上海徐汇区2025学年初二数学第二学期期末考试试题卷

2025学年第二学期期末参考样卷 初二数学 (考试时间90分钟满分100分) 2026.6 考生注意： 1.本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答， 在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤； 3.填空题须在对应矩形框内作答，超出对应边框作答无效， 一.选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）》 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】 1.如果点A的坐标为（一3，一2），则点A到x轴的距离为 (A)13: (B)-2 (C)3: (D)2. 2.在□ABCD中，已知∠A=100°，则∠C的大小是 (A)120°； (B)100°： (C)80°； (D)60° 3.一次函数y=x-3的图像可能是 (A) (B) C D 4关于反比例函数y=,下列说法错误的是 (A)y随着x的增大而减少： (B)图像与坐标轴没有交点： (C)图像经过第一、三象限： (D)图像是双曲线 5.如图，直线y=x+4(k≠0)与直线y=-3x相交于点A, y=-3x 已知点A的纵坐标为3，则不等式+4>-3x的解集为 3 y=k+4 (A)x<3: (B)x>3; 0 (C)x>-1: (D)x<-1. (第5题图) 6.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而 变化.研究发现，某款轮胎的摩擦系数μ与车速v(m/h)之间的函数关系如图所示. 初二数学本卷共6页第1页 下列说法中错误的是 (A)汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9： (B)当0≤v≤60k/h时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小； 8 (C)要使得这款轮胎的摩擦系数高于0.71，车速应高于60km/h: (D)当车速从0m/h加速到25km/h时，该轮胎的摩擦系数减小了0.15. 2560v(km/h) (第6题图) 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7.如果点A(一1,2)和点B关于x轴对称，那么点B的坐标是▲ 8.在平面直角坐标系中，将点A(1,2)先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长 度后得到点A1,则点A的坐标是△· 9.函数y=2=x的定义域是▲ 10.已知E(-1,y1)、F(2,2)是函数y=2x+m图像上的两点，则y▲y2· (填“>”、“=”或“<”) 11.如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形ABCDE,其中∠B=∠E=100°，∠C=∠D= 110°，则这个五边形的内角∠A的大小为▲。. 12.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AC⊥AB,若AB=12,AC-10,则BD 的长为▲· 13.已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为4cm和6cm,则菱形的面积为▲cm2. 14.如图，点G是△ABC的重心，且AG⊥GC,已知BG=6,则AC的长为△ 15.如图，在平面直角坐标系中，已知菱形ABCD,且A(3,0),B(0,4),则点C的坐标为▲ 水深危险 禁止游泳 G D OA (第11题图) (第12题图) (第14题图) (第15题图) 16某快递公司规定：寄到甲地的快递费，当物件质量不超过1千克时，一律按12元收取“首 重”费用；当物件的质量超过1千克时，超过部分按价格2元/千克收取“续重”费用；如 果某物件质量超过1千克，那么寄到甲地的快递费（单位：元）与物件质量x(单位：千克) 之间的函数表达式是▲（无需写定义域）. 初二数学本卷共6页第2页 17在平面直角坐标系中，如果某一个点的纵坐标比横坐标大2，那么我们把这样的点称为“两 步点”，例如点（一3，一1）、(2,4)都是“两步点”.已知一条直线与坐标轴的交点都是“两 步点”，则这条直线的表达式是▲一 18.正方形ABCD中，AD=2,以点D为圆心，DA为半径画圆，E为弧AC上的一个动点，连 接DE、BE.如图1所示，当D、E、B三点在一条直线上时，DE、BE两条线段长度之和 取得最小值2√2，即为DB的长；如图2所示，如果点F是DE的中点，连接CF,那么在 点E运动过程中，CF、BE两条线段长度之和取得的最小值为▲ D (第18题图1) (第18题图2) 三、解答题（本大题共7题，满分58分） 19.