内容正文:
物 理
九年级上册 SK
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第十一章 简单机械和功
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四、功
率
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基础
知识点1 功率
1.【2026江苏徐州期末】荔枝是夏季丰收的水果,糯米糍荔枝常在6月至7月成熟。
小明和小华同学各自将一筐荔枝从一楼搬运到三楼,所用时间不同。此过程中,下
列有关小明和小华克服荔枝重力做功的说法正确的是( )
A
A.搬运荔枝总质量大的,克服荔枝重力做功一定多
B.搬运荔枝总质量小的,克服荔枝重力做功一定快
C.用时短的,克服荔枝重力做功一定快
D.用时长的,克服荔枝重力做功一定多
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知识拓展
【解析】根据公式 可知,在力的方向上移动的距离相同时,搬运荔
枝总质量大的,克服荔枝重力做功一定多;做功不相同,不能通过时间长短判断做
功多少和快慢,故A正确,B、C、D错误。故选A。
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知识归纳
功率为单位时间内做的功,数值上等于功与做功所用时间的比值,它反映了物体做
功的快慢。
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知识点2 功率的计算
2.【2025江苏盐城期末,中】跳绳是一种健身运动。一位质量为 的同学在
原地跳绳过程中,离开地面的高度—时间图像如图所示(假设每次跳起情况相同)。
不计阻力,则跳绳者每跳绳一次克服自身重力做的功是_____, 内他做功的平均
功率_____。取
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【解析】由图像可知,跳绳时每次跳起的高度 ,跳绳者每跳绳一次克服自
身重力做的功; 内,他跳绳的
平均功率 。
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知识点3 功率变形式 的简单应用
3.【2026陕西渭南期中】如图所示,圆形擦地机器人的总重为
,直径为 ,现机器人按图中虚线所示的行进方式打扫
一个空房间,若它从点出发经过清扫到 点,忽略擦地过程中
机器人总质量的变化,已知擦地过程中的阻力为机器人总重的 ,
B
A. B. C. D.
则从点到 点的过程中,机器人克服阻力做功的功率最接近 ( )
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【解析】圆形擦地机器人的直径为,由图可知,从点到 点的距离约为
,机器人擦地过程中受到的阻力
,机器人从点到 点的速度约为
,机器人从点到 点所做功的功率约为
。故选B。
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知识点4 功率的测量
4.【2025江苏常州质检,中】小明想测出自己从一楼跑到五楼做功的功率。
(1)需要的测量工具:台秤、刻度尺、______。
秒表
【解析】小明从一楼跑到五楼,需要克服自身的重力做功,即 ,做
功的功率 ,故实验中要用秒表来测量上楼所用的时间。
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(2)小明设计的实验步骤如下,其中多余的是___ 。
B
A.测出自身的质量 B.测出楼梯的总长度 C.测出一阶台阶的高度
D.数出台阶的总数 E.测出上楼所用的时间 F.算出上楼的功率
【解析】根据(1)的分析可知,需要测量的是小明的重力(根据小明的质量求得)、
上楼的高度(可根据一阶台阶的高度、从一楼到五楼总的台阶数求出)、上楼所用的
时间,最后算出上楼的功率,故不需要测出楼梯的总长度 ,因此多余的步骤是B。
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(3)小明爬楼功率的表达式为_ _____(用方案中所给的物理量表示, 已知)。
【解析】小明同学爬楼功率的表达式为 。
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(4)甲和乙都觉得测功率需要多次实验求平均值,他们给出了以下2种方法。
甲:每天测1次自己正常爬楼的功率,一星期后把测得的所有值取平均值。
乙:在内不间断地爬楼次,求出每次爬楼的功率,最后求出 次爬楼的功率的平
均值。
其中,____(填“甲”或“乙”)同学求得的值能较准确地反映他通常情况下爬楼
的功率,若换用另一种方法,最终求得的值将比通常情况下的功率____(填“大”
或“小”)。
甲
小
【解析】在内不间断地爬楼次,会由于疲劳导致爬楼速度变慢,故最后求出的
次爬楼的功率的平均值与通常情况下的功率相比偏小,故甲的方法求出的值能较准
确地反映他通常情况下爬楼的功率。
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刷易错
易错点 错误地认为“做功相等,功率一定相等”
5.小孟同学分别施加水平拉力、 拉着同一物体在同一水平面上做匀速直线运动,
两次物体运动的 图像如图所示,下列判断正确的是( )
B
A.物体所受到的拉力的大小关系为
B.拉动到距离时,克服摩擦所做的功的大小关系为
C.拉动到距离时,拉力对物体所做的功的大小关系为
D.拉动到距离时,拉力对物体做功的功率的大小关系为
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【解析】同一物体的重力不变,对水平面的压力不变,在同一水平面上运动,则接
触面的粗糙程度相同,故两次拉动物体时,物体受到的摩擦力相等,即 。
A 物体两次都做匀速直线运动,说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力,所
以物体两次所受的拉力的大小关系为 ,故A错误
B 拉动到距离时,物体移动的距离相等,根据 可知,克服摩擦所做的功
的大小关系为 ,故B正确
C 两次物体所受的拉力大小相等,拉动到距离 时,物体移动的距离相等,拉力对
物体所做的功的大小关系为 ,故C错误
D 由C知,两次拉力对物体所做的功相等,拉动到距离 时,第1次所用时间小于第
2次所用时间,所以根据可知,拉动到距离 时,拉力对物体做功的功率
的大小关系为 ,故D错误
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易错警示
类比速度的概念可知,功率的影响因素包含两个:功和时间,功率可理解为“做功的
速度”,功率越大表示做功越快,但做功不一定越多,做的功越多,功率也不一定越大。
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提升
(第1题图)
1.【2026江苏盐城质检,中】如图所示,小华和妹妹一起坐双人秋千,
秋千从最高点摆到最低点的过程中,他们的重力做功的大小分别为
、,重力做功的功率分别为、 。若小华的体重比妹妹重,
则下列说法正确的是( )
C
A., B.,
C., D.,
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【解析】设小华和妹妹的重力分别为、 ,秋千从最高点摆到最低点的过程中,
他们下落的高度相同,且,根据 可知,小华和妹妹重力做功的关系
为;秋千从最高点摆到最低点的过程中,他们下落的时间 相同,且
,根据知,他们重力做功的功率关系为 ;综上分析可知,选
项C正确, 错误。故选C。
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关键点拨
秋千从最高点摆到最低点的过程中,他们下落的高度、时间都相同,根据
比较重力做功的关系;根据公式 比较功率的大小关系。
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(第2题图)
2.【2026江苏苏州期中,中】如图是引体向上的示意图,小
华同学在 内做了10个规范的引体向上,每次重心上移
。已知小华的质量为 ,则小华每做一次引体向上所
做的功和整个过程中的平均功率分别为取 ( )
D
A. B. C. D.
【解析】小华的重力: ,已知一次引体向上重
心上移的高度: ,则小华每做一次引体向上所做的功为
;小华同学在 内做了10个规范的引体向上,
做的总功为 ;整个过程中的平均功率为
。故 不符合题意,D符合题意。故选D。
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3.【2025江苏淮安期中,中】如图所示, 是水平地面,物体在水平拉力作用下,
从沿直线匀速运动到,段拉力为,做的功为,功率为, 段
拉力为,做的功为,功率为 ,则( )
D
A. B.
C. D.
【解析】物体沿水平地面做匀速直线运动, 段拉力对物体做的功
, 段拉力对物体做的功
,所以;由于物体在 段做匀速
直线运动,所以段拉力做功的功率, 段拉力做功的功率
,所以 。
故选D。
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4.【2026江苏南通期末,中】雨滴在下落的过程中,所受的阻力随速度的增大而增
大。若下落高度足够大且雨滴质量保持不变。下列图像中能反映雨滴所受重力 、
重力和阻力的合力、重力做功、重力做功的功率随时间 变化的是( )
D
A. B. C. D.
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【解析】
选
项 分析 判断
A 雨滴在下落的过程中质量保持不变,根据 可知,重力不变,而图
中反映的是重力随着时间的增大而增大 ×
B 雨滴在下落的过程中,所受的阻力竖直向上,重力竖直向下,速度越来
越大,其所受的阻力随速度的增大而增大,重力不变,则所受重力和阻
力的合力逐渐变小,图中反映的是所受重力和阻力的合力 随着时间的
增大而增大 ×
C 雨滴在下落的过程中,重力不变,下降距离变大,根据 可知,重
力做功不断变大,而图中反映的是重力做功 不随时间的变化而变化 ×
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选
项 分析 判断
D 雨滴下落过程中开始速度小,重力大于阻力做加速运动,后来阻力等于
重力做匀速运动,根据 ,重力大小不变,而速度先变大
后不变,故功率先变大后不变 √
续表
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5.【2025江苏扬州调研,中】一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的
货车重为,行驶时所受的阻力始终为车重的 ,该货车行
驶时的 图像如图所示,行驶过程中,货车速度从0加速到
,行驶的路程是。假设货车发动机的功率恒定,求:取
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(1) 以后货车发动机产生的牵引力。
【解】由图可知,后货车做匀速直线运动,速度 ,根据
二力平衡条件可得,此时牵引力 。
(2)货车发动机的功率。
【答案】发动机的功率 。
(3)在 内货车发动机产生的牵引力所做的功。
【答案】因货车发动机的功率恒定,故在 内货车发动机产生的牵引力所做的
功 。
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刷素养 走向重高
6.核心素养 科学思维 【2026江苏扬州期末,中】步行是一种
简易方便的健身运动,人正常步行时,步距(指步行一步的距
离)变化不大,步距可作为身体上的一把“尺子”。小东测出
自己的步距为,他正常步行 走了180步,小东根据
自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图,对步行时重
心的变化进行了分析,当两脚一前一后着地时重心降低,而单
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脚着地迈步时重心升高,因此每走一步都要克服重力做功。已知小东两条腿长均为
,质量为,取,小东每走一步克服重力所做的功为____ ,小东
正常步行克服重力做功的功率为____ 。
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【解析】根据数学知识可得,小东每走一步重心升高的高度为
,小东每走一步克服重力所做的
功是;小东正常步行 克服重
力做的功 ,则小东正常步行克服重力做功的功率
。
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关键点拨
在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方,即 。
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