第五章 第2讲　宇宙航行 专项练习 -2027届高考物理一轮专题复习（人教版）

**基本信息** 聚焦宇宙航行核心考点，通过概念辨析与情境应用构建知识逻辑，强化科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |宇宙速度|4题|概念辨析、公式应用、比例计算、天体演化|从基础宇宙速度概念到公式推导，拓展至黑洞等天体应用| |卫星运动参量分析|7题|轨道动态分析、多星比较、图像问题、拓展情境、综合计算|基于万有引力定律，关联速度、加速度等参量，结合同步卫星等实际情境|

第2讲　宇宙航行 课时作业　　 对点1.宇宙速度 1.如图所示是三个宇宙速度的示意图,则(　　) A.“天问二号”对绕太阳近似做匀速圆周运动的小行星“2016HO3”进行探测,其发射速度需要大于16.7 km/s B.发射载人登月飞船时,其发射速度需要大于11.2 km/s C.天宫空间站的飞行速度大于7.9 km/s D.三个宇宙速度是在地球上发射不同用途探测器的三个最小发射速度 【答案】 D 【解析】 “天问二号”对“2016HO3”小行星进行探测,没有脱离太阳系,发射速度需要小于 16.7 km/s,A错误;载人登月飞船发射过程并未脱离地球,其发射速度需要小于11.2 km/s,B错误;天宫空间站绕地球做近似圆周运动,运动速度小于7.9 km/s,C错误;三个宇宙速度对应于在地球上发射绕地球的卫星、脱离地球束缚的卫星和脱离太阳系的卫星的最小发射速度, D正确。 2.(2025·甘肃卷,2)如图,一小星球与某恒星中心距离为R时,小星球的速度大小为v、方向与两者中心连线垂直。恒星的质量为M,引力常量为G。下列说法正确的是(　　) A.若v=,小星球做匀速圆周运动 B.若<v<,小星球做抛物线运动 C.若v=,小星球做椭圆运动 D.若v>,小星球可能与恒星相撞 【答案】 A 【解析】 根据万有引力提供向心力有=m,解得v=,若v=,小星球做匀速圆周运动,A正确;若<v<,万有引力不足以提供小星球做匀速圆周运动所需要的向心力,小星球做离心运动,但又不能脱离恒星的引力范围,所以小星球做椭圆运动,B错误;若v=,该速度是小星球脱离恒星引力束缚的临界速度,小星球将做抛物线运动,C错误;若v>,小星球将脱离恒星引力束缚,做曲线运动,不可能与恒星相撞,D错误。 3.水星是太阳系中距离太阳最近的行星,其平均质量密度与地球的平均质量密度可视为相同。已知水星半径约为地球半径的,则靠近水星表面运动的卫星与地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度之比约为(　　) A.64∶9 B.8∶3 C.3∶8 D.9∶64 【答案】 C 【解析】 由万有引力提供向心力得G=m,解得v===, 所以 ===,故选C。 4.(多选)(2025·河南期末)理论分析表明,天体的第二宇宙速度是第一宇宙速度的 倍。黑洞是一种密度极大、引力极大的天体,以至于光都无法逃逸。当某种天体的第二宇宙速度至少为光速c时,这种天体就成为黑洞,如图所示。若某黑洞的质量为M,引力常量为G,则下列说法正确的是(　　) A.该黑洞的第一宇宙速度至少为 c B.该黑洞的最大半径为 C.由题中已知量可以求出该黑洞的最大密度 D.如果某天体绕该黑洞做线速度为v、角速度为ω的匀速圆周运动,则有M= 【答案】 BD 【解析】 黑洞的第二宇宙速度v2至少为光速c,可知v2=v1,则第一宇宙速度v1至少为c,A错误;设绕黑洞运动的天体的质量为m,根据万有引力提供向心力有G=m,可得黑洞的半径最大为R=,而半径最大时密度最小,则可以求解出黑洞的最小密度,B正确,C错误;如果某天体绕该黑洞做线速度为v、角速度为ω的匀速圆周运动,则轨道半径为r=,根据万有引力提供向心力有G=m,则有M=,D正确。 对点2.卫星运动参量的分析 5.(2025·内蒙古乌兰察布二模)太空电梯固定于地球赤道上某地,一航天员全身固定在电梯中的座椅上,电梯匀速升空到达距地面高度为同步卫星轨道高度的1.5倍处(上升过程中每一点可视为随太空电梯一起做的匀速圆周运动),则电梯匀速上升过程中,座椅对航天员的作用力F随电梯上升时间t变化的Ft图像可能正确的是(　　) A B C D 【答案】 D 【解析】 当高度小于同步卫星轨道高度时,根据圆周运动的规律,对航天员有-F= mω2(vt+R),解得航天员受到的支持力为F=-mω2(vt+R),随着时间的增大,作用力减小,且为非线性关系;当高度等于同步卫星轨道高度时,此处万有引力等于航天员做圆周运动的向心力,有=mω2(vt+R),则作用力为0;当高度大于同步卫星轨道高度时,由+F压= mω2(vt+R),可得F压=mω2(vt+R)-,力的方向发生变化,且随着时间的增大,作用力随时间非线性增大。D正确。 6.(多选)(2025·吉林期末)如图所示,2025年6月14日,我国成功将电磁监测卫星“张衡一号”02星发射升空。该卫星能够克服地面观测的许多局限性,提供更全面和准确的地震监测数据。卫星在椭圆轨道上运行,地球视为球体,则该卫星在轨道上运行过程中(　　) A.卫星在近地点时加速度最大 B.从近地点到远地点,卫星的速度逐渐减小 C.从近地点到远地点,卫星的机械能减少 D.从近地点到远地点,卫星的重力势能不变 【答案】 AB 【解析】 对卫星有=ma,解得a=,由于卫星在近地点到地心距离r最小,故加速度最大,A正确;根据开普勒第二定律可知,从近地点到远地点,卫星速度逐渐减小,B正确;卫星在椭圆轨道运行,只有地球引力做功,机械能守恒,C错误;从近地点到远地点,卫星高度升高,重力势能增大,D错误。 7.(2025·贵州毕节一模)两种卫星绕地球运行的轨道如图。设地球半径为R,地球赤道上的物体随地球自转的速度大小为v1,加速度大小为a1;近地卫星的轨道半径近似为R,运行速度大小为v2,加速度大小为a2;地球静止卫星的轨道半径为r,运行速度大小为v3,加速度大小为a3。下列选项正确的是(　　) A.=1 B.= C.= D.= 【答案】 B 【解析】 卫星绕地球做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力可得=m=ma,可得v=,a=,则有==,=,故B正确,D错误;地球赤道上的物体与静止卫星的角速度相等,根据v=ωr,a=ω2r,可得=,=,则有=,故A、C错误。 8.(2025·贵州贵阳期末)如图,北斗系统主要由离地面高度为6R的同步卫星(R为地球半径)和离地面高度为3R的中圆轨道卫星组成,两轨道均看作圆轨道,忽略地球自转。下列说法正确的是(　　) A.这两种卫星的运行速度可能大于7.9 km/s B.中圆轨道卫星与同步卫星的运行动能之比为7∶4 C.通过地面控制可以将北斗静止卫星定点于贵阳正上方 D.中圆轨道卫星与同步卫星的角速度大小之比约为7∶8 【答案】 D 【解析】 速度v=7.9 km/s是卫星绕地球表面运动的速度,是在地面发射卫星的最小速度,也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度,此时的轨道半径为地球的半径,由v=可知,速度v与轨道半径r的平方根成反比,则这两种卫星的速度都小于7.9 km/s,A错误;中圆轨道卫星与同步卫星的线速度大小之比为==,由于卫星的质量未知,动能无法比较,B错误;静止卫星只能定点于赤道的正上方,C错误;根据=mω2r,得ω=,则两卫星角速度之比为ω1∶ω2=7∶8,D正确。 9.(2025·河北唐山模拟)如图甲,某行星外围有一圈厚度为d的发光带,R为该行星的半径。若发光带是环绕该行星做圆周运动的卫星群,发光带上某卫星绕行星中心的运行速度的二次方与到该行星中心的距离r的倒数之间的关系图像如图乙所示(图线中v0为已知量)。引力常量为G,下列说法正确的是(　　) A.该行星的第一宇宙速度为v0 B.该行星的第一宇宙速度为2v0 C.该行星表面的重力加速度g= D.该行星的质量M=GR 【答案】 A 【解析】 若该发光带是环绕该行星做圆周运动的卫星群,根据万有引力提供向心力有G=m,化简可得v2=GM·,可知v2图像的斜率k=GM==R,即该行星的质量为M=,D错误;在行星表面有G=mg,解得该行星表面的重力加速度g==,C错误;该行星的第一宇宙速度等于在行星表面绕行星做匀速圆周运动的线速度,则有=m,即该行星的第一宇宙速度为v==v0,A正确,B错误。 10.(多选)(2025·河北石家庄阶段练习)嫦娥探月工程的巨大成功把拉格朗日点引入人们视野。拉格朗日点是指在大天体、小天体和探测器组成的系统中,探测器可以和小天体同步转动的位置。其中拉格朗日点3由于未被开发利用,较少被人关注。在地月系统中,拉格朗日点3(以下称作L3)位于与月亮相对的一侧,探测器在这里可以和月亮地球一起同步绕地月质心做匀速圆周运动,如图所示。图中O点为地球球心,O′点为地月质心,虚线为过月心以O为圆心的圆,实线为过月心以O′为圆心的圆。若月球绕地心转动,周期为T1;月球绕地月质心转动,周期为T2,则(　　) A.T1=T2 B.T1>T2 C.L3一定位于A点外侧 D.L3可能位于AB之间 【答案】 BD 【解析】 月球绕地月质心转动,月球轨道半径变小而引力不变,故周期变小,A错误,B正确。探测器在A点时若绕地心转动,轨道半径与地、月距离相同但同时受到地球和月球引力,将比月球转得快而二者不同步,因此L3应在A点外侧;可实际轨道圆心在O′点,探测器轨道半径较大,转动未必快于月球,故L3可能位于AB之间,C错误,D正确。 11.(2023·北京卷,20)螺旋星系中有大量的恒星和星际物质,主要分布在半径为R的球体内,球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M,可认为均匀分布,球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动,恒星到星系中心的距离为r,引力常量为G。 (1)求r>R区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系; (2)根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零,利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识,求r≤R区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系; (3)科学家根据实测数据,得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的速度大小v随r的变化关系图像,如图所示,根据在r>R范围内的恒星速度大小几乎不变,科学家预言螺旋星系周围(r>R)存在一种特殊物质,称之为暗物质。暗物质与通常的物质有引力相互作用,并遵循万有引力定律,求r=nR内暗物质的质量M′。 【答案】 (1)v=　(2)v=r (3)(n-1)M 【解析】 (1)由题知,r>R区域的恒星绕星系中心做匀速圆周运动,则由万有引力提供向心力有G=m,解得v=(r>R)。 (2)在r≤R区域,球体内物质质量M0=·πr3=, 同理,由万有引力提供向心力有G=m, 解得v=r(r≤R)。 (3)设在r>R范围内的恒星速度大小为v0,由图像可知v0近似等于轨道半径为R的恒星对应的线速度大小,由(2)的结论可得v0=,可把r=nR内的暗物质看作处在星系中心的等质量的质点,则对处于r=nR处的恒星,所需的向心力等于星系物质和暗物质对其万有引力之和, 即+=m,解得M′=(n-1)M。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲　宇宙航行 对点1.宇宙速度 1.如图所示是三个宇宙速度的示意图,则(　　) A.“天问二号”对绕太阳近似做匀速圆周运动的小行星“2016HO3”进行探测,其发射速度需要大于16.7 km/s B.发射载人登月飞船时,其发射速度需要大于11.2 km/s C.天宫空间站的飞行速度大于7.9 km/s D.三个宇宙速度是在地球上发射不同用途探测器的三个最小发射速度 2.(2025·甘肃卷,2)如图,一小星球与某恒星中心距离为R时,小星球的速度大小为v、方向与两者中心连线垂直。恒星的质量为M,引力常量为G。下列说法正确的是(　　) A.若v=,小星球做匀速圆周运动 B.若<v<,小星球做抛物线运动 C.若v=,小星球做椭圆运动 D.若v>,小星球可能与恒星相撞 3.水星是太阳系中距离太阳最近的行星,其平均质量密度与地球的平均质量密度可视为相同。已知水星半径约为地球半径的,则靠近水星表面运动的卫星与地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度之比约为(　　) A.64∶9 B.8∶3 C.3∶8 D.9∶64 4.(多选)(2025·河南期末)理论分析表明,天体的第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍。黑洞是一种密度极大、引力极大的天体,以至于光都无法逃逸。当某种天体的第二宇宙速度至少为光速c时,这种天体就成为黑洞,如图所示。若某黑洞的质量为M,引力常量为G,则下列说法正确的是(　　) A.该黑洞的第一宇宙速度至少为 c B.该黑洞的最大半径为 C.由题中已知量可以求出该黑洞的最大密度 D.如果某天体绕该黑洞做线速度为v、角速度为ω的匀速圆周运动,则有M= 对点2.卫星运动参量的分析 5.(2025·内蒙古乌兰察布二模)太空电梯固定于地球赤道上某地,一航天员全身固定在电梯中的座椅上,电梯匀速升空到达距地面高度为同步卫星轨道高度的1.5倍处(上升过程中每一点可视为随太空电梯一起做的匀速圆周运动),则电梯匀速上升过程中,座椅对航天员的作用力F随电梯上升时间t变化的Ft图像可能正确的是(　　) A B C D 6.(多选)(2025·吉林期末)如图所示,2025年6月14日,我国成功将电磁监测卫星“张衡一号”02星发射升空。该卫星能够克服地面观测的许多局限性,提供更全面和准确的地震监测数据。卫星在椭圆轨道上运行,地球视为球体,则该卫星在轨道上运行过程中(　　) A.卫星在近地点时加速度最大 B.从近地点到远地点,卫星的速度逐渐减小 C.从近地点到远地点,卫星的机械能减少 D.从近地点到远地点,卫星的重力势能不变 7.(2025·贵州毕节一模)两种卫星绕地球运行的轨道如图。设地球半径为R,地球赤道上的物体随地球自转的速度大小为v1,加速度大小为a1;近地卫星的轨道半径近似为R,运行速度大小为v2,加速度大小为a2;地球静止卫星的轨道半径为r,运行速度大小为v3,加速度大小为a3。下列选项正确的是(　　) A.=1 B.= C.= D.= 8.(2025·贵州贵阳期末)如图,北斗系统主要由离地面高度为6R的同步卫星(R为地球半径)和离地面高度为3R的中圆轨道卫星组成,两轨道均看作圆轨道,忽略地球自转。下列说法正确的是(　　) A.这两种卫星的运行速度可能大于7.9 km/s B.中圆轨道卫星与同步卫星的运行动能之比为7∶4 C.通过地面控制可以将北斗静止卫星定点于贵阳正上方 D.中圆轨道卫星与同步卫星的角速度大小之比约为7∶8 9.(2025·河北唐山模拟)如图甲,某行星外围有一圈厚度为d的发光带,R为该行星的半径。若发光带是环绕该行星做圆周运动的卫星群,发光带上某卫星绕行星中心的运行速度的二次方与到该行星中心的距离r的倒数之间的关系图像如图乙所示(图线中v0为已知量)。引力常量为G,下列说法正确的是(　　) A.该行星的第一宇宙速度为v0 B.该行星的第一宇宙速度为2v0 C.该行星表面的重力加速度g= D.该行星的质量M=GR 10.(多选)(2025·河北石家庄阶段练习)嫦娥探月工程的巨大成功把拉格朗日点引入人们视野。拉格朗日点是指在大天体、小天体和探测器组成的系统中,探测器可以和小天体同步转动的位置。其中拉格朗日点3由于未被开发利用,较少被人关注。在地月系统中,拉格朗日点3(以下称作L3)位于与月亮相对的一侧,探测器在这里可以和月亮地球一起同步绕地月质心做匀速圆周运动,如图所示。图中O点为地球球心,O′点为地月质心,虚线为过月心以O为圆心的圆,实线为过月心以O′为圆心的圆。若月球绕地心转动,周期为T1;月球绕地月质心转动,周期为T2,则(　　) A.T1=T2 B.T1>T2 C.L3一定位于A点外侧 D.L3可能位于AB之间 11.(2023·北京卷,20)螺旋星系中有大量的恒星和星际物质,主要分布在半径为R的球体内,球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M,可认为均匀分布,球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动,恒星到星系中心的距离为r,引力常量为G。 (1)求r>R区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系; (2)根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零,利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识,求r≤R区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系; (3)科学家根据实测数据,得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的速度大小v随r的变化关系图像,如图所示,根据在r>R范围内的恒星速度大小几乎不变,科学家预言螺旋星系周围(r>R)存在一种特殊物质,称之为暗物质。暗物质与通常的物质有引力相互作用,并遵循万有引力定律,求r=nR内暗物质的质量M′。 学科网（北京）股份有限公司 $