(本题满分6分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，将正比例函数y=1.5x的图像向上平移，得到的直线1 与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=m (m≠0，x>0)的图像交于点C,已 知点A的坐标为（一2,0）： (1)求直线1的表达式： (2)如果BC=AB,求m的值. B 20.(本题满分6分) (第19题图) 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，请仅用无刻度的直尺按要求完成 以下作图（用2B铅笔，保留作图过程与痕迹） (I)如图1，在对角线AC上找一点F,连接EF,使得EF=二CD 2 (2)如图2，作出边AB的中点P. D B E (第20题图1) (第20题图2) 初二数学本卷共6页第3页 21.(本题满分8分) 如图，点A是反比例函数y=4(x>O)的图像上一点，过点A作ABk轴交反比例函数 y=12(x<0)的图像于点B.点C是x轴上任意一点，连接4C、BC (1)如果点A的横坐标为2，求△ABC的面积： (2)如果点A是反比例函数y=4(x>0)的图像上 任意一点，那么△ABC的面积会发生改变吗？给出你的判 断并通过计算说明理由， (第21题图) 22.(本题满分8分) 如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC交边AB于点E, 交边DC于点F,连接AF、CE (1)求证：四边形AECF是菱形； (2)连接OB,若AD=8,CF=10,求线段OB的长. E (第22题图) 23.(本题满分10分) 【问题背景】折纸不仅能创造出非常奇妙的图形，还能发现许多有趣的数学结论 【初步发现】如图1，将口ABCD纸片折叠，使点B与点D重合，得到折痕EF 观察发现DE=DF,证明如下： ,四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC,∴.∠DEF=∠EFB. ,口ABCD纸片沿EF折叠得到四边形ADFE,∴.四边形ABFE≌四边形ADFE ∴.∠EFB=∠EFD,∴.∠DEF=∠EFD,∴.DE=DF 【探究发现】如图2，将□ABCD纸片沿EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处， FB1交CD边于点G,A1B1分别交边CD、AD于点H、K 如果折叠中始终保持AE=CF成立，观察发现EK=FG也成立.请你给出证明. A B (第23题图1) (第23题图2) 初二数学本卷共6页第4页 24.(本题满分10分) 问题情境：综合与实践小组的同学到某食品直营店研学，对该店销售的上海产的“梨膏 糖”的生产和销售情况进行了数据收集和信息整理，结果如下： 信息1：该店每日生产的这款“梨膏糖”当日全部售完. 信息2：该店这款“梨膏糖”日产量x(千克)的范围是30≤x≤120. 信息3：该款“梨膏糖”每千克的生产成本片（元）与日产量x(千克)之间的关系如下 表所示 信息4：该款“梨膏糖”每千克的售价y2(元)与日产量x(千克)之间的关系可用如图 的平面直角坐标系中的线段AB所示 2(元) 90、 日产量x(千克) 30 60 90 120 50 每千克的成本y(元) 55 50 40 030 120x(千克) (第24题表) (第24题图) 问题解决： (1)根据收集的信息，该“梨膏糖”每千克的生产成本y(元)与日产量x(千克)之间 的变化规律可用学习过的函数模型刻画，其函数关系式为 (无需写定义域)： (2)①该“梨膏糖”每千克的售价y2（元)与日产量x(千克)之间的函数关系式为； ②该款“梨膏糖”每千克的售价y2最高是元，理由是 (3)已知销售部计划将某日该款“梨膏糖”的销售利润定额为1200元，如果你是生产部 经理，当日该产品的产量应该定为多少比较合理？为什么？ 初二数学本卷共6页第5页 25.(本题满分10分) 在菱形ABCD中，AB=10cm,∠ABC=60°，点E为对角线AC所在直线上的一个动点， 以DE为边，沿着点E顺时针方向作∠DEF=6O°，角的另一边EF交射线BC于点F,交射线 DC于点G,连接BE、DF (1)如图1，当点E在对角线AC上（点E不与点A、C重合）时， ①求证：BE=EF: ②设CE的长为xcm,△BEF的面积为ycm2.求y与x的函数表达式，并写出自变量 x的取值范围； (2)连接AF,当△ADF是直角三角形时，直接写出CE的长. E B (第25题图1) (第25题备用图) 初二数学本卷共6页第6页