第1.4节 速度的测量（高效培优·讲义）物理新教材人教版八年级上册

本初中物理讲义聚焦“速度的测量”核心知识点，系统梳理实验原理v=s/t、器材作用及规范操作，涵盖斜面缓坡设计、金属片挡板作用等实验细节，延伸至火车过桥、相遇追及等七类实际应用题，构建从基础实验到综合应用的学习支架。 该讲义以科学探究为导向，通过完整实验流程与误差分析培养科学思维，分类归纳典型题型强化物理观念。含知识导图、避坑指南及分层练习，课中辅助教师高效授课，课后助力学生巩固知识、查漏补缺，提升解决实际问题能力。

第1.4节 速度的测量 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 速度的应用 考点02 测量“小车平均速度”实验 03 避坑指南·解题通法 角度01 火车过桥（隧道）问题 角度02 出租车问题 角度03 相遇追及问题 角度04 列车时刻表问题 角度05 交通标志牌问题 角度06 速度变化的探究实验 角度07 测量物体平均速度的实验器 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.掌握测平均速度实验原理，认识全部实验器材及各自作用。 2.掌握实验规范操作，理解斜面缓坡、金属片挡板的设计目的。 3.能分段测量路程、时间，计算上半程、下半程、全程平均速度，分析小车加速下滑规律。 4.分析计时、长度测量带来的实验误差，掌握减小误差的操作方法。 5.熟练解决火车过桥、相遇追及、出租车里程、列车时刻表、交通标志牌五类速度实际应用题。 1.通过完整实验流程实操，理清测量路程、计时的标准步骤。 2.通过多组数据对比，直观得出小车下滑速度越来越大的结论。 3.分类归纳五类典型速度应用题，梳理每类题型核心等量关系式。 4.画图辅助分析运动过程，规范书写速度计算题步骤与单位换算。 5.对比误差来源，总结提前计时、斜面坡度不合适等问题的修正方案。 知识导图 考点01 速度的应用 1、速度的公式：，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。 2、应用计算时，单位要统一； （1）s单位是米（m），t单位是秒（s），速度v的单位是米/秒 （m/s）。 （2）公式的三个物理量必须对应于同一物体。 3、速度公式的应用应用 （1）火车过桥（隧道）问题 ①火车完全在桥上所走路程=桥长-车长。 ②火车过桥经过的路程=桥长+车长。 （2）出租车问题 ①出租车的速度表示车辆行驶过程中的行进速度，指针指示的数值是该时刻的速度值，采用的单位为km/h。 ②里程示数窗表示该车行驶的总路程，某段时间的路程就等于这段时间内两个示数的差。  ③出租车票据上给出的上车、下车时间间隔为车行驶时间，里程就是这段时间内出租车通过的路程．利用这些信息，可以解决与出租车有关的多种问题。 （3）相遇问题 ①相遇路程=速度和×相遇时间。 ②相遇时间=相遇路程÷速度和。 ③速度和=相遇路程÷相遇时间。 ④相遇路程=甲走的路程+乙走的路程。 ⑤甲的速度=相遇路程÷相遇时间-乙的速度。 ⑥甲的路程=相遇路程-乙走的路程 （4）列车时刻表问题：理解时刻表信息： ①仔细阅读时刻表，理解列车的出发时间、到达时间、停靠站点以及各站点之间的时间间隔。 ②确定关键信息：确定列车的起始站和终点站，以及它们之间的距离。确定列车在各个站点的停留时间。 （5）顺流逆流问题的公式为：①顺流速度=船的速度+水流速度。②逆流速度=船的速度-水流速度 顺流问题可以这样描述：如果一艘船顺着水流的方向航行，它的速度会增加。现在假设水的速度是v，船只在静水中的速度是u，那么船只在顺流情况下的总速度就是u+v。逆流问题则是：如果一艘船逆着水流的方向航行，它的速度会减少。同样地，假设水的速度是v，船只在静水中的速度是u，那么船只在逆流情况下的总速度就是u-v 【深化点拨】 1．要正确的解答有关“行程问题”的应用题：必须弄清物体运动的具体情况。如运动的方向（相向，相背，同向），出发的时间（同时，不同时），出发的地点（同地，不同地），运动的路线（封闭，不封闭），运动的结果（相遇、相距多少、交错而过、追及）。两个物体运动时，运动的方向与运动的速度有着很大关系，当两个物体“相向运动”或“相背运动”时，此时的运动速度都是“两个物体运动速度的和”（简称速度和），当两个物体“同向运动”时，此时两个物体的追及的速度就变为了“两个物体运动速度的差”（简称速度差）。 2．顺流逆流问题解题注意事项 （1）明确方向：首先需要明确水流的方向和物体移动的方向。如果物体和水的方向相同，那么物体的速度就会增加；如果物体和水的方向相反，那么物体的速度就会减少。 （2）理解速度：水流的速度和物体在水中移动的速度是两个不同的概念。水流的速度是指水流的强度，它可能会因为地形、水流条件等因素而变化。而物体在水中移动的速度则是物体相对于水流的移动速度。 1．刘某出差从武汉返回黄冈的高速公路上，看到如图甲所示的标志牌，图乙所示是某时刻汽车仪表盘上的速度计。以下说法中正确的是（　　） A．该车以90km/h的速度做匀速直线运动 B．从标志牌到黄冈的距离是30km C．此路段汽车至少要保持120km/h行驶 D．如果汽车以图乙中的速度匀速行驶20min，通过的路程为180km 2．如图所示，全长22km的新疆天山胜利隧道于2025年12月26日上午开始通车，隧道设计最大速度为。汽车在隧道内行驶时，相对于隧道内的照明灯是________的，穿过该隧道最快需要________h。 3．上海的长江隧道长为8900米，汽车以20米/秒的速度匀速通过此隧道。求： (1)小汽车通过隧道所用的时间； (2)小汽车以此速度在高速公路上匀速行驶1小时通过的路程。 考点02 测量“小车平均速度”实验 1、实验器材：小车、斜坡（长木板）、小木块、金属片挡板、刻度尺、停表（秒表）。 2、实验原理：。 3、实验步骤：步骤①选材，将所需要器材准备好，置于水平桌面； 步骤②记录刻度尺的量程和分度值。 步骤③组装斜面（将小木板垫于长木板一头，使长木板形成斜面）。 步骤④小车试滑（调整斜面倾斜度，使小车下滑速度不能过快，便于测量时间）。 步骤⑤实验开始，使小车多次在斜面上段滑到下端，记录时间，时间的平均值为小车运动的时间t。 步骤⑥利用公式求出小车运动的平均速度。 步骤⑦整理器材。 【深化点拨】 1．测量平均速度注意事项 （1）小车的前端对齐起始线，静止释放； （2）开始计时与小车释放的时间应该是同时的，发生碰撞时马上停表，必须专人操作。正式实验前应该练习几次，熟练之后会使测量的数据更准确。 2．测量平均速度实验的斜面选择 （1）在测量平均速度的实验中，‌斜面应选择较小的坡度。‌这一设计选择的主要目的是为了便于测量时间。‌ （2）这种设计有助于提高实验的精确度，‌因为较小的坡度使得小车的运动更加可控，‌减少了因为速度过快而导致的测量误差。 3．测量平均速度的实验图像 （1）匀速时的v-t图像是一条水平直线，而s-t图像则是一条倾斜的直线。实验中通常应用s-t图像或者v-t图像进行分析。 （2）斜面下滑看成是匀加速直线运动，s-t对象对应的是曲线，v-t图像是过原点的倾斜直线。 4．测量平均速度的实验分段平均速度：小车在下滑过程中，相同时间内通过的路程不同，离出发点越远，速度越大。 5．测量平均速度的实验误差分析 （1）时间测量的误差：‌实验中使用打点计时器时，‌如果小车过了起点后才开始计时，‌会导致测量时间偏小，‌从而使得测得的平均速度偏大。‌相反，‌如果小车到达金属片位置后还没有停止计时，‌会导致测量时间偏大，‌使得测得的平均速度偏小。‌ （2）开始计时与小车释放的时间应该是同时的，发生碰撞时马上停表，必须专人操作。正式实验前应该练习几次，熟练之后会使测量的数据更准确。 1．下列关于长度、时间和速度的测量，说法正确的是（　　） A．测量长度时，刻度尺的零刻度线必须与被测物体的一端对齐 B．测量时间时，停表的小表盘表示分钟，大表盘表示秒 C．测量平均速度时，不需要测量物体运动的总时间 D．误差是由于测量方法错误造成的，可以避免 2．在“测量物体运动的平均速度”实验中，同学们先让小车从斜面顶端静止滑下，然后用刻度尺测量小车通过的路程s，最后用停表测量小车运动的时间t，并用公式计算平均速度。实验中为了便于准确测量时间，斜面应适当保持___________（选填“较大”、“较小”）的坡度。本实验需要多次测量的目的是___________。 3．如图所示是测量小车平均速度的实验装置。实验时让小车从带有刻度的斜面顶端静止滑下，图中的方框是小车到达A、B、C三个位置时的时刻（方框里的数字格式为时：分：秒）。 (1)实验时，为了使小车在斜面上运动的时间长一些，应将图中的小木块适当向______（选填“左”或“右”）移动。 (2)通过分析图中所给信息可知，小车运动的段路程______cm，小车在段运动的平均速度为______。 (3)如果计时员动作迟缓，小车过了点才开始计时，则会使所测段的平均速度偏______（选填“大”或“小”）。 速度的测量的综合应用及解题步骤 1.实验原理与器材（基础必考） （1）核心原理：。这是所有计算的基础，必须熟记。 （2）测量工具： 刻度尺：测量小车运动的路程 s。 停表（秒表）：测量小车运动的时间t。 （3）斜面设置：斜面坡度要小一些。 原因：坡度越小，小车下滑速度越慢，运动时间越长，便于测量时间，减小时间测量的误差。如果坡度太大，小车“嗖”的一下就下去了，根本来不及按表。 2.金属片的作用 （1）作用：在终点放置金属片，是为了让小车在同一位置停下来，便于准确测量时间。 （2）避坑：如果没有金属片，很难判断小车具体何时到达终点，会导致时间测量误差很大。 3.实验操作中的“坑” （1）释放小车：必须从静止释放，且每次都要从同一位置释放（如果是探究不同路段的速度）。 （2）计时的时机： 开始计时：小车开始运动的瞬间按下秒表。 停止计时：小车撞击金属片的瞬间按下秒表。 易错点：不要等小车动了再按表，也不要提前按表。反应时间会带来误差，所以路程尽量长一点，时间长一点，相对误差就小一点。 （3）路程的测量：路程s是车头到车头（或车尾到车尾）的距离，而不是斜面的长度。 特别注意：如果是测下半程的平均速度，不能直接让小车从中间滑下！因为那样初速度为0，不符合实际运动情况。正确的做法是：全程时间t1减去上半程时间t2，即 t3=t1−t2；路程同理 s3=s1−s2。 4.数据分析与结论 （1）速度变化规律：小车在斜面上做加速直线运动（变速运动）。 （2）速度大小比较：通常情况下， v下半程>v全程>v上半程。 解释：因为小车越滑越快，所以下半程的平均速度最大，刚开始滑的上半程平均速度最小。全程平均速度介于两者之间。 （3）误差分析： 如果过了终点才停止计时（晚按了表） →时间 t偏大 →算出的速度 v偏小。 如果还没到终点就停止计时（早按了表） →时间 t偏小 →算出的速度 v偏大。 5.“过桥问题”与“穿隧洞问题”：这类题目看似简单，实则暗藏玄机。 关键点：列车或队伍是有长度的。 （1）完全通过（从车头进到车尾出）：s总=L车+L桥（或 L隧洞L隧洞） （2）完全在桥上（从车尾进到车头出）：s总=L桥−L车 （3）避坑：审题时看清是“通过”还是“在...内”。 角度01 火车过桥（隧道）问题 1．一列火车从头至尾完全通过一条长8300m的隧道时，所用的时间是2.92min。如果这列火车以相同的速度从头至尾完全通过一座长3500m的铁路桥时，所用的时间是1.32min。那么这列火车的速度是（    ） A．2651.5m/min B．2842.5m/min C．3000m/min D．2783m/min 2．端午节小马和爸爸坐火车一起去探望外婆。他们所坐火车长为360m，当火车通过一条隧道时速度为72km/h，如图所示。小马测得火车全部在此隧道内运行的时间为72s。假设火车一直匀速行驶，则：这条隧道长___________m，火车完全通过隧道需___________s。 3．暑假里，小明乘火车去游玩时，观察到他乘坐的火车总长度为180m。 (1)在行驶途中，他做了简单的测量：在20s时间内，路边有20根电线杆从他眼前掠过。已知相邻两根电线杆之间的距离为50m。求在20s时间内，火车的平均速度是多少？ (2)当火车以180km/h的速度匀速穿过一条隧道时，小明测出自己通过隧道的时间为80s。则该隧道的长度是多少？ (3)若火车以180km/h的速度通过一座长为2000m的大桥，火车完全在桥上的时间是多少？ 角度02 出租车问题 4．小明在周末打车去某地游玩。如表所示是小明乘坐的出租车票的部分数据。下列说法中正确的是（　　） 日期：2024-4-4 上车：15:10 下车：15:34 里程：12km A．坐在车上的小明以自己的帽子为参照物，出租车是运动的 B．小明坐在车上看到路旁的树木向后退去，是以地面为参照物的 C．在小明乘坐的全过程中，出租车的平均速度约为30km/h D．汽车通过这段路程所用的时间是0.24h 5．一次张先生出门去办事，如图所示是他乘车到达目的地时车上电脑自动计费器上打印出的车费发票，则出租车行驶的速度为___________；如果仍按照当前的速度行驶，则这辆出租车从相隔36km的阜阳到太和大概需要的时间为___________。 车号：皖KT0999 乘车时间：18∶56 下车时间：19∶11 单价：1.2元/km 里程：12km 金额：16.8元 6．小明外出办事，如图是他乘出租车到达目的地时，车上计费器打印出的发票部分信息。求： (1)出租车行驶的时间； (2)出租车行驶的平均速度； (3)如果按照这样的速度匀速行驶，则这辆出租车从相隔的甲地到乙地大概需要多少分钟？ 角度03 相遇追及问题 7．如图所示，老鹰紧贴地面以30m/s的速度匀速追赶正前方120m处的一只兔子，兔子以20m/s的速度匀速向正前方100m处的一个树洞逃窜，两者都做直线运动，则（　　） A．老鹰追上兔子的时间为4s B．兔子逃到树洞的时间为6s C．老鹰飞到树洞的时间为4s D．兔子刚逃到洞口时，与老鹰的距离为70m 8．田径跑道的周长是400m，小明匀速跑一圈用时160s，则小明的速度为______m/s。小明以原速与小红同时从同一地点、同向匀速跑步，当小红的速度为1.5m/s时，小明第一次追上小红需要的时间为______s。 9．在平直公路上，自行车与同向行驶的一辆汽车同时经过A点，自行车的速度作匀速运动，汽车以的初速度，其速度每秒减小，汽车行驶时的路程与时间的关系为，试求： (1)汽车经多长时间停下来？ (2)经过多长时间自行车追上汽车？ (3)自行车追上汽车前经多长时间两车相距最远？ 角度04 列车时刻表问题 10．如图是重庆东站部分列车时刻表，请根据表格判断下列说法正确的是（　　） 车次 出发站 出发时间 到达站 到达时间 里程（km） G2439 重庆东站 18：54 长沙站 22：54 760 G2425 重庆东站 07：20 宜昌东站 10：12 583 G8606 重庆东站 07：00 成都东站 08：30 369 A．G8606次列车从重庆东站到成都东站的运行时间为1.3h B．G2439次列车从重庆东站到长沙站的平均速度为190km/h C．三趟列车中G2425次列车的运行里程最短 D．G2425次列车比G8606次列车的平均速度快 11．如表所示为南通开往南京的D5538次动车运行时刻表，根据列车运行时刻表回答下列问题： 站名 南通 泰州 江都 扬州 南京 到站时刻 -- 18：40 19：00 19：20 20：10 发车时刻 17：35 18：42 19：02 19：22 -- 路程/km 0 118 183 270 (1)动车全程运行时间是___________min，动车全程的平均速度是___________km/h。 (2)若动车由泰州开往江都段的平均速度为110km/h，则表格中江都段缺少的路程数据应为___________km。 (3)若动车以126km/h的速度通过长为4500m的大桥，列车全长300m，动车全部在大桥上的时间为___________s。 12．家住市区的小华一家计划在“五一+春假”期间坐动车去上海旅游。经某AI助手软件查询，小华得到了从青岛发往上海虹桥的D2139次列车运行时刻表如表所示，请根据此表解答下列问题。 站次 站名 到达时间 开车时间 停留 天数 里程 1 青岛北站 始发站 8∶41 0分钟 1 0 2 青岛西站 9∶15 9∶18 3分钟 1 89 3 日照西站 9∶55 9∶57 2分钟 1 168 4 连云港站 10∶38 10∶43 5分钟 1 268 5 盐城站 11∶50 11∶54 4分钟 1 454 6 上海虹桥站 13∶39 终点站 0分钟 1 770 (1)该次列车从日照西站到上海虹桥站的运行时间是多少h？ (2)该次列车从日照西站到上海虹桥站的平均速度是多少km/h？（结果保留一位小数） (3)该次列车全长为200m，若该次列车以50m/s的速度完全通过长度为1100m的大桥，所需时间为多少？ 角度05 交通标志牌问题 13．小明一家开车去西安旅游，在途中他看到如图甲所示的交通指示牌，下列说法正确的是（　　） A．“60”表示从标志牌处到西安还有60km B．在遵守交通规则的前提下，从标志牌到西安，最快需要30分钟 C．若以图乙速度表的速度匀速行驶，从标志牌到西安还需30分钟 D．若以图乙速度表的速度匀速行驶15 min，通过的路程为75 km 14．假期小松和爸爸出发去机场，看到如图所示的标志牌，其中标志牌甲的含义是经过该路段的车速不允许超过__________，在不违反交通规则的前提下，他们从此处出发至少行驶 ______h才能到达机场。 15．元旦期间，家住上海的小明乘出租车赶G3164次列车到南京，下表是该次列车从上海到南京的运行时刻表，列车全长400m。 站名 上海 无锡 南京 到站时刻 10：42 11：40 发车时间 10：00 10：44 路程/km 0 126 300 (1)小明乘坐出租车时，看到路边有一标志牌如图所示，交通标志牌上的数字的含义是什么？ (2)该次列车从上海驶往南京的平均速度是多少？ (3)当它以全程（上海——南京）平均速度的大小，经过一长为3200m的铁路桥时，列车全部通过大桥的时间是多少小时？ 角度06 速度变化的探究实验 16．某同学看到学校中的一个水管在滴水，马上前去拧紧。在此过程中他突然想到水滴下落的快慢有什么规律吗?于是他和几名同学找来秒表、刻度尺、数码相机等器材开始了研究。首先他们调整水管阀门使水能一滴滴的下落，并保持水管向下滴水的时间间隔相等。此时他们将刻度尺放在水滴下落路径的旁边，用数码相机拍照。分析照片之后发现，每滴水的运动规律基本相同。其中一幅照片如图所示。水滴从图中最上面一滴水位置至最下面一滴水位置的运动过程中，下列说法中不正确的是（　　） A．水滴下落的过程中速度逐渐增大 B．水滴在前一半时间内的平均速度较全程的平均速度小 C．水滴下落过程中平均速度随着下落高度的增大而增大 D．水滴在前一半时间内的平均速度较全程的平均速度大 17．小明为比较纸锥下落快慢，用两个相同的纸片分别裁去一个扇形（如图甲所示），做成图乙所示的两个锥角不等的纸锥。 (1)两个纸锥从同一高度同时释放，则选择图乙中__________（选填“”或“”）所示的位置释放。 (2)小明同学用频闪相机拍下某一纸锥下落过程的照片如图所示，纸锥从A下落到的过程是__________（选填“匀速”或“加速”或“减速”）运动，判断的依据是__________。已知照相机每隔0.2s曝光一次，照片与实际物体的尺寸大小之比为，测得照片上B、D之间距离为2cm，则纸锥在C位置时的速度为__________。 18．研究气泡的运动速度。 (1)在长约120cm的玻璃管中注水，管内留一小段空气柱，用橡皮塞塞住管口，在管上标出等间距的位置。图甲中的A、B两点应选择_________点作为计时起点O ； (2)先将玻璃管右端抬高，使气泡处在_________，再把右端放到桌面上，研究气泡的运动情况； (3)如果气泡运动较快，来不及计时，可以调节玻璃管的_________； (4)小明和小华画出各自测得的气泡运动s-t图像，如图乙所示。分析图像可知：从0cm处到80cm处的过程中，气泡运动的路程和时间成_________，此过程中它近似做_________运动。小明测得的气泡运动速度比小华的_________。 角度07 测量物体平均速度的实验器 19．如图在测量小车运动的平均速度的实验中，说法正确的是（     ） A．实验中斜面应该陡一些 B．小车下滑过程是匀速直线运动 C．测量BC段平均速度，可由B点静止释放 D．在测量小车到达B点的时间时，如果小车过了B点才停止，测得AB段的平均速度会偏小 20．如图所示，秒表每格为1s，小车通过上半程的平均速度________。若在测量全程时间时小车撞上金属片后过了一会儿才停止计时，则所测全程的平均速度________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 21．如图所示，在“测量小车运动的平均速度”实验中，让小车从斜面的A点由静止开始下滑并开始计时，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可算出小车在各段的平均速度。 (1)实验原理是___________。 (2)除图中的器材，本实验中还需要的测量工具是___________。 (3)测得时间，则AB段的平均速度___________。 (4)若小车运动过快，导致过了B点才停止计时，则测得的平均速度会偏___________，实验时应使斜面的坡度___________（选填“大”“小”）些。 22．“测量小车的平均速度”的实验如图所示，小车从斜面的顶端由静止下滑，图中的圆圈内是小车到达A、B、C三点时电子表的显示界面（数字分别表示时、分、秒）。回答下列问题。 (1)小车在AC段的平均速度vAC＝________m/s。 (2)AB段的平均速度vAB与BC段的平均速度vBC的大小关系是vAB________（选填“＞”“＜”或“＝”）vBC。 (3)小明实验时发现，记录C点时间时，非常容易出现小车冲过C点才结束计时的情况。请你分析，出现该情况时，测得的平均速度会________（选填“偏大”或“偏小”），请你提出一条合理的改进措施：_______________。 【例1】（2025·陕西·中考真题）在“测量物体运动的速度”实验中，使用了小车、带有刻度的长木板、秒表、挡板等实验器材。 (1)该实验的原理是______； (2)实验中，为了使小车运动的时间长一些，可以将斜面的坡度调整得较______（选填“大”或“小”）些； (3)将小车从O点由静止释放，同时用秒表计时，测得小车到达A点所用的时间为3s，则小车在OA段运动的平均速度大小为______m/s； (4)将小车从O点由静止释放，若小车运动后才开始计时，则所测得的小车在OA段的平均速度______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【深化点拨】 （1）测平均速度实验核心原理：本实验依靠路程、时间的比值求平均速度，是该实验必考基础填空。 （2）斜面坡度的实验操作要点：坡度调小，小车下滑速度慢，运动耗时更长，方便秒表准确计时，减小时间测量误差；坡度太大小车滑行过快，计时误差会变大。 （3）刻度尺读数与长度单位换算：读取斜面刻度得到路程数值，需要把厘米单位换算为米，是计算平均速度的常见易错点。 （4）测量误差分析：小车已经运动才启动秒表，记录的时间比真实运动时间偏小，会造成算出的平均速度结果偏大，考查误差对实验数据的影响逻辑。 （5）完整实验综合考点：一道题覆盖实验原理、器材操作、长度读数计算、误差分析四大模块，是测量平均速度实验标准综合考题，完整检验该实验全部核心知识点。 【变式1-1】（2024·四川自贡·中考真题）为测量小车在斜面上运动的平均速度，让小车从斜面上的A点由静止开始下滑，分别记录下小车在A点、B点和C点的位置和时刻如右图所示，则AB段的距离是________cm，AC段的平均速度是________m/s。 【变式1-2】（2024·吉林·中考真题）如图是“测量物体运动的平均速度”实验装置。 （1）为便于测量小车在斜面上的运动时间，应使斜面保持很_____________的坡度。 （2）B为AC中点，，两次实验小车都从A点由静止下滑，到达C点所用时间为2.8s，到达B点所用时间为2s，则小车通过AB段的平均速度为_____________m/s。 （3）由实验可得：小车在下滑过程中速度越来越_____________。 【变式1-3】（2025·四川南充·中考真题）用图甲所示装置测量“小车运动的平均速度”，每次实验小车都从斜面顶端自由释放，金属片可置于斜面的任意位置，用刻度尺测量路程，停表测量时间，图乙是第5次记录的时间。下表是实验中收集的数据。 实验次数 1 2 3 4 5 路程s/cm 20 40 60 80 100 时间t/s 2.0 2.8 3.5 4.0 (1)表格空白处的时间为_________s； (2)根据上表数据，可判断小车在斜面下滑的过程中做__________直线运动； (3)利用表格中数据，计算小车在第5次实验的平均速度为__________ m/s（保留两位小数）。 ⚡基础速刷 1．某老师从家里步行去学校，用时25分钟，他手机上的运动应用程序记录的数据如图所示。则可以推测出（　　） A．老师的身高是170dm B．老师的步行速度大约为 C．老师的步幅一步的距离约为 D．老师在路途中可能有一段时间做匀速直线运动 2．小明驾车在某段高速公路上行驶时，看到了如图1所示标志，此时汽车的仪表盘如图2所示，则下列说法正确的是（　　） A．这段路上行驶速度不得超过100m/s B．这段路上行驶速度不得低于100m/s C．此处已驶离北京120km D．汽车此时速度为80km/h 3．小明在设计乘坐高铁从贵阳到兴义的研学旅行方案时，查询到的车次信息如图所示，若他希望乘坐高铁的时间最短，应选择的车次是（　　） A．G9951 B．G9967 C．G4995 D．G9958 4．如图，“探究小车从斜面下滑时速度的变化”的实验，下列做法中，能有效减少时间测量误差的是（　　） A．将斜面等分成更多段 B．适当减小斜面的坡度 C．换用质量更大的小车 D．听到撞击挡板声停表 5．我国高速铁路发展到现在，已经成为大众化的交通工具，为人们绿色出行带来了便捷，同时很大程度上也推动了经济的发展。在火车进站的过程中，站台上候车的旅客相对于火车是_______（选填“运动”或“静止”）的。北京到石家庄为，高铁全程的运行时间为，则平均速度为_______。合为_______m/s。（最后一个空保留两位小数） 6．如图是高速公路上的区间测速提示牌，其中“120”的含义是该区间路段车辆行驶的最高速度为__________，在遵守交通规则的前提下，汽车通过该区间的时间至少为________min；若以此速度行驶3h，行驶的路程为________km。 7．如图“测量小车运动的平均速度”实验中，使斜面的坡度较小，目的是________；小车从斜面A点由静止开始下滑，若小车过了A点才开始计时，测得的AC段平均速度偏____。 8．某科创小组用频闪拍摄的方法来“测量小车运动的平均速度”，如图所示，他们用相机每隔曝光一次，拍摄了小车在斜面上下滑的频闪照片。 (1)该实验的原理是______________________________________。 (2)小车从A点到C点的路程=___________cm。 (3)根据照片信息可判断小车做______________直线运动（选填“匀速”或“变速”）。 (4)小车在AC段的平均速度=___________cm/s。 9．小明用图甲所示装置测量“小车运动的平均速度”，每次实验小车都从斜面顶端自由释放，金属片可置于斜面的任意位置，用刻度尺测量路程，秒表测量时间，图乙是第5次记录的时间。下表是实验中收集的数据。 实验次数 1 2 3 4 5 路程s/cm 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 时间t/s 2.0 2.8 3.5 4.0 (1)小明对实验所用小车的宽度感到好奇，于是用刻度尺进行了测量，结果如图丙所示，小车的宽为______cm；搭建斜面时，应使斜面保持很小的坡度，这样做的目的是______。 (2)表格空白处的时间为_____s。 (3)利用表格中数据，计算小车在第5次实验的平均速度为______m/s。（保留两位小数） 10．G7次复兴号智能动车由北京开往上海，自北京南到上海虹桥的铁路长度为1318km，请根据列车运行时刻表回答下列问题： 车次 到发站时间 北京南 济南西 南京南 无锡东 上海虹桥 G7 到站时间 —— 11:23 13:24 14:05 14:30 发车时间 10:00 11:26 13:26 14:07 —— (1)G7次复兴号智能动车由北京南到上海虹桥所用的时间是多少小时？ (2)G7次复兴号智能动车由北京南到上海虹桥的平均速度是多少千米每小时？（保留一位小数） 🚀能力跃升 11．小明一家去蒙山游玩，在路上看到如图甲所示的交通标志牌，此时车内速度表显示的速度如图乙所示。则下列说法中错误的是（　　） A．此地距离蒙山还有60km B．不超速的情况下，此地到蒙山至少需要36min C．以目前的速度行驶，到达蒙山还需要40min D．该路段限速100m/s 12．小萌家和学校位于同一平直马路的两个位置。小萌的爸爸在小萌放学时从家出发去接小萌，相遇后一起返回家中，小萌全程做匀速直线运动。两人运动图像如图所示，纵坐标s代表小萌和爸爸离家的距离，下列说法正确的是（　　） A．小萌家距学校600m B．小萌从学校到家所用时间为15min C．整个过程中，爸爸做匀速直线运动 D．整个过程中爸爸的平均速度是1m/s 13．下表是复兴号G66次列车武汉至北京西的时刻表。下列说法正确的是（　　） 站序 站名 里程 到站时间 出发时间 停留时间 1 武汉 0 起点站 20：40 一 2 郑州东 480km 22：10 22：13 3分钟 3 石家庄 894km 23：33 23：35 2分钟 4 北京西 1229km 00：35 终点站 一 A．列车从武汉开往北京西所用时间为3h50min B．列车从武汉开往郑州东的平均速度为320km/h C．列车从武汉开往石家庄的总里程为1374km D．列车从石家庄开往北京西用时23h 14．如图所示，在测量物体运动的平均速度的实验中，小车从斜面A点静止下滑，经过B点到达C点，图中已标出小车经过A、B、C三点对应时刻。下列说法中正确的是（　　） A．图中刻度尺的测量范围为0~10cm B．下滑过程中，以斜面为参照物，小车是静止的 C．小车在AB段平均速度为20cm/s D．若让小车过了B点才停止计时，则测得的AB段平均速度会偏大 15．寒假期间小明和父母自驾回老家过年，在汽车行驶过程中看到了区间测速提示牌，如图所示。在遵守交通规则的前提下，汽车通过该区间的时间不能少于________分钟。小明看到远处的房屋慢慢向后移动，所选参照物是________。 16．在校园科技节上，小明设计了“赛车竞速”比赛，让小车从斜面的不同高度滑下，测量小车在斜面上的平均速度。实验中，测得小车从顶端滑到底部的总时间，斜面总长。 (1)小车全程的平均速度________m/s。 (2)若将小车从斜面更高处释放，小车全程的平均速度会________（选填“变大”“变小”或“不变”），原因是__________________。 17．小慧同学利用如图所示的装置测量出小车从斜面上滑下时的平均速度。 (1)本实验的原理是_________。 (2)实验时，小慧发现把小车放在斜面顶端松手后小车不动，这时她应该_________。 A．用手推一下小车 B．适当增大斜面的坡度 C．适当减小斜面的坡度 (3)小慧根据图中相关数据求得AC段的平均速度vAC＝________m/s。实验结束后，小慧复盘实验过程，发现一只手按秒表，另一只手释放小车，由于紧张，按下秒表的同时总会把小车向后拉一点才松开小车，这样操作会导致计算出的平均速度与真实值相比_________。 (4)由图中数据可知，小车沿斜面下滑时做_________（选填“匀速”或“变速”）直线运动。 18．如图1所示是“测量小车的平均速度”的实验装置。实验时让小车从斜面的A点由静止滑下，分别测出小车到达B点和C点的时间。（显示时间的格式为“时：分：秒”） (1)实验时，小车从A点到C点的路程=______cm，则小车在AC段的平均速度为______m/s； (2)在测量小车到达B点时间时，如果小车未到达B点就停止计时，测量AB段的平均速度会偏______； (3)实验时发现小车运动时间太短，为了更方便计时，应将支撑木块______（选填“向右”或“向左”）适当移动； (4)以下能够反映小车运动情况的是______（填字母）。 A． B． C． D． 19．如图所示，一座铁路桥长300m，一个行人从西桥头上桥以1m/s的速度匀速沿桥向东行走3min后，发现一辆正以30m/s迎面匀速直线驶来的火车，此时火车距东桥头930m，求： (1)3min行人行走的距离是多少m； (2)若火车长240m，从车头上桥开始，全部通过桥需要时间是多少s； (3)人与火车同时在桥上时安全隐患最大，若人奔跑的最大速度为4m/s，发现火车后，人如果向东奔跑能否安全离开铁路桥？ 🌟思维挑战 20．甲、乙两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，两车的路程随时间的变化关系如图所示。以下分析正确的是（　　） A．乙比甲早出发5s B．5～10s内，两车间距逐渐变大 C．10～20s内，甲的速度始终大于乙 D．20s后，若两车运动状态不变，则第30s时，两车相距20m 21．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．乙车的速度大小为 B．2s后，以甲车为参照物，乙车向前行驶 C．在2s前，乙车比甲车快；2s后，甲车比乙车快 D．在时，甲车与乙车相遇 22．如图所示，下列关于机械运动的图像描述正确的是（    ） A．图甲表明物体在做匀速直线运动 B．图乙是小车从光滑斜面上滑下过程中的速度变化情况 C．图丙中，甲、乙两车在第30s相遇，相遇前甲、乙两车最远相距400m D．图丁中，在5~15s内物体运动的速度是0.6m/s 23．小华假期乘坐高铁去旅游，火车全长200m，以180km/h的速度匀速行驶，在通过一隧道时，火车完全在隧道内的时间为60s，则隧道长度为______m。火车完全通过隧道所用的时间为______s。 24．小强以1m/s的速度在平直的马路边行走，长度为120m的轻轨1号线列车同向匀速驶来，经过小强的时间为8s，如图所示，则轻轨的行驶速度为______m/s；若迎面驶来一辆长10m的大货车，大货车的速度为9m/s，以列车为参照物，大货车的速度为______m/s，则大货车完全经过轻轨列车的时间为______s。 25．小兮在“测小车平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置：小车从带刻度且分度值为1cm的斜面顶端由静止下滑，图中的时间是小车到达A、B、C三处时电子秒表（单位s）所显示的时间； (1)实验原理是__________； (2)某次实验的过程如图甲所示，图中的电子秒表分别表示小车在斜面顶端、中点和底端不同时刻，如果小车过了A点才开始计时，则测得上半段的平均速度会__________（“偏大”“偏小”或“不变”）； (3)爱思考的小明同学用另一套装置研究小车在斜面上的运动。他将小车从坡顶A处静止释放，测出小车从A滑到坡底C处的时间；再次将小车从A处静止释放，测出小车从A滑到中点B处的时间； ①小明想测量小车在整个运动过程中后半段的平均速度，他应该将小车从A处静止释放，并在B处开始计时，在C处停止计时； ②物体运动的情况还可以通过另一种办法即时测定显现出来，位置传感器利用超声波测出不同时刻小车与它的距离，计算机就可以算出小车在A到C不同位置的速度（如图乙）。屏幕图像如图丙所示，横轴为时间，纵轴为速度，通过图像可以看出小车在斜面上滑下时是加速运动的； ③若小车在斜面上运动路程中点的速度为，时间中点的速度为，则和的大小关系是__________； ④通过查阅资料，得知：速度-时间图像与横坐标轴所包围部分（即图中阴影部分）的面积就是物体运动的距离。如图丁是另一物体M运动的v-t图像，请通过丁图分析出物体M在0~1s内的平均速度为__________m/s。如果在物体M开始运动的同时，在M后方0.6m处释放一同向匀速运动的物体N，当时两物体在某位置恰好相遇，则物体N的速度大小__________m/s。（物体M未停止运动且速度变化趋势不变） 26．中国高铁已建成全球规模最大、技术最先进、运营场景最丰富的高铁网络，是中国自主创新与基础设施建设的标志性成果。中国高铁的快速发展，使得时空的距离被大大缩短，复兴号高铁设计的最高速度为400km/h。 站次 站名 到达时间 开车时间 里程/km 1 北京南站 — 09：00 0 2 济南西站 10：22 10：24 406 3 南京南站 12：30 12：32 1120 4 上海虹桥站 13：30 — 1318 (1)求复兴号高铁以设计的最高速度匀速行驶15min通过的路程； (2)复兴号G1次列车某次的运行时刻表如表所示，求该次列车由北京南站驶往南京南站的平均速度； (3)根据铁路部门规定，列车行进中遇到隧道要提前鸣笛。某一隧道入口前240m处有一座长600m的铁路桥，列车司机在车头刚到达铁路桥时鸣笛。若列车以288km/h的速度匀速直线运动，听到由隧道入口处山崖反射的回声时，车头与隧道入口之间的距离是多少？（声音在空气中的传播速度为340m/s） 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1.4节 速度的测量 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 速度的应用 考点02 测量“小车平均速度”实验 03 避坑指南·解题通法 角度01 火车过桥（隧道）问题 角度02 出租车问题 角度03 相遇追及问题 角度04 列车时刻表问题 角度05 交通标志牌问题 角度06 速度变化的探究实验 角度07 测量物体平均速度的实验器 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.掌握测平均速度实验原理，认识全部实验器材及各自作用。 2.掌握实验规范操作，理解斜面缓坡、金属片挡板的设计目的。 3.能分段测量路程、时间，计算上半程、下半程、全程平均速度，分析小车加速下滑规律。 4.分析计时、长度测量带来的实验误差，掌握减小误差的操作方法。 5.熟练解决火车过桥、相遇追及、出租车里程、列车时刻表、交通标志牌五类速度实际应用题。 1.通过完整实验流程实操，理清测量路程、计时的标准步骤。 2.通过多组数据对比，直观得出小车下滑速度越来越大的结论。 3.分类归纳五类典型速度应用题，梳理每类题型核心等量关系式。 4.画图辅助分析运动过程，规范书写速度计算题步骤与单位换算。 5.对比误差来源，总结提前计时、斜面坡度不合适等问题的修正方案。 知识导图 考点01 速度的应用 1、速度的公式：，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。 2、应用计算时，单位要统一； （1）s单位是米（m），t单位是秒（s），速度v的单位是米/秒 （m/s）。 （2）公式的三个物理量必须对应于同一物体。 3、速度公式的应用应用 （1）火车过桥（隧道）问题 ①火车完全在桥上所走路程=桥长-车长。 ②火车过桥经过的路程=桥长+车长。 （2）出租车问题 ①出租车的速度表示车辆行驶过程中的行进速度，指针指示的数值是该时刻的速度值，采用的单位为km/h。 ②里程示数窗表示该车行驶的总路程，某段时间的路程就等于这段时间内两个示数的差。  ③出租车票据上给出的上车、下车时间间隔为车行驶时间，里程就是这段时间内出租车通过的路程．利用这些信息，可以解决与出租车有关的多种问题。 （3）相遇问题 ①相遇路程=速度和×相遇时间。 ②相遇时间=相遇路程÷速度和。 ③速度和=相遇路程÷相遇时间。 ④相遇路程=甲走的路程+乙走的路程。 ⑤甲的速度=相遇路程÷相遇时间-乙的速度。 ⑥甲的路程=相遇路程-乙走的路程 （4）列车时刻表问题：理解时刻表信息： ①仔细阅读时刻表，理解列车的出发时间、到达时间、停靠站点以及各站点之间的时间间隔。 ②确定关键信息：确定列车的起始站和终点站，以及它们之间的距离。确定列车在各个站点的停留时间。 （5）顺流逆流问题的公式为：①顺流速度=船的速度+水流速度。②逆流速度=船的速度-水流速度 顺流问题可以这样描述：如果一艘船顺着水流的方向航行，它的速度会增加。现在假设水的速度是v，船只在静水中的速度是u，那么船只在顺流情况下的总速度就是u+v。逆流问题则是：如果一艘船逆着水流的方向航行，它的速度会减少。同样地，假设水的速度是v，船只在静水中的速度是u，那么船只在逆流情况下的总速度就是u-v 【深化点拨】 1．要正确的解答有关“行程问题”的应用题：必须弄清物体运动的具体情况。如运动的方向（相向，相背，同向），出发的时间（同时，不同时），出发的地点（同地，不同地），运动的路线（封闭，不封闭），运动的结果（相遇、相距多少、交错而过、追及）。两个物体运动时，运动的方向与运动的速度有着很大关系，当两个物体“相向运动”或“相背运动”时，此时的运动速度都是“两个物体运动速度的和”（简称速度和），当两个物体“同向运动”时，此时两个物体的追及的速度就变为了“两个物体运动速度的差”（简称速度差）。 2．顺流逆流问题解题注意事项 （1）明确方向：首先需要明确水流的方向和物体移动的方向。如果物体和水的方向相同，那么物体的速度就会增加；如果物体和水的方向相反，那么物体的速度就会减少。 （2）理解速度：水流的速度和物体在水中移动的速度是两个不同的概念。水流的速度是指水流的强度，它可能会因为地形、水流条件等因素而变化。而物体在水中移动的速度则是物体相对于水流的移动速度。 1．刘某出差从武汉返回黄冈的高速公路上，看到如图甲所示的标志牌，图乙所示是某时刻汽车仪表盘上的速度计。以下说法中正确的是（　　） A．该车以90km/h的速度做匀速直线运动 B．从标志牌到黄冈的距离是30km C．此路段汽车至少要保持120km/h行驶 D．如果汽车以图乙中的速度匀速行驶20min，通过的路程为180km 【答案】B 【详解】A．图乙中速度计显示汽车速度为90km/h，但仅根据速度计无法判断汽车是否做匀速直线运动（匀速直线运动需要速度大小和方向都不变，且运动轨迹是直线，题中未体现这些条件），故A错误； B．图甲中 “黄冈30km” 的标志牌表示：从该标志牌到黄冈的距离是30km，故B正确； C．图甲中 “120” 的标志牌表示：此路段汽车的最高行驶速度为120km/h（即汽车速度不能超过120km/h），不是 “至少要保持120km/h行驶”，故C错误； D．图乙中汽车速度v=90km/h，行驶时间 根据速度公式，可得通过的路程 不是180km。故D错误。 故选B。 2．如图所示，全长22km的新疆天山胜利隧道于2025年12月26日上午开始通车，隧道设计最大速度为。汽车在隧道内行驶时，相对于隧道内的照明灯是________的，穿过该隧道最快需要________h。 【答案】 运动 0.22 【详解】汽车在隧道内行驶时，以隧道内的照明灯为参照物，汽车的位置相对于照明灯不断发生变化，因此汽车是运动的。 穿过该隧道最快的时间 3．上海的长江隧道长为8900米，汽车以20米/秒的速度匀速通过此隧道。求： (1)小汽车通过隧道所用的时间； (2)小汽车以此速度在高速公路上匀速行驶1小时通过的路程。 【详解】（1）小汽车通过隧道所用时间为 （2）小汽车行驶1小时通过的路程为 考点02 测量“小车平均速度”实验 1、实验器材：小车、斜坡（长木板）、小木块、金属片挡板、刻度尺、停表（秒表）。 2、实验原理：。 3、实验步骤：步骤①选材，将所需要器材准备好，置于水平桌面； 步骤②记录刻度尺的量程和分度值。 步骤③组装斜面（将小木板垫于长木板一头，使长木板形成斜面）。 步骤④小车试滑（调整斜面倾斜度，使小车下滑速度不能过快，便于测量时间）。 步骤⑤实验开始，使小车多次在斜面上段滑到下端，记录时间，时间的平均值为小车运动的时间t。 步骤⑥利用公式求出小车运动的平均速度。 步骤⑦整理器材。 【深化点拨】 1．测量平均速度注意事项 （1）小车的前端对齐起始线，静止释放； （2）开始计时与小车释放的时间应该是同时的，发生碰撞时马上停表，必须专人操作。正式实验前应该练习几次，熟练之后会使测量的数据更准确。 2．测量平均速度实验的斜面选择 （1）在测量平均速度的实验中，‌斜面应选择较小的坡度。‌这一设计选择的主要目的是为了便于测量时间。‌ （2）这种设计有助于提高实验的精确度，‌因为较小的坡度使得小车的运动更加可控，‌减少了因为速度过快而导致的测量误差。 3．测量平均速度的实验图像 （1）匀速时的v-t图像是一条水平直线，而s-t图像则是一条倾斜的直线。实验中通常应用s-t图像或者v-t图像进行分析。 （2）斜面下滑看成是匀加速直线运动，s-t对象对应的是曲线，v-t图像是过原点的倾斜直线。 4．测量平均速度的实验分段平均速度：小车在下滑过程中，相同时间内通过的路程不同，离出发点越远，速度越大。 5．测量平均速度的实验误差分析 （1）时间测量的误差：‌实验中使用打点计时器时，‌如果小车过了起点后才开始计时，‌会导致测量时间偏小，‌从而使得测得的平均速度偏大。‌相反，‌如果小车到达金属片位置后还没有停止计时，‌会导致测量时间偏大，‌使得测得的平均速度偏小。‌ （2）开始计时与小车释放的时间应该是同时的，发生碰撞时马上停表，必须专人操作。正式实验前应该练习几次，熟练之后会使测量的数据更准确。 1．下列关于长度、时间和速度的测量，说法正确的是（　　） A．测量长度时，刻度尺的零刻度线必须与被测物体的一端对齐 B．测量时间时，停表的小表盘表示分钟，大表盘表示秒 C．测量平均速度时，不需要测量物体运动的总时间 D．误差是由于测量方法错误造成的，可以避免 【答案】B 【详解】A．测量长度时，刻度尺的零刻度线不一定必须与被测物体的一端对齐。如果零刻度线磨损，可以选择其他清晰的刻度线作为测量起点，故A错误； B．停表的小表盘，即中间小圈表示分钟，大表盘即周围大圈表示秒，故B正确； C．测量平均速度的公式是，必须测量路程和运动的总时间，故C错误； D．误差是测量值和真实值之间的差异，它是不可避免的，只能通过改进测量方法、选用更精密的仪器等方式减小，不能避免，故D错误。 故选B。 2．在“测量物体运动的平均速度”实验中，同学们先让小车从斜面顶端静止滑下，然后用刻度尺测量小车通过的路程s，最后用停表测量小车运动的时间t，并用公式计算平均速度。实验中为了便于准确测量时间，斜面应适当保持___________（选填“较大”、“较小”）的坡度。本实验需要多次测量的目的是___________。 【答案】 较小 取平均值，减小误差 【详解】若斜面坡度较大，小车下滑速度快，运动时间短，难以用停表准确测量时间；当坡度较小时，小车下滑速度较慢，运动时间较长，能提升时间测量的准确性，因此应选择较小的坡度。 本实验属于测量类实验，多次测量同一过程并求平均值，可以减小因测量工具精度、人为读数误差等因素带来的实验误差，使计算得出的平均速度结果更准确。 3．如图所示是测量小车平均速度的实验装置。实验时让小车从带有刻度的斜面顶端静止滑下，图中的方框是小车到达A、B、C三个位置时的时刻（方框里的数字格式为时：分：秒）。 (1)实验时，为了使小车在斜面上运动的时间长一些，应将图中的小木块适当向______（选填“左”或“右”）移动。 (2)通过分析图中所给信息可知，小车运动的段路程______cm，小车在段运动的平均速度为______。 (3)如果计时员动作迟缓，小车过了点才开始计时，则会使所测段的平均速度偏______（选填“大”或“小”）。 【答案】(1)右 (2) 40.0 0.16 (3)大 【详解】（1）要让小车在斜面上运动的时间更长，需要减小斜面的坡度，减慢小车下滑速度。将小木块向右移动，会降低斜面右端的高度，减小斜面坡度。 （2）由图可知，刻度尺分度值为，A点对应刻度，B点对应刻度，因此段路程 段总路程 段运动时间 段运动的平均速度 （3）若小车过了点才开始计时，测得的段运动时间会偏小，路程测量准确，根据公式，计算得到的平均速度偏大。 速度的测量的综合应用及解题步骤 1.实验原理与器材（基础必考） （1）核心原理：。这是所有计算的基础，必须熟记。 （2）测量工具： 刻度尺：测量小车运动的路程 s。 停表（秒表）：测量小车运动的时间t。 （3）斜面设置：斜面坡度要小一些。 原因：坡度越小，小车下滑速度越慢，运动时间越长，便于测量时间，减小时间测量的误差。如果坡度太大，小车“嗖”的一下就下去了，根本来不及按表。 2.金属片的作用 （1）作用：在终点放置金属片，是为了让小车在同一位置停下来，便于准确测量时间。 （2）避坑：如果没有金属片，很难判断小车具体何时到达终点，会导致时间测量误差很大。 3.实验操作中的“坑” （1）释放小车：必须从静止释放，且每次都要从同一位置释放（如果是探究不同路段的速度）。 （2）计时的时机： 开始计时：小车开始运动的瞬间按下秒表。 停止计时：小车撞击金属片的瞬间按下秒表。 易错点：不要等小车动了再按表，也不要提前按表。反应时间会带来误差，所以路程尽量长一点，时间长一点，相对误差就小一点。 （3）路程的测量：路程s是车头到车头（或车尾到车尾）的距离，而不是斜面的长度。 特别注意：如果是测下半程的平均速度，不能直接让小车从中间滑下！因为那样初速度为0，不符合实际运动情况。正确的做法是：全程时间t1减去上半程时间t2，即 t3=t1−t2；路程同理 s3=s1−s2。 4.数据分析与结论 （1）速度变化规律：小车在斜面上做加速直线运动（变速运动）。 （2）速度大小比较：通常情况下， v下半程>v全程>v上半程。 解释：因为小车越滑越快，所以下半程的平均速度最大，刚开始滑的上半程平均速度最小。全程平均速度介于两者之间。 （3）误差分析： 如果过了终点才停止计时（晚按了表） →时间 t偏大 →算出的速度 v偏小。 如果还没到终点就停止计时（早按了表） →时间 t偏小 →算出的速度 v偏大。 5.“过桥问题”与“穿隧洞问题”：这类题目看似简单，实则暗藏玄机。 关键点：列车或队伍是有长度的。 （1）完全通过（从车头进到车尾出）：s总=L车+L桥（或 L隧洞L隧洞） （2）完全在桥上（从车尾进到车头出）：s总=L桥−L车 （3）避坑：审题时看清是“通过”还是“在...内”。 角度01 火车过桥（隧道）问题 1．一列火车从头至尾完全通过一条长8300m的隧道时，所用的时间是2.92min。如果这列火车以相同的速度从头至尾完全通过一座长3500m的铁路桥时，所用的时间是1.32min。那么这列火车的速度是（    ） A．2651.5m/min B．2842.5m/min C．3000m/min D．2783m/min 【答案】C 【详解】火车通过隧道的时间 火车完全通过隧道过程中行驶的路程 火车的速度 火车完全通过桥的时间 火车完全通过桥过程中行驶的路程 火车的速度 火车以相同的速度通过隧道和桥，所以 解得 火车的速度，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 2．端午节小马和爸爸坐火车一起去探望外婆。他们所坐火车长为360m，当火车通过一条隧道时速度为72km/h，如图所示。小马测得火车全部在此隧道内运行的时间为72s。假设火车一直匀速行驶，则：这条隧道长___________m，火车完全通过隧道需___________s。 【答案】 1800 108 【详解】[1]速度为，根据公式可知，火车全部在隧道内运行的路程为 则这条隧道长为 [2]火车完全通过隧道的路程为 根据公式可知，火车完全通过隧道需时间为 3．暑假里，小明乘火车去游玩时，观察到他乘坐的火车总长度为180m。 (1)在行驶途中，他做了简单的测量：在20s时间内，路边有20根电线杆从他眼前掠过。已知相邻两根电线杆之间的距离为50m。求在20s时间内，火车的平均速度是多少？ (2)当火车以180km/h的速度匀速穿过一条隧道时，小明测出自己通过隧道的时间为80s。则该隧道的长度是多少？ (3)若火车以180km/h的速度通过一座长为2000m的大桥，火车完全在桥上的时间是多少？ 【详解】（1）火车行驶的总路程为 则火车的平均速度是 （2）火车的速度为 小明通过隧道的时间等于火车行驶隧道长度的时间，则隧道长度 （3）火车完全在桥上行驶的路程为桥长减去火车自身长度，即 火车完全在桥上的时间是 角度02 出租车问题 4．小明在周末打车去某地游玩。如表所示是小明乘坐的出租车票的部分数据。下列说法中正确的是（　　） 日期：2024-4-4 上车：15:10 下车：15:34 里程：12km A．坐在车上的小明以自己的帽子为参照物，出租车是运动的 B．小明坐在车上看到路旁的树木向后退去，是以地面为参照物的 C．在小明乘坐的全过程中，出租车的平均速度约为30km/h D．汽车通过这段路程所用的时间是0.24h 【答案】C 【详解】A．出租车相对帽子的位置没有改变，所以以帽子为参照物，出租车是静止的，故A错误； B．若以地面为参照物，树木是静止的，故B错误； C．由表格数据可知，里程为 出租车行驶时间为 出租车的平均速度为 故C正确； D．汽车通过这段路程所用的时间是，故D错误； 故选C。 5．一次张先生出门去办事，如图所示是他乘车到达目的地时车上电脑自动计费器上打印出的车费发票，则出租车行驶的速度为___________；如果仍按照当前的速度行驶，则这辆出租车从相隔36km的阜阳到太和大概需要的时间为___________。 车号：皖KT0999 乘车时间：18∶56 下车时间：19∶11 单价：1.2元/km 里程：12km 金额：16.8元 【答案】48km/h 0.75h 【详解】[1]由出租车发票可知，出租车行驶的路程s=12km，所用的时间t=19∶11-18∶56=15min=0.25h 则出租车行驶的速度 [2]由可知，如果仍按照当前的速度行驶，这辆出租车从相隔36km的阜阳到太和大概需要的时间为 6．小明外出办事，如图是他乘出租车到达目的地时，车上计费器打印出的发票部分信息。求： (1)出租车行驶的时间； (2)出租车行驶的平均速度； (3)如果按照这样的速度匀速行驶，则这辆出租车从相隔的甲地到乙地大概需要多少分钟？ 【详解】（1）由发票信息可知，上车时间为13:30，下车时间为13:45。出租车行驶的时间 （2）由发票信息可知，出租车行驶的里程是12km。出租车行驶的时间 出租车行驶的平均速度 （3）已知甲、乙两地间的距离，甲地到乙地大概需要的时间为 角度03 相遇追及问题 7．如图所示，老鹰紧贴地面以30m/s的速度匀速追赶正前方120m处的一只兔子，兔子以20m/s的速度匀速向正前方100m处的一个树洞逃窜，两者都做直线运动，则（　　） A．老鹰追上兔子的时间为4s B．兔子逃到树洞的时间为6s C．老鹰飞到树洞的时间为4s D．兔子刚逃到洞口时，与老鹰的距离为70m 【答案】D 【详解】B．兔子距离树洞，速度为，兔子逃到树洞的时间为，故B不符合题意； C．老鹰距离树洞，老鹰飞到树洞的时间为，故C不符合题意； A．因为，所以老鹰在兔子逃进树洞前无法追上兔子，故A不符合题意； D．兔子到达洞口用时，这段时间老鹰飞行的距离 老鹰最初与兔子相距，兔子前进，所以兔子刚逃到洞口时，老鹰与树洞的剩余距离为，故D符合题意。 故选D。 8．田径跑道的周长是400m，小明匀速跑一圈用时160s，则小明的速度为______m/s。小明以原速与小红同时从同一地点、同向匀速跑步，当小红的速度为1.5m/s时，小明第一次追上小红需要的时间为______s。 【答案】 2.5 400 【详解】[1]小明的速度 [2]假设小明出发后到第一次追上小红需要的时间t′，根据速度公式可知，小明跑步的路程 小红跑步的路程 根据题意可知 得 9．在平直公路上，自行车与同向行驶的一辆汽车同时经过A点，自行车的速度作匀速运动，汽车以的初速度，其速度每秒减小，汽车行驶时的路程与时间的关系为，试求： (1)汽车经多长时间停下来？ (2)经过多长时间自行车追上汽车？ (3)自行车追上汽车前经多长时间两车相距最远？ 【详解】（1）汽车速度每秒减小，设为，则汽车停下来需要 （2）当10s后，汽车的速度变为0，即停止，汽车行驶的路程为 自行车行驶的路程为 所以当汽车停止，自行车还未追上，距汽车的距离为 自行车追上还需要的时间为 所以自行车追上汽车一共所用的时间为 （3）当两车的速度相同时，它们的距离最远。自行车速度为4m/s，所以在自行车追上汽车前两车相距最远的时刻 角度04 列车时刻表问题 10．如图是重庆东站部分列车时刻表，请根据表格判断下列说法正确的是（　　） 车次 出发站 出发时间 到达站 到达时间 里程（km） G2439 重庆东站 18：54 长沙站 22：54 760 G2425 重庆东站 07：20 宜昌东站 10：12 583 G8606 重庆东站 07：00 成都东站 08：30 369 A．G8606次列车从重庆东站到成都东站的运行时间为1.3h B．G2439次列车从重庆东站到长沙站的平均速度为190km/h C．三趟列车中G2425次列车的运行里程最短 D．G2425次列车比G8606次列车的平均速度快 【答案】B 【详解】A．由图可知G8606次列车从重庆东站到成都东站的出发时间为，到达时间为，因此运行时间为，故A错误； B．由图可知G2439次列车从重庆东站到长沙站的里程，运行时间为，则平均速度为，故B正确； C．由图可知，G2439次列车运行里程，G2425次列车的运行里程，G8606次列车的运行里程，因此三趟列车中，G8606次列车的运行里程最短，故C错误； D．G2425次列车的运行里程，运行时间为，平均速度为 G8606次列车的运行里程，运行时间为，平均速度为 因此 G8606 速度更快，故D错误。 故选B。 11．如表所示为南通开往南京的D5538次动车运行时刻表，根据列车运行时刻表回答下列问题： 站名 南通 泰州 江都 扬州 南京 到站时刻 -- 18：40 19：00 19：20 20：10 发车时刻 17：35 18：42 19：02 19：22 -- 路程/km 0 118 183 270 (1)动车全程运行时间是___________min，动车全程的平均速度是___________km/h。 (2)若动车由泰州开往江都段的平均速度为110km/h，则表格中江都段缺少的路程数据应为___________km。 (3)若动车以126km/h的速度通过长为4500m的大桥，列车全长300m，动车全部在大桥上的时间为___________s。 【答案】(1)162 100 (2)151 (3)120 【详解】（1）南通开往南京的D5538次动车的全程运行时间 动车全程的平均速度是 （2）列车由泰州开往江都段的时间 泰州开往江都段的路程 表格中江都段的里程数应为 （3）列车全部在桥上时需要通过的路程 列车全部在大桥上的时间 12．家住市区的小华一家计划在“五一+春假”期间坐动车去上海旅游。经某AI助手软件查询，小华得到了从青岛发往上海虹桥的D2139次列车运行时刻表如表所示，请根据此表解答下列问题。 站次 站名 到达时间 开车时间 停留 天数 里程 1 青岛北站 始发站 8∶41 0分钟 1 0 2 青岛西站 9∶15 9∶18 3分钟 1 89 3 日照西站 9∶55 9∶57 2分钟 1 168 4 连云港站 10∶38 10∶43 5分钟 1 268 5 盐城站 11∶50 11∶54 4分钟 1 454 6 上海虹桥站 13∶39 终点站 0分钟 1 770 (1)该次列车从日照西站到上海虹桥站的运行时间是多少h？ (2)该次列车从日照西站到上海虹桥站的平均速度是多少km/h？（结果保留一位小数） (3)该次列车全长为200m，若该次列车以50m/s的速度完全通过长度为1100m的大桥，所需时间为多少？ 【详解】（1）由题意得，列车从日照西站的开车时间为9:57，到达上海虹桥站的时间为13:39运行时间 （2）由题意得，列车从日照西站到上海虹桥站的路程已知运行时间，平均速度 （3）列车完全通过大桥的总路程为列车长度与大桥长度之和，列车长，大桥长 则总路程 所需时间 角度05 交通标志牌问题 13．小明一家开车去西安旅游，在途中他看到如图甲所示的交通指示牌，下列说法正确的是（　　） A．“60”表示从标志牌处到西安还有60km B．在遵守交通规则的前提下，从标志牌到西安，最快需要30分钟 C．若以图乙速度表的速度匀速行驶，从标志牌到西安还需30分钟 D．若以图乙速度表的速度匀速行驶15 min，通过的路程为75 km 【答案】B 【详解】A．“60” 是限速标志，表示此路段车辆行驶速度不能超过60 km/h，而不是距离西安还有 60 km，故A 错误； B．已知距离s=30km ，最大限速 ，最快需要的时间为，故B 正确； C．图乙速度表显示速度， 所需时间为，不是 30 分钟，故C 错误； D．行驶时间，速度， 通过的路程为 ，不是 75km，故D 错误。 故选 B。 14．假期小松和爸爸出发去机场，看到如图所示的标志牌，其中标志牌甲的含义是经过该路段的车速不允许超过__________，在不违反交通规则的前提下，他们从此处出发至少行驶 ______h才能到达机场。 【答案】 100km/h 0.3 【详解】标志牌甲为限速牌，交通运输中常用的速度单位是km/h，所以标志牌甲的含义是经过该路段的车速不允许超过100km/h。 由标志牌乙可知，此处到机场的距离为30km，在不违反交通规则的前提下，他们从此处出发到达机场至少需要的时间为 15．元旦期间，家住上海的小明乘出租车赶G3164次列车到南京，下表是该次列车从上海到南京的运行时刻表，列车全长400m。 站名 上海 无锡 南京 到站时刻 10：42 11：40 发车时间 10：00 10：44 路程/km 0 126 300 (1)小明乘坐出租车时，看到路边有一标志牌如图所示，交通标志牌上的数字的含义是什么？ (2)该次列车从上海驶往南京的平均速度是多少？ (3)当它以全程（上海——南京）平均速度的大小，经过一长为3200m的铁路桥时，列车全部通过大桥的时间是多少小时？ 【详解】（1）如图所示的交通标志牌是限速标志，上面的数字“80”表示机动车在该路段行驶的最大速度不能超过80km/h。 （2）由列车时刻表可知，列车从上海到南京的路程为300km，列车运行时间 该次列车从上海驶往南京的平均速度 （3）列车全部通过大桥行驶的路程等于桥长与车长之和，即 列车以全程平均速度180km/h通过大桥，所需时间为 角度06 速度变化的探究实验 16．某同学看到学校中的一个水管在滴水，马上前去拧紧。在此过程中他突然想到水滴下落的快慢有什么规律吗?于是他和几名同学找来秒表、刻度尺、数码相机等器材开始了研究。首先他们调整水管阀门使水能一滴滴的下落，并保持水管向下滴水的时间间隔相等。此时他们将刻度尺放在水滴下落路径的旁边，用数码相机拍照。分析照片之后发现，每滴水的运动规律基本相同。其中一幅照片如图所示。水滴从图中最上面一滴水位置至最下面一滴水位置的运动过程中，下列说法中不正确的是（　　） A．水滴下落的过程中速度逐渐增大 B．水滴在前一半时间内的平均速度较全程的平均速度小 C．水滴下落过程中平均速度随着下落高度的增大而增大 D．水滴在前一半时间内的平均速度较全程的平均速度大 【答案】D 【详解】A．由图中可以看出，下落过程中，水滴之间的距离逐渐增大，而时间间隔相等，所以判断雨滴速度逐渐变大，A正确，不符合题意； B．水滴在前一半时间内通过的距离小干后一半时间内通过的距离，也就是说全部时间内通过的距离大于前一半时间内通过距离的2倍，所以前一半时间内的平均速度小于全程的平均速度，故B正确，不符合题意； C．下落过程中，速度越来越快，即下落相同的高度所用时间越来越短，所以水滴下落过程中平均速度随着下落高度的增大而增大，故C正确，不符合题意； D．水滴在前一半时间内通过的距离小干后一半时间内通过的距离，也就是说全部时间内通过的距离大于前一半时间内通过距离的2倍，所以前一半时间内的平均速度小于全程的平均速度，故D错误，符合题意。 故选D.。 17．小明为比较纸锥下落快慢，用两个相同的纸片分别裁去一个扇形（如图甲所示），做成图乙所示的两个锥角不等的纸锥。 (1)两个纸锥从同一高度同时释放，则选择图乙中__________（选填“”或“”）所示的位置释放。 (2)小明同学用频闪相机拍下某一纸锥下落过程的照片如图所示，纸锥从A下落到的过程是__________（选填“匀速”或“加速”或“减速”）运动，判断的依据是__________。已知照相机每隔0.2s曝光一次，照片与实际物体的尺寸大小之比为，测得照片上B、D之间距离为2cm，则纸锥在C位置时的速度为__________。 【答案】(1)a (2) 加速 相同时间内通过路程变大 0.4 【详解】（1）比较两个纸锥下落快慢，应使两个纸锥从同一高度同时由静止释放，比较锥尖着地时所用的时间，所以应使纸锥的锥尖距离地面的高度相同，即图a。 （2）由图丙可知，纸锥从A下落到B的过程中，相同的时间内通过的路程越来越大，说明做的是加速运动；由图丙可知，纸锥从B下落到D的过程中，相同的时间内通过的路程不变，说明做匀速运动，B、D之间的实际距离为 则纸锥从B下落到D的过程中的速度为 则纸锥在C位置时的速度为0.4m/s。 18．研究气泡的运动速度。 (1)在长约120cm的玻璃管中注水，管内留一小段空气柱，用橡皮塞塞住管口，在管上标出等间距的位置。图甲中的A、B两点应选择_________点作为计时起点O ； (2)先将玻璃管右端抬高，使气泡处在_________，再把右端放到桌面上，研究气泡的运动情况； (3)如果气泡运动较快，来不及计时，可以调节玻璃管的_________； (4)小明和小华画出各自测得的气泡运动s-t图像，如图乙所示。分析图像可知：从0cm处到80cm处的过程中，气泡运动的路程和时间成_________，此过程中它近似做_________运动。小明测得的气泡运动速度比小华的_________。 【答案】(1)B (2)玻璃管最右端 (3)倾斜角度 (4) 正比 匀速直线 大 【详解】（1） 气泡从A点向B点运动时，刚开始速度不稳定，到达B点后运动状态趋于稳定，因此应选择B点作为计时起点。 （2）这个操作的核心目的，是让气泡从玻璃管的一端开始，做稳定的运动，方便我们全程观察和计时。 实验中，我们希望气泡在玻璃管内从一端向另一端做匀速直线运动。 当玻璃管右端抬高时，管内的水会因重力向低端流动，气泡则会被 “推” 到位置最高的顶端（玻璃管最右端）， 这一步是为了让气泡处于一个确定的起点，避免它在管内随意浮动。 （3）如果气泡运动较快，来不及计时，可以调节玻璃管的倾斜角度，通过减小倾斜角度，让玻璃管更平缓，这样能减小气泡的运动速度，方便计时。 （4）[1]图像是过原点的直线，说明气泡运动的路程和时间成正比。 [2]路程与时间成正比，说明路程与时间的比值是一个定值，速度不变，说明气泡近似做匀速直线运动。 [3]小明的图像斜率更大，相同路程用时更短，因此小明测得的气泡运动速度比小华的大。 角度07 测量物体平均速度的实验器 19．如图在测量小车运动的平均速度的实验中，说法正确的是（     ） A．实验中斜面应该陡一些 B．小车下滑过程是匀速直线运动 C．测量BC段平均速度，可由B点静止释放 D．在测量小车到达B点的时间时，如果小车过了B点才停止，测得AB段的平均速度会偏小 【答案】D 【详解】A．斜面坡度越陡，小车下滑速度越快，运动时间越短，越不方便准确测量时间，因此实验中斜面应该缓一些，方便测量时间，故A错误； B．小车下滑过程中速度越来越大，做加速运动，不是匀速直线运动，故B错误； C．小车从A点下滑到B点时速度不为零，若将小车从B点静止释放，测得BC段的时间会大于小车实际从A点下滑时经过BC段的时间，测量结果错误，因此不能从B点静止释放测量BC段平均速度，故C错误； D．若小车过了B点才停止计时，测得AB段的时间偏大，AB段路程测量准确，根据平均速度公式，不变，偏大，因此计算得到的偏小，故D正确。 故选D。 20．如图所示，秒表每格为1s，小车通过上半程的平均速度________。若在测量全程时间时小车撞上金属片后过了一会儿才停止计时，则所测全程的平均速度________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 0.1 偏小 【详解】[1]由图可知，上半程的路程 上半程的运动时间 平均速度为 [2]小车撞上金属片后过一会儿才停止计时，会导致测得的全程时间偏大，由知，计算得到的全程平均速度偏小。 21．如图所示，在“测量小车运动的平均速度”实验中，让小车从斜面的A点由静止开始下滑并开始计时，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可算出小车在各段的平均速度。 (1)实验原理是___________。 (2)除图中的器材，本实验中还需要的测量工具是___________。 (3)测得时间，则AB段的平均速度___________。 (4)若小车运动过快，导致过了B点才停止计时，则测得的平均速度会偏___________，实验时应使斜面的坡度___________（选填“大”“小”）些。 【答案】(1) (2)秒表 (3)0.25 (4)小 小 【详解】（1）实验原理是平均速度的定义式 （2）实验中需要测量路程和时间，图中已有刻度尺测路程，还需要秒表来测量时间。 （3）由图可知， 则 （4）若过了B点才停止计时，会导致测得的时间偏大，根据，路程s不变，时间偏大，则测得的平均速度会偏小； 为了减小时间测量的误差，实验时应使斜面的坡度小些，让小车运动速度慢一些，运动时间长一些，便于测量时间。 22．“测量小车的平均速度”的实验如图所示，小车从斜面的顶端由静止下滑，图中的圆圈内是小车到达A、B、C三点时电子表的显示界面（数字分别表示时、分、秒）。回答下列问题。 (1)小车在AC段的平均速度vAC＝________m/s。 (2)AB段的平均速度vAB与BC段的平均速度vBC的大小关系是vAB________（选填“＞”“＜”或“＝”）vBC。 (3)小明实验时发现，记录C点时间时，非常容易出现小车冲过C点才结束计时的情况。请你分析，出现该情况时，测得的平均速度会________（选填“偏大”或“偏小”），请你提出一条合理的改进措施：_______________。 【答案】(1)0.3 (2)< (3) 偏小 在C点放置一个金属挡板 【详解】（1）由图可知，小车从A运动到C处，通过的路程 小车从A运动到C处，运动的时间为 小车在AC段的平均速度 （2）由图可知，小车从A运动到B处，通过的路程 小车从A运动到B处，运动的时间为 小车在AB段的平均速度 由图可知，小车从B运动到C处，通过的路程 小车从B运动到C处，运动的时间为 小车在BC段的平均速度 因此，AB段的平均速度与BC段的平均速度的大小关系是。 （3）[1]如果小车冲过C点才停止计时，所测时间比实际运动时间长，由可得，测得的平均速度会偏小。 [2]在具体操作中，本实验的误差主要是对时间的测量造成的，因此可以在C点放置一个金属挡板，当小车撞击挡板时发出声音，便于及时准确地停止计时，或者减小斜面的倾斜程度，延长小车的运动时间，以减小时间测量的误差。 【例1】（2025·陕西·中考真题）在“测量物体运动的速度”实验中，使用了小车、带有刻度的长木板、秒表、挡板等实验器材。 (1)该实验的原理是______； (2)实验中，为了使小车运动的时间长一些，可以将斜面的坡度调整得较______（选填“大”或“小”）些； (3)将小车从O点由静止释放，同时用秒表计时，测得小车到达A点所用的时间为3s，则小车在OA段运动的平均速度大小为______m/s； (4)将小车从O点由静止释放，若小车运动后才开始计时，则所测得的小车在OA段的平均速度______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) (2)小 (3)0.4 (4)偏大 【详解】（1）速度等于路程除以时间，该实验所依据的原理是。 （2）实验时应使斜面的坡度较小，小车运动的速度较慢，所用时间较长，便于准确测量小车运动的时间。 （3）图中刻度尺分度值为1cm，OA段长度为120.0cm，则小车在OA段运动的平均速度大小为 （4）将小车从O点由静止释放，若小车运动后才开始计时，则所测得的小车在OA段的时间偏短，根据，测得的小车在OA段的平均速度偏大。 【深化点拨】 （1）测平均速度实验核心原理：本实验依靠路程、时间的比值求平均速度，是该实验必考基础填空。 （2）斜面坡度的实验操作要点：坡度调小，小车下滑速度慢，运动耗时更长，方便秒表准确计时，减小时间测量误差；坡度太大小车滑行过快，计时误差会变大。 （3）刻度尺读数与长度单位换算：读取斜面刻度得到路程数值，需要把厘米单位换算为米，是计算平均速度的常见易错点。 （4）测量误差分析：小车已经运动才启动秒表，记录的时间比真实运动时间偏小，会造成算出的平均速度结果偏大，考查误差对实验数据的影响逻辑。 （5）完整实验综合考点：一道题覆盖实验原理、器材操作、长度读数计算、误差分析四大模块，是测量平均速度实验标准综合考题，完整检验该实验全部核心知识点。 【变式1-1】（2024·四川自贡·中考真题）为测量小车在斜面上运动的平均速度，让小车从斜面上的A点由静止开始下滑，分别记录下小车在A点、B点和C点的位置和时刻如右图所示，则AB段的距离是________cm，AC段的平均速度是________m/s。 【答案】 40.0 0.2 【详解】[1]小车运动距离 sAB​=80.0cm−40.0cm=40.0cm [2]小车运动距离 sAC​=80.0cm−0.0cm=80.0cm 运动时间 tAC​=15:41:44-15:41:40=4s 小车通过AC段的平均速度 【变式1-2】（2024·吉林·中考真题）如图是“测量物体运动的平均速度”实验装置。 （1）为便于测量小车在斜面上的运动时间，应使斜面保持很_____________的坡度。 （2）B为AC中点，，两次实验小车都从A点由静止下滑，到达C点所用时间为2.8s，到达B点所用时间为2s，则小车通过AB段的平均速度为_____________m/s。 （3）由实验可得：小车在下滑过程中速度越来越_____________。 【答案】 平缓 0.25 快 【详解】[1]小车所放的斜面应保持较小的坡度，小车速度变化越慢，这样小车在斜面上运动时间会长些，便于测量时间。 [2]小车通过AB段的平均速度为 [3]由题可知，AB段与BC段路程相等，AB段所用时间为2s，BC段所用时间为 所以BC段的速度大于AB段的速度，故小车在下滑过程中速度越来越快。 【变式1-3】（2025·四川南充·中考真题）用图甲所示装置测量“小车运动的平均速度”，每次实验小车都从斜面顶端自由释放，金属片可置于斜面的任意位置，用刻度尺测量路程，停表测量时间，图乙是第5次记录的时间。下表是实验中收集的数据。 实验次数 1 2 3 4 5 路程s/cm 20 40 60 80 100 时间t/s 2.0 2.8 3.5 4.0 (1)表格空白处的时间为_________s； (2)根据上表数据，可判断小车在斜面下滑的过程中做__________直线运动； (3)利用表格中数据，计算小车在第5次实验的平均速度为__________ m/s（保留两位小数）。 【答案】(1)4.4 (2)变速 (3)0.23 【详解】（1）由图乙可知分针在0和1之间，且没有过半格；大盘分度值为0.1s，秒针指在4.4s处，所以表格空白处的时间为4.4s。 （2）分析表格数据可知小车从斜面下滑后，第一个20m所用的时间为2.0s，第二个20m所用的时间为0.8s，第三个20m所用的时间为0.7s，第四个20m所用的时间为0.5s，第五个20m所用的时间为0.4s，则可以得出通过相同的路程，所用的时间越来越短，即小车运动速度越来越快，所以小车在斜面下滑的过程中做变速直线运动。 （3）小车在第5次实验的平均速度为 ⚡基础速刷 1．某老师从家里步行去学校，用时25分钟，他手机上的运动应用程序记录的数据如图所示。则可以推测出（　　） A．老师的身高是170dm B．老师的步行速度大约为 C．老师的步幅一步的距离约为 D．老师在路途中可能有一段时间做匀速直线运动 【答案】D 【详解】A．，人的身高达不到这么高，故A不符合题意； B．老师的步行速度大约为，故B不符合题意； C．老师的步幅一步的距离约为，故C不符合题意； D．人在步行过程中，有可能在某一段路程中保持速度大小和方向不变，即做匀速直线运动，故D符合题意。 故选D。 2．小明驾车在某段高速公路上行驶时，看到了如图1所示标志，此时汽车的仪表盘如图2所示，则下列说法正确的是（　　） A．这段路上行驶速度不得超过100m/s B．这段路上行驶速度不得低于100m/s C．此处已驶离北京120km D．汽车此时速度为80km/h 【答案】D 【详解】AB．由图1分析可知，这段路上限速100km/h，行驶速度不得超过100km/h，故AB错误； C．由图1分析可知，此时距离北京还有120km，故C错误； D．由图2分析可知，仪表盘上的单位是km/h，所以汽车此时速度为80km/h，故D正确。 故选D。 3．小明在设计乘坐高铁从贵阳到兴义的研学旅行方案时，查询到的车次信息如图所示，若他希望乘坐高铁的时间最短，应选择的车次是（　　） A．G9951 B．G9967 C．G4995 D．G9958 【答案】A 【详解】G9951车次的运行时间为2小时1分，G9967车次的运行时间为2小时3分，G4995车次的运行时间为2小时16分，G9958车次的运行时间为2小时19分。若他希望乘坐高铁的时间最短，应选择的车次是G9951车次。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4．如图，“探究小车从斜面下滑时速度的变化”的实验，下列做法中，能有效减少时间测量误差的是（　　） A．将斜面等分成更多段 B．适当减小斜面的坡度 C．换用质量更大的小车 D．听到撞击挡板声停表 【答案】B 【详解】实验时小车下滑的速度过快，不便于测量时间，因此可减小斜面的倾斜角度。将斜面等分成更多段、换用质量更大的小车、听到撞击挡板声停表均不影响小车的下滑速度，适当减小斜面的高度即减小斜面坡度可减小小车的运动速度，便于测量时间，减少时间测量误差，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 5．我国高速铁路发展到现在，已经成为大众化的交通工具，为人们绿色出行带来了便捷，同时很大程度上也推动了经济的发展。在火车进站的过程中，站台上候车的旅客相对于火车是_______（选填“运动”或“静止”）的。北京到石家庄为，高铁全程的运行时间为，则平均速度为_______。合为_______m/s。（最后一个空保留两位小数） 【答案】 运动 300 83.33 【详解】判断物体运动或静止的依据是研究对象与参照物的相对位置是否变化。站台上的旅客相对于进站的火车，位置发生了改变，因此是运动的。 平均速度 速度单位换算关系为，因此 6．如图是高速公路上的区间测速提示牌，其中“120”的含义是该区间路段车辆行驶的最高速度为__________，在遵守交通规则的前提下，汽车通过该区间的时间至少为________min；若以此速度行驶3h，行驶的路程为________km。 【答案】 120km/h 10 360 【详解】[1]交通标志牌中限速标识的“120”含义是该路段最高行驶速度为120km/h。 [2]由图可知该测速区间长度，根据速度公式，可得最短通过时间 [3]以此速度行驶，行驶路程 7．如图“测量小车运动的平均速度”实验中，使斜面的坡度较小，目的是________；小车从斜面A点由静止开始下滑，若小车过了A点才开始计时，测得的AC段平均速度偏____。 【答案】 便于测量小车运动的时间 大 【详解】为了方便测量小车运动的时间，应让斜面的坡度较小，小车在斜面上运动的时间较长。小车过了A点才开始计时，则测得的AC段的时间偏小，对应的AC段的路程为准确值，根据可知，测量的平均速度偏大。 8．某科创小组用频闪拍摄的方法来“测量小车运动的平均速度”，如图所示，他们用相机每隔曝光一次，拍摄了小车在斜面上下滑的频闪照片。 (1)该实验的原理是______________________________________。 (2)小车从A点到C点的路程=___________cm。 (3)根据照片信息可判断小车做______________直线运动（选填“匀速”或“变速”）。 (4)小车在AC段的平均速度=___________cm/s。 【答案】(1) (2) (3)变速 (4) 【详解】（1）本实验中，用刻度尺测量小车运动的路程，曝光时间表示小车运动的时间，利用计算出小车的平均速度，因此测量平均速度的原理是。 （2）由图可知刻度尺分度值为1cm，A点对应刻度为80.0cm，C点对应刻度为40.0cm，因此AC段路程 （3）相机每隔曝光一次，由图可看出，相同时间内小车通过的路程不相等，即速度是发生变化的，因此小车做变速直线运动。 （4）A到C共有2个时间间隔，总时间，小车在AC段的平均速度 9．小明用图甲所示装置测量“小车运动的平均速度”，每次实验小车都从斜面顶端自由释放，金属片可置于斜面的任意位置，用刻度尺测量路程，秒表测量时间，图乙是第5次记录的时间。下表是实验中收集的数据。 实验次数 1 2 3 4 5 路程s/cm 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 时间t/s 2.0 2.8 3.5 4.0 (1)小明对实验所用小车的宽度感到好奇，于是用刻度尺进行了测量，结果如图丙所示，小车的宽为______cm；搭建斜面时，应使斜面保持很小的坡度，这样做的目的是______。 (2)表格空白处的时间为_____s。 (3)利用表格中数据，计算小车在第5次实验的平均速度为______m/s。（保留两位小数） 【答案】(1)3.50 便于测量小车运动时间 (2)4.4 (3)0.23 【详解】（1）小车宽度与斜面坡度的目的 刻度尺的分度值为，小车左端对齐，右端对齐，因此宽度为 斜面保持较小坡度，会减慢小车下滑速度，延长小车的运动时间，便于更准确地测量时间，减小时间测量的误差。 （2）秒表读数 秒表中间的小表盘（分钟盘）指针在之间，且没有超过（30s），因此大表盘（秒盘）读取的数值，大表盘分度值为，指针指向，因此表格空白处的时间为。 （3）小车在第5次实验的路程 小车在第5次实验的平均速度 10．G7次复兴号智能动车由北京开往上海，自北京南到上海虹桥的铁路长度为1318km，请根据列车运行时刻表回答下列问题： 车次 到发站时间 北京南 济南西 南京南 无锡东 上海虹桥 G7 到站时间 —— 11:23 13:24 14:05 14:30 发车时间 10:00 11:26 13:26 14:07 —— (1)G7次复兴号智能动车由北京南到上海虹桥所用的时间是多少小时？ (2)G7次复兴号智能动车由北京南到上海虹桥的平均速度是多少千米每小时？（保留一位小数） 【详解】（1）由列车运行时刻表可知，北京南发车时间 ，上海虹桥到站时间 时间差为 （2）由北京南到上海虹桥的路程，根据平均速度公式， G7次复兴号智能动车的平均速度是 🚀能力跃升 11．小明一家去蒙山游玩，在路上看到如图甲所示的交通标志牌，此时车内速度表显示的速度如图乙所示。则下列说法中错误的是（　　） A．此地距离蒙山还有60km B．不超速的情况下，此地到蒙山至少需要36min C．以目前的速度行驶，到达蒙山还需要40min D．该路段限速100m/s 【答案】D 【详解】A．图甲中“蒙山 60km” 表示此处距离目的地蒙山还有60km，故A正确，不符合题意； B．“100” 是限速标志，表示该路段的最高允许速度为100km/h，则不超速的情况下，此地到蒙山最少时间，故B正确，不符合题意； C．图乙指针指向“90”，表示汽车当前的行驶速度为90km/h，以目前的速度行驶，到达蒙山还需时间，故C正确，不符合题意； D．图甲中“100” 是限速标志，表示该路段的最高允许速度为100km/h，故D错误，符合题意。 故选D。 12．小萌家和学校位于同一平直马路的两个位置。小萌的爸爸在小萌放学时从家出发去接小萌，相遇后一起返回家中，小萌全程做匀速直线运动。两人运动图像如图所示，纵坐标s代表小萌和爸爸离家的距离，下列说法正确的是（　　） A．小萌家距学校600m B．小萌从学校到家所用时间为15min C．整个过程中，爸爸做匀速直线运动 D．整个过程中爸爸的平均速度是1m/s 【答案】D 【详解】A．由题意可知，小萌从学校返回家中，运动的路程即小萌家到学校的距离，由图像可知，小萌家距学校，故A错误； B．由于小萌全程做匀速直线运动，由题图可知8min内小萌运动的距离为 由，可知小萌匀速直线运动的速度为 小萌从学校到家所用时间为，故B错误； C．接到小萌前，爸爸8min内行驶了600米，根据，可知8min内爸爸的速度，与小萌在8min处相遇，相遇后与小萌的速度一致，则整个过程中，爸爸不是做匀速直线运动。故C错误； D．由题意可知，爸爸和小萌在8min时相遇，由题图可知，爸爸此时行驶了600m，小萌行驶了400m，此时离家还有600m，所以整个过程爸爸行驶的总路程 由选项A可知，整个过程中，爸爸行驶的时间与小萌一致，，由可知，爸爸全程的平均速度为，故D正确。 故选D。 13．下表是复兴号G66次列车武汉至北京西的时刻表。下列说法正确的是（　　） 站序 站名 里程 到站时间 出发时间 停留时间 1 武汉 0 起点站 20：40 一 2 郑州东 480km 22：10 22：13 3分钟 3 石家庄 894km 23：33 23：35 2分钟 4 北京西 1229km 00：35 终点站 一 A．列车从武汉开往北京西所用时间为3h50min B．列车从武汉开往郑州东的平均速度为320km/h C．列车从武汉开往石家庄的总里程为1374km D．列车从石家庄开往北京西用时23h 【答案】B 【详解】A．列车从武汉（20∶40 出发）开往北京西（00∶35 到达），所用时间为00∶35-20∶40=3h55min 不是3h50min，故A错误； B．列车从武汉开往郑州东的路程s=480km，时间t=22∶10-20∶40=1h30min=1.5h 可得平均速度，故B正确； C．由时刻表可知，列车从武汉开往石家庄的总里程为894km，不是1374km，故C错误； D．列车从石家庄（23∶35 出发）开往北京西（00∶35 到达），所用时间为00∶35−23∶35=1h 不是23h，故D错误。 故选B。 14．如图所示，在测量物体运动的平均速度的实验中，小车从斜面A点静止下滑，经过B点到达C点，图中已标出小车经过A、B、C三点对应时刻。下列说法中正确的是（　　） A．图中刻度尺的测量范围为0~10cm B．下滑过程中，以斜面为参照物，小车是静止的 C．小车在AB段平均速度为20cm/s D．若让小车过了B点才停止计时，则测得的AB段平均速度会偏大 【答案】C 【详解】A．由图可知，刻度尺单位为，测量范围为，不是，故A错误； B．下滑过程中，小车相对于斜面的位置不断发生变化，以斜面为参照物，小车是运动的，故B错误； C．刻度尺的分度值为0.1dm，AB段的路程 AB段运动时间 AB段的平均速度为，故C正确； D．若小车过了B点才停止计时，测得AB段的时间偏大，AB段路程测量准确，由可知，测得的AB段平均速度会偏小，故D错误。 故选C。 15．寒假期间小明和父母自驾回老家过年，在汽车行驶过程中看到了区间测速提示牌，如图所示。在遵守交通规则的前提下，汽车通过该区间的时间不能少于________分钟。小明看到远处的房屋慢慢向后移动，所选参照物是________。 【答案】 4.8 汽车 【详解】通过该区间的最短时间为 小明坐在行驶的汽车上，以汽车为参照物时，远处房屋相对于汽车的位置在不断改变，所以会看到远处的房屋慢慢向后移动。 16．在校园科技节上，小明设计了“赛车竞速”比赛，让小车从斜面的不同高度滑下，测量小车在斜面上的平均速度。实验中，测得小车从顶端滑到底部的总时间，斜面总长。 (1)小车全程的平均速度________m/s。 (2)若将小车从斜面更高处释放，小车全程的平均速度会________（选填“变大”“变小”或“不变”），原因是__________________。 【答案】(1)0.5 (2) 变大 从更高处释放小车时，坡度更陡，滑完全程AC的时间更短；根据，斜面总路程不变，时间减小，因此平均速度变大 【详解】（1）全程的平均速度 （2）从更高处释放小车时，坡度更陡，小车下滑过程整体速度更快，滑完全程AC的时间更短；根据，斜面总路程不变，时间减小，因此平均速度变大。 17．小慧同学利用如图所示的装置测量出小车从斜面上滑下时的平均速度。 (1)本实验的原理是_________。 (2)实验时，小慧发现把小车放在斜面顶端松手后小车不动，这时她应该_________。 A．用手推一下小车 B．适当增大斜面的坡度 C．适当减小斜面的坡度 (3)小慧根据图中相关数据求得AC段的平均速度vAC＝________m/s。实验结束后，小慧复盘实验过程，发现一只手按秒表，另一只手释放小车，由于紧张，按下秒表的同时总会把小车向后拉一点才松开小车，这样操作会导致计算出的平均速度与真实值相比_________。 (4)由图中数据可知，小车沿斜面下滑时做_________（选填“匀速”或“变速”）直线运动。 【答案】(1) (2)B (3)0.15 偏小 (4)变速 【详解】（1）测量平均速度的实验原理是平均速度的定义式 ，通过测量小车运动的路程和时间，计算得到平均速度。 （2）小车放在斜面顶端松手不动，是因为斜面坡度过小，不足以让小车下滑，此时应当适当增大斜面坡度，让小车依靠重力自行下滑；用手推小车会给小车额外的初速度，影响实验结果，减小坡度会让小车更无法下滑，故选B。 （3）由图可知，AC段路程 运动时间 平均速度 下秒表的同时总会把小车向后拉一点才松开小车，这样操作会导致测得的运动时间比小车从A点下滑到C点的真实时间偏大，路程仍按AC段长度计算，根据 ，计算出的平均速度比真实值偏小。 （4）AB段路程 运动时间 平均速度 BC段路程 运动时间 平均速度 AB段平均速度小于BC段平均速度，说明小车下滑过程中速度逐渐变大，因此做变速直线运动。 18．如图1所示是“测量小车的平均速度”的实验装置。实验时让小车从斜面的A点由静止滑下，分别测出小车到达B点和C点的时间。（显示时间的格式为“时：分：秒”） (1)实验时，小车从A点到C点的路程=______cm，则小车在AC段的平均速度为______m/s； (2)在测量小车到达B点时间时，如果小车未到达B点就停止计时，测量AB段的平均速度会偏______； (3)实验时发现小车运动时间太短，为了更方便计时，应将支撑木块______（选填“向右”或“向左”）适当移动； (4)以下能够反映小车运动情况的是______（填字母）。 A． B． C． D． 【答案】(1) 80.0 0.16 (2)大 (3)向右 (4)D 【详解】（1）由图可知，刻度尺的分度值为1cm，A点对应的刻度为80.0cm，C点对应的刻度为0.0cm，那么小车从A点到C点的路程 ，小车在AC段的平均速度为 （2）在测量小车到达B点时间时，如果小车未到达B点就停止计时，那么测量的时间会偏小，根据，不变，偏小，所以测量AB段的平均速度会偏大 （3）实验时发现小车运动时间太短，为了更方便计时，应减小斜面的倾斜角度，即将支撑木块向右适当移动，这样小车下滑速度变慢，运动时间变长。 （4）由图可知，当小车从斜面顶端由静止滑下时，通过相同路程（）所用时间变小（），速度越来越大，做加速直线运动，小车的v-t图像应是一条过原点的倾斜的直线，s-t图像应是一条过原点的曲线，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 19．如图所示，一座铁路桥长300m，一个行人从西桥头上桥以1m/s的速度匀速沿桥向东行走3min后，发现一辆正以30m/s迎面匀速直线驶来的火车，此时火车距东桥头930m，求： (1)3min行人行走的距离是多少m； (2)若火车长240m，从车头上桥开始，全部通过桥需要时间是多少s； (3)人与火车同时在桥上时安全隐患最大，若人奔跑的最大速度为4m/s，发现火车后，人如果向东奔跑能否安全离开铁路桥？ 【详解】（1）3min行人行走的距离 （2）火车全部通过桥的总路程为桥长与火车自身长度之和 则所需时间 （3）行人发现火车时，距离东桥头的距离 人以最大速度跑到东桥头所需时间 火车到达东桥头所需时间 所以，人若向东桥头奔跑能安全离开铁路桥。 🌟思维挑战 20．甲、乙两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，两车的路程随时间的变化关系如图所示。以下分析正确的是（　　） A．乙比甲早出发5s B．5～10s内，两车间距逐渐变大 C．10～20s内，甲的速度始终大于乙 D．20s后，若两车运动状态不变，则第30s时，两车相距20m 【答案】D 【详解】A．甲从时刻出发，乙从时刻出发，甲比乙早出发，故A错误； B．内，甲速度 乙速度 速度相等，两车间距保持不变，故B错误； C．内，甲速度为0，乙速度为，甲的速度始终小于乙，故C错误； D．时，甲、乙两车相遇，甲速度为0，乙速度为，则第30s时，两车相距，故D正确。 故选D。 21．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．乙车的速度大小为 B．2s后，以甲车为参照物，乙车向前行驶 C．在2s前，乙车比甲车快；2s后，甲车比乙车快 D．在时，甲车与乙车相遇 【答案】D 【分析】我们先分析图像的含义，横坐标是时间t，纵坐标是路程s。图像的斜率代表速度，斜率越大，速度越快。根据图像中数据和速度公式，进行求解。 【详解】由图像知，甲、乙的运动图像都是一条倾斜的直线，表示甲、乙两车都做匀速直线运动。 A．根据图像可得，乙车在2s内通过的路程为 则乙的速度为，故A错误； BC．根据图像可得，甲车在2s内通过的路程为20m，甲的速度为 由于甲、乙两车都做匀速直线运动，，即2s前和2s后甲车都比乙车快；由于甲、乙两车都做匀速直线运动，而且，2s后甲车在乙车前面，所以2s后以甲车为参照物，乙车向后运动，故B错误，C错误； D．由题可知，甲、乙两车在平直公路上同向行驶，乙在甲前10m处开始行驶，2s时甲追上乙，即在时，甲车与乙车相遇，故D正确。 故选D。 22．如图所示，下列关于机械运动的图像描述正确的是（    ） A．图甲表明物体在做匀速直线运动 B．图乙是小车从光滑斜面上滑下过程中的速度变化情况 C．图丙中，甲、乙两车在第30s相遇，相遇前甲、乙两车最远相距400m D．图丁中，在5~15s内物体运动的速度是0.6m/s 【答案】C 【详解】A．由图可知，路程始终不变，所以表明物体处于静止状态，故A错误； B．小车从光滑斜面上滑下过程中速度逐渐变大，图中速度先变小后变大，故B错误； C．由图可知，甲、乙相向而行，开始时两车相距最远，为400m，第30s时两车图线相交，说明两车在此时相遇，故C正确； D．由图可知，物体做匀速直线运动，在5~15s内物体运动的速度为，故D错误。 故选C。 23．小华假期乘坐高铁去旅游，火车全长200m，以180km/h的速度匀速行驶，在通过一隧道时，火车完全在隧道内的时间为60s，则隧道长度为______m。火车完全通过隧道所用的时间为______s。 【答案】 3200 68 【详解】[1]火车的速度为 火车完全在隧道内行驶的路程为 隧道的长度为 [2]火车完全通过隧道行驶的路程为 火车完全通过隧道所用的时间为 24．小强以1m/s的速度在平直的马路边行走，长度为120m的轻轨1号线列车同向匀速驶来，经过小强的时间为8s，如图所示，则轻轨的行驶速度为______m/s；若迎面驶来一辆长10m的大货车，大货车的速度为9m/s，以列车为参照物，大货车的速度为______m/s，则大货车完全经过轻轨列车的时间为______s。 【答案】 16 25 5.2 【详解】[1]列车与小强同向行驶，经过小强的时间为8s，故相对速度为 已知小强的速度 ，则轻轨的行驶速度 [2]列车与大货车迎面驶来，相对速度为两者速度之和，故以列车为参照物，大货车的速度为 [3]大货车完全经过轻轨列车的总路程为两车长度之和，故 故大货车完全经过轻轨列车所需时间 25．小兮在“测小车平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置：小车从带刻度且分度值为1cm的斜面顶端由静止下滑，图中的时间是小车到达A、B、C三处时电子秒表（单位s）所显示的时间； (1)实验原理是__________； (2)某次实验的过程如图甲所示，图中的电子秒表分别表示小车在斜面顶端、中点和底端不同时刻，如果小车过了A点才开始计时，则测得上半段的平均速度会__________（“偏大”“偏小”或“不变”）； (3)爱思考的小明同学用另一套装置研究小车在斜面上的运动。他将小车从坡顶A处静止释放，测出小车从A滑到坡底C处的时间；再次将小车从A处静止释放，测出小车从A滑到中点B处的时间； ①小明想测量小车在整个运动过程中后半段的平均速度，他应该将小车从A处静止释放，并在B处开始计时，在C处停止计时； ②物体运动的情况还可以通过另一种办法即时测定显现出来，位置传感器利用超声波测出不同时刻小车与它的距离，计算机就可以算出小车在A到C不同位置的速度（如图乙）。屏幕图像如图丙所示，横轴为时间，纵轴为速度，通过图像可以看出小车在斜面上滑下时是加速运动的； ③若小车在斜面上运动路程中点的速度为，时间中点的速度为，则和的大小关系是__________； ④通过查阅资料，得知：速度-时间图像与横坐标轴所包围部分（即图中阴影部分）的面积就是物体运动的距离。如图丁是另一物体M运动的v-t图像，请通过丁图分析出物体M在0~1s内的平均速度为__________m/s。如果在物体M开始运动的同时，在M后方0.6m处释放一同向匀速运动的物体N，当时两物体在某位置恰好相遇，则物体N的速度大小__________m/s。（物体M未停止运动且速度变化趋势不变） 【答案】(1) (2)偏大 (3) 0.1 0.5 【详解】（1）实验中利用刻度尺测量路程，秒表测量时间，结合计算得出物体的平均速度，所以实验原理为 （2）上半段AB的路程是准确的（可从刻度尺读出）。如果过了A点才开始计时，则记录的时间会比实际时间偏小。根据，当s不变、t偏小时，计算出的速度v会偏大。 （3）[1]图丙是速度-时间图像（图），图像是一条从原点出发的倾斜直线，表示速度随时间增加而变大，即小车做加速直线运动，所以小车在斜面上运动时前半程运动时间比较长，后半程时间比较短，因此时间中点在路程中点前面，所以。 [2]由题可知，速度-时间图像与横坐标轴所包围部分（即图中阴影部分）的面积就是物体运动的距离。如图丁，其阴影部分为一个直角三角形，所以物体M在0~1s内运动的路程为 所以其平均速度 [3]由上一问可发现，做初速度为零的均匀加速直线运动的物体，在某一段平均速度等于其初速度加末速度的一半，且物体N每秒钟速度的增加量 所以可设，物体M、N相遇时，M的速度为，N物体做匀速直线运动，速度为，相遇时间为，所以有 ① ② 联立①②，解得。 26．中国高铁已建成全球规模最大、技术最先进、运营场景最丰富的高铁网络，是中国自主创新与基础设施建设的标志性成果。中国高铁的快速发展，使得时空的距离被大大缩短，复兴号高铁设计的最高速度为400km/h。 站次 站名 到达时间 开车时间 里程/km 1 北京南站 — 09：00 0 2 济南西站 10：22 10：24 406 3 南京南站 12：30 12：32 1120 4 上海虹桥站 13：30 — 1318 (1)求复兴号高铁以设计的最高速度匀速行驶15min通过的路程； (2)复兴号G1次列车某次的运行时刻表如表所示，求该次列车由北京南站驶往南京南站的平均速度； (3)根据铁路部门规定，列车行进中遇到隧道要提前鸣笛。某一隧道入口前240m处有一座长600m的铁路桥，列车司机在车头刚到达铁路桥时鸣笛。若列车以288km/h的速度匀速直线运动，听到由隧道入口处山崖反射的回声时，车头与隧道入口之间的距离是多少？（声音在空气中的传播速度为340m/s） 【详解】（1）列车匀速行驶，最高速度，时间 行驶的路程 （2）由运行时刻表，北京南站到南京南站的路程 发车时间 09:00，到达时间 12:30，时间间隔 列车由北京南站驶往南京南站的平均速度 （3）鸣笛点至隧道入口距离 列车速度 声音速度，设听到回声时车头与隧道入口距离为，则列车行驶距离，声音传播路程。 时间相同，有 ，即 解得 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $