期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册数学核心知识，融合生活情境与文化热点，通过烤鸡翅时间优化、关帝庙亲子活动等真实问题，考查运算能力、推理意识及优化思想，适配期末综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小数乘法、平行四边形周长、三角形内角和|通过“数字组成最大积”考查数感与推理| |填空题|10题/20分|优化问题（烤鸡翅）、等量代换（核桃与荔枝）、统计图表|结合“鞋码换算”“煮饭时间统筹”体现生活应用| |解答题|6题/30分|方程解相遇问题、文化情境计算（哪吒剪纸、鹳雀楼文创）|融入《哪吒》电影、关帝庙等热点，考查模型意识与数据应用|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．用数字1，2，3，4和小数点组成一位小数乘一位小数的乘法算式（每个数字不能重复），其中积最大的算式是（    ）。 A． B．4.2×3.1 C． 2．平行四边形相邻两边分别是8厘米和5厘米，它的周长是（    ）厘米。 A．26 B．13 C．40 3．下面（    ）的两根小棒能和7厘米的小棒围成一个三角形。 A．2厘米和5厘米 B．7厘米和12厘米 C．14厘米和6厘米 4．如果2a－5＝11，那么4a－2＝（    ）。 A．8 B．32 C．30 5．一个数（0除外）乘一个比1小的数时，积（    ）这个数。 A．小于 B．等于 C．大于 6．把一个三角形分成三个小三角形，一个小三角形的内角和是（    ）。 A．60° B．90 C．180° 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．郊游时，同学们自己动手烤鸡翅。每次只能烤4只鸡翅，烤熟一只鸡翅需要4分钟（两面都要烤，每面需要2分钟）。他们烤熟6只鸡翅最少需要( )分钟。 8．刘奶奶买了2千克核桃和3千克荔枝，肖奶奶买了7千克同样价格的荔枝，两人用去的钱同样多。1千克核桃的价钱相当于( )千克荔枝的价钱，买5千克核桃的钱可以买( )千克荔枝。 9．一个等腰梯形的周长是85厘米，已知下底长32厘米，一条腰长16厘米，这个梯形的上底长( )厘米。 10．一种电脑小游戏，玩1局要3分钟，可以单人玩，也可以双人玩，小强、小英和小芳一起玩，每人玩两局，至少需要( )分钟。 11．我国惯用的鞋码有两种，一种是数值比较大，如36码、37码；另一种则是以脚长的厘米数来算，如23cm。这两种鞋码的换算方法是：脚长（厘米）＝（鞋码＋10）÷2。如果田田的脚长是21.5厘米，那么她要穿( )码的鞋子；如果鹏鹏穿36码的鞋子，那么他的脚长是( )厘米。 12．气象局通常会把每月的气温制作成( )统计图，以观察其变化情况。 13．妈妈周末做午饭，煮饭要45分钟，洗菜要12分钟，切菜要13分钟，炒菜要25分钟，如果要在12：00吃上午饭，妈妈最迟应在( )开始做午饭。 14．一本书共a页，鹏鹏看了8天后还剩b页，平均每天看了( )页。 15．小军参加“书香少年”读书活动。每天读x页，第6天他应该从第( )页开始读。 16．乐乐从家出发到维多利亚港游玩要走1.5千米，他走了0.36千米后发现没带手机，于是返回去拿。这样他到维多利亚港一共走了( )千米。 三、判断题（12分） 17．524×6.2＝324.88，只需要看积的小数位数就能判断出结果是错误的。( ) 18．把5.4改写成以为计数单位的数是5.004。( ) 19．在2.7的末尾添上一个“0”，它就扩大到原来的10倍。( ) 20．三角形比四边形更具有稳定性。( ) 21．淘气班男生的平均身高是1.32米，说明淘气的身高一定是1.32米。( ) 22．平均数一定是它所在的这组数据其中的一个。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                             24．计算下面各题。          五、解答题（30分） 25．甲乙两个工程队分别从两头同时开凿一个长3900米的隧道，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿的米数是甲队的2倍，多少天后隧道开通，两队相遇？（列方程解答） 26．一桶油连桶共重10.46千克，倒出油的一半后，连桶共重5.66千克，问油和桶各有多少千克？ 27．【时事热点】随着电影《哪吒之魔童降世》的热映，全国的艺术爱好者根据电影创作出多种形式的作品。张奶奶创作电影人物剪纸，剪一个“哪吒”用了1.36平方米的彩纸，剪一个“敖丙”比剪一个“哪吒”多用了0.08平方米的彩纸，剪一个“哪吒”和一个“敖丙”共用多少平方米的彩纸？ 28．接待游客。 解州关帝庙承载着千年的忠义精神，暑假期间举办“忠义传承”亲子活动。解州关帝庙某天上午接待参加“亲子活动”的游客358人，已知上午来参加“亲子活动”的游客比下午的2倍多42人，这一天下午接待参加“亲子活动”的游客多少人？（列方程解答） 29．购买文创。 鹳雀楼因唐代诗人王之涣“欲穷千里目，更上一层楼”的名句成为文人墨客的打卡圣地。景区文创店推出的书签既是纪念更是文化传递，每套原来售价6.98元。景区为推广文化，推出优惠：每套都比原价便宜0.5元。四（1）班开展“诗词里的运城”主题活动，要给全班40名同学每人买1套书签。 (1)优惠后四（1）班实际要付多少钱？ (2)实际付款比原价节省多少钱？ 30．小明骑自行车经过一段下坡路时，以每秒4.5米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多3.5米，经过5秒后，小明到达坡底。这段下坡路有多少米？（假设全程是直线行驶） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B C A C 1．A 【分析】先把大数放在整数部分，让两个一位小数的整数位分别选用4和3这两个最大数字，再搭配剩余数字1、2组成小数部分，接着分别计算4.1×3.2、4.2×3.1、4.1×2.3等备选算式的结果，通过对比乘积大小，确定最终答案。 【详解】4.1×3.2＝13.12 4.2×3.1＝13.02 4.1×2.3＝9.43 13.12＞13.02＞9.43 所以积最大的算式是4.1×3.2。 2．A 【分析】根据平行四边形的特征，对边相等，所以周长等于相邻两边长度之和的2倍。已知相邻两边的长度，直接代入计算即可求出周长，再与选项进行比对。 【详解】 （厘米） 3．B 【分析】三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，分别验证选项即可。 【详解】A．三边为2厘米、5厘米、7厘米，，两边和等于第三边，不能围成三角形； B．三边为7厘米、7厘米、12厘米，，满足三边关系，可以围成三角形； C．三边为6厘米、7厘米、14厘米，，不满足三边关系，不能围成三角形。 4．C 【分析】根据等式的性质1和2，先求出方程2a－5＝11的解，再把a的值代入式子中求出结果。 【详解】2a－5＝11 解：2a－5＋5＝11＋5 2a＝16 2a÷2＝16÷2 a＝8 4a－2＝4×8－2＝32－2＝30 5．A 【分析】根据小数乘法中积与因数的关系进行分析：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。据此进行判断。 【详解】比如原数是4，乘比1小的0.5，得到4×0.5＝2，2＜4。 一个数（0除外）乘一个比1小的数时，积小于这个数。 6．C 【分析】根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180°，你把一个三角形分成三个小三角形，每个的内角和还是180°，据此解答。 【详解】根据分析可知，把一个三角形分成三个小三角形，一个小三角形的内角和是180°。 7．6 【分析】将6只鸡翅编号为①、②、③、④、⑤、⑥，每只鸡翅需正面烤2分钟，反面烤2分钟。第1个2分钟，烤①、②、③、④的正面；第2个2分钟，取出①、②，烤③、④的反面，同时放⑤、⑥烤正面；第3个2分钟，取出③、④，烤①、②的反面，同时烤⑤、⑥的反面，即3×2＝6（分钟），据此解答即可。 【详解】郊游时，同学们自己动手烤鸡翅。每次只能烤4只鸡翅，烤熟一只鸡翅需要4分钟（两面都要烤，每面需要2分钟）。他们烤熟6只鸡翅最少需要6分钟。 8． 【分析】由题意可得数量关系式：千克核桃的价钱千克荔枝的价钱千克荔枝的价钱，据此解答即可。 【详解】千克核桃的价钱千克荔枝的价钱千克荔枝的价钱 千克核桃的价钱千克荔枝的价钱千克荔枝的价钱千克荔枝的价钱千克荔枝的价钱 千克核桃的价钱千克荔枝的价钱 千克核桃的价钱千克荔枝的价钱 千克核桃的价钱千克荔枝的价钱 千克核桃的价钱千克荔枝的价钱 千克核桃的价钱千克荔枝的价钱 1千克核桃的价钱相当于千克荔枝的价钱，买5千克核桃的钱可以买千克荔枝。 9．21 【分析】等腰梯形的两条腰长相等，等腰梯形的上底＝周长－腰×2－下底。 【详解】85－16×2－32 ＝85－32－32 ＝21（厘米） 这个梯形的上底长21厘米。 10．9 【分析】由题目可知，要求至少要多少分钟，则3个人都双人玩需要时间最短，即小强和小英玩、小强和小芳玩、小英和小芳玩，即只需3局，由此得解。 【详解】由分析，可知双人玩，只需3局，则 3×3＝9（分钟） 所以至少要9分钟。 11． 33 23 【分析】设田田要穿的鞋码数为码，根据“脚长＝（鞋码＋10）÷2”，列出方程，根据等式的性质解出方程即可解答；将鹏鹏的鞋码36码直接代入“脚长＝（鞋码＋10）÷2”，即可求出他的脚长。 【详解】解：设田田要穿为码的鞋子。 （36＋10）÷2 ＝46÷2 ＝23 12．折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；以此答题即可。 【详解】气象局通常会把每月的气温制作成折线统计图，以观察其变化情况。 13．11：10/11时10分 【分析】煮饭的同时可以同步完成洗菜、切菜、炒菜，则做午饭一共需要12＋13＋25＝50（分钟）；所以，要在12：00吃上午饭，妈妈至少提前50分钟开始做午饭，用吃午饭时间减去做饭用的时间即可知最迟开始做午饭的时间。 【详解】12时－50分＝11时10分 即妈妈最迟在11：10开始做午饭 14．（a－b）÷8 【分析】平均每天看的页数＝（书的总页数－还剩的页数）÷天数。 【详解】平均每天看了（a－b）÷8页。 15．5x＋1 【分析】第6天开始读的页数，是前5天读完的总页数加1；每天读x页，前5天一共读了5×x＝5x页，已经读完了5x页，所以第6天要从下一页，也就（5x＋1）页开始读。 【详解】小军参加“书香少年”读书活动。每天读x页，第6天他应该从第（5x＋1）页开始读。 16． 2.22 【分析】乐乐走了0.36千米后又返回，相当于多走了2个0.36千米，再加上原本要走的1.5千米就是他到维多利亚港一共走的路程。 【详解】1.5＋0.36＋0.36 ＝1.86＋0.36 ＝2.22（千米） 17．√ 【分析】先确定两个因数各自的小数位数，然后根据“积的小数位数等于因数中小数位数的和”这一规律，推算出积应该有的小数位数，最后与题目给出的结果进行对比。 【详解】因数是整数，小数位数为；因数是一位小数，小数位数为，根据小数乘法的规律，积的小数位数等于因数小数位数之和，。 题目中等式右边的数是两位小数。因为积应该是一位小数，而题目给出的是两位小数，位数不相等，所以计算结果一定是错误的。 故答案为：√ 18．× 【分析】先确定 对应的小数位数，再根据小数的性质判断改写方法。改写计数单位不能改变数的大小，只能在小数末尾添"0"，对比原题给出的数判断即可。 【详解】 等于 ，是三位小数的计数单位。把 改写成三位小数，根据小数的性质，应在末尾添两个"0"，结果是 。，原题改变了数的大小。 故答案为：× 19． × 【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。因此，在2.7的末尾添一个“0”，得到的是2.70，数值大小不变，而非扩大到原来的10倍。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 在2.7的末尾添上一个“0”，这个数变为2.70。根据小数的性质，2.7与2.70的大小相等，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】三角形的稳定性是指其形状不易变形，而四边形不具备这一特性，容易发生形变。因此，三角形确实比四边形更稳定。据此判断。 【详解】三角形三边的长度确定后，其形状和大小固定，具有稳定性，因此不容易变形。平行四边形对边长度相等，但相邻的夹角可以变形，导致形状发生变化，因此不具有稳定性。因此三角形比四边形更具有稳定性。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】平均数是所有数据的平均值，并不代表每个个体的具体数值。淘气班男生的平均身高为1.32米，说明班级男生的身高总和除以人数等于1.32米，但具体到个人，身高可能高于、等于或低于平均值。 【详解】平均数的定义是所有数据的总和除以数据的个数。例如，若班级有3名男生，身高分别为1.30米、1.32米、1.34米，则平均身高为1.32米，但此时每个人的身高均不等于平均数。因此，淘气的身高可能高于、等于或低于1.32米。 故答案为：× 22．× 【分析】平均数是所有数据的总和除以数据的个数，它不一定等于原数据中的某个数。当数据总和除以个数后的结果与原数据中的某个数相等时，平均数属于这组数据；否则不属于。据此判断。 【详解】例如：1和3的平均数为（1＋3）÷2＝4÷2＝2，但2不在这组数据中。再如，5、5、5的平均数为（5＋5＋5）÷3＝15÷3＝5，此时平均数属于这组数据。平均数不一定是它所在的这组数据其中的一个。题干说法错误。 故答案为：× 23．3.73；2.6；300；80 0.82；0；3000；23 【解析】略 24．6.55；3.44；8.16 【分析】在小数加减法运算时，从左到右依次计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】（1）7.3－2.55＋1.8 ＝4.75＋1.8 ＝6.55 （2）4.92＋3.6－5.08 ＝8.52－5.08 ＝3.44 （3）12－（8.06－4.22） ＝12－3.84 ＝8.16 25．20天 【分析】等量关系：两队每天开凿的长度之和×相遇时间＝隧道总长度。已知甲队每天开凿65米，乙队每天开凿的米数是甲队的倍，可先计算出乙队的速度。设天后两队相遇，根据等量关系列出方程求解即可。 【详解】解：设天后隧道开通，两队相遇。 乙队每天开凿：65×2＝130（米） （65＋130）x＝3900 195x＝3900 x＝3900÷195 x＝20 答：20天后隧道开通，两队相遇。 26．油9.6千克；桶0.86千克 【分析】原来的总重量减去倒出一半油后的总重量，差值即为倒出的一半油的重量。进而得到油的总重量。最后用原来的总重量减去油的总重量，即可得到桶的重量。 【详解】10.46－5.66＝4.8（千克） 4.8＋4.8＝9.6（千克） 10.46－9.6＝0.86（千克） 答：油有9.6千克，桶有0.86千克。 27．2.8平方米 【分析】根据题意，已知剪一个“哪吒”用的彩纸面积是平方米，剪一个“敖丙”比剪一个“哪吒”多用平方米。要求剪一个“哪吒”和一个“敖丙”共用多少平方米，需要先利用加法求出剪一个“敖丙”用的彩纸面积，再将剪“哪吒”和“敖丙”用的彩纸面积相加。 【详解】 （平方米） 答：剪一个“哪吒”和一个“敖丙”共用平方米的彩纸。 28．158人 【分析】将下午接待参加“亲子活动”的游客人数设为未知数，根据题意找出等量关系：下午接待人数×2＋42＝上午接待人数，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设这一天下午参加“亲子活动”的游客有x人。 2x＋42＝358 2x＋42－42＝358－42 2x＝316 2x÷2＝316÷2 x＝158 答：这一天下午参加“亲子活动”的游客有158人。 29．(1)259.2元 (2)20元 【分析】（1）先求出优惠后的单价，再根据“单价数量总价”的数量关系计算实际付款总额； （2）可以直接利用“每套节省的金额购买数量总节省金额”进行计算； 【详解】（1）（6.98－0.5）×40 ＝6.48×40 ＝259.2（元） 答：优惠后四（1）班实际要付元。 （2）（元） 答：实际付款比原价节省元。 30． 57.5米 【分析】根据题意可知，第1秒行驶的路程是4.5米，以后每秒行驶的路程都比前一秒多3.5米。要求这段下坡路的总长度，需要先分别求出第2秒、第3秒、第4秒、第5秒行驶的路程，最后将这5秒行驶的路程相加即可；计算过程根据整数加法运算律推广到小数，运用加法交换律和加法结合律使计算简单。 【详解】第1秒行驶路程：4.5米 第2秒行驶路程：4.5＋3.5＝8（米） 第3秒行驶路程：8＋3.5＝11.5（米） 第4秒行驶路程：11.5＋3.5＝15（米） 第5秒行驶路程：15＋3.5＝18.5（米） 总路程： 4.5＋8＋11.5＋15＋18.5 ＝（4.5＋11.5）＋（8＋15）＋18.5 ＝16＋23＋18.5 ＝39＋18.5 ＝57.5（米） 答：这段下坡路有57.5米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $