期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 这份四年级下册数学期末卷以生活真实情境和梯度问题设计为特色，如叠纸杯规律探究、出租车分段计费等，考查几何直观、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|三角形性质、三边关系|图形推理（被遮三角形类型判断）| |填空题|10/20|单位换算、统计图表、规律探究|生活情境（AI芯片厚度、叠纸杯高度）| |判断题|6/12|方程概念、小数性质|概念辨析（9改三位小数是否添三0）| |计算题|3/26|小数运算、简便计算|运算能力（含125×32×25简算）| |解答题|6/30|购物优惠、行程问题、几何应用|真实情境与综合应用（画图解决路线距离）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．等边 D．等腰直角 2．一个三角形，两条边的长分别为6厘米和8厘米，另一条边的长不可能是（    ）。 A．6厘米 B．8厘米 C．12厘米 D．15厘米 3．已知：△＋○＝●，□÷◇＝■。下列选项错误的是（    ）。 A．●－○＝△ B．■÷□＝◇ C．●－△＝○ D．■×◇＝□ 4．有一个平行四边形，它较大的内角是120°，则较小的内角是（    ）°。 A．40 B．50 C．60 D．80 5．如图，被信封遮住的三角形按角分是什么三角形？（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 6．一个三角形的两条边长分别是8cm和10cm，第三条边长可能是（整厘米数）（    ）cm。 A．1 B．2 C．6 D．19 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在括号里填上合适的数。 72时＝( )日                   3元5角＝( )元 6000平方分米＝( )平方米        4吨＝( )千克 8．气象局通常会把每月的气温制作成( )统计图，以观察其变化情况。 9．如图，淘气在玩叠纸杯的游戏时，发现如下：4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。那么10个杯子叠起来高( )厘米，n个杯子叠起来的高度可以表示为( )厘米。 10．如图三角形ABC是一个等腰三角形，三角形ADC也是一个等腰三角形，已知∠1＝35°，∠3＝( )°，∠2＝( )°。 11．一个数由3个千、2个十、4个百分之一组成，这个数是( )，这个数读作( )。 12．一般来说，100kg稻谷可以碾出70kg大米，照这样计算，1kg稻谷可以碾出( )千克大米；要碾出7吨大米需要( )吨稻谷。 13．有一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭一个这样的立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 14．某AI芯片的厚度是0.32毫米，0.32是由( )个0.01组成的。 15．把0.042扩大到原来的100倍是( )，把56缩小到原来的( )是0.56。 16．工程队修一条路，前8天一共修了xm，余下的每天修ym，还需要10天才能修完。这条路长( )m，工程队修完这条路时，平均每天修( )m。 三、判断题（12分） 17．4x＋8、15－x＝6、6x＝24都是方程。( ) 18．把9改写成三位小数而不改变它的大小，只要在它的末尾添上三个0。( ) 19．在三角形的内角中，至少有1个角大于直角。( ) 20．（a＋b）×7就是7（a＋b）。( ) 21．0.95－0.95×0.8＝0×0.8＝0。( ) 22．读300.08这个小数时，三个零都要读出来。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 2.4－1.6＝         10－0.01＝       24×50＝        0.8＋2×5＝ 5.18＋2.42＝       13＋0.7＝        0.53÷10＝      2.03×1000＝ 28－28÷28＝      24×8÷24×8＝ 24．用竖式计算。 78.64＋35.85＝            100－23.47＝                76.3×2.9＝ 25．计算下面各题，能简便运算的要简便运算。 300－273÷91－70    780÷[（42－39）×26]        481－302 125×32×25    17.7－5.87＋12.3－4.13        99×99＋99 五、解答题（30分） 26．文化用品商店的圆珠笔每支4.5元，每支钢笔的价格比圆珠笔的6倍还多3元。每支钢笔多少元？ 27．某超市开展促销活动，一种牛奶“买四送一”。这种牛奶每盒3.6元，王阿姨想买20盒，至少需要付多少钱？ 28．甲地与乙地相距9.7千米，环保社团的小梦从乙地前往甲地参加公益宣传活动，她选择坐出租车，需要付多少元车费？ 出租车收费标准 ①2千米以内（含2千米）收费10元。 ②超过2千米部分，每千米收1.50元。 ③不足1千米的，按1千米计算。 29．欢欢从家到学校，走了1.68千米后到达市民图书馆，然后继续往前走到学校。她从学校原路返回时，走了1.3千米，正好超过市民图书馆0.25千米。已知欢欢家、市民图书馆和学校在一条直线上，欢欢家到学校有多少千米？（画图并列式解答） 30．周末欣欣一家三口去采摘园摘草莓，妈妈摘了3.2千克，爸爸比妈妈多摘了0.46千克，欣欣比爸爸少摘了1.25千克。欣欣摘了多少千克草莓？ 31．杨叔叔家门前有一块闲置的空地，杨叔叔想着合理利用这块空地，让它发挥更大的价值，于是他决定给这块空地用篱笆围一个长方形小院（一边靠墙）并铺上草坪。如图所示。 (1)围成这个长方形小院所用篱笆长多少米？ (2)给围成的长方形小院铺草坪，每平方米需要30元，杨叔叔共要花费多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D B C D C 1．D 【分析】根据等腰直角三角形的特征，其两个锐角均为，直角为。将两个完全相同的等腰直角三角形拼成一个大三角形，需将两条直角边重合，据此分析大三角形的角的度数和边的关系，从而确定三角形的类型。 【详解】等腰直角三角形的三个内角分别是、、。 把两个完全相同的等腰直角三角形拼成一个大三角形，只能沿着直角边进行拼接。 拼接后，大三角形的顶角由两个的角组成，度数为 。 大三角形的两个底角分别是原三角形的角。 大三角形的两条腰是原三角形的斜边，长度相等。 所以这个大三角形有一个角是，且两条腰相等，是等腰直角三角形。 2．D 【分析】根据三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。先求出第三条边的取值范围，再判断各选项是否在该范围内。 【详解】两边之和：（厘米） 两边之差：（厘米） 所以第三条边的长度大于厘米且小于厘米。 A．厘米在厘米和厘米之间，可能是第三条边的长，此选项错误； B．厘米在厘米和厘米之间，可能是第三条边的长，此选项错误； C．厘米在厘米和厘米之间，可能是第三条边的长，此选项错误； D．厘米大于厘米，不可能是第三条边的长，此选项正确。 3．B 【分析】根据和－一个加数＝另一个加数。被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数。据此分析四个选项即可。 【详解】△＋○＝●，那么●－△＝○，●－○＝△。 □÷◇＝■，那么■×◇＝□，□÷■＝◇。 A．●－○＝△是正确的。 B．■÷□＝◇是错误的。 C．●－△＝○是正确的。 D．■×◇＝□是正确的。 4．C 【分析】根据平行四边形对边平行且相等，而且对角相等，相邻的两个内角的和是180°，用180°减去120°即可解答。 【详解】180°－120°＝60° 较小的角是60°。 5．D 【分析】三角形按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。锐角三角形是三个角都是锐角的三角形。钝角三角形是三个角中有一个角是钝角的三角形，另外两个角是锐角。直角三角形是有一个角是直角的三角形，另外两个角是锐角。 【详解】 由图可知露出来的角是锐角，锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中都有锐角。没有更多的信息确定另外两个角的度数，所以这个三角形可能是锐角三角形，如图；可能是钝角三角形，如图；也可能是直角三角形，如图。所以无法确定被信封遮住的三角形是什么三角形。 6．C 【分析】根据三角形的特性，三角形任意两边的和大于第三边。用8加上10的和减去1算出三角形最长的边；三角形任意两边的差小于第三边。用10减去8加上1算出三角形最短的边。再选择合适的答案即可。 【详解】最长：8＋10－1＝17（cm） 最短：10－8＋1＝3（cm） 三角形的第三边可能是3cm~17cm。 A. 1cm不在3cm~17cm之间，该选项不符合题意。 B．2cm不在3cm~17cm之间，该选项不符合题意。 C．6cm在3cm~17cm之间，该选项符合题意。 D．19cm不在3cm~17cm之间，该选项不符合题意。 7． 3 3.5 60 4000 【分析】根据1日＝24时，1元＝10角，1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，小单位换算成大单位除以相应的进率，反之，乘相应的进率，据此进行单位换算。 【详解】72÷24＝3，所以72时＝3日 5÷10＝0.5，5角＝0.5元，所以3元5角＝3＋0.5＝3.5元 6000÷100＝60，所以6000平方分米＝60平方米 4×1000＝4000，所以4吨＝4000千克 8．折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；以此答题即可。 【详解】气象局通常会把每月的气温制作成折线统计图，以观察其变化情况。 9． 38 【分析】 4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。杯子数多了个，高度多了厘米，用多的高度除以多的杯子数求出增加一个杯子增加的高度。由可知，在一个杯子的基础上增加个杯子后是20厘米，用20厘米减去增加一个杯子的高度乘求出一个完整的杯子的高度。10个杯子叠加，即在一个完整杯子的基础上增加个杯子，则用1个完整杯子的高度加上增加一个杯子的高度乘9求出10个杯子叠起来的高度。求n个杯子叠起来的高度，则用一个完整杯子的高度加上增加一个杯子的高度乘进行计算。 【详解】（个） （厘米） （厘米） （厘米） 10个杯子叠加的高度： （厘米） n个杯子叠起来的高度： 厘米 10． 35 110 【分析】等腰三角形两底角相等，三角形ABC是一个等腰三角形，所以∠1＝∠3。在等腰三角形ADC中，∠3＝∠CAD，三角形内角和180°，用180°减去两个底角的度数，就是顶角∠2的度数。 【详解】∠1＝35°，∠1＝∠3，所以∠3＝35°； ∠3＝∠CAD，所以∠CAD＝35°，∠2＝180°－35°×2＝180°－70°＝110°。 11． 3020.04 三千零二十点零四 【分析】整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字。整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，据此读出这个数。据此解答。 【详解】根据分析可知，一个数由3个千、2个十、4个百分之一组成，这个数是3020.04，这个数读作三千零二十点零四。 12． 0.7 10 【分析】一个数除以100小数点向左移动两位，乘100小数点向右移动两位，除以1000小数点向左移动三位，乘1000小数点向右移动三位。 ①求每千克稻谷可以碾出多少千克大米，用大米总质量除以稻谷的质量即可， ②1吨＝1000千克，小单位化大单位要除以进率，大单位化小单位要乘进率。7吨＝7×1000千克＝7000千克，而100kg稻谷可以碾出70kg大米，用7000千克大米重量除以70kg大米，再乘100kg稻谷，即可计算出需要的稻谷重量。 【详解】① ② 因此，1kg稻谷可以碾出0.7千克大米；要碾出7吨大米需要10吨稻谷。 13． 5 7 【分析】从上面看到的形状可得，这个图形底层前排有3个小正方体，后排有1个小正方体，所以底层至少有4个小正方体；从左面看到的图形可得，后排是1层，前排是2层；要使小正方体最少，则上层前排放1个小正方体；要使小正方体最多，上层前排放3个，与底层对齐。 【详解】 最少：4＋1＝5（个），如图：； 最多：4＋3＝7（个），如图：。 14．32 【分析】0.32的小数部分是由十分位和百分位组成，其中十分位上的数是3，表示3个0.1，百分位上的数是2，表示2个0.01，又0.1与0.01之间的进率是10，据此解答即可。 【详解】根据分析： 0.32的小数部分是由十分位和百分位组成，其中十分位上的数是3，表示3个0.1，也可以是30个0.01，百分位上的数是2个0.01，相加就是32个0.01。 15． 4.2 【分析】把一个数扩大到原来的100倍，是将这个数的小数点向右移动两位；一个数要缩小，那么它的小数点应该向左移动，移动一位缩小到它的（即÷10），移动两位缩小到它的（即÷100），依此类推。 【详解】（1）0.042扩大到原来的100倍： 0.042×100＝4.2 （2）56变为0.56是缩小到它的几分之一： 56÷100＝0.56 所以：把0.042扩大到原来的100倍是4.2，把56缩小到原来的是0.56。 16． 10y＋x （10y＋x）÷18 【分析】根据：工作量＝工作效率×工作时间，用余下每天修路的长度y乘10，求出余下的长度，再加上前8天一共修的长度，求出这条路长多少米即可。 用这条路的长度除以一个修的天数即可求出平均每天修多少米。 【详解】y×10＋x＝（10y＋x）米 （10y＋x）÷（8＋10） ＝（10y＋x）÷18（米） 17．× 【分析】本题考查方程的定义。解题的关键是掌握方程的两个必要条件：一是含有未知数，二是必须是等式。据此对题目给出的三个式子逐一进行判断，只要有一个不是方程，原说法即为错误。 【详解】根据方程的意义：含有未知数的等式叫作方程。 4x＋8含有未知数x，但没有等号，不是等式，所以不是方程； 15－x＝6 含有未知数x，且有等号，是等式，所以是方程； 6x＝24含有未知数x，且有等号，是等式，所以是方程。 故答案为：× 18．× 【分析】把整数改写成小数时，必须先添加小数点。题干中仅提到“添上三个 0”，忽略了“点上小数点”这一必要步骤。若直接在整数末尾添个 ，数值变为，大小改变；只有写成 才符合题意。因此该说法错误。 【详解】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。把整数改写成指定位数的小数时，先在整数的右下角点上小数点，再添上相应个数的“0”。把改写成三位小数，应写作。若只在的末尾添上三个“0”，得到，大小发生了改变。故原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】直角是90°，大于直角就是钝角。锐角三角形三个内角全是小于90°的锐角，不存在钝角。 【详解】大于直角是钝角，锐角三角形三个内角都小于直角，所以三角形内角中不一定有大于直角的角，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】在代数式中，数字与字母相乘、数字与括号相乘或字母与括号相乘时，乘号可以省略不写，并且通常把数字写在字母或括号的前面。 【详解】（a＋b）×7 ，表示括号内的和（a＋b）与数字7相乘。按照简写规则，省略乘号并把数字7写在括号（a＋b）的前面，就可以写成7（a＋b）。题干说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据小数的四则运算顺序，先算乘除，后算加减，本题中运算顺序错了。 【详解】0.95－0.95×0.8＝0.95－0.76＝0.19，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】小数的读法规则：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。 【详解】300.08读作：三百点零八，只读出一个零，原题干中“读300.08这个小数时，三个零都要读出来”说法错误。 故答案为：× 23．0.8；9.99；1200；10.8； 7.6；13.7；0.053；2030； 27；64 【解析】略 24．114.49；76.53；221.27 【分析】小数加法计算：相同数位对齐，先把两个加数的小数点对齐，再按照整数加法的法则从低位到高位逐位相加，满十进一，最后对齐横线上的小数点在结果中点上小数点。 小数减法计算：相同数位对齐，先把被减数和减数的小数点对齐，被减数位数不够时在末尾补0，再按照整数减法的法则从低位到高位逐位相减，不够减时向前一位借1当10，最后对齐横线上的小数点在结果中点上小数点。 小数乘法计算：因为小数乘法先按整数乘法计算，所以先把两个乘数都看作整数，按照整数乘法的法则算出积，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】78.64＋35.85＝114.49 100－23.47＝76.53 76.3×2.9＝221.27                                       25．（1）227；（2）10；（3）179；（4）100000；（5）20；（6）9900 【分析】（1）根据运算顺序，先除后减，先计算273÷91，再从左往右计算减法即可。 （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 （3）按照简便运算，把减数302拆分成为300+2，然后按顺序从左往右计算减法即可。 （4）拆分32为8×4，再用乘法结合律：125×8，25×4，进行简算即可。 （5）利用加法交换律和减法性质（凑整）进行简算。 （6）简便运算：乘法分配律逆用。 【详解】（1）    （2） （3） （4） （5） （6） 26．30元 【分析】钢笔的价格比圆珠笔的6倍多3元，即用4.5乘6加3可求得钢笔的价格。 【详解】 （元） 答：每支钢笔30元。 27．57.6 元 【分析】买四送一，即每5盒牛奶为一组，其中只需支付4盒的费用。首先计算20盒牛奶中包含多少个这样的组，再求出实际需要付款的盒数，最后根据“总价单价数量”求出总金额。 【详解】 （元） 答：至少需要付57.6元。 28．22元 【分析】不足1千米的，按1千米计算，将9.7千米需要按10千米计费。超过2千米的部分就是（10－2＝8）千米，这8千米按照每千米收1.50元，费用是（8×1.5＝12）元，最后加上2千米以内（含2千米）收费10元，算出总费用。 【详解】 （元） 答：需要付22元车费。 29．；2.73千米 【分析】根据题意，欢欢的行动轨迹见下图： 先用1.3千米减去0.25千米，求出学校到市民图书馆的距离，再加上欢欢家到市民图书馆的距离即可。 【详解】图略。 1.68＋（1.3－0.25） ＝1.68＋1.05 ＝2.73（千米） 答：欢欢家到学校有2.73千米。 30．2.41千克 【分析】爸爸比妈妈多摘0.46千克，欣欣比爸爸少摘1.25千克，用3.2加上0.46，先算出爸爸摘的草莓重量；再减去1.25，算出欣欣摘的草莓重量即可。 【详解】3.2＋0.46－1.25 ＝3.66－1.25 ＝2.41（千克） 答：欣欣摘了2.41千克草莓。 31．(1)米 (2)元 【分析】（）观察可知，是一条长和两条宽加起来即可。 （）先根据长乘宽算出面积，再乘每平方米所花的钱即可。 【详解】（1） （米） 答：围成这个长方形小院所用篱笆长米。 （2） （元） 答：杨叔叔共要花费元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $