精品解析：江苏淮安市淮安区周恩来红军小学2024-2025学年苏教版四年级下学期期末数学试题

2024－2025学年度第二学期 周恩来红军小学四年级数学期末质量调研 （分值100分 时间：90分钟 2025.6.20） 一、选择。（每题1分，共8分） 1. 下列算式中，与250×24的得数不同的是（ ）。 A. 250×3×8 B. 250×4×6 C. 250×20×4 D. 250×20＋250×4 2. 把一个等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，这个三角形一定是（ ）。 A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 3. 在用计算器计算“ ”时，不小心把“298”按成了“295”，只需要按（ ）键后再输入“298”就不需要全部清除。 A. ON B. OFF C. AC D. CE 4. 等腰三角形的一个角为30°，另外两个角分别为（ ）。 A. 75°和75° B. 30°和120° C. A和B都有可能 D. A和B都不可能 5. 周恩来红军小学某班三名同学的位置用数对表示是小乐（3，4），小轩（3，2），小天（4，4）。下列说法正确的是（ ）。 A. 小乐和小天在同一列 B. 小轩和小天在同一列 C. 小乐和小轩在同一行 D. 小乐和小天在同一行 6. 如图，图①、图②是两个完全一样的长方形。将图①（ ）后，恰好与图②拼成一个大长方形。 A. 绕点顺时针方向旋转 B. 绕点P顺时针方向旋转 C. 绕点顺时针方向旋转 D. 绕点 逆时针方向旋转 7. 2□7×□6是一个三位数乘两位数的算式，那么下面四个数中有可能是它的得数的是（ ）。 A. 3042 B. 6538 C. 10332 D. 32512 8. 小明在用计算器计算360000÷1500时，他依次按了“36000÷15”后，发现前面的操作中被除数少按了一个“0”，如果还想要继续计算下去，可以得到正确结果的操作方法是（ ）。 A. 直接按“＝” B. 接着按1个“0”，再按“＝” C. 接着按2个“0”，再按“＝” D. 接着按3个“0”，再按“＝” 二、填空。（每空1分，共18分） 9. 截至2025年4月，淮安市淮安区常住人口约为785750人，横线上的数读作（ ），四舍五入到“万”位约是（ ）人。 10. 一个三角形的两条边的长分别是4厘米和9厘米。如果这个三角形每条边的长度都是整厘米数，那么它的第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。 11. 在一个三角形中，∠1＝52°，∠2＝65°，∠3＝（ ）°，这个三角形是（ ）三角形。 12. 如果▲－★＝25，那么4×▲－★×4＝（ ）。如果□÷125÷〇＝□÷1000，那么○＝（ ）。 13. 用0、2、5、7、8这五个数字组成的三位数乘两位数的算式中，乘积最大是（ ），乘积最小是（ ）。 14. 有4根直木棒，它们的长度分别是2厘米、5厘米、6厘米、7厘米，从它们当中选出3根木棒拼成一个三角形，一共可以拼成（ ）个不同的三角形。 15. 爸爸和妈妈吃掉了一篮子草莓的一半，然后弟弟又吃了剩下草莓的一半，这时篮子里还有12个草莓，原来一篮草莓有（ ）个。 16. 学校举行大合唱表演，乐乐发现无论从哪个方向看，她在队伍里的位置用数对表示都是（6，6）。乐乐所在的队伍一共有（ ）人。 17. 小糊涂把22×（□＋2）错算成22×□＋2，这样得到的结果与正确结果相差（ ）。 18. 下图由9个相同的小正方形组成，已有5个小正方形涂色，如果再涂2个小正方形，使涂色部分成为轴对称图形，共有（ ）种涂法。 19. 用一根长42厘米的铁丝正好可以围成一个等腰三角形，已知底边比腰少3厘米。它的底边长（ ）厘米，腰长（ ）厘米。 20. 如图，在三角形ABC中，点D在BC上，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝24°，则∠1＝（ ）° 三、计算（共38分） 21. 直接写出得数。 22. 列竖式计算，打★的要验算。 ★ 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、实践探究。（6分） 24. 如图，李老师的电动车从点周恩来红军小学（北校区）南门的位置出发向西开往点周恩来红军小学（北校区）西边十字路口的位置，又向南开往点周恩来红军小学（本部）的位置，全程共用5分钟。如果每格代表160米，请完成下面问题。 （1）标出电动车经过的三个位置； （2）李老师的平均速度是（ ）米／分钟； （3）顺次连接 、 、、 围成三角形，画出三角形ABC绕点B逆时针旋转 后的图形，并将旋转后的图形向上平移3格。 五、解决问题。（25分） 25. 甲、乙两个书架共有图书580本，甲书架上的书比乙书架少50本，甲、乙两个书架上各有图书多少本？（先画图整理条件和问题，再解答。） 甲书架： 乙书架： 26. 学校为乒乓球队的队员选购32套运动服，最多要花多少元？最少呢？ 27. 为了美化环境，创建文明城市，某市在广场上新建了一个等腰梯形的花坛，等腰梯形的上、下底的和是36米，一条腰长是12米。在花坛的四周围一圈栅栏，已知栅栏每米28元，买栅栏一共需要多少元？ 28. 用10枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2厘米。照这样推算，1000枚1元硬币叠放在一起的高度大约是多少米？100万枚1元硬币叠放在一起的高度大约是多少千米？ 29. 恩来社区原来有一块长24米的长方形健身场地。后来因社区环境改造，健身场地的长减少了6米，这样面积就减少了72平方米。现在健身场地的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 30. 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇，问他们家离学校有多远？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期 周恩来红军小学四年级数学期末质量调研 （分值100分 时间：90分钟 2025.6.20） 一、选择。（每题1分，共8分） 1. 下列算式中，与250×24的得数不同的是（ ）。 A. 250×3×8 B. 250×4×6 C. 250×20×4 D. 250×20＋250×4 【答案】C 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，计算250×24时，把24改写成20＋4的形式，再分别与250相乘；根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），计算250×24时，把24改写成3×8，或4×6的形式，再与250相乘；以此逐项分析即可。 【详解】根据分析可知： 250×24＝6000 A．250×3×8＝250×24＝6000。 B．250×4×6＝250×24＝6000。 C．250×20×4＝5000×4＝20000。不符合题意。 D．250×20＋250×4＝5000＋1000＝6000。 算式中，与250×24的得数不同的是250×4×6。 故答案为：C 2. 把一个等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，这个三角形一定是（ ）。 A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】如图所示，把一个等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形对边平行且相等，即DE＝AB，梯形是等腰梯形，也就是DC＝AB，由此可知DE＝DC，三角形中两腰相等，一定是等腰三角形，据此解题。 【详解】 DC＝AB，DE＝AB，所以DE＝DC。 把一个等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，这个三角形一定是等腰三角形。 故答案为：B 3. 在用计算器计算“ ”时，不小心把“298”按成了“295”，只需要按（ ）键后再输入“298”就不需要全部清除。 A. ON B. OFF C. AC D. CE 【答案】D 【解析】 【分析】ON是开机键，OFF是关机键，AC是清除键，CE是改错键。题目要求只清除刚刚输错的数字而不影响前面的算式，应根据各键的功能进行判断。 【详解】计算器上常见按键的功能如下： A．ON键是开机键，用于启动计算器，无法清除输入的错误数据，此选项错误； B．OFF键是关机键，用于关闭计算器，会导致所有已输入的数据丢失，此选项错误； C．AC键是清除键，会清除屏幕上所有的数据和运算过程，需要重新输入整个算式，此选项错误； D．CE键是改错键，只清除当前输入的错误数据，保留之前的运算内容，符合题意，此选项正确。 在用计算器计算“ ”时，不小心把“ ”按成了“ ”，只需要按CE键清除“ ”，再输入“ ”即可，不需要全部清除。 4. 等腰三角形的一个角为30°，另外两个角分别为（ ）。 A. 75°和75° B. 30°和120° C. A和B都有可能 D. A和B都不可能 【答案】C 【解析】 【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等，三角形的内角和为180°；逐项分析每个选项，再进行选择；据此解答。 【详解】根据分析： A．若等腰三角形的三个角分别为：30°、75°和75°，符合两个底角相等，30°＋75°＋75°＝180°，三角形的内角和也为180°，所以这三个角可以拼成等腰三角形； B．若等腰三角形的三个角分别为：30°、30°和120°，符合两个底角相等，30°＋30°＋120°＝180°，三角形的内角和也为180°，所以这三个角可以拼成等腰三角形； C．A和B都有可能，原题说法正确； D．A和B都不可能，原题说法错误； 所以等腰三角形的一个角为30°，另外两个角分别为75°和75°，或者30°和120°。 故答案为：C 5. 周恩来红军小学某班三名同学的位置用数对表示是小乐（3，4），小轩（3，2），小天（4，4）。下列说法正确的是（ ）。 A. 小乐和小天在同一列 B. 小轩和小天在同一列 C. 小乐和小轩在同一行 D. 小乐和小天在同一行 【答案】D 【解析】 【分析】根据数对的定义，第一个数表示列，第二个数表示行。若两个数对的第一个数相同，则在同一列；若第二个数相同，则在同一行。据此逐项分析即可。 【详解】小乐的位置是 ，表示第列第行； 小轩的位置是 ，表示第列第行； 小天的位置是 ，表示第 列第行。 A．小乐在第列，小天在第列，列数不同，不在同一列，此选项错误； B．小轩在第列，小天在第列，列数不同，不在同一列，此选项错误； C．小乐在第行，小轩在第行，行数不同，不在同一行，此选项错误； D．小乐在第行，小天在第行，行数相同，在同一行，此选项正确。 6. 如图，图①、图②是两个完全一样的长方形。将图①（ ）后，恰好与图②拼成一个大长方形。 A. 绕点顺时针方向旋转 B. 绕点P顺时针方向旋转 C. 绕点顺时针方向旋转 D. 绕点 逆时针方向旋转 【答案】C 【解析】 【分析】图①和图②拼成的大长方形可能是，图①是绕点Q顺时针旋转90°。图①和图②拼成的大长方形也可能是，图①是绕点Q逆时针旋转90°。 【详解】在给出的四个选项中，能恰好与图②拼成一个大长方形的只有C选项：将图①绕点Q顺时针方向旋转90°。 7. 2□7×□6是一个三位数乘两位数的算式，那么下面四个数中有可能是它的得数的是（ ）。 A. 3042 B. 6538 C. 10332 D. 32512 【答案】C 【解析】 【分析】这个三位数个位上的数是7，两位数个位上的数是6，6×7＝42，所以积的个位数是2。再根据整数估算的方法2□7最大接近300，最小接近200，□6最大接近100，最小接近20，求出估算结果，再判断解答。 【详解】三位数个位上的数是7，两位数个位上的数是6。6×7＝42，所以积的个位数是2。 2□7×□6≈300×100＝30000； 2□7×□6≈200×20＝4000； 所以，2□7×□6的积在4000与30000之间，个位上是2；由选项可得只有C符合。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了学生对三位数乘两位数的计算方法的掌握以及用估算解决问题的能力。 8. 小明在用计算器计算360000÷1500时，他依次按了“36000÷15”后，发现前面的操作中被除数少按了一个“0”，如果还想要继续计算下去，可以得到正确结果的操作方法是（ ）。 A. 直接按“＝” B. 接着按1个“0”，再按“＝” C. 接着按2个“0”，再按“＝” D. 接着按3个“0”，再按“＝” 【答案】B 【解析】 【分析】被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。根据商不变性质，即可进行解答。 【详解】要计算360000÷1500，依次按了“36000÷15”，对比两个算式发现，被除数除以10，要使商不变，除数也要除以10，算式变为36000÷150。所以如果要继续操作下去，只需要再按一个“0”，接着按“＝”，就可以计算出正确结果。选项B符合题意。 故答案为：B 二、填空。（每空1分，共18分） 9. 截至2025年4月，淮安市淮安区常住人口约为785750人，横线上的数读作（ ），四舍五入到“万”位约是（ ）人。 【答案】 ①. 七十八万五千七百五十 ②. 万 【解析】 【分析】根据整数的读法：从最高位开始读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零；据此读出此数；将这个数四舍五入到万位，看千位的大小，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】785750读作：七十八万五千七百五十。785750≈79万，四舍五入到万位是79万人。 10. 一个三角形的两条边的长分别是4厘米和9厘米。如果这个三角形每条边的长度都是整厘米数，那么它的第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 6 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边解答即可。 【详解】9厘米－4厘米＜第三边＜9厘米＋4厘米 所以5厘米＜第三边＜13厘米 即第三边在5厘米至13厘米之间，不包括5厘米和13厘米， 即第三条边最短是5＋1＝6厘米，最长是13－1＝12厘米。 一个三角形的两条边的长分别是4厘米和9厘米。如果这个三角形每条边的长度都是整厘米数，那么它的第三条边最长是12厘米，最短是6厘米。 11. 在一个三角形中，∠1＝52°，∠2＝65°，∠3＝（ ）°，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 63 ②. 锐角 【解析】 【分析】三角形三个内角的度数和是180°，用180°分别减去∠1和∠2的度数，即得到∠3的度数； 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；根据三个角的大小，即可解答。 【详解】∠3＝180°－52°－65° ＝128°－65° ＝63° 所以，∠3＝63°，这个三角形是锐角三角形。 12. 如果▲－★＝25，那么4×▲－★×4＝（ ）。如果□÷125÷〇＝□÷1000，那么○＝（ ）。 【答案】 ①. 100 ②. 8 【解析】 【分析】利用乘法分配律4×▲－★×4＝（▲－★）×4，▲－★＝25，所以用25×4即可；利用除法的性质，□÷125÷〇＝□÷（125×〇）＝□÷1000，所以125×〇＝1000，据此求出〇。 【详解】4×▲－★×4 ＝（▲－★）×4 ＝25×4 ＝100 □÷125÷〇 ＝□÷（125×〇） ＝□÷1000 因为125×8＝1000，所以○＝8。 如果▲－★＝25，那么4×▲－★×4＝100。如果□÷125÷〇＝□÷1000，那么○＝8。 13. 用0、2、5、7、8这五个数字组成的三位数乘两位数的算式中，乘积最大是（ ），乘积最小是（ ）。 【答案】 ①. 61500 ②. 11560 【解析】 【分析】要使乘积最大，应将较大的数字放在较高的数位上。即三位数的百位和两位数的十位应放置最大的两个数字8和7。剩余数字5、2、0中，0应放在三位数的个位以减小对数值的影响，5和2分别放在三位数的十位和两位数的个位。通过比较不同组合的乘积确定最大值。 要使乘积最小，应将较小的非零数字放在较高的数位上。即三位数的百位和两位数的十位应放置最小的两个非零数字2和5。数字0应放在能使乘积最小的位置，通常在两位数的个位或三位数的十位。通过比较关键组合的乘积确定最小值。 【详解】乘积最大尝试：72×850＝61200，75×820＝61500，750×82＝61500，720×85＝61200，61500＞61200，乘积最大的算式是75×820＝61500或750×82＝61500； 乘积最小尝试：208×57＝11856，207×58＝12006，507×28＝14196，508×27＝13716，578×20＝11560，587×20＝11740，278×50＝13900，287×50＝14350， 11560＜11740＜11856＜12006＜13716＜13900＜14196＜14350，乘积最小的算式是578×20＝11560。 14. 有4根直木棒，它们的长度分别是2厘米、5厘米、6厘米、7厘米，从它们当中选出3根木棒拼成一个三角形，一共可以拼成（ ）个不同的三角形。 【答案】3 【解析】 【分析】三角形任意两边长度的和大于第三边。列举出从4根木棒中任选3根的所有可能组合，然后利用“较短两条边长度之和大于最长边”这一判定方法，逐一验证每组木棒是否能围成三角形，最后统计能围成三角形的组合数量。 【详解】选2厘米、5厘米、6厘米：2＋5＝7，7＞6，符合三角形三边关系，能拼成三角形。 选2厘米、5厘米、7厘米：2＋5＝7，7＝7，不符合三角形三边关系（两边之和必须大于第三边），不能拼成三角形。 选2厘米、6厘米、7厘米：2＋6＝8，8＞7，符合三角形三边关系，能拼成三角形。 选5厘米、6厘米、7厘米：5＋6＝11，11＞7，符合三角形三边关系，能拼成三角形。 一共可以拼成3个不同的三角形。 15. 爸爸和妈妈吃掉了一篮子草莓的一半，然后弟弟又吃了剩下草莓的一半，这时篮子里还有12个草莓，原来一篮草莓有（ ）个。 【答案】48 【解析】 【分析】由题意得，爸爸和妈妈吃掉了一篮子草莓的一半，然后弟弟又吃了剩下草莓的一半，这时篮子里还有12个草莓，那么12个草莓就对应着剩下草莓的一半，直接用12乘2算出爸爸妈妈吃完后剩下草莓的数量，然后再乘2即可算出原来这篮草莓有多少个。 【详解】12×2×2 ＝24×2 ＝48（个） 故原来一篮草莓有48个。 16. 学校举行大合唱表演，乐乐发现无论从哪个方向看，她在队伍里的位置用数对表示都是（6，6）。乐乐所在的队伍一共有（ ）人。 【答案】121 【解析】 【分析】乐乐发现无论从哪个方向看，她在队伍里的位置用数对表示都是（6，6），说明乐乐在队伍的正中间， 即第6行第6列的位置是整个队伍的正中间，它在第6行是中间行，说明它前面有5行，后面有5行，它在第6列是中间列，说明它左边有5列，右边有5列，这个队伍一共有11行11列，再用乘法计算即可。 【详解】6＋6－1＝11（行） 6＋6－1＝11（列） 11×11＝121（人） 学校举行大合唱表演，乐乐发现无论从哪个方向看，她在队伍里的位置用数对表示都是（6，6）。乐乐所在的队伍一共有（121）人。 17. 小糊涂把22×（□＋2）错算成22×□＋2，这样得到的结果与正确结果相差（ ）。 【答案】42 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘，再相加。由题意得，小糊涂把22×（□＋2）错算成22×□＋2，可以根据乘法分配律将算式22×（□＋2）转化为22×□＋22×2，然后对比它和算式22×□＋2的区别即可。 【详解】22×（□＋2） ＝22×□＋22×2 ＝22×□＋44 对比算式22×□＋44和算式22×□＋2可知，两者相差：44－2＝42。 小糊涂把22×（□＋2）错算成22×□＋2，这样得到的结果与正确结果相差42。 18. 下图由9个相同的小正方形组成，已有5个小正方形涂色，如果再涂2个小正方形，使涂色部分成为轴对称图形，共有（ ）种涂法。 【答案】4 【解析】 【分析】轴对称图形是把一个图形对折，对折后两边能够完全重合的图形，有5个小正方形涂色，再涂2个，图形轴对称：第1种把最右边竖着的2个小正方形涂色；第2种把第一排右边横着的2个小正方形涂色；第2种和第4种4个没涂色的可以交对着的涂色，可以得到2组轴对称图形，据此解答。 【详解】根据分析作图如下： 共有4种涂法。 19. 用一根长42厘米的铁丝正好可以围成一个等腰三角形，已知底边比腰少3厘米。它的底边长（ ）厘米，腰长（ ）厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 15 【解析】 【分析】已知底边比腰少3厘米，我们可以假设把底边增加3厘米，这样三条边就一样长了，此时铁丝的总长度也会增加3厘米；总长度加3厘米再将所得的结果除以3，据此可求出腰长，然后用所求的腰长减3厘米，据此可求出底长多少；由此可解此题。 【详解】（42＋3）÷3 ＝45÷3 ＝15（厘米） 15－3＝12（厘米） 综上可知，它的底边长12厘米，腰长15厘米。 20. 如图，在三角形ABC中，点D在BC上，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝24°，则∠1＝（ ）° 【答案】44 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，且由题意可知∠1＝∠2，∠3＝∠4。 如图，设与∠3相邻的角为∠6，从图中可以看出，∠1＋∠5＋∠6＝180° ，∠3＋∠6＝180°，则∠3＝∠1＋∠5。因为 ∠3＝∠4，所以∠4＝∠1＋∠5。又因为 ∠1＝∠2，则三角形ABC的内角和＝∠1＋∠2＋∠4＋∠5＝∠1＋∠1＋∠1＋∠5＋ ∠5，所以∠1的度数为（180°－24°×2）÷ 3＝44°。据此解决。 【详解】由分析可知： 设与∠3相邻的角为∠6， 由∠1＋∠5＋∠6＝180°，∠3＋∠6＝180°，得∠3＝∠1＋∠5； 因为 ∠3＝∠4，所以∠4＝∠1＋∠5； 且∠1＝∠2，∠1＋∠2＋∠4＋∠5＝180°，所以∠1＋∠1＋∠1＋∠5＋ ∠5＝180°； 再由∠5＝24°，得∠1＋∠1＋∠1＋24°＋24°＝180°，即，3∠1＝180°－24°×2＝180°－48°＝132°； 故，∠1＝132°÷3＝44°； 即，∠1＝44°。 【点睛】本题较难，需要学生灵活利用三角形的内角和和转换的思维来求解，对学生综合能力要求较高。 三、计算（共38分） 21. 直接写出得数。 【答案】 200；355；960；900；0； 257；30；76500；900；25 22. 列竖式计算，打★的要验算。 ★ 【答案】 ； ； ； 【解析】 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾带0的乘法，先把0前面的数对齐相乘，再看乘数末尾总共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 验算方法是：交换两个乘数的位置再计算一遍，看结果是否相同。 【详解】  ★ 验算： 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 1000；100000；7800； 7；13600；4800 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律： ，先交换260和245的位置，再运用加法结合律：，把355和245以及140和260分别结合起来，再进行简便计算即可； （2）先将32拆为（4×8），再运用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （3）运用乘法分配律：，先把78提取出来，即可进行简便计算； （4）根据除法的性质，将算式变为630÷（18×5），先计算括号里的乘法，再计算括号外的除法即可； （5）运用乘法分配律：，先把136提取出来，即可进行简便计算； （6） ：先计算 ，再利用乘法分配律提取进行简算。 【详解】                                            四、实践探究。（6分） 24. 如图，李老师的电动车从点周恩来红军小学（北校区）南门的位置出发向西开往点周恩来红军小学（北校区）西边十字路口的位置，又向南开往点周恩来红军小学（本部）的位置，全程共用5分钟。如果每格代表160米，请完成下面问题。 （1）标出电动车经过的三个位置； （2）李老师的平均速度是（ ）米／分钟； （3）顺次连接 、 、、 围成三角形，画出三角形ABC绕点B逆时针旋转 后的图形，并将旋转后的图形向上平移3格。 【答案】（1） （2）192 （3） 【解析】 【分析】（1）在坐标网格中按下述坐标标出三个位置： 点A（6，6）：第6列第6行。 点B（5，6）：第5列第6行。 点C（5，1）：第5列第1行。 （2）由（1）的图中可以观察到：先从点A到点B，水平移动1格；再从点B到点C，垂直移动5格。所以李老师从点A到点C总共移动了5＋1＝6格，因为每格代表160米，即可用160乘6得出总路程，再根据“总路程÷总时间＝平均速度”，就可求出李老师的平均速度。 （3）原三角形顶点：A（6，6）、B（5，6）C（5，1）。绕点B（5，6）逆时针旋转90°，点B坐标不变； 点A点在B右侧1格，逆时针旋转90°后到点B上方1格，新坐标为A'（5，7）。 点C在点B下方5格，逆时针旋转90°后到点B右侧5格，新坐标为C'（10，6）。 然后描出A'（5，7），B'（5，6），C'（10，6），并顺次连接，即可画出三角形ABC绕点B逆时针旋转 后的 图形。 将 图形整体向上平移3格（即横坐标不变，纵坐标加3）。 A'（5，7）平移后为A''（5，10）； B'（5，6）平移后为B''（5，9）； C'（10，6）平移后为C''（10，9）。 最后描出A''（5，10）、B''（5，9）、C''（10，9）并顺次连接，即可完成画图。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 点A到点C的总路程是：160×6＝960（米） 平均速度＝总路程÷总时间 960÷5＝192（米/分钟） 【小问3详解】 略 五、解决问题。（25分） 25. 甲、乙两个书架共有图书580本，甲书架上的书比乙书架少50本，甲、乙两个书架上各有图书多少本？（先画图整理条件和问题，再解答。） 甲书架： 乙书架： 【答案】 甲书架 本，乙书架 本 【解析】 【分析】已知甲、乙两个书架图书的总本数（和）以及甲比乙少的本数（差），求甲、乙各有多少本。解题时可以先画线段图整理条件和问题，直观地看出数量关系。根据和差问题的数量关系，乙书架的本数较多，可以用（总本数＋差） 求出乙书架的本数，再用乙书架的本数减去差求出甲书架的本数。 【详解】画图略； （本） （本） 答：甲书架有图书 本，乙书架有图书 本。 26. 学校为乒乓球队的队员选购32套运动服，最多要花多少元？最少呢？ 【答案】最多3520元；最少2976元 【解析】 【分析】根据题意，选择最贵的上衣和裤子，分别乘32，再相加，就是最多花的钱数；选择最便宜的上衣和裤子，分别乘32，再相加，就是最少花的钱数。计算时，可以运用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算，以此答题即可。 【详解】上衣价格排序：68元＞64元＞57元 裤子价格排序：42元＞36元 68×32＋42×32 ＝（68＋42）×32 ＝110×32 ＝3520（元） 57×32＋36×32 ＝（57＋36）×32 ＝93×32 ＝2976（元） 答：最多要花3520元，最少要花2976元。 27. 为了美化环境，创建文明城市，某市在广场上新建了一个等腰梯形的花坛，等腰梯形的上、下底的和是36米，一条腰长是12米。在花坛的四周围一圈栅栏，已知栅栏每米28元，买栅栏一共需要多少元？ 【答案】1680元 【解析】 【分析】等腰梯形的两条腰的长度相等，根据梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰，计算出等腰梯形花坛的周长；已知栅栏每米28元，根据“总价＝单价×数量”，这里的数量就是花坛的周长，可得买栅栏需要的费用。 【详解】36＋2×12 ＝36＋24 ＝60（米） 28×60＝1680（元） 答：买栅栏一共需要1680元。 28. 用10枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2厘米。照这样推算，1000枚1元硬币叠放在一起的高度大约是多少米？100万枚1元硬币叠放在一起的高度大约是多少千米？ 【答案】 2米；2千米 【解析】 【分析】先求出硬币数量之间的倍数关系，再根据倍数关系求出高度，最后进行单位换算。已知10枚硬币高度约为2厘米，求1000枚硬币高度，需先算1000是10的几倍，10个100是1000；求100万枚硬币高度，需先将100万写成整数，再算它是1000的多少倍，1000个1000是1000000，利用已求出的1000枚硬币高度进行推算更简便。1米＝100厘米，1千米＝1000米。 【详解】1000÷10＝100 2×100＝200（厘米） 200厘米＝2米 100万＝1000000 1000000÷1000＝1000 2×1000＝2000（米） 2000米＝2千米 答：1000枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2米，100万枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2千米。 29. 恩来社区原来有一块长24米的长方形健身场地。后来因社区环境改造，健身场地的长减少了6米，这样面积就减少了72平方米。现在健身场地的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 【答案】 216平方米 【解析】 【分析】在24米长中截取6米，再以6米和长方形健身场地的宽围成的长方形就是减少的面积72平方米；长方形的长＝长方形面积÷宽，据此用72÷6计算出减少的长方形的长，也就是原来长方形的宽，现在健身场地也是长方形，长＝24－6，然后再根据长方形的面积＝长×宽，据此求出现在健身场的面积即可。 【详解】画图略。 72÷6＝12（米） （24－6）×12 ＝18×12 ＝216（平方米） 答：现在健身场地的面积是216平方米。 30. 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇，问他们家离学校有多远？ 【答案】900米 【解析】 【详解】要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。 从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90－60）米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为180×2÷（90－60）＝12（分钟），家离学校的距离为 90×12－180＝900（米）。 答：家离学校有900米远。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $