期末考前冲刺试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以生活真实情境为载体，通过梯度化问题设计考查数学眼光、思维与语言，适配期末冲刺需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|含盐率、正负数意义、比例关系|结合容器体积（圆柱/圆锥）比较含盐率，考查几何直观| |填空题|10题16分|圆柱侧面积、比例尺、圆锥体积|以数轴位置表示（-1相距3米的点）考查空间观念| |解答题|8题44分|比例应用（树高与影长）、经济问题（超市优惠比较）|公交载客记录分析正负数应用，体现数据意识与模型观念|

期末考前冲刺试卷二--2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．下图四个杯子中均装有一定量的开水（图中阴影部分），如果把3克盐溶解在水中，含盐率最高的是（    ）。 A． B． C． D． 2．一袋盐的外包装袋上标着“净重（）克”，表示这装盐的标准净重是200克，实际这袋盐的净重最少是（    ）克。 A．205 B．200 C．195 3．快递员小李的配送考核标准是每天60件。超额完成记为正数，某日他配送了68件记作﹢8件，那么他配送54件应记作（    ）件。 A．﹢6 B．﹣6 C．﹢54 D．﹣8 4．研究表明，海拔每增加1千米气温下降5℃，点B的气温是21℃，从下图中判断出点A的气温是（    ） A．﹣3℃ B．1℃ C．18℃ D．24℃ 5．下列等式中a与b（）成反比例关系的是（    ）。 A．a＝3b B． C． D． 6．如图，把一个体积是360cm3的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积是（    ）cm3。 A．122 B．180 C．240 D．300 二、填空题（共16分） 7．六年级同学体育测试的平均成绩为90分，小明的成绩为92分，记作﹢2分，小红的成绩记作﹣5分，她得了( )分。 8．如图，图中每格代表1米，点A在﹣1处，与点相距3米的点的位置可以表示为( )和( )。 9．把一个圆柱的侧面沿着它的高展开，得到一个正方形，正方形的边长是4分米，这个圆柱的侧面积是( )平方分米。 10．在﹣5，﹢4.6，0，﹣0.8，，7中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数也不是负数。 11．如果（m，n均不为0），那么( )：( )。如果，那么( )( )。 12．一根长的圆柱形木料，截去，它的表面积减少了，原来圆柱形木料的表面积是( )，体积是( )。（取3.14） 13．今年4月张爷爷将50000元钱存入银行，存期为3年，年利率为3.25%。到期时张爷爷可取回( )元钱。 14．在一幅比例尺是1∶50000000的地图上，量得上海到北京的距离是3厘米。上海到北京的实际距离是( )千米。 15．一个圆锥的体积是157cm3，底面积是78.5cm2，它的高是( )cm。 16．在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地相距15cm，则两地间的实际距离是( )km。 三、判断题（共10分） 17．在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。( ) 18．圆柱的底面周长一定时，它的高与侧面积成反比例。( ) 19．，所以．( ) 20．把一个圆柱体的木料平均切成两半，它的切面一定是圆形。( ) 21．三角形的面积一定，底和高成正比例关系。( ) 四、计算题（共18分） 22．直接写出得数。（共10分） 40－28＝    0.19＋0.76＝    0.54÷0.9＝    0.4×7×0.25＝    ＝ ＝    ＝    ＝    12×（）＝    ＝ 23．计算下面各题，能简算的要简算。（共8分）                         五、解答题（共44分） 24．一件衣服的原价是150元，现在打八折出售，现价比原价便宜了多少元？ 25．阳阳家前年收获1800千克土豆，改用新品种后，去年比前年增产二成五，阳阳家去年土豆的产量是多少千克？ 26．如图，线段AB是长方体上面的中线，沿着AB线段将长方体切开，那么现在两个长方体的表面积比原来多多少（单位：cm） 27．下面是单价为每千克7.85元的豆油售价表． 数量/千克 1 2 3 4 5 6 7 8 9 总价/元 7.85 15.70 23.55 31.40 39.25 47.10 54.95 62.80 70.65 查表算出14千克豆油的总价是多少． 28．一辆公共汽车从起点站开出，停靠站点时载客数量记录如下表。 