（期末押题卷）2025-2026学年浙江地区六年级数学下学期期末高频易错题押题检测卷（人教版）

**基本信息** 聚焦六年级数学期末高频易错点，融合《孙子算经》鸡兔同笼、微信提现手续费等文化与生活情境，通过圆柱体积计算、比例应用等问题考查抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|圆柱体积、正负数、反比例|以东京时间记法考正负数，体现数学眼光| |填空题|10题/20分|鸡兔同笼、抽屉原理、分数比例|融入《孙子算经》经典题，渗透文化传承| |解答题|6题/34分|圆柱容积、比例尺、比例关系|无盖圆柱水桶制作需选铁皮算容积，考查空间观念；物体高度与影长用比例解答，体现模型意识|

保密★启用前 2025-2026学年浙江地区六年级数学下学期期末高频易错题押题检测卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）将三个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了48平方厘米，原来一个小圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．480 B．360 C．240 D．120 2．（2分）石雕，指用各种可雕、可刻的石头，创造出具有一定空间的可视、可触的艺术形象，是国家级非物质文化遗产之一。张师傅用一块棱长4分米的正方体石料制作石雕，如果1立方分米的石料重2.5千克，这块石料重（    ）千克。 A．40 B．60 C．64 D．160 3．（2分）这是某一时刻五个城市的钟表所呈现的时间。 若把北京时间记为0时，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为﹢1时；尼泊尔时间晚2小时，记为﹣2时。像这样记录墨尔本和喀山时间分别为（    ）。 A．﹢3时；﹣2时 B．﹢3时；﹣4时 C．﹣3时；﹢2时 D．﹣3时；﹣4时 4．（2分）数x所在的位置如图，则在（    ）的位置。 A．点A B．点B C．点C D．点D 5．（2分）下列选项中的两个变量，成反比例关系的是（    ）。 A．正方形的面积和边长。 B．比值一定，比的前项和后项。 C．花生的出油率一定，花生的出油量与花生的质量。 D．运送的货物总质量一定，轮船平均每次运送货物的质量与运送的次数。 二、填空题（共20分） 6．（2分）《孙子算经》中有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何。”则兔有（ ）只，则鸡有（ ）只。 7．（2分）把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个袋子里，至少取出（ ）个球，才能保证取到2个颜色相同的球。 8．（2分）六（1）班女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）。 9．（2分）口袋里有红、白两种球各4个，两种球除颜色外均相同。要保证摸出两种不同颜色的球，至少需摸出（ ）个球；如果每次任意摸一个球，要使摸出红球的可能性是，应再放（ ）个白球。 10．（2分）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从零钱中提取现金8000元，需支付手续费（ ）元。 11．（2分）已知一串有规律的数：1，，，，，…，那么这串数中第8个数是（ ）。 12．（2分）蛋糕房制作一种蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅用4.2千克面粉最多可以做多少个这种蛋糕？根据小刚列的竖式可以知道，这些面粉最多可以做（ ）个蛋糕，还剩（ ）千克面粉。 13．（2分）某智能机器人的运算速度达到每秒四十亿零九十万七千次，横线上的数写作（ ），这个数省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 14．（2分）把一个棱长是6cm的正方体金属块切削成一个圆柱（如图），这个圆柱的体积最大是（ ）cm3。如果再把这个圆柱熔铸成高度是9cm的圆锥，则这个圆锥的底面积是（ ）cm2。 15．（2分）小明制作了简易的滴水计时器（如图）。经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴水约为1mL）。小明某日9：00量得下方圆柱形容器中水面的高度为2cm。一段时间后再量，下方圆柱形容器中水面高度上升至6cm。此时时间大约是（ ）时。（取近似值3） 三、判断题（共10分） 16．（2分）手机电量显示20%时，剩下的电量是已用电量的20%。（ ） 17．（2分）如果，且均为自然数，那么的和是13。（ ） 18．（2分）一个圆柱的高与底面直径相等，圆柱的横截面与纵切面面积也相等。（ ） 19．（2分）如图所示，甲和乙两块阴影的周长相同，面积相等。（ ） 20．（2分）一批树苗的成活率是75%～80%，如果要确保成活800棵，那么至少要栽种1000棵树苗。（ ） 四、计算题（共18分） 21．（4分）直接写出得数。 1＋85%＝    30×40%＝    1＋25%＝      1－45%－30%＝ 15%×4＝    0.1×0.01＝         22．（6分）解方程或比例。                              23．（8分）脱式计算（能简算的要简算）。                                           五、作图题（共8分） 24．（8分） （1）以A（9，5），B（13，5），C（9，7）为顶点画一个三角形ABC。 （2）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （3）画出以点C为圆心，AC长为半径的圆。 六、解答题（共34分） 25．（4分）欢欢和乐乐计划折60只千纸鹤，结果欢欢完成了全部任务的，乐乐折了45只，乐乐完成了计划的几分之几？两人一共实际完成了计划的几分之几？ 26．（4分）王叔叔线上销售一批杨梅，第一天售出了杨梅总量的25%，第二天售出了杨梅总量的30%，两天共售出660箱，这批杨梅一共有多少箱？ 27．（4分）为节约资源，保护环境，幸福小区投放了一台饮料瓶智能回收机。这台回收机会把投放的饮料瓶数兑换成钱自动给公交卡充值。西西攒了36个空瓶，兑换后给公交卡充值元，乐乐攒的空瓶数比西西的多12个，兑换后给公交卡充值多少元？ 28．（4分）在比例尺是1∶1500000的地图上，量得A、B两地间的图上距离是26厘米，甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，那么甲、乙两车的速度分别是多少？ 29．（9分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。（接头处忽略不计） （1）你选择的铁皮的编号是（    ）和（    ）。 （2）用你选择的铁皮来制作，这个水桶最多能装水多少升？ （3）请你再写出一种不同的方案，选择的铁皮的编号是（    ）和（    ）。 30．（9分）如下表：在同一地点同一时间，测得的不同物体的高度和它的影长之间的关系。 物体高度/m 1 2 3 4 … 影长/m 0.6 1.2 1.8 2.4 … （1）根据表中的数据，在下图中描出相应的点，并把它们用线连起来。 （2）如果一个物体高度是6.5米，这时它的影长多少米？（用比例解答） （3）用数学的眼光来看成语“立竿见影”，在同一地点同一时间竿高和影长成______比例关系。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年浙江地区六年级数学下学期 期末高频易错题押题检测卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）将三个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了48平方厘米，原来一个小圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．480 B．360 C．240 D．120 【答案】D 【分析】两个圆柱相接时，减少两个面，三个圆柱相接时，减少四个面。由题意知：表面积减少了48平方厘米，减少的面积是4个圆柱的底面积，计算出每个小圆柱的底面积，和每个小圆柱的高，小圆柱体积＝底面积×高，据此列式即可。 【解答】48÷4＝12（平方厘米） 30÷3＝10（厘米） 12×10＝120（立方厘米） 所以原来一个小圆柱的体积是120立方厘米。 2．（2分）石雕，指用各种可雕、可刻的石头，创造出具有一定空间的可视、可触的艺术形象，是国家级非物质文化遗产之一。张师傅用一块棱长4分米的正方体石料制作石雕，如果1立方分米的石料重2.5千克，这块石料重（    ）千克。 A．40 B．60 C．64 D．160 【答案】D 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算出石料体积，石料体积×1立方分米的重量＝这块石料的重量。 【解答】4×4×4×2.5 ＝64×2.5 ＝160（千克） 这块石料重160千克。 3．（2分）这是某一时刻五个城市的钟表所呈现的时间。 若把北京时间记为0时，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为﹢1时；尼泊尔时间晚2小时，记为﹣2时。像这样记录墨尔本和喀山时间分别为（    ）。 A．﹢3时；﹣2时 B．﹢3时；﹣4时 C．﹣3时；﹢2时 D．﹣3时；﹣4时 【答案】B 【分析】用正负数来表示具有相反意义的两种量：选北京时间为标准，早的记为正，则晚的就记为负，直接得出结论即可。 【解答】15时－12时＝3时，墨尔本比北京时间早3小时，记作﹢3时。 12时－8时＝4时，喀山比北京时间晚4小时，记作﹣4时。 4．（2分）数x所在的位置如图，则在（    ）的位置。 A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】D 【分析】一个非0数除以小于1的数，结果小于这个数。，所以，即的位置在的右侧。由图可知，的右侧有两个点，点C和点D。，，表示在x后面还有，把至2这一段看作单位“1”，将单位“1”平均分成3份，取其中的2份，此时正好对应点D。 【解答】数x所在的位置如图，则在点D的位置。 5．（2分）下列选项中的两个变量，成反比例关系的是（    ）。 A．正方形的面积和边长。 B．比值一定，比的前项和后项。 C．花生的出油率一定，花生的出油量与花生的质量。 D．运送的货物总质量一定，轮船平均每次运送货物的质量与运送的次数。 【答案】D 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【解答】A．正方形的面积＝边长×边长，边长＝面积÷边长，边长不一定，比值不一定，正方形的面积和边长不成比例关系； B．比的前项÷后项＝比值（一定），比值一定，所以比的前项和后项成正比例； C．花生油的质量÷花生的质量＝出油率（一定），是比值一定，所以花生的质量和花生油的质量成正比例； D．因为每次运送货物的质量×运送的次数＝一批货物的总质量（一定），是乘积一定，所以轮船平均每次运送货物的质量与运送的次数成反比例。 二、填空题（共20分） 6．（2分）《孙子算经》中有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何。”则兔有（ ）只，则鸡有（ ）只。 【答案】12 23 【分析】假设35只动物全是鸡，计算出脚的总数，与实际脚数进行比较，求出脚的差值。因为每只兔比每只鸡多2只脚，用脚的差值除以每只兔与鸡脚的差值，即可求出兔的只数，再用总头数减去兔的只数得到鸡的只数。 【解答】假设35只全是鸡，脚的总数：35×2＝70（只） 与实际脚数的差：94－70＝24（只） 每只兔比每只鸡多的脚数：4－2＝2（只） 兔的只数：24÷2＝12（只） 鸡的只数：35－12＝23（只） 7．（2分）把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个袋子里，至少取出（ ）个球，才能保证取到2个颜色相同的球。 【答案】4 【分析】题目要求保证取到两个颜色相同的球，即最倒霉的时候也要取到两个颜色相同的球；所以先找出最“最倒霉”的抽取情况，即红、黄、蓝三种颜色的球各1个；此时共取出3个球，没有2个同色的球，所以还需要取一次，无论第4次取到什么颜色，都一定会和已拥有的某1个球的颜色重复。 【解答】（次） 8．（2分）六（1）班女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）。 【答案】 4∶9 【分析】将男生人数看作单位“1”，那么女生人数就是，根据比的意义和比的基本性质计算出女生人数∶男生人数＝4∶5。 ①将女生人数看作4份，男生人数看作5份，将两个份数求和求出全班人数的总份数；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用男生份数除以总份数即可。 ②根据比的意义写出女生份数和全班总份数的比。 【解答】女生人数∶男生人数 即男生人数占全班人数的，女生人数和全班人数的比是4∶9。 9．（2分）口袋里有红、白两种球各4个，两种球除颜色外均相同。要保证摸出两种不同颜色的球，至少需摸出（ ）个球；如果每次任意摸一个球，要使摸出红球的可能性是，应再放（ ）个白球。 【答案】5 2 【分析】通过已知条件可知：口袋里有红、白两种球各个，根据最不利原则，要保证摸出两种不同颜色的球，至少需摸出个球，摸到两球的可能性是相等的，要使摸到红球的可能性是，红球的个数必须占到份中的份，算出一份是个，因为白球和红球原先相等，只需要再加入一份白球，所以这样需要在口袋里再放入个白球。 【解答】（个） 口袋里有红、白两种球各4个，两种球除颜色外均相同。要保证摸出两种不同颜色的球，至少需摸出个球；如果每次任意摸一个球，要使摸出红球的可能性是，应再放个白球。 10．（2分）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从零钱中提取现金8000元，需支付手续费（ ）元。 【答案】7 【分析】先求出超出免费额度的金额，再根据手续费的收取标准计算出手续费。 【解答】8000－1000＝7000（元） 7000×0.1%＝7（元） 11．（2分）已知一串有规律的数：1，，，，，…，那么这串数中第8个数是（ ）。 【答案】 【分析】后项分子＝前项分子＋前项分母，后项分母＝本项分子＋前项分母。 【解答】 12．（2分）蛋糕房制作一种蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅用4.2千克面粉最多可以做多少个这种蛋糕？根据小刚列的竖式可以知道，这些面粉最多可以做（ ）个蛋糕，还剩（ ）千克面粉。 【答案】13 0.04 【分析】求最多做多少个蛋糕，用面粉总量除以每个蛋糕需要的面粉量。4.2÷0.32，竖式计算时把小数点都去掉了，相当于除数被除数都乘100变成420÷32，商13余4。但余数4是乘100之后的，实际余数要除以100，就是0.04千克。 【解答】4.2÷0.32＝13（个）……0.04（千克），这些面粉最多可以做13个蛋糕，还剩0.04千克面粉。 13．（2分）某智能机器人的运算速度达到每秒四十亿零九十万七千次，横线上的数写作（ ），这个数省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】4000907000 40 【分析】大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起，每一级的写法都按照个级来写。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 要省略一个数“亿”后面的尾数，需要看它的千万位上的数，根据“四舍五入”原则决定进一还是舍去，最后再在数的末尾加上一个“亿”字。据此解答。 【解答】横线上的数写作4000907000；这个数省略“亿”后面的尾数约是40亿。 14．（2分）把一个棱长是6cm的正方体金属块切削成一个圆柱（如图），这个圆柱的体积最大是（ ）cm3。如果再把这个圆柱熔铸成高度是9cm的圆锥，则这个圆锥的底面积是（ ）cm2。 【答案】169.56 56.52 【分析】削成的最大圆柱的底面直径和高与正方体的棱长相等，根据圆柱的体积V＝πr2h即可求出体积，圆锥的底面积＝圆柱体积×3÷圆锥的高，据此计算即可求出圆锥的底面积。 【解答】圆柱体积：3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（cm3） 圆锥的底面积：169.56×3÷9 ＝508.68÷9 ＝56.52（cm2） 15．（2分）小明制作了简易的滴水计时器（如图）。经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴水约为1mL）。小明某日9：00量得下方圆柱形容器中水面的高度为2cm。一段时间后再量，下方圆柱形容器中水面高度上升至6cm。此时时间大约是（ ）时。（取近似值3） 【答案】14 【分析】下方圆柱形容器中上升的水的体积就是上方漏斗形容器在这段时间滴水的体积，由图可知，圆柱形容器的底面直径是20cm，则底面半径是20÷2＝10cm，水面上升的高是6－2＝4cm，根据圆柱的体积＝求出上升的水的体积是多少， 再根据1＝1mL，把化为mL，再乘20，求出水的总滴数，再除以80求出这段时间是多少分钟，再把分钟换算成小时，再加上9时即可解答。 【解答】20÷2＝10（cm） 3××（6－2）×20÷80 ＝3×100×4×20÷80 ＝300×4×20÷80 ＝1200×20÷80 ＝24000÷80 ＝300（分钟） 300分钟＝5小时 9时＋5时＝14时 三、判断题（共10分） 16．（2分）手机电量显示20%时，剩下的电量是已用电量的20%。（ ） 【答案】× 【分析】把总电量看作是单位“1”，手机电量显示20%时，用电量是（1－20%），然后用剩下的电量除以已用的电量即可。 【解答】20%÷（1－20%） ＝0.2÷0.8 ＝25% 剩下的电量是已用电量的25%。 故答案为：× 17．（2分）如果，且均为自然数，那么的和是13。（ ） 【答案】× 【分析】异分母分数相加，先通分成同分母分数，再按照同分母分数加法计算得到a和b的数量关系。再进行判断。 【解答】＝＝＝，因此5a＋4b＝13。 a、b均为自然数，当a＝1，b＝2时，5a＋4b＝13，此时a＋b＝1＋2＝3≠13。 故答案为：× 18．（2分）一个圆柱的高与底面直径相等，圆柱的横截面与纵切面面积也相等。（ ） 【答案】× 【分析】假设圆柱的高和底面直径都为2厘米，横截面是一个直径为2厘米的圆，纵切面面积是一个边长为2厘米的正方形，计算出圆柱的横截面和纵切面面积即可判断。 【解答】假设圆柱的高和底面直径都为2厘米。 横截面：3.14×（2÷2）2＝3.14×12＝3.14（平方厘米） 纵切面：2×2＝4（平方厘米） 3.14≠4 所以，圆柱的横截面与纵切面面积不相等，原说法错误。 故答案为：× 19．（2分）如图所示，甲和乙两块阴影的周长相同，面积相等。（ ） 【答案】√ 【分析】由图形可以看出，图形甲（等腰直角三角形）、乙（平行四边形）的周长相等，都是方格边长的4倍加方格对角线长的2倍；根据三角形面积计算公式“Sah”计算出图形甲的面积，根据平行四边形面积计算公式“S＝ah”计算出图形乙的面积，通过比较即可确定图形甲、乙的面积是否相等。 【解答】图形甲、乙的周长相等，都是方格边长的4倍加方格对角线长的2倍； 2×22 2×1＝2 图形甲、乙的面积相等，都是2，原题说法正确。 故答案为：√ 20．（2分）一批树苗的成活率是75%～80%，如果要确保成活800棵，那么至少要栽种1000棵树苗。（ ） 【答案】× 【分析】把种植总棵数看作单位“1”，要确保成活800棵，需按最低成活率计算栽种总棵数，即800棵对应分率是75%，再根据求单位“1”的量用除法计算，用800÷75%可算出总棵数，用“进一法”取整后和1000比较即可。 【解答】800÷75%＝800÷0.75≈1067（棵） 1067＞1000 所以至少需要栽种棵。 故答案为：× 四、计算题（共18分） 21．（4分）直接写出得数。 1＋85%＝    30×40%＝    1＋25%＝      1－45%－30%＝ 15%×4＝    0.1×0.01＝         【答案】1.85；12；1.25；0.25； 0.6；0.001；； 22．（6分）解方程或比例。                              【答案】；； 【分析】先根据乘法分配律，把两个未知数变成一个未知数，再根据等式的性质2解方程； 先根据比例的性质，把比例式改写成乘积形式，再根据等式的性质2解方程； 先根据比例的性质，把比例式改写成乘积形式，再根据等式的性质2解方程。 【解答】 解： 解： 解： 23．（8分）脱式计算（能简算的要简算）。                                           【答案】60；2.8； 86； 【分析】：先把0.6、、60% 都转化为0.6，逆用乘法分配律； ：先算括号，再化除为乘，约分计算； ：除以等于乘48，用乘法分配律展开； ：先算小括号，把百分数化分数，从内到外约分。 【解答】 五、作图题（共8分） 24．（8分） （1）以A（9，5），B（13，5），C（9，7）为顶点画一个三角形ABC。 （2）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （3）画出以点C为圆心，AC长为半径的圆。 【答案】（1） （2） （3） 【分析】首先明确网格中坐标规则：横坐标对应水平轴数值，纵坐标对应竖直轴数值，根据A、B、C三点的坐标在网格中找到对应位置，依次连接三点得到三角形ABC； 按21放大图形时，先数一数原直角三角形两条直角边的长度，再画出放大2倍后的两条直角边，首尾连接就能得到放大后的图形； 先数出AC的长度，该长度为所画圆的半径，再以C点为圆心，用圆规画出对应圆即可。 【解答】（1）先定位三个点：A在横轴9、纵轴5交点，B在横轴13、纵轴5交点，C在横轴9、纵轴7交点，顺次连接三个点，就得到三角形ABC。 （2）21放大指放大后所有边长扩大为原来的2倍：原三角形直角边（格），（格），放大后两条直角边长度为（格）、（格）。 （3）AC长度为2格，圆心C在，把圆规针尖固定在C点，圆规两脚张开2格（等于AC长度），旋转一周就得到要求的圆。 六、解答题（共34分） 25．（4分）欢欢和乐乐计划折60只千纸鹤，结果欢欢完成了全部任务的，乐乐折了45只，乐乐完成了计划的几分之几？两人一共实际完成了计划的几分之几？ 【答案】， 【分析】求乐乐完成计划的几分之几：用乐乐实际折的千纸鹤数量除以计划完成的总数；求两人一共完成计划的几分之几：将欢欢完成计划的几分之几与乐乐完成计划的几分之几相加即可。 【解答】乐乐完成了计划的： 两人一共完成了计划的： 答：乐乐完成了计划的，两人一共实际完成了计划的。 26．（4分）王叔叔线上销售一批杨梅，第一天售出了杨梅总量的25%，第二天售出了杨梅总量的30%，两天共售出660箱，这批杨梅一共有多少箱？ 【答案】1200箱 【分析】本题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数。第一天、第二天都是出售了总数的百分之几，所以总数是单位“1”，已知百分率和它相应的量，求总量用除法：相应的量÷百分率＝总量。 【解答】两天一共出售了总量的百分之几： 25％＋30％＝55％ 一共有多少箱： 660÷55％ ＝660× ＝ ＝60×20 ＝1200（箱） 答：这批杨梅一共有1200箱。 27．（4分）为节约资源，保护环境，幸福小区投放了一台饮料瓶智能回收机。这台回收机会把投放的饮料瓶数兑换成钱自动给公交卡充值。西西攒了36个空瓶，兑换后给公交卡充值元，乐乐攒的空瓶数比西西的多12个，兑换后给公交卡充值多少元？ 【答案】6元 【分析】用西西兑换的钱数除以空瓶的数量，就是每个空瓶兑换的钱数，用西西攒的空瓶数量加上12，就是乐乐攒的空瓶数量，再用每个空瓶兑换的钱数乘乐乐攒的空瓶数量，就是兑换后给公交卡充值多少元。 【解答】 （元） 答：兑换后给公交卡充值6元。 28．（4分）在比例尺是1∶1500000的地图上，量得A、B两地间的图上距离是26厘米，甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，那么甲、乙两车的速度分别是多少？ 【答案】甲车速度52千米/时；乙车速度78千米/时 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺。用图上距离是26厘米除以比例尺1∶1500000求出A、B两地间实际距离，并将结果的单位“厘米”换算为“千米”。1千米＝100000厘米。再利用速度和＝总路程÷相遇时间，用A、B两地间实际距离除以3求出甲、乙两车的速度和，已知甲、乙两车的速度比是2∶3，将甲车的速度看作2份，乙车的速度看作3份，则两车速度和对应的份数为份，用速度和除以两车速度的总份数求出一份的量，最后用一份的量分别乘甲车和乙车速度的份数求出甲车和乙车的速度。 【解答】26÷ ＝26×1500000 ＝39000000（厘米） 39000000厘米＝390千米 390÷3＝130（千米/时） 2＋3＝5 130÷5＝26（千米/时） 甲车：26×2＝52（千米/时） 乙车：26×3＝78（千米/时） 答：甲车的速度是52千米/时，乙车的速度是78千米/时。 29．（9分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。（接头处忽略不计） （1）你选择的铁皮的编号是（    ）和（    ）。 （2）用你选择的铁皮来制作，这个水桶最多能装水多少升？ （3）请你再写出一种不同的方案，选择的铁皮的编号是（    ）和（    ）。 【答案】（1）①；② （2）9.8596升 （3）③；④ 【分析】（1）制作无盖圆柱形水桶，需要一个长方形作为侧面，一个圆形作为底面。长方形的长要等于底面圆的周长，根据圆的周长公式C＝d来判断哪两个铁皮可以搭配。 （2）对于求水桶的容积，根据选择的②号圆的直径是20厘米，用20除以2求出半径，由①号的长方形可知，圆柱形水桶的高是31.4厘米，根据圆柱体积公式V＝h，代入数据进行计算即可求出这个水桶最多能装水多少立方厘米，再根据1升＝1000立方厘米，把立方厘米化成升即可解答。 （3）选择直为10厘米的圆作为底面，计算出底面周长，看等于哪个长方形的长即可进行选择。 【解答】（1）3.14×20＝62.8（厘米） 与①号长方形的长相等，所以我选择的铁皮的编号是①和②。（答案不唯一） （2）20÷2＝10（厘米） 3.14××31.4 ＝3.14×100×31.4 ＝314×31.4 ＝9859.6（立方厘米） 9859.6立方厘米＝9.8596升 答：这个水桶最多能装水9.8596升。（答案不唯一） （3）3.14×10＝31.4 与④号长方形的长相等，所以选择的铁皮的编号是③号和④号。（答案不唯一） 30．（9分）如下表：在同一地点同一时间，测得的不同物体的高度和它的影长之间的关系。 物体高度/m 1 2 3 4 … 影长/m 0.6 1.2 1.8 2.4 … （1）根据表中的数据，在下图中描出相应的点，并把它们用线连起来。 （2）如果一个物体高度是6.5米，这时它的影长多少米？（用比例解答） （3）用数学的眼光来看成语“立竿见影”，在同一地点同一时间竿高和影长成______比例关系。 【答案】（1） （2）3.9米 （3）正 【分析】（1）对照表格数据在坐标轴描出对应点，再顺次连线。 （2）高度和影长成正比例，设影长为x米，根据已知高度∶对应影长＝6.5∶x，列出比例并求解。 （3） 正比例定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，比值一定就是正比例。 【解答】（1）图略 （2）解：设影长为x米。 1∶0.6＝6.5∶x 1×x＝0.6×6.5 x＝3.9 答：影长3.9米。 （3）1÷0.6＝ 2÷1.2＝ 3÷1.8＝ 4÷2.4＝ 物体高度÷影长＝（比值一定），所以物体高度和影长成正比例。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年浙江地区六年级数学下学期 期末高频易错题押题检测卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）将三个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了48平方厘米，原来一个小圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．480 B．360 C．240 D．120 2．（2分）石雕，指用各种可雕、可刻的石头，创造出具有一定空间的可视、可触的艺术形象，是国家级非物质文化遗产之一。张师傅用一块棱长4分米的正方体石料制作石雕，如果1立方分米的石料重2.5千克，这块石料重（    ）千克。 A．40 B．60 C．64 D．160 3．（2分）这是某一时刻五个城市的钟表所呈现的时间。 若把北京时间记为0时，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为﹢1时；尼泊尔时间晚2小时，记为﹣2时。像这样记录墨尔本和喀山时间分别为（    ）。 A．﹢3时；﹣2时 B．﹢3时；﹣4时 C．﹣3时；﹢2时 D．﹣3时；﹣4时 4．（2分）数x所在的位置如图，则在（    ）的位置。 A．点A B．点B C．点C D．点D 5．（2分）下列选项中的两个变量，成反比例关系的是（    ）。 A．正方形的面积和边长。 B．比值一定，比的前项和后项。 C．花生的出油率一定，花生的出油量与花生的质量。 D．运送的货物总质量一定，轮船平均每次运送货物的质量与运送的次数。 二、填空题（共20分） 6．（2分）《孙子算经》中有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何。”则兔有（ ）只，则鸡有（ ）只。 7．（2分）把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个袋子里，至少取出（ ）个球，才能保证取到2个颜色相同的球。 8．（2分）六（1）班女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）。 9．（2分）口袋里有红、白两种球各4个，两种球除颜色外均相同。要保证摸出两种不同颜色的球，至少需摸出（ ）个球；如果每次任意摸一个球，要使摸出红球的可能性是，应再放（ ）个白球。 10．（2分）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从零钱中提取现金8000元，需支付手续费（ ）元。 11．（2分）已知一串有规律的数：1，，，，，…，那么这串数中第8个数是（ ）。 12．（2分）蛋糕房制作一种蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅用4.2千克面粉最多可以做多少个这种蛋糕？根据小刚列的竖式可以知道，这些面粉最多可以做（ ）个蛋糕，还剩（ ）千克面粉。 13．（2分）某智能机器人的运算速度达到每秒四十亿零九十万七千次，横线上的数写作（ ），这个数省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 14．（2分）把一个棱长是6cm的正方体金属块切削成一个圆柱（如图），这个圆柱的体积最大是（ ）cm3。如果再把这个圆柱熔铸成高度是9cm的圆锥，则这个圆锥的底面积是（ ）cm2。 15．（2分）小明制作了简易的滴水计时器（如图）。经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴水约为1mL）。小明某日9：00量得下方圆柱形容器中水面的高度为2cm。一段时间后再量，下方圆柱形容器中水面高度上升至6cm。此时时间大约是（ ）时。（取近似值3） 三、判断题（共10分） 16．（2分）手机电量显示20%时，剩下的电量是已用电量的20%。（ ） 17．（2分）如果，且均为自然数，那么的和是13。（ ） 18．（2分）一个圆柱的高与底面直径相等，圆柱的横截面与纵切面面积也相等。（ ） 19．（2分）如图所示，甲和乙两块阴影的周长相同，面积相等。（ ） 20．（2分）一批树苗的成活率是75%～80%，如果要确保成活800棵，那么至少要栽种1000棵树苗。（ ） 四、计算题（共18分） 21．（4分）直接写出得数。 1＋85%＝    30×40%＝    1＋25%＝      1－45%－30%＝ 15%×4＝    0.1×0.01＝         22．（6分）解方程或比例。                              23．（8分）脱式计算（能简算的要简算）。                                           五、作图题（共8分） 24．（8分） （1）以A（9，5），B（13，5），C（9，7）为顶点画一个三角形ABC。 （2）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （3）画出以点C为圆心，AC长为半径的圆。 六、解答题（共34分） 25．（4分）欢欢和乐乐计划折60只千纸鹤，结果欢欢完成了全部任务的，乐乐折了45只，乐乐完成了计划的几分之几？两人一共实际完成了计划的几分之几？ 26．（4分）王叔叔线上销售一批杨梅，第一天售出了杨梅总量的25%，第二天售出了杨梅总量的30%，两天共售出660箱，这批杨梅一共有多少箱？ 27．（4分）为节约资源，保护环境，幸福小区投放了一台饮料瓶智能回收机。这台回收机会把投放的饮料瓶数兑换成钱自动给公交卡充值。西西攒了36个空瓶，兑换后给公交卡充值元，乐乐攒的空瓶数比西西的多12个，兑换后给公交卡充值多少元？ 28．（4分）在比例尺是1∶1500000的地图上，量得A、B两地间的图上距离是26厘米，甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，那么甲、乙两车的速度分别是多少？ 29．（9分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。（接头处忽略不计） （1）你选择的铁皮的编号是（    ）和（    ）。 （2）用你选择的铁皮来制作，这个水桶最多能装水多少升？ （3）请你再写出一种不同的方案，选择的铁皮的编号是（    ）和（    ）。 30．（9分）如下表：在同一地点同一时间，测得的不同物体的高度和它的影长之间的关系。 物体高度/m 1 2 3 4 … 影长/m 0.6 1.2 1.8 2.4 … （1）根据表中的数据，在下图中描出相应的点，并把它们用线连起来。 （2）如果一个物体高度是6.5米，这时它的影长多少米？（用比例解答） （3）用数学的眼光来看成语“立竿见影”，在同一地点同一时间竿高和影长成______比例关系。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $