精品解析：湖北武汉市武昌区2025-2026学年人教版六年级下学期毕业考试数学期末试卷

六年级毕业考试数学试卷 考生注意： 1.本试卷共五大题，满分100分，答题时间为90分钟。 2.全部答案必须在答题卡上完成，答在其它位置上无效。 3.答题时，请认真阅读答题卡“注意事项”，考试结束后，请将答题卡上交。 一、认真读题，细心计算。 1. 直接写出下面各题的得数。 618＋182＝ 3.76－0.7＝ 0.32＋0.22＝ 0.24×5＝ 0.96÷0.6＝ 【答案】 800；3.06；0.13；； ；；1.2；1.6； 12；46 2. 选择合理的方法计算。 1.25×32×0.2 【答案】8；9； ； 【解析】 【分析】第1题，把32拆分成8与4的积；再利用乘法结合律进行简便计算。 第2题，利用加法交换律和减法性质进行简便计算。 第3题，把和的分子交换，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第4题，先算乘法，再算除法。 【详解】1.25×32×0.2 ＝1.25×（8×4）×0.2 ＝（1.25×8）×（4×0.2） ＝10×0.8 ＝8 ＝ ＝ ＝10－1 ＝9 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3. 解方程或解比例。 9x－6.2＝0.64 【答案】 ； ； 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质，等式两边同时加6.2，再同时除以9，求得方程的解； （2）根据乘法分配律，提取x，然后先计算括号里的分数加法，再根据等式的基本性质，等式两边同时乘，求得方程的解； （3）根据比例的基本性质，将比例化为一般的方程，然后根据等式的基本性质，等式两边同时乘4，求得方程的解。 【详解】（1）9x－6.2＝0.64  解： （2） 解： （3） 解： 二、全面思考，谨慎填空。（请将结果直接填写在答题卡上的指定位置） 4. 路跑是指在户外道路上进行的跑步活动，马拉松是路跑的赛事之一。2025年全国路跑参赛规模为六百五十五万三千五百人次，横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 6553500 ②. 655 【解析】 【分析】大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；根据整数的近似数，省略万位后面的尾数则看千位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向万位进1，并在末尾添上“万”字，据此填空即可。 【详解】2025年全国路跑参赛规模为六百五十五万三千五百人次，横线上的数写作 6553500，省略万位后面的尾数约是655万。 5. 2.4时＝（ ）时（ ）分 1.2公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 2 ②. 24 ③. 12000 【解析】 【分析】由高级单位换算成低级单位要乘进率，由低级单位换算成高级单位要除以进率。 1时＝60分，1公顷＝10000平方米。 【详解】2.4时＝2时＋0.4时，0.4×60＝24（分），因此2.4时＝2时24分。 1.2×10000＝12000（平方米），因此1.2公顷＝12000平方米。 6. 21∶（ ）＝（ ）%＝＝（ ）÷36＝0.25。 【答案】84；25；20；9 【解析】 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.25＝ 0.25＝25% 综上，21∶84＝25%＝＝9÷36＝0.25。 7. 在等式a＝3×5×m，b＝3×7×m中，m是大于0的自然数，如果a和b的最大公因数是6，那么m是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分解质因数求最大公因数的方法和题目中的等式可知3m＝6，据此可求出m的值，进而求出、的值，和的最小公倍数。 【详解】 解： 42和30的最小公倍数为 8. 把5米长的绳子连续对折3次，沿折痕剪开，每段是5米的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】绳子对折3次，相当于把绳子平均分成了2×2×2＝8段，把绳子的长度看作单位“1”，求每段是5米的几分之几，用1÷对折的段数解答；求每段长度，用绳子的长度÷对折的段数，据此解答。 【详解】2×2×2＝8（段） 1÷8＝ 5÷8＝（米） 9. 线段AB的长度是10厘米，一只蚂蚁沿着四个半圆，从点A爬行到点B，蚂蚁爬行的距离是（ ）厘米。 【答案】15.7 【解析】 【分析】四个半圆的直径相加的总和等于线段AB的长度，计算总路程时可以先汇总所有半圆的直径，再统一用圆的周长公式推算半圆弧长之和，无需逐个计算每个半圆的长度。 【详解】四个半圆的直径总和等于线段AB的长度，即10厘米。 单个半圆弧长＝对应整圆的周长÷2＝直径×π÷2 总爬行路程为四个半圆弧长相加： 总路程＝（直径1×π÷2）＋（直径2×π÷2）＋（直径3×π÷2）＋（直径4×π÷2） ＝（直径1＋直径2＋直径3＋直径4）×π÷2 ＝10×3.14÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（厘米） 10. 张老师向出版社投稿，并获得稿费2800元。按规定超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。张老师实际得到（ ）元。 【答案】2520 【解析】 【分析】先用“2800－800”求出超过800元的部分，根据求一个数的百分之几用乘法计算，求出缴纳的税额，运用总共的钱数减去税收即可得到实际得到的钱数，列式解答即可。 【详解】（2800－800）×14% ＝2000×0.14 ＝280（元） 2800－280＝2520（元） 所以实际收入2520元。 【点睛】解答此题应先根据求一个数的百分之几用乘法计算，求出个人所得税额。 11. 学校运动会上有一个项目是“5分钟投篮”，六（1）班的10名同学共投中了82个球，总有一名队员至少投中（ ）个球。 【答案】9 【解析】 【分析】确定该问题适用鸽巢原理（抽屉原理），将10名同学看作10个鸽巢，82个投中球看作要放进鸽巢的物品。 要计算“至少”的最不利情况，先平均分配82个球到10个鸽巢，计算平均每个鸽巢能分到的数量和余数。 如果平均分后存在余数，那么至少有一个鸽巢的物品数为平均分得的整数商加1，据此得到结果。 【详解】 把10名同学看作10个“抽屉”，82个投中球看作82个“物品”，计算平均分配： ，也就是平均每个同学投中8个后，还剩2个球。剩余的2个球无论分给哪几名同学，总有一名同学至少投中 个球。 12. 如图所示，先将一个圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，这个圆柱的表面积增加了（ ）cm2。 【答案】540 【解析】 【分析】将圆柱切开再拼成一个近似的长方体时，圆柱的底面周长的一半等于长方体的长，圆柱的底面半径等于长方体的宽，圆柱的高等于长方体的高。增加的表面积为2个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积。根据长方形面积＝长×宽，先求出一个长方形的面积后，再乘2，即可求出增加的表面积。 【详解】9×30×2 ＝270×2 ＝540（cm2） 13. 有一只弹簧秤，挂80g以内的物品时，所挂物品的质量和弹簧的长度关系如下图所示。如果挂40g的物品，弹簧伸长的长度是（ ）cm；当弹簧的长度是26cm时，所挂物品的质量是（ ）g。 【答案】 ①. 10 ②. 24 【解析】 【分析】观察图形，观察横轴40g对应的竖轴弹簧长度，弹簧长度－20cm＝弹簧伸长的长度。 正比例图象是一条经过原点的直线，设当弹簧的长度是26cm时，所挂物品的质量是xg，此时弹簧伸长的长度是（26－20）cm，根据弹簧伸长的长度与物品的质量的比值一定，列出正比例方程，并求解。 【详解】如果挂40g的物品，弹簧伸长的长度是：30－20＝10（cm） 解：设当弹簧的长度是26cm时，所挂物品的质量是xg。 （26－20）∶x＝（30－20）∶40 6∶x＝10∶40 10x＝6×40 10x＝240 10x÷10＝240÷10 x＝24 14. 如图，一个高19cm的瓶子，里面放着一些果汁，已知果汁的量是这个瓶子总容量的。把它倒过来放，空着的部分高12cm，则正着放置时，果汁的高是（ ）cm。 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意，瓶子的总容量是第一个瓶子的果汁的体积与第二个瓶子空白圆柱的体积之和，这两部分底面积相等，已知果汁的量是这个瓶子总容量的，说明空白圆柱的体积占瓶子容量的，据此可以求出果汁的体积与空白部分的体积比是，底面积都是瓶子的底面积且相等，据此利用即可。 【详解】空白圆柱的体积占瓶子容量的： 果汁的体积与空白部分的体积比：，底面积相等，说明果汁的高度是空白部分高度的。 （厘米） 则果汁的高是4厘米。 【点睛】解答此题的关键是理解底面积相等时，体积的比就是两部分高度的比。 15. 用正方形和等边三角形按下面的方法摆放。 摆第6幅图需要（ ）个等边三角形，摆第n幅图需要（ ）个等边三角形。 【答案】 ①. 19 ②. 3n＋1 【解析】 【分析】观察可知第1幅图案有4个等边三角形；第2幅图案有7个等边三角形；第3幅图案有10个等边三角形；第4幅图案有13个等边三角形……依次多3个等边三角形。据此推导出第n幅图案中等边三角形的个数的规律表达式，再将n＝6代入到得出的表达式中，求出第6幅图案中等边三角形的个数。 【详解】第1幅图案有4个等边三角形，可写成3×1＋1； 第2幅图案有7个等边三角形，可写成3×2＋1； 第3幅图案有10个等边三角形，可写成3×3＋1； 第4幅图案有13个等边三角形，可写成3×4＋1 …… 由此可发现规律：第n幅图案中等边三角形的个数为3n＋1。 将n＝6代入到3n＋1中，可得第6幅图案中等边三角形的个数为： 3×6＋1 ＝18＋1 ＝19（个） 三、反复比较，合理选择。 下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。 16. 有一根绳子，截去它的后，还剩，截去的部分和剩下的部分相比较，结果是（ ）。 A. 剩下的长 B. 截去的长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，截去它的，还剩下1－，比较截去长部分占绳子长度的分率与剩下长长度占绳子长度的分率，即可解答。 【详解】1－＝ ＞，截去的长， 截去的部分和剩下的部分相比较，结果是截去的长。 17. 在数轴上，m、n这两个数的位置如图所示，下面说法正确的是（ ）。 A. 1÷m＜1 B. 1÷n＞1 C. m×n＜m D. m×n＜n 【答案】D 【解析】 【分析】一个非0数乘大于1的数，结果大于这个数；一个非0数乘小于1的数，结果小于这个数；一个非0数除以大于1的数，结果小于这个数；一个非0数除以小于1的数，结果大于这个数。由图可知，m和n两个数都大于0，且，。根据以上关系，分别判断四个选项的关系式是否成立。 【详解】A．1÷m＜1 因为，所以，此选项错误。 B．1÷n＞1 因为，所以，此选项错误。 C．m×n＜m 因为，所以，此选项错误。 D．m×n＜n 因为，所以，此选项正确。 18. 营养学家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500mL。小明每天用底面直径6cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，要达到这个要求，至少要喝水（ ）杯。（π取3.14） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的容积＝底面积×高，据此求出圆柱形水杯的容积，再用1500÷圆柱形水杯的容积，求出每天喝的杯数，由于杯数必须是整数且要满足“不少于”的要求，计算结果需采用“进一法”取近似值，注意单位换算。 【详解】3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（cm3） 282.6cm3＝282.6mL 1500÷282.6≈6（杯） 要达到这个要求，至少要喝水6杯。 19. 下面四个算式中，“7”和“3”可以直接相加或相减的是（ ）。 A. 670＋423 B. C. 10.71－5.3 D. 0.47－0.3 【答案】C 【解析】 【分析】两个整数相加，相同数位上的数直接相加；同分母分数加减法，分子可以直接加减；异分母分数加减法，先通分后分子才能相加减；多位小数加减法，相同数位上的数直接相加减，据此解答。 【详解】A．670中的7在十位上，423中的3在个位上，所在数位不同，不能直接相加； B．异分母分数加法，没通分前分子不能直接相加； C．10.71中的7在十分位上，5.3中的3在十分位上，所在数位相同，能直接相减； D．0.47中的7在百分位上，0.3中的3在十分位上，所在数位不同，不能直接相减。 故答案为：C 20. 一个圆柱的侧面沿高展开后是正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 1∶2π B. 2∶π C. 1∶4π D. 1∶π 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，当圆柱的侧面沿高展开后是正方形时，圆柱的底面周长等于圆柱的高。根据圆的周长公式，可知，再根据比的意义写出底面直径与高的比，最后根据比的基本性质进行化简比即可。 【详解】设圆柱的底面直径为，圆柱的高为 ，且 圆柱的底面直径与高的比为： 这个圆柱的底面直径与高的比是。 21. 分别从前面、左面和上面观察一个几何体，看到的图形如下图所示，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】依次对照三视图筛选几何体：从上面看底层有两排共7个小正方体，前一排有3个小正方体，后一排有4个小正方体；从前面和左面看有两层两行，上层有2个小正方体，居左右两端；据此得出这个几何体。 【详解】A．选项中的立体图形从左边观察只能看到3个方块，不符合题目中的从左面看到的图形； B．选项中的立体图形从前面观察第二层右边没有方块，不符合题目中的从前面看到的图形； C．选项中的立体图形从上面观察前排有4个方块，不符合题目中的从上面看到的图形； D．选项中的立体图形从前面、左边、上面观察均符合题目中的三视图。 22. 下面内容的学习运用了“转化”的数学思想的（ ）。 ①求内角和： ②求面积： ③计算小数乘法： ④求体积： A. 只有①② B. 只有①③④ C. 只有②③④ D. 有①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①通过将多边形分割为若干三角形，利用三角形内角和推导多边形内角和。三角形的内角和是180°，由三角形的内角和即可求出多边形的内角和。 ②求梯形面积时，通过割补法将梯形转化为平行四边形，利用平行四边形面积公式推导梯形面积公式，运用了转化思想。 ③计算小数乘法1.92×0.9时，将小数转化为整数192×9进行计算，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置，运用了转化思想。 ④求圆柱体积时，通过切拼法将圆柱转化为近似的长方体，利用长方体体积公式推导圆柱体积公式，运用了转化思想。据此解答。 【详解】①因为每个三角形内角和为180°， 五边形可分成3个三角形， 内角和为， ①运用了“转化”思想； ②把梯形沿腰中点割补成平行四边形，平行四边形的底等于梯形上底加下底的和，高等于梯形高的一半。 根据平行四边形面积＝底×高， 推导出梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 ②运用了“转化”思想； ③计算1.92×0.9时，先将1.92扩大100倍变为192，0.9扩大10倍变为9，转化为整数乘法192×9＝1728。100×10＝1000，再将积缩小到原来的，得到1728÷1000＝1.728。 ③运用了转化思想； ④把圆柱沿底面半径和高切成若干等份，拼成近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。 根据长方体体积＝底面积×高， 推导出圆柱体积＝底面积×高。 ④运用了转化思想。 因此运用了“转化”的数学思想的有①②③④。 23. 向容量为60L的热水器注水，每分钟注水10L。如果每注水2分钟后就停止1分钟，然后按这种方式继续注水，直到注满。那么下图中能反映注水量与注水时间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题干描述，注水量逐渐增多，每过2分钟，注水量有1分钟不变，先求出连续注水需要的时间，再分析共停顿几次，求出总时间，与选项对照即可。 【详解】60÷10＝6（分钟） 6＝2＋2＋2，中间停顿2次，每次一分钟，第一次注水2分钟注水量是20L，然后停留1分钟，第二次注水2分钟后注水量是40L，然后再停留1分钟，第三次注水2分钟后最后注水量是60L，注满水共需要2×3＋2＝6＋2＝8（分钟），总注水量是60L，C选项符合该模式。 24. 在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥（如下图），如果圆的直径为a厘米，扇形的半径为b厘米，那么a∶b等于（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 1∶5 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形发现个圆的周长等于小圆的周长。圆的周长，根据发现列出关系式，找到和的关系，从而作比。 【详解】 25. 先用三张卡片摆出所有的三位数，再把每一个三位数分别写在完全相同的纸条上，然后放在纸箱里。从中任意抽取一张。下面说法不正确的是（ ）。 A. 抽出的数一定是3的倍数 B. 抽出的数不可能是质数 C. 抽出的数是偶数的可能性比是奇数的可能性小 D. 抽出的数是2的倍数的可能性与是5的倍数的可能性相同 【答案】C 【解析】 【分析】各位数字之和是3的倍数的自然数是3的倍数；0或4在个位时组成的数是2的倍数，0或5在个位时组成的数是5的倍数；质数是只有1和它本身两个因数的数；列出所有能组成的三位数逐项判断。 【详解】用0、4、5三张卡片摆出的所有三位数有：405、450、504、540，共4个。 A. 因为0＋4＋5＝9，9是3的倍数，所以组成的所有三位数都是3的倍数，抽出的数一定是的倍数，此选项正确； B．组成的所有三位数都是3的倍数且都大于3，所以它们都是合数，不可能是质数，此选项正确； C．在这个数中，偶数有450、540、504，共3个；奇数有405，共1个。因为3＞1，所以抽出的数是偶数的可能性比是奇数的可能性大，此选项错误； D．在这4个数中，2的倍数（偶数）有450、504、540，共个；5的倍数有405、450、540，共3个。数量相同，所以抽出的数是2的倍数的可能性与是5的倍数的可能性相同，此选项正确。 说法不正确的是抽出的数是偶数的可能性比是奇数的可能性小。 四、观察实践，大显身手。（请在答题卡指定位置答题） 26. 按要求画图。（每个方格的边长表示1厘米） （1）在方格图中画出长方形ABCD，顶点分别是A（2，2），B（2，4），C（5，4），D（5，2）。 （2）画出长方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形①。 （3）按2∶1画出长方形ABCD放大后的图形②。 （4）长方形ABCD绕CD旋转一周后得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米。（π取3.14） 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）56.52 【解析】 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出A、B、C、D四个顶点的位置，再依次连接即可。 （2）根据旋转的特征，将图形绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）把原图形按2∶1放大，即长方形的每一条边扩大到原来的2倍，据此画出扩大后的图形。 （4）长方形ABCD绕CD旋转一周后得到一个底面半径是3厘米，高是2厘米的圆柱，将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h计算即可。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 （4）3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（立方厘米） 立体图形的体积是56.52立方厘米。 27. 按要求画一画。 （1）阳光小学在体育中心的北偏东45°方向400米处，请标出阳光小学的位置。 （2）计划在距离体育中心300米处新建一个文化馆，请画出文化馆所有可能的位置。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）阳光小学距离体育中心实际距离为400米，即40000厘米，图上的比例尺为1∶20000。根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出阳光小学和体育中心之间的图上距离是2厘米，再根据上北下南，左西右东的图上方向，以体育中心为观测点，向北偏东45°方向量取2厘米，标出的点就是阳光小学的位置。 （2）距离体育中心300米处新建一个文化馆，则距离体育中心的距离为300米的所有地点都可能是文化馆的位置，已知实际距离 300米，即30000厘米，根据图上比例尺1∶20000，计算出图上距离是1.5厘米。即以体育中心为圆心，以1.5厘米为半径画一个圆，圆周上所有位置都有可能是新建文化馆的位置。据此作图。 【小问1详解】 400米＝40000厘米 40000×＝2（厘米） 【小问2详解】 300米＝30000厘米 30000×＝1.5厘米 五、联系实际，解决问题。（下列各题，需要在答题卡的指定位置写出解答过程） 28. 清风小学六年级学生参加书法组的占全年级人数的，参加计算机组的占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人。清风小学六年级共有学生多少人？ 【答案】160 【解析】 【分析】根据条件可知，参加计算机组的人数比参加书法组的多8人，多全年级人数的，8人和5%是对应的量和率，用除法可求全年级人数。 【详解】 （人） 答：清风小学六年级共有学生160人。 【点睛】本题主要考查学生运用分数除法意义解决问题的能力。 29. 一种螺旋装订的笔记本，4本一共有内芯纸200页；小华买了7本这样的笔记本，一共有内芯纸多少页？ 【答案】 350 页 【解析】 【分析】根据题意，笔记本的规格相同，即每本笔记本的页数是固定的。解题思路是先求出单一量，即 1 本笔记本有多少页，用总页数除以本数；然后再求总量，即 7 本笔记本一共有多少页，用 1 本的页数乘本数。 【详解】 （页） 答：一共有内芯纸 350 页。 30. 王大伯家有一个用塑料薄膜覆盖的半圆柱形的蔬菜大棚（如下图），搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？（π取3.14，得数保留整数） 【答案】500平方米 【解析】 【分析】塑料薄膜的面积是圆柱侧面积的一半和两个底面半圆的面积之和。大棚的长相当于圆柱的高，大棚的宽相当于圆柱的底面直径。根据圆柱侧面积公式S＝πdh，再除以2，求出圆柱侧面积的一半；根据圆的面积公式S＝πr2，求出两个底面半圆的面积之和（也就是一个完整圆的面积）：最后把这两部分面积相加，即可求出塑料薄膜的总面积，并根据进一法保留整数。 【详解】3.14×6×50÷2＋3.14×（6÷2）2 ＝3.14×6×50÷2＋3.14×32 ＝3.14×6×50÷2＋3.14×9 ＝471＋28.26 ≈500（平方米） 答：搭建这个大棚大约要用500平方米的塑料薄膜。 31. 人工智能是自动驾驶的核心，目前无人驾驶出租车已经投入市场。某次李阿姨乘坐无人驾驶出租车行驶了7.2千米，李阿姨本次乘车应付多少元？ 计价标准 3千米及以内12元； 超过3千米的部分，每千米2.5元。 （不足1千米，按1千米算）。 【答案】元 【解析】 【分析】根据计价标准，乘车费用分为两部分：3千米及以内的基础费用和超过3千米部分的费用。“不足1千米，按1千米算”意味着对超过部分的路程需要使用“进一法”保留整数。据此先求出超过千米的路程，再用超出的路程乘超出部分每千米的单价，求出超出部分的费用，最后根据“总价基础价超额价”计算出总价。 【详解】超过千米的路程：（千米） 根据“不足千米，按千米算”，即4.2千米应按5千米计算。 超出部分费用：5×2.5＝12.5（元） 应付车费：12＋12.5＝24.5（元） 答：李阿姨本次乘车应付元。 32. 如图1，一个长20厘米，宽4厘米的长方形从正方形的左边开始匀速向右平移，图2是长方形平移过程中与正方形重叠部分的面积和时间的关系图。 （1）长方形平移3秒时，长方形与正方形的重叠部分的面积是（ ）平方厘米。从第6秒开始，重叠部分面积开始不变，所以图2中的a＝（ ）平方厘米。 （2）正方形的边长是多少厘米？ 【答案】（1） ①. 24 ②. 48 （2）12厘米 【解析】 【分析】（1）横坐标表示时间，纵坐标表示重叠面积，据此直接从图中获取3秒对应的重叠面积； 根据长方形平移3秒时重叠面积为24平方厘米和长方形的宽为4厘米，利用长方形面积公式S＝长×宽，求出此时重叠部分的长，即长方形3秒移动的距离。然后，根据“速度＝路程÷时间”求出长方形的移动速度。接着，根据图2可知，从第6秒开始重叠部分面积不变，说明此时长方形刚好完全进入正方形，利用“路程＝速度×时间”求出此时长方形移动的距离，最后利用长方形面积公式，用长方形移动的距离乘长方形的宽，求出此时的重叠面积。 （2）观察可知，第6秒时，长方形平移的距离就是正方形的边长。根据“路程＝速度×时间”求解。 【小问1详解】 当时间为3秒时，对应的纵坐标值为24，所以长方形平移3秒时，长方形与正方形的重叠部分的面积是24平方厘米。 3秒时重叠部分的长：24÷4＝ 6（厘米） 速度：6÷3＝2（厘米/秒） 第6秒时，长方形移动的距离：2×6＝12（厘米） 第6秒时重叠的面积：4×12＝48（平方厘米） 因此，图2中的a＝48平方厘米。 【小问2详解】 2×6＝12（厘米） 答：正方形的边长是12厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级毕业考试数学试卷 考生注意： 1.本试卷共五大题，满分100分，答题时间为90分钟。 2.全部答案必须在答题卡上完成，答在其它位置上无效。 3.答题时，请认真阅读答题卡“注意事项”，考试结束后，请将答题卡上交。 一、认真读题，细心计算。 1. 直接写出下面各题的得数。 618＋182＝ 3.76－0.7＝ 0.32＋0.22＝ 0.24×5＝ 0.96÷0.6＝ 2. 选择合理的方法计算。 1.25×32×0.2 3. 解方程或解比例。 9x－6.2＝0.64 二、全面思考，谨慎填空。（请将结果直接填写在答题卡上的指定位置） 4. 路跑是指在户外道路上进行的跑步活动，马拉松是路跑的赛事之一。2025年全国路跑参赛规模为六百五十五万三千五百人次，横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 5. 2.4时＝（ ）时（ ）分 1.2公顷＝（ ）平方米 6. 21∶（ ）＝（ ）%＝＝（ ）÷36＝0.25。 7. 在等式a＝3×5×m，b＝3×7×m中，m是大于0的自然数，如果a和b的最大公因数是6，那么m是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 8. 把5米长的绳子连续对折3次，沿折痕剪开，每段是5米的，每段长（ ）米。 9. 线段AB的长度是10厘米，一只蚂蚁沿着四个半圆，从点A爬行到点B，蚂蚁爬行的距离是（ ）厘米。 10. 张老师向出版社投稿，并获得稿费2800元。按规定超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。张老师实际得到（ ）元。 11. 学校运动会上有一个项目是“5分钟投篮”，六（1）班的10名同学共投中了82个球，总有一名队员至少投中（ ）个球。 12. 如图所示，先将一个圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，这个圆柱的表面积增加了（ ）cm2。 13. 有一只弹簧秤，挂80g以内的物品时，所挂物品的质量和弹簧的长度关系如下图所示。如果挂40g的物品，弹簧伸长的长度是（ ）cm；当弹簧的长度是26cm时，所挂物品的质量是（ ）g。 14. 如图，一个高19cm的瓶子，里面放着一些果汁，已知果汁的量是这个瓶子总容量的。把它倒过来放，空着的部分高12cm，则正着放置时，果汁的高是（ ）cm。 15. 用正方形和等边三角形按下面的方法摆放。 摆第6幅图需要（ ）个等边三角形，摆第n幅图需要（ ）个等边三角形。 三、反复比较，合理选择。 下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。 16. 有一根绳子，截去它的后，还剩，截去的部分和剩下的部分相比较，结果是（ ）。 A. 剩下的长 B. 截去的长 C. 一样长 D. 无法比较 17. 在数轴上，m、n这两个数的位置如图所示，下面说法正确的是（ ）。 A. 1÷m＜1 B. 1÷n＞1 C. m×n＜m D. m×n＜n 18. 营养学家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500mL。小明每天用底面直径6cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，要达到这个要求，至少要喝水（ ）杯。（π取3.14） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 19. 下面四个算式中，“7”和“3”可以直接相加或相减的是（ ）。 A. 670＋423 B. C. 10.71－5.3 D. 0.47－0.3 20. 一个圆柱的侧面沿高展开后是正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 1∶2π B. 2∶π C. 1∶4π D. 1∶π 21. 分别从前面、左面和上面观察一个几何体，看到的图形如下图所示，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 22. 下面内容的学习运用了“转化”的数学思想的（ ）。 ①求内角和： ②求面积： ③计算小数乘法： ④求体积： A. 只有①② B. 只有①③④ C. 只有②③④ D. 有①②③④ 23. 向容量为60L的热水器注水，每分钟注水10L。如果每注水2分钟后就停止1分钟，然后按这种方式继续注水，直到注满。那么下图中能反映注水量与注水时间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 24. 在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥（如下图），如果圆的直径为a厘米，扇形的半径为b厘米，那么a∶b等于（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 1∶5 25. 先用三张卡片摆出所有的三位数，再把每一个三位数分别写在完全相同的纸条上，然后放在纸箱里。从中任意抽取一张。下面说法不正确的是（ ）。 A. 抽出的数一定是3的倍数 B. 抽出的数不可能是质数 C. 抽出的数是偶数的可能性比是奇数的可能性小 D. 抽出的数是2的倍数的可能性与是5的倍数的可能性相同 四、观察实践，大显身手。（请在答题卡指定位置答题） 26. 按要求画图。（每个方格的边长表示1厘米） （1）在方格图中画出长方形ABCD，顶点分别是A（2，2），B（2，4），C（5，4），D（5，2）。 （2）画出长方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形①。 （3）按2∶1画出长方形ABCD放大后的图形②。 （4）长方形ABCD绕CD旋转一周后得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米。（π取3.14） 27. 按要求画一画。 （1）阳光小学在体育中心的北偏东45°方向400米处，请标出阳光小学的位置。 （2）计划在距离体育中心300米处新建一个文化馆，请画出文化馆所有可能的位置。 五、联系实际，解决问题。（下列各题，需要在答题卡的指定位置写出解答过程） 28. 清风小学六年级学生参加书法组的占全年级人数的，参加计算机组的占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人。清风小学六年级共有学生多少人？ 29. 一种螺旋装订的笔记本，4本一共有内芯纸200页；小华买了7本这样的笔记本，一共有内芯纸多少页？ 30. 王大伯家有一个用塑料薄膜覆盖的半圆柱形的蔬菜大棚（如下图），搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？（π取3.14，得数保留整数） 31. 人工智能是自动驾驶的核心，目前无人驾驶出租车已经投入市场。某次李阿姨乘坐无人驾驶出租车行驶了7.2千米，李阿姨本次乘车应付多少元？ 计价标准 3千米及以内12元； 超过3千米的部分，每千米2.5元。 （不足1千米，按1千米算）。 32. 如图1，一个长20厘米，宽4厘米的长方形从正方形的左边开始匀速向右平移，图2是长方形平移过程中与正方形重叠部分的面积和时间的关系图。 （1）长方形平移3秒时，长方形与正方形的重叠部分的面积是（ ）平方厘米。从第6秒开始，重叠部分面积开始不变，所以图2中的a＝（ ）平方厘米。 （2）正方形的边长是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $