期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，以生活情境（如高铁卧铺尺寸计算、近视率统计）和文化素材（古埃及分数表示）为载体，覆盖分数、方程、几何等核心知识，通过分层设问考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数比较、统计图选择|结合实际问题（如“半份餐”费用方程）考查应用能力| |填空题|10题/20分|分数单位、圆环面积、新定义运算|融入时间单位比较（“一瞬间”与“一刹那”）、高铁尺寸方程，体现模型意识| |解答题|6题/30分|行程问题、最大公因数、分数应用|菜地划分（最大公因数）考查空间观念，古埃及分数拆分渗透文化传承|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一根木条，工人师傅用去了全长的，还剩下米，（    ）。 A．用去的多 B．剩下的多 C．一样多 D．不能确定 2．要表示五（1）班男女同学的身高情况，最好选用（    ）。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 3．把5克盐放入50克水中，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 4．先用三张卡片摆出所有的三位数，再把每一个三位数分别写在完全相同的纸条上，然后放在纸箱里。从中任意抽取一张。下面说法不正确的是（    ）。 A．抽出的数一定是3的倍数 B．抽出的数不可能是质数 C．抽出的数是偶数的可能性比是奇数的可能性小 D．抽出的数是2的倍数的可能性与是5的倍数的可能性相同 5．若，则□里最大能填的自然数是（    ）。 A．15 B．16 C．25 D．8 6．在一次文艺汇演活动排练期间，舞蹈社团在餐厅买了“半份餐”“小份餐”各26份，共消费520元，其中“小份餐”每份12元。方程 ，可以解决下列问题（    ）。 A．一共消费多少元 B．“小份餐”一共多少元 C．“半份餐”每份多少元 D．“半份餐”比“小份餐”便宜多少元 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．人们常用“一眨眼”形容时间的短暂，人眨一次眼大约需要秒。而表示时间极短的词还有“一瞬间”“一刹那”，“一瞬间”约为秒，“一刹那”约为0.018秒。这几个表示时间的词中，( )表示时间最长，( )表示时间最短。 8．我国高铁卧铺床位的尺寸因类型不同而有所差异。一等卧铺的床位长1.9米，若宽x米，长约是宽的2.7倍，根据等量关系式可列出方程( )，解得宽约( )米（结果保留一位小数）。 9．当A＝( )时，能使式子成立（A为偶数）。 10．分数单位是的最大真分数是( )，最小带分数是( )。 11．一个数的最大因数是20，这个数的最小倍数是( )，它的因数有( )。 12．把2米长的绳子对折2次后，每段绳子长( )米，每段是全长的( )。 13．一个圆形花坛半径5米，在它周围修一条1米宽的小路，小路的面积是( )平方米。 14．一辆汽车和一辆货车同时从相距870千米的两地出发，相向而行，经过6小时相遇。汽车的速度是85千米/时，货车的速度是多少？题中的等量关系是( )，设货车的速度是x千米/时，可列方程为( )。 15．若定义，则 的值为( )。 16．古埃及人用分子是1、分母是自然数（0和1除外）的分数之和表示其他分数（除外）。例如可以用“”表示，那么可以用“( )＋( )”表示。 三、判断题（12分） 17．折线统计图与其它统计图比较，最大优点是能清楚反映出数量的增减变化情况。( ) 18．一个分数的分母增加6，要使分数的大小不变，分子也增加6。( ) 19．一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数。( ) 20．大于的分数有无数个，而大于小于的分数只有一个。( ) 21．甲数是乙数的，这里把乙数看作单位“1”。( ) 22．1里面有9个。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 1.4×0.5＝          7×0.62＝           10÷20＝                3.15－1.5＝ 3.9÷0.13＝          0.03＋30＝       1.1－2.7÷27＝            2.4×11－2.4＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 ①    ② ③    ④ 25．解方程。 4x＋12＝128       9x－8.2＝18.8        8x÷2＝48 五、解答题（30分） 26．甲、乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样只要用几小时就能到达？（两种方法解答） 27．一根铁丝用去20米，比剩下的3倍少5米，还剩多少米？ 28．五（1）班参加绘画小组的有20人，比参加科技小组少5人，参加科技小组的人数是两个小组总人数的几分之几？ 29．现在由于学生过度使用电子产品导致近视人数不断增加，五（1）班42名学生参加了体检，其中24人有不同程度的近视，这个班的近视人数占参加体检人数的几分之几？不近视的学生人数占参加体检人数的几分之几？ 30．甲、乙两车分别从相距940千米的两地相向而行。甲车先行了100千米后，乙车才出发，经过6时相遇。甲车每时行75千米，乙车每小时行多少千米？ 31．学校劳动基地有一块长15米、宽9米的长方形菜地。同学们划分成同样大的正方形（边长为整米数）种植不同的蔬菜。正方形地的边长最大是多少米？一共可以划分出多少个这样的正方形？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D C A C 1．B 【分析】将木条全长看作单位“1”，求出剩下的长度占全长的分率，通过比较用去部分和剩下部分占全长的分率大小，即可判断哪部分长度更长。 【详解】把这根木条的全长看作单位“1”。已知用去了全长的，这里的是分率。则剩下的部分占全长的分率为：。 因为在同一单位“1”下，分率大的对应的具体长度也长，所以剩下的长度大于用去的长度。 2．B 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少，便于进行比较；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。涉及两组数据对比时，通常选用复式统计图。据此解答。 【详解】要表示五（1）班男女同学的身高情况，目的是比较男生和女生身高的数量多少，不涉及身高随时间的变化趋势，数据包含男生和女生两组，为了在同一图表中方便对比两组数据，应选用复式条形统计图。 3．D 【分析】求盐占盐水的几分之几时，不能直接用盐的质量除以水的质量。根据分数的意义，用盐的质量除以盐水的总质量，即可求出盐占盐水的分率。 【详解】（克） 4．C 【分析】各位数字之和是3的倍数的自然数是3的倍数；0或4在个位时组成的数是2的倍数，0或5在个位时组成的数是5的倍数；质数是只有1和它本身两个因数的数；列出所有能组成的三位数逐项判断。 【详解】用0、4、5三张卡片摆出的所有三位数有：405、450、504、540，共4个。 A. 因为0＋4＋5＝9，9是3的倍数，所以组成的所有三位数都是3的倍数，抽出的数一定是的倍数，此选项正确； B．组成的所有三位数都是3的倍数且都大于3，所以它们都是合数，不可能是质数，此选项正确； C．在这个数中，偶数有450、540、504，共3个；奇数有405，共1个。因为3＞1，所以抽出的数是偶数的可能性比是奇数的可能性大，此选项错误； D．在这4个数中，2的倍数（偶数）有450、504、540，共个；5的倍数有405、450、540，共3个。数量相同，所以抽出的数是2的倍数的可能性与是5的倍数的可能性相同，此选项正确。 说法不正确的是抽出的数是偶数的可能性比是奇数的可能性小。 5．A 【分析】先将小数0.8化成分母是20的分数，然后根据分数大小的比较方法“分母相同时，分子越大，分数值就越大”，确定分子□的取值范围，最后找出符合条件的最大自然数即可。 【详解】 ，则□＜16； 所以，□里最大能填的自然数是15。 6．C 【分析】根据“总价＝数量×单价”的关系，结合题干已知条件，分析方程中各部分的含义，从而确定未知数代表的具体量。 【详解】根据题意，舞蹈社团购买“半份餐”和“小份餐”的数量均为份，总消费为520元，“小份餐”的单价为12元； 方程表示的数量关系是：“半份餐”的总价＋“小份餐”的总价＝总消费金额； 其中：表示“小份餐”的总价（单价元乘数量份）；表示总消费金额； 表示“半份餐”的总价，因为是“半份餐”的数量，所以表示“半份餐”的单价。 方程，解决的问题是“半份餐”每份多少元。 7． 一瞬间 一刹那 【分析】将分数化为小数（分子除以分母），再按照小数比大小的方法，比较小数的大小，从而确定哪个词表示的时间最长，哪个词表示的时间最短。 小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。 【详解】＝1÷5＝0.2（秒） ＝9÷25＝0.36（秒） 0.2、0.36和0.018的整数部分均为0；0.2的十分位是2，0.36的十分位是3，0.018的十分位是0，3＞2＞0，所以0.36＞0.2＞0.018。 因此，“一瞬间”表示时间最长，“一刹那”表示时间最短。 8． 2.7x＝1.9 0.7 【分析】先根据“长是宽的2.7倍”，找到等量关系：宽×2.7＝长，据此列出方程2.7x＝1.9，最后解方程并用四舍五入法按要求保留一位小数即可。 【详解】根据等量关系式可列出方程2.7x＝1.9。 2.7x＝1.9 解：2.7x÷2.7＝1.9÷2.7 x≈0.7 解得宽约0.7米。 9．10 【分析】根据分数大小比较的方法可知，分子相同的分数要看分母，分母小时这个分数比较大；分别把和以及和化成分子相同的分数，再根据这两个分数大小关系确定A的取值范围； 【详解】＝＝ ＝＝ 35＞A×3，35÷3＝11……3 A为小于或等于11大于0的自然数； ＝＝ ＝＝ A×5＞42，42÷5＝8……2 A为大于8的自然数， 综合考虑A为大于8小于或等于11的自然数，且A为偶数，所以A＝10。 10． 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。最大真分数的分子比分母小1。 由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。最小带分数的整数部分是1，真分数部分是最小真分数。 【详解】分数单位是的最大真分数是（），最小带分数是（）。 11． 20 1，2，4，5，10，20 【分析】已知一个数的最大因数是20，根据“一个数的最大因数和最小倍数都是它本身”可知，这个数是20，它的最小倍数也是20； 列乘法算式找20的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】一个数的最大因数是20，那么这个数是20，20＝1×20＝2×10＝4×5。 这个数的最小倍数是（20），它的因数有（1，2，4，5，10，20）。 12． /0.5 【分析】把2米长的绳子对折2次后，即平均分成4段，用绳子的全长除以总段数，求出每段绳子长度； 把绳子的全长看作单位“1”，平均分成4段，用1除以4，求出每段是全长的几分之几。 【详解】2×2＝4（段） 每段绳子长：2÷4＝＝（米） 每段是全长的：1÷4＝ 13．34.54 【分析】求小路的面积就是求圆环的面积，圆环的面积，题目中已知花坛半径为5米，即内圆半径为5米，小路宽为1米，即环宽为1米，先利用“环宽”求出外圆半径，最后代入公式进行计算。 【详解】求外圆半径： （米） 求小路面积： （平方米） 14． （汽车的速度＋货车的速度）×行驶的时间＝两地之间路程 （85＋x）×6＝870 【分析】（汽车的速度＋货车的速度）×行驶的时间＝两地之间路程，设货车的速度是x千米/时，根据等量关系式列方程即可求解。 【详解】一辆汽车和一辆货车同时从相距870千米的两地出发，相向而行，经过6小时相遇。汽车的速度是85千米/时，货车的速度是多少？题中的等量关系是：（汽车的速度＋货车的速度）×行驶的时间＝两地之间路程，设货车的速度是x千米/时，可列方程为：（85＋x）×6＝870。 15．4 【分析】根据新运算，先算括号里6*4（a＝6，b＝4），算出结果后再当作新的a，和b＝3进行第二次新运算。 【详解】6*4＝＝＝5 5*3＝＝＝4 16． （答案不唯一） （答案不唯一） 【分析】把拆成两个分子为1、分母是大于1的自然数的单位分数之和，可以通过试算得到。例如用减、等分数单位，看差是否也是分数单位即可。 【详解】 = = = = = 17．√ 【分析】条形统计图侧重于表示数量的多少，折线统计图侧重于表示数量的增减变化趋势。题干描述与教材中折线统计图的特征一致。 【详解】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映出数量的增减变化情况；因此，折线统计图与其它统计图比较，最大优点是能清楚反映出数量的增减变化情况。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据分数的性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答。 【详解】例如：，分母和分子增加6后变为，与不相等；题目说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】先明确6的因数包含3，一个数是6的倍数，说明这个数能被6整除，而6能被3整除，因此这个数也能被3整除，据此判断对错。 【详解】因为6＝2×3，所以6的因数包含3，一个数是6的倍数，说明这个数可以写成6×n（n为非0自然数）的形式，代入可得这个数＝3×（2×n），因此这个数一定能被3整除，也就是3的倍数。 故答案为：√ 20．× 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以一个不为 0 的数，分数的大小不变。大于一个分数的分数有无数个，因为可以通过扩大分母找到无穷多的更大分数。两个不同分数之间的分数除分母相同的之外，可以将分母扩大一定的倍数后找到其他的分数。 【详解】大于的分数有无数个，表述正确。 大于小于的分数，分母是7时，符合条件的分数为。 若将分母扩大到原来的2倍，根据分数的基本性质，分子也扩大到原来的2倍，则变成大于小于的分数，这时符合条件的分数有： 、、。 所以，大于小于的分数只有一个，表述错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】在含有分率的句子中，通常把“是”、“占”、“比”等词语后面，“的”字前面的量看作单位“1”。本题中“乙数”位于“的”字前面，符合单位“1”的特征，因此该说法正确。 【详解】在“甲数是乙数的”这句话中，根据分数的意义，表示把乙数平均分成5份，甲数相当于其中的4份。这里把乙数看作单位“1”。原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据分数的意义， 表示将1个整体平均分成9份，每一份就是这个整体的，取这样的9份，就是9个，合起来等于1。 【详解】＋＋＋＋＋＋＋＋＝1 所以，1里面有9个是正确的。 故答案为：√ 23．0.7；4.34；；1.65 30；30.03；1；24 【解析】略 24．①；②； ③ ；④ 【分析】①根据加法交换律和加法结合律，将分母相同的分数结合，算式变成再计算； ②将括号打开，将算式变成，再交换位置先计算加法，将算式变成 再计算； ③将小数0.4换算成分数，根据带符号搬家规则，将算式变成再计算； ④根据减法的性质将算式变成，先通分计算括号内加法。 【详解】① ② ③ ④ 25．x＝29；x＝3；x＝12 【分析】（1）根据等式的性质1和2，等式两边先同时减去12，再同时除以4，解方程即可。 （2）根据等式的性质1和2，等式两边先同时加上8.2，再同时除以9，解方程即可。 （3）根据等式的性质2，等式两边先同时乘2，再同时除以8，解方程即可。 【详解】4x＋12＝128 解：4x＋12－12＝128－12 4x＝116 4x÷4＝116÷4 x＝29 9x－8.2＝18.8 解：9x－8.2＋8.2＝18.8＋8.2 9x＝27 9x÷9＝27÷9 x＝3 8x÷2＝48 解：8x÷2×2＝48×2 8x＝96 8x÷8＝96÷8 x＝12 26．3.6小时 【分析】速度＝路程÷时间，先求出计划速度，再算出实际速度，最后用根据“时间＝路程÷速度”求出所用时间。 【详解】方法一： 计划速度：180÷4＝45（千米/小时） 实际速度：45＋5＝50（千米/小时） 所用时间：180÷50＝3.6（小时） 方法二： 解：设实际用时小时 （180÷4＋5）x＝180 （45＋5）x＝180 50x＝180 x＝3.6 答：实际用时3.6小时。 27．米 【分析】根据题意可得等量关系为：剩下的长度×3－5＝用去的长度。设还剩下米，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设还剩下米。 答：还剩下米。 28． 【分析】先用加法求出参加科技小组的人数，然后将两个小组的人数相加求出总人数。最后求参加科技小组的人数是两个小组总人数的几分之几，把总人数看作单位“1”，用参加科技小组的人数除以总人数，结果需化为最简分数。 【详解】20＋5＝25（人） 20＋25＝45（人） 25÷45＝＝ 答：参加科技小组的人数是两个小组总人数的。 29．； 【分析】把参加体检的总人数看作单位“1”，根据分数与除法的关系，用近视人数除以总人数即可求出近视人数占几分之几；先用总人数减去近视人数求出不近视人数，再除以总人数即可求出不近视人数占几分之几。计算结果需化为最简分数。 【详解】近视人数占参加体检人数的几分之几： 不近视的学生人数：（人） 不近视的学生人数占参加体检人数的几分之几： 答：这个班的近视人数占参加体检人数的，不近视的学生人数占参加体检人数的。 30．65千米 【分析】分析题目，设乙车每小时行x千米，根据等量关系：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＋甲先行的路程＝总路程列出方程6（75＋x）＋100＝940，最后解出方程即可。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 6（75＋x）＋100＝940 6×75＋6x＋100＝940 450＋6x＋100＝940 6x＋550＝940 6x＋550－550＝940－550 6x＝390 6x÷6＝390÷6 x＝65 答：乙车每小时行65千米。 31．3米；15个 【分析】根据题意可知，正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形地的边长最大是多少，就是求长和宽的最大公因数。求出正方形的边长后，用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，得到长和宽方向上各能划分出的个数，再将这两个数相乘，即可得到一共可以划分出的正方形总个数。 【详解】15的因数：1、3、5、15 9的因数：1、3、9 15和9的最大公因数是3。 （15÷3）×（9÷3） ＝5×3 ＝15（个） 答：正方形地的边长最大是3米，一共可以划分出15个这样的正方形。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $