期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，90分钟100分，覆盖圆柱圆锥、比例、统计等核心知识，通过车棚轮子计数、沙堆铺路等实际问题考查空间观念、模型意识与运算能力，层次分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|圆柱圆锥体积关系、比例判断|结合几何直观（如旋转长方形形成圆柱）| |填空题|10/20|比例尺、圆柱表面积|注重抽象能力（如最小合数与比例内项计算）| |判断题|6/12|正反比例、圆柱圆锥关系|强化推理意识（如圆锥体积是圆柱1/3未必等底等高）| |计算题|3/26|脱式计算、解比例|考查运算能力（分数与小数混合运算）| |解答题|6/30|鸡兔同笼、圆锥体积应用|突出模型意识（如珊瑚体积=水面上升体积）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个圆锥和圆柱底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，则圆柱体积是圆锥体积的（    ）。 A． B．2倍 C．6倍 D． 2．如果一个分数的分母一定，那么分子和分数值（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 3．表示x，y成正比例关系的式子是（    ）。 A． x＋y＝ B．2x＝4y C． xy＝ D． x－y＝ 4．一张长方形纸采用四种不同的方式旋转（如图），能得到一个底面直径为20cm，高为8cm的圆柱的旋转方式是（    ）。（单位：cm） A． B． C． D． 5．把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（    ）立方分米。 A．50.24 B．100.48 C．64 D．128 6．下面数据中，用扇形统计图表示更合适的是（    ）。 A．生物小组记录玉米每星期高度的变化数据 B．学校各种树木数量 C．商场一周内毛衣、运动服每天售出数量统计 D．某件毛衣各种成分含量统计 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个长4mm的零件画在图上是20cm，这幅图的比例尺是( )。 8．用的因数写成两个不同的比例是( )和( )。 9．在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是( )。 10．已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是80%，另一个内项是( ) 11．把一根长的圆柱形木材，截成3段，表面积增加了，这根木材的体积是( )。 12．一个圆柱形灯笼，底面直径是8分米，高是3分米。灯笼的侧面由红色绸缎围成，上、下底面蒙的是金色宣纸。制作一个这样的灯笼，至少需要红色绸缎( )平方分米，金色宣纸( )平方米。 13．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆锥体的体积比圆柱体的体积少0.8，圆锥的体积是( )，圆柱的体积是( )。 14．需要反映各年级的学生人数与全校总人数之间的关系，可选用( )统计图。 15．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是60立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 16．在阳光下，同时同地测量出一根直立竹竿和一棵大树的影长分别是2米和5米；竹竿的实际长度为1.2米，那么大树高( )米。 三、判断题（12分） 17．正方形的周长和边长成正比例。( ) 18．如果5x＝9y（x，y≠0），那么x∶y＝5∶9。( ) 19．如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。( ) 20．如果xy＝6×9（x，y均不为0），那么x和y成正比例关系。( ) 21．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。( ) 22．为了反映各年级人数占全校总人数的百分比，应绘制条形统计图。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 9.5＋5＝        7.2÷0.4＝                     1－1%＝                        （    ）∶ 24．脱式计算。 （1）            （2） 25．解方程或解比例。                                  五、解答题（30分） 26．车棚里放着三轮车和自行车共10辆，数了数共有27个轮子。三轮车和自行车各有多少辆？ 27．一个圆锥形的沙堆，底面积为9平方米，高为1.2米。用这堆沙子在6米宽的路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 28．小刚家有一个圆柱形鱼缸，从里面量底面直径是30厘米，爸爸在鱼缸里放入珊瑚（全部浸入水里，水没有溢出），水面由原来的25厘米上升到28厘米，请你计算珊瑚的体积是多少？ 29．养殖场要建一个圆柱形蓄水池，底面直径是8米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥。如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗？ 30．张师傅制作了一个底面半径是6分米，高是10分米的无盖圆柱形铁桶。（接口处忽略不计） (1)这个无盖的圆柱形铁桶侧面积是多少平方分米？ (2)做这个无盖的圆柱形铁桶至少要用铁皮多少平方分米？ 31．把一个圆柱沿底面直径切成如图所示的两部分，表面积增加了96平方厘米，原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B C A D 1．C 【分析】已知圆柱和圆锥底面积相等，设底面积为，圆锥的高为，则圆柱的高为2；根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，分别表示出圆柱和圆锥的体积，再求两者体积之间的关系。据此解答。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积为，圆锥的高为，则圆柱的高为2。 圆柱的体积： 圆锥的体积：＝ 2÷＝2÷＝2×3＝6 因此，圆柱体积是圆锥体积的6倍。 2．A 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。根据分数与除法的关系，分子÷分母＝分数值，所以分子÷分数值＝分母。分母一定，即分子与分数值的比值一定，符合正比例的定义。 【详解】根据分数与除法的关系：分子÷分母＝分数值，根据除法各部分间的关系可知：分子÷分数值＝分母。分母一定，就是分子与分数值的比值一定，所以分子和分数值成正比例。 3．B 【分析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，比值一定成正比例；和一定、差一定、乘积一定都不成正比例。据此逐一分析选项。 【详解】A．x＋y＝，x和y的和一定，不成正比例； B．2x＝4y，可变形为＝2（比值一定），符合正比例的意义，x和y成正比例； C．xy＝，x和y的乘积一定，不成正比例； D．x－y＝，x和y的差一定，不成正比例。 所以，表示x，y成正比例关系的式子是2x＝4y。 4．C 【分析】圆柱定义：圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。据此逐项分析。 【详解】 A．，旋转后，得到的是底面直径是8×2＝16（cm），高是20cm的圆柱，不符合题意； B．，旋转后，得到的是底面直径是8cm，高是20cm的圆柱，不符合题意； C．，旋转后，得到的是底面直径是20cm，高是8cm的圆柱，符合题意； D．，旋转后，得到的是底面直径是20×2＝40（cm），高是8cm的圆柱，不符合题意。 一张长方形纸采用四种不同的方式旋转（如图），能得到一个底面直径为20cm，高为8cm的圆柱的旋转方式是。 5．A 【分析】正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式＝πr2h，代入数据计算求出圆柱的体积。 【详解】3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（立方分米） 所以，这个圆柱的体积是50.24立方分米。 6．D 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。根据各选项数据的特征，选择最能体现数据关系的统计图。 【详解】A．生物小组记录玉米每星期高度的变化数据，主要反映数据随时间的变化趋势，适合用折线统计图表示，此选项错误。 B．学校各种树木数量，主要反映不同种类树木数量的多少，便于比较，适合用条形统计图表示，此选项错误。 C．商场一周内毛衣、运动服每天售出数量统计，主要反映销售数量的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误。 D．某件毛衣各种成份含量统计，主要反映各成分含量占总含量的百分比，即部分与整体的关系，适合用扇形统计图表示，此选项正确。 7．50∶1 【分析】先根据1cm＝10mm，将图上距离换算成mm，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺。 【详解】20cm＝200mm 比例尺＝图上距离∶实际距离＝200∶4＝（200÷4）∶（4÷4）＝50∶1。 8． 【分析】找的因数：从开始，用乘法配对法，能相乘得到的两个数都是它的因数。 比例表示两个比相等的式子，且满足比例的基本性质，在比例中，两个外项的积＝两个内项的积，从的因数中，选出个因数，分成两组，让两组的乘积相等，就能组成比例。 将这个数写成比例的形式，即可得到答案 【详解】找的因数 的因数有：、、、、、、、、 选取因数、、、 因为、 所以 把和作为外项，和作为内项，写成比例 选取因数、、、 因为、 所以 把和作为外项，和作为内项。写成比例 用的因数写成两个不同的比例是和答案不唯一 9．16 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个内项之积等于两个外项之积；合数的意义：在自然数中，除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4，两个外项之积是4，内项之积也是4，再用4÷，即可求出另一个内项。 【详解】4÷ ＝4×4 ＝16 10．5 【分析】最小的合数是4，根据比例的性质，可知两个内项的积和两个外项的积都是4，再根据一个内项是80%，用两个内项的积4除以80%即可得出另一个内项；据此计算即可。 【详解】最小的合数是4 另一个内项是：4÷80% ＝4÷0.8 ＝5 11．2500 【分析】把一根圆柱形木材，截成3段，需要截次，每截1次就会增加2个底面积，则截两次增加4个底面积，根据已知增加的表面积即可求出圆柱底面积，再用圆柱的体积进行计算。计算时需统一单位。 【详解】 （个） 12． 75.36 1.0048 【分析】求红色绸缎用量，就是求灯笼的侧面积，可以根据侧面积公式＝2πrh； 求金色宣纸用量，就是求灯笼的两个底面积，可以先通过公式S＝π求出一个底面积然后再乘2，注意单位换算。 【详解】8÷2＝4（分米） 2×3.14×4×3＝75.36（平方分米） 3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 50.24×2＝100.48（平方分米） 100.48平方分米＝1.0048平方米 至少需要红色绸缎75.36平方分米，金色宣纸1.0048平方米 13． 0.4 1.2 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍。据此把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，圆锥比圆柱的体积少的份数对应0.8，用除法求出1份的体积（即圆锥的体积），再乘3即可求出圆柱的体积。 【详解】圆锥体积： 0.8÷（3－1） ＝0.8÷2 ＝0.4（） 圆柱体积：0.4×3＝1.2（） 14．扇形 【分析】扇形统计图表示各部分数量与总量之间的关系；折线统计图能直观地表示出数量的变化趋势；条形统计图能直观地表示出数量的多少。 【详解】由分析可知，反映各年级的学生人数（各部分数量）与全校总人数（总量）之间的关系，可选用扇形统计图。 15．15 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积就是3份，它们的体积和就是4份，用体积和÷总份数，即可求出圆锥的体积。 【详解】1＋3＝4（份） 60÷4＝15（立方分米） 16．3 【分析】在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体的高度与影长成正比例关系。 【详解】解：设大树高米。 则大树高3米。 17．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成比例关系：若两个量的比值一定，则两个量成正比例关系；若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例关系。 【详解】正方形的周长＝边长×4，则正方形的周长÷边长＝4，比值一定，正方形的周长和边长成正比例，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 18．× 【分析】比例的基本性质；两内项之积等于两外项之积；把5x＝9y写成比例时，5和x要互为内项或外项，则9和y互为外项或内项，据此解答。 【详解】根据比例的基本性质可知：如果5x＝9y（x，y≠0），那么x∶y＝9∶5；原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】圆锥的体积是圆柱体积的，只能说它们底面积和高的积相等。 【详解】如果圆锥的体积是圆柱体积的，它们不一定等底等高，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】两个相关联的量对应的数值比值一定时，则这两种量成正比例；两个相关联的量对应的数值乘积一定时，则这两个量成反比例。题干中xy乘积是一个常数，据此可得出答案。 【详解】因为xy＝6×9＝54（一定），所以x和y成反比例关系。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，因此等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此分析。 【详解】根据分析，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】首先要清楚不同统计图的功能。条形统计图重点在于清晰展示数量的多少，通过直条的长短对比数量差异。而扇形统计图是将圆看作整体（代表总数），各个扇形代表部分，扇形大小体现各部分占总数的百分比，能直观呈现部分与整体的比例关系。本题要体现各年级人数占全校总人数的百分比，是部分与整体的比例关系，并非单纯数量多少的比较，所以不适合用条形统计图。 【详解】因为条形统计图用于体现数量多少，扇形统计图用于体现部分占总体的百分比，本题求各年级人数占全校总人数百分比，应选扇形统计图，所以 “为了反映各年级人数占全校总人数的百分比，应绘制条形统计图” 这一说法错误。 故答案为：×。 23．14.5；18；； 0.99；；； 【详解】略 24．（1）20；（2） 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。 （2）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，先算乘法，再通分从左往右计算。 【详解】（1）68÷[0.5×（7.5－0.7）] ＝68÷[0.5×6.8] ＝68÷3.4 ＝20 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】第一题：先计算，根据等式的基本性质方程两边同时除以求解。 第二题：先根据比例的基本性质把比例变成普通方程，再根据等式的基本性质方程两边同时除以7求解； 第三题：先根据比例的基本性质把比例变成普通方程，再根据等式的基本性质方程两边同时除以求解； 【详解】 解： 解： 解： 26．三轮车7辆，自行车3辆 【分析】本题属于典型的“鸡兔同笼”问题。已知车辆总数和轮子总数，可利用方程法进行求解。设三轮车有x辆，则自行车有（10－x）辆。找到等量关系，三轮车轮子数量加自行车轮子数量共27个，列方程求解即可。 【详解】解：设三轮车有x辆，则自行车有（10－x）辆。 3x＋2（10－x）＝27 3x＋20－2x＝27 3x－2x＝27－20 x＝7 自行车数量：10－7＝3（辆） 答：三轮车有7辆，自行车有3辆。 27． 30米 【分析】解决本题的核心思路是抓住沙堆的体积在铺路过程中保持不变。首先根据圆锥体积公式（体积＝底面积高）计算出沙堆的体积；其次注意单位换算，将路面厚度的单位厘米换算成米；最后根据长方体体积公式（体积＝长宽高）的逆运算，用沙堆体积除以路宽再除以路面厚度，即可求出铺路的长度。 【详解】 （立方米） 2厘米0.02米 （米） 答：能铺 30 米。 28．2119.5立方厘米 【分析】根据题意，珊瑚完全浸入水中且水没有溢出，珊瑚的体积等于水面上升部分的水的体积。水面上升部分是一个圆柱体，其底面直径等于鱼缸的底面直径，高等于水面上升的高度。解题思路是先根据直径求出底面半径，再求出水面上升的高度，最后利用圆柱体积公式进行计算。 【详解】3.14×（30÷2）2×（28－25） ＝3.14×152×3 ＝3.14×225×3 ＝706.5×3 ＝2119.5（立方厘米） 答：珊瑚的体积是2119.5立方厘米。 29．够 【分析】根据题意，蓄水池不需要盖顶，因此抹水泥的面积等于圆柱的侧面积加上一个底面的面积。首先根据底面直径求出半径，分别计算出侧面积和底面积，求和得到总面积。再用总面积乘每平方米用水泥的质量，求出所需水泥总质量，最后与千克进行比较即可得出结论。 【详解】底面半径：（米） 侧面积：（平方米） 底面积： （平方米） 抹水泥的总面积：（平方米） 所需水泥质量：（千克） 答：买千克水泥够。 30．(1)376.8平方分米 (2)489.84平方分米 【分析】（1）圆柱的侧面积＝2πrh，据此列式计算； （2）需要的铁皮的面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的下底面，圆柱的下底面＝πr2，据此求出圆柱的下底面，再加上圆柱的侧面积即可。 【详解】（1）2×6×3.14×10 ＝12×3.14×10 ＝37.68×10 ＝376.8（平方分米） 答：这个无盖的圆柱形铁桶侧面积是376.8平方分米。 （2）3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方分米） 113.04＋376.8＝489.84（平方分米） 答：做这个无盖的圆柱形铁桶至少要用铁皮489.84平方分米。 31．207.24平方厘米 【分析】根据图示，圆柱体沿底面直径切开，表面积增加了两个相同的长方形面积，由两个长方形的面积总和是96平方厘米，可知一个长方形的面积是48平方厘米。图中长方形的面积是底面直径乘高，可以求出圆柱的高，再根据圆柱体的表面积公式：，求出圆柱的表面积。 【详解】（平方厘米） 圆柱的高：（厘米） 圆柱的侧面积：（平方厘米） 圆柱底面积：（平方厘米） 圆柱的表面积：（平方厘米） 答：圆柱表面积是207.24平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $