期末模拟试卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版四年级下册数学期末模拟卷，通过选择、填空、计算、作图及解答题，融合小数运算、图形密铺、方程应用等知识，以疫情防控、乡村改造等真实情境培养运算能力与应用意识，梯度覆盖基础巩固与问题解决。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小数数位、密铺条件、方程定义|第5题合理安排时间渗透优化思想| |填空题|8题/21分|三角形分类、小数乘法规律、数列探究|第10题用2n-1表示数列培养抽象能力| |解答题|8题/32分|面积计算、购物利润、方程应用|第31题以志愿者摸底调查列方程，体现情境时代性|

《巩固卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）四年级下册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．下面算式中的“2”和“8”不能直接相加的是（    ）。 A．3.2＋4.08 B．0.85＋1.2 C．1.32＋9.48 2．下面图形中不可能密铺的是（    ）。 A． B． C． 3．已知3.□4＞3.6，□里符合条件的数字有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 4．下面的式子是方程的是（    ）。 A． B． C． 5．淘气早晨要完成以下事情：洗水壶1分，烧水12分，把水灌入水瓶2分，听英语7分，收拾房间5分。如果合理安排时间，那么至少需要（    ）分就能完成所有事情。 A．18 B．17 C．15 6．一个长方体盒子，我们一次最多能看到它的(    )面． A．二个 B．三个 C．四个 二、填空题（共21分） 7．两条边相等的三角形叫_____三角形，_____三角形的三条边都相等。 8．根据78×25＝1950，直接写出下面各题的得数。 0.78×25＝( )        7.8×0.25＝( )        780×2.5＝( ) 9．把9.45扩大到原来的10倍是( )，这时的数比原数增加了( )。 10．在1，3，5，7，…这列数中，第20个数是( )，第n个数是( )。 11．在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 0.85( )0.805    1.25×0.86( )0.86   10.1×0.1( )10.1＋0.1 12．唐军买了b支铅笔，每支0.1元，他拿出a元钱，还剩( )元． 13．23.45的2在( )位上，表示( )个( )，3在( )位上，表示( )个( )，4在( )位上，表示( )个( )，5在( )位上，表示( )个( )。 14．把9.953这个数精确到个位是　 　； 精确到百分位是　 　． 三、判断题（共8分） 15．4个1.8相加的和是7.2。( ) 16．0.09和0.090大小一样，意义也一样。( ) 17．在同一平面内，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。( ) 18．等式一定是方程，方程也一定是等式。( ) 19．用4个同样大的正方体分别摆成下面的形状：从前面和右面看，这三个物体的形状完全相同。( ) 20．一个篮球a元，王老师买2个这样的篮球要付2a元。( ) 21．两个大于1的小数相乘，积一定大于1。( ) 22．在0.42的小数点后面添上0或去掉0，它的大小不变。( ) 四、计算题（共22分） 23．直接写出得数。 6.8＋5＝           2.7＋6.3＝          0.125×8＝         2.06×0＝ 10－2.05＝         0.87－0.6＝         4.8×5＝         0.16×0.3＝ 24．用竖式计算。 16.54＋6.74＝           0.36×0.29＝              10.3－4.46＝ 25．脱式计算，能简算的要简算。 5.43＋18.87－9.26    6.5×1.25×0.8    3.8×6.7＋3.3×3.8 26．解方程。              五、作图题（共5分） 27．按要求画一画。 （1）在梯形里面画一条线段，把它分割成一个平行四边形和一个三角形。 （2）在平行四边形里面画一条线段，把它分割成两个一样的梯形。 （3）在梯形里面画两条线段，把它分割成三个三角形。 六、解答题（共32分） 28．学校宣传栏的一块长3.1米，宽2.4米的玻璃被打碎了，需要更换一块新玻璃。 (1)如果每平方米玻璃15元，买这样一块玻璃要多少钱？ (2)如果在这块玻璃的四周做一圈花边，花边的长度是多少米？ 29．小红的储蓄罐里原来有11.42元，买钢笔用了5.8元，买笔记本用了3.5元。现在还剩下多少元？ 30．手工课绘制京剧脸谱，红色颜料用了0.15升，黑色颜料比红色少用0.03升，白色颜料比黑色多用0.02升。三种颜料一共用了多少升？ 31．疫情防控期间，某街道办开展“暖心六问”敲门行动，28名志愿者分成两组前往新兴小区逐户开展敲门行动，全天共摸底调查1144户。第二组平均每人摸底调查多少户？（列方程解答） 32．超市在批发市场进了一箱重20千克的香蕉，花了50元．然后以每千克3.5元的出售，一箱香蕉卖完后，赚了多少钱？ 33．两个完全相同的平行四边形相邻两条边的长分别是13.5分米和7.8分米，用这两个平行四边形拼成大平行四边形的周长是多少分米？ 34．育新小学自然教室的面积是60.7平方米，多功能厅的面积是自然教室的3.2倍。育新小学多功能厅的面积有多大？ 35．乡村改造。光明村修一条绿道，第一周修了0.65千米，第二周修的是第一周的1.2倍，两周一共修了多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《《巩固卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）四年级下册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B C C B 1．A 【分析】依据小数加减法“相同数位才能直接相加”的规则解题，判断每个算式里数字2和8所在的数位，数位不同就不能直接相加，数位相同便可直接相加。 【详解】A．3.2的2在十分位，4.08的8在百分位，数位不同不能直接相加； B．0.85的8在十分位，1.2的2也在十分位，可直接相加； C．1.32的2在百分位，9.48的8也在百分位，可直接相加。 2．C 【分析】几何图形镶嵌成平面的关键在于，围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角。也就是说，360°需为正多边形一个内角的整数倍，这样该正多边形才能单独镶嵌。 【详解】A．正六边形可以用于密铺，因为它的每个内角都是120°，在每个拼接点处正好能容纳3个内角，不符合题意； B．任意四边形可以密铺，因为四边形内角和为360°，这四个角顶点对顶点平铺在一起正好等于360°，不符合题意； C．圆是由一条曲线围成的封闭图形，无论怎样拼接，都无法在拼接点处形成360°的角，符合题意。 故答案为：C 3．B 【分析】小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位。和两个数整数部分相同，需根据十分位和百分位的大小关系确定内可填的数字。 【详解】当里的数字大于时，为、、，十分位上的数左边大于右边，成立。 当里的数字等于时，十分位上的数相等，需比较百分位，因为，所以，成立。 当里的数字小于时，为、、、、、，十分位上的数左边小于右边，不成立。 符合条件的数字有、、、，一共有个。 4．C 【分析】含有未知数的等式是方程，据此选择。 【详解】A． ，含有未知数，但不是等式。所以不是方程。     B． ，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。     C． ，含有未知数，并且是等式。所以是方程。 故答案为：C 【点睛】此题考查方程的认识，明确方程需满足两个条件，含有未知数；是等式。 5．C 【分析】要想所用的时间最少，就要将能同时做的事同时做，先洗水壶，再烧开水，在烧开水的同时听英语、收拾房间，最后再把烧开的水灌入水瓶中，即用1加12，再加2即为所用的最短的时间。 【详解】1＋12＋2 ＝13＋2 ＝15（分） 至少需要15分钟就能完成所有的事情。 故答案为：C 6．B 【详解】略 7． 等腰 等边 【分析】根据等腰三角形和等边三角形的定义解答即可。 【详解】根据等腰三角形和等边三角形的含义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三条边都相等的三角形叫等边三角形。 【点睛】熟练掌握等腰三角形和等边三角形的定义是解答本题的关键。 8． 19.5 1.95 1950 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘几，积不变，据此解答即可。 【详解】0.78×25对比原式78×25：因数25不变；因数78变成0.78，是除以100。一个因数不变，另一个因数除以100，积也除以100。1950÷100＝19.5，所以：0.78×25＝19.5； 7.8×0.25对比原式78×25：因数78变成7.8，是除以10；因数25变成0.25，是除以100。两个因数分别除以10和100，积要除以（10×100）＝1000。1950÷1000＝1.95，所以：7.8×0.25＝1.95； 780×2.5对比原式78×25：因数78变成780，是乘10；因数25变成2.5，是除以10。一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变。积和原来的1950相等。所以780×2.5＝1950。 9． 94.5 85.05 【分析】把9.45扩大到原来的10倍就是将9.45的小数点向右移动一位，也就是94.5，然后求这时的数比原数增加了多少，就是用94.5减去9.45即可。 【详解】把9.45扩大到原来的10倍是94.5； 94.5－9.45＝85.05 把9.45扩大到原来的10倍是94.5，这时的数比原数增加了85.05。 10． 39 2n－1 【分析】根据数据可知：从左往右，后一项比前一项多2，第一项：1＝2×1－1，第二项：3＝2×2－1，第三项：5＝2×3－1，第四项：7＝2×4－1…，第n项＝2×n－1＝2n－1，由此解答。 【详解】第20个数是：2×20－1 ＝40－1 ＝39 第n个数是：2n－1。 【点睛】解答此题的关键是，根据所给的数量，找出规律，再根据规律，列式解答即可。 11． ＞ ＞ ＜ 【分析】①小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的数就大，如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的数就大，以此类推。②③把算式计算出得数，然后比较即可解答。 【详解】0.85＞0.805； 1.25×0.86＝1.075，1.075＞0.86，所以1.25×0.86＞0.86； 10.1×0.1＝1.01，10.1＋0.1＝10.2，1.01＜10.2，所以10.1×0.1＜10.1＋0.1。 12．a-0.1b 【详解】略 13． 十 2 十 个 3 一 十分 4 十分之一 百分 5 百分之一 【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，这个数位的数是几，它就表示有几个这样的计数单位。 【详解】23.45的2在十位上，表示2个十，3在个位上，表示3个一，4在十分位上，表示4个十分之一，5在百分位上，表示5个百分之一。 14．10，9.95 【详解】试题分析：把9.953精确到个位，看小数点后面第一位（十分位），精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法分别解答即可． 解：9.953≈10， 9.953≈9.95； 故答案为10，9.95． 点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数． 15．√ 【分析】4个1.8相加的和列式为：1.8×4，据此计算判断。 【详解】由分析可知： 1.8×4＝7.2，题干说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】在小学数学中，小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变，因此0.09和0.090的数值相等，大小相同。然而，小数的意义与其表示的精确度有关：0.09有两位小数，表示精确到百分位；0.090有三位小数，表示精确到千分位，体现不同的精确度，因此意义不同。原题认为大小和意义都一样，这一说法错误。 【详解】0.09和0.090的大小相同，因为小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变（即0.090＝0.09）。但是，0.09表示，精确到百分位；0.090表示，精确到千分位，因此它们的意义不同。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，平行四边形对边互相平行且相等；只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 【详解】两个完全一样的梯形，把其中一个翻转后，将等长的腰拼接在一起，得到的新图形对边平行且相等，符合平行四边形的特征（如图）；所以，在同一平面内，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】方程是含有未知数的等于。则方程一定是等式。但等式不一定是方程。因为等式中不一定有未知数。举例解答即可。 【详解】比如：2＋3＝5，是等式，但不是方程。2x＋3＝5，是等式也是方程。 故答案为：×。 【点睛】本题考查方程和等式的关系。方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。 19．√ 【分析】从前面和右面观察三个几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，据此画出图形即可解答。 【详解】 ，从前面看到的是，从右面看到的是； ，从前面看到的是，从右面看到的是； ，从前面看到的是，从右面看到的是； 所以从前面和右面看，这三个物体的形状完全相同，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查学生对三视图知识的掌握。 20．√ 【分析】字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写，书写时，把数字放在前面，字母放在后面。一个篮球的价钱乘买的个数可以算出买2个这样的篮球要付（a×2）元，也就是 2a元。 【详解】一个篮球a元，王老师买2个这样的篮球要付2a元。 故答案为：√ 【点睛】在含有字母的乘法算式里，可以省略乘号，但是数字要写在字母前面。 21．√ 【分析】根据积与乘数的大小关系可知，一个数乘大于1的数，乘积大于这个数。这个数也大于1，则乘积一定大于1。可以举例解答。 【详解】例如2.5×1.2＝3，则两个大于1的小数相乘，积一定大于1。 故答案为：√。 【点睛】本题考查积与乘数的大小关系。一个数乘大于1的数，乘积大于这个数。 22．× 【分析】根据小数的性质可知，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此解答。 【详解】根据分析可知，0.42的小数点后是“4”和“2”，末尾没有“0”。若在小数点后添0，如变为0.402（非末尾添0），数值会改变；若在末尾添0变为0.420，数值不变；所以题目未限定添0或去掉0的位置，因此结果不一定成立，原题表达错误。 故答案为：× 23．11.8；9；1；0； 7.95；0.27；24；0.048 【解析】略 24．23.28；0.1044；5.84 【分析】小数加减法，当小数位数相同时，相同数位上的数对齐，也就是把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。当小数位数不同时，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。 小数乘小数时，先按整数乘法计算，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的位数不足，用0补足。若小数部分末尾有0，要先点上小数点，再根据小数的性质把积中的小数末尾的0去掉。 【详解】16.54＋6.74＝23.28           0.36×0.29＝0.1044                                   10.3－4.46＝5.84 25．15.04；6.5；38 【分析】（1）先算加法，再算减法； （2）利用乘法结合进行简算； （3）利用乘法分配律进行简算。 【详解】5.43＋18.87－9.26 ＝24.3－9.26 ＝15.04     6.5×1.25×0.8 ＝6.5×（1.25×0.8） ＝6.5 3.8×6.7＋3.3×3.8 ＝3.8×（6.7＋3.3） ＝38 26．x＝12；x＝40；x＝10 【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此解答。 【详解】x－7.85＝4.15 解：x－7.85＋7.85＝4.15＋7.85 x＝12； 5x－46＝154 解：5x－46＋46＝154＋46 5x＝200 x＝40； 3x÷4＝7.5 解：3x＝7.5×4 3x＝30 x＝10 27．见详解 【分析】（1）利用梯形的一组平行边作为平行四边形的一组对边，从梯形上底的一个顶点，作另一腰的平行线，与下底相交。这样这条线段就把梯形分成了一个平行四边形和一个三角形。 （2）在平行四边形的一组对边上，分别取两个到对应顶点距离相等的点（但不是中点，否则会分成两个平行四边形），然后连接这两个点。这条线段会把平行四边形分成两个完全相同的梯形。 （3）在梯形的下底上任找一点（顶点除外），把这个点分别与上底的两个顶点相连接，即可把这个梯形分成三个三角形，据此画图即可解答。 【详解】 （答案不唯一） 28．(1)111.6元 (2)11米 【分析】长方形的面积＝长×宽，玻璃的长乘宽等于玻璃的面积，再乘每平方米玻璃的价钱，即等于买这样一块玻璃需要的钱。 长方形周长＝（长＋宽）×2，玻璃的周长等于（玻璃的长加宽的和）乘2，等于这块玻璃的四周做一圈花边的长度。 【详解】（1）3.1×2.4＝7.44（平方米） 7.44×15＝111.6（元） 答：买玻璃要111.6元 （2）（3.1＋2.4）×2 ＝5.5×2 ＝11（米） 答：花边长度是11米。 29．2.12元 【分析】用总钱数减去买钢笔用的钱，再减去买笔记本用的钱，即为现在还剩下的钱。据此解答。 【详解】 （元） 答：现在还剩下2.12元。 30．0.41升 【分析】根据题意，用去红色颜料的容量减去0.03就是用去黑色颜料的容量，用去黑色颜料的容量加上0.02就是用去白色颜料的容量，将这三种颜料的容量相加即可。 【详解】0.15－0.03＝0.12（升） 0.12＋0.02＝0.14（升） 0.15＋0.12＋0.14 ＝0.27＋0.14 ＝0.41（升） 答：三种颜料一共用了0.41升。 31．43户 【分析】设第二组平均每人摸底调查x户，用第二组的人数（28－12）人乘平均每人摸底调查的户数，求出第二组调查的总户数，再用第一组平均每人摸底调查的户数乘第一组的人数，求出第一组调查的总户数，根据题中的等量关系：“第一组调查的总户数＋第二组调查的总户数＝1144”列方程解答即可。 【详解】解：设第二组平均每人摸底调查x户。 （28－12）x＋38×12＝1144 16x＋456＝1144 16x＝688 x＝43 答：第二组平均每人摸底调查43户。 【点睛】明确题中的等量关系：“第一组调查的总户数＋第二组调查的总户数＝1144”是解题的关键。 32．20元 【详解】3.5×20-50=20（元） 33．58.2分米；69.6分米 【分析】若使拼成的大平行四边形的周长最大，则把7.8分米的边长拼在一起，此时平行四边形的两条邻边分别为7.8分米和（13.5＋13.5）分米；若使拼成的大平行四边形的周长最小，则把13.5分米的边长拼在一起，此时平行四边形的两条邻边分别为13.5分米和（7.8＋7.8）分米；据此计算即可解答问题。 【详解】把13.5分米的边长拼在一起：（13.5＋7.8＋7.8）×2 ＝（21.3＋7.8）×2 ＝29.1×2 ＝58.2（分米） 把7.8分米的边长拼在一起：（13.5＋13.5＋7.8）×2 ＝（27＋7.8）×2 ＝34.8×2 ＝69.6（分米） 答：成大平行四边形的周长是58.2分米或69.6分米。 34．194.24平方米 【分析】已知自然教室面积是60.7平方米，多功能厅的面积是自然教室的3.2倍，用自然教室面积×3.2即可解答。 【详解】60.7×3.2＝194.24（平方米） 答：育新小学多功能厅的面积有194.24平方米。 【点睛】此题主要考查学生对小数乘法的理解与应用，找出倍数关系，代数解答即可。 35．1.43千米 【分析】根据题意，已知第一周修了0.65千米，第二周修的是第一周的1.2倍，用0.65乘1.2，求出第二周修的长度，再加上第一周修的长度，就是一共修的长度。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 0.65×1.2＝0.78（千米） 0.78＋0.65＝1.43（千米） 答：两周一共修了1.43千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $