河南省漯河市召陵区实验中学2026春阶段性巩固与提高期末考试卷 八年级数学(RJ)

2026春阶段性巩固与提高期末考试卷 八年级数学(R) 座号 测试范围：全册 中 注意事项： 岸 1.校本教研，内部资料，严禁外传。 2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 烘 3.请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上。 4答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 舒 题号 二 三 总分 分数 的 评卷人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的) 1.一根蜡烛原长α厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩余蜡烛的长为y厘米，其中是变量的 是 【 A.a,t,y B.y C.t,y D.a,y 器 尔 2.下列二次根式中，能与6合并的是 【 B.√5 C.8 D.√24 长 A.√2 3.矩形的对角线长为10，其中一边长为6，则该矩形的面积为 【】 岸 A.60 B.48 C.40 D.24 4.下列计算正确的是 【】 A.3+22=52 B.√27÷5=9 C.√2x5=√6 D.43-35=1 製 数 5.一次函数y=4x-3的图象与y轴的交点坐标为 【 A.(0,-3) B.（-3,0) C.(3,0) D.(0,3) 6.为落实双减，某校某班为了确定每名学生每天所能完成的数学做题量，老师随机抽查了该 紫 班9名学生在某一天中各自完成数学作业的题量（单位：道），具体如下：7,8,8,9,10,12， 14,17,19.根据抽样的数据，老师将每名学生标准做题量定为10道，其依据是统计数据中 的 【】 A.方差 B.众数 C.中位数 D.平均数 7.如图，四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边 ★ 形 ★ A.AD=BC,AB=CD B.AB∥CD,AD=BC 继 C.AD∥BC,AB∥CD D.OA=OC,OB=OD 八年级数学(U)第1页（共6页） 8.五一假期间，妍妍与同学去玩寻宝游戏，按照藏宝图，她从门口A处出发先往东走9km,又往 北走3km,遇到障碍后又往西走7km,再向北走2km,再往东走了4km,发现走错了之后又往 北走1km,最后再往西走了1km,就找到了宝藏，则门口A到藏宝点B的直线距离是【】 A.3/5km B.10km C.6/2km D.√61km 1km B 1km 2km 4km 7km 3kam 9km 第8题图 第9题图 9.如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，连接DE,AF⊥DE于点F,连接CF,设 LDAF=Q,若AF=2DF,则LDCF一定等于 【】 A.45°-a B.90°-3a D.10+号 10.如图1，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，点E是 边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PC=x, PA+PE=y,图2是y关于x的函数图象，其中H是 C 图象中的最低点，那么a+b的值为 【】 E 号 B.25+4 0 C.65 号 图1 图2 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若二次根式√a-7有意义，则a的取值范围为 12.若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数为 13.点A(x1y),B(x2,2)在一次函数y=(a-2)x+1的图象上，当x>x时，<，则a 的取值范围是 14.如图，点B的坐标是(0,3)，将△OAB沿x轴向右平移至△CDE,点B的对应点E恰好落 在直线y=2x-3上，则点A移动的距离是 B B C 第14题图 第15题图 15.如图，在矩形ABCD中，AB=10cm,BC=6cm,有一动点P以2cm/s的速度沿着B-C-D 的方向移动，连接AP,沿AP翻折△ABP,得到△APB',则经过 s点B'落在边 CD所在直线上. 八年级数学(J)第2页（共6页） 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分】 16.(10分)计算： 1 (1)vs+5-√2×2+v24÷5; (2)(32+25)(32-25)-(5-5)2. 17.(9分)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F在AC上，AE=CF, (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； (2)若AD=23,∠A0B=120°，求AB的长 0 B 18.(9分)根据气象研究，在最接近地球表面的对流层内，从海平面向上每升高1km,气温降 低5℃，而在对流层之上的平流层下层（又称同温层）内，气温基本保持不变.已知海平面 气温为m℃，设海拔x(km)处气温为y(℃). (1)当m=15时，请直接写出在对流层内y与x之间的函数关系式 (2)已知我国南海海域对流层高度为15km,我空军某部飞行员在驾驶J-20战斗机在南 海海域巡逻，根据仪表显示，机舱外温度为-20℃时，战机巡航海拔高度为8km,求此 时该战机下方海面气温； (3)在(2)的条件下，若战机继续攀升至海拔18km处，求此时机舱外温度、 八年级数学(J)第3页（共6页） 19.(9分)如图，一根木杆在离地面3m的B处折断，木杆顶端C落在离木杆底端4m处， (1)如图1，求木杆折断之前的高度： (2)如图2，若此木杆在D处折断，木杆顶端C落在离木杆底端3m处，求AD的长. B (图1) (图2) 20.(9分)为了以赛促练，强健体魄，八年(1)班组织了一场1min跳绳比赛.参赛学生被分为 甲、乙两组，每组10人同台竞技.赛后，对两组的成绩进行了收集、整理、描述与分析，部 分信息如下所示： 两组成绩（单位：次）统计如下： 甲组：144,132,136,162,132,136,144,115,123,144； 乙组：125,138,149,128,138,134,128,133,146,148. 甲、乙两组数据的四分位数（单位：次）如下表： 组别 m25 m50 m75 甲组 132 136 144 乙组 m n 146 请根据以上信息完成下列问题： (1)求表中m,n的值； (2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，图中A,B哪个反映的是甲组的成绩？ (3)请你根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈你对两组成绩的看法 lmin跳绳次数 170 160 150 140 130 120 110 A B 八年级数学(J)第4页（共6页） 21,(9分)问题：探究函数y=1x-11-2的图象与性质.小明根据学习一次函数的经验，对 函数y=x-1川-2的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整： (1)如表是x与y的几组对应值，m的值为 -3 -2 -1 0 m 0 -1 -2 0 (2)在如图平面直角坐标系x0y中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的 图象； (3)小明根据画出的函数图象，得出了如下几条结论： ①函数有最小值为-2； ②当x>1时，y随x的增大而增大； ③函数图象关于直线x=1对称. 2 小明得出的结论中正确的是 (只填 序号) 5=4=3=2-40 .23.4.5x 2 (4)已知直线y=之x+2与函数y=x-11-2的图象 y= 有两个交点，直接写出方程组 2*+2 的解 y=Ix-1|-2 为 2.(10分)如图，直线4：7=+6分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线马：y=2x-6 交于点C,且OA=8. (1)求直线l的解析式； (2)若l,与y轴交于点D,求△BCD的面积； (3)在线段BC上是否存在一点E,过点E作EF∥y轴交L2于点F,使得四边形OBEF是 平行四边形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由. 八年级数学(RU)第5页（共6页） 23.(10分)综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动， (1)操作判断 操作一：将一副等腰直角三角板两斜边重合，按图1放置； 操作二：将三角板ACD沿CA方向平移（两三角板始终接触）至图2位置. 根据以上操作，填空： 图2中AA'与CC的数量关系是 ;四边形ABC'D'的形状是 (2)迁移探究 小航将一副等腰直角三角板换成一副含30°角的直角三角板，继续探究，已知三角板 AB边长为6cm,过程如下： 将三角板ACD按(1)中的方式操作，如图3，在平移过程中，四边形ABC'D'的形状能 否是菱形，若不能，请说明理由，若能，请求出CC的长； (3)拓展应用 在(2)的探究过程中，当△BCC为等腰三角形时，CC的长是 cm 图1 图2 图3 八年级数学(J)第6页（共6页）2026春阶段性巩固与提高期末考试卷参考答案 八年级数学(RJ) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.C2.D3.B4.C5.A6.C7.B8.D9.A10.A 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.a≥72813.a<24.315.号或7 三、解答题（共8题，共75分） 16.解：(1)原式=45+5-6+25=75-6；…5分 (2)原式=18-12-(5-2√15+3)=18-12-8+2√15=-2+215.…5分 17.解：(1)在矩形ABCD中， .OA=0B=0C=0D, .·AE=CF .OE=OF, 四边形BEDF是平行四边形. …5分 (2)由(1)可知：0A=0B, ∠A0B=120°， ∴.∠DBA=30°， AD=25, ∴.AB=5AD=6. …9分 18.解：(1)依题意，从海平面向上每升高1km,气温降低5℃， 当m=15时，y关于x之间的关系式为y=15-5x; …3分 (2)根据题意得：战机巡航海拔高度为8km,即x=8,y=-20, y关于x之间的关系式为y=m-5x; ∴.m=y+5x=-20+40=20, .海面气温为20℃；…6分 (3)由(2)得y关于x之间的关系式为y=20-5x(0≤x≤15)， 当x=15时，y=-55, ·对流层之上的平流层下层（又称同温层）内，气温基本保持不变， .战机继续攀升至海拔18km处，此时机舱外温度为-55℃.… 9分 19.解：(1)由勾股定理得，BC=√AB+AC=5, 则木杆折断之前的高度=AB+BC=3+5=8(m)；… …4分 (2)由(1)得，AD+CD=8m, 又由勾股定理得，AD+AC2=CD2, 即AD2+32=CD2, .AD2+9=(8-AD)2, 解得AD=55 Γ161 放仙的张为瓷… …9分 20.解：(1)先将乙组数据从小到大排序，再计算出下四分位数和中位数可得： 将乙组的成绩从小到大排列为125,128,128,133,134,138,138,146,148,149， 所以m=128,n= 134+138=136:…4分 2 (2)甲组的四分位数是Q1=132,Q2=136,Q3=144, 而图中左边的箱线图（标记为A)的箱子下边缘在132、中位数在136、上边缘在144，并且其整体范围 从约115到162，与甲组数据对应， 因此A代表甲组的成绩； …7分 (3)甲组测试的成绩的方差更大， 理由如下：根据箱线图，可知甲组成绩比较分散，乙组成绩比较集中，所以甲组测试的成绩的方差更 大.（合理即可）.… …9分 21.解：(1)1；… 2分 (2)如图所示，… …5分 (3)①②③. 7分 =10 …9分 1 提示2+2 y=1x-11-2 ∴.当x-1≥0时，即x≥1时，y=1x-1川-2=x-1-2=x-3, =2x+2 y=-3 ∴.当x-1<0时，即x<1时，y=x-11-2=1-x-2=-x-1, 2 y=-x 综上所述，方程组{ =2+2 Ly=Ix-1l-2 ly=71 22.解：(1)0A=8, .A(8,0), 将A(8,0)代入y=子+6得： 0=-4+b, .b=4, “直线4的解析式为)=-之+4： …4分 (2)在y=分+4中，令x=0得y=4, ∴.B(0,4) 在y=2x-6中，令x=0得y=-6, .D(0,-6), .BD=10, 得/4 由=2+4 1 【y=2x-6 y=21 .C(4,2), SAuc=2 8D。E7X10×420游 (3)存在，理由如下： 如图： D 设E(m,-2+4),0≤m≤4，则Fm,2m-6, EF=1(-2m+4-(2m-6)1=1-m+101, :四边形OBEF是平行四边形，且OB∥EF, :只需0B=EP,即1-子m+101=4, 5 解得m=号或m受（大于4，合去。 号号 …10分 23.解：(1)AA'=CC,平行四边形.…2分 (2)可以是菱形，理由如下： …3分 如图所示，连接AD',BC, A B .∵AB=6cm,∠ACB=30°，∠ABC=90°， ∴.AC=12cm,∠BAC=60°， :将三角板ACD沿CA方向平移， .CD=C'D'=AB,CD∥C'D'∥AB, 四边形ABCD'是平行四边形， .当BC'=AB=6Cm时，四边形ABCD是菱形.…6分 .BC'=AB=6Cm,∠BAC=60°， ∴.△ABC是等边三角形， ∴.AB=AC'=BC=6cm, CC=AC-AC=12-6=6cm.…8分 (3)6或6/5.…10分 【提示】：含30°角的直角三角板，即∠ACB=30°，AB边长为6cm, .AC=2AB=2×6=12, ①当BC'=CC'时，△BCC'为等腰三角形，如图所示， A D D ∠ACB=30°，BC'=CC, .∠CBC'=∠BCC'=30°， ∴.∠ABC'=∠ABC-∠CBC'=90°-30°=60°，且∠BAC'=60°， .'BC'=AC', ∴.点C是AC的中点， c=74c=7x12=6: ②当BC=C'C时，△BCC'为等腰三角形，如图所示， D B :·∠ACB=30°，AB=6,∠ABC=90°， 在Rt△ABC中，BC=√3AB=63, ·△BCC'为等腰三角形，BC=C'C, .CC'=CB=65: ③当BC=BC'时，△BCC为等腰三角形，如图所示， 0 C .D A 与“将三角板ACD沿CA方向平移（两个三角板始终接触）”矛盾， ∴.不存在； 综上所示，当△BCC'为等腰三角形时，CC'的长为6cm或63cm. 故答案为：6或65.