 10.CD　地球、月球以及在任一拉格朗日点上的卫星都具有相同的运行周期，监测卫星的运行周期等于月球的运行周期，故A错误；根据v＝可知，监测卫星速度大于月球速度，故B错误；根据a＝r可知，监测卫星加速度大于月球加速度，故C正确；设地球质量为M，地球球心到A点的距离为r1，月球质量为m，月球球心到A点的距离为r2，地球球心到月球球心的距离为L，地球和月球可视作一个双星系统，双星系统实际绕其质心转动，根据相互间的万有引力提供向心力得G＝Mω2r1＝mω2r2，可得＝，即地球与月球运动半径之比为1∶81，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $