11.4 功率（知识解读）2026-2027学年九年级物理上册同步知识解读与专题训练（新教材，苏科版）

本讲义聚焦初中物理“功率”核心知识点，系统梳理功率的定义、意义、单位及平均功率与瞬时功率的区别，明确做功快慢的比较方法，衔接功率计算（P=W/t和P=Fv），构建从概念到应用的完整学习支架。 资料通过6大题型分类（定义意义、比较大小、测量、计算等），结合例题与变式题设计，以引体向上功率测量实验培养科学探究能力，联系无人机、叉车等实例强化物理观念，课中辅助教学，课后助力学生查漏补缺。

11.4 功率（知识解读） 【新教材苏科版】 题型归纳 【题型1 】 3 【题型2 】 3 【题型3 】 4 【题型4 利用计算功率】 4 【题型5 利用 计算功率】 4 【题型6 功率的估算】 3 【随堂巩固】 6 考点1 功率的概念 1、功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。 2、功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。 3、功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。 4、功率的种类： （1）平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度。  （2）瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。 5、做功快慢比较 （1）方法一：做相同的功，比较不同的物体所用的时间，所用时间短的物体做功快。 （2）方法二：取相同的时间，比较不同的物体所做功的多少，做功多的物体做功快。 6、功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小 （1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。 （2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。 （3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。 【题型1 】 【例1】下列关于功率的说法中，正确的是（   ） A．相同时间内做功越少，功率越小 B．物体做功时间越长，功率越大 C．机械的功率越大，做功时所用的力越大 D．功率大的机器做功一定多 【变式1-1】关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．功率大的机械一定比功率小的机械用时少 B．对物体做的功越多，功率一定越大 C．功率大的机械一定比功率小的机械做功多 D．一台机器的功率是150W，表示这台机器每秒所做的功为150J 【变式1-2】力学中做功需要满足两个必要条件，分别是__________和物体在力的方向上发生移动；物体单位时间内完成的功叫做__________，是衡量做功快慢的物理量。 【变式1-3】做功快慢和做功多少是两个不同的概念。例如，甲在1s内做了50J的功，而乙在5s内做了100J的功，乙做的功虽然比甲多，但比甲用的时间长，乙平均1s内只做___________J的功，所以甲比乙做功要___________；可见，做功快慢是跟做功的多少和做功所用的时间多少都有关，在物理学中我们用___________来描述它。 【题型2 比较功率的大小】 【例2】如图所示，甲运动员比乙运动员高，若他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，则（　　） A．甲做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较小 C．甲做功较多，甲、乙功率相等 D．甲、乙做功相等，甲的功率较大 【变式2-1】项目化学习小组的四位同学对上楼梯时克服自身所受的重力做功的情况进行了测量，根据四位同学上楼梯时克服自身所受的重力做的功W和所用时间t在坐标系中描点，得到了如图所示的甲、乙、丙、丁四个点。则这四位同学中上楼梯时克服自身所受的重力做功的功率最大的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【变式2-2】如图所示两名运动员进行举重训练，甲比乙高，若他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，则______，______。（均选填“>”“<”或“=”） 【变式2-3】一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面（粗糙程度相同）做直线运动，其路程（s）-时间（t）关系如图所示，0~12s拉力做的功为，12~24s拉力做的功为，0~12s拉力做功的功率为，12~24s拉力做功的功率为，则为_________，_________。（选填“>”、“=”和“<”） 【题型3 】 【例3】小刚想粗略地测算自己在单杠上做引体向上的运动时的功率，如图。 (1)实验原理是__________。（填写公式） (2)需要的测量工具：________、________、________。 (3)小明采用了合适的方法记录数据，请帮他在空格处补上相应的数据。（取） 重心上升高度 质量 完成一次克服重力所做的功 完成的次数n 时间 功率 0.5 60 _________ 5 12 _______ 【变式3-1】测量小滕同学引体向上时的功率时，选取的待测物理量组合最合理的是（     ） ①人体的质量m ②单杠的高度H ③每次身体上升的高度h ④n次引体向上的总时间T ⑤引体向上的次数n ⑥做1次引体向上的时间t A．①②⑥ B．①③④⑤ C．①③⑤⑥ D．①②④⑤ 【变式3-2】学校开展阳光体育节，小聪在单杠上做引体向上，小明想估计出小聪引体向上的功率，他先测量了小聪一次上升的高度h和n次引体向上的时间t，小明还应测量______（填物理量和符号），由此可知小聪引体向上的功率为______（用物理量符号表示）。 【变式3-3】学习了功率知识后，小明想测量自己爬楼时的功率到底有多大。 实验原理：________； （1）利用________（选填“磅秤”或“天平”）测量自身质量m，还需要的器材有：卷尺、秒表； （2）设计的实验步骤如下，其中不必要测量的是________（填字母）； A．人的质量m B．一楼到三楼的楼梯总长度L C．爬楼所用的时间t 需要补充的步骤是：测量________h； （3）最后计算出爬楼的功率表达式：________（用以上字母表示）。 考点2 功率的计算 1、功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间） 2、计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度） a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。 由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。 b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。 【题型4 利用计算功率】 【例4】为了促进低空经济高质量发展，福建省多个城市正在积极构建无人机智慧物流体系。如图所示，质量为30 kg的无人机停在水平地面上，与地面的总接触面积为0.01 m2。无人机运送货物过程中，在200 s内匀速上升100 m，接近限定高度。求： (1)无人机空载时对水平地面的压强； (2)无人机匀速上升过程中的平均速度； (3)无人机装载重200 N的货物后，匀速上升过程对货物做功的功率； 【变式4-1】电动叉车托着质量为100 kg的货物，在25 s时间内沿水平方向行驶100 m，如图甲所示；接着在10 s内把货物匀速竖直提升1 m，如图乙所示。下列说法正确的是（　　）     A．叉车水平行驶时克服货物重力做功为 B．叉车水平行驶时克服货物重力做功的功率为 C．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功为 D．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功的功率为 【变式4-2】小明用的水平推力使木箱在水平地面上内匀速前进。木箱所受的摩擦力是______N，推力对木箱做功的功率是_____W。当水平推力增大到30N时，木箱所受的摩擦力是______N，水平方向所受的合力是________N。 【变式4-3】在《哪吒：魔童闹海》电影中，哪吒与申正道的打斗场面惊心动魄。只见哪吒身姿矫健，立于竹竿之巅，突然双脚一蹬，在空中翻腾旋转，最后稳稳地落在水面的竹竿上，此过程可近似看成竖直下落，如图所示。已知哪吒的质量为30 kg，哪吒双脚与竹竿的接触面积为200 cm2，哪吒下落的竖直距离为21 m，下落所用时间为3 s，求： (1)哪吒竖直下落的平均速度； (2)哪吒静止在水平竹竿上时，他对竹竿的压强； (3)哪吒下落过程中重力做的功率。 【题型5 利用 计算功率】 【例5】我国首款轮毂电机乘用车东风奕派007正式落地，标志着我国在新能源汽车核心驱动技术领域实现自主突破。某款东风奕派007整车质量约1800kg，测试过程中，该车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶10km，所受阻力为其自身总重力的0.1，g取10N/kg，求： (1)该车匀速行驶这段路程所需要的时间； (2)该车匀速行驶时受到的牵引力； (3)该车牵引力做功的功率。 【变式5-1】“雪龙”号是我国最大的极地考察船，排水量约2.1×104t，吃水深度可达9m，动力系统中，主机功率13200kW。g取10N/kg，，如图所示，执行科考任务的“雪龙”号在海面破冰前行，关于雪龙号下列说法正确的是（　　） A．“雪龙”号满载时受到的浮力为2.1×107N B．水面下5m深处船壁受到海水的压强为5×104Pa C．“雪龙”号在海面破冰前行1h，“雪龙”号对冰所做的功为4.752×1010J D．假如船以36km/h的速度做匀速直线运动，主机能提供1.32×106N的动力 【变式5-2】某智能工厂使用AGV小车搬运零部件。小车自身质量为50kg，它每次可以承载最大质量为30kg的零部件。小车在水平地面上匀速直线行驶时，受到的牵引力恒为80N。小车满载并在10s内匀速行驶了15m，以零部件为参照物，小车是_______的；小车运动的速度是_______m/s； 小车牵引力的功率是_______W。（取g=10N/ kg） 【变式5-3】爸爸开满载质量为的汽车带小明去旅行，如图甲所示，若汽车做直线运动，牵引力的功率恒为。运动过程中受到的阻力保持不变，运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，则：（g取） (1)在10~15s内，牵引力做了多少功？ (2)运动过程中受到的阻力是多少？ (3)小轿车满载时，车轮与地面的总接触面积为，则地面受到的压强是多大？ 【题型6 功率的估算】 【例6】下列对一些生活中的相关物理量估测比较贴近事实的是（     ） A．一位中学生受到的重力约50N B．把一个鸡蛋举起1m做的功约100J C．一位中学生正常站立时对地面的压强约 D．中学生从一楼爬上四楼克服重力做功的功率约50000W 【变式6-1】关于下列物理量的估测，正确的是（　　） A．中学生的体重约50kg B．从地面上捡起物理书放在桌面上做功约为2J C．家用电冰箱的功率约为2000W D．一个中学生站立时对水平地面的压强为 【变式6-2】读八年级的小麓对身边的一些物理量进行了估测，下列估测不合理的是（    ） A．一本物理书平放在课桌上对桌面的压力约为3N B．站在水平地面上的小麓对地面的压强约为 C．在体育课上小麓跳绳的功率为600W左右 D．小麓从一楼走到三楼克服重力大约做功3000J 【变式6-3】如图所示，在2025世界人形机器人运动会的100米短跑项目中，某参赛机器人以匀速直线运动的方式跑完全程，用时，该过程中机器人受到的牵引力为。则机器人在比赛过程中，水平地面对机器人的支持力_______（选填“做功”或“不做功”），牵引力做的功为_______J，牵引力做功的功率为_______。 随堂巩固 【随堂巩固】 1．估测法是物理学中常用的一种方法，对下面物理量的估测，你认为最接近实际的是（　　） A．两个普通鸡蛋重约为10N B．一个标准大气压约为 C．一名男中学生跳绳的功率约为5000W D．成年人站立时对地面的压强约 2．如图所示，在四川凉山海拔3300米的高寒山区，太阳能除冰机器人正高效清理电网结冰。当机器人的机械臂以1500W的功率水平匀速碾压冰层时，下列说法正确的是（    ） A．功率1500 W表示机器人在1秒内做功1500W B．机器人除冰速度越快，做的功就越多 C．机械臂对冰层做的功越多，其功率就越大 D．若增大机器人除冰时的功率，则在相同时间内它做的功越多 3．关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．作用在物体上的力越大，这个力做的功一定越多 B．一个力做的功越多，则这个力的功率一定越大 C．一个力做功时间越长，则这个力的功率一定越小 D．一个力做功越快，则这个力的功率一定越大 4．分别用力F1、F2拉着同一物体在同一水平面上匀速直线运动，如图所示，若两次物体运动速度相同，不计滑轮重、绳重及滑轮与绳间的摩擦，则下列说法正确的是（     ） A．图甲中物块受到的拉力和地面对物块的摩擦力是一对平衡力 B．图乙中使用滑轮是为了改变力的方向 C．拉力F1的大小是拉力F2的两倍 D．拉力F1的功率是拉力F2功率的两倍 5．某装修工人说：“我今天搬了200块砖，做的功特别多！”关于这句话及物理概念，下列说法正确的是（ ） A．做功多说明做功一定快 B．功率大说明做功一定多 C．功率大则做功时间一定短 D．做功多不一定功率大 6．如图所示，这是冰壶场地的示意图，水平冰面粗糙程度相同。运动员用恒定的水平推力F使重为G的冰壶从A点向前运动到B点时松手，用时为。冰壶从B点滑行到C点静止，用时为。下列说法正确的是（     ） A．冰壶在AC段的平均速度为 B．运动员推力做的功为 C．运动员推力做功的功率为 D．冰壶在BC段克服重力做的功为 7．同学们制作了如图所示的简易拉力器，在某次健身过程中，小华在2s内所做的有用功为170J，他所做有用功、额外功占比如图所示。下列说法正确的是（     ） A．该器材中的机械是定滑轮，可以省力 B．该器材中的机械是动滑轮，可以改变力的方向 C．提升重物过程中，小华所做的总功为200J D．小华拉力做功的功率85W 8．跳绳是一项高效的有氧运动，具有增强心肺功能。提高身体的协调性和平衡能力的作用。一名体重为的同学跳绳时，重心上升的高度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．下降过程中，该同学所受的重力不做功 B．该同学1min内跳绳225次 C．该同学跳绳一次克服自身所受的重力做的功为 D．该同学跳绳的平均功率为 9．小明在超市购物时，用10N的力沿着水平方向推着重为50N的购物车在水平地面上匀速前进10m一共用时10s，此过程中重力做功为________J，推力做功的功率为________W。 10．小明同学用50N的水平推力推着重为100N的箱子在水平地面上前进了10m，用时10s，则他对箱子做的功的功率是___________W；重力对箱子做的功是___________J。 11．为了增强体质，小华定期进行跳绳训练。在一次训练中，小华跳绳时所穿运动鞋的总质量为0.2kg，平均1min跳绳120次。若每次跳绳时运动鞋离开地面的上升高度均为0.06m，则每跳一次绳他对运动鞋做的功为______J，他此次训练中跳绳时对运动鞋做功的平均功率为______W。（g取10N/kg） 12．某同学到养老中心参加志愿者活动时，用推车帮助老奶奶搬运生活用品。若他用30 N的水平推力推着推车水平移动20 m，用时30 s，则推力做的功为___________J，做功的功率为___________W。 13．如图所示，物体A在大小为10N的拉力F作用下，以0.3m/s的速度向右匀速运动了1s（不计滑轮与细绳间的摩擦及滑轮和绳受到的重力）。若物体A与桌面间的摩擦力为1N，则拉力F做功的功率为___________W，物体B克服重力做功______J。 14．如图甲所示，用滑轮组将空吊篮（图中用A表示）提升到高处，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，空吊篮上升的图像如图丙所示，空吊篮重，忽略绳重、摩擦和空气阻力，则动滑轮重为______N，内拉力F的功率为______W。（提示：由图丙可知：在时间段，吊篮加速上升；在时间段，吊篮匀速上升，速度恒为） 15．某校物理兴趣小组的同学要进行“估测自己上楼的功率”的实验。他们从一楼走到三楼。 (1)他们选择的实验器材有磅秤和刻度尺，你认为还需要的实验器材有__________。 (2)以下是小明同学设计的测量步骤，其中多余的是__________（选填字母序号）。 A．测出自己的质量 B．测出楼梯的总长度 C．测出一楼到三楼的竖直高度 D．测出自己上楼所用的时间 (3)用所测物理量计算出该同学的平均功率的表达式是__________（用字母表示）。 (4)该组的两名同学进行了爬楼比赛，他们同时从一楼出发，结果又同时到达了三楼。想判断谁的功率大，还需要知道的物理量是__________（选填字母序号）。 A．三层楼的高度 B．二人的体重 C．爬楼的时间 D．二人的身高 16．叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在10 s内将质量为500 kg的货箱匀速竖直提升3 m，求此过程中： (1)货物的速度； (2)叉车对货物所做的功； (3)叉车对货物所做功的功率。 17．如图1为起重机吊装货箱的场景，图2为起重机滑轮组结构示意图。起重机将一货箱从点匀速提升至点，用时，该过程中卷扬机牵引钢绳的拉力为。 (1)图2中滑轮甲的作用是_______________； (2)求货箱从点吊起到点的过程中的速度； (3)求该过程中卷扬机牵引钢绳做功的功率 18．如图所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。不计水的阻力，根据绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图象（如图乙）。求： (1)工件上升的速度； (2)工件完全浸没在水中时，所受的浮力； (3)工件的体积。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.4 功率（知识解读） 【新教材苏科版】 题型归纳 【题型1 】 3 【题型2 】 3 【题型3 】 4 【题型4 利用计算功率】 4 【题型5 利用 计算功率】 4 【题型6 功率的估算】 3 【随堂巩固】 6 考点1 功率的概念 1、功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。 2、功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。 3、功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。 4、功率的种类： （1）平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度。  （2）瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。 5、做功快慢比较 （1）方法一：做相同的功，比较不同的物体所用的时间，所用时间短的物体做功快。 （2）方法二：取相同的时间，比较不同的物体所做功的多少，做功多的物体做功快。 6、功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小 （1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。 （2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。 （3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。 【题型1 】 【例1】下列关于功率的说法中，正确的是（   ） A．相同时间内做功越少，功率越小 B．物体做功时间越长，功率越大 C．机械的功率越大，做功时所用的力越大 D．功率大的机器做功一定多 【答案】A 【详解】A．时间相同时，功率与做功多少成正比，相同时间内做功越少，功率越小，故A正确； B．功率由做功多少和时间共同决定，没有说明做功多少，做功时间越长功率不一定越大，故B错误； C．功率大小和做功所用的力没有必然联系，功率大不代表力一定大，故C错误； D．做功多少，由功率和时间共同决定，功率大如果做功时间短，总做功不一定多，故D错误。 故选A。 【变式1-1】关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．功率大的机械一定比功率小的机械用时少 B．对物体做的功越多，功率一定越大 C．功率大的机械一定比功率小的机械做功多 D．一台机器的功率是150W，表示这台机器每秒所做的功为150J 【答案】D 【详解】A．做功多少未知，由，功率大的机械不一定比功率小的机械用时少，故A错误； B．功率由功和时间共同决定，仅做功多，若时间很长，功率不一定大，故B错误； C．功率大仅表示做功快，若做功时间短，总功不一定多，故C错误； D．功率是指单位时间内所做的功，150W = 150J/s，即表示这台机器每秒做功 150J，故D正确。 故选 D。 【变式1-2】力学中做功需要满足两个必要条件，分别是__________和物体在力的方向上发生移动；物体单位时间内完成的功叫做__________，是衡量做功快慢的物理量。 【答案】 有力作用在物体上 功率 【详解】力学中做功的两个必要条件为：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上发生移动。功率的定义是物体单位时间内完成的功，它是衡量做功快慢的物理量。 【变式1-3】做功快慢和做功多少是两个不同的概念。例如，甲在1s内做了50J的功，而乙在5s内做了100J的功，乙做的功虽然比甲多，但比甲用的时间长，乙平均1s内只做___________J的功，所以甲比乙做功要___________；可见，做功快慢是跟做功的多少和做功所用的时间多少都有关，在物理学中我们用___________来描述它。 【答案】 20 快 功率 【详解】[1][2][3]做功快慢和做功多少是两个不同的概念。例如，甲在1s内做了50J的功，而乙在5s内做了100J的功时，乙做的功虽然比甲多，但它比甲用的时间长；乙平均1s内只做了20J的功，所以甲比乙做功要快。可见，做功快慢是跟做功的多少和做功所用的时间多少有关的，在物理学中用功率来描述，而做功多少在物理学中用功来描述。 【题型2 比较功率的大小】 【例2】如图所示，甲运动员比乙运动员高，若他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，则（　　） A．甲做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较小 C．甲做功较多，甲、乙功率相等 D．甲、乙做功相等，甲的功率较大 【答案】A 【详解】功的计算公式为，两人举起杠铃质量相同，由得杠铃重力G相等；甲比乙高，因此甲举起杠铃的高度，代入公式得，即甲做功更多； 功率的计算公式为，已知两人举起杠铃所用时间t相等，且，因此，即甲功率更大。综上，甲做功较多，功率较大， 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式2-1】项目化学习小组的四位同学对上楼梯时克服自身所受的重力做功的情况进行了测量，根据四位同学上楼梯时克服自身所受的重力做的功W和所用时间t在坐标系中描点，得到了如图所示的甲、乙、丙、丁四个点。则这四位同学中上楼梯时克服自身所受的重力做功的功率最大的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【详解】在W-t图像中，甲、乙、丙、丁四个点做功大小比较结果为：，所用时间大小比较结果为：，根据功率计算公式，可以得出，，，，甲的功率最大，故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 【变式2-2】如图所示两名运动员进行举重训练，甲比乙高，若他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，则______，______。（均选填“>”“<”或“=”） 【答案】 > > 【详解】甲比乙高，所以他们举起相同质量的杠铃时，甲将杠铃提升的高度更大，杠铃的质量相同，则重力相同，根据可知，他们对杠铃做的功；时间相同，根据，他们对杠铃做功的功率。 【变式2-3】一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面（粗糙程度相同）做直线运动，其路程（s）-时间（t）关系如图所示，0~12s拉力做的功为，12~24s拉力做的功为，0~12s拉力做功的功率为，12~24s拉力做功的功率为，则为_________，_________。（选填“>”、“=”和“<”） 【答案】 > > 【详解】 同一物体沿粗糙程度相同的水平面运动，物体对水平面的压力和接触面粗糙程度都不变，因此滑动摩擦力不变，两个阶段的图像都是倾斜直线，说明物体都做匀速直线运动，拉力，因此两段拉力大小相等， 从图像可得，0∼12s物体运动路程，12∼24s物体运动路程，即，根据功的公式W=Fs，因此； 两段运动时间都是，由可得。 【题型3 】 【例3】小刚想粗略地测算自己在单杠上做引体向上的运动时的功率，如图。 (1)实验原理是__________。（填写公式） (2)需要的测量工具：________、________、________。 (3)小明采用了合适的方法记录数据，请帮他在空格处补上相应的数据。（取） 重心上升高度 质量 完成一次克服重力所做的功 完成的次数n 时间 功率 0.5 60 _________ 5 12 _______ 【答案】(1) (2) 体重秤/磅秤 刻度尺 秒表 (3) 300 125 【详解】（1）测算功率的实验原理就是功率的定义式，通过计算总功和测量总时间，得到功率大小。 （2）根据功的公式 ，需要测量人的质量 、重心上升的高度 。根据功率公式 ，需要测量做一定次数引体向上所用的时间 。测量质量 需要用到体重秤（或磅秤）；测量重心上升高度 需要用到刻度尺；测量时间 需要用到秒表。 （3）完成一次克服重力所做的功 总功 是完成 次引体向上所做的功 功率 【变式3-1】测量小滕同学引体向上时的功率时，选取的待测物理量组合最合理的是（     ） ①人体的质量m ②单杠的高度H ③每次身体上升的高度h ④n次引体向上的总时间T ⑤引体向上的次数n ⑥做1次引体向上的时间t A．①②⑥ B．①③④⑤ C．①③⑤⑥ D．①②④⑤ 【答案】B 【详解】功率的计算公式为，其中功，m为人的质量，每次身体上升的高度h，因人做一次引体向上所用时间是不同的，故应记下n次引体向上的总时间T和引体向上的次数n，综上待测物理量组合最合理的是①③④⑤，故B符合题意。 故选B。 【变式3-2】学校开展阳光体育节，小聪在单杠上做引体向上，小明想估计出小聪引体向上的功率，他先测量了小聪一次上升的高度h和n次引体向上的时间t，小明还应测量______（填物理量和符号），由此可知小聪引体向上的功率为______（用物理量符号表示）。 【答案】 质量m 【详解】[1][2]引体向上是克服自身重力做功，已经测得了小聪一次上升的高度h，需要使用体重计测量人的质量，再用G=mg得到人的体重；连续完成n个引体向上动作需要的时间t，根据功率的计算公式得到小聪引体向上的功率 【变式3-3】学习了功率知识后，小明想测量自己爬楼时的功率到底有多大。 实验原理：________； （1）利用________（选填“磅秤”或“天平”）测量自身质量m，还需要的器材有：卷尺、秒表； （2）设计的实验步骤如下，其中不必要测量的是________（填字母）； A．人的质量m B．一楼到三楼的楼梯总长度L C．爬楼所用的时间t 需要补充的步骤是：测量________h； （3）最后计算出爬楼的功率表达式：________（用以上字母表示）。 【答案】 磅秤 B 一楼到三楼的竖直高度 【详解】测量功率的原理就是功率的定义式。 人的质量约几十千克，天平量程太小，因此选择量程更大的磅秤测量质量。 爬楼做功是克服重力做功，做功大小，只需要人的质量、爬楼的竖直高度、爬楼时间，不需要测量楼梯的斜长，因此不必要测量B；需要补充测量一楼到三楼的竖直高度。 克服重力做功，代入功率公式得 考点2 功率的计算 1、功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间） 2、计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度） a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。 由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。 b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。 【题型4 利用计算功率】 【例4】为了促进低空经济高质量发展，福建省多个城市正在积极构建无人机智慧物流体系。如图所示，质量为30 kg的无人机停在水平地面上，与地面的总接触面积为0.01 m2。无人机运送货物过程中，在200 s内匀速上升100 m，接近限定高度。求： (1)无人机空载时对水平地面的压强； (2)无人机匀速上升过程中的平均速度； (3)无人机装载重200 N的货物后，匀速上升过程对货物做功的功率； 【详解】（1）水平地面上，物体对地面的压力等于自身重力 压强 （2）平均速度 （3）匀速上升时，无人机对货物的拉力等于货物重力 对货物做的功 功率 【变式4-1】电动叉车托着质量为100 kg的货物，在25 s时间内沿水平方向行驶100 m，如图甲所示；接着在10 s内把货物匀速竖直提升1 m，如图乙所示。下列说法正确的是（　　）     A．叉车水平行驶时克服货物重力做功为 B．叉车水平行驶时克服货物重力做功的功率为 C．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功为 D．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功的功率为 【答案】C 【详解】AB．功是力和力的方向上移动的距离的乘积，所以水平行驶过程中，叉车对货物没有做功，功率为0，故AB错误； CD．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功 克服货物重力做功的功率 故C正确，D错误。 故选C。 【变式4-2】小明用的水平推力使木箱在水平地面上内匀速前进。木箱所受的摩擦力是______N，推力对木箱做功的功率是_____W。当水平推力增大到30N时，木箱所受的摩擦力是______N，水平方向所受的合力是________N。 【答案】 20 10 20 10 【详解】木箱做匀速直线运动，水平方向上推力与摩擦力是一对平衡力，根据二力平衡条件，二者大小相等，因此摩擦力为20N； 推力对木箱做的功 推力对木箱做功的功率 摩擦力的大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，当水平推力增大时，木箱对地面的压力、接触面粗糙程度均未改变，所以摩擦力大小不变，仍为20N； 水平方向上，推力为30N，摩擦力为20N，二者方向相反，可得合力为 【变式4-3】在《哪吒：魔童闹海》电影中，哪吒与申正道的打斗场面惊心动魄。只见哪吒身姿矫健，立于竹竿之巅，突然双脚一蹬，在空中翻腾旋转，最后稳稳地落在水面的竹竿上，此过程可近似看成竖直下落，如图所示。已知哪吒的质量为30 kg，哪吒双脚与竹竿的接触面积为200 cm2，哪吒下落的竖直距离为21 m，下落所用时间为3 s，求： (1)哪吒竖直下落的平均速度； (2)哪吒静止在水平竹竿上时，他对竹竿的压强； (3)哪吒下落过程中重力做的功率。 【详解】（1）哪吒竖直下落的平均速度 （2）哪吒的重力 哪吒静止在水平竹竿上，对竹竿的压力等于自身重力，即 接触面积 哪吒静止在水平竹竿上时，他对竹竿的压强 （3）重力做的功 哪吒下落过程中重力做的功率 【题型5 利用 计算功率】 【例5】我国首款轮毂电机乘用车东风奕派007正式落地，标志着我国在新能源汽车核心驱动技术领域实现自主突破。某款东风奕派007整车质量约1800kg，测试过程中，该车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶10km，所受阻力为其自身总重力的0.1，g取10N/kg，求： (1)该车匀速行驶这段路程所需要的时间； (2)该车匀速行驶时受到的牵引力； (3)该车牵引力做功的功率。 【详解】（1）由得行驶时间 （2）整车重力 阻力 因汽车匀速行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，故牵引力 （3）牵引力做功的功率 【变式5-1】“雪龙”号是我国最大的极地考察船，排水量约2.1×104t，吃水深度可达9m，动力系统中，主机功率13200kW。g取10N/kg，，如图所示，执行科考任务的“雪龙”号在海面破冰前行，关于雪龙号下列说法正确的是（　　） A．“雪龙”号满载时受到的浮力为2.1×107N B．水面下5m深处船壁受到海水的压强为5×104Pa C．“雪龙”号在海面破冰前行1h，“雪龙”号对冰所做的功为4.752×1010J D．假如船以36km/h的速度做匀速直线运动，主机能提供1.32×106N的动力 【答案】D 【详解】A．“雪龙”号满载时受到的浮力为，故A错误； B．水面下5m深处船壁受到海水的压强为，故B错误； C．“雪龙”号所做的总功为 “雪龙”号对冰所做的功只是总功的一部分，小于，故C错误； D．假如船以36km/h的速度做匀速直线运动，主机能提供的动力为，故D正确。 故选D。 【变式5-2】某智能工厂使用AGV小车搬运零部件。小车自身质量为50kg，它每次可以承载最大质量为30kg的零部件。小车在水平地面上匀速直线行驶时，受到的牵引力恒为80N。小车满载并在10s内匀速行驶了15m，以零部件为参照物，小车是_______的；小车运动的速度是_______m/s； 小车牵引力的功率是_______W。（取g=10N/ kg） 【答案】 静止 1.5 120 【详解】判断物体运动状态时，以零部件为参照物，小车和零部件之间没有位置变化，因此小车是静止的。 根据速度公式小车运动的速度 根据功率公式的变形可得小车牵引力的功率 【变式5-3】爸爸开满载质量为的汽车带小明去旅行，如图甲所示，若汽车做直线运动，牵引力的功率恒为。运动过程中受到的阻力保持不变，运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，则：（g取） (1)在10~15s内，牵引力做了多少功？ (2)运动过程中受到的阻力是多少？ (3)小轿车满载时，车轮与地面的总接触面积为，则地面受到的压强是多大？ 【详解】（1）10～15s内牵引力做功 （2）由图像可知，在10～15s内，汽车做匀速直线运动，汽车运动的速度，可得汽车运动过程中受到的阻力 （3）地面受到的压力 则地面受到的压强 【题型6 功率的估算】 【例6】下列对一些生活中的相关物理量估测比较贴近事实的是（     ） A．一位中学生受到的重力约50N B．把一个鸡蛋举起1m做的功约100J C．一位中学生正常站立时对地面的压强约 D．中学生从一楼爬上四楼克服重力做功的功率约50000W 【答案】C 【详解】A．普通中学生质量约为，由得重力约为，远大于，故A不符合题意； B．一个鸡蛋重力约为，举高做功 远小于，故B不符合题意； C．中学生重力约，双脚站立时与地面总接触面积约，对地面压强 故C符合题意； D．中学生从一楼到四楼上升高度约，用时约，功率 远小于，故D不符合题意。 故选C。 【变式6-1】关于下列物理量的估测，正确的是（　　） A．中学生的体重约50kg B．从地面上捡起物理书放在桌面上做功约为2J C．家用电冰箱的功率约为2000W D．一个中学生站立时对水平地面的压强为 【答案】B 【详解】A．体重是重力，单位为N，kg是质量单位，中学生质量约为50kg，重力约为500N，故A错误； B．物理课本质量约200g，重力约 课桌高度约1m，捡起课本做功，故B正确； C．家用电冰箱的功率约为，远小于2000W，故C错误； D．中学生体重约500N，双脚站立时与地面总接触面积约，对地面压强，故D错误。 故选B。 【变式6-2】读八年级的小麓对身边的一些物理量进行了估测，下列估测不合理的是（    ） A．一本物理书平放在课桌上对桌面的压力约为3N B．站在水平地面上的小麓对地面的压强约为 C．在体育课上小麓跳绳的功率为600W左右 D．小麓从一楼走到三楼克服重力大约做功3000J 【答案】C 【详解】A．一本物理书的质量约，放在课桌上对桌面的压力约 故A不符合题意； B．中学生的重力约为500N，双脚与地面的接触面积约为，站在水平地面上对地面的压强约为 故B不符合题意； C．中学生的重力约为500N，中学生一分钟跳绳约120次，每次跳的高度约为0.05m，则跳绳的功率为 故C符合题意； D．一楼到三楼上升的高度约为6m，小麓从一楼走到三楼克服重力大约做功 故D不符合题意。 故选C。 【变式6-3】如图所示，在2025世界人形机器人运动会的100米短跑项目中，某参赛机器人以匀速直线运动的方式跑完全程，用时，该过程中机器人受到的牵引力为。则机器人在比赛过程中，水平地面对机器人的支持力_______（选填“做功”或“不做功”），牵引力做的功为_______J，牵引力做功的功率为_______。 【答案】 不做功 8000 320 【详解】机器人在比赛过程中，水平地面对机器人的支持力向上，机器人在水平地面对机器人支持力的方向上没有移动距离，所以水平地面对机器人的支持力没有做功；牵引力在这段时间内对机器人做的功为 牵引力做功的功率为 随堂巩固 【随堂巩固】 1．估测法是物理学中常用的一种方法，对下面物理量的估测，你认为最接近实际的是（　　） A．两个普通鸡蛋重约为10N B．一个标准大气压约为 C．一名男中学生跳绳的功率约为5000W D．成年人站立时对地面的压强约 【答案】D 【详解】A．两个普通鸡蛋的质量约为，重约为，故A不符合题意； B．一个标准大气压约为，故B不符合题意； C．男中学生跳绳的功率约为50~100W，5000W远高于实际值，故C不符合题意； D．成年人对地面的压力约为600N，双脚与地面的接触面积约为，成年人站立时对地面的压强约，故D符合题意。 故选D。 2．如图所示，在四川凉山海拔3300米的高寒山区，太阳能除冰机器人正高效清理电网结冰。当机器人的机械臂以1500W的功率水平匀速碾压冰层时，下列说法正确的是（    ） A．功率1500 W表示机器人在1秒内做功1500W B．机器人除冰速度越快，做的功就越多 C．机械臂对冰层做的功越多，其功率就越大 D．若增大机器人除冰时的功率，则在相同时间内它做的功越多 【答案】D 【详解】A．由得，功率1500W表示机器人在1秒内做功为，故A错误； B．机器人除冰速度快意味着做功快，功率大，但做功的多少还与时间有关，所以速度快不一定做功多，故B错误； C．机械臂对冰层做的功越多，由于做功时间不确定，则无法比较功率大小，故C错误； D．若增大机器人除冰时的功率，由得，在相同时间内它做的功越多，故D正确。 故选D。 3．关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．作用在物体上的力越大，这个力做的功一定越多 B．一个力做的功越多，则这个力的功率一定越大 C．一个力做功时间越长，则这个力的功率一定越小 D．一个力做功越快，则这个力的功率一定越大 【答案】D 【详解】A．根据功的计算公式，力做的功不仅与力的大小有关，还与物体在力的方向上移动的距离有关。若物体没有在力的方向上移动距离，即使力很大，力做的功也为0，故A错误； B．根据功率公式，功率由功和做功时间共同决定。做功多但做功时间很长时，功率不一定大，故B错误； C．根据功率公式，功率由功和做功时间共同决定。做功时间长但做功的总量很多时，功率不一定小，故C错误； D．功率是描述力做功快慢的物理量，力做功越快，说明单位时间内做的功越多，功率一定越大，故D正确。 故选D。 4．分别用力F1、F2拉着同一物体在同一水平面上匀速直线运动，如图所示，若两次物体运动速度相同，不计滑轮重、绳重及滑轮与绳间的摩擦，则下列说法正确的是（     ） A．图甲中物块受到的拉力和地面对物块的摩擦力是一对平衡力 B．图乙中使用滑轮是为了改变力的方向 C．拉力F1的大小是拉力F2的两倍 D．拉力F1的功率是拉力F2功率的两倍 【答案】AC 【详解】A．同一物体在同一水平面运动，压力和接触面的粗糙程度不变，因此物体受到的滑动摩擦力f大小不变，物体运动速度均为v。甲图中物体做匀速直线运动，水平方向只受拉力F1​和地面对物体的摩擦力，两个力满足“同体、等大、反向、共线”，是一对平衡力，故A正确。 B．乙图中的滑轮是动滑轮，动滑轮的作用是省力，不能改变力的方向，故B错误。 C．甲图中物体受力平衡，因此 乙图中动滑轮拉物体，动滑轮对物体的拉力等于摩擦力f，动滑轮省一半力，因此绳子自由端拉力 可得，故C正确。 D．功率，F1的功率 乙图中动滑轮的绳子自由端速度是物体速度的2倍，即F2的功率 可得，故D错误。 故选AC。 5．某装修工人说：“我今天搬了200块砖，做的功特别多！”关于这句话及物理概念，下列说法正确的是（　　） A．做功多说明做功一定快 B．功率大说明做功一定多 C．功率大则做功时间一定短 D．做功多不一定功率大 【答案】D 【详解】A．根据，做功多若对应的时间很长，功率可能很小，即做功不一定快，故A错误； B．根据，功率大若做功时间很短，总功也会很少，即做功不一定多，故B错误； C．根据，功率大若做的功很多，做功时间也可能很长，故C错误； D．根据，做功多若对应的时间很长，功率可能不大，因此做功多不一定功率大，故D正确。 故选 D。 6．如图所示，这是冰壶场地的示意图，水平冰面粗糙程度相同。运动员用恒定的水平推力F使重为G的冰壶从A点向前运动到B点时松手，用时为。冰壶从B点滑行到C点静止，用时为。下列说法正确的是（     ） A．冰壶在AC段的平均速度为 B．运动员推力做的功为 C．运动员推力做功的功率为 D．冰壶在BC段克服重力做的功为 【答案】C 【详解】A．平均速度的定义是总路程除以总时间，AC段总路程为，总时间为，因此AC段平均速度应为，故A错误。 B．功是力和力方向上位移的乘积，推力只在AB段对冰壶做功，BC段松手后没有推力，不做功，因此推力做功，故B错误。 C．功率等于功除以做功时间，推力做功，做功时间为，因此推力功率，故C正确。 D．重力方向竖直向下，冰壶在水平方向运动，位移方向与重力方向垂直，重力不做功，因此BC段克服重力做功为0，故D错误。 故选C。 7．同学们制作了如图所示的简易拉力器，在某次健身过程中，小华在2s内所做的有用功为170J，他所做有用功、额外功占比如图所示。下列说法正确的是（     ） A．该器材中的机械是定滑轮，可以省力 B．该器材中的机械是动滑轮，可以改变力的方向 C．提升重物过程中，小华所做的总功为200J D．小华拉力做功的功率85W 【答案】C 【详解】AB．图中滑轮的轴固定不动，属于定滑轮。定滑轮的实质是等臂杠杆，根据杠杆平衡条件，使用定滑轮不省力，也不能改变力的大小，只能改变力的方向，故AB错误； C．由有用功、额外功占比图可知，有用功占总功的。根据公式，可得总功，故C正确； D．小华拉力做功的功率，故D错误。 ‌故选C。 8．跳绳是一项高效的有氧运动，具有增强心肺功能。提高身体的协调性和平衡能力的作用。一名体重为的同学跳绳时，重心上升的高度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．下降过程中，该同学所受的重力不做功 B．该同学1min内跳绳225次 C．该同学跳绳一次克服自身所受的重力做的功为 D．该同学跳绳的平均功率为 【答案】D 【详解】A．下降过程中，重力方向向下，该同学向下移动，因此该同学所受的重力做功，故A错误； B．由图可知，跳1次绳的周期为，因此1min内跳绳次数为次，故B错误； C．由图可知，跳绳时重心上升最大高度，跳一次克服重力做功 故C错误； D．1min内克服自身所受的重力做的总功 平均功率 故D正确。 故选 D。 9．小明在超市购物时，用10N的力沿着水平方向推着重为50N的购物车在水平地面上匀速前进10m一共用时10s，此过程中重力做功为________J，推力做功的功率为________W。 【答案】 0 10 【详解】购物车沿水平方向移动，重力方向竖直向下，购物车在重力的方向上没有移动距离，不满足做功的必要条件，因此重力做功为0J； 推力做功 推力做功的功率 10．小明同学用50N的水平推力推着重为100N的箱子在水平地面上前进了10m，用时10s，则他对箱子做的功的功率是___________W；重力对箱子做的功是___________J。 【答案】 50 0 【详解】[1]推力，在推力方向上移动的距离，时间 小明对箱子做的功 功率 [2]做功的两个必要条件是物体受到力的作用，且物体在该力的方向上通过一段距离，箱子未在重力方向上移动距离，因此重力不做功。 11．为了增强体质，小华定期进行跳绳训练。在一次训练中，小华跳绳时所穿运动鞋的总质量为0.2kg，平均1min跳绳120次。若每次跳绳时运动鞋离开地面的上升高度均为0.06m，则每跳一次绳他对运动鞋做的功为______J，他此次训练中跳绳时对运动鞋做功的平均功率为______W。（g取10N/kg） 【答案】 0.12 0.24 【详解】由重力公式，得运动鞋的重力 跳绳时对运动鞋做的功为克服其重力做的功，由功的公式，得每跳一次绳他对运动鞋做的功 1分钟跳绳120次，1分钟内做的总功为 根据平均功率公式得，跳绳时对运动鞋做功的平均功率 12．某同学到养老中心参加志愿者活动时，用推车帮助老奶奶搬运生活用品。若他用30 N的水平推力推着推车水平移动20 m，用时30 s，则推力做的功为___________J，做功的功率为___________W。 【答案】 600 20 【详解】[1]根据功的计算公式，可得推力做功 [2]根据功率的计算公式，可得做功的功率 13．如图所示，物体A在大小为10N的拉力F作用下，以0.3m/s的速度向右匀速运动了1s（不计滑轮与细绳间的摩擦及滑轮和绳受到的重力）。若物体A与桌面间的摩擦力为1N，则拉力F做功的功率为___________W，物体B克服重力做功______J。 【答案】 3 2.7 【详解】拉力，物体的速度，则拉力做功的功率 因为物体做匀速直线运动，处于平衡状态，对物体进行受力分析，在水平方向上，由平衡条件得，则 由题图可知，滑轮组承重绳的有效股数，对于物体，，所以物体的重力 物体上升的速度 内物体上升的高度 物体克服重力做的功 14．如图甲所示，用滑轮组将空吊篮（图中用A表示）提升到高处，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，空吊篮上升的图像如图丙所示，空吊篮重，忽略绳重、摩擦和空气阻力，则动滑轮重为______N，内拉力F的功率为______W。（提示：由图丙可知：在时间段，吊篮加速上升；在时间段，吊篮匀速上升，速度恒为） 【答案】 10 10 【详解】[1]由题意，如图，滑轮组有两根绳承担物重，，绳端拉力，空吊篮重，由图乙、丙可知，吊篮匀速上升时拉力为25N，忽略绳重、摩擦和空气阻力，则动滑轮重为 [2]内拉力的功率 15．某校物理兴趣小组的同学要进行“估测自己上楼的功率”的实验。他们从一楼走到三楼。 (1)他们选择的实验器材有磅秤和刻度尺，你认为还需要的实验器材有__________。 (2)以下是小明同学设计的测量步骤，其中多余的是__________（选填字母序号）。 A．测出自己的质量 B．测出楼梯的总长度 C．测出一楼到三楼的竖直高度 D．测出自己上楼所用的时间 (3)用所测物理量计算出该同学的平均功率的表达式是__________（用字母表示）。 (4)该组的两名同学进行了爬楼比赛，他们同时从一楼出发，结果又同时到达了三楼。想判断谁的功率大，还需要知道的物理量是__________（选填字母序号）。 A．三层楼的高度 B．二人的体重 C．爬楼的时间 D．二人的身高 【答案】(1)停表 (2)B (3) (4)B 【详解】（1）克服自身重力的功率 由公式可看出需要的测量工具有，测量质量m的磅秤、测量楼高h的刻度尺以及测量上楼时间t的停表，因此还需要的实验器材是停表。 （2）上楼克服重力做功，只需要竖直高度，不需要楼梯的总长度，测出楼梯的总长度L步骤多余，故选B。 （3）同学自身的重力，因上楼产生的重力做功，可推出克服自身重力的功率 （4）由公式知，两名同学上楼高度h和时间t均相同，功率大小取决于质量，所以还需要知道二人的体重，故选B。 16．叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在10 s内将质量为500 kg的货箱匀速竖直提升3 m，求此过程中： (1)货物的速度； (2)叉车对货物所做的功； (3)叉车对货物所做功的功率。 【详解】（1）货物在10s内被提升3m，所以货物运动的速度为 （2）叉车对货物所做的功为 （3）叉车对货物所做功的功率为 17．如图1为起重机吊装货箱的场景，图2为起重机滑轮组结构示意图。起重机将一货箱从点匀速提升至点，用时，该过程中卷扬机牵引钢绳的拉力为。 (1)图2中滑轮甲的作用是_______________； (2)求货箱从点吊起到点的过程中的速度； (3)求该过程中卷扬机牵引钢绳做功的功率 【详解】（1）由图2可知，滑轮甲的轴随物体一起运动，属于动滑轮，动滑轮的作用是省力。   （2）货箱从点吊起到点的过程中的速度   （3）由图2可知，滑轮组承担物重的绳子段数，因此钢绳自由端移动的距离 拉力做的总功 拉力做功的功率 18．如图所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。不计水的阻力，根据绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图象（如图乙）。求： (1)工件上升的速度； (2)工件完全浸没在水中时，所受的浮力； (3)工件的体积。 【详解】（1）由题可知，工件的质量 工件的重力 从图像可以看出，当工件上升高度时，工件已完全离开水面，此时拉力的功率恒定为。由于工件匀速上升，拉力与工件的重力大小相等，所以根据可得工件上升的速度 （2）由图乙可知，工件完全浸没在水中时的功率 此时，绳子的拉力为 工件在水中匀速上升，受力平衡，则有 所以工件所受的浮力为 （3）根据阿基米德原理，工件完全浸没在水中时工件排开水的体积等于其自身的体积。根据阿基米德原理，可得工件的体积 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $