期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以“中国天眼”“电动汽车续航”等真实情境为载体，覆盖圆柱圆锥体积、比例、百分数应用等核心知识，通过分层设计考查抽象能力、模型意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱圆锥关系、数轴距离|结合实际问题考查空间观念| |填空题|10题/20分|比例尺、税率、倒数|融入传统文化（粽子）与科技素材| |解答题|6题/30分|比例应用、圆柱体积、分段纳税|以电动汽车续航等情境设计综合问题，强化模型意识与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一家商店按3%的税率缴纳增值税480元，这家商店的营业额中应纳税部分是（    ）元。 A．14.4 B．1600 C．16000 D．160 2．直线上有，，，四个点，这四个点中最接近0的点是（    ）。 A． B． C． D． 3．把一根体积是36立方厘米的圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（    ）立方厘米。 A．108 B．12 C．24 D．48 4．把一根4m长的圆木截成三小段圆木，表面积增加了，这根圆木原来的体积是（    ）。 A． B． C． D． 5．如图，把一根长70cm的实心圆柱形木棒沿平行于底面的平面截去10cm长的一段，表面积减少了188.4cm2，原来这根木棒的表面积是（    ）cm2。 A．1318.8 B．1186.92 C．1544.88 D．1375.32 6．用两根完全相同的圆柱形材料分别做成下图中的两个模型，甲与乙的阴影部分体积相比（    ）。 A．甲大 B．乙大 C．相等 D．无法比较 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在﹣3、﹢2、4、﹣1.5中，离数轴上的0点最远的是( )。 8．“六一儿童节”书店八折优惠，一本书原价是20元，活动当天淘气买这本书花了( )元。 9．粽子是“端午节”的传统节庆食物。如图所示是外形类似圆锥的粽子，该圆锥的高是( )cm，体积是( )cm3。 10．在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是( )。 11．“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。“中国天眼”球面口的周长是( )米；我国科学家在1∶1000的设计图纸上画出球面口的直径是( )厘米。 12．一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2m，直径1.2m，前轮转动一周，压路的面积是( )m2。 13．如果x∶a＝b∶0.25，且a、b两数互为倒数，则x＝( )。 14．明明爸爸领到一笔8000元的奖金。他拿出其中的一半为明明存了教育储蓄，定期三年。到期后，爸爸共取回4626.4元。教育储蓄的年利率是( )。 15．地图比例尺为1∶500000，若图上距离4.8cm，实际距离是( )km；一辆汽车行驶这段路用时36分钟，平均时速为( )km/h。 16．一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，如果圆锥的体积是2.4立方分米，那么圆柱的体积是( )立方分米；如果圆柱的体积是2.4立方分米，那么圆锥的体积是( )立方分米。 三、判断题（12分） 17．正方体的体积与它的棱长成正比例。( ) 18．把一个边长4cm的正方形按3∶1放大，放大后正方形的面积为12cm2。( ) 19．把圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，这个圆柱的体积不变。( ) 20．在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。( ) 21．圆柱和圆锥都有无数条高。( ) 22．一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ＋＝     ÷9＝     2÷×＝        ×4＝     －＝     1×÷1×＝ 24．计算（能简算的要简算）。 （1）8.3－2.7－4.3        （2） （3）125×24             （4） 25．解方程或比例。          x∶2.8＝1.2∶         14×3＋7x＝56 五、解答题（30分） 26．第二小学给教室铺地砖，如果用边长为40厘米的方砖铺，那么需要5600块；如果改用边长为5分米的方砖铺，那么需要多少块？ 27．某商场6月18日搞促销活动，全场服装八折优惠，若有贵宾卡，还可以在八折的基础上再打九五折。李叔叔持有该商场的贵宾卡，他花1520元买了一件外套，这件外套原价多少元？ 28．一个圆柱形油桶的底面半径是2分米，高是5分米。如果每立方分米可装油0.85千克，这个油桶最多可以装油约多少千克？（得数保留整数） 29．我国新税法规定，公民月工资在5000－10000元部分要缴纳3%的个人所得税，10000－20000元部分要缴纳10%的个人所得税。王叔叔今年3月份应发工资为11000元，王叔叔的税后工资是多少元？ 30．如图，一个装有水的圆柱形玻璃容器，从里面量底面半径是5厘米，水中完全浸没着一个高是6厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了1.2厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 31．电动汽车是一种以电力驱动的车辆，具有环保、低噪、高效的特点。某品牌电动汽车的电池每分钟可以充2%的电，欢欢记录了该品牌电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量与续航里程（当前电量下还能继续行驶的最大距离）的部分数据，记录表如下： 显示电量（%） 100 60 50 30 续航里程（千米） 400 240 200 120 (1)续航里程和显示电量成什么比例？为什么？ (2)该品牌电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点650千米处的目的地，若该汽车行驶240千米后，在途中的服务区充电20分钟，是否可以行驶到目的地？（用比例知识解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C B D C 1．C 【分析】应纳税额＝营业额中应纳税部分×税率。已知应纳税额和税率，求营业额中应纳税部分，用除法计算，即营业额中应纳税部分＝应纳税额÷税率。 【详解】由题意可知，应纳税额是480元，税率是3%。 列式如下： 480÷3% ＝480÷0.03 ＝16000（元） 所以，这家商店的营业额中应纳税部分是16000元。 2．A 【分析】在直线上表示数时，符号表示数在0的左边还是右边，数值表示与0的距离，与0的距离最近，就是最接近0。 【详解】在0的右边，与0的距离是个单位长度； ﹣1在0的左边，与0的距离是1个单位长度； 0.5在0的右边，与0的距离是0.5个单位长度； 在0的右边，与0的距离是个单位长度。 ≈0.167 ≈0.667 0.167＜0.5＜0.667＜1，即＜0.5＜＜1 所以这四个点中最接近0的点是。 3．C 【分析】把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥，那么削成的圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的体积的，那么削去部分的体积就是圆柱的体积的。求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。 【详解】 （立方厘米） 所以削去部分的体积是立方厘米。 4．B 【分析】把圆木截成3段，需要截2次，每次增加2个底面，共增加4个底面；先统一单位后，先通过增加的表面积求出底面积，再根据圆柱的体积公式计算体积。 【详解】4m＝40dm （3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 8÷4＝2（） 2×40＝80（） 这根圆木原来的体积是80。 5．D 【分析】已知截去10cm长的一段，表面积减少了188.4cm2，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出底面直径，再根据圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，据此解答。 【详解】底面直径：188.4÷10÷3.14 ＝18.84÷3.14 ＝6（cm） 表面积： 3.14×6×70＋3.14×（6÷2）2×2 ＝18.84×70＋3.14×32×2 ＝1318.8＋3.14×9×2 ＝1318.8＋28.26×2 ＝1318.8＋56.52 ＝1375.32（cm2） 原来这根木棒的表面积是1375.32cm2。 6．C 【分析】设甲乙两个圆柱体底面积为1，高为1，甲乙两个立体图形空白的部分都是圆锥，根据圆锥体积计算公式：，分别计算出甲乙空白部分体积，用圆柱体体积减去甲乙图形空白体积即是甲乙阴影部分体积，最后进行比较即可。 【详解】设圆柱体底面积为1，高为1，圆柱体体积＝1×1＝1 甲图空白部分体积＝1×a×＝ 甲图阴影部分体积＝1－a 乙图一个空白部分体积＝1××＝a，空白部分总体积＝a×2＝a 乙图阴影部分体积＝ 1－a 1－a＝1－a，所以甲与乙阴影部分体积相等。 7．4 【分析】在数轴上，数字离0点的远近，看的是这个数字去掉正负号之后的数的大小，这个数越大，离0点就越远。 【详解】4＞3＞2＞1.5 所以在﹣3、﹢2、4、﹣1.5中，离数轴上的0点最远的是4。 8． 16 【分析】八折＝80%，现价＝原价×折扣，代入数据即可求解。 【详解】八折＝80%， 20×80%＝16（元） 即活动当天淘气买这本书花了16元。 9． 4 37.68 【分析】圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。根据圆锥的体积V＝πr2h，把数据代入公式即可求解。 【详解】这个圆锥的高是4cm，底面直径是6cm。 6÷2＝3（cm） 体积：×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝37.68（cm3） 10．18 【分析】合数是除了1和它本身之外还有其他因数的自然数，最小的合数是4，因此两个外项的积为4，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，因此用两个外项的积除以其中一个内项即可求解。 【详解】4÷ ＝4× ＝18 11． 1570 50 【分析】根据圆的周长C＝πd，用π乘500即可算出周长；把500米换算成50000厘米，根据比例尺的意义，图上距离是实际距离的，用50000乘即可。 【详解】周长：3.14×500＝1570（米） 500米＝50000厘米 50000×＝50（厘米） 12．7.536 【分析】压路的面积等于前轮的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高＝（是前轮直径，是轮宽）。 【详解】3.14×1.2×2 ＝3.768×2 ＝7.536（） 13．4 【分析】a、b两数互为倒数，说明两个内项的积是1，即ab＝1；根据比例的性质，两内项之积等于两外项之积，即ab＝0.25x；把ab＝1代入等式，据此计算即可； 【详解】ab＝0.25x，把ab＝1代入，则为：1＝0.25x，等式两边同时除以0.25，x＝1÷0.25＝4。 14．5.22% 【分析】年利率＝利息÷本金÷存期×100%，由题意知：本金是8000元的一半，利息是4626.4元与本金的差，存期是三年，代入数据计算即可。 【详解】4626.4－8000÷2 ＝4626.4－4000 ＝626.4（元） 626.4÷4000÷3×100% ＝0.1566÷3×100% ＝0.0522×100% ＝5.22% 所以教育储蓄的年利率是5.22%。 15． 24 40 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，求实际距离用图上距离除以比例尺即可；用路程除以时间即可求出每小时的速度。 【详解】4.8÷ ＝4.8×500000 ＝2400000（cm） 2400000cm＝24km 36分＝0.6小时 24÷0.6＝40（km/h） 16． 7.2 0.8 【分析】圆柱体的体积等于与它等底等高的圆锥体体积的3倍，反之圆锥的体积是圆柱体积的，据此代入数据即可求解。 【详解】圆柱的体积：2.4×3＝7.2（立方分米） 圆锥的体积：2.40.8（立方分米） 17．× 【分析】判断正方体的体积和棱长是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例，据此解答。 【详解】由“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”可知，正方体的体积÷棱长＝棱长2（不是定值），所以正方体的体积与它的棱长不成正比例。题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据题意，将正方形按3∶1放大，即放大后的正方形边上是原来边长的3倍，据此计算出放大后正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，计算出面积即可判断。 【详解】4×3＝12（cm） 12×12＝144（cm2） 即放大后正方形的面积为144cm2，即原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】圆柱的体积V＝πr2h，假设圆柱体原来的底面直径为2，直径扩大到原来的2倍后直径为4，假设原来的高为2，高缩小到原来的后高为1，根据圆柱的体积公式，算出原来圆柱的体积和变化后圆柱的体积，再进行比较即可。 【详解】假设圆柱体原来的底面直径为2，高为2。 变化前圆柱的体积： 3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28 变化后圆柱的直径为2×2＝4，变化后圆柱的高为2×＝1。 变化后圆柱的体积： 3.14×（4÷2）2×1 ＝3.14×22×1 ＝3.14×4×1 ＝12.56 12.56÷6.28＝2 把圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，这个圆柱的体积扩大到原来的2倍。 故答案为：× 20．√ 【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这是比例的基本性质，由此即可解决问题。 【详解】根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积。 例如：3∶4＝9∶12，4×9＝36，3×12＝36，36－36＝0 即在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0。 故答案为：√ 21．× 【分析】圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。据此解题。 【详解】根据分析可知，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。 所以圆柱和圆锥都有无数条高说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据题意可知，把这个圆柱沿底面直径纵切成两半，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径；根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求出增加的面积，然后与64dm2进行比较即可。 【详解】8×8×2 ＝64×2 ＝128（dm2） 128dm2≠64dm2 所以表面积增加128dm2。 原题说法错误。 故答案为：× 23．；；2； ；； 【解析】略 24．（1）1.3；（2）80 （3）3000；（4） 【分析】（1）根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。进行简便运算。 （2）先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 （3）先24拆分成8×3，则原式变为125×8×3，进行简便运算。 （4）先把80%，转换为小数，然后根据乘法的分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行简便运算。 【详解】（1）8.3－2.7－4.3 ＝8.3－（2.7＋4.3） ＝8.3－7 ＝1.3 （2） ＝ ＝ ＝ ＝10×8 ＝80 （3）125×24 ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝；x＝4.48；x＝2 【分析】先把百分数和分数转化成小数，计算出左边的算式，再根据等式的性质2，两边同时乘0.6，求出x的值。 根据比例的基本性质，把比例式转化为普通方程，再根据等式的性质2，两边同时乘，求出x的值。 先算出乘法的结果，再根据等式的性质1和2，两边同时减42，再同时除以7求出x的值。 【详解】 解： x∶2.8＝1.2∶ 解：x＝2.8×1.2 x＝3.36 x＝3.36× x＝4.48 14×3＋7x＝56 解：42＋7x＝56 42＋7x－42＝56－42 7x＝14 x＝14÷7 x＝2 26．3584块 【分析】先统一单位，将40厘米除以进率10换算为4分米；方砖面积＝边长×边长，方砖面积×需要的块数＝教室面积，教室面积不变，即方砖面积和块数成反比例关系，根据数量关系列出比例解答即可。 【详解】解：设需要x块。 40厘米＝4分米 4×4×5600＝5×5×x 25x＝89600 25x÷25＝89600÷25 x＝3584 答：需要3584块。 27． 元 【分析】把这件外套的原价看作单位“”。八折表示现价是原价的，九五折表示在八折后的价格基础上再乘。已知实际付款元，根据数量关系“原价实际付款”，已知积和一个因数求另一个因数，利用除法逆运算即可求出原价。 【详解】八折，九五折 （元） 答：这件外套原价元。 28．53千克 【分析】已知圆柱的底面半径和高，可利用体积公式计算出油桶的容积。然后根据“每立方分米可装油0.85kg”，用单位体积油的质量乘容积求出油的总质量。最后，根据题目要求“得数保留整数”，利用“四舍五入”法对结果取近似值。 【详解】圆柱的体积： 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8×0.85＝53.38（千克） 53.38千克≈53千克 答：这个油桶最多可以装油约53千克。 29． 10750元 【分析】根据题意，个人所得税是分段计算的。王叔叔的月工资为11000元，超过了10000元，因此需要分成两部分计算税额：第一部分是5000元至10000元之间的金额，税率为3%；第二部分是超过10000元的金额，税率为10%。计算出各部分的税额后相加得到总税额，最后用应发工资减去总税额即可得到税后工资。 【详解】5000元至10000元部分的税额： （10000−5000）×3% ＝5000×0.03 ＝150（元） 超过10000元部分的税额： （11000−10000）×10% ＝1000×0.1 ＝100（元） 总税额：150＋100＝250（元） 税后工资：11000−250＝10750（元） 答：王叔叔的税后工资是 10750 元。 30．47.1平方厘米 【分析】由圆柱形玻璃容器底面半径是5厘米，可求出底面积，再根据当铅锤从水中取出后，水面下降了1.2厘米，这个1.2厘米即为高，那么此时可求出水面下降的体积是多少，用圆柱的体积＝底面积×高求解；水面下降的体积便是圆锥的体积，知道圆锥的体积和高，根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。 【详解】 （立方厘米） （平方厘米） 答：这个铅锤的底面积是47.1平方厘米。 31．(1)成正比例；续航里程÷显示电量＝4（一定） (2)不能行驶到目的地。 【分析】（1）两种相关联的量，有相除的关系，且比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例。根据统计表中的数据可以发现，显示电量大，则续航里程大，显示电量小，则续航里程小，这符合正比例的特征。用续航里程除以对应的显示电量，如果所得的商不变，则续航里程和显示电量成正比例。 （2）先用充电时间20分钟乘每分钟可以充的电求出20分的充电量，由统计表可知，240千米对应的显示电量为60%，即行驶240千米的耗电量为60%，则此时还剩的电量，将20分钟的充电量与剩余电量相加求出充电后的电量。设充电后可以行驶x千米，根据正比例的意义，列出比例求出充电后可以行驶的路程。再用求出剩余的路程，最后用充电后可以行驶的路程与剩余路程作比较，如果充电后可以行驶的路程大于或等于剩余路程，则可以行驶到目的地，反之，则不能行驶到目的地。 【详解】（1）（千米） （千米） （千米） （千米） 所以，续航里程÷显示电量＝4（一定）。 则续航里程和显示电量成正比例。 答：续航里程和显示电量成正比例，因为续航里程÷显示电量＝4（一定）。 （2） 设20分钟的充电量可以行驶千米。 （千米） 答：在途中的服务区充电20分钟，不能行驶到目的地。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $