重难突破6 抛体运动中的临界问题和空间抛体运动(课时跟踪检测)-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习学用Word（提升版）

**基本信息** 聚焦抛体运动与圆周运动临界问题，11题涵盖平抛、斜抛、圆锥摆等，结合港珠澳大桥、机器狗灭火等真实情境，适合一轮复习巩固物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选/多选|6/5（共11题）|抛体运动（平抛/斜抛）、圆周运动（临界/杆模型/圆锥摆）、运动合成与分解|情境具时代性（港珠澳大桥、“天鲲号”等），问题分基础与综合（含★创新题），科学情境真实（如滑雪、水弹枪运动）|

重难突破6　抛体运动中的临界问题和空间抛体运动 1.D　汽车过该弯道时受到重力、牵引力、支持力和摩擦力作用，摩擦力提供其做圆周运动所需的向心力，故A错误；汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为Ff＝m＝7 500 N，故B错误；汽车过该弯道时的向心加速度大小为a＝＝ m/s2，故C错误；汽车能安全通过该弯道，当其速度最大时满足mg＝m，解得vm＝15 m/s，故D正确。 2.B　若石子刚好落在砖墙的最下端B处，则根据平抛运动规律可知H＝gt2，则水平位移x＝v0t＝v0，石子在下落过程中到达与砖墙顶部等高的C点时，根据平抛运动规律可知H－H＝gt'2，则水平位移x'＝v0t'＝v0，故石子在下落过程中到达与砖墙顶部等高的C点时，到墙面的距离L为Δx＝x－x'＝v0－v0＝v0。故选B。 3.BC　向心力是效果力，不是小球实际受到的力。对小球受力分析，小球受重力、细线的拉力，小球可能受圆锥体的支持力，也可能不受圆锥体的支持力；角速度较小时，小球紧贴圆锥面，则FTcos θ＋FNsin θ＝mg，FTsin θ－FNcos θ＝mω2lsin θ，随着角速度的增加，FT增大，FN减小，当角速度达到ω0时支持力为零，当支持力恰好为零时，有mgtan θ＝lsin θ，解得ω0＝ rad/s，A错误，B、C正确；因为2 rad/s＞ rad/s，所以，当ω＝2 rad/s时，小球已经离开斜面，小球只受重力、拉力的作用，D错误。 4.AC　根据斜抛运动的规律可知水在空中运动的时间t＝，则火源与机器狗的水平距离x＝vcos θ·t＝＝，若机器人向火源移动一小段距离，则x减小，由于θ只能在小于45°范围内变化，只减小夹角θ，则sin 2θ减小，则x减小，可实现让水流恰好喷射到火源，故A正确，B错误；只减小初速度v，则x减小，可实现让水流恰好喷射到火源，故C正确，D错误。 5.B　设排球被击出时，在水平方向上的分速度大小为2v0，则击中墙壁后反弹的速度大小为v0，如图所示，由抛体运动知识可知，水平方向有x＝2v0t1，x＝v0t2，竖直方向有g－g＝h，又H＝g，联立解得H＝h。故选B。 6.B　球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，则有mg＝m，解得vB＝，故A错误；由于A、B两球的角速度相等，由v＝ωr，解得球A的速度大小为vA＝vB＝，故B正确；杆对A球的作用力T－mg＝m，则T＝mg，B球到最高点时，对杆无弹力，所以水平转轴对杆的作用力为1.5mg，C、D错误。 7.BD　因v0与水平方向夹角为30°，则从A点到最高点的运动时间为t1＝＝ s＝0.5 s，选项A错误；在空中运动的最小速度等于抛出时的水平速度，则为vmin＝v0cos 30°＝5 m/s，选项B正确；离着陆坡的最远距离为hmax＝＝ m，选项C错误；设A、B两点间的距离为L，则由斜抛运动的规律可知Lcos 30°＝v0cos 30°·t，Lsin 30°＝－v0sin 30°·t＋gt2，解得t＝2 s，L＝20 m，则运动轨迹最高点与B点的高度差为Δh＝＋Lsin 30°＝11.25 m，选项D正确。 8.A　根据题意，设正方体的棱长为a，由几何关系可知，当沿AC方向抛出时，水平位移为x1＝＝a，则有a＝v1t1，竖直方向上有a＝g，解得v1＝，在C'点时的竖直分速度为v1y＝gt1＝，则有tan θ1＝＝，当沿AD方向抛出时，水平方向上有a＝v2t2，竖直方向上有＝g，v2y＝gt2，解得v2＝，v2y＝，则有tan θ2＝＝1，则v1∶v2＝1∶1，tan θ1∶tan θ2＝1∶。故选A。 9.BC　如图所示， 由题意知xDE＝xAB＝6 m，由几何知识可得xDF＝xDEsin 30°＝3 m，xEF＝xDEcos 30°＝3 m，则xAF＝＝6 m，利用逆向思维，从 D到A可看作平抛，有xDF＝gt2，可得t＝ s，故A错误；水平方向上有xAF＝vD·t，联立解得vD＝6 m/s，故C正确；水弹射出时的初速度大小v0＝，联立解得v0＝4 m/s，故D错误；在A点有tan α＝，又tan α＝，联立解得xCD＝3 m，故B正确。 10.AD　小球到最高点P时细绳拉力恰好为零，根据牛顿第二定律有mgsin α＝m，小球从最高点运动到最低点Q的过程，由动能定理有mg×2Lsin α＝m－m，小球运动到最低点Q时，由牛顿第二定律有T－mgsin α＝m，解得T＝6mgsin α，故A正确，B错误；小球从最高点运动到与圆心等高的过程，由动能定理有mgLsin α＝m－m，代入数据可得v3＝，故C错误，D正确。 11.AC　由题意可知，竖直方向有v0y＝v0sin θ，则h1＝＋h＝＋h，A正确；泥沙上升过程有t1＝＝，下落过程有t2＝，则泥沙从排泥管口喷出到落至海平面所用的时间为t＝t1＋t2，联立解得t＝＋，B错误；水平方向有x＝v0tcos θ，竖直方向有y＝v0tsin θ－gt2，联立解得轨迹方程为y＝xtan θ－，C正确；在水平方向有x＝v0tcos θ，其中t＝＋，联立解得x＝，可知当tan θ＝时水平位移有最大值，最大位移为xm＝，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难突破6　抛体运动中的临界问题和空间抛体运动 1.（2026·广东湛江期中）如图所示为港珠澳大桥的一段半径r＝150 m的圆弧形弯道，总质量m＝1 800 kg的汽车通过该圆弧形弯道时以速度v大小为90 km/h做匀速圆周运动（汽车可视为质点，路面视为水平且不考虑车道的宽度）。已知路面与汽车轮胎间的径向最大静摩擦力为汽车所受重力的，重力加速度g取10 m/s2，则（　　） A.汽车过该弯道时受到重力、支持力、摩擦力、牵引力和向心力 B.汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为4 000 N C.汽车过该弯道时的向心加速度大小为4 m/s2 D.汽车能安全通过该弯道的最大速度为15 m/s 2.（2026·海南三亚模拟）如图所示，从高度为H的A点以初速度v0水平向左抛出一颗石子（可视为质点），石子刚好落在砖墙的最下端B处。已知砖墙的高度为H，重力加速度为g，不计空气阻力，则石子在下落过程中到达与砖墙顶部等高的C点时，到墙面的距离L为（　　） A.v0 B.v0 C.v0 D.2v0 3.〔多选〕（2025·河北邯郸期末）如图所示，三角形为一光滑圆锥体的正视图，锥面与竖直方向的夹角为θ＝37°。一根长为l＝1 m的细线一端系在圆锥体顶端，另一端系着一可视为质点的小球，小球在水平面内绕圆锥体的轴做匀速圆周运动，重力加速度取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，不计空气阻力，则（　　） A.小球受重力、支持力、拉力和向心力 B.小球可能只受拉力和重力 C.当ω0＝ rad/s时，小球对圆锥体的压力刚好为零 D.当ω＝2 rad/s时，小球受重力、支持力和拉力作用 4.★〔多选〕（2026·云南文山期中）配备消防模块的机器狗可通过高压喷水装置进行灭火作业。如图所示，某次测试中，机器狗位于水平地面上O点，以与水平方向成θ角（θ只能在小于45°范围内变化）的初速度v斜向上喷水，水流恰好可以喷射到水平地面P位置的火源。忽略机械狗的大小、空气阻力和水柱粗细。若机器狗向火源移动一小段距离，则在以下操作中有可能让水流恰好喷射到火源的是（　　） A.只减小夹角θ B.只增大夹角θ C.只减小初速度v D.只增大初速度v 5.（2026·福建福州模拟）如图所示，某同学站在水平地面上对着竖直墙壁练习接发排球，排球被该同学从离地高h处斜向上击出，刚好垂直击中竖直墙壁上的某一点，排球击中墙壁后，以击中前瞬时速率的一半反弹，恰好落在击出点正下方的地面上，排球可视为质点，忽略空气阻力，则墙壁上被击中点离地高度为（　　） A.h B.h C.h D.h 6.（2025·江西景德镇三模）如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和球B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为g。则球B在最高点时（　　） A.球B的速度为零 B.球A的速度大小为 C.水平转轴对杆的作用力为mg D.水平转轴对杆的作用力为2mg 7.〔多选〕（2026·河南郑州期末）2025年亚洲冬奥会在哈尔滨举行，如图为某滑雪场地的侧视简图，它由助滑雪道和着陆坡构成，着陆坡与水平面的夹角θ＝30°。某次滑雪过程中，运动员在A点沿与着陆坡夹角α＝60°的方向，以v0＝10 m/s的初速度离开雪道，在着陆坡上的B点着陆。忽略空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，则运动员（　　） A.从A点到最高点的运动时间为1 s B.在空中运动的最小速度为5 m/s C.离着陆坡的最远距离为5 m D.运动轨迹最高点与B点的高度差为11.25 m 8.（2026·山东潍坊期末）如图所示的正方体空间，其面ABCD水平。现将一小球先后两次从A点水平抛出，当以速度v1沿AC方向抛出时打在C'点，且在C'点的速度与竖直方向夹角为θ1；当以速度v2沿AD方向抛出时打在DD'中点E，且在E点的速度与竖直方向夹角为θ2。不计空气阻力，则（　　） A.v1∶v2＝1∶1　　 　 B.v1∶v2＝1∶ C.tan θ1∶tan θ2＝1∶1 D.tan θ1∶tan θ2＝∶1 9.〔多选〕（2026·安徽芜湖模拟）如图，BD为斜面顶端的水平边沿，某同学将水弹枪瞄准D点正上方的某点C（即初速度沿AC方向）进行打靶训练，若水弹从斜面最低点A处以一定初速度射出，则经过一段时间后恰好水平击中D点。已知斜面的倾角为30°，重力加速度为g＝10 m/s2，AB长度xAB＝6 m，BD长度xBD＝9 m，不计空气阻力。则下列说法中正确的有（　　） A.水弹从射出到击中D点经历的时间为0.6 s B.点C距离D点的高度为3 m C.水弹击中D点时的速度大小为6 m/s D.水弹射出时的初速度大小为6 m/s 10.〔多选〕（2025·广西南宁二模）如图所示，长为L的细绳一端固定在倾角为α的光滑斜面上的O点，另一端拴接质量为m的小球（可视为质点）。小球在斜面上绕O点做圆周运动，到最高点P时细绳拉力恰好为零。重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A.小球运动到最低点Q时，细绳的拉力大小为6mgsin α B.小球运动到最低点Q时，细绳的拉力大小为3mgsin α C.小球运动到与圆心等高的位置时，速度大小为 D.小球运动到与圆心等高的位置时，速度大小为 11.★〔多选〕（2025·山东德州三模）如图甲所示，“天鲲号”不仅是我国疏浚装备制造技术的巅峰之作，更是综合国力提升的重要象征。不计空气阻力，“天鲲号”在吹沙填海工程中喷出泥沙的运动可视为斜上抛运动，以排泥管口为坐标原点，建立图乙所示坐标系。排泥管口的仰角为θ，距海平面的高度为h，泥沙喷出的初速度大小为v0，在排泥过程中“天鲲号”始终保持静止，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A.喷出的泥沙相对于海平面的最大高度为＋h B.泥沙从排泥管口喷出到落至海平面所用的时间为 C.喷出的泥沙在空中运动的轨迹方程为y＝xtan θ－ D.调整仰角θ，泥沙在海面落点x坐标的最大值为 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $