重难突破4 动力学中的传送带模型-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习学用Word（提升版）

该高中物理高考复习学案聚焦动力学中的传送带模型，系统梳理水平与倾斜传送带两大核心模块，按常见情境、运动分析、临界情境构建知识网络，通过问题链（如物体相对运动方向判断、受力示意图绘制）引导学生自主推导运动规律，形成完整认知框架。 亮点在于诊断性任务与科学思维培养，如设置传送带速度反向时的v-t图像绘制、临界运动状态分析等探究任务，培养模型建构与科学推理素养。每个突破点配套真题演练（如2026年湖南衡阳期末题）和反思总结表，学生可自主诊断薄弱环节，教师能依据学情精准指导，助力个性化复习提升。

重难突破4　动力学中的传送带模型 1.理解传送带模型的特点，能对传送带上的物体进行正确的动力学分析。 2.掌握传送带模型的临界情境，能正确求解相关问题。 突破点一　水平传送带 　（2025·浙江温州二模改编）图甲为行李安检机，其简化原理如图乙，水平传送带足够长，传送带沿顺时针方向以速度v匀速运行。 （1）当物体无初速度放在A端时，判断此时物体相对传送带的运动方向，并画出此时物体的受力示意图； （2）当物体与传送带共速时，请画出物体的受力示意图； （3）当物体以大于传送带的速度滑上传送带时，物体将做什么运动？ （4）若传送带速度反向（如图丙），物体以初速度v0滑上传送带，试画出物体在传送带上的v-t图像。 水平传送带问题的常见情形及运动分析 常见情境 物块的运动 关键点 （1）若传送带较短，则物块一直加速。 （2）若传送带较长，则物块先加速，共速后匀速 当v物＝v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变 （1）若v0＞v，且传送带较短，则物块一直减速；若v0＞v，且传送带较长，则物块先减速再匀速。 （2）若v0＝v，则物块一直匀速。 （3）若v0＜v，且传送带较短，则物块一直加速；若v0＜v，且传送带较长，则物块先加速再匀速 （1）若传送带较短，则物块一直减速到达左端。 （2）若传送带较长，则物块先向左减速至零，然后再向右运动到右端。物块向右运动时： ①若v0＞v，则物块先加速后匀速； ②若v0＜v，则物块一直加速 先看物块能否减速到零，再看反向后能否达到v物＝v传 〔多选〕（2026·湖南衡阳期末）图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持v＝0.4 m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，则下列说法正确的是（　　） A.开始时行李的加速度大小为2 m/s2 B.行李经过2 s到达B处 C.行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m D.若传送带速度足够大，行李最快也要 s才能到达B处 尝试解答 〔多选〕（2026·福建南平期末）如图，煤块A用不可伸长的轻质细线绕过轻质光滑的定滑轮C与物块B相连，A放置在速度大小为8 m/s的水平传送带上，A、C间细线与传送带平行。已知A的质量为2 kg，与传送带间动摩擦因数为0.5，B的质量为1 kg，传送带长5.6 m，重力加速度取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当A在传送带P端由静止释放，若（　　） A.传送带逆时针转动，A相对地面静止 B.传送带顺时针转动，A以10 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动 C.传送带顺时针转动，A用时1.3 s到达Q端 D.传送带顺时针转动，A在传送带上的划痕长度为4 m 尝试解答 突破点二　倾斜传送带 1.倾斜传送带运动分析 情境 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速（一定满足关系gsin θ＜μgcos θ） 先加速后匀速 一直加速（加速度a＝gsin θ＋μgcos θ） 若μ≥tan θ，先加速后匀速 若μ＜tan θ，先以a1＝gsin θ＋μgcos θ加速，后以a2＝gsin θ－μgcos θ加速 v0＜v时，一直加速（加速度a＝gsin θ＋μgcos θ） 若μ≥tan θ，先加速后匀速；若μ＜tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0＞v时，一直加速或减速（加速度大小为a＝gsin θ－μgcos θ或a＝μgcos θ－gsin θ） 若μ＞tan θ，先减速后匀速；若μ＜tan θ，一直加速 （摩擦力方向一 定沿斜面向上） μ＜tan θ，一直加速； μ＝tan θ，一直匀速 μ＞tan θ，一直减速 先减速到速度为0后反向加速：若v0＜v，到原位置时速度大小为v0（类竖直上抛运动）；若v0＞v，先减速到0再反向加速后匀速，返回原位置时速度大小为v 2.传送带模型的分析流程 （2024·安徽高考4题）倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t＝0时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（　　） 尝试解答 倾斜传送带图像举例 顺时针转动， μ＞tan θ 顺时针转动 近年来，我国物流行业发展迅速，在机场经常能见到地勤工作人员利用传送带从飞机上装卸货物。如图所示。若某次工作人员所用传送带与水平面夹角α＝37°，传送带下行运行速率v1＝0.6 m/s，传送带两端距离L＝3.95 m；工作人员沿传送带方向以初速度v2＝1.6 m/s从传送带顶端推下（推力立即撤去）一件质量为1 kg的小包裹（可视为质点）；小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： （1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a； （2）小包裹通过传送带所需的时间t。 尝试解答 〔多选〕（2026·山西太原模拟）如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t＝0时，将质量m＝1 kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g＝10 m/s2。则下列说法正确的是（　　） A.传送带的速率v0＝10 m/s B.传送带的倾角θ＝30° C.物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5 D.0～2 s内物体在传送带上留下的痕迹为6 m 提示：完成课后作业　第三章　重难突破4 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难突破4　动力学中的传送带模型 突破点一 　提示：（1）物体相对于传送带运动方向水平向左，所受摩擦力水平向右，受力示意图如图所示 （2）物体与传送带共速后不受摩擦力，受力示意图如图所示 （3）物体先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动。 （4）v-t图像如图所示 【例1】　AD　开始时行李的加速度大小为a＝μg＝2 m/s2，故A正确；行李加速的时间t1＝＝ s＝0.2 s，加速运动的位移x1＝t1＝0.04 m，匀速运动的时间t2＝＝ s＝4.9 s，则行李到达B点的时间t＝t1＋t2＝5.1 s，故B错误；行李加速阶段传送带的位移x1'＝vt1＝0.08 m，行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m－0.04 m＝0.04 m，选项C错误；若传送带速度足够大，行李一直加速到达B点的时间最短，则最短时间t＝＝ s＝ s，故D正确。 【例2】　AC　传送带逆时针转动，此时A受传送带的摩擦力向左，因为μmAg＝mBg，可知A相对地面静止，故A正确；传送带顺时针转动，开始时A的加速度aA＝＝ m/s2，当A与传送带共速时，其向右的位移x1＝＝4.8 m，时间t1＝＝1.2 s，共速后与传送带一起匀速运动，则匀速运动所用时间t2＝＝ s＝0.1 s，即A用时t＝t1＋t2＝1.3 s，到达Q端，故B错误，故C正确；传送带顺时针转动，A在传送带上的划痕长度为Δx＝vt1－x1＝4.8 m，故D错误。 突破点二 【例3】　C　0～t0时间内：物块轻放在传送带上，做加速运动。对物块受力分析可知，物块受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，合力不变，故做匀加速运动。t0之后，当物块速度与传送带速度相同时，滑动摩擦力突变为静摩擦力，静摩擦力与重力沿传送带向下的分力等大反向，加速度突变为零，物块做匀速直线运动，故C正确，A、B、D错误。 【例4】　（1）0.4 m/s2　（2）4.5 s 解析：（1）小包裹的速度v2大于传送带的速度v1，所以小包裹受到传送带的摩擦力方向沿传送带向上，根据牛顿第二定律可知μmgcos θ－mgsin θ＝ma 解得a＝0.4 m/s2。 （2）小包裹开始阶段在传送带上做匀减速直线运动，所用时间 t1＝＝ s＝2.5 s 匀减速运动阶段，小包裹在传送带上滑动的距离为x1＝t1＝×2.5 m＝2.75 m 因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传送带方向上的分力，即μmgcos θ＞mgsin θ，所以小包裹与传送带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为 t2＝＝ s＝2 s 所以小包裹通过传送带所需的时间为t＝t1＋t2＝4.5 s。 强化训练 　AC　由图乙可知，物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后（在t＝1.0 s时刻），由于物体继续向下做匀加速直线运动，故物体重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，从v-t图像可知传送带的速度为v0＝10 m/s，故A正确；在0～1.0 s内，物体摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为a1＝＝gsin θ＋μgcos θ，由图乙可知a1＝＝ m/s2＝10 m/s2，在速度相等后滑动摩擦力方向沿斜面向上，1.0～2.0 s，物体的加速度为a2＝＝gsin θ－μgcos θ，又a2＝＝ m/s2＝2 m/s2，联立解得μ＝0.5，θ＝37°，故B错误，C正确；根据v-t图像与时间轴所围成的面积表示位移，可知0～1.0 s物体相对于地的位移x1＝t1＝（×1）m＝5 m，传送带的位移为x2＝v0t1＝（10×1）m＝10 m，物体相对传送带的位移大小为Δx1＝x1－x2＝5 m，方向向上；1.0～2.0 s物体相对于地的位移x3＝（×1）m＝11 m，传送带的位移为x4＝v0t1＝（10×1）m＝10 m，物体相对传送带的位移大小为Δx2＝x3－x4＝1 m，方向向下，故留下的痕迹为5 m，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $