第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习学用Word（提升版）

该高中物理高考复习学案系统覆盖自由落体运动和竖直上抛运动核心考点，以双基落实为起点，通过考点梳理（运动特点、解题方法）和综合应用构建知识网络，借助易错判断、改编题等问题导向设计，引导学生自主推导运动规律，形成匀变速直线运动的整体认知。 亮点在于诊断性自测与科学思维培养，开篇设4道易错判断题和改编题帮助学生自主诊断，考点模块结合分段法、全程法等方法指导，配套各地模拟题演练，培养模型建构与科学推理素养，教师可通过学生答题情况精准指导，助力个性化复习提升。

第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动 【立足“四层”·夯基础】 静止　gt　gt2　2gh　竖直向上　重力　v0－gt　－2gh 双基落实 1.（1）√　（2）√　（3）×　（4）√ 2.B　解法一（公式法）：图中AB的实际长度为AB＝0.12 m，A到地面的高度h1＝8.5×6 cm＝0.51 m，B到地面的高度h2＝6.5×6 cm＝0.39 m，设开始下落点为O，则hOA＝H－h1＝1.99 m，hOB＝H－h2＝2.11 m。由hOA＝g得t1≈0.63 s，由hOB＝g得t2≈0.65 s。则曝光时间约为Δt＝t2－t1＝0.02 s，故B正确。 解法二（估算法）：石子做自由落体运动到A点的速度为v＝≈6.3 m/s。因为0.12 m远小于1.99 m，故可以近似地将AB段的运动当作匀速直线运动，故曝光时间约为t＝≈0.02 s，故B正确。 【着眼“四翼”·探考点】 考点一 【例1】　D　钢球做自由落体运动，根据v2＝2gH，解得下落的高度为H＝＝ m＝45 m，故A错误；钢球前2 s下落高度为h2＝g＝×10×22 m＝20 m，则前2 s的平均速度为＝＝ m/s＝10 m/s，故B错误；根据匀变速直线运动推论可得第3 s与第1 s的位移差为x3－x1＝2gT2＝2×10×12 m＝20 m，故C错误；钢球下落h＝40 m时的速度为v1，根据＝2gh，解得v1＝20 m/s，则通过最后5 m的时间为t＝＝ s＝（3－2）s，故D正确。 强化训练 　AC　根据速度公式可知同一时刻甲的速度大，A正确；自由落体运动的加速度都是重力加速度，B错误；由v2＝2gh可知，两物体从起点各自下落1 m时的速度是相同的，C正确；两物体间距离Δh＝20 m－g（t＋Δt）2－＝10 m－gΔt（2t＋Δt），因此落地之前甲和乙的高度之差随时间的增加而变化，D错误。 【例2】　（1）　（2） 解析：（1）由v2＝2gL得v＝。 （2）棒的下端到达圆筒上端所用的时间为t2＝ 棒从开始下落到其上端刚好通过圆筒下端所用的时间为t1＝ 则棒通过圆筒所用的时间为 t＝t1－t2＝。 强化训练 　BD　设球2释放点距离地面高度为h，落地时间为t，则球1有h－L＝g（t－Δt）2，对球2有h＝gt2，联立解得t＝2 s，h＝20 m，球2着地的速度大小为v＝gt＝20 m/s，故A错误，B正确；若释放小球的同学再往上走几层楼，当球1落地时两球的速度v变大，根据L＝vΔt＋gΔt2，则两球落到地面的时间差Δt会减小，选项C错误，D正确。 考点二 【例3】　B 　解法一（分段法）：上升阶段：由＝2gh1，得h1＝，代入数据解得h1＝1.25 m，则总高度H＝h＋h1＝31.25 m，下降阶段：由H＝gt2，得t＝，解得t＝2.5 s，则前1.5 s时间内小球下降的高度h2＝g（t－1）2＝11.25 m，则最后1 s内小球运动的位移大小Δh＝H－h2＝20 m。故选B。 解法二（全程法）：整个过程是匀变速直线运动，根据位移与时间关系可得－h＝v0t－gt2，解得t＝3 s，则2 s时的速度v1＝v0－gt1＝－15 m/s，3 s时的速度v2＝v0－gt2＝－25 m/s，则最后1 s内对应的位移为h1＝（t2－t1）＝－20 m，所以位移大小为20 m。故选B。 强化训练 　ACD　抛出点高度为6 m，总时间t＝3 s，初速度v0＝4 m/s。代入位移公式－h＝v0t－g星t2，解得g星＝4 m/s2，落地时的速度v＝v0－g星t＝4 m/s－4×3 m/s＝－8 m/s，即落地时速度大小为8 m/s，方向竖直向下，故A正确，B错误；根据平均速度公式可得＝＝ m/s＝－2 m/s，即平均速度大小为2 m/s，方向竖直向下，故C正确；重物上升的时间t1＝＝1 s，故重物下落的时间t2＝t－t1＝2 s，则重物下落1 s的位移h1＝g星（Δt）2＝2 m，根据初速度为零的匀变速直线运动规律可得h1∶h2＝1∶3，解得重物落地前的最后1 s内位移大小为h2＝3h1＝6 m，故D正确。 考点三 【例4】　B　设B棒恰好落地时与A棒相遇，根据速度与时间关系可得t＝，对A有H＝gt2，联立解得v0＝，可知当v0＜时，B棒落地前都不会与A棒相遇；若v0＞，则B落地前一定会与A相遇，故A错误，B正确；若A、B棒在空中相遇后又分离，设从开始到相遇的时间为t1，根据位移关系可得g＋v0t1－g＝H，解得t1＝，从开始到分离的时间为 t2，根据位移关系可得g＋v0t2－g＝H＋2L，解得t2＝，则两棒从相遇到分离经过的时间为t＝t2－t1＝，故C错误；假设B棒恰好在上升过程中与A棒相遇后又分离，B上升的时间为t3＝，B上升的距离为xB＝，A下降的距离为xA＝g＝，位移满足xA＋xB＝2L＋H，联立解得v0＝，故D错误。 强化训练 　C　若B球正好运动到最高点时两球相遇，B球速度减小为零所用的时间为t＝，此时A下落的高度为hA＝gt2，B上升的高度为hB＝，且hA＋hB＝H＝45 m，联立解得v0＝15 m/s，可知若v0＝15 m/s，则A、B两球在B上升的最高点相遇；若v0＞15 m/s，A、B两球相遇时，B正在上升途中，故A、B、D错误；若A、B两球恰好在落地时相遇，则有t'＝，此时A下落的高度为hA'＝gt'2＝H，解得v0＝15 m/s，可知若15 m/s＜v0＜15 m/s，A、B两球相遇时，B正在下落途中，故C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动 1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，并能解决实际问题。 2.理解竖直上抛运动的对称性和多解性。 　　 双基落实 1.易错判断 （1）同一地点，轻重不同的物体的g值一样大。（　　） （2）不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定。（　　） （3）物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一定为负值。（　　） （4）做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量方向是竖直向下的。（　　） 2.〔人教版必修第一册P53·T4改编〕有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测某架“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上2.5 m的高度下落，每块砖的平均厚度为6 cm，请估算这架照相机的曝光时间（　　） A.0.01 s　 B.0.02 s　 C.0.1 s　 D.0.2 s 考点一　自由落体运动 1.运动特点 初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。 2.解题方法 （1）初速度为0的匀变速直线运动规律都适用。 ①从开始下落，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…。 ②由Δv＝gΔt知，相等时间内，速度变化量相同。 ③连续相等时间T内下落的高度之差Δh＝gT2。 （2）物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。 （2026·山东威海期末）钢球由静止开始自由下落，落地时的速度为30 m/s，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。关于钢球，下列说法正确的是（　　） A.下落的高度是15 m B.前2 s的平均速度为20 m/s C.第3 s与第1 s的位移差为10 m D.通过最后5 m的时间是（3－2）s 尝试解答 　〔多选〕甲、乙两物体，甲的质量为4 kg，乙的质量为2 kg，甲从20 m高处自由下落，1 s后乙从10 m高处自由下落，不计空气阻力。在两物体落地之前，下列说法中正确的是（　　） A.同一时刻甲的速度大 B.同一时刻甲的加速度大 C.两物体从起点各自下落1 m时的速度是相同的 D.落地之前甲和乙的高度之差保持不变 （2026·江苏苏州期中）一根长为L的棒，上端悬挂在天花板上的O点，在棒的正下方，距棒的下端也为L处固定着一个高为H的圆筒，如图所示，棒被释放后做自由落体运动。求： （1）棒的下端到达圆筒上端时棒的速度； （2）棒通过圆筒所用的时间。（重力加速度为g） 尝试解答 　〔多选〕（2026·辽宁沈阳模拟）如图所示，物理研究小组为了测量某栋楼的层高。一同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8 m的细线连接。用手抓住球2使其与某一层楼地板等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，地面处的接收器测得两球落到地面的时间差Δt＝0.2 s，g＝10 m/s2，则（　　） A.球2释放点距离地面18 m B.球2着地的速度大小为20 m/s C.若释放小球的同学再往上走几层楼，则两球落到地面的时间差Δt会增大 D.若释放小球的同学再往上走几层楼，则两球落到地面的时间差Δt会减小 考点二　竖直上抛运动 　竖直上抛运动的对称性和多解性 （1）对称性（如图） （2）多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解。 （2026·河南郑州模拟）一同学站在高台上，将一小球以v0＝5 m/s的速度竖直向上抛出，小球最终落到地面上。已知抛出点距离地面的高度h＝30 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，最后1 s内小球运动的位移大小为（　　） A.15 m B.20 m C.25 m D.30 m 尝试解答 竖直上抛运动的研究方法 分段法 上升阶段：a＝g的匀减速直线运动 下降阶段：自由落体运动 全程法 初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－gt2（以竖直向上为正方向） 若v＞0，物体上升，若v＜0，物体下落 若h＞0，物体在抛出点上方，若h＜0，物体在抛出点下方 　〔多选〕（2026·河北廊坊期末）航天员在某星球上做竖直上抛实验。他在距水平地面6 m高处以4 m/s的初速度竖直上抛一重物，测得重物经过3 s落到星球表面，阻力不计，则下列说法正确的是（　　） A.重物落地时的速度大小为8 m/s B.星球表面的重力加速度大小为5 m/s2 C.重物在空中运动过程中平均速度大小为2 m/s D.重物落地前的最后1 s内位移大小为6 m 考点三　自由落体运动和竖直上抛运动的综合 （2026·江苏泰州期末）如图所示，两根长为L的木棒A、B竖直错开放置，竖直方向上相距H。A棒由静止释放的同时B棒以初速度为v0从地面竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　） A.A、B在空中运动过程一定会相遇 B.若v0＞，则B落地前一定会与A相遇 C.若A、B在空中相遇后又分离，两棒从相遇到分离经过的时间为 D.若v0＞，则B一定会在上升过程中与A相遇后又分离 尝试解答 1.同时运动相遇时的位移关系 gt2＋v0t－gt2＝H，解得t＝。 2.上升、下降过程中相遇问题 （1）若在a球上升时两球相遇，则有t＜，即＜，解得v0＞。 （2）若在a球下降时两球相遇，则有＜t＜，即＜＜，解得＜v0＜。 　（2026·湖南长沙期中）如图所示为建于唐景龙年间的小雁塔，某物理研究小组测量塔高为45 m，甲同学在塔顶让A球自由落下，同时乙同学让B球自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两球在同一直线上运动，重力加速度为g＝10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A.若v0＝15 m/s，则A、B 两球在B上升的最高点相遇 B.若v0＝15 m/s，则A、B相遇时B还在上升 C.若15 m/s＜v0＜15 m/s，A、B两球相遇时，B正在下落途中 D.若v0＞15 m/s，A、B两球相遇时，B正在下落途中 提示：完成课后作业　第一章　第3讲 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $