实验4 探究加速度与力、质量的关系-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习学用Word（提升版）

该高中物理高考复习学案聚焦“探究加速度与力、质量的关系”实验专题，系统整合实验原理（控制变量法、平衡阻力）、操作要领（称量、安装、平衡、测量）、数据处理（逐差法、图像法）及误差分析等核心考点，按实验逻辑构建知识网络，通过问题链和任务驱动引导学生自主梳理，形成完整实验认知体系。 亮点在于自主诊断与进阶式训练设计，开篇设置2025陕晋青宁真题、2026湖北襄阳模拟题等“尝试解答”环节，学生可自主检测薄弱点，匹配基础巩固或创新拓展模块。融入科学探究（实验操作、数据处理）和科学思维（图像分析、误差推理）素养，如指导“以a为纵坐标1/M为横坐标绘图”判断反比关系，助力学生自主提升实验能力，教师可依学情精准指导，提升备考实效。

实验4　探究加速度与力、质量的关系 原理装置图 （1）探究方法：　　　　　。 （2）改变小车质量M或槽码质量m时，无需重新　　　　阻力。 （3）使用力传感器或弹簧测力计可测出细绳拉力时，无需满足　　　 数据处理 （1）利用Δx＝aT2及逐差法求a； （2）以a为纵坐标，F为横坐标，描点、连线。如果该线为过原点倾斜的直线，说明a与F成正比，如图甲； （3）以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线。如果该线为过原点倾斜的直线，就能判定a与M成反比，如图乙 操作要领 （1）称量：用天平测量槽码的质量m和小车的质量M； （2）安装：根据设计要求安装实验装置，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上； （3）平衡：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能　　　　下滑； （4）释放并测量：槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先　　　　　后　　　　　。 ①保持小车质量M不变，改变槽码质量m，重复实验得到纸带； ②保持槽码的质量m不变，改变小车的质量M，重复实验得到纸带 注意事项 （1）平衡阻力：平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车连着纸带　　　　运动； （2）质量：槽码质量m　　　　小车质量M； （3）平行：使细绳与长木板平行； （4）靠近：小车从靠近　　　　　　的位置释放； （5）先后：实验时先接通电源后释放小车 误差分析 （1）本实验用钩码的重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于钩码的重力； （2）质量测量不准确、计数点间距离测量不准确都会引起误差 　　 一、教材原型实验 （2025·陕晋青宁11题）图a为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 （1）实验中应将木板　　　　（选填“保持水平”或“一端垫高”）。 （2）为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的a-m图像如图b所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有　　　　。（多选，填正确答案标号） m/kg a/（m·s－2） 0.25 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A.a-图像 B.a-m2图像 C.am-m图像 D.a2-m图像 （3）为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上。在其他实验操作相同的情况下，　　　　（选填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 尝试解答 （2026·湖北襄阳模拟）某学习小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。请回答下列问题： （1）该实验需要研究三个物理量之间的关系，我们应该采用的研究方法是　　　　； A.控制变量法 　 B.放大法　 C.理想实验法 （2）某次实验获得的纸带如图乙所示，相邻两计数点间均有4个点未画出，打点计时器电源频率为50 Hz，则小车的加速度大小为　　　　m/s2（结果保留三位有效数字）； （3）该小组在某次实验中，保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力为外力，通过改变槽码的个数，得到了图丙中的曲线图像，一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像。如图丙所示，作一条与纵轴平行的虚直线，与这两条图线及横轴的交点分别为P、Q、N，若此虚线对应的小车和砝码总质量为M，悬挂槽码的质量为m，则＝　　　　（用M、m表示）； （4）该实验小组经过讨论后，改进了（3）中的实验方案，保持槽码、小车、砝码的总质量不变，把槽码分别逐个叠放在小车上，重复（3）中的实验。由此得到的a-F图像是一条　　　　（选填“直线”或“曲线”）。 （5）若长木板水平放置，小车和木板间的动摩擦因数为μ，保持槽码、小车、砝码的总质量不变，以槽码的重力为F，通过改变槽码的个数，得a-F图像，图像的斜率为k，纵截距为－b，则μ＝　　　　，M＋m＝　　　　。 尝试解答 二、创新拓展实验 创新角度1： 实验器材创新 （1） （2） 见〔典例3〕、〔课时训练T4〕 创新角度2： 实验原理的创新 以悬挂的砝码、砝码盘和小车整体为研究对象，则对悬挂砝码、砝码盘的质量大小没有要求，根据匀变速直线运动的x-t、v-t或v-x等关系，通过测量位移、速度、时间计算加速度 见〔课时训练T3〕 创新角度3： 实验目的的创新 通过测量力、加速度间接确定物体的质量 见〔典例4〕 （2025·广西高考12题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： （1）探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是　　　　　　　。 （2）实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持　　　　。 （3）由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得a-F图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由　　　　　　　　　。 （4）悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比aM∶aN＝　　　　。 尝试解答 （2026·河南郑州期中）某实验小组的同学设计了测量物体质量的实验，所用装置如图甲所示（忽略滑块与气垫导轨之间的摩擦阻力）。主要步骤如下： （1）在不连接槽码时，推动滑块在气垫导轨上自由滑动，使其能够在导轨上匀速运动。 （2）用游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝　　　　　mm。 （3）滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1，通过第二个光电门的时间为Δt2，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t，则滑块的加速度大小的表达式为a＝　　　　　　　（用Δt1、Δt2、t和d表示）。 （4）依次增加所挂槽码的个数，记录每次实验槽码的总质量m，并计算出滑块相应的加速度a，以为横轴、为纵轴，建立直角坐标系，通过描点连线得到-图像如图丙中Ⅰ所示，图线Ⅰ的斜率为k1，在纵轴上的截距为b。 （5）将待测物体固定在滑块的凹槽内，重复上述实验步骤（3）和（4），在图丙中画出新的-图像Ⅱ，若图线Ⅱ的斜率为k2，在纵轴上的截距也为b、已知当地的重力加速度为g，则下列关系式中正确的是　　　　（填正确答案标号）。 A.b＝g B.b＝ C.b＝g2 D.b＝ （6）则待测物体的质量M＝　　　　（用k1、k2、b表示）。 尝试解答 提示：完成课后作业　第三章　实验4 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验4　探究加速度与力、质量的关系 【实验基础·必备】 控制变量法　平衡　M≫m　匀速　接通电源　释放小车　匀速　远小于　打点计时器 【实验技能·创新】 【典例1】　（1）一端垫高　（2）AC　（3）乙 解析：（1）探究加速度与力、质量的关系的实验时，将槽码与槽码盘的重力近似为绳子拉力，则需平衡摩擦力，实验中应将木板一端垫高； （2）该实验采取控制变量法，探究加速度a与质量m的关系时，小车受到的力F保持不变，利用图像法处理数据时，需使图线拟合为直线更直观，即图像斜率为定值，由牛顿第二定律F＝ma可知a-图像的斜率不变，A正确；无论m怎么变化，am为定值，am-m图像为平行于横轴的直线也可判断a、m成反比关系，C正确； （3）采用甲同学的方法进行实验时，设小车的质量为m，单个槽码的质量为M，槽码个数为n，忽略槽码盘的质量，对小车和槽码，根据牛顿第二定律分别有T＝ma、nMg－T＝nMa，联立解得T＝；采用乙同学的方法进行实验时，设槽码个数总共为n个，小车上放有k个槽码，根据牛顿第二定律有T＝（m＋kM）a、（n－k）Mg－T＝（n－k）Ma，联立解得T＝（n－k）Mg，因此采用甲同学的方法时，当槽码总质量远小于小车质量时槽码的重力与绳子拉力相等，但随着槽码总质量的增大，不再满足槽码总质量远小于小车质量，采用乙同学的方法时，当单个槽码质量较小时槽码的重力与绳子拉力相等，则乙同学的方法可以更好地减小误差。 【典例2】　（1）A　（2）8.20　（3）　（4）直线　 （5）　 解析：（1）该实验需要研究三个物理量之间的关系，我们应该采用的研究方法是控制变量法，故选A。 （2）相邻两计数点间均有4个点未画出，故可知T＝×5 s＝0.1 s，小车的加速度大小为a＝＝ m/s2＝8.20 m/s2。 （3）图丙中PN对应小车合力为悬挂物的重力时的加速度a1，此时满足F＝mg；对小车，根据牛顿第二定律F＝Ma1，变形得a1＝F，图中QN对应小车的实际加速度a2，对槽码、小车和砝码整体为研究对象，根据牛顿第二定律mg＝F＝（M＋m）a2，变形得a2＝F，因此有＝＝×＝。 （4）设槽码的总质量为m，总个数为N，每个槽码的质量为m0，取走槽码的个数为n（1≤n＜N），对槽码，根据牛顿第二定律有（m－nm0）g－T＝（m－nm0）a，对小车，根据牛顿第二定律有T＝（M＋nm0）a，联立解得F＝（m－nm0）g＝（M＋m）a，变形得a＝F，由此得到的a-F图像是一条直线。 （5）若长木板水平放置，根据（4）的解析可知，对槽码根据牛顿第二定律有（m－nm0）g－T＝（m－nm0）a，对小车，根据牛顿第二定律有T－μg（M＋nm0）＝（M＋nm0）a，联立解得F＝（m－nm0）g＝（M＋m）a＋μg（M＋nm0），变形可得a＝F－μg，则k＝，－b＝－μg，解得μ＝，M＋m＝。 【典例3】　（1）控制变量法　（2）平行　（3）需要　撤去细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑　（4）1∶n2 解析：（1）在研究两个物理量间的关系时，保持其他量不变，所使用的方法为控制变量法； （2）为了使细绳拉力为小车所受的合外力，需要让连接小车的细绳与轨道平面保持平行； （3）力传感器上显示的示数为细绳的拉力，要以该拉力作为小车所受的合外力，需要补偿小车所受的阻力，具体操作为撤去细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑； （4）根据初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间公式x＝at2可知，aM＝aN，又tM∶tN＝n，解得aM∶aN＝1∶n2。 【典例4】　（2）5.30　（3）　（5）B　（6） 解析：（2）20分度的游标卡尺精确度为0.05 mm，由图乙可知读数为5 mm＋6×0.05 mm＝5.30 mm。 （3）在极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度，则滑块通过光电门1的速度为v1＝，滑块通过光电门2的速度为v2＝，根据a＝，可得a＝。 （5）滑块的质量为M0，待测物体的质量为M，滑块受到拉力为F，由牛顿第二定律有F＝（M0＋M）a，对钩码有mg－F＝ma，联立得＝·＋，纵轴截距为b＝，故选B。 （6）由上述分析可知只有滑块时，有＝·＋，斜率为＝k1，将待测物体固定在滑块的凹槽内，有＝·＋，斜率为＝k2，解得M＝。 学科网（北京）股份有限公司 $