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 … 上车/人 ﹢15 ﹢10 ﹢3 ﹢5 0 ﹢1 … 下车/人 ﹣2 0 ﹣4 ﹣3 ﹣6 … （1）从起点站到E站中哪个站点没人上车？哪个站点没人下车？ （2）公共汽车从C站开出时车上有多少人？ （3）从起点站到E站，下车的一共有多少人？ 29．某食品厂包装一批水果糖，如果每袋装250克，需120袋才能装完．现在要求每袋多装250克，需多少袋可以装完?(用比例解) 30．在同一时间，大、小两棵树的影长分别是9米和4米。已知小树的高度是1.2米，则大树的高度是多少米？（用比例解答） 31．为了学生饮水卫生安全，学校想给每个学生配一个水杯，每个水杯2元，百姓超市打九折，正大超市“买八送一”，学校想买3600个水杯，请你当“参谋”算一算，到哪一家购买比较合算？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末考前冲刺试卷二--2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B B C C 1．D 【分析】分析题目，含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%，据此可知当盐的质量都是3克时，加入的水越少则含盐率越高，根据圆柱的体积＝π（d÷2）2h，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，圆锥的体积＝π（d÷2）2h分别算出各个选项中的水的体积，再比较大小即可解答。 【详解】A．3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） B．6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） C．4×4×6 ＝16×6 ＝96（立方厘米） D． 3.14×（6÷2）2×6× ＝3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（立方厘米） 56.52＜75.36＜96＜216 所以含盐率最高的是圆锥形容器，即的含盐率最高。 2．C 【分析】净重（）克，表示一袋盐的重量在（200－5）克和（200＋5）克之间，据此解答。 【详解】200－5＝195（克），实际这袋盐的净重最少是195克。 故选择：C 【点睛】此题考查了正负数的意义及应用，明确正负数表示意义相反的两个量。 3．B 【分析】根据正负数的意义，以60件为标准，超过部分用正数表示，低于部分用负数表示。 【详解】60－54＝6（件） 54件比60件少6件，应记作﹣6件。 4．B 【分析】海拔2000米位置的气温是21℃，海拔6000米相对海拔2000米增加了6000－2000＝4000（米）＝4千米，增加1千米温度下降5℃，上升4千米，温度就下降4个5℃，用21℃减去下降的温度，即为A的气温。 【详解】6000－2000＝4000（米）＝4千米 5×4＝20（℃） 21－20＝1（℃） 所以，点A的气温是1℃。 5．C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．因为a＝3b，所以a÷b＝3（一定），商一定，所以a与b成正比例关系； B．因为a×3＝，则a×3×3＝×3，即9a＝b，所以b÷a＝9（一定），商一定，所以a与b成正比例关系； C．因为a×＝3，所以ab＝15（一定），乘积一定，所以a与b成反比例关系； D．因为＝，所以3a＝4b，所以a∶b＝4∶3＝（一定），比值一定，所以a与b成正比例关系。 所以成反比例关系的是a×＝3。 故答案为：C 6．C 【分析】看图，陀螺是小圆柱和小圆锥的组合体，并且组成陀螺的这两个小圆柱圆锥等底等高。将大圆柱的体积除以2，求出小圆柱的体积，即陀螺上部分的体积。又因为等底等高圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，所以将小圆柱的体积再除以3，即可求出小圆锥的体积，即陀螺下部分的体积。将陀螺上下部分的体积相加，即可求出整个陀螺的体积。 【详解】360÷2＋360÷2÷3 ＝180＋60 ＝240（cm3） 所以，陀螺的体积是240cm3。 故答案为：C 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，掌握圆柱和圆锥的体积关系是解题关键。 7．85 【分析】以平均成绩90分为基准，高于基准记“﹢”，低于基准记“﹣”。小红成绩记“﹣5”，表示比90分低5分，用基准分减去对应差值计算即可。 【详解】90－5＝85（分） 8． ﹣4 2 【分析】点A在﹣1的位置，每1格代表1米，要找和A相距3米的点，就是从A出发，向左数3格、向右数3格，数到的位置就是答案。 【详解】从﹣1开始，向左数1格到﹣2，再数1格到﹣3，再数1格到﹣4。所以左边相距3米的点是﹣4。 从﹣1开始，向右数1格到0，再数1格到1，再数1格到2。所以右边相距3米的点是2。 综上：与点相距3米的点的位置可以表示为﹣4和2。 9．16 【分析】根据题意可知，展开图是一个正方形，圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据即可解答。 【详解】4×4＝16（平方分米） 10． 3 2 0 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前边的正号“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【详解】在﹣5，﹢4.6，0，﹣0.8，，7中 正数：﹢4.6，，7 负数：﹣5，﹣0.8 0既不是正数也不是负数 因此在﹣5，﹢4.6，0，﹣0.8，，7中，正数有3个，负数有2个，0既不是正数也不是负数。 11． 7 4 8 3 【分析】根据比例的基本性质，m是比例的外项，4也应是比例的外项，n是比例的内项，7也应是比例的内项，这样才能成立，所以。观察可知，x和8是外项，y和3是内项，根据比例的基本性质得。 【详解】由分析得： 如果（m，n均不为0），那么（7）：（4）。如果，那么（8）（3）。 【点睛】比例的基本性质的应用，首先根据比例的意义找出比例的内项、外项，再依据比例的性质依次填入正确的位置。 12． 194.68 94.2 【分析】截去2dm后，表面积减少了高是2dm的圆柱的侧面积，用减少的面积÷2＝底面周长，通过底面周长求出底面半径，据此根据圆柱的表面积和体积公式列式计算即可。 【详解】3m＝30dm 12.56÷2÷3.14÷2＝1（dm） 3.14×1×2＋3.14×1×2×30 ＝6.28＋188.4 ＝194.68（dm²） 3.14×1×30＝94.2（dm³） 所以原来圆柱形木料的表面积是194.68，体积是94.2。 【点睛】本题考查了圆柱的侧面积、表面积和体积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高。 13．54875 【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【详解】50000＋50000×3×3.25% ＝50000＋4875 ＝54875（元） 则到期时张爷爷可取回54875元钱。 【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金＋本金×利率×存期。 14．1500 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，最后把结果转化为千米。 【详解】3÷＝150000000（厘米） 150000000厘米＝1500千米 【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。 15．6 【分析】根据公式“”可得，h＝3V÷S，代入数值计算即可。 【详解】3×157÷78.5＝6（cm） 16．300 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。 【详解】15×2000000＝30000000（厘米）＝300（千米） 【点睛】关键是理解比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺。 17．√ 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，可知两个内项的乘积是1，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个外项的乘积也是1；据此解答。 【详解】在比例中，内项之积＝1＝外项之积，所以如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数，原题说法正确。 故答案为：√ 18． × 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”判断。 【详解】圆柱的侧面积＝底面周长×高，即底面周长＝圆柱的侧面积÷高，底面周长一定，也就是圆柱的侧面积和高的比值一定，即侧面积与高成正比例关系。原说法错误。 故答案为：× 19．× 【详解】 20．× 【分析】根据圆柱的特征：圆柱上下两个底面是相等的两个圆；把一个圆柱体的木料平均切成两半，如果沿平行于底面去切，切面一定是圆形，但如果不是沿平行于底面去切，则切面就不是圆形；由此即可判断。 【详解】由分析可知，把一个圆柱体的木料平均切成两半，如果沿平行于底面去切，切面一定是圆形，但如果不是沿平行于底面去切，则切面就不是圆形；所以原题说法错误； 故答案为：× 21．× 【分析】判断两种量是否成正比例关系，需看它们的比值是否一定。若乘积一定，则成反比例关系。据此判断。 【详解】三角形的面积公式为：面积＝底×高÷2。当面积一定时，底×高＝2×面积（定值）。乘积一定的两个量成反比例关系，而非正比例关系，因此原题说法错误。 故答案为：×。 22．12；0.95；0.6；0.7；3 ；；1；；1 【详解】略 23．；5； ； 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算分数乘法，再计算分数加法； （2）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数除法； （4）先去掉小括号，再把原式转化为，然后按照从左往右的顺序计算中括号里面的分数加减法，最后计算括号外面的分数除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝45－40 ＝5 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．30元 【分析】根据题意可知，现价比原价便宜1－80%，根据“原价×（1－80%）＝现价比原价便宜的钱数”解答即可。 【详解】150×（1－80%） ＝150×0.2 ＝30（元） 答：现价比原价便宜了30元。 【点睛】明确现价与原价便宜了百分之几是解答本题的关键。 25．2250千克 【分析】把前年土豆产量看作单位“1”，“二成五”表示25%。根据“去年比前年增产二成五”，可知去年产量是前年产量的（1＋25%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】二成五＝25% 1800×（1＋25%） ＝1800×125% ＝1800×1.25 ＝2250（千克） 答：阳阳家去年土豆的产量是2250千克。 26．96平方厘米 【详解】试题分析：根据题意和图可知，表面积比原来增加了两个截面的面积，截面的长是8厘米，宽是6厘米，根据长方形的面积公式解答． 解：8×6×2=96（平方厘米）； 答：现在两个长方体的表面积比原来多96平方厘米． 点评：此题解答关键是理解将长方体切开增加了两个截面的面积．由此解决问题． 27．109.9 【详解】试题分析：由题意可知：每千克豆油的价格是一定的，即豆油的价格与豆油的质量的比值一定，则豆油的价格与豆油的质量成正比例，据此即可列比例求解． 解：设14千克豆油的总价是x元， 则7.85：1=x：14， x=109.9； 答：14千克豆油的总价是109.9元． 点评：解答此题的关键是弄清楚：哪两种量成何比例，于是列比例即可求解． 28．（1）D站点没人上车，B站点没人下车。 （2）27人； （3）15人 【分析】（1）根据表格我们来分析，上车为正，下车为负，没有人上车或下车，为0。 （2）问C站开出时车上人数，那应该从起点到C站，所有上车人数相加－所有下车人数即可。 （3）从起点到E站，下车的总人数，就应该从起点到E站所有下车人数相加即可。 【详解】（1）从起点站到E站，只有D站上车人数为0，所有D站点没人上车；同理，下车B站点为0，所以B站点没人下车。 （2）15＋10＋3＋5－（2＋4） ＝33－6 ＝27（人） 答：公共汽车从C站开出时车上有27人。 （3）2＋4＋3＋6＝15（人） 答：从起点站到E站，下车的一共有15人。 【点睛】此题主要考查了从统计表中获取信息并利用它解题的能力。 29．60袋 【分析】根据题意可知，每袋装的质量×袋数=这批水果糖的总质量，这批水果糖的总质量是一定的，每袋装的质量与袋数成反比例，此题用反比例解答. 【详解】解：设需x袋可以装完， （250+250）x=250×120 500x=30000 500x÷500=30000÷500 x=60 答：需要60袋可以装完. 30．2.7米 【分析】根据题意，同一时间物体高度和影长的比值一定，即大树高度与影长的比等于小树高度与影长的比，据此列比例求解。 【详解】解：设大树的高度是x米。 x∶9＝1.2∶4 4x＝9×1.2 4x÷4＝10.8÷4 x＝2.7 答：大树的高度是2.7米。 31．正大超市合算 【详解】百姓超市：3600×2×90%=6480(元) 正大超市：3600÷（8+1）×8×2=6400（元） 6480>6400 正大超市合算 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $