2.3 圆周运动的实例分析 课件-2025-2026学年高一下学期物理教科版必修第二册

该高中物理课件聚焦匀速圆周运动实例分析，涵盖汽车过拱形桥、旋转秋千、火车转弯及离心运动，通过火车轮缘、链球比赛等生活情境导入，衔接匀速圆周运动规律，搭建从理论到实际的学习支架。 其亮点是以模型建构和科学推理为核心，如汽车过桥受力分析表格、旋转秋千圆锥摆推导、火车转弯临界速度计算，结合离心运动应用与防止，培养学生运动和相互作用观念及科学态度。助力学生深化物理观念，教师可高效开展探究教学。

3 圆周运动的实例分析 第二章 匀速圆周运动 了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害。 会分析火车转弯、汽车过拱形桥、旋转秋千的运动及受力，会寻找实际问题中向心力的来源。 01 02 重难点 汽车通过拱形桥 01 拱形桥 （凸形桥） 凹形桥 水平桥 三种可能形状的桥 公司logo 公司logo 情境导入 1.汽车静止在路面上或匀速通过平直路面时，受力怎样？ 汽车受重力和支持力，二力平衡 2.试分析汽车通过起伏路面最高点和最低点时的受力情况? mg N N mg 汽车对桥的压力 N'＜mg 汽车对桥的压力 N'＞mg 汽车过拱形桥 汽车过凹形路面 受力分析     桥或路面对汽车的支持力 G-N=m，N=G-m N-G=m，N=G+m 汽车对桥或路面的压力 N'=N=G-m<G N'=N=G+m>G 公司logo 公司logo 核心知识 汽车过拱形桥 汽车过凹形路面 超失重 状态 失重 超重 讨论 v增大，N'减小；当v增大到时，N'=0 v增大，N'增大 公司logo 公司logo 核心知识 1.(2024·绵阳市高一期中)如图所示，质量m=2.0×103 kg的汽车先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为r=20 m。如果汽车行驶的速率恒为10 m/s，g取10 m/s2。求： (1)汽车驶到凹形桥底部时，汽车受到的支持力； (2)汽车在凸形桥最高点对桥面的压力。 答案　 (1) 3.0×104 N，竖直向上　 (2) 1.0×104 N，方向竖直向下 例题 (1)汽车驶过凹形桥底部时，根据牛顿第二定律可得N-mg=m，代入数据解得N=3.0×104 N，方向竖直向上。 (2)汽车驶过凸形桥顶部时，根据牛顿第二定律可得mg-N'=m，代入数据解得N'=1.0×104 N，由牛顿第三定律可知汽车对桥面的压力是1.0×104 N，方向竖直向下。 “旋转秋千” 02 “旋转秋千”的运动可简化为圆锥摆模型。如图所示，在一根长为l的细线下端系一质量为m的小球，将小球拉离竖直位置，使悬线与竖直方向成α角，给小球一个初速度，使小球在水平面内做匀速圆周运动，悬线旋转形成一个圆锥面，这种装置叫作圆锥摆。 (1)小球做匀速圆周运动的向心力是由什么力提供的？ 细线的拉力和重力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力。 mg F F合 (2)“旋转秋千”细线与中心轴的夹角α与什么因素有关？(设小球的质量为m，角速度为ω，线长为l) 如图所示，设匀速圆周运动的半径为r F合＝mgtan α，r＝l·sin α 由牛顿第二定律得mgtan α＝mω2·l·sin α 由此可以看出，细线与中心轴的夹角与“旋转秋千”的角速度和线长有关，而与小球的质量无关。 2.(2024·重庆市高一期中)如图所示，质量为m的小球用长为l的细线悬于固定点B，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角是θ，重力加速度为g。不计空气阻力，小球可视为质点，求 (1)细线对小球的拉力大小F； (2)小球做圆周运动的周期T； 答案　 (1) 　 (2) 2π (3)若保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离h不变，改变绳长l，小球运动周期是否变化。 例题 (1)对小球进行受力分析如图所示，则有F= (2)根据mgtan θ=mω2lsin θ，解得ω= 周期T==2π (3)根据上述有ω=，根据几何关系有cos θ= 解得ω=可知，若保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离h不变，增大绳长l，小球做匀速圆周运动的角速度ω不会发生改变，周期不变。 火车转弯 03 观察火车车轮的构造，思考火车车轮为什么有突出的轮缘？ 公司logo 公司logo 情境导入 如果铁路弯道的内、外轨一样高，火车在转弯时的向心力由什么力提供？会导致怎样的后果？ N F G 外轨对轮缘的弹力F提供向心力F=F向 火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损坏铁轨. 怎么办？ 实际上在铁路的弯道处外轨略高于内轨，如图所示。试从向心力的来源角度分析为什么要这样设计？ θ N G F合 θ 支持力与重力G的合力指向圆心，为火车转弯提供一部分向心力，从而减轻轮缘与外轨的挤压。 O 外轨略高于内轨 真实的火车转弯 公司logo 公司logo 核心知识 当轨道平面与水平面之间的夹角为α，转弯半径为R时，重力加速度为g，火车行驶速度(设计速度)多大，轨道才不受侧向挤压？ O G N F合 θ θ F合＝mg tanθ 火车转弯时所需的向心力Fn=m v＝ gR tanθ 铁路弯道的特点 铁路弯道处，外轨高于内轨， 若火车按规定的速度v0行驶，转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtan θ=m， 此时v0=，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角(θ很小的情况下，tan θ≈sin θ)。 公司logo 公司logo 核心知识 若v0为火车不受轨道侧压力的临界速度。 (1)当v=v0时，轮缘不受侧压力。 (2)当v>v0时，轮缘受到外轨向内的挤压力，外轨易损坏。 (3)当v<v0时，轮缘受到内轨向外的挤压力，内轨易损坏。 公司logo 公司logo 核心知识 3.在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨(如图所示)，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是 A.该弯道的半径R= B.当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变 C.当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压 D.按规定速度行驶时，支持力小于重力 √ 例题 令弯道处的斜坡倾角为θ，当火车以规定的行驶速度转弯时，由垂直于坡面的支持力与重力的合力提供向心力，则有mgtan θ=m，解得R=，故A错误；根据上述，解得v=，可知，规定速度与火车质量无关，即当火车质量改变时，规定的行驶速度不会改变，故B错误；当火车速率大于v时，垂直于坡面的支持力与重力的合力已经不足以提供向心力，此时，外轨将受到轮缘的挤压，故C正确； 根据上述，解得FN=，可知，按规定速度行驶时，支持力大于重力，故D错误。 【特别提醒】火车转弯时，火车所受合外力沿水平方向指向圆心，而不是沿轨道斜面向下。因为火车转弯的圆周平面是水平面，不是斜面，所以火车的向心力即合外力应沿水平面指向圆心。 离心运动 04 感受离心运动，回答以下问题 链球比赛中,高速旋转的链球被放手后会飞出(如图甲所示);雨天,当你旋转自己的雨伞时,会发现水滴沿着伞的边缘切线飞出(如图乙所示)。 甲 乙 公司logo 公司logo 情境导入 2.物体做离心运动的原因 提供向心力的合力突然消失，或者合力不足以提供所需的向心力。 1.定义： 做圆周运动的物体沿切线方向飞出或做逐渐远离圆心的运动。 F供＜F需 公司logo 公司logo 核心知识 3.离心运动、近心运动的判断 物体做圆周运动时出现离心运动还是近心 运动，由实际提供的合力F合和所需向心 力(m或mω2r)的大小关系决定。(如图所示) (1)当F合=0时，物体沿______方向做__________________； (2)当0<F合<mω2r时，“提供”不足，物体做____________。 (3)当F合=mω2r时，“提供”等于“需要”，物体做_______________； (4)当F合>mω2r时，“提供”超过“需要”，物体做____________。 切线 匀速直线运动 离心运动 匀速圆周运动 近心运动 公司logo 公司logo 核心知识 4.离心运动的应用和防止 应用：离心干燥器；洗衣机的脱水筒； 离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机。 公司logo 公司logo 核心知识 防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能过高； 在公路弯道，车辆不允许超过限定的值。 公司logo 公司logo 核心知识 4.在水平公路上行驶的汽车，当汽车以一定速度运动时，车轮与路面间的径向最大静摩擦力恰好等于汽车转弯所需要的向心力，汽车沿如图的圆形路径(虚线)运动，当汽车行驶速度突然增大，则汽车的运动路径可能是 A.Ⅰ B.Ⅱ C.Ⅲ D.Ⅳ √ 例题 当汽车行驶速度突然增大时，径向最大静摩擦力不足以提供其需要的向心力，则汽车会发生离心运动，又因为合外力指向运动轨迹的凹侧，且合外力不等于零，故汽车的运动路径可能沿着轨迹Ⅱ。故选B。 火车转弯gtan θ 旋转秋千 mgtan α＝mω2·l·sin α 离心运动 离心运动的应用 离心运动的防止 汽车过拱形桥最高点 汽车过凹形路面底部 汽车过拱形桥 生活中的圆周运动 课堂小结 本课结束 Keep Thinking! 则cos α＝ $