期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末卷，90分钟100分，以圆柱圆锥、比例、百分数等核心知识为载体，通过购物纳税、漏水实验等生活情境及圆柱切拼、竹竿平衡等操作探究，考查抽象能力、几何直观与数据意识，实现基础巩固与创新应用的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|圆柱展开、税率、温差、正反比例|结合客机飞行等生活情境考查概念辨析| |填空题|10/20|因数比例、鸽巢原理、比例尺、圆柱圆锥体积|融入地方海拔（如十八排）体现量感与空间观念| |判断题|6/12|比例性质、体积公式、折扣、最大公因数|针对先涨后折价格变化等易混点设置辨析| |计算题|3/26|分数、百分数、比例运算|涵盖直接写得数、混合运算、解方程，培养运算能力| |解答题|6/30|圆柱体积、圆锥沙堆、无盖水桶、漏水实验|设计漏水实验（数据意识）、圆柱切拼（几何直观）等探究题，体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个圆柱的侧面沿高展开后是正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是（    ）。 A．1∶2π B．2∶π C．1∶4π D．1∶π 2．一家商店按3%的税率缴纳增值税480元，这家商店的营业额中应纳税部分是（    ）元。 A．14.4 B．1600 C．16000 D．160 3．北京某天的气温是﹣4℃至5℃之间，北京这天的温差是（    ）。 A．5℃ B．1℃ C．9℃ D．8℃ 4．一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（    ）。 A．成正比例 B．不成比例 C．成反比例 D．无法判断 5．如图，把长1.8dm的圆柱形钢铁按长度比平行于底面截成三段，表面积增加了，这三段中最短的一段体积是（    ）。 A．12.56 B．25.12 C．37.68 D．50.24 6．有趣的平衡游戏：数学课上，大家玩竹竿平衡游戏。在粗细均匀竹竿的中点打孔拴绳，从中点开始每隔8厘米做一个记号，中点为刻度0。如果在左边刻度4上用塑料袋挂6个棋子，则在右边刻度3上用塑料袋挂（    ）个棋子才能保持平衡。 A．7 B．8 C．9 D．10 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．45的因数共有( )个，选择其中四个组成比例，使比例的比值是：( )。 8．学校运动会上有一个项目是“5分钟投篮”，六（1）班的10名同学共投中了82个球，总有一名队员至少投中( )个球。 9．如果，则x与y成( )比例；如果，则x与y成( )比例。 10．在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是( )。 11．购买车辆要缴纳8%的消费税，李叔叔买了一辆售价120000元的车辆，要缴纳消费税( )元。 12．一套服装原价250元，现价是200元，这套服装是按( )折销售的。 13．一件衣服进价为80元，按标价的六折出售还赚52元。那么标价为( )元。 14．宿迁到南京大约250千米，在一幅地图上，量得两地之间的距离是5厘米，这幅地图的数值比例尺是( )。 15．有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器（如图），圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内的液面高是7厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖端到液面的高是( )cm。 16．我市乐安县最高山十八排海拔1370米，如果将十八排的海拔高度记作0米，那么海拔1010米的大华山记作( )米。海拔1761米的“赣东屋脊”军峰山记作( )米。 三、判断题（12分） 17．在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是0。( ) 18．长方体、正方体和圆柱的体积公式都可以用V＝Sh表示。( ) 19．一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格不变。( ) 20．x，y是非零自然数，已知24∶x＝48∶y，那么y和x的最大公因数是x。( ) 21．一辆汽车行驶180千米的路，它行驶的速度和时间成反比例关系。( ) 22．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆柱体积的比是2∶3。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。     0.8×125%＝    3.14×5＝    0÷65＝ 10×10%＝    42÷75%＝    3.14×42＝    1－25%＝ 24．选择适当的方法计算。 46×8－120÷15    4.2×99＋4.2    24×（） 25．解方程。 ＋30%＝39          3∶＝7∶2              4∶＝3∶6 五、解答题（30分） 26．一根圆柱形木料，长2米，平均截成2段以后，表面积增加了25.12平方分米，求原来这根木料的体积是多大？ 27．一个圆锥形沙堆底面积是3.6平方米，高是1.2米，准备把这些沙子平铺在一个长3米，宽2米的长方形沙坑里，能铺多厚？ 28．用铁皮制作一个底面直径是40厘米，高是45厘米的圆柱形无盖水桶，需用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米） 29．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东方飞了2km后（记为﹢2km），没有找到蜜源，又继续向东方飞了1km，仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣5km，终于找到了蜜源。此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？它离蜂房有多远？ 30．把一个高12厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了72平方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 31．小川、小江、小荷和小莲四人实践小组利用一个漏水的水龙头做“漏水”实验。他们用一个圆柱形玻璃容器来盛漏出的水，从玻璃容器的内部测量，底面周长是62.8厘米，高是30厘米。下表是他们统计的数据。 漏水时间/分 1 2 3 10 20 … 漏水体积/毫升 40 80 120 400 800 … (1)漏水体积与漏水时间成什么关系？为什么？ (2)这个玻璃容器最多能装多少毫升水？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C C C C B 1．D 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，当圆柱的侧面沿高展开后是正方形时，圆柱的底面周长等于圆柱的高。根据圆的周长公式，可知，再根据比的意义写出底面直径与高的比，最后根据比的基本性质进行化简比即可。 【详解】设圆柱的底面直径为，圆柱的高为，且 圆柱的底面直径与高的比为： 这个圆柱的底面直径与高的比是。 2．C 【分析】应纳税额＝营业额中应纳税部分×税率。已知应纳税额和税率，求营业额中应纳税部分，用除法计算，即营业额中应纳税部分＝应纳税额÷税率。 【详解】由题意可知，应纳税额是480元，税率是3%。 列式如下： 480÷3% ＝480÷0.03 ＝16000（元） 所以，这家商店的营业额中应纳税部分是16000元。 3．C 【分析】﹣4℃是零下4℃，5℃是零上5℃，所以用4＋5即可计算出这天的温差。 【详解】4＋5＝9（摄氏度） 所以北京某天的气温是﹣4℃至5℃之间，北京这天的温差是9℃。 4．C 【分析】两种相关联的量，有相乘的关系，且乘积一定，这两种量成反比例关系。一架客机从北京飞往上海，说明路程一定。根据路程＝速度×时间，飞行速度和所用时间有相乘的关系，且乘积（路程）一定，符合反比例的特征。 【详解】因为飞行速度×所用时间＝路程（一定），所以飞行速度和所用时间成反比例。 5．C 【分析】根据题意，将圆柱截成三段，需要截2次，所以增加2×2＝4个底面，表面积增加50.24cm2，由此可以计算圆柱的底面积。要求最短的一段体积，还要知道最短一段的长度，根据长度比可以知道，最短一段占总长度的，可以求出最短一段的长度。但是要注意，圆柱长度单位是分米，要进行单位转换后再用“体积＝底面积×高”计算最短一段的体积即可。 【详解】求圆柱底面积： （个） （cm2） 求最短圆柱长度： 1.8dm＝18cm （cm） 求最短圆柱的体积： （cm3） 这三段中最短的一段体积是37.68cm3 故答案为：C 6．B 【分析】挂的棋子个数和相应刻度是两种相关联的量，两种量的乘积一定，竹竿才能平衡，因此挂的棋子个数和相应刻度成反比例关系。设在右边刻度3上用塑料袋挂x个棋子才能保持平衡，根据右边挂的棋子个数×刻度＝左边挂的棋子个数×刻度，列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设在右边刻度3上用塑料袋挂x个棋子才能保持平衡。 3x＝6×4 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 在右边刻度3上用塑料袋挂8个棋子才能保持平衡。 7． 6 3∶9＝5∶15（答案不唯一） 【分析】先找出45的所有因数，再数出因数的个数。组成比例时，要从45的因数中选出四个数，使两个比的比值相等。 【详解】45的因数有1、3、5、9、15、45，一共有6个。 3∶9＝，5∶15＝，所以3∶9＝5∶15。（答案不唯一） 因此45的因数共有6个，选择其中四个组成比例可以是3∶9＝5∶15。 8．9 【分析】确定该问题适用鸽巢原理（抽屉原理），将10名同学看作10个鸽巢，82个投中球看作要放进鸽巢的物品。 要计算“至少”的最不利情况，先平均分配82个球到10个鸽巢，计算平均每个鸽巢能分到的数量和余数。 如果平均分后存在余数，那么至少有一个鸽巢的物品数为平均分得的整数商加1，据此得到结果。 【详解】 把10名同学看作10个“抽屉”，82个投中球看作82个“物品”，计算平均分配：，也就是平均每个同学投中8个后，还剩2个球。剩余的2个球无论分给哪几名同学，总有一名同学至少投中个球。 9． 正 反 【分析】两个相关联的量比值（商）一定，两个量成正比例，两个相关联的量乘积一定，两个量成反比例，据此解答。 【详解】 与商一定，与成正比例关系； 与积一定，与成反比例关系。 10．3 【分析】比例的基本性质是指两个内项的积等于两个外项的积。 【详解】最小的质数是2，两个内项的积就是2，两个外项的积也是2； 2÷＝2×＝3； 所以括号内填3。 11．9600 【分析】将售价看作单位“1”，售价×消费税的税率＝缴纳的消费税。 【详解】120000×8% ＝120000×0.08 ＝9600（元） 12．八 【分析】折扣＝现价÷原价×100％ 计算出现价是原价的百分之几，再将其转化为折扣。 打几折就是现价是原价的百分之几十。 【详解】根据分析可知： 已知服装的原价是250元，现价是200元。 200÷250×100％ ＝0.8×100％ ＝80％ 因为打几折就是现价是原价的百分之几十，所以80％就是打八折，这套服装是按八折销售的。 13．220 【分析】根据题意：，先算出这件衣服的实际售价，六折表示现价是标价的，把标价看作单位“”，已知单位“”的是多少，求单位“”的量用除法计算，即。 【详解】 （元） 14．1∶5000000/ 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，把数据代入公式计算即可。 【详解】5厘米∶250千米 ＝5∶25000000 ＝（5÷5）∶（25000000÷5） ＝1∶5000000 15．11 【分析】根据等底等高的圆柱体积＝圆锥体积的3倍，所以圆锥内6厘米高的液面相当于圆柱6÷3＝2（厘米）高的液面，那么圆柱内剩余液面高度为7－2＝5（厘米），从圆锥的尖端到液面的高＝圆锥的高度＋圆柱内液面高度。 【详解】6÷3＝2（厘米） 7－2＝5（厘米） 5＋6＝11（厘米） 16． ﹣360 ﹢391/391 【分析】题目明确以1370米为“0米”，所有海拔的正负表示都是相对于这个基准点的。海拔低于1370米的数用负数表示，高于1370米的数用正数表示。 【详解】1370－1010＝360（米） 1761－1370＝391（米） 所以，海拔1010米的大华山记作﹣360米。海拔1761米的“赣东屋脊”军峰山记作﹢391米。 17．√ 【分析】比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积，据此可知在比例里，两个外项的积减去两个内项的积的结果。据此判断即可。 【详解】因为在比例里，两内项的积等于两外项的积，所以在比例里，两个外项的积减去两个内项的积等于0，本题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，底面积＝长×宽，因此体积V＝S×h；正方体是特殊的长方体，体积＝边长×边长×边长，底面积＝边长×边长，因此体积V＝S×h；圆柱的体积＝底面积×高，V＝S×h；所以正方体、长方体、圆柱的体积的通项公式为：V＝Sh；据此进行解答即可。 【详解】根据分析，长方体、正方体和圆柱的体积公式都可以统一表示为V＝Sh，其中S是底面积，h是高度。因此原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】设原价为1，把原价看作单位“1”，涨价10%，即涨价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用原价乘（1＋10%），求出涨价后的价格； 再把涨价后的价格看作单位“1”，打九折出售，即现价是涨价后价格的90%，单位“1”已知，用涨价后的价格乘90%，求出现价； 最后将现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设原价为1。 现价为： 1×（1＋10%）×90% ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1，现价比原价低。 所以，一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格变了。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据比例基本性质化简，得出y与x的倍数关系，再依据当两个数为倍数关系时，它们的最大公因数为较小的数，据此判断。 【详解】x，y是非零自然数，已知24∶x＝48∶y，所以24y＝48x，y∶x＝48∶24＝2，即y是x的2倍，所以y和x的最大公因数是x。题干说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】汽车行驶的速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，所以一辆汽车行驶180千米的路，它行驶的速度和时间成反比例关系。所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与圆锥是等底等高；等底等高的圆锥的体积是圆柱的；设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是1×，求出圆锥的体积，再用圆柱的体积－圆锥的体积，求出削去部分的体积；再根据比的意义，用削去部分体积∶圆柱的体积，即可解答。 【详解】设圆柱的体积是1； 圆锥的体积：1×＝。 （1－）∶1 ＝∶1 ＝（×3）∶（1×3） ＝2∶3 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆柱体积的比是2∶3。 原题干说法正确。 故答案为：√ 23．；1；15.7；0； 1；56；131.88；0.75 【解析】略 24．360；420；8 【分析】（1）先算乘除法，再算减法； （2）按照乘法分配律计算； （3）按照乘法分配律计算。 【详解】（1）46×8－120÷15 ＝368－8 ＝360 （2）4.2×99＋4.2 ＝4.2×（99＋1） ＝4.2×100 ＝420 （3）24×（） ＝24×＋24×－24× ＝12＋16－20 ＝8 25．＝30；＝；＝8 【分析】＋30%＝39，先计算方程左边，然后根据等式的性质2解答即可。 3∶＝7∶2，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，原式变为3×2＝×7，计算后根据等式的性质2解答即可。 4∶＝3∶6，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，原式变为3＝4×6，计算后根据等式的性质2解答即可。 【详解】＋30%＝39 解：＋0.3＝39 1.3＝39 ＝39÷1.3 ＝30 3∶＝7∶2 解：3×2＝×7 6＝ ＝÷6 ＝× ＝ 4∶＝3∶6 解：3＝4×6 3＝24 ＝24÷3 ＝8 26．251.2立方分米 【分析】把圆柱形木料平均截成2段，表面积会增加2个底面的面积。已知表面积增加了25.12平方分米，由此可以求出圆柱的底面积。计算体积前先统一单位，将2米换算成20分米。最后根据圆柱的体积公式“体积＝底面积×高”进行计算即可。 【详解】2米＝20分米 25.12÷2×20 ＝12.56×20 ＝251.2（立方分米） 答：原来这根木料的体积是251.2立方分米。 27．0.24米 【分析】沙子的总体积不变，先根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式，用体积÷沙坑的底面积，即可求出沙子的厚度。 【详解】沙堆体积： ×3.6×1.2 ＝1.2×1.2 ＝1.44（立方米） 沙坑底面积：3×2＝6（平方米） 沙子厚度：1.44÷6＝0.24（米） 答：能铺0.24米厚。 28．7000平方厘米 【分析】水桶为圆柱形且无盖，所需铁皮面积等于圆柱的侧面积加上一个底面的面积。根据圆柱侧面积公式和底面积公式列式计算。取近似数时，为保证铁皮够用，要采用“进一法”。 【详解】 ＝5652＋1256 ＝6908 ≈7000（平方厘米） 答：需用铁皮7000平方厘米。 29．西方；2km 【分析】第一次飞的距离＋第二次飞的距离＝向东飞的总距离，第三次飞的距离表示向西飞的总距离；比较向东和向西的总距离，数值较大的距离方向即为蜜蜂所在方向；数值较大的距离－数值较小的距离＝蜜蜂与蜂房的距离。 【详解】2＋1＝3（km） 3＜5 5－3＝2（km） 答：此时蜜蜂在蜂房的西方，它离蜂房2km。 30．339.12立方厘米 【分析】把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，圆柱的体积等于长方体的体积，拼成的长方体表面积比圆柱的表面积多了两个长方形的面积（即长方体的左右面）；这两个长方形的宽等于圆柱的底面半径，长方形的长等于圆柱的高；已知表面积增加了72平方厘米，先除以2，求出一个长方形的面积，再除以高，求出圆柱的底面半径；最后利用公式V＝πr2h，求出这个圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面半径： 72÷2÷12 ＝36÷12 ＝3（厘米） 圆柱的体积： 3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝339.12（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是339.12立方厘米。 31．(1) 成正比例关系 (2) 9420毫升 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析； （2）底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱容积＝底面积×高，据此计算出玻璃容器的容积即可。 【详解】（1）40÷1＝40（毫升），80÷2＝40（毫升），120÷3＝40（毫升）…答：漏水体积与漏水时间成正比例关系，因为漏水体积÷漏水时间＝每分钟漏水体积（一定）。 （2）62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 3.14××30 ＝3.14×100×30 ＝314×30 ＝9420（立方厘米） 9420立方厘米＝9420毫升 答：这个玻璃容器最多能装9420毫升水。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $