期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末卷，90分钟100分，以负数、圆柱圆锥、比例等知识为核心，融入生活情境与综合应用，考查抽象能力、空间观念及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|正负数意义（如10和-10比较）、圆锥圆柱关系（24个圆锥熔铸圆柱）|基础概念辨析，结合数感考查| |填空题|10/20|海拔记法（艾丁湖-154m）、正方体削圆锥体积（棱长6cm）|生活情境与几何直观结合| |判断题|6/12|圆柱体积与半径关系、比例尺与正反比例|推理意识，辨析易混点| |计算题|3/26|简便运算（125×32×25）、解方程（5X-7Y=0）|运算能力，算法多样化| |解答题|6/30|蒙古包占地面积与空间（圆柱圆锥体积和）、比例尺面积计算（150:1零件图）|综合应用，模型意识与空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面每组的两个数，不可以在图中用同一个点表示的是（    ）。 A．10和﹣10 B．和 C．0.6和 D．0.500和0.5 2．用24个一样的铁圆锥，可以熔铸成与它等底等高的圆柱体的个数是（    ）。 A．72 B．12 C．8 D．3 3．把17个乒乓球装进4个袋子里，总有一个袋子至少要装（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．X和Y是两种相关联的量，同时5X－7Y＝0，X和Y（    ）。 A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系 D．无法确定是否成比例关系 5．一件衣服原价是100元，打八折销售，比原价便宜了（    ）元。 A．20 B．40 C．50 D．80 6．一个等腰三角形的周长是80厘米，其中两条边的长度比是1∶2，这个等腰三角形的底边长（    ）厘米。 A．16或40 B．40 C．20 D．16 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆锥的体积是，底面积是，高是( )dm。 8．南京紫金山主峰高于海平面约449m，记作﹢449m；吐鲁番市艾丁湖是我国海拔最低的湖，它的湖面低于海平面约154m，可记( )m。 9．小云从家到学校向东行走50米，记作﹢50，再走﹣40米表示向( )行走。 10．一个圆柱体的底面直径是5厘米，高是15.7厘米，它的侧面展开图形是( )形． 11．图形分为立体图形和平面图形。我们学过的平面图形有( )。立体图形有( )。 12．如图是棱长为6厘米的正方体，它的棱长和是( )厘米，将它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米。 13．圆柱体的侧面展开，一定得到一个扇形．( )．（判断对错） 14．折。 15．( )∶( )（填分数）( )（填小数）＝( )折。 16．甲数是乙数的，甲数和乙数的比是( )：( )． 三、判断题（12分） 17．所有的负数都小于正数。( ) 18．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的9倍。( ) 19．六（2）班男生的平均身高是150厘米。如果比平均身高高2厘米，记作﹢2厘米。李亮的身高是148厘米，可记作﹢2厘米。( ) 20．如果向北走记为正数，那么向东走记为负数。( ) 21．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。( ) 22．11个自然数按奇偶性分成两类，总有一类个数会超过5个。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 5×1.2＝            80%＝        ＝        ＝ 6.4÷0.08＝        402×598≈        8.98＋1.03≈        0.125×7×8＝ 24．怎么算简便就怎么算。 125×32×25    3.6×7.8＋3.6×2.2        40＋60×14÷21 25．解方程。                           五、解答题（30分） 26．李老师将年终奖5万元存入银行，定期三年，年利率2.75%，到期后他一共可取回多少元？ 27．用正方形瓷砖铺一间办公室的地面，如果用边长是2分米的正方形瓷砖，需要360块；如果改用边长是3分米的正方形瓷砖，需要多少块？（用比例解） 28．计算下面图形的体积．单位：米； 29．下面每格小正方形的边长表示1厘米，按要求填空并画图。 （1）用数对（4，6）表示图中三角形顶点A，则B（    ）；C（    ）。 （2）将图中的三角形绕点B顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。 （3）画出三角形按2∶1放大后的图形。 30．一幅设计图纸的比例尺是150∶1，一种机器零件的横截面是长方形，长是2.4毫米，宽是0.8毫米。这个零件的横截面在设计图纸上的面积是多少平方厘米？ 31．蒙古包的外形如右图所示。已知圆柱底面周长是18.84米。圆柱和圆锥的高都是2米。 (1)这个蒙古包占地面积是多少平方米？ (2)这个蒙古包的内部空间有多大？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C A A D 1．A 【分析】每组的两个数能不能在同一个点上表示，主要是看这两个数的大小是否相等，如果大小相等，则可以在图上用同一个点表示。据此判断。 【详解】A．10和﹣10，以0为分界点，10是正数，在0的右边，﹣10是负数，在0的左边，两个数不可以在图中用同一个点表示； B．和，4和12的最小公倍数是12，所以通分后等于，这两个数可以在图中用同一个点表示； C．0.6和，分数转化成小数，＝3÷5＝0.6，这两个数可以在图中用同一个点表示； D．0.500和0.5，根据小数的性质可知，末尾的0可以省略，所以0.500＝0.5，这两个数可以在图中用同一个点表示。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是掌握正负数的意义、通分的认识及运用、分数与小数的互化以及小数的性质，涉及的知识点较多，平时多积累多总结。 2．C 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即3个铁圆锥可以熔铸成与它等底等高的1个圆柱，据此求解。 【详解】24÷3＝8（个） 用24个一样的铁圆锥，可以熔铸成8个与它等底等高的圆柱体。 故答案为：C 3．C 【分析】把17个乒乓球装进4个袋子里，将这4个袋子当做4个抽屉，17÷4=4个…1个，即平均每个袋子里装4个后，还余下一个．根据抽屉原理可知，总有一个袋子至少要装4+1=5个． 【详解】17÷4=4个…1个， 4+1=5（个）． 即总有一个袋子至少要装5个． 故选C． 4．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】5X－7Y＝0 解：5X＝7Y X＝7Y÷5 X＝Y X÷Y＝ X和Y的比值一定，所以它们成正比例。 故答案为：A 【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识，掌握相关判别方法是解答本题的关键。 5．A 【分析】由题意可知，打八折是指现价是原价的，那么原价就是单位“1”，那么便宜的价格就是原价的。求一个数的百分之几是多少用乘法。 【详解】 （元） 所以比原价便宜了元。 6．D 【分析】根据等腰三角形的特征，两条腰的长度相等。已知相邻两条边的长度比是1∶2，则这两条边只能是一条腰和一条底。因此三条边的长度比可能是 或 。根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，进行验证，排除不能围成三角形的情况，确定三条边的实际比，再利用按比例分配的方法求出底边长。 【详解】情况一：若腰与底的比是 ，则三条边的比是 。 因为 ，不符合三角形任意两边之和大于第三边，所以这种情况不成立。 情况二：若腰与底的比是 ，则三条边的比是 。 因为 ，符合三角形任意两边之和大于第三边，所以这种情况成立。 总份数： 底边长： （厘米） 7．6 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，可得h＝3V÷S，代入体积和底面积的数据，即可求圆锥的高。 【详解】3×18.84÷9.42 ＝56.52÷9.42 ＝6（dm） 【点睛】此题的解题关键是熟练运用圆锥的体积公式求出圆锥的高。 8． ﹣154 【分析】正负数表示一组相反意义的量，以海平面为标准，低于海平面记作负，在数字前加上“﹣”号，高于海平面记作正，在数字前加上“﹢”号。据此解答。 【详解】南京紫金山主峰高于海平面约449m，记作﹢449m；吐鲁番市艾丁湖是我国海拔最低的湖，它的湖面低于海平面约154m，可记﹣154m。 9．西 【分析】如果向东行走记为正，那么向西行走记为负，据此分析。 【详解】小云从家到学校向东行走50米，记作﹢50，再走﹣40米表示向西行走。 【点睛】正负数可以表示相反意义的量。 10．正方 【详解】圆柱的侧面展开图一般是长方形，其中一边是圆柱的底面周长，另一边是圆柱的高，当圆柱的底面周长等于高时，圆柱的侧面展开图就是正方形．所以由底面直径计算出底面周长，再与高比较即可． 底面周长=圆周率×底面直径，即3.14×5=15.7（厘米），又高也是15.7厘米，所以这个圆柱的侧面展开图形是正方形． 11． 长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆 长方体、正方体、圆柱、圆锥 【分析】有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形；立体图形占据的是空间。回顾学过的平面和立体图形，进行填空。 【详解】图形分为立体图形和平面图形。我们学过的平面图形有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。立体图形有长方体、正方体、圆柱、圆锥。 【点睛】一年级虽然认识过球，球也是立体图形，但没有研究过球的特征。 12． 72 56.52 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，将正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体棱长，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，计算即可。 【详解】6×12＝72（厘米） 3.14×（6÷2）²×6÷3 ＝3.14×9×2 ＝56.52（立方厘米） 【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握圆锥体积公式。 13．× 【详解】试题分析：根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形．侧面无论怎样展开绝对不是扇形．由此做出判断． 解：由分析可知：圆柱体的侧面展开，一定得到一个扇形，说法错误； 故答案为×． 点评：此题主要考查圆柱的特征和侧面展开图的形状，圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形． 14．16；5；25；二五 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 几几折就是百分之几十几，据此解答。 【详解】0.25＝ ＝1∶4 ＝（1×4）∶（4×4） ＝4∶16 ＝＝ 0.25＝25% 25%＝二五折 0.25＝4∶16＝＝25%＝二五折 15． 6 0.25 二五 【分析】把25%化为分母是100的分数是，再根据分数的基本性质，将其约分为最简分数是； 根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝1∶4，根据比的基本性质，前项和后项同时乘6算出前项； 去掉百分数的百分号，同时将小数点向左移动两位，即可将百分数转化为小数； 几折就是百分之几十。 【详解】25%＝＝＝ ＝1∶4＝（1×6）∶（4×6）＝6∶24 25%＝0.25 25%＝二五折 综上，6∶24＝25%＝＝0.25＝二五折。 16． 3 5 【详解】根据“甲数是乙数的”，那么甲：乙=3:5 17．√ 【分析】根据正负数的定义，正数大于0，负数小于0，通过0作为中间量进行比较即可判断。 【详解】正数都大于0，负数都小于0。因为负数，正数，所以负数正数。即所有的负数都小于正数。故原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，其中S＝πr2，以及积的变化规律可知，圆柱的体积是由圆柱的底面积和高决定，只有在高不变时，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，它的体积才扩大到原来的9倍。 【详解】圆柱的高不变，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的9倍。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把男生的平均身高150厘米作为标准，比平均身高高的记作正，那么比平均身高低的就记作负，据此解答。 【详解】148＜150 150－148＝2（厘米） 李亮的身高是148厘米，比平均身高低2厘米，可记作﹣2厘米。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 20．× 【详解】如果向北走记为正数，那么向南走记为负数，北和东不是相反意义的两个量，故原题说法错误； 故答案为×。 21．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量对应的比值是否一定。根据比例尺＝图上距离∶实际距离，分析图上距离与实际距离的关系。 【详解】因为比例尺一定，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知图上距离与实际距离的比值一定，符合正比例的意义，所以图上距离和实际距离成正比例。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据题意将奇数和偶数看成2个抽屉，将11个自然数看作11个苹果，根据抽屉原理即可解答。 【详解】11÷2＝5（个）……1（个） 5＋1＝6（个） 每个抽屉放5个苹果，剩下的1苹果，不管放在哪个抽屉里，至少有一个抽屉中有6个苹果， 所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了奇偶性问题，解答此题的关键是，找出抽屉和苹果，运用抽屉原理，即可解答。 23．6；0.2或；0.9；16； 80；240000；10；7 【解析】略 24．100000；36；5；80 【分析】（1）把32分成4×8，用乘法结合律简算；（2）、（3）用乘法分配律简算；（4）先算乘法和除法，再算加法 【详解】125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 3.6×7.8＋3.6×2.2 ＝3.6×（7.8＋2.2） ＝3.6×10 ＝36 ＝ ＝3＋2 ＝5 40＋60×14÷21 ＝40＋840÷21 ＝40＋40 ＝80 25．；； 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以3求解； 把30%化为小数0.3，再根据等式的性质，方程两边同时减去2，再同时除以0.3求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．54125元 【分析】本金为5万元，即50000元。根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存款年限，把数据代入即可得到利息，然后再与本金50000元相加，即可得到可取回的金额。 【详解】5万元＝50000元 50000×2.75%×3 ＝50000×0.0275×3 ＝1375×3 ＝4125（元） 50000＋4125＝54125（元） 答：到期后他一共可取回54125元。 27．160块 【分析】办公室地面的面积是固定的，瓷砖面积与所需瓷砖数量成反比例，即瓷砖面积越大，所需数量越少，且两者乘积始终等于地面面积。设改用边长3分米的瓷砖需要x块。边长为2分米的瓷砖面积：2×2＝4（平方分米），共360块，总面积4×360平方分米。边长为3分米的瓷砖面积：3×3＝9（平方分米），共x块，总面积9x平方分米。因地面面积不变，瓷砖面积与数量成反比，可列方程：（3×3）x＝2×2×360。然后解方程即可。 【详解】解：设改用边长3分米的瓷砖需要x块。 （3×3）x＝2×2×360 9x＝1440 x＝1440÷9 x＝160 答：改用边长是3分米的正方形瓷砖，需要160块。 28．183.69立方米 【详解】3.14×32×6.5=183.69（立方米） 29．（1）（4，2）；（6，2）； （2）（3）见详解。 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），分别找出各点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）根据旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度完成作图； （3）三角形的两条直角边分别是2和4，按照2∶1放大后，三角形的两条直角边分别是4和8，据此即可画图。 【详解】（1）B点的位置用数对表示为（4，2）；C点的位置用数对表示为（6，2）； （2）（3）见下图 【点睛】掌握数对的表示方法并根据数对准确找出对应的位置是解答题目的关键，通过旋转和图形的放大特征，完成后面的作图要求。 30．432平方厘米 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。从“比例尺是150∶1”可知，图上距离是实际距离的150倍，先将零件的实际长和宽分别乘150，得到零件的图上长和宽，再用长乘宽，即可求出横截面在设计图纸上的面积。据此解答。 【详解】（毫米） （毫米） （平方毫米） 43200平方毫米＝432平方厘米 答：这个零件的横截面在设计图纸上的面积是432平方厘米。 31．(1)28.26平方米 (2)75.36立方米 【分析】（1）圆的周长C＝2πr，用周长除以2再除以3.14，算出底面的半径。再根据圆的面积S＝πr2，代入计算出蒙古包占地面积是多少平方米。 （2）圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，根据问题（1）和题目代入计算出圆锥和圆柱的体积，再相加。 【详解】（1）18.84÷2÷3.14 ＝9.42÷3.14 ＝3（米） 32×3.14 ＝9×3.14 ＝28.26（平方米） 答：这个蒙古包占地面积是28.26平方米。 （2）28.26×2＋×28.26×2 ＝56.52＋9.42×2 ＝56.52＋18.84 ＝75.36（立方米） 答：这个蒙古包的内部空间有75.36立方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $