第3章 30 方法攻略30 力的分解——正交分解法（突破疑难）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修一课时作业（人教版）

方法攻略30　力的分解——正交分解法

1.方法解读

运用正交分解法可以将物体受到的多个力分解成相互垂直的两个方向上的分力,然后对两个方向上力分别进行合成,化二维矢量运算为一维矢量运算,得到两个相互垂直的分力,再进行合成.

2.方法应用

利用正交分解法求合力的步骤

(1)建立直角坐标系:以共点力的作用点为坐标原点,选取正交的两个方向为x坐标轴和y坐标轴,使尽量多的力落在两个坐标轴上.

(2)正交分解各力:将每个不在坐标轴上的力都分解到x轴和y轴上,并在图中注明,用带下标x、y的符号表示,如图所示.

(3)求出两个坐标轴方向的合力:x轴方向的合力Fx=F1x+F2x+F3x+……,y轴方向的合力Fy=F1y+F2y+F3y+…….

(4)求出合力的大小和方向:合力的大小F=,合力与x轴的夹角α满足tan α=.

示例　在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N,方向如图所示,求它们的合力.(sin 37°=0.6)

[解析] 如图甲所示,建立直角坐标系,把各个力分解到两个坐标轴上,并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy,有Fx=F1+F2cos 37°-F3cos 37°=27 N

Fy=F2sin 37°+F3sin 37°-F4=27 N