【广东省广州市专版】2025-2026学年小升初数学考前最后一卷（名校冲刺）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2025-2026学年广东省广州市小升初数学考前最后一卷（名校冲刺） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 卷首语：亲爱的同学，六年的小学学习即将结束了，你一定学会了许多数学知识，现在是展示你学习成果之时，请认真思考，细心作答，相信自己，你能行！ 一、慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分） 1．（本题2分）认真读，仔细选。 （1）下期开学那天会艳阳高照。这是什么现象？（    ） （2）李美丽这周有两件上衣、三条裤子搭配着穿。她一共有多少种搭配方法？（    ） （3）大兴小学六年级一班围棋兴趣小组有3个男同学，2个女同学，棋艺水平相当。现从中抽签决定派1名同学去参加学校围棋比赛活动，一共有几种可能的结果？（    ） A．不确定现象，6，5 B．确定现象，6，5 C．不确定现象，5，6 D．确定现象，5，6 【答案】A 【分析】（1）确定现象是指一定会发生或一定不会发生的事情，不确定现象是指可能发生也可能不发生的事情。天气情况是无法提前确定的，所以需要根据这一概念进行判断； （2）每件上衣都可以分别与不同的裤子进行搭配。第一件上衣有3种搭配裤子的方法，第二件上衣同样有3种搭配裤子的方法，所以总的搭配方法数是上衣的件数乘裤子的条数； （3）要确定可能的结果数，需要先求出围棋兴趣小组的总人数，即男同学人数与女同学人数之和，因为从总人数中抽签，每个人都有可能被抽到，所以总人数就是可能的结果数。 【详解】（1）因为天气是不可能完全预测的，所以下期开学那天会艳阳高照是不确定现象； （2）2×3＝6，所以她一共有6种搭配方法； （3）2＋3＝5，所以一共有5种可能的结果。 故答案为：A 2．（本题2分）冰雪大世界日场门票价格是a元，夜场门票比日场门票贵55元。4张夜场门票共需（    ）元。 A．4a B．4（a＋55） C．a＋55 D．4a＋55 【答案】B 【分析】根据“夜场门票比日场门票贵55元”可知：夜场门票的价格是（a＋55）元，再根据总价＝单价×数量列式求出4张夜场门票多少元。 【详解】（a＋55）×4＝4（a＋55）（元） 4张夜场门票共需4（a＋55）元。 3．（本题2分）如果，那么a、b、c、d四个数组成的比例正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】比例的性质：内项积等于外项积。逐个分析各选项的内项积和外项积，看是否与题目给出的一致。 【详解】A．根据比例可知，与题目的条件不符； B．根据比例可知，与题目的条件不符； C．根据比例可知，与题目给出的条件一致； D．根据比例可知，与题目的条件不符。 4．（本题2分）鸡兔同笼，已知共有15个头，50只脚，那么鸡与兔的头数比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 【答案】A 【分析】设兔有x只，一共有15个头，所以鸡有（15－x）只；每只兔4只脚、每只鸡2只脚，根据兔总脚数＋鸡总脚数＝50只脚列出方程，求出鸡兔数量后，写出只数比，再化简即可解答。 【详解】解：设兔有x只，则鸡有（15－x）只。 4x＋2（15－x）＝50 4x＋30－2x＝50 2x＋30＝50 2x＋30－30＝50－30 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 鸡：15－10＝5（只） 鸡∶兔＝5∶10 ＝（5÷5）∶（10÷5） ＝1∶2 5．（本题2分）现有分别写着1，2，3，…，13的卡片各两张，如果任意抽出两张，计算这两张卡片上的数的积，这样得到的许多不相等的积中，最多有（    ）个是6的倍数。 A．26 B．21 C．20 D．18 【答案】B 【分析】任意抽出两张，算这两张数字的积。要求这些不相等的积里面，最多有多少个是6的倍数。 6的倍数要同时是2的倍数和3的倍数。两张卡片上的数乘起来，只要乘积里含有因数2和因数3。 先把所有可能抽出的两张卡片组合列出来，因为同数字有两张，所以可以抽到两张相同数字，比如两张6。不同组合得到的积可能相等，但题目问的是不相等的积，所以积相同的只算一个。要算最多有多少个不相等的积是6的倍数，就要把所有可能的积是6的倍数的情况找出来，去掉重复的积，最后数个数。 【详解】1到13中，含有因数2的数：2，4，6，8，10，12。 含有因数3的数：3，6，9，12。 同时含有因数2和3的数：6，12。 积是6的倍数，分几种情况： 第一种：抽到的两张卡片中，一张是6或12（本身就含因数2和3），另一张随便是什么，积都是6的倍数。 一张是6，另一张是1到13中任意一个（包括另一张6）。 积有：6×1，6×2，...，6×13，共13个不同的积：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78。 一张是12，另一张是1到13中任意一个（包括另一张12）。 积有：12×1，12×2，...，12×13，共13个不同的积：12，24，36，48，60，72，84，96，108，120，132，144，156。 上面两组合起来，不同的积有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，96，108，120，132，144，156，一共20个。 第二种：两张都不是6或12，但一张提供因数2，另一张提供因数3。 含2不含3的数：2，4，8，10。 含3不含2的数：3，9。 还有既不含2也不含3的数：1，5，7，11，13。 配法：从含2不含3的里面抽一张，从含3不含2的里面抽一张，积就是6的倍数。 含2不含3的：2，4，8，10，共4个。 含3不含2的：3，9，共2个。 两两组合：4×2＝8种组合。 积有：2×3＝6，2×9＝18，4×3＝12，4×9＝36，8×3＝24，8×9＝72，10×3＝30，10×9＝90。 这些积里，6，12，18，24，30，36，72前面已经出现过，新增加的是90。 所以新增1个：90。 第三种：两张都是既不含2也不含3的数，积不可能含因数2或3，不是6的倍数。 第四种：两张都是含2不含3的数，积只含2不含3，不是6的倍数。 第五种：两张都是含3不含2的数，积只含3不含2，不是6的倍数。 所有不相等的是6的倍数积，一共是20＋1＝21（个）。 6．（本题2分）有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙的长度之比是6∶5，如果将甲钉子的钉入墙内，甲与丙钉入墙内的长度之比是5∶4，而它们留在墙外的部分一样长。则甲、乙、丙的长度比是（    ）。 A．30∶25∶26 B．6∶5∶4 C．30∶25∶16 D．6∶5∶7 【答案】A 【分析】先根据甲乙长度比6∶5设出甲、乙的整体长度，再用甲的总长乘求出甲钉入墙内的长度，用甲总长减去入墙长度求出甲墙外部分的长度，借助甲丙墙外长度相等确定丙的墙外长度，再根据甲丙入墙长度5∶4求出丙钉入墙内的长度，把丙入墙和墙外长度相加求出丙的总长，最后写出甲、乙、丙的长度比并化简即可解答。 【详解】因为甲∶乙＝6∶5， 设甲的长度为6k，则乙的长度为5k。 甲入墙：6k×＝4k 甲墙外：6k－4k＝2k 则丙墙外＝2k 因为甲入墙∶丙入墙＝5∶4， 所以4k∶丙入墙＝5∶4 5×丙入墙＝4k×4 5×丙入墙＝16k 5×丙入墙÷5＝16k÷5 丙入墙＝k 丙总长：k＋2k＝k 甲∶乙∶丙 ＝6k∶5k∶k ＝6∶5∶ ＝（6×5）∶（5×5）∶（×5） ＝30∶25∶26 二、准确填空（每空1分，共19分） 7．（本题2分）把7m长的绳子平均剪成12段，每段长m，每段是全长的。 【答案】； 【分析】绳子长度÷平均剪成的段数＝每段长度；将绳子长度看作单位“1”，1÷平均剪成的段数＝每段是全长的几分之几。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。 【详解】7÷12＝（m） 1÷12＝ 所以把7m长的绳子平均剪成12段，每段长m，每段是全长的。 8．（本题1分）世界上最高的大陆是南极洲，平均高出海平面2194米，记作﹣2194米；世界上最低的洼地是死海，比海平面低430.5米，记作( )米。 【答案】﹢430.5/430.5 【分析】正负数表示具有相反意义的量。题中高于海平面记作“﹣”，则低于海平面记作“﹢”。 【详解】根据题目高出海平面2194米，记作﹣2194米，所以比海平面低430.5米，记作﹢430.5米。 9．（本题5分）爸爸在公司下班后，先骑共享单车到快递驿站取快递，取完快递再快步走回家。请观察下面两幅统计图，回答问题。 (1)从公司到快递驿站一共有( )千米，爸爸骑共享单车用了( )分钟，他的骑行速度是( )千米/分钟。 (2)爸爸快步走的时间与骑共享单车时间的最简整数比是( )。 (3)爸爸离开快递驿站后，平均每分钟快步走( )米。 【答案】(1) 4.5 15 0.3 (2)4∶5 (3)125 【分析】（1）观察折线统计图可知，第一段折线表示爸爸骑共享单车从公司到快递驿站，第二段折线表示爸爸在驿站取快递，第三段折线表示爸爸从快递驿站步行到家，从公司到快递驿站一共（6－1.5）千米，爸爸用了15分钟，最后根据“速度＝路程÷时间”求出爸爸的骑行速度； （2）把总时间看作单位“1”，骑共享单车用的时间占总时间的（1－10%－40%），爸爸骑共享单车用了15分钟，总时间＝骑共享单车的时间÷（1－10%－40%），爸爸快步走的时间＝总时间×40%，最后根据比的意义利用比的基本性质求出爸爸快步走的时间与骑共享单车时间的最简整数比； （3）观察折线统计图可知，从快递驿站到家一共1.5千米，爸爸用了12分钟，根据“速度＝路程÷时间”求出爸爸快步走的速度，最后根据“1千米＝1000米”把单位转化为“米”。 【详解】（1）6－1.5＝4.5（千米） 分析可知，爸爸骑共享单车用了15分钟。 4.5÷15＝0.3（千米/分钟） （2）15÷（1－10%－40%） ＝15÷0.5 ＝30（分钟） 30×40%＝12（分钟） 爸爸快步走的时间∶骑共享单车的时间 ＝12∶15 ＝（12÷3）∶（15÷3） ＝4∶5 爸爸快步走的时间与骑共享单车时间的最简整数比是4∶5。 （3）1.5÷12＝0.125（千米） 0.125千米＝125米 10．（本题4分）（    ）（    ）（    ）。 【答案】75；16；21；32 【分析】（1）将小数点向右移动两位，末尾添上百分号，化成百分数； （2）在比中，比的前项÷比的后项＝比值。已知比的前项是12，比值是0.75，所以比的后项＝比的前项÷比值； （3）在分数中，分子÷分母＝分数值。已知分母是28，分数值是0.75，所以分子＝分数值×分母。 （4）在除法中，被除数÷除数＝商。已知被除数是24，商是0.75，所以除数＝被除数÷商。 【详解】（1）0.75＝75% （2）12÷0.75＝16 （3）28×0.75＝21 （4）24÷0.75＝32 因此，7516。 11．（本题2分）有一个等腰三角形，它的两个角的度数比是，这个三角形按角分类可能是( )三角形，也可能是( )三角形。 【答案】 锐角 直角 【分析】已知等腰三角形的两个角的度数比是1∶2，需分两种情况：（1）较小的角为顶角；（2）较小的角为底角，分别计算出两种情况三角形的3个内角度数即可判断三角形的类型。 【详解】较小的角为顶角： 3个角的度数比＝1∶2∶2 180°×＝180°×＝36° 180°×＝180°×＝72° 三角形3个内角度数分别为36°、72°和72°，3个角都小于90°，是锐角三角形； 较小的角为底角： 3个角的度数比＝1∶1∶2 180°×＝180°×＝45° 180°×＝180°×＝90° 三角形3个内角度数分别为45°、45°和90°，有1个角是90°，是直角三角形。 综上，这个三角形按角分类可能是锐角三角形，也可能是直角三角形。 12．（本题1分）用一块轻黏土正好可以捏成一个底面积是，高是5cm的圆柱体。如果把这块轻黏土捏成底面积是的圆锥，这个圆锥的高是( )cm。 【答案】30 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆柱体的体积；由于体积不变，圆柱体的体积等于圆锥的体积，根据圆锥的体积＝×底面积×高，高＝圆锥的体积÷底面积÷，据此解答。 【详解】12×5÷6÷ ＝60÷6÷ ＝10÷ ＝10×3 ＝30（cm） 13．（本题1分）如图，把一个圆柱形水杯装满水，再倒入一个圆锥形杯里。圆锥形水杯和圆柱形水杯的杯口相同，那么可以倒满______杯。 【答案】6 【分析】首先把圆锥的底面积看作单位S，因为圆柱和圆锥杯口相同，所以圆柱的底面积也是S。圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。先根据公式求出圆柱和圆锥的体积，再用圆柱的体积除以圆锥的体积，就能得到可以倒满的杯数。 【详解】根据图示，圆柱的高是2h，圆锥的高是h。根据题意可知，圆柱和圆锥的底面积相等。 设圆柱和圆锥的底面积都为S。 圆柱的体积： 圆锥的体积： 可倒满的杯数： 圆锥形水杯和圆柱形水杯的杯口相同，那么可以倒满6杯。 14．（本题2分）用灰、白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案： 则第⑥个图案中有白色地面砖______块；第n个图案中有白色地面砖______块。 【答案】 26 4n＋2 【分析】先数出前3个图案的白色地面砖数量，找规律：第①个图案（1块灰色）：白色地面砖共6块，6＝4×1＋2；第②个图案（2块灰色）：白色地面砖共10块，10＝4×2＋2；第③个图案（3块灰色）：白色地面砖共14块，14＝4×3＋2，规律：每多1块灰色地面砖，白色地面砖就增加4块，因此第n个图案中，白色地面砖数量为（4n＋2）块。把n＝6代入求解即可。 【详解】第⑥个图案中有白色地面砖数： 4×6＋2 ＝24＋2 ＝26（块） 第n个图案中有白色地面砖数： 4×n＋2＝（4n＋2）块 15．（本题1分）在一个7×7的方格表中，每个方格最多可以放入1枚棋子。那么，至少要放入______枚棋子，才能够保证无论怎样放置棋子，都一定可以在方格表中找到两行和两列一共放了不少于7枚棋子。 【答案】 9 【分析】题目要求“无论怎么放，都能找到两行两列共放棋子数量≥7枚”，我们需要先考虑“最不利的放置方式”（当棋子数为8枚时），再计算这种情况下的最大棋子数，保证条件成立的最少棋子数。 【详解】考虑最不利情况：当棋子数为8枚时，可以放置使得一行有2枚棋子，其他六行各有1枚棋子；一列有2枚棋子，其他六列各有1枚棋子。此时，对于任意两行和两列，棋子数之和最多为2＋1＋2＋1＝6（例如选择有2枚棋子的行和有1枚棋子的行，选择有2枚棋子的列和有1枚棋子的列），均小于7，因此无法保证存在两行和两列棋子数之和不少于7。 当棋子数为9枚时，假设存在放置方式使得任意两行和两列棋子数之和均不超过6。设行棋子数最大两行之和为A，列表中棋子数最大两列之和为B。根据A ≤ 6 - B且B≤6－A，因此A＋B≤6。但总棋子数为9枚，7行，故A至少为4（例如两行各有2枚棋子，其他行各有1枚棋子）。由A≥ 4和A≤6－B，得B≤2。B≤2意味着所有列表中棋子数均不超过1，但总棋子数不超过7枚，与9枚矛盾。因此，当棋子数为9枚时，必然存在两行和两列棋子数之和不少于7。 综上，至少要放入9枚棋子。 【点睛】这类“保证存在某种组合满足数量条件”的问题，核心思路是先找“最不利的放置方式”（让条件尽可能不成立的最大数量），再用“最大数＋1”得到保证条件成立的最少数量。本质是利用“抽屉原理”，通过分析极端情况推导临界值。 三、细心计算（26分） 16．（本题8分）直接写出得数。 0.36＋0.4＝    0×＝    ＝　 0.22＝   81×＝      ×＝     ÷42＝   ＝   9π＝      【答案】0.76；0；2；0.04；45； ；；3；28.26；105 17．（本题12分）递等式计算，能简算的要简算。                     【答案】；0.6；179；；54；1 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先将60%、化成0.6，再根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； （5）先算括号里的加法，再算括号外的除法； （6）先将3.2化成8×0.4，再根据乘法交换律和乘法结合律进行计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 18．（本题6分）解方程。 （1）    （2）    （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）利用等式的性质1，左右两边同时加上，再同时减去，最后利用等式的性质2，左右两边同时除以求解。 （2）先将合并为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以1.125求解。 （3）利用等式的性质1，左右两边同时加上，再同时减去2.2，最后利用等式的性质2，左右两边同时除以140%求解。 【详解】（1） 解： （2）     解： （3） 解： 四、灵活操作（12分） 19．（本题6分）按要求画一画。 (1)画出图中梯形向右平移5格后的图形。 (2)画出三角形绕点B按逆时针方向旋转90°后的图形。 (3)画出长方形按1∶2的比缩小后的图形。缩小后长方形的面积是原来的。 (4)是李清用小正方体搭的立体图形从上面看到的形状，小方格上的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。在左下方画出这个立体图形从左面看到的形状。 【答案】(1) (2) (3)； (4) 【分析】（1）在平面内，将一个图形上的所有点沿同一方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动；平移不改变图形的形状、大小、方向，仅位置变化；梯形向右平移5格，每个顶点右移5格，形状大小不变。 （2）把一个平面图形绕平面内某一点转动一定角度，叫作图形的旋转。图形的形状、大小不变，方向、位置改变；三角形绕点B逆时针转90°，边长不变，方向旋转。 （3）按比例缩小是将图形的各边长度按指定比例缩小，保持形状相似；长方形按1∶2的比缩小，也就是长和宽都变为原来的；求缩小后长方形的面积是原来的分率，长方形的面积＝长×宽，用缩小后的面积÷原来的面积。 （4）根据小正方体搭的立体图形从上面看到的形状，直接按照数字，在对应位置摆对应个数的小正方体即可，画出这个立体图形从左面看到的形状。 【详解】（1）梯形向右平移5格，找到梯形的所有顶点，将每个顶点水平向右移动5格，再按原梯形的形状依次连接这些新顶点，即可得到平移后的梯形。 （2）三角形绕B点逆时针旋转90°，B是旋转中心，位置不变；原来BC是水平向右长度3格，原来AC是竖直向上长度4格；逆时针转90°后，水平的BC变成竖直向上，长度还是3格，得到新的点；竖直的AC变成水平向左，长度还是4格，得到新的点；连接B到到到B，就得到旋转后的三角形。 （3）长方形按1∶2缩小，先看原长方形：数格子，长占8格，宽占4格，原面积：8×4＝32；缩小后的长：8÷2＝4（格），缩小后的宽：4÷2＝2（格），缩小后面积：4×2＝8； 8÷32 ＝ ＝ （4）先明确俯视图的小正方体分布：第一行左列2个，第一行右列1个；第二行中列1个，第二行右列1个。 从左侧观察时，我们把立体图形按左右列排列：左列：两个小正方形，右列一个小正方形，下面对齐。 20．（本题6分）以学校为观测点，根据下面条件在平面上标出各场所的位置。 （1）图书馆在学校东北（东偏北45°），1500米处。 （2）体育馆在学校北偏西60°，2000米处。 （3）少年宫在学校南1750米处。 【答案】 【分析】 依据1500和2000都是500的倍数，用1厘米长的线段表示500米，如右图：。 （1）距离：1500÷500＝3厘米，从学校沿东偏北45°画3厘米线段，端点标“图书馆”。 （2）方向：北偏西指以正北为起始边，向西转60°；距离：2000÷500＝4厘米，从学校沿北偏西60°画4厘米线段，端点标“体育馆”。 （3）方向：正南方向；距离：1750÷500＝3.5厘米，从学校沿正南画3.5厘米线段，端点标“少年宫”。 五、灵活运用（31分） 21．（本题4分）淮安百年老店文楼制作特色汤包供应景区。第一天加工了总数的，第二天加工的数量是第一天的，两天一共加工了315份汤包。这批汤包订单一共有多少份？ 【答案】540份 【分析】把总数看作单位“1”，第一天加工了总数的，第二天加工的数量是第一天的，所以第二天加工的数量占总数的，两天一共加工了总数的（＋）；用两天一共加工的总数量除以对应分率（＋）即可算出总份数。 【详解】 315÷（＋） ＝315÷（＋） ＝315÷ ＝315× ＝540（份） 答：这批汤包订单一共有540份。 22．（本题4分）今年国家继续促进消费，实施手机购新补贴政策，规定个人消费者购买单件销售价格不超过6000元的手机，按产品销售价格的15%给予补贴，每件补贴不超过500元。小明在新亚看中一款售价为3800元的手机，在享受国补政策优惠后，还可以叠加618促销活动打九折，他最终需要付款多少元？ 【答案】2970元 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用3800乘15%算出国补政策优惠的钱数，再和500元比较，如果超过500元，那么国补优惠的钱是500元。用3800减去国补优惠的钱数算出这款手机的价格；再乘90%算出最后需要付款的钱数。 【详解】3800×15%＝3800×0.15＝570（元） 570＞500 （3800－500）×90% ＝3300×0.9 ＝2970（元） 答：他最终需要付款2970元。 23．（本题6分）小明从家骑自行车去C处，先走上坡路到达A处，再走平路到达B处，最后走下坡路到达C处。小明的行程情况（图1）和时间分配情况（图2）如下： (1)平路每分钟比上坡每分钟多行几米？ (2)小明骑自行车下坡用时多少分钟？ 【答案】(1)50米 (2)5分钟 【分析】上坡OA段：路程是1200米，用时12分钟，平路AB段：路程1650−1200＝450米，用时15−12＝3分钟，根据速度＝路程÷时间，计算出上坡和平路的平均速度，再用减法求出平路比上坡每分钟多行几米。 结合折线统计图和扇形统计图可知，上坡用时12分钟，占总时间的60％。将总时间看作单位“1”，单位“1”未知，将上坡时间除以对应的百分率，求出总时间。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率，将总时间乘下坡时间的百分率，求出下坡时间。 【详解】（1）1200÷12＝100（米/分） 1650－1200＝450（米） 15－12＝3（分） 450÷3＝150（米/分） 150－100＝50（米/分） 答：平路每分钟比上坡每分钟多行50米。 （2）12÷60％×25％ ＝12÷0.6×0.25 ＝20×0.25 ＝5（分钟） 答：小明骑自行车下坡用时5分钟。 24．（本题6分）我国农村地区有用竹箩筐装稻谷的习惯，如图，这是一个圆柱形的竹箩筐，从里面量高5分米，底面直径是6分米。 (1)编这个箩筐，要编织多少平方分米的竹编？（用“进一法”保留整数） (2)在装稻谷时，除了把这个箩筐本身装满外，还可以把稻谷在这个箩筐的上面堆一个高相当于底面直径的圆锥形（如图），这样一共装了多少升的稻谷？ 【答案】(1)123平方分米 (2)160.14升 【分析】（1）求竹编的面积相当于求无盖圆柱表面积，竹编的面积＝侧面积＋底面积，侧面积＝底面周长×高，底面积＝圆周率×底面半径的平方，用“进一法”保留整数； （2）把底面直径看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此计算出圆锥的高。稻谷体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。注意单位换算。 【详解】（1）3.14×6×5＋3.14×（6÷2）2 ＝94.2＋3.14×32 ＝94.2＋3.14×9 ＝94.2＋28.26 ＝122.46（平方分米） ≈123（平方分米） 答：要编织123平方分米的竹编。 （2） （立方分米） 160.14立方分米＝160.14升 答：这样一共装了160.14升的稻谷。 25．（本题5分）太空探索中，空间交会对接是两个高速飞行的航天器在太空实现厘米级精准对接的过程。2016年神舟11号载人飞船与天宫2号交会对接用时约44小时，比2025年11月1日的神舟21号载人飞船与空间站交会对接所用时间的12倍还多2小时。神舟21号创造了交会对接的最快纪录，它整个对接过程历时约多少小时？【列方程解决问题】 【答案】3.5小时 【分析】 根据题意可知：神舟21号载人飞船与空间站交会对接所用时间×12＋2小时神舟11号载人飞船与天宫2号交会对接所用时间（44小时），设神舟21号交会对接的时间为x小时，据此列方程解答。 【详解】解：设神舟21号交会对接的时间为x小时。 12x＋2＝44 12x＋2－2＝44－2 12x＝42 12x÷12＝42÷12 x＝3.5 答：它整个对接过程历时约3.5小时。 26．（本题6分）一水果店主分两批购进某一种水果。第一批所用资金为2400元，因天气原因水果涨价，第二批所用资金是2700元。由于第二批每箱单价比第一批单价多10元，以致购买的数量比第一批少25%。 (1)该水果店主购进两批水果的单价分别是多少元？ (2)该水果店主计划两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了1716元，求a的值。 【答案】(1) 第一批水果的单价是 20 元，第二批水果的单价是 30 元。 (2) 30 【分析】（1）设第一批购进每箱单价为元，则第二批每箱单价为 元。 根据总价÷单价＝数量，第一批数量为箱，第二批数量为箱。第二批数量比第一批少 25%，以第一批的数量为单位“1”，则第二批数量等于第一批数量的 。据此列方程求解。 （2）先根据（1）中的单价得出第一批的数量是120箱，且第一批无损耗则收入是4800元； 第二批的数量90箱，但是出现了20%的损耗，即售出数量为购进数量的 ，则只能卖出72箱。售价下降 ，即售价为元。总收入减去总成本 等于利润 1716 元，列方程求解 。 【详解】（1）解：设第一批购进每箱单价为 元，则第二批每箱单价为 元。： 第二批单价：（元） 答：第一批水果的单价是 20 元，第二批水果的单价是 30 元。 （2） （箱） （元） （箱） （箱） 2400＋2700＝5100（元） a=30 答： 的值是 30。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2025-2026学年广东省广州市小升初数学考前最后一卷（名校冲刺） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 卷首语：亲爱的同学，六年的小学学习即将结束了，你一定学会了许多数学知识，现在是展示你学习成果之时，请认真思考，细心作答，相信自己，你能行！ 一、慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分） 1．（本题2分）认真读，仔细选。 （1）下期开学那天会艳阳高照。这是什么现象？（    ） （2）李美丽这周有两件上衣、三条裤子搭配着穿。她一共有多少种搭配方法？（    ） （3）大兴小学六年级一班围棋兴趣小组有3个男同学，2个女同学，棋艺水平相当。现从中抽签决定派1名同学去参加学校围棋比赛活动，一共有几种可能的结果？（    ） A．不确定现象，6，5 B．确定现象，6，5 C．不确定现象，5，6 D．确定现象，5，6 2．（本题2分）冰雪大世界日场门票价格是a元，夜场门票比日场门票贵55元。4张夜场门票共需（    ）元。 A．4a B．4（a＋55） C．a＋55 D．4a＋55 3．（本题2分）如果，那么a、b、c、d四个数组成的比例正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）鸡兔同笼，已知共有15个头，50只脚，那么鸡与兔的头数比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 5．（本题2分）现有分别写着1，2，3，…，13的卡片各两张，如果任意抽出两张，计算这两张卡片上的数的积，这样得到的许多不相等的积中，最多有（    ）个是6的倍数。 A．26 B．21 C．20 D．18 6．（本题2分）有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙的长度之比是6∶5，如果将甲钉子的钉入墙内，甲与丙钉入墙内的长度之比是5∶4，而它们留在墙外的部分一样长。则甲、乙、丙的长度比是（    ）。 A．30∶25∶26 B．6∶5∶4 C．30∶25∶16 D．6∶5∶7 二、准确填空（每空1分，共19分） 7．（本题2分）把7m长的绳子平均剪成12段，每段长m，每段是全长的。 8．（本题1分）世界上最高的大陆是南极洲，平均高出海平面2194米，记作﹣2194米；世界上最低的洼地是死海，比海平面低430.5米，记作( )米。 9．（本题5分）爸爸在公司下班后，先骑共享单车到快递驿站取快递，取完快递再快步走回家。请观察下面两幅统计图，回答问题。 (1)从公司到快递驿站一共有( )千米，爸爸骑共享单车用了( )分钟，他的骑行速度是( )千米/分钟。 (2)爸爸快步走的时间与骑共享单车时间的最简整数比是( )。 (3)爸爸离开快递驿站后，平均每分钟快步走( )米。 10．（本题4分）（    ）（    ）（    ）。 11．（本题2分）有一个等腰三角形，它的两个角的度数比是，这个三角形按角分类可能是( )三角形，也可能是( )三角形。 12．（本题1分）用一块轻黏土正好可以捏成一个底面积是，高是5cm的圆柱体。如果把这块轻黏土捏成底面积是的圆锥，这个圆锥的高是( )cm。 13．（本题1分）如图，把一个圆柱形水杯装满水，再倒入一个圆锥形杯里。圆锥形水杯和圆柱形水杯的杯口相同，那么可以倒满______杯。 14．（本题2分）用灰、白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案： 则第⑥个图案中有白色地面砖______块；第n个图案中有白色地面砖______块。 15．（本题1分）在一个7×7的方格表中，每个方格最多可以放入1枚棋子。那么，至少要放入______枚棋子，才能够保证无论怎样放置棋子，都一定可以在方格表中找到两行和两列一共放了不少于7枚棋子。 三、细心计算（26分） 16．（本题8分）直接写出得数。 0.36＋0.4＝    0×＝    ＝　 0.22＝   81×＝      ×＝     ÷42＝   ＝   9π＝      17．（本题12分）递等式计算，能简算的要简算。                     18．（本题6分）解方程。 （1）    （2）    （3） 四、灵活操作（12分） 19．（本题6分）按要求画一画。 (1)画出图中梯形向右平移5格后的图形。 (2)画出三角形绕点B按逆时针方向旋转90°后的图形。 (3)画出长方形按1∶2的比缩小后的图形。缩小后长方形的面积是原来的。 (4)是李清用小正方体搭的立体图形从上面看到的形状，小方格上的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。在左下方画出这个立体图形从左面看到的形状。 20．（本题6分）以学校为观测点，根据下面条件在平面上标出各场所的位置。 （1）图书馆在学校东北（东偏北45°），1500米处。 （2）体育馆在学校北偏西60°，2000米处。 （3）少年宫在学校南1750米处。 五、灵活运用（31分） 21．（本题4分）淮安百年老店文楼制作特色汤包供应景区。第一天加工了总数的，第二天加工的数量是第一天的，两天一共加工了315份汤包。这批汤包订单一共有多少份？ 22．（本题4分）今年国家继续促进消费，实施手机购新补贴政策，规定个人消费者购买单件销售价格不超过6000元的手机，按产品销售价格的15%给予补贴，每件补贴不超过500元。小明在新亚看中一款售价为3800元的手机，在享受国补政策优惠后，还可以叠加618促销活动打九折，他最终需要付款多少元？ 23．（本题6分）小明从家骑自行车去C处，先走上坡路到达A处，再走平路到达B处，最后走下坡路到达C处。小明的行程情况（图1）和时间分配情况（图2）如下： (1)平路每分钟比上坡每分钟多行几米？ (2)小明骑自行车下坡用时多少分钟？ 24．（本题6分）我国农村地区有用竹箩筐装稻谷的习惯，如图，这是一个圆柱形的竹箩筐，从里面量高5分米，底面直径是6分米。 (1)编这个箩筐，要编织多少平方分米的竹编？（用“进一法”保留整数） (2)在装稻谷时，除了把这个箩筐本身装满外，还可以把稻谷在这个箩筐的上面堆一个高相当于底面直径的圆锥形（如图），这样一共装了多少升的稻谷？ 25．（本题5分）太空探索中，空间交会对接是两个高速飞行的航天器在太空实现厘米级精准对接的过程。2016年神舟11号载人飞船与天宫2号交会对接用时约44小时，比2025年11月1日的神舟21号载人飞船与空间站交会对接所用时间的12倍还多2小时。神舟21号创造了交会对接的最快纪录，它整个对接过程历时约多少小时？【列方程解决问题】 26．（本题6分）一水果店主分两批购进某一种水果。第一批所用资金为2400元，因天气原因水果涨价，第二批所用资金是2700元。由于第二批每箱单价比第一批单价多10元，以致购买的数量比第一批少25%。 (1)该水果店主购进两批水果的单价分别是多少元？ (2)该水果店主计划两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了1716元，求a的值。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $