期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心知识，融合《孙子算经》文化素材与生活实践情境，梯度设计考查数学眼光（空间观念）、思维（推理能力）与语言（模型意识）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆柱圆锥体积、比例性质|结合周长关系考体积比，体现抽象能力| |填空题|10题20分|鸡兔同笼、正反比例|7道传统问题变式，强化模型意识| |解答题|6题30分|排水法测体积、铺路沙堆计算|3题真实情境操作，考查几何直观与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥的3倍，圆柱的高是圆锥高的（    ）。 A． B． C． 2．营养学家建议，12岁儿童在天气较热时，每日喝水应不少于1500毫升。用底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝6满杯水，达到要求了吗？（    ） A．没达到 B．达到了 C．无法计算 3．一个比例里，一个内项乘5，要使比例仍然成立，下列说法正确的是（    ）。 A．其中一个外项乘5 B．另一个内项乘5 C．其中一个外项除以5 4．把一个长400米，宽200米的长方形蔬菜大棚画在一张16开（18.4厘米×26厘米）的纸上，选择比例尺（    ）最合适。 A．1∶800 B．1∶2000 C．1∶30000 5．一个数可以与5、9、15组成比例，这个数可能是（    ）。 A．27 B．8 C．2 6．圆锥的体积是，底面积是，它的高是（    ）。 A．3 B．6 C．9 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．为了庆祝“六一国际儿童节”的到来，手工社团的10个同学扎了44个灯笼，男生每人扎3个，女生每人扎5个，女生有( )人，男生有( )人。 8．鸡兔同笼是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有20头，下有54足，问雉、兔各几何？”翻译过来就是：鸡和兔在同一个笼子里，数一数共有20个头，54只脚，则鸡有( )只。 9．小明参加数学竞赛，共有25道题，做对一道题得4分，没做或做错一道题扣2分，他得了88分，他做对了( )道题。 10．淘气攒了100枚1角硬币和5角硬币，共26元，其中1角硬币有( )枚，5角硬币有( )枚。 11．《孙子算经》中有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何。”则兔有( )只，则鸡有( )只。 12．停车场有自行车和小汽车共20辆，一共有74个轮胎，停车场共有小汽车( )辆。 13．有42名游客准备租船游玩，只有大、小两种船提供出租。大船限乘6人，小船限乘4人，他们共租了10条船，且每条船都坐满了。他们租了( )条大船，( )条小船。 14．如果y＝ax（x、a、y都不等于0），那么当y一定时，a和x之间的关系为( )；当x一定时，a和y之间的关系为( )。 15．一个正方体木块的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。 16．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是8厘米，它的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 三、判断题（12分） 17．把一个圆柱沿底面直径切成两部分后，体积和表面积都不变。( ) 18．圆柱的侧面积一定，圆柱的底面周长与圆柱的高成正比例。( ) 19．A地在B地的北偏西20°方向，也可以说成B地在A地的西偏北20°方向。( ) 20．底面积相等的两个圆锥它们的体积也一定相等。( ) 21．笑笑家在少年宫的北偏西40°方向900m处，则少年宫在笑笑家的南偏东40°方向900m处。( ) 22．东偏南50°也可以说成南偏东50°。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 28＋47＝       4－3.3＝        120×30＝       3.6÷0.12＝ 0.3² ＝         ＋＝       ×＝        24÷＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×0.27×8     　　　  3.7×99﹢3.7      （＋）×＋　　　　 25．解方程或解比例。 9x－6.2＝0.64 五、解答题（30分) 26．某校举行篮球比赛，在决赛时，淘淘表现非常突出，他投中3分球和2分球共9个，得到22分，获得本场比赛MVP（最有价值球员）。他3分球和2分球各投中多少个？ 27．园博园文创店推出了和主题雕塑同款的铸铁小摆件。为了给摆件标注体积和重量等信息，店员用排水法测量摆件体积：将摆件完全浸没在一个底面半径10厘米的圆柱形玻璃量杯中，量杯里的水从30厘米上升到35厘米。 (1)这件铸铁小摆件的体积是多少立方厘米？ (2)如果铸铁每立方厘米约重7.8克，这个摆件的实际重量约是多少千克？ 28．一个底面内直径为10厘米的圆柱形容器装有部分水，小东将一个正方体铁块完全浸没在水中（水未溢出），水面上升了4厘米。这个正方体铁块的体积是多少？ 29．施工人员正在修一条长40米、宽10米的笔直的路，修建过程中要用沙子铺路面。有一个圆锥形沙堆，底面直径为4米，高为1.5米，如下图。如果要用沙子在这条路上铺2厘米厚的路面，这堆沙子够用吗？ 30．把一个底面周长是94.2厘米，高是12厘米的圆锥形铁块，熔铸成一个底面直径是10厘米的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的高是多少厘米？ 31．小红身高1.5米，在阳光照射下影子长2.4米，同时同地测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A B A C 1．C 【分析】根据“圆柱的底面周长是圆锥的3倍”，可知，圆柱的底面半径是圆锥的3倍。可设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为3r；根据圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h，列出体积相等的关系式，再化简求出圆柱的高是圆锥高的比。 【详解】解：设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为3r。 π×（3r）×h柱＝π×r×h锥 π×9r×h柱＝π×r×h锥 9πr2h柱÷πr2＝πr2h锥÷πr2 9h柱＝h锥 h柱∶h锥＝∶9＝（×3）∶（9×3）＝1∶27＝ 圆柱的高是圆锥高的。 2．B 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h（π取3.14），求出水杯的容积，再乘6求出每天一共喝水的毫升数，最后与1500毫升进行比较，即可得出判断。 【详解】3.14×（6÷2）2×10×6 ＝3.14×32×10×6 ＝3.14×9×10×6 ＝28.26×10×6 ＝282.6×6 ＝1695.6（立方厘米） 1695.6立方厘米＝1695.6毫升 1695.6毫升＞1500毫升 所以达到要求了。 3．A 【分析】根据比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积，当一个内项乘5后，内项的总乘积会扩大为原来的5倍，要让比例仍然成立，外项的总乘积也需要扩大为原来的5倍，因此只需要把其中一个外项乘5即可。 【详解】A．其中一个外项乘5，外项总乘积扩大为原来的5倍，比例仍然成立，正确。 B．另一个内项乘5，外项与原来相同，比例不成立，说法错误。 C．其中一个外项除以5，外项总乘积缩小到原来的，比例不成立，说法错误。 4．B 【分析】分别用每个选项的比例尺计算出大棚长和宽的图上距离，如果计算出的图上长和宽均小于等于纸张的长和宽，且图形不会过小浪费空间，那么该比例尺就是合适的。 【详解】A．800厘米＝8米 400÷8＝50（厘米），50＞26 200÷8＝25（厘米），25＞18.4 图上的长和宽均大于纸张的长和宽，不符合； B．2000厘米＝20米 400÷20＝20（厘米），20＜26 200÷20＝10（厘米），10＜18.4 图上长和宽均小于纸张的长和宽，且长度不会过小，符合； C．30000厘米＝300米 400÷300≈1.33（厘米） 200÷300≈0.67（厘米） 图上长和宽均太小，会浪费空间，不符合。 5．A 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。四个数组成比例时，最大数与最小数的乘积等于中间两个数的乘积，逐一分析。 【详解】A．27×5＝135，9×15＝135，135＝135，即27×5＝9×15，可以组成比例，如27∶9＝15∶5； B．15×5＝75，8×9＝72，75≠72，不能组成比例； C．15×2＝30，5×9＝45，30≠45，不能组成比例。 一个数可以与5、9、15组成比例，这个数可能是27。 6．C 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，可得高＝体积×3÷底面积，代入数据求解即可。 【详解】30×3÷10 ＝90÷10 ＝9（cm） 即高是9cm。 7． 7 3 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设10名同学都是男生，则应该有（3×10）个灯笼，比实际的灯笼少，因为女生每人比男生多扎（5－3）个灯笼，用实际有的灯笼个数减去应该有的，再除以女生每人比男生多扎的个数，即可求出女生有多少名；用10减去女生的人数即可求出男生有多少名。 【详解】女生人数： （44－3×10）÷（5－3） ＝（44－30）÷（5－3） ＝14÷2 ＝7（名） 男生人数：10－7＝3（名） 8．13 【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有20×2＝40（条）腿，这比已知54只脚少了54－40＝14（条）腿，1只兔比1只鸡多4－2＝2（条）腿，由此即可得出兔有：14÷2＝7（只），再进一步求出鸡的只数即可。 【详解】假设全是鸡，那么兔有： （54－20×2）÷（4－2） ＝（54－40）÷（4－2） ＝14÷2 ＝7（只） 则鸡有：20－7＝13（只） 所以鸡有13只。 9．23 【分析】假设小明全部做对，则应该得分为：4×25＝100（分），实际少得100－88＝12（分），因为做错一道题比做对一道题少得：4＋2＝6（分），所以做错12÷6＝2（道），进而可以计算出做对的数量。 【详解】假设全部做对，则做错： （4×25－88）÷（4＋2） ＝（100－88）÷（4＋2） ＝12÷6 ＝2（道） 做对：25－2＝23（道） 10． 60 40 【分析】设1角的硬币有x枚，则5角的硬币有（100－x）枚，1x与5（100－x）的和等于260角，根据这个等量关系列方程解答。 【详解】解：设1角的硬币有x枚，则5角的硬币有（100－x）枚。 26元＝260角 1×x＋5×（100－x）＝260 x＋500－5x＝260 x＋500－5x＋5x－x＝260＋5x－x 500＝260＋4x 260＋4x＝500 260＋4x－260＝500－260 4x＝240 4x÷4＝240÷4 x＝60 100－x＝100－60＝40 1角硬币有60枚，5角硬币有40枚。 11． 12 23 【分析】假设35只动物全是鸡，计算出脚的总数，与实际脚数进行比较，求出脚的差值。因为每只兔比每只鸡多2只脚，用脚的差值除以每只兔与鸡脚的差值，即可求出兔的只数，再用总头数减去兔的只数得到鸡的只数。 【详解】假设35只全是鸡，脚的总数：35×2＝70（只） 与实际脚数的差：94－70＝24（只） 每只兔比每只鸡多的脚数：4－2＝2（只） 兔的只数：24÷2＝12（只） 鸡的只数：35－12＝23（只） 12．17 【分析】设小汽车有x辆，则自行车就有（20－x）辆，根据小汽车每辆4个轮胎的总轮胎数＋自行车每辆2个轮胎的总轮胎数＝轮胎总数74，这一等量关系，列出方程4x＋2（20－x）＝74，解方程即可解答。 【详解】解：设小汽车有x辆，则自行车就有（20－x）辆。 4x＋2（20－x）＝74 4x＋40－2x＝74 2x＋40＝74 2x＋40－40＝74－40 2x＝34 2x÷2＝34÷2 x＝17 停车场共有小汽车17辆。 13． 1 9 【分析】可以采用假设法求解：假设租的10条船全是小船，计算出能坐的总人数，与实际总人数进行比较得出差额，再根据每条大船和小船载人数量的差，求出大船的数量，最后求出小船的数量，再进行验证即可。 【详解】假设10条船全是小船。 小船共坐人数：（人） 比实际少坐人数：（人） 每条大船比小船多坐人数：（人） 大船数量：（条） 小船数量：（条） 验算： （人） 符合题意。 14． 反比例/反比例关系 正比例/正比例关系 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】如果y＝ax，那么当y一定时，即乘积一定，则a和x之间的关系为（反比例关系）； 当x一定时，即＝x，比值一定，则a和y之间的关系为（正比例关系）。 15． 169.56 169.56 【分析】在正方体中削最大的圆柱体，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，即：直径，半径，高，圆柱底面积＝，侧面积＝，表面积＝底面积×2＋侧面积，体积＝底面积×高，代入数值求解即可。 【详解】圆柱底面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（dm2） 圆柱侧面积： 3.14×6×6＝113.04（dm2） 圆柱表面积： 28.26×2＋113.04 ＝56.52＋113.04 ＝169.56（dm2） 体积： 28.26×6＝169.56（dm3） 16． 150.72 226.08 【分析】已知圆柱的底面直径和高，计算侧面积可根据公式S侧＝πdh直接计算；计算体积可根据公式V＝πr²h，需先求出底面半径，再代入数据计算。计算时π取3.14。 【详解】3.14×6×8＝150.72（平方厘米） ＝3.14×9×8 ＝28.26×8 ＝226.08（立方厘米） 它的侧面积是150.72平方厘米，体积是226.08立方厘米。 17．× 【分析】物体所占空间的大小就是体积；把一个圆柱沿底面直径切成两部分后，所占空间的大小没变，所以体积没有发生改变；切成两部分后，表面积比原来增加两个长方形的面积（该长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的底面直径），据此判断即可。 【详解】由分析可知： 把一个圆柱沿底面直径切成两部分后，体积不变，但表面积发生了改变。原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定； 如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】圆柱的底面周长×圆柱的高＝圆柱的侧面积（一定） 积一定，则圆柱的底面周长与圆柱的高成反比例。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据位置的相对性可知，位置相反，角度相同；再结合相邻两个方向之间的角度是90°，据此计算并判断即可。 【详解】90°－20°＝70° 则A地在B地的北偏西20°方向，也可以说成B地在A地的南偏东20°（西偏北70°）方向。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此举例计算并判断即可。 【详解】如：两个圆锥的底面积为9，其中一个圆锥的高为3，另一个圆锥的高为10 ×9×3 ＝3×3 ＝9 ×9×10 ＝3×10 ＝30 此时两个圆锥的底面积相等，但高不同，两个圆锥的体积不相等。原题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此判断解答。 【详解】90°－40°＝50° 笑笑家在少年宫的北偏西40°方向900m处，则少年宫在笑笑家的南偏东40°（或东偏南50°）方向900m处。 原题干说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，分析解答。 【详解】90°－50°＝40° 根据分析可知，东偏南50°也可以说成南偏东40°。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查方位的辨别，注意找准观察点，是向哪个方向偏。 23．75；0.7；3600；30； 0.09；；；64 【详解】略 24．0.54；370 ；x＝0.01 【分析】0.25×0.27×8根据乘法交换律，即原式变为0.25×8×0.27，由于 0.25×4好算，即把8拆成4×2，原式：0.25×4×2×0.27，再利用乘法结合律即：（0.25×4）×（2×0.27）先算括号里的，再算括号外的即可。 3.7×99＋3.7把最后的3.7写成3.7×1的形式，即原式：3.7×99＋3.7×1，利用乘法分配律即可解答； （＋）×＋，利用乘法分配律，原式：×＋×＋，有乘有加先算乘法，之后再利用加法结合律即可计算； ＝把分数写成比的形式，即0.3∶x＝9∶0.3，再利用比例的基本性质：内项积＝外项积，再利用等式的性质2解方程即可。 【详解】0.25×0.27×8 ＝0.25×8×0.27 ＝0.25×4×2×0.27 ＝（0.25×4）×（2×0.27） ＝1×0.54 ＝0.54 3.7×99＋3.7 ＝3.7×99＋3.7×1 ＝3.7×（99＋1） ＝3.7×100 ＝370 （＋）×＋ ＝×＋×＋ ＝＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝ ＝ 解：0.3∶x＝9∶0.3 9x＝0.3×0.3 9x＝0.09 x＝0.09÷9 x＝0.01 25． ； ； 【分析】（1）根据等式的基本性质，等式两边同时加6.2，再同时除以9，求得方程的解； （2）根据乘法分配律，提取x，然后先计算括号里的分数加法，再根据等式的基本性质，等式两边同时乘，求得方程的解； （3）根据比例的基本性质，将比例化为一般的方程，然后根据等式的基本性质，等式两边同时乘4，求得方程的解。 【详解】（1）9x－6.2＝0.64 解： （2） 解： （3） 解： 26．3分球4个，2分球5个 【分析】采用“假设法”进行解答。先假设投中的球全是2分球，计算出假设情况下的总得分，再与实际总得分进行比较，求出差额。最后根据每个3分球与2分球的得分差，用差额除以得分差即可求出3分球的数量，再用总投中的球数减3分球的数量求出2分球的数量。 【详解】假设淘淘投中的9个球全是2分球。 9×2＝18（分） 22－18＝4（分） 3－2＝1（分） 4÷1＝4（个） 9－4＝5（个） 答：他3分球投中4个，2分球投中5个。 27．(1)1570 立方厘米 (2)12.246 千克 【分析】（1）完全浸没在水中的物体体积等于水面上升部分的体积，水面上升部分的形状为圆柱体，底面半径已知，高度为水面上升的高度差。利用圆柱体积公式计算摆件体积。 （2）用摆件铸铁每立方厘米约重的质量乘铸铁小摆件的体积，注意最后需要将克换算为千克。 【详解】（1）3.14××（35－30） ＝3.14×100×5 ＝314×5 ＝1570（立方厘米） 答：这件铸铁小摆件的体积是1570立方厘米。 （2）（克） （千克） 答：这个摆件的实际重量约是12.246千克。 28．314立方厘米 【分析】正方体铁块完全浸没在水中，水面上升部分的圆柱体积就等于正方体铁块的体积。先根据圆柱底面直径求出底面积，再用圆柱底面积乘水面上升的高度，即可求出铁块的体积。 【详解】底面半径：10÷2＝5（厘米） 圆柱底面积：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米） 铁块体积：78.5×4＝314（立方厘米） 答：这个正方体铁块的体积是314立方厘米。 29．不够用 【分析】根据题意可知，先根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），求出圆锥形沙堆的体积；再用路的面积乘铺的厚度，求出铺2厘米厚的路面的沙子的体积。把两个体积进行对比，如果圆锥形沙堆的体积大于等于铺的沙子的体积，就够用，否则不够用，据此列式解答，注意单位的换算。 【详解】2厘米＝0.02米 3.14×（4÷2）2×1.5× ＝3.14×22×1.5× ＝3.14×4×1.5× ＝12.56×1.5× ＝18.84× ＝6.28（立方米） 40×10×0.02 ＝400×0.02 ＝8（立方米） 6.28＜8 答：这堆沙子不够用。 30．36厘米 【分析】把圆锥形铁块熔铸成圆柱形铁块，形状改变但体积不变。根据圆锥的底面周长求出圆锥的底面半径；利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积，即圆柱的体积；根据圆柱的底面直径求出半径，进而求出圆柱的底面积，根据圆柱的体积公式的变式求出圆柱的高。 【详解】圆锥的底面半径： （厘米） 圆锥的体积： （立方厘米） 圆柱的高： （厘米） （厘米） 答：这个圆柱形铁块的高是36厘米。 31．2.5米 【分析】在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体的高度与影长成正比例关系。据此可设这棵树高米，根据小红身高与影长的比等于树高与树影长的比，列出比例方程进行解答。 【详解】解：设这棵树高米。 1.5∶2.4＝x∶4 2.4x＝1.5×4 2.4x＝6 2.4x÷2.4＝6÷2.4 x＝2.5 答：这棵树有2.5米高。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $