1.4 速度的测量 同步知识解读与专题训练 -2026-2027学年人教版物理八年级上学期

本讲义聚焦初中物理“速度的测量”核心知识点，系统梳理速度公式（v=s/t）的应用（含火车过桥、出租车、相遇追及等七类题型）及测量平均速度实验（原理、器材、步骤），构建从公式理解到实际问题解决再到实验操作的递进式学习支架。 该资料以题型归纳为特色，例题与变式题结合，实验强调操作规范与误差分析。通过火车过桥路程模型建构培养科学思维，借助斜面坡度调整等实验设计提升科学探究能力，课中辅助教师高效授课，课后随堂巩固助力学生查漏补缺。

1.4 速度的测量（知识解读） 【新教材人教版】 题型归纳 【题型1 火车过桥（隧道）问题】 2 【题型2 出租车问题】 3 【题型3 相遇追及问题】 5 【题型4 列车时刻表问题】 6 【题型5 交通标志牌问题】 8 【题型6 速度变化的探究实验】 10 【题型7 测量物体平均速度的实验器】 12 【随堂巩固】 14 考点1 速度公式的应用 1、速度的公式：，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。 2、应用计算时，单位要统一； （1）s单位是米（m），t单位是秒（s），速度v的单位是米/秒 （m/s）。 （2）公式的三个物理量必须对应于同一物体。 3、速度公式的应用应用 （1）火车过桥（隧道）问题 ①火车完全在桥上所走路程=桥长-车长。 ②火车过桥经过的路程=桥长+车长。 （2）出租车问题 ①出租车的速度表示车辆行驶过程中的行进速度，指针指示的数值是该时刻的速度值，采用的单位为km/h。 ②里程示数窗表示该车行驶的总路程，某段时间的路程就等于这段时间内两个示数的差。  ③出租车票据上给出的上车、下车时间间隔为车行驶时间，里程就是这段时间内出租车通过的路程．利用这些信息，可以解决与出租车有关的多种问题。 （3）相遇问题 ①相遇路程=速度和×相遇时间。 ②相遇时间=相遇路程÷速度和。 ③速度和=相遇路程÷相遇时间。 ④相遇路程=甲走的路程+乙走的路程。 ⑤甲的速度=相遇路程÷相遇时间-乙的速度。 ⑥甲的路程=相遇路程-乙走的路程 注意：要正确的解答有关“行程问题”的应用题，必须弄清物体运动的具体情况。如运动的方向（相向，相背，同向），出发的时间（同时，不同时），出发的地点（同地，不同地），运动的路线（封闭，不封闭），运动的结果（相遇、相距多少、交错而过、追及）。两个物体运动时，运动的方向与运动的速度有着很大关系，当两个物体“相向运动”或“相背运动”时，此时的运动速度都是“两个物体运动速度的和”（简称速度和），当两个物体“同向运动”时，此时两个物体的追及的速度就变为了“两个物体运动速度的差”（简称速度差）。 【题型1 火车过桥（隧道）问题】 【例1】某铁路大桥全长4千米，其中位于江面上的正桥长1.8千米，一列长为300米的火车匀速行驶，通过正桥要105秒。求： (1)火车的速度； (2)火车通过大桥所用的时间。 【变式1-1】一列火车从头至尾完全通过一条长8300m的隧道时，所用的时间是2.92min。如果这列火车以相同的速度从头至尾完全通过一座长3500m的铁路桥时，所用的时间是1.32min。那么这列火车的速度是（    ） A．2651.5m/min B．2842.5m/min C．3000m/min D．2783m/min 【变式1-2】一列长为360m的火车匀速驶过长为1800m的隧道，测得火车完全通过隧道需要72s。则该火车刚好完全通过隧道时行驶的路程为_____m；火车全部在隧道内运行需要的时间是____s。 【变式1-3】图所示，长度的火车在笔直的轨道上匀速行驶，在从山崖驶向大桥的过程中，火车头距离桥头150m处鸣笛，鸣笛5s后，火车头到达桥头，此时车头的司机听到来自山崖的回声，空气中的声速为340m/s。（要求：最终答案速度以m/s为单位，距离、长度以m为单位） (1)求火车的速度； (2)听到鸣笛回声时，求火车车头到山崖的距离s0； (3)若车头从上桥开始30s后车尾离开大桥，求大桥的长度L0。 【题型2 出租车问题】 【例2】周末，小明同学坐出租车前往图书馆。如图所示是他到达目的地时的车费发票的部分内容。根据发票信息，求： (1)出租车行驶的时间是多少？ (2)出租车行驶的平均速度是多少？ (3)若出租车以此速度行驶1小时，通过的路程是多少？ 【变式2-1】如图所示，为某同学乘坐出租车到达目的地时的出租车专用发票。则出租车在该段路程行驶的平均速度为（   ） 出租车专用发票 车号   AT-8238 日期   08-05-30 上车  10：00 下车  10：05 单价  2.40元 里程  6.0km 金额  16.00元 A．1.2km/h B．120km/h C．12m/s D．20m/s 【变式2-2】某人乘出租车，某时刻看到速度计指针在如图甲所示位置，此时出租车的速度为______km/h。下车后得到一张出租行业专用发票，如图乙所示，已知当时出租车在平直的路上行驶，此人乘车所用时间为______min；该车这段时间内运动的平均速度为______m/s。    【变式2-3】小明假期早上从石家庄站乘G601次列车去太原参观晋祠（G601次列车时刻表如下表所示），他从太原南站出站后乘出租车时看到了如图所示的标志牌。 站次 站名 到达时间 开车时间 运行里程 1 石家庄 — 8:50 0 2 阳泉北 9:32 9:35 102 3 太原南 10:20 — 231 (1)求列车从石家庄到太原南站的平均速度； (2)在不违反交通规则前提下，从此标志牌到晋祠，至少需要多长时间？ 【题型3 相遇追及问题】 【例3】小明家距学校，他以的速度步行去上学，小明出发后，小明的爸爸发现他将作业忘在书桌上，立即以的速度骑自行车去追赶小明。 (1)求小明出发所走的路程； (2)求小明的爸爸追上小明所用的时间； (3)若小明的爸爸追上小明后立即以的速度将小明送到学校，求小明全程的平均速度。（保留一位小数） 【变式3-1】如图甲、乙两物体的s-t图像如图所示，根据图像可知（  ） A．甲可能在做匀减速直线运动 B．乙可能在做匀加速直线运动 C．甲、乙速度方向相同 D．由于缺乏条件，无法判断t0时刻甲乙是否相遇 【变式3-2】一只兔子以的速度向前方的树洞跑去，一只猎豹在兔子后方处以的速度追击兔子，兔子_____（“能”或“不能”）安全逃进树洞，猎豹追上兔子的时间为_____s。 【变式3-3】如图所示，是以第一跑道为例的接力赛示意图，接棒区长度为20m。甲运动员短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程，乙运动员在3s内加速可以达到8m/s的速度并保持匀速，这3s内乙的路程为12m。在某次练习中，甲在接棒区前某处做了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接棒区的前端听到口令时立即起跑加速，甲恰好在接棒区末端追上乙并完成交接棒。忽略声音传播时间、人的反应时间、交接棒的时间及人手臂的长度。求： (1)乙加速过程的平均速度； (2)甲在接力区前端前多远处做的标记。 【题型4 问题】 【例4】国庆期间，小明计划从成都乘高铁前往长沙，他看到G2187次列车的运行时刻表如表所示：已知列车自成都东到长沙南约为1215km；根据列车运行时刻表回答下列问题： 成都东 乐山 三穗 长沙南 黄山北 杭州东 到达时间 10：52 14：23 16：45 20：32 22：10 发车时间 10：00 10：54 14：25 16：48 20：35 (1)G2187次列车由成都东到长沙南的平均速度为多少？ (2)若该列车全长约400m，当以288km/h的速度通过某长度为4080m的隧道时，求列车全部在隧道中的时间为多少秒？ 【变式4-1】如表是北京南站到上海虹桥站的G107次列车的部分运行时刻表，下列说法正确的是（　　） 站次 站名 到达时间 开车时间 里程 1 北京南 始发站 08：05 0 2 济南西 09：45 09：48 405 3 南京南 12：15 12：18 1025 4 上海虹桥 **：** 终点站 1325 A．列车从济南西站驶往南京南站的路程是 B．列车从北京南站到达济南西站的运行时间为 C．若列车从南京南站到上海虹桥站的平均速度，则到达上海虹桥站的时刻为 D．列车从北京南站驶往上海虹桥站的过程中列车的运动为匀速直线运动 【变式4-2】小延爸爸开车经高速公路去西安站然后再乘车去延安，当开车经过某处时，看见公路旁有如图所示的交通标志牌，此时的时刻为12:30，小延通过铁路12306网站查询到C186次列车从西安站发车时刻为13:17，到达延安站时刻为16:02，里程为。由交通标志牌可知，该路段的最大行驶速度为___________。在正常的情况下（所经过路段无红绿灯），小延到达西安站最少要___________min。若这列火车都是在发车前停止检票，依据以上信息分析在不考虑其他延误的情况下，小延一家___________（选填“能”或“不能”）赶上这一车次的列车。该次列车从西安站到延安站行驶的平均速度约为___________（保留整数）km/h。 【变式4-3】如表所示，为G47高速列车时刻表（时间为一天内的时间）。暑假笑笑从沈阳出发去哈尔滨旅游，乘车前观察到此车共有8节车厢（包括火车头）。设每节车厢长15m。求： 站次 站名 到达时间 开车时间 里程/km 1 大连北 始发站 08:30 0 2 沈阳北 09:33 09:36 380 3 长春西 10:40 10:42 681 4 哈尔滨西 11:36 终点站 920 (1)沈阳北到哈尔滨西的平均速度是多少km/h？ (2)当高铁以此速度匀速穿过一条隧道时，他测出自己通过隧道的时间为24s。则该隧道的长度是多长？ (3)若该高铁仍以此速度通过一座长为600m的大桥，高铁完全在桥上的时间是多少？ 【题型5 问题】 【例5】国庆节小建一家乘坐G302次列车从建瓯到北京旅游，他们从家出发乘坐汽车前往建瓯高铁西站，在途中看到如图所示的交通标志牌。G302次列车时刻表如表所示。求： 车次 发站 发车时间 到站 到站时间 运行距离 G302次 建瓯西 07：58 北京南 16:28 1634km (1)在不超速的前提下，从该交通标志牌处到达建瓯高铁西站，至少需要多少分钟？ (2)G302次列车从建瓯西站到北京南站的平均速度为多少？（保留一位小数） (3)假设G302次列车途中以216km/h的速度完全通过一座长1290m的大桥，用时25s，求该G302次列车车身的长度。 【变式5-1】小聪和家人在中秋节期间开车到天津游玩，在公路上行驶了一段时间后，小聪看到了如图所示标志牌，他的解读你觉得错误的是（　　） A．“100”表示前方路段最高限速为100km/h B． C．在遵守交通规则前提下，他们从此标志处到天津最快需要1.2h D．他家距天津120km 【变式5-2】小明一家利用十一假日到洛阳玩，在去洛阳的公路上他看到了如图所示的交通标志牌。交通标志牌上的数字“100”表示的意思是______，若汽车在不违反交通规则的前提下从标志牌到洛阳至少需要______h。 【变式5-3】小明一家假期去西安旅游。他们先从家坐出租车到达庆阳站，然后乘坐动车到西安北站。出租车经过某处时，司机看见公路旁有如图所示的交通标志牌，此时小明通过网站查询到该次列车运行的时刻表如表所示。求： 车次 庆阳站发车时刻 西安北站到达时刻 里程/km ×× 10:35 12:05 240 (1)标志牌上的“60”表示________，“30km”表示________。 (2)若所经过路段无红绿灯，则小明到达庆阳站最少需要多少分钟？ (3)该趟列车行驶的平均速度为多少千米每小时？ 考点2 测量“小车平均速度”实验 1、实验器材：小车、斜坡（长木板）、小木块、金属片挡板、刻度尺、停表（秒表）。 2、实验原理：。 3、实验步骤：步骤①选材，将所需要器材准备好，置于水平桌面； 步骤②记录刻度尺的量程和分度值。 步骤③组装斜面（将小木板垫于长木板一头，使长木板形成斜面）。 步骤④小车试滑（调整斜面倾斜度，使小车下滑速度不能过快，便于测量时间）。 步骤⑤实验开始，使小车多次在斜面上段滑到下端，记录时间，时间的平均值为小车运动的时间t。 步骤⑥利用公式求出小车运动的平均速度。 步骤⑦整理器材。 注意事项： （1）小车的前端对齐起始线，静止释放； （2）开始计时与小车释放的时间应该是同时的，发生碰撞时马上停表，必须专人操作。正式实验前应该练习几次，熟练之后会使测量的数据更准确。 【题型6 】 【例6】如图所示是“测量小车的平均速度”的实验装置。实验时让小车从斜面的A点由静止滑下，分别测出小车到达B点和C 点的时间。（显示时间的格式为“时：分：秒”） (1)实验原理是_________； (2)实验时，为了使小车在斜面上运动的时间长些，便于测量时间，应_________（选填‘增大”或“减小”）斜面的倾斜角度； (3)小车从A点运动到C 点的平均速度 _________m/s; (4)小车经过AC 中点时速度为,经过AB 中点时速度为,则_________ ;（选填“>”“<”或“=”） (5)实验中，测量小车在不同路程上的平均速度，目的是 （选填字母） A．求速度的平均值，减小实验误差 B．探究小车从斜面上滑下时速度变化的规律 【变式6-1】在做“研究充水玻璃管中气泡的运动规律”实验时，小明取长 50cm 的细玻璃管注满水，管中留 一小气泡如图所示，将玻璃管反转后，观察气泡的运动情况，下列说法错．误．的是（        ） A．气泡上升时，以气泡为参照物，塞子是运动的 B．实验时，将玻璃管翻转后，必须等气泡运动一段路程后才开始计时 C．实验时须用手拿玻璃管放置，便于观察和读数 D．若实验中气泡上升较快，可适当改变气泡的大小来减小测量时间的难度 【变式6-2】如图是照相机每隔0.2s闪拍一次的频闪照片，它记录了A、B两物体同时出发做直线运动的位置。分析照片可知： （1）图中刻度尺的分度值为_______cm，物体A在前0.6s的运动路程为________cm； （2）前0.6s物体A的平均速度________（选填“大于”、“等于”或者“小于”）B的平均速度，全程中，物体A的速度________（选填“变大”、“变小”或者“不变”）。 【变式6-3】如图所示，甲、乙是用打点计时器测量时间时，一位同学打出的两条纸带中的一段（均是向左拉出），已知打点计时器每打两个点的时间间隔为0.02秒。 (1)在甲图中，从A点到达F点为______秒，从A点到达F点的过程中，纸带拉动的快慢情况是______（选填“加速”、“减速”或“匀速”）的； (2)在乙纸带中，从A点到C与从D点到F点所用的时间是______的（选填“相同”或“不相同”）； (3)比较甲、乙两条纸带打点情况，______纸带拉得快。判断的理由是______。 【题型7 】 【例7】小明在“测小车的平均速度”实验中，设计如图的实验装置：小车从斜面顶端静止滑下，图中数字分别表示小车到达A、B、C三处时电子表的显示。其中AC间长20cm，B为中点。 (1)该实验的测量原理是：___________； (2)实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较______（选填“大”或“小”）； (3)小车通过全程的平均速度为________m/s（保留三位小数），小车通过前半程的平均速度________通过后半程的平均速度（选填“大于”、“小于”或“等于”）； (4)实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了A点后才开始计时，会使所测全程时间偏________，平均速度偏________（均选填“大”或“小”）； (5)下图中四个速度随时间的关系图像，能反映出小车下滑运动的是_______。（选填下图中的选项字母） A． B． C． D． 【变式7-1】小圳一家从深圳驾车回珠海与奶奶共度中秋。小圳在车上看着窗外景色，联想起了所学的物理知识。在设计“测量平均速度”的实验中。小圳准备了如图所示的实验装置，下列说法中正确的是（      ） A．为了方便测量时间，斜面倾角应该大一些 B．测量BC段的平均速度时，应将小车从点A静止释放 C．此未调零的机械停表的读数是62s D．测量AC段的平均速度时，如果小车未到达点C就停止计时，则测得的平均速度会偏小 【变式7-2】如图所示是“测量小车的平均速度”的实验装置。实验时让小车从斜面的A点由静止滑下，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可求出不同路段的平均速度。 (1)该实验的原理是________； (2)实验时发现小车运动时间太短，为了方便计时，应将支撑木块向______（选填“左”或“右”）适当移动； (3)测出小车从A处滑到C处的时间，小车在AC段的平均速度________。想测量小车在整个运动过程中后半段的平均速度，小安应该将小车从________（选填“A”或“B”）处由静止释放。 【变式7-3】如图1所示，在“测量小车运动的平均速度”实验中，让小车从斜面的A点由静止开始下滑并开始计时，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可算出小车在各段的平均速度。 (1)实验原理是_____________。 (2)除了图中的器材，本实验中还需要的测量工具是_____________。 (3)小车所放的斜面坡度应保持较_________（选填“大”或“小”），这样做的目的是___________。 (4)图中AB段的距离_________cm，测得时间，则AB段的平均速度_________。 (5)实验中应多次测量，每次测量时必须让小车从_________（选填“同一位置”或“不同位置”）由静止开始下滑。 (6)科技馆中有一件叫做“最速降线”的展品，如图2所示。将两个相同的小球A和B分别放在甲、乙两轨道的起点，同时由静止释放，发现在乙轨道上的小球B先到达终点。在小球沿轨道从起点到终点的运动过程中，下列说法中正确的是_________（多选）。 A．若两球同时释放，A到达终点时B还未到达终点 B．小球B沿轨道乙运动过程中通过的路程较长 C．小球B全程的平均速度大于小球A全程的平均速度 D．小球A沿轨道甲做匀速运动，小球B沿轨道乙做变速运动 随堂巩固 1．频闪摄影是研究物体运动的重要方法。如图是甲、乙两球分别从a处竖直下落到b处的频闪照片，每隔0.1s拍摄一次。下列说法正确的是（　　） A．甲球做匀速直线运动 B．从a到b，甲、乙两球平均速度相等 C．甲球的速度越来越大 D．乙球的速度越来越小 2．关于中学生体育运动的相关数据，最符合实际的是（　　） A．男生跑米平均速度大约为 B．某中学生身高为 C．校运动会百米赛跑的记录为 D．小红的脉搏跳动为 3．小明驾车在某段高速公路上行驶时，看到了如图1所示标志，此时汽车的仪表盘如图2所示，则下列说法正确的是（　　） A．这段路上行驶速度不得超过100m/s B．这段路上行驶速度不得低于100m/s C．此处已驶离北京120km D．汽车此时速度为80km/h 4．实外物理小组围绕一正五边形建筑（周长为45m）捉迷藏。小组成员将这段过程简化为如图所示，甲乙分别从两个顶点同时出发，沿逆时针方向紧贴建筑墙壁匀速行走，甲绕围墙行走一圈需要15min，乙绕围墙行走一圈需要25min，则甲第一次追上乙经过的时间t；与此时乙所走的路程分别是（　　） A．  s乙=40m B．  s乙=27m C．  s乙=40m D．  s乙=27m 5．小雨离咸阳市图书馆2.5km，她以1m/s的速度步行前往图书馆，出发才10min后妈妈发现小雨的笔记本忘记带上，立即以5m/s的速度沿小雨步行的方向骑车去追小雨，妈妈经过______秒能追上小雨；如果小雨在妈妈出发1min后也发现自己的笔记本忘记带上，则此时小雨距离家______米，若小雨立即掉头以原来的速度返回，则小雨与妈妈在途中相遇时离图书馆______米。 6．如图所示，让小球从A点开始静止释放，并记录了小球在A、B、C三个位置的时刻。小球在AB段的平均速度是________m/s。另一小组在测量BC段的平均速度时，让小球在B点开始释放，这样计算出来的平均速度________（选填“大于”、“等于”或“小于”）实际值。 7．如图记录了甲、乙两辆汽车在平直的公路上行驶时，在相同的时间内通过的路程。在整个的过程中，______选填“甲”或“乙”汽车在做匀速直线运动，甲车的速度______选填“小于”、“等于”或“大于”乙车的速度。第10s末乙车的速度______选填“一定大于”、“一定等于”或“一定小于”。 8．在如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度。让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。 (1)该实验是根据公式_____进行测量的。 (2)实验方法：用_____测出小车所要通过的路程，用_____测出小车通过这段路程所用的时间，再利用公式求出这段路程上的平均速度。 (3)实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较_____（填“大”或“小”） (4)如图中段的路程_____，如果测得时间，则段的平均速度_____。 9．在“测量物体运动的速度”的实验中，小龙和小柳测量小明跑40m的速度； (1)小龙和小柳用___________（填一种测量工具）在室外测出40m的路程； (2)小柳担任计时员，他用___________（填一种测量工具）测量小明跑步的时间； (3)小龙担任发令员，发令后，小明跑完40m的路程，小柳计时如图所示，由图可知，小明跑40m所用的时间为___________s； (4)小明跑40m的速度是___________m/s。 10．某小组同学利用皮尺和秒表设计实验测量短跑速度，方案如下：在室外用皮尺量出40m的路程，每隔10米做一个标记，4名计时员分别站在10m、20m、30m和40m处，记录运动员通过各位置的时间。实验测得甲、乙、丙三名同学的跑步数据如下表，三名同学均完成了40m全程跑。 路程s/m 0 10 20 30 40 甲同学用时t/s 0 2.0 3.5 5.0 7.0 乙同学用时t/s 0 2.5 4.0 5.5 8.0 丙同学用时t/s 0 3.0 5.0 7.0 9.0 (1)本实验的实验原理是________，测量时间的工具是________。测量路程的工具是________； (2)实验中每隔10m设置一个计时点，而非只记录全程时间，这样做的主要目的是________； A．减小测量路程的误差 B．分析物体运动快慢变化 C．方便操作计时 (3)对比甲、乙、丙三名同学的全程数据，________同学的全程平均速度最快；其中乙同学在20—30m路段的速度与30-40m路段的速度相比________（选填“更快”“更慢”或“不变”）； (4)若某同学在实验中，测量40m路程时皮尺拉伸过松，则最终测得的全程平均速度会________。 A．偏大 B．偏小 C．无影响 11．【实验名称】测量物体运动的平均速度 (1)【实验原理】________； 【实验步骤】 (2)实验中，小组同学发现小车通过AB段路程的时间过短，不便于测量时间，为了解决这一问题，可以只将木块向________（选填“左”或“右”）适当移动； (3)利用如图甲所示的实验装置进行实验，如图乙是从A点运动到C点的时间，下表是实验中收集的数据，请将表格补充完整：①________；②________；③________； 路程/m 运动时间/s ① AB段 0.48 2.8 BC段 0.48 ③ AC段 0.96 ② 【实验评估】 (4)小车从斜面顶端运动到底端的过程中，做的是________（选填“匀速”或“变速”）直线运动； (5)某同学想测出小车在下半段路程的平均速度，他把小车从斜面的中部开始释放，进行测量，这样测得的平均速度________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 12．小雪同学用如图所示的装置研究小车在斜面上的运动，让小车从带刻度的斜面A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可算出小车各段的平均速度。 (1)实验时发现小车运动时间太短，为了更方便计时，应将支撑木块___________（选填“向右”或“向左”）适当移动； (2)测出小车从A处滑到C处的时间，则小车在AC段的平均速度___________； (3)如果保持此斜面的坡度不变，增大AC的长度，再次测得的平均速度___________（选填“变大”“不变”或“变小”）； (4)如过了点后才开始计时，B、点计时均准确，则会影响、、三者中的___________（选填“1”“2”或“3”）个； (5)对于该实验，小明同学提出了下列说法，其中不正确的有___________（填写序号）； ①将小车拿到B点静止释放，测出小车从到点的时间，就是段运动时间 ②段的平均速度等于段的平均速度与段的平均速度的和的一半 ③段中间时刻的速度为点的速度为，则 12．国庆期间，小理爸爸开车带小理及家人旅游，途经泉山隧道。车辆快行驶到隧道口时，小理发现交通标志牌如图所示。 (1)请你解释标志牌上两个数字的含义； (2)若车长4m，通过该隧道所用时间为80 s，求该车过隧道的速度； (3)判断小理爸爸开车是否超速。 14．便捷的交通与互联网给人们出行带来很大的方便。某天，王爷爷带小孙子乘汽车到北海火车站，然后乘火车去南宁游玩。他们10:20乘车出发，并看到路边如图所示交通标志牌，此刻吩咐小孙子通过铁路12306网站查询列车时刻表，如图所示。求： 车次 北海开 南宁到 运行距离 D3956 10:50 12:10 200km D8408 11:30 13:30 200km D8368 12:10 13:40 200km (1)若下车后还需花10min才能通过安检进站，则在交通正常情况下，依据以上信息并通过计算，爷孙俩最快能赶上哪一车次？ (2)该趟动车运动的平均速度为多少？ (3)若该列车途中以144km/h的速度通过长度为600m的隧道，列车全部通过隧道的时间是20s，则该列车的车身长度是多少？ 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4 速度的测量（知识解读） 【新教材人教版】 题型归纳 【题型1 火车过桥（隧道）问题】 2 【题型2 出租车问题】 4 【题型3 相遇追及问题】 7 【题型4 列车时刻表问题】 9 【题型5 交通标志牌问题】 12 【题型6 速度变化的探究实验】 15 【题型7 测量物体平均速度的实验器】 18 【随堂巩固】 23 考点1 速度公式的应用 1、速度的公式：，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。 2、应用计算时，单位要统一； （1）s单位是米（m），t单位是秒（s），速度v的单位是米/秒 （m/s）。 （2）公式的三个物理量必须对应于同一物体。 3、速度公式的应用应用 （1）火车过桥（隧道）问题 ①火车完全在桥上所走路程=桥长-车长。 ②火车过桥经过的路程=桥长+车长。 （2）出租车问题 ①出租车的速度表示车辆行驶过程中的行进速度，指针指示的数值是该时刻的速度值，采用的单位为km/h。 ②里程示数窗表示该车行驶的总路程，某段时间的路程就等于这段时间内两个示数的差。  ③出租车票据上给出的上车、下车时间间隔为车行驶时间，里程就是这段时间内出租车通过的路程．利用这些信息，可以解决与出租车有关的多种问题。 （3）相遇问题 ①相遇路程=速度和×相遇时间。 ②相遇时间=相遇路程÷速度和。 ③速度和=相遇路程÷相遇时间。 ④相遇路程=甲走的路程+乙走的路程。 ⑤甲的速度=相遇路程÷相遇时间-乙的速度。 ⑥甲的路程=相遇路程-乙走的路程 注意：要正确的解答有关“行程问题”的应用题，必须弄清物体运动的具体情况。如运动的方向（相向，相背，同向），出发的时间（同时，不同时），出发的地点（同地，不同地），运动的路线（封闭，不封闭），运动的结果（相遇、相距多少、交错而过、追及）。两个物体运动时，运动的方向与运动的速度有着很大关系，当两个物体“相向运动”或“相背运动”时，此时的运动速度都是“两个物体运动速度的和”（简称速度和），当两个物体“同向运动”时，此时两个物体的追及的速度就变为了“两个物体运动速度的差”（简称速度差）。 【题型1 火车过桥（隧道）问题】 【例1】某铁路大桥全长4千米，其中位于江面上的正桥长1.8千米，一列长为300米的火车匀速行驶，通过正桥要105秒。求： (1)火车的速度； (2)火车通过大桥所用的时间。 【解析】【小题1】火车的速度为 【小题2】火车通过大桥所用的时间为 【变式1-1】一列火车从头至尾完全通过一条长8300m的隧道时，所用的时间是2.92min。如果这列火车以相同的速度从头至尾完全通过一座长3500m的铁路桥时，所用的时间是1.32min。那么这列火车的速度是（    ） A．2651.5m/min B．2842.5m/min C．3000m/min D．2783m/min 【答案】C 【详解】火车通过隧道的时间 火车完全通过隧道过程中行驶的路程 火车的速度 火车完全通过桥的时间 火车完全通过桥过程中行驶的路程 火车的速度 火车以相同的速度通过隧道和桥，所以 解得 火车的速度，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式1-2】一列长为360m的火车匀速驶过长为1800m的隧道，测得火车完全通过隧道需要72s。则该火车刚好完全通过隧道时行驶的路程为_____m；火车全部在隧道内运行需要的时间是____s。 【答案】 2160 48 【详解】[1] 火车完全通过隧道时，从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车行驶的路程为 [2] 火车匀速行驶的速度为 火车全部在隧道内运行时，从车尾刚好进入隧道到车头即将离开隧道，火车行驶的路程为 所以火车全部在隧道内运行需要的时间是 【变式1-3】图所示，长度的火车在笔直的轨道上匀速行驶，在从山崖驶向大桥的过程中，火车头距离桥头150m处鸣笛，鸣笛5s后，火车头到达桥头，此时车头的司机听到来自山崖的回声，空气中的声速为340m/s。（要求：最终答案速度以m/s为单位，距离、长度以m为单位） (1)求火车的速度； (2)听到鸣笛回声时，求火车车头到山崖的距离s0； (3)若车头从上桥开始30s后车尾离开大桥，求大桥的长度L0。 【详解】（1）根据题意，火车头在5s内行驶了150m，且火车做匀速直线运动，则火车的速度为 （2）从鸣笛到司机听到回声，声音和火车都运动了5s。在5s内，声音传播距离为 由题意可知，听到火车鸣笛回声时，火车车头到山崖的距离等于火车行驶的路程与声音传播距离之和的一半，即 （3）火车完全通过大桥，是指从车头刚上桥到车尾刚离开桥的过程。由题意可知，在此过程中，火车行驶的总路程等于桥的长度与火车的长度之和，即，所以，代入数据可得 解得大桥的长度。 【题型2 出租车问题】 【例2】周末，小明同学坐出租车前往图书馆。如图所示是他到达目的地时的车费发票的部分内容。根据发票信息，求： (1)出租车行驶的时间是多少？ (2)出租车行驶的平均速度是多少？ (3)若出租车以此速度行驶1小时，通过的路程是多少？ 【详解】（1）由车费发票可知，上车时间为10:00，下车时间为10:30。出租车行驶的时间为 （2）由车费发票可知，出租车行驶的路程，出租车行驶的平均速度为 （3）若出租车以此速度行驶1小时，通过的路程是 【变式2-1】如图所示，为某同学乘坐出租车到达目的地时的出租车专用发票。则出租车在该段路程行驶的平均速度为（   ） 出租车专用发票 车号   AT-8238 日期   08-05-30 上车  10：00 下车  10：05 单价  2.40元 里程  6.0km 金额  16.00元 A．1.2km/h B．120km/h C．12m/s D．20m/s 【答案】D 【详解】根据发票可知，出租车行驶的路程为 时间为 则出租车在该段路程行驶的平均速度为 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式2-2】某人乘出租车，某时刻看到速度计指针在如图甲所示位置，此时出租车的速度为______km/h。下车后得到一张出租行业专用发票，如图乙所示，已知当时出租车在平直的路上行驶，此人乘车所用时间为______min；该车这段时间内运动的平均速度为______m/s。    【答案】 90 10 9.2 【详解】[1]由图甲可知，速度计指针在90的刻度上，因此汽车的速度为90km/h。 [2]此人乘车所乘时间为 [3]由发票中可知，出租车行驶的路程是 则出租车在这段时间内运动的平均速度为 【变式2-3】小明假期早上从石家庄站乘G601次列车去太原参观晋祠（G601次列车时刻表如下表所示），他从太原南站出站后乘出租车时看到了如图所示的标志牌。 站次 站名 到达时间 开车时间 运行里程 1 石家庄 — 8:50 0 2 阳泉北 9:32 9:35 102 3 太原南 10:20 — 231 (1)求列车从石家庄到太原南站的平均速度； (2)在不违反交通规则前提下，从此标志牌到晋祠，至少需要多长时间？ 【详解】（1）由时刻表可知，石家庄到太原南的运行里程为s=231km，列车从石家庄发车时间 ，到太原南到达时间 ，时间差为t=10:20-8:50=1h30min=1.5h 列车从石家庄到太原南站的平均速度 （2）由标志牌知，标志牌与晋祠的距离为s'=24km，限速v'=60km/h，从此标志牌到晋祠的最短时间 【题型3 相遇追及问题】 【例3】小明家距学校，他以的速度步行去上学，小明出发后，小明的爸爸发现他将作业忘在书桌上，立即以的速度骑自行车去追赶小明。 (1)求小明出发所走的路程； (2)求小明的爸爸追上小明所用的时间； (3)若小明的爸爸追上小明后立即以的速度将小明送到学校，求小明全程的平均速度。（保留一位小数） 【详解】（1）小明行走的速度为，小明已行走的时间为 由可得，出发5min小明通过的路程 （2）设小明父亲经时间能追上小明，由可得，小明步行的路程 小明父亲骑行的路程等于小明步行的路程 则，解得。 （3）小明的爸爸追上小明时行驶的路程 则小明的爸爸追上小明时距离学校的路程 此段路程所用的时间 则小明全程的时间 小明全程的平均速度 【变式3-1】如图甲、乙两物体的s-t图像如图所示，根据图像可知（  ） A．甲可能在做匀减速直线运动 B．乙可能在做匀加速直线运动 C．甲、乙速度方向相同 D．由于缺乏条件，无法判断t0时刻甲乙是否相遇 【答案】B 【详解】A．甲做匀速直线运动，不是匀减速直线运动，故A不符合题意； B．乙的s-t图像倾斜程度逐渐增大，说明其速度越来越大，可能在做匀加速直线运动，故B符合题意； C．由图s-t可知，甲乙运动的方向相反，速度方向也相反，故C不符合题意； D．t0时刻甲、乙的s-t图像相交，说明二者在该时刻相遇，并非无法判断，故D不符合题意。 故选 B。 【变式3-2】一只兔子以的速度向前方的树洞跑去，一只猎豹在兔子后方处以的速度追击兔子，兔子_____（“能”或“不能”）安全逃进树洞，猎豹追上兔子的时间为_____s。 【答案】 不能 3 【详解】[1]由题可知，兔子逃到树洞需要的时间为 猎豹到树洞的距离 则猎豹到树洞需要的时间为 因为，所以兔子不能安全进入树洞。 [2]猎豹追上兔子时，它们在同一位置，可知猎豹比兔子多运动路程，猎豹与兔子速度之差为 则猎豹追上兔子的时间为 【变式3-3】如图所示，是以第一跑道为例的接力赛示意图，接棒区长度为20m。甲运动员短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程，乙运动员在3s内加速可以达到8m/s的速度并保持匀速，这3s内乙的路程为12m。在某次练习中，甲在接棒区前某处做了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接棒区的前端听到口令时立即起跑加速，甲恰好在接棒区末端追上乙并完成交接棒。忽略声音传播时间、人的反应时间、交接棒的时间及人手臂的长度。求： (1)乙加速过程的平均速度； (2)甲在接力区前端前多远处做的标记。 【详解】（1）乙运动员在3s内加速跑过的路程为12m，根据平均速度的定义式，乙在加速过程中的平均速度为 （2）设乙跑完整个接棒区所用总时间为t。 乙从接棒区前端跑至接棒区末端的过程中，总路程为接棒区长度为20m，乙的运动过程分为加速和匀速两个阶段，乙加速时间为3s，跑过的距离为12m，所以乙以8m/s的速度匀速运动的路程 根据速度计算公式，可得乙匀速运动的时间 所以乙跑完接棒区所用的总时间 甲在这段时间内，以为9m/s的速度匀速运动，根据速度计算公式，甲通过的路程为 甲跑过的路程是从标记点到接棒区末端的距离，标记点在接棒区前端前的距离 【题型4 问题】 【例4】国庆期间，小明计划从成都乘高铁前往长沙，他看到G2187次列车的运行时刻表如表所示：已知列车自成都东到长沙南约为1215km；根据列车运行时刻表回答下列问题： 成都东 乐山 三穗 长沙南 黄山北 杭州东 到达时间 10：52 14：23 16：45 20：32 22：10 发车时间 10：00 10：54 14：25 16：48 20：35 (1)G2187次列车由成都东到长沙南的平均速度为多少？ (2)若该列车全长约400m，当以288km/h的速度通过某长度为4080m的隧道时，求列车全部在隧道中的时间为多少秒？ 【详解】（1）由题可知，列车自成都东到长沙南的路程 ，根据时刻表，成都东到长沙南的运行时间 所以列车平均速度 （2）列车行驶速度 这段时间内列车行驶的路程 列车全部在隧道中的时间 【变式4-1】如表是北京南站到上海虹桥站的G107次列车的部分运行时刻表，下列说法正确的是（　　） 站次 站名 到达时间 开车时间 里程 1 北京南 始发站 08：05 0 2 济南西 09：45 09：48 405 3 南京南 12：15 12：18 1025 4 上海虹桥 **：** 终点站 1325 A．列车从济南西站驶往南京南站的路程是 B．列车从北京南站到达济南西站的运行时间为 C．若列车从南京南站到上海虹桥站的平均速度，则到达上海虹桥站的时刻为 D．列车从北京南站驶往上海虹桥站的过程中列车的运动为匀速直线运动 【答案】C 【详解】A．列车从济南西到南京南站的路程为 ，故A错误； B．列车从北京南站到济南西站的运行时间为 ，故B错误； C．南京南站到上海虹桥站的路程 由 得，运行时间 列车从南京南站12:18发车，到达时间为 ，故C正确； D．列车全程需要进站、停靠、出站，速度不断变化，不是匀速直线运动，故D错误。 故选C。 【变式4-2】小延爸爸开车经高速公路去西安站然后再乘车去延安，当开车经过某处时，看见公路旁有如图所示的交通标志牌，此时的时刻为12:30，小延通过铁路12306网站查询到C186次列车从西安站发车时刻为13:17，到达延安站时刻为16:02，里程为。由交通标志牌可知，该路段的最大行驶速度为___________。在正常的情况下（所经过路段无红绿灯），小延到达西安站最少要___________min。若这列火车都是在发车前停止检票，依据以上信息分析在不考虑其他延误的情况下，小延一家___________（选填“能”或“不能”）赶上这一车次的列车。该次列车从西安站到延安站行驶的平均速度约为___________（保留整数）km/h。 【答案】 80 36 能 98 【详解】[1][2]由交通标志牌知，到西安站的路程为，此路段限速，即该路段的最大行驶速度为80km/h，则在正常情况下小延到达西安站所用的最少时间为 [3]从交通标志牌所在地12:30开车出发，经过36min后到达高铁站的时间为13:06，由题意可知，列车从西安站发车时刻为13:17，由于火车都是在发车前5min停止检票，所以小延一家能赶上这一车次的列车。 [4]由题意可知，列车从西安站到延安站所用时间为 该次列车从西安站到延安站行驶的平均速度约为 【变式4-3】如表所示，为G47高速列车时刻表（时间为一天内的时间）。暑假笑笑从沈阳出发去哈尔滨旅游，乘车前观察到此车共有8节车厢（包括火车头）。设每节车厢长15m。求： 站次 站名 到达时间 开车时间 里程/km 1 大连北 始发站 08:30 0 2 沈阳北 09:33 09:36 380 3 长春西 10:40 10:42 681 4 哈尔滨西 11:36 终点站 920 (1)沈阳北到哈尔滨西的平均速度是多少km/h？ (2)当高铁以此速度匀速穿过一条隧道时，他测出自己通过隧道的时间为24s。则该隧道的长度是多长？ (3)若该高铁仍以此速度通过一座长为600m的大桥，高铁完全在桥上的时间是多少？ 【详解】（1）沈阳北到哈尔滨西的时间为 沈阳北到哈尔滨西的路程为 沈阳北到哈尔滨西的平均速度为 （2）隧道的长度为 （3）高铁的长度为 高铁完全在桥上的路程为 高铁完全在桥上的时间为 【题型5 问题】 【例5】国庆节小建一家乘坐G302次列车从建瓯到北京旅游，他们从家出发乘坐汽车前往建瓯高铁西站，在途中看到如图所示的交通标志牌。G302次列车时刻表如表所示。求： 车次 发站 发车时间 到站 到站时间 运行距离 G302次 建瓯西 07：58 北京南 16:28 1634km (1)在不超速的前提下，从该交通标志牌处到达建瓯高铁西站，至少需要多少分钟？ (2)G302次列车从建瓯西站到北京南站的平均速度为多少？（保留一位小数） (3)假设G302次列车途中以216km/h的速度完全通过一座长1290m的大桥，用时25s，求该G302次列车车身的长度。 【详解】（1）在不超速的前提下，从该交通标志牌处到达建瓯高铁西站，需要的最少时间 （2）由列车时刻表得，建瓯西到北京南的运行时间 平均速度 （3）列车速度 列车完全通过大桥行驶的总路程 列车行驶的路程等于桥长加车长，故列车的长为 【变式5-1】小聪和家人在中秋节期间开车到天津游玩，在公路上行驶了一段时间后，小聪看到了如图所示标志牌，他的解读你觉得错误的是（　　） A．“100”表示前方路段最高限速为100km/h B． C．在遵守交通规则前提下，他们从此标志处到天津最快需要1.2h D．他家距天津120km 【答案】D 【详解】A．交通标志牌上“100”的含义就是前方路段最高限速为100km/h，故A正确，A不符合题意； B．因为，所以 故B正确，B不符合题意； C．根据公式，则从此标志处到天津最快需要的时间 故C正确，C不符合题意； D．标志牌意思是该标志牌处距天津，故D错误，D符合题意。 故选D。 【变式5-2】小明一家利用十一假日到洛阳玩，在去洛阳的公路上他看到了如图所示的交通标志牌。交通标志牌上的数字“100”表示的意思是______，若汽车在不违反交通规则的前提下从标志牌到洛阳至少需要______h。 【答案】 汽车的最大速度不能超过100km/h 1.2 【详解】[1]交通标志牌含义：圆形限速牌上的数字“100”是限速标识，表示该路段机动车的最大行驶速度不能超过100km/h。 [2]左侧方形标志牌表示当前位置到洛阳的路程为。不违规的前提下，最大速度为，最短时间 【变式5-3】小明一家假期去西安旅游。他们先从家坐出租车到达庆阳站，然后乘坐动车到西安北站。出租车经过某处时，司机看见公路旁有如图所示的交通标志牌，此时小明通过网站查询到该次列车运行的时刻表如表所示。求： 车次 庆阳站发车时刻 西安北站到达时刻 里程/km ×× 10:35 12:05 240 (1)标志牌上的“60”表示________，“30km”表示________。 (2)若所经过路段无红绿灯，则小明到达庆阳站最少需要多少分钟？ (3)该趟列车行驶的平均速度为多少千米每小时？ 【答案】(1)此路段机动车最大行驶速度不得超过 此处距离庆阳站的路程为30km （2）时间最少，则所需速度最大，即，此处到庆阳站路程 则时间最少为 （3）列车行驶的总时间 列车行驶总路程，则平均速度 考点2 测量“小车平均速度”实验 1、实验器材：小车、斜坡（长木板）、小木块、金属片挡板、刻度尺、停表（秒表）。 2、实验原理：。 3、实验步骤：步骤①选材，将所需要器材准备好，置于水平桌面； 步骤②记录刻度尺的量程和分度值。 步骤③组装斜面（将小木板垫于长木板一头，使长木板形成斜面）。 步骤④小车试滑（调整斜面倾斜度，使小车下滑速度不能过快，便于测量时间）。 步骤⑤实验开始，使小车多次在斜面上段滑到下端，记录时间，时间的平均值为小车运动的时间t。 步骤⑥利用公式求出小车运动的平均速度。 步骤⑦整理器材。 注意事项： （1）小车的前端对齐起始线，静止释放； （2）开始计时与小车释放的时间应该是同时的，发生碰撞时马上停表，必须专人操作。正式实验前应该练习几次，熟练之后会使测量的数据更准确。 【题型6 】 【例6】如图所示是“测量小车的平均速度”的实验装置。实验时让小车从斜面的A点由静止滑下，分别测出小车到达B点和C 点的时间。（显示时间的格式为“时：分：秒”） (1)实验原理是_________； (2)实验时，为了使小车在斜面上运动的时间长些，便于测量时间，应_________（选填‘增大”或“减小”）斜面的倾斜角度； (3)小车从A点运动到C 点的平均速度 _________m/s; (4)小车经过AC 中点时速度为,经过AB 中点时速度为,则_________ ;（选填“>”“<”或“=”） (5)实验中，测量小车在不同路程上的平均速度，目的是 （选填字母） A．求速度的平均值，减小实验误差 B．探究小车从斜面上滑下时速度变化的规律 【答案】(1) (2)减小 (3)0.16 (4)> (5)B 【详解】（1）实验中需要用刻度尺测量路程，用秒表测量时间，再通过公式计算平均速度。 （2）斜面倾角越大，小车下滑的加速度越大，速度增加越快，运动时间越短，不便于测量时间。斜面倾角越小，小车下滑的速度增加越慢，运动时间越长，便于准确测量时间。因此，为了便于测量时间，应减小斜面的倾斜角度。 （3）路程：由图可知，A点对应刻度为，C点对应刻度为， 时间：A点的时间为09:25:15，C点的时间为09:25:20，所以 平均速度： （4）由图，B点对应刻度为，则B点为AC中点，小车通过上半段AB和下半段BC路程相同，所用时间，，则，则小车沿斜面下滑时做加速直线运动，速度随时间不断增大。AB中点的位置在AC中点的上方，速度更小。AC中点的位置更靠下，速度更大，即 （5）实验中测量小车在不同路段的平均速度，是为了探究小车在下滑过程中速度的变化情况，从而探究小车从斜面上滑下时速度变化的规律，而不是为了求速度的平均值减小误差，故选B。 【变式6-1】在做“研究充水玻璃管中气泡的运动规律”实验时，小明取长 50cm 的细玻璃管注满水，管中留 一小气泡如图所示，将玻璃管反转后，观察气泡的运动情况，下列说法错．误．的是（        ） A．气泡上升时，以气泡为参照物，塞子是运动的 B．实验时，将玻璃管翻转后，必须等气泡运动一段路程后才开始计时 C．实验时须用手拿玻璃管放置，便于观察和读数 D．若实验中气泡上升较快，可适当改变气泡的大小来减小测量时间的难度 【答案】C 【分析】利用塞子与气泡之间的位置关系是否变化，结合机械运动中有关于运动和静止的定义进行解答；根据将玻璃管翻转后气泡的运动解答为什么等气泡运动一段路程后才开始计时；气泡运动快慢受玻璃管倾斜度的影响，气泡越大，受到的浮力越大，上升较快． 【详解】A.塞子向对于气泡的位置在不断的变化，所以塞子是运动的，故A正确； B.小明将玻璃管翻转后，等气泡运动一段路程后才开始计时，原因是气泡的运动趋于稳定，便于计时的方便，故B正确； C.实验时不能用手拿玻璃管放置，以免玻璃管不是竖直放置，气泡运动受到影响，故C错误； D.实验中气泡较大，受到的浮力大，上升较快，可适当改变气泡的大小来减小测量时间的难度，故D正确． 故选C. 【变式6-2】如图是照相机每隔0.2s闪拍一次的频闪照片，它记录了A、B两物体同时出发做直线运动的位置。分析照片可知： （1）图中刻度尺的分度值为_______cm，物体A在前0.6s的运动路程为________cm； （2）前0.6s物体A的平均速度________（选填“大于”、“等于”或者“小于”）B的平均速度，全程中，物体A的速度________（选填“变大”、“变小”或者“不变”）。 【答案】 0.1 9.80 大于 变大 【详解】（1）[1]图中刻度尺1cm被平均分成10份，则刻度尺的分度值是0.1cm。 [2]照相机每隔0.2s闪拍一次，物体A在前0.6s时运动到刻度尺9.80cm处，故此时物体A运动的路程 sA=9.80cm （2）[3]图中刻度尺的分度值是0.1cm，又因照相机每隔0.2s闪拍一次，物体B在前0.6s时运动到刻度尺约为5.50cm~6.00cm处，因此在相同的时间内，B运动的路程小于A的路程，所以A的平均速度大于B的平均速度。 [4]从图像看，物体A在相同的时间间隔内的路程是越来越大的，因此A的速度越来越大，故全程中，物体A的速度变大。 【变式6-3】如图所示，甲、乙是用打点计时器测量时间时，一位同学打出的两条纸带中的一段（均是向左拉出），已知打点计时器每打两个点的时间间隔为0.02秒。 (1)在甲图中，从A点到达F点为______秒，从A点到达F点的过程中，纸带拉动的快慢情况是______（选填“加速”、“减速”或“匀速”）的； (2)在乙纸带中，从A点到C与从D点到F点所用的时间是______的（选填“相同”或“不相同”）； (3)比较甲、乙两条纸带打点情况，______纸带拉得快。判断的理由是______。 【答案】(1) 0.1 匀速 (2)相同 (3) 乙 相同时间内，乙纸带的点间距更大 【详解】（1）[1]甲图中，从A到F有5个时间间隔，每个间隔0.02s，因此时间为5×0.02s=0.1s [2]从A 到F ，点间距逐渐增大，说明相同时间内纸带移动的距离不变，因此纸带拉动的快慢情况是匀速的。 （2）乙纸带中，从A到C有 2 个时间间隔，从D到F也有2个时间间隔，因此所用时间是相同的。 （3）[1][2]乙纸带拉得快。 判断的理由是：在相同时间内，如都取2个时间间隔，乙纸带的点间距比甲纸带的大，说明乙纸带在相同时间内移动的距离更远，速度更快。 【题型7 】 【例7】小明在“测小车的平均速度”实验中，设计如图的实验装置：小车从斜面顶端静止滑下，图中数字分别表示小车到达A、B、C三处时电子表的显示。其中AC间长20cm，B为中点。 (1)该实验的测量原理是：___________； (2)实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较______（选填“大”或“小”）； (3)小车通过全程的平均速度为________m/s（保留三位小数），小车通过前半程的平均速度________通过后半程的平均速度（选填“大于”、“小于”或“等于”）； (4)实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了A点后才开始计时，会使所测全程时间偏________，平均速度偏________（均选填“大”或“小”）； (5)下图中四个速度随时间的关系图像，能反映出小车下滑运动的是_______。（选填下图中的选项字母） A． B． C． D． 【答案】(1) (2)小 (3) 0.067 小于 (4) 小 大 (5)C 【详解】（1）测平均速度的实验原理就是平均速度的公式 。 （2）斜面坡度越小，小车下滑速度越慢，运动时间越长，越方便计时，因此坡度选较小。 （3）已知AC全程长 全程时间 因此全程平均速度 前半程 时间 平均速度 后半程 时间 平均速度 因此前半程平均速度小于后半程。 （4）过A点才开始计时，测得的总时间比实际时间偏小，根据 ，路程s准确，时间t偏小，计算得到的平均速度偏大。 （5） 小车从斜面顶端静止滑下，做加速运动，速度随时间逐渐增大：A是减速运动，B是匀速运动，C是初速度为0的加速运动，D是速度先减小后增大，因此选C。 【变式7-1】小圳一家从深圳驾车回珠海与奶奶共度中秋。小圳在车上看着窗外景色，联想起了所学的物理知识。在设计“测量平均速度”的实验中。小圳准备了如图所示的实验装置，下列说法中正确的是（      ） A．为了方便测量时间，斜面倾角应该大一些 B．测量BC段的平均速度时，应将小车从点A静止释放 C．此未调零的机械停表的读数是62s D．测量AC段的平均速度时，如果小车未到达点C就停止计时，则测得的平均速度会偏小 【答案】B 【详解】A．在“测量平均速度”的实验中，如果斜面倾角过大，小车运动得太快，所用时间会非常短，不便于用停表准确测量时间，会增大时间测量的误差。为了方便测量时间，应减小斜面倾角，让小车运动得慢一些。故A错误； B．在测量小车在不同路段的平均速度时，为了能够进行比较，应让小车从同一位置由静止开始下滑。测量BC段的平均速度时，需要测量小车通过BC段的路程和时间。实验操作时，让小车从A点静止释放，分别记录小车到达B点和C点的时间，两个时间之差就是小车通过BC段所用的时间。故B正确； C．由图可知，停表的小表盘指针在1和2之间，超过0.5min，所以分钟数为1min；秒数为32s。因此，停表的读数是。故C错误； D．如果小车未到达点C就停止计时，会导致测量的时间偏小，而路程的测量是准确的。根据公式可知，在路程一定时，所用时间越小，计算出的平均速度就越大。所以，测得的平均速度会偏大。故D错误。 故选B。 【变式7-2】如图所示是“测量小车的平均速度”的实验装置。实验时让小车从斜面的A点由静止滑下，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可求出不同路段的平均速度。 (1)该实验的原理是________； (2)实验时发现小车运动时间太短，为了方便计时，应将支撑木块向________（选填“左”或“右”）适当移动； (3)测出小车从A处滑到C处的时间，小车在AC段的平均速度________。想测量小车在整个运动过程中后半段的平均速度，小安应该将小车从________（选填“A”或“B”）处由静止释放。 【答案】(1) (2)右 (3) 0.25 A 【详解】（1）测量小车的平均速度是通过测量路程和时间，计算平均速度的，故原理为。 （2）小车运动时间太短，是因为斜面坡度太陡，小车下滑速度太快。为了减慢速度、延长计时时间，需要减小斜面坡度，因此应将支撑木块向右适当移动，使斜面倾角变小。 （3）由图可知，则路程，故小车在AC段的平均速度 小车在整个运动过程中的后半段是指B到C的路程。要测量这段的平均速度，需要让小车从A点由静止释放，并记录到达B点和C点的时间，再用B到C的路程除以B到C的时间。如果从B点释放，小车初始速度为0，与实际运动中B点的速度（不为0）不符，会导致测量结果错误。 【变式7-3】如图1所示，在“测量小车运动的平均速度”实验中，让小车从斜面的A点由静止开始下滑并开始计时，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可算出小车在各段的平均速度。 (1)实验原理是_____________。 (2)除了图中的器材，本实验中还需要的测量工具是_____________。 (3)小车所放的斜面坡度应保持较_________（选填“大”或“小”），这样做的目的是___________。 (4)图中AB段的距离_________cm，测得时间，则AB段的平均速度_________。 (5)实验中应多次测量，每次测量时必须让小车从_________（选填“同一位置”或“不同位置”）由静止开始下滑。 (6)科技馆中有一件叫做“最速降线”的展品，如图2所示。将两个相同的小球A和B分别放在甲、乙两轨道的起点，同时由静止释放，发现在乙轨道上的小球B先到达终点。在小球沿轨道从起点到终点的运动过程中，下列说法中正确的是_________（多选）。 A．若两球同时释放，A到达终点时B还未到达终点 B．小球B沿轨道乙运动过程中通过的路程较长 C．小球B全程的平均速度大于小球A全程的平均速度 D．小球A沿轨道甲做匀速运动，小球B沿轨道乙做变速运动 【答案】(1) (2)秒表 (3) 小 便于测量时间 (4) 15.0 0.1 (5)同一位置 (6)BC 【详解】（1）平均速度是指某段时间内的路程与这段时间的比值，所以测小车平均速度的实验原理为。 （2）要测量平均速度，需要用刻度尺和秒表测出路程和时间，故还需要秒表。 （3）[1][2]斜面坡度越大，小车沿斜面向下加速运动越快，所用时间会越短，计时会越困难。所以为了便于测量时间，减小误差，斜面坡度应小一些。 （4）[1]由图可知，刻度尺的分度值为1cm，AB段的路程 [2]测得时间，则AB段的平均速度 （5）实验中应多次测量，应保证小车每次通过的距离相等，则每次测量时必须让小车从同一位置由静止开始下滑。 （6）ABC．由图可知，小球B沿轨道乙运动过程中走曲线通过的路程较长，由于乙轨道上的小球B先到达终点，则所用时间较少，根据可知，小球B全程的平均速度大于小球A全程的平均速度，故BC正确，A错误； D．小球A和B在从起点到底端下滑的过程中，速度越来越快，即小球A和B都做变速运动，故D错误。 故选BC。 随堂巩固 1．频闪摄影是研究物体运动的重要方法。如图是甲、乙两球分别从a处竖直下落到b处的频闪照片，每隔0.1s拍摄一次。下列说法正确的是（　　） A．甲球做匀速直线运动 B．从a到b，甲、乙两球平均速度相等 C．甲球的速度越来越大 D．乙球的速度越来越小 【答案】C 【详解】A．由题图可知，在相等的时间内，甲球通过的路程越来越长，由可知，甲球的速度越来越快，甲球在做变速直线运动，故A错误； B．甲、乙两球从a处竖直下落到b处过程中，通过的路程相等，甲球所用的时间小于乙球所用的时间，由 可知，甲球的平均速度大于乙 球的平均速度，故B错误； CD．每隔拍摄一次，由题图可知，甲球通过的路程逐渐变大，则甲球的速度越来越大；乙球通过的路程不变，则乙球的速度不变。故C正确，D错误。 故选C。 2．关于中学生体育运动的相关数据，最符合实际的是（　　） A．男生跑米平均速度大约为 B．某中学生身高为 C．校运动会百米赛跑的记录为 D．小红的脉搏跳动为 【答案】D 【详解】A．短跑运动员百米跑的平均速度约为，但中学生跑米的平均速度要远远低于，故A不符合题意； B．一般情况下，中学生的身高约为，即，故B不符合题意； C．百米赛跑世界冠军的成绩略小于，校运动会百米赛跑的记录约为，故C不符合题意； D．正常情况下，人的脉搏跳动一次的时间接近，跳动的次数在次左右，故D符合题意。 故选D。 3．小明驾车在某段高速公路上行驶时，看到了如图1所示标志，此时汽车的仪表盘如图2所示，则下列说法正确的是（　　） A．这段路上行驶速度不得超过100m/s B．这段路上行驶速度不得低于100m/s C．此处已驶离北京120km D．汽车此时速度为80km/h 【答案】D 【详解】AB．由图1分析可知，这段路上限速100km/h，行驶速度不得超过100km/h，故AB错误； C．由图1分析可知，此时距离北京还有120km，故C错误； D．由图2分析可知，仪表盘上的单位是km/h，所以汽车此时速度为80km/h，故D正确。 故选D。 4．实外物理小组围绕一正五边形建筑（周长为45m）捉迷藏。小组成员将这段过程简化为如图所示，甲乙分别从两个顶点同时出发，沿逆时针方向紧贴建筑墙壁匀速行走，甲绕围墙行走一圈需要15min，乙绕围墙行走一圈需要25min，则甲第一次追上乙经过的时间t；与此时乙所走的路程分别是（　　） A．  s乙=40m B．  s乙=27m C．  s乙=40m D．  s乙=27m 【答案】D 【分析】先求出甲、乙的速度，再根据两者的路程关系列出关系式，求出结果。 【详解】已知正五边形建筑周长为45m，则一个边的长度为9m，甲绕围墙行走一圈需要15min，则甲的速度为 乙绕围墙行走一圈需要25min，则乙的速度为 甲第一次追上乙时，甲运动的距离比乙多两个边长，即多18m，则可得 代入数据为 解得 乙走过的路程为。 故选D。 5．小雨离咸阳市图书馆2.5km，她以1m/s的速度步行前往图书馆，出发才10min后妈妈发现小雨的笔记本忘记带上，立即以5m/s的速度沿小雨步行的方向骑车去追小雨，妈妈经过______秒能追上小雨；如果小雨在妈妈出发1min后也发现自己的笔记本忘记带上，则此时小雨距离家______米，若小雨立即掉头以原来的速度返回，则小雨与妈妈在途中相遇时离图书馆______米。 【答案】 150 660 1900 【详解】[1]若妈妈追上小雨所用的时间为t，由于路程相等得 解得t=150s。 [2]小雨在妈妈出发1min时走过的路程为 [3]设小雨从掉头到与妈妈在途中相遇用时为t′，则小雨行走的路程为 ① 妈妈骑车行驶的路程 ② 由①②可得 解得 则妈妈骑车通过的路程 则小雨与妈妈在途中相遇时离图书馆的距离为 6．如图所示，让小球从A点开始静止释放，并记录了小球在A、B、C三个位置的时刻。小球在AB段的平均速度是________m/s。另一小组在测量BC段的平均速度时，让小球在B点开始释放，这样计算出来的平均速度________（选填“大于”、“等于”或“小于”）实际值。 【答案】 0.25 小于 【详解】[1]图甲刻度尺的分度值为1cm，A点对应刻度尺100.0cm的刻度线，B点对应75.0cm刻度线，所以AB段的距离为 小球从A点运动到B的时间为1s，根据速度计算公式，可得小球AB段的平均速度为 [2]测量BC段的平均速度时，让小球在B点开始释放，这样计算出来的平均速度偏小，因为实际情况是小球由A点静止释放，过B点时的速度不为0。 7．如图记录了甲、乙两辆汽车在平直的公路上行驶时，在相同的时间内通过的路程。在整个的过程中，______选填“甲”或“乙”汽车在做匀速直线运动，甲车的速度______选填“小于”、“等于”或“大于”乙车的速度。第10s末乙车的速度______选填“一定大于”、“一定等于”或“一定小于”。 【答案】 甲 等于 一定小于 【详解】[1]由图示可知，甲车在每个10s内通过的路程相等，故甲车的运动是匀速直线运动。 [2]由图示可知，甲车在40s内通过的路程是1200m，乙车在40s内通过的路程是1200m，由此可知，甲、乙在的时间内通过的路程相等，所以甲车的平均速度等于乙车的平均速度。 [3]乙车在内的路程为 乙车在内的平均速度为 则第10s末乙车的速度一定小于。 8．在如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度。让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。 (1)该实验是根据公式_____进行测量的。 (2)实验方法：用_____测出小车所要通过的路程，用_____测出小车通过这段路程所用的时间，再利用公式求出这段路程上的平均速度。 (3)实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较_____（填“大”或“小”） (4)如图中段的路程_____，如果测得时间，则段的平均速度_____。 【答案】(1) (2) 刻度尺 秒表 (3)小 (4) 80.0 0.16 【详解】（1）测量出小车通过的距离和所用的时间，利用可求出小车的平均速度，故测量小车运动的平均速度的实验原理是。 （2）[1][2]实验时，测量路程需要用刻度尺，测量时间需要用秒表。 （3）实验中，应使斜面的坡度较小，这样小车在斜面上运动的时间较长，方便计时，能减小测量时间的误差。 （4）[1][2]由图可知刻度尺的分度值为1cm。AC段的路程80.0cm，则小车在AC段的平均速度 9．在“测量物体运动的速度”的实验中，小龙和小柳测量小明跑40m的速度； (1)小龙和小柳用___________（填一种测量工具）在室外测出40m的路程； (2)小柳担任计时员，他用___________（填一种测量工具）测量小明跑步的时间； (3)小龙担任发令员，发令后，小明跑完40m的路程，小柳计时如图所示，由图可知，小明跑40m所用的时间为___________s； (4)小明跑40m的速度是___________m/s。 【答案】(1)皮卷尺 (2)秒表 (3)8 (4)5 【详解】（1）在室外测出40m的路程可以选择皮卷尺。 （2）测量小明跑步的时间可以选择秒表。 （3）如图所示，小盘内的指针为分针，大盘内的指针是秒针，分度值为1s，秒针转60s，分针转1整格，分针没有过半，秒针指向8s。 （4）小明跑40m的速度是 10．某小组同学利用皮尺和秒表设计实验测量短跑速度，方案如下：在室外用皮尺量出40m的路程，每隔10米做一个标记，4名计时员分别站在10m、20m、30m和40m处，记录运动员通过各位置的时间。实验测得甲、乙、丙三名同学的跑步数据如下表，三名同学均完成了40m全程跑。 路程s/m 0 10 20 30 40 甲同学用时t/s 0 2.0 3.5 5.0 7.0 乙同学用时t/s 0 2.5 4.0 5.5 8.0 丙同学用时t/s 0 3.0 5.0 7.0 9.0 (1)本实验的实验原理是________，测量时间的工具是________。测量路程的工具是________； (2)实验中每隔10m设置一个计时点，而非只记录全程时间，这样做的主要目的是________； A．减小测量路程的误差 B．分析物体运动快慢变化 C．方便操作计时 (3)对比甲、乙、丙三名同学的全程数据，________同学的全程平均速度最快；其中乙同学在20—30m路段的速度与30-40m路段的速度相比________（选填“更快”“更慢”或“不变”）； (4)若某同学在实验中，测量40m路程时皮尺拉伸过松，则最终测得的全程平均速度会________。 A．偏大 B．偏小 C．无影响 【答案】(1) 秒表 皮尺 (2)B (3) 甲 更快 (4)A 【详解】（1）测量速度的实验是通过测量路程和时间，计算速度的，其原理是，由于测量的路程较大，题干提供的测量工具为皮尺和秒表，因此选择皮尺来测量路程，测量时间的工具是秒表。 （2）每隔10m设置一个计时点，而非只记录全程时间，这样做的主要目的是可以比较过程中物体运动的快慢。 （3）跑完全程，路程为40m，甲、乙、丙三位同学所用时间分别为7秒、8秒、9秒，用时最短的甲同学全程平均速度最快；乙同学在20m至30m路段用时1.5秒，30m至40m路段用时2.5秒，路程相同，20m至30m用时更短，速度更快。 （4）测量40m路程时，皮尺拉伸过松，导致实际路程小于40m，而计算时路程的测量值（40m）大于实际路程，根据 可知，测得的平均速度偏大。 11．【实验名称】测量物体运动的平均速度 (1)【实验原理】________； 【实验步骤】 (2)实验中，小组同学发现小车通过AB段路程的时间过短，不便于测量时间，为了解决这一问题，可以只将木块向________（选填“左”或“右”）适当移动； (3)利用如图甲所示的实验装置进行实验，如图乙是从A点运动到C点的时间，下表是实验中收集的数据，请将表格补充完整：①________；②________；③________； 路程/m 运动时间/s ① AB段 0.48 2.8 BC段 0.48 ③ AC段 0.96 ② 【实验评估】 (4)小车从斜面顶端运动到底端的过程中，做的是________（选填“匀速”或“变速”）直线运动； (5)某同学想测出小车在下半段路程的平均速度，他把小车从斜面的中部开始释放，进行测量，这样测得的平均速度________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) (2)右 (3) 平均速度/ 4.4 0.3 (4)变速 (5)偏小 【详解】（1）测量平均速度的实验是通过测量路程和时间，利用速度的公式计算出小车的平均速度的，其实验原理就是平均速度的定义式。 （2）AB段时间过短是因为斜面坡度过大，小车速度太快。将木块向右移动，可以减小斜面倾斜程度，减小小车速度，延长运动时间，方便时间测量。 （3）[1]实验需要计算平均速度，因此表格第三列为平均速度/。 [2]由图乙的秒表可知，小盘的分度值是0.5min，指针在0和1min之间，靠近0的位置；大盘的分度值是0.1s，大盘指针在4.4s，因此秒表的读数为4.4s。 [3]BC段运动时间 计算得BC段平均速度 因此③为0.3m/s。 （4）下半段BC路程和上半段AB相等，但BC运动时间更短，速度更大，说明小车下滑时速度逐渐变大，因此是变速直线运动。 （5）正确测量下半段平均速度时，小车到达斜面中部已经有初速度，运动时间更短；若从中部静止释放小车，测得的时间比真实时间偏大，由，路程不变，时间偏大，因此测得的平均速度偏小。 12．小雪同学用如图所示的装置研究小车在斜面上的运动，让小车从带刻度的斜面A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可算出小车各段的平均速度。 (1)实验时发现小车运动时间太短，为了更方便计时，应将支撑木块___________（选填“向右”或“向左”）适当移动； (2)测出小车从A处滑到C处的时间，则小车在AC段的平均速度___________； (3)如果保持此斜面的坡度不变，增大AC的长度，再次测得的平均速度___________（选填“变大”“不变”或“变小”）； (4)如过了点后才开始计时，B、点计时均准确，则会影响、、三者中的___________（选填“1”“2”或“3”）个； (5)对于该实验，小明同学提出了下列说法，其中不正确的有___________（填写序号）； ①将小车拿到B点静止释放，测出小车从到点的时间，就是段运动时间 ②段的平均速度等于段的平均速度与段的平均速度的和的一半 ③段中间时刻的速度为点的速度为，则 【答案】(1)向右 (2)0.32 (3)变大 (4)2 (5)①② 【详解】（1）斜面的坡度太大，小车下滑的速度太快，运动时间太短，因此为了更方便计时，应减小斜面的坡度，由图可知，应将支撑木块适当向右移动。 （2）由图可知，刻度尺的分度值为1cm，小车从A处滑到C处的路程为sAC=80.0cm，则小车在AC段的平均速度为 （3）由于小车在斜面上做加速运动，故若增大AC的长度，再次测得AC段的平均速度将变大。 （4）如果过了A点后才开始计时，则测量的AB段、AC段的时间将偏小，而B、C两点的计时准确，则不会影响BC段的时间，由可知，会影响AB、AC两段的平均速度。 （5）①若让小车从B点由静止释放，测出小车到达C点的时间，则所测的时间不是运动过程中的下半程的时间，小车从A到C的过程中，通过B点时的速度不为0，小车通过AC段与AB段的时间之差才是下半程BC段的时间，故①不正确，符合题意； ②平均速度不等于速度的平均值，小车在AC段的平均速度等于小车在AC段的路程与所用时间的之比，不等于AB段的平均速度与BC段的平均速度的和的一半，故②不正确，符合题意； ③由图可知，小车从A点下滑至C点的速度越来越快（即做加速运动），则经过路程中点的速度大于经过时间中点的速度，因此v1＜v2，故③正确，不符合题意。 故选①②。 12．国庆期间，小理爸爸开车带小理及家人旅游，途经泉山隧道。车辆快行驶到隧道口时，小理发现交通标志牌如图所示。 (1)请你解释标志牌上两个数字的含义； (2)若车长4m，通过该隧道所用时间为80 s，求该车过隧道的速度； (3)判断小理爸爸开车是否超速。 【答案】(1)“”是距离，表示泉山隧道的总长度为764米； “”是限速标志，单位为km/h，表示该隧道内机动车行驶速度不得超过 （2）车辆完全通过隧道的总路程为隧道长度与车身长度之和，即 该车过隧道的速度为 （3）隧道限速为，而小理爸爸开车的实际速度为34.56km/h，低于限速，因此小理爸爸开车没有超速。 14．便捷的交通与互联网给人们出行带来很大的方便。某天，王爷爷带小孙子乘汽车到北海火车站，然后乘火车去南宁游玩。他们10:20乘车出发，并看到路边如图所示交通标志牌，此刻吩咐小孙子通过铁路12306网站查询列车时刻表，如图所示。求： 车次 北海开 南宁到 运行距离 D3956 10:50 12:10 200km D8408 11:30 13:30 200km D8368 12:10 13:40 200km (1)若下车后还需花10min才能通过安检进站，则在交通正常情况下，依据以上信息并通过计算，爷孙俩最快能赶上哪一车次？ (2)该趟动车运动的平均速度为多少？ (3)若该列车途中以144km/h的速度通过长度为600m的隧道，列车全部通过隧道的时间是20s，则该列车的车身长度是多少？ 【详解】（1）由交通标志牌可知，此路段限速，此处到北海火车站的路程，汽车以最大允许速度行驶，到达火车站所需的最短时间 他们出发时间为10:20，则经过30min后到达火车站的时间10:50，下车后安检进站需要10min，所以他们准备好进站的时间为11:00，根据列车时刻表，D3956次列车发车时间为10:50，他们无法赶上，而D8408次列车发车时间为11:30，在11:00之后，所以他们可以赶上，因此他们最快能赶上D8408次列车。 （2）根据上一问的结论，他们乘坐的是D8408次列车。从列车时刻表可知，该趟列车从北海到南宁的运行距离，列车运行时间 则该趟动车运动的平均速度 （3）列车通过隧道的速度 列车全部通过隧道所用的时间，在此过程中，列车行驶的总路程 因此列车车身长度 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $