第2讲 匀变速直线运动的规律-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习学用Word（提升版）

该高中物理学案系统梳理匀变速直线运动规律，以基本公式、推论及多过程问题为核心考点，通过双基落实、考点分块构建知识网络，以易错判断、公式选用技巧等问题驱动，引导学生自主梳理概念联系，形成层次化认知框架。 亮点在于自主诊断与科学思维培养，双基落实含3道易错判断题和改编计算题，帮助学生定位薄弱点，考点模块配备公式选用技巧表及真题演练，引导学生通过模型建构、科学推理解决问题，附反思总结支持个性化复习，教师可依学情指导，提升备考实效与学生自主复习能力。

第2讲　匀变速直线运动的规律 1.理解匀变速直线运动的特点，掌握变速直线运动的基本公式，并能熟练灵活应用。 2.掌握匀变速直线运动的推论，并能解决有关问题。 　　 双基落实 1.易错判断 （1）匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线运动。（　　） （2）匀变速直线运动的位移随时间均匀增加。（　　） （3）在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。（　　） 2.〔人教版必修第一册P46·T2改编〕以18 m/s速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3 s内前进36 m，则汽车在5 s内的位移为（　　） A.50 m　　　　　　 B.45 m C.40.5 m D.40 m 考点一　匀变速直线运动的基本规律 公式选用技巧 题目中所涉及的物理量（包括已知量、待求量） 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0、v、a、t x v＝v0＋at v0、a、t、x v x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t v2－＝2ax v0、v、t、x a x＝t 提醒：除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向。当v0＝0时，一般选加速度a的方向为正方向。 〔多选〕（2026·山西晋中期末）一同学（可视为质点）从斜坡顶端由静止开始滑下，他在斜坡上的运动可视为匀加速直线运动，测得他最初10 s内的位移为x1，最后10 s内的位移为x2。已知x2－x1＝160 m，x1∶x2＝1∶9，下列说法正确的是（　　） A.第5 s末的瞬时速率为2 m/s B.滑到底端时速度大小为20 m/s C.斜面总长为200 m D.下滑总时间为50 s 尝试解答 　（2026·山东枣庄模拟）冬季滑雪已成为人们喜爱的运动项目之一。运动员沿直雪道由静止开始匀加速下滑，加速度为a，滑雪板的长度为L，其B端到达P点所用的时间为t，则滑雪板的A、B两端通过P点的时间差是（　　） A.t－ B.－t C. D. （2026·江苏苏州模拟）如图，一辆汽车正在平直公路上以v0＝72 km/h的速度匀速行驶，突然在公路正前方52 m处冲出三只小动物，司机立即刹车，设刹车过程可看作匀减速直线运动，加速度大小为4 m/s2。以下说法正确的是（　　） A.汽车在第6 s末的速度大小为4 m/s B.汽车在第4 s末到第6 s末的位移为2 m C.做匀减速运动的汽车要撞上小动物 D.汽车在第2 s末的瞬时速度为10 m/s 尝试解答 〔多选〕（2026·四川凉山模拟）在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2，方向沿斜面向下。当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是（　　） A.物体运动时间可能为2 s B.物体运动时间可能为3 s C.物体运动时间可能为（2＋）s D.物体此时的速度大小一定为5 m/s 尝试解答 （1）选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，使问题简化。 （2）对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动。利用基本公式求解此类问题时，应先计算车停下所用时间，再选择合适公式求解。 （3）对于双向可逆类问题，如沿光滑斜面上滑的物块，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。 考点二　匀变速直线运动的推论 解决匀变速直线运动的常用推论 （2025·广西南宁一模）如图是位于南宁市东南郊的两座邕江大桥，近处为公路桥，远处更高大的是铁路桥。公路桥所用吊杆为高强度平行钢丝，吊点等间距分布，相邻吊点之间的水平距离为d。一辆汽车正在匀加速通过公路桥，依次经过相邻的1～5号吊杆。设车头以速度v经过2号吊杆，经过时间t，车头以3v经过5号吊杆。则汽车的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 尝试解答 　（2025·山西吕梁三模）高铁进站的过程可看作匀减速直线运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知AB＝BC，测得AB段的平均速度为30 m/s，BC段平均速度为20 m/s。则（　　） A.高铁车头经过A的速度为32 m/s B.高铁车头经过B的速度为25 m/s C.高铁车头经过C的速度为14 m/s D.高铁车头经过AC段的平均速度为25 m/s 〔多选〕（2026·重庆渝中期中）漂流艇（可视为质点）从玻璃直滑道（图甲）的斜面顶端由静止开始匀加速滑下，依次经过斜面上的A、B、C三点，将玻璃直滑道简化成如图乙所示的模型，已知xAB＝6 m，xBC＝8 m，漂流艇通过这两段距离的时间都是2 s。则（　　） A.漂流艇的加速度大小为0.5 m/s2 B.漂流艇通过B点时的速度大小为7 m/s C.B点距斜面顶端的距离为12.25 m D.B点距斜面顶端的距离为49 m 尝试解答 （2026·江西新余模拟）某实验者在桌面上紧挨着放置6块完全相同的透明凝胶，枪口对准凝胶的中轴线射击，子弹即将射出第6块凝胶时速度恰好减为0，子弹在凝胶中运动的总时间为t，假设子弹在凝胶中的运动可看作匀减速直线运动，子弹可看作质点，则以下说法正确的是（　　） A.子弹穿透第3块凝胶时，速度为刚射入第1块凝胶时的一半 B.子弹穿透前2块凝胶所用时间为t C.子弹穿透第2块凝胶所用时间为（－1）t D.子弹穿透第1块与最后1块凝胶的平均速度之比为∶1 尝试解答 考点三　匀变速直线运动的多过程问题 　　 1.三步法确定多过程问题的解答思路 2.分析多过程问题的四个要点 （1）题目中有多少个物理过程。 （2）每个过程中物体做什么运动，可画运动草图或作v-t图像形象地描述运动过程。 （3）每种运动满足什么物理规律。 （4）运动过程中的一些关键位置（时刻）是哪些，各阶段运动交接处的速度往往是联系各段运动的纽带。 〔人教版必修第一册P55·T6改编〕ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1＝12 m/s的速度朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v2＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2。求： （1）汽车过ETC通道时，从开始减速至恢复正常行驶过程中的位移大小； （2）汽车过人工收费通道时，应在离收费站中心线多远处开始减速； （3）汽车过ETC通道比过人工收费通道节约的时间。 尝试解答 “0－v－0”模型 1.题型特征：物体的初速度为0，先匀加速到v，再匀减速到末速度为0。 2.分段结论：＝＝，t1、t2、x1、x2、a1、a2分别是前段和后段的时间、位移大小和加速度大小。 3.全程结论：加速阶段、减速阶段和全程的平均速度相同，最大速度vm＝2＝。 〔教科版必修第一册P47·T4改编〕一辆汽车从A站出发，沿直线做匀加速运动，历时5 min，随即做匀减速运动，历时3 min，到达B站。已知A、B两站间的距离为2.4 km，则汽车在这段运动中的最大速度为（　　） A.5 m/s　　　　　　　 B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s 尝试解答 　（2025·安徽高考4题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x，接着在t时间内做匀速运动，最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为8x，则（　　） A.x＝at2　　　　　 B.x＝at2 C.x＝at2 D.x＝at2 提示：完成课后作业　第一章　第2讲 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲　匀变速直线运动的规律 【立足“四层”·夯基础】 加速度　相同　相反　v＝v0＋at　x＝v0t＋at2　 v2－　1∶2∶3∶…∶n　12∶22∶32∶…∶n2　 1∶3∶5∶…∶（2N－1）　 1∶∶∶…∶ 双基落实 1.（1）√　（2）×　（3）√ 2.C　根据x＝v0t＋at2，解得a＝－4 m/s2，则汽车从开始制动到停止所需时间为t'＝＝ s＝4.5 s＜5 s，所以4.5 s末汽车停止运动，则汽车在5 s内的位移为x'＝＝ m＝40.5 m，故C正确。 【着眼“四翼”·探考点】 考点一 【例1】　ABD　根据x2－x1＝160 m，x1∶x2＝1∶9可得x1＝20 m，x2＝180 m，根据x1＝a，可得a＝0.4 m/s2，该同学第5 s末的瞬时速率为v5＝at5＝2 m/s，选项A正确；最后10 s内x2＝v0't2＋a，解得v0'＝16 m/s，该同学滑到底端时速度大小为v＝v0'＋at2＝（16＋0.4×10） m/s＝20 m/s，选项B正确；斜面总长为l＝＝ m＝500 m，选项C错误；下滑总时间为t＝＝ s＝50 s，选项D正确。 强化训练 　A　由B端到达P点所用的时间为t，可知B端到P点的位移大小为x＝at2，则A端到P点的位移大小为x'＝x－L＝at2－L，设A端到达P点所用的时间为t'，则at2－L＝at'2，解得t'＝，则滑雪板的A、B两端通过P点的时间差是Δt＝t－t'＝t－，故选A。 【例2】　B　汽车刹车的初速度为v0＝72 km/h＝20 m/s，汽车从开始刹车到停止运动所用时间为t0＝＝ s＝5 s，则汽车在第6 s末的速度大小为0，汽车在第4 s末到第6 s末的位移等于停止前最后1 s的位移，根据逆向思维可得Δx＝at2＝×4×12 m＝2 m，故A错误，B正确；汽车从开始刹车到停止运动通过的位移为x0＝t0＝×5 m＝50 m＜52 m，可知做匀减速运动的汽车不会撞上小动物，故C错误；汽车在第2 s末的瞬时速度为v2＝v0－at2＝20 m/s－4×2 m/s＝12 m/s，故D错误。 【例3】　BC　当物体的位移为向上的7.5 m时，由匀变速直线运动的位移与时间公式可得x＝v0t－at2，代入数据可得t2－4t＋3＝0，解得t1＝1 s或t2＝3 s，当物体的位移为向下的7.5 m时，则x＝－7.5 m，根据x＝v0t－at2，可得t2－4t－3＝0，解得t3＝（2＋） s或t4＝（2－）s＜0（舍去），当t＝（2＋） s时，此时的速度为v＝v0－at＝10 m/s－5×（2＋） m/s＝－5 m/s，故选B、C。 考点二 【例4】　B　由题意知，车头由2号吊杆运动到5号吊杆用时t，则有＝＝，解得v＝，则加速度a＝＝，故选B。 强化训练 　C　由平均速度公式得＝30 m/s，＝20 m/s，因为AB＝BC，由位移中点速度公式得vB＝，由以上三式解得vA＝34 m/s，vB＝26 m/s，vC＝14 m/s，对全程由平均速度公式得vAC＝＝24 m/s，故C正确。 【例5】　AC　根据逐差法，漂流艇的加速度大小为a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，故A正确；漂流艇通过B点时的速度大小等于漂流艇通过AC段的平均速度大小，则vB＝＝ m/s＝3.5 m/s，故B错误；B点距斜面顶端的距离为xB＝＝ m＝12.25 m，故C正确，D错误。 【例6】　B　因为子弹做匀减速直线运动，可将其视为反向的初速度为0的匀加速直线运动，子弹穿透第3块凝胶时与刚射入第1块凝胶时的位移之比为1∶2，则速度之比为1∶，故A错误；子弹穿透6块凝胶的时间之比为∶∶∶∶∶1，则子弹穿透前2块凝胶所用时间为Δt＝t，子弹穿透第2块凝胶所用时间为Δt5＝t5－t4＝t，故B正确，C错误；由＝可得，子弹穿透第1块与最后1块凝胶的平均速度之比为∶＝t1∶Δt6＝1∶（－），故D错误。 考点三 【例7】　（1）138 m　（2）72 m　（3）25 s 解析：（1）过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等， 则x1＝＝64 m 故总的位移x总1＝2x1＋d＝138 m。 （2）过人工收费通道时，开始减速时距离中心线的距离为x2＝＝72 m。 （3）过ETC通道的时间t1＝×2＋＝18.5 s 过人工收费通道的时间t2＝×2＋t0＝44 s x总2＝2x2＝144 m 二者的位移差Δx＝x总2－x总1＝6 m 在这段位移内汽车以正常行驶速度做匀速直线运动， 则Δt＝t2－＝25 s。 拓展空间 【典例】　B　设汽车在这段运动中的最大速度为v，则平均速度为＝＝，由x＝x1＋x2＝t1＋t2＝，可得汽车在这段运动中的最大速度v＝＝ m/s＝10 m/s，故B正确。 强化训练 　A　设汽车匀加速运动的时间为t0，则汽车匀速运动的位移x1＝at0t，由对称性可知，汽车匀加速运动过程和匀减速运动过程的位移均为x＝a，又x1＋2x＝8x，联立解得t0＝t，所以x＝at2，A正确。 学科网（北京）股份有限公司 $