课时作业76 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-2027届高三数学一轮复习

课时作业(七十六)　事件的相互独立性、条件概率与全概率公式

一、单项选择题

1．(人教B版选择性必修第二册P44例1改编)掷红、蓝两个均匀的骰子，设事件A：蓝色骰子的点数是5或6；事件B：两骰子的点数之和大于8，则P(B|A)＝(　　)

A．    B． 

C．    D．

2．(人教B版选择性必修第二册P45例2改编)天气预报报道，在五一假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3．假设在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则这两地中恰有一个地方降雨的概率为(　　)

A．0.2    B．0.3 

C．0.38    D．0.56

3．(2025·驻马店月考)若P(B)＝0.3，P(B)＝0.1，则P(BA)＝(　　)

A．0.1    B．0.2 

C．0.3    D．0.4

4．(2025·双鸭山期末)如图，三个元件T1，T2，T3正常工作的概率均为，且是相互独立的，将它们接入电路中，则电路不发生故障的概率是(　　)

A．    B． 

C．    D．

5．已知P(|A)＝，P(A|B)＝，若P(A)P(B)＝，则(　　)

A．P(A)＝    B．P(B)＝ 

C．P(AB)＝    D．P(B|A)＝

6．(2025·沈阳期末)志愿者甲参加第21届文博会的服务工作，甲从住所到文博会选择乘地铁、乘公交车、骑共享单车的概率分别为，且乘地铁、乘公

交车、骑共享单车按时到达文博会的概率分别为．若某一天甲按时到达文博会，则他骑共享单车的概率为(　　)

A．    B． 

C．    D．

二、多项选择题　

7．已知事件A，B满足P(A)＝，P(B|A)＝，P(|)＝，则(　　)

A．P(AB)＝    B．P(|A)＝

C．P(B|)＝    D．P(B)＝

8．(2025·南通开学考试)设样本空间Ω＝{1，2，3，4}，且每个样本点是等可能的，已知事件A＝{1，2}，B＝{1，3}，C＝{1，4}，则(　　)

A．A与B互斥     B．B与C相互独立

C．P(ABC)＝P(A)P(B)P(C)     D．P(A|C)＝P(C|A)

三、填空题

9．(2025·连云港期末)已知随机事件A与B对立，B与C相互独立，若P(A)＝0.4，P(C)＝0.3，则P(BC)＝ ________．

10．(人教A版选择性必修第三册P50例5改编)两批同种规格的产品，第一批占30%，次品率为5%；第二批占70%，次品率为4%，将两批产品混合，从混合产品中任取1件，则取到的这件产品是合格品的概率为________．

四、解答题

11．(13分)(2025·玉林期末)某机器人商店出售的机器人中，甲品牌的占40%，合格率为95%；乙品牌的占30%，合格率为90%；丙品牌的占30%，合格率为90%，在该商店随机买一台机器人．

(1)求该机器人是甲品牌合格品的概率；

(2)求该机器人是合格品的概率．