期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 融合神舟二十号、中国空间站等科技前沿与购物折扣、垃圾分类等生活实践，覆盖负数、比例、圆柱圆锥等核心知识，梯度设计合理，注重数学眼光、思维与语言的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|折扣计算、负数意义|以“第二双半价”“满减优惠”考查百分数应用| |填空题|10题/20分|圆柱体积、利率、抽屉原理|结合中国空间站高度（400千米）、温度（-110℃）考查量感与符号意识| |解答题|6题/30分|比例调配、体积转换、行程问题|神舟二十号推进剂比例（3:5）、粮仓小麦高度计算，体现模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．商场推出买鞋“第二双半价”活动（价格高的付全款，价格低的作为第二双），李明买了两双鞋，原价分别是480元和320元，他这次购物相当于打（    ）折。 A．九 B．八 C．七 D．六 2．对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（    ）。 A．与3相比，点M表示的数离0更近 B．2.1和点M表示的数之间有5个整数 C．点M表示的数在﹣3与﹣2之间 D．点M表示的数和0之间有3个负整数 3．某线上购物平台进行促销活动：每满200减20，王阿姨在直播间购买一件500元的连衣裙，同时获得了直播间一张满150减20优惠券，促销活动和优惠券同时使用，相当于打（    ）折。 A．九六 B．九二 C．八八 D．八四 4．每天分一分，明天美十分。太白湖新区实现垃圾分类，提倡节粮不浪费。某天可回收垃圾比厨余垃圾的质量多一成，对这句话的理解正确的是（    ）。 A．可回收垃圾质量是厨余垃圾的10% B．厨余垃圾质量是可回收垃圾的10% C．可回收垃圾质量是厨余垃圾的110% D．厨余垃圾质量是可回收垃圾的110% 5．王叔叔将30000元存入银行两年，到期后一共取出30810元，王叔叔存钱的年利率是（    ）。 A．1.2% B．1.35% C．2.4% D．2.7% 6．科学家预测，由于气候变暖，到2070年，海平面将会比现在上升50厘米。某地现在的海拔高度用﹢40厘米来表示，如果以2070年的海平面海拔为0，某地海拔高度应用（    ）厘米来表示。 A．﹢10 B．﹣10 C．﹣90 D．﹢90 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如果A×＝B÷（其中A、B均不为0），那么A∶B＝( )∶( )。 8．小明家有一根5dm长的圆柱形木料，如果沿底面直径垂直将它锯开，锯开后的整个表面积比原来增加了50dm2，这个圆柱形木料的侧面积是( )dm2，体积是( )dm3。 9．王姨把20000元人民币存入银行，存期三年，年利率是3.33%。到期后，王姨能取出来( )元。 10．一个底面直径是2dm、高是3dm的无盖圆柱形水桶，做这个水桶至少需要铁皮( )dm2；若在水桶内盛满水（铁皮的厚度不计），放入一个和它等底等高的圆锥形铁块后水溢了出来，这时水桶里还剩下( )L水。 11．一个底面内直径6厘米、高20厘米的圆柱形保温杯，它的容积是( )毫升。 12．甲、乙两个冷库，甲冷库温度是﹣18℃，乙冷库温度是﹣20℃。( )冷库的温度低一些，两个冷库相差( )℃。 13．妈妈在2025年6月1日在银行存入8000元，定期两年，年利率是1.05%，到期可以取得本金和利息一共( )元。 14．中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400( )的太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作﹢150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作( )℃。 15．有红、黄、蓝、绿、黑五种颜色的球各10个，放在一个袋子里，至少取出( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 16．2022年8月王奶奶将20000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75。到期支取时，王奶奶可得到利息( )元。 三、判断题（12分） 17．如果一个圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。( ) 18．把13个球放到4个盒子里面，总有一个盒子至少有4个球。( ) 19．加工一批零件的时间一定，每个零件所需的时间和零件的个数成正比例。( ) 20．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。( ) 21．一个6mm高的圆锥形零件，画在图上高为12cm，这幅图的比例尺为1∶20。( ) 22．两个等高的圆锥，它们的底面半径之比是2∶3，则体积之比也是2∶3。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 10.01－1.7＝       2.4×0.5＝        24÷60%=         ÷＝       1.8＋3.02＝        91.8÷3＝        3÷6×＝       0.3×2－0.32＝ 24．计算。 ①76×101    ②×[－（－）]    ③72÷1.6＋5.5    ④ ∶x＝3∶12 25．解方程。 3∶x＝12∶16    16∶2.4＝x∶3    2x＋30%＝5.3 五、解答题（30分） 26．神舟二十号。2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，开启星际旅程。火箭箭体采用圆柱形设计，返回舱呈半球形，整流罩像一顶圆锥形“帽子”保护飞船。火箭发射前，航天工作人员要根据下图中的比调配火箭推进剂。请你根据图示写出比例，求出未知数。 27．林叔叔做了一个圆柱形的灯笼，上下底面的中间分别留出了78.5平方厘米的口，他用了多少彩纸？ 28．兴星农场晒谷场上堆了一堆晒好的小麦（如图）。要将这堆小麦收储到一个空的圆柱形粮仓里。粮仓的底面直径为4米，收储后，粮仓里的小麦高多少？ 29．中国目前已经成功拥有世界上先进的高铁集成技术、施工技术、装备技术和运营管理技术，列车最高时速可达380千米。 (1)在一幅比例尺为的地图上，量得郑州到武汉的铁路线长5.1cm。G73次列车，13时30分从郑州出发，15时到达武汉。G73次列车从郑州到武汉的平均速度是多少？ (2)我国高铁最高时速比美国高铁最高时速多，美国高铁的最高时速是多少？ 30．王爷爷家秋收后玉米的总产量是3000吨，小麦总产量比玉米少三成，小麦总产量是多少吨？ 31．小明的爸爸每月工资为7680元，按规定收入超过5000元部分按3%的税率缴纳个人所得税，扣税后每月实际收入是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D C C B B 1．B 【分析】价格高的付全款，价格低的作为第二双，则480元应付全款，320元半价，据此分别求出现价与原价，再根据折扣＝现价÷原价×100%，算出折扣，百分之几十对应的就是几折。 【详解】 ＝八折 2．D 【分析】点M在﹣3和﹣2之间，据此判断各选项。 【详解】A．点M在﹣3和﹣2之间，离0大约2点多，比3离0近，说法正确； B．从点M到2.1之间有﹣2、﹣1、0、1、2这5个整数，说法正确； C．M在﹣3与﹣2之间，说法正确； D．M到0之间只有﹣2和﹣1两个负整数，不是3个，所以D不正确。 3．C 【分析】平台促销活动：每满200元减20元，需计算500元中包含多少个200元，确定可减金额；优惠券满减：满150元减20元，需判断原价是否满足条件。叠加计算：两种优惠同时使用，总支付金额为原价减去两部分优惠。折扣率换算：总支付金额除以原价，转化为百分数形式，对应折扣率。 【详解】500÷200＝2（个）……100（元） 500－2×20 ＝500－40 ＝460（元） 460－20＝440（元） 440÷500×100% ＝0.88×100% ＝88% 88%＝八八折 相当于打八八折。 4．C 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。分别确定四个选项中的单位“1”，用单位“1”乘百分率求出另一个量，再比较单位“1”的量和另外一个量的大小后，可回收垃圾比厨余垃圾的质量少的直接排除，可回收垃圾比厨余垃圾的质量多的，根据求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的部分除以另一个数，最后将百分数结果化为成数，与一成进行比较，确定符合要求的选项。 【详解】A．可回收垃圾质量是厨余垃圾的10% 将厨余垃圾的质量看作单位“1”，则可回收垃圾的质量为，，即可回收垃圾的质量小于厨余垃圾的质量，不符合题意。 B．厨余垃圾质量是可回收垃圾的10% 将可回收垃圾的质量看作单位“1”，则厨余垃圾的质量，，即可回收垃圾质量大于厨余垃圾的质量。 ，不符合题意。 C．可回收垃圾质量是厨余垃圾的110% 将厨余垃圾的质量看作单位“1”，则可回收垃圾的质量为，。即可回收垃圾质量大于厨余垃圾的质量。 一成，即可回收垃圾比厨余垃圾的质量多一成。符合题意。 D．厨余垃圾质量是可回收垃圾的110% 将可回收垃圾的质量看作单位“1”，则厨余垃圾的质量，，即可回收垃圾的质量小于厨余垃圾的质量。不符合题意。 5．B 【分析】根据本息＝本金×利率×存期＋本金，可知利率＝（本息－本金）÷存期÷本金，代入数值进行计算即可。 【详解】（30810－30000）÷2÷30000 ＝810÷2÷30000 ＝405÷30000 ＝0.0135 ＝1.35% 因此，王叔叔存钱的年利率是1.35%。 6．B 【分析】以现在海平面为基准时，某地海拔为﹢40厘米，即该地比现在海平面高40厘米；2070年海平面比现在上升50厘米，先求出该地与2070年海平面的高度差。以2070年的海平面为0基准，那么如果该地高度低于该基准，海拔记为负，高于则记为正，结合高度差即可得到对应的海拔。 【详解】现在该地海拔记为﹢40厘米，说明该地比现在的海平面高40厘米；2070年海平面会比现在上升50厘米，因此2070年的海平面比该地还高50－40＝10（厘米）。以2070年海平面为0基准，低于海平面用负数表示，所以该地海拔记作﹣10厘米。 7． 20 9 【分析】先把除法转化为乘法，除以一个数等于乘这个数的倒数。再根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，将等式转化为比例式，最后化简成最简整数比。 【详解】A×＝B÷ A×＝B× A∶B＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝20∶9 8． 78.5 98.125 【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料沿底面直径垂直将它锯开，锯开后的整个表面积比原来增加了50平方分米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，据此可以求出圆柱的底面直径，然后根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】圆柱的底面直径： 50÷2÷5 ＝25÷5 ＝5（dm） 圆柱的侧面积： 3.14×5×5 ＝15.7×5 ＝78.5（dm2） 圆柱的体积： 3.14×（5÷2）2×5 ＝3.14×2.52×5 ＝3.14×6.25×5 ＝98.125（dm3） 9．21998 【分析】先算出三年的存款利息，再将利息与本金相加，得到到期可取的总金额，计算时注意年利率与存期要对应相乘。 【详解】利息＝本金×年利率×存期 利息：20000×3.33%×3 ＝20000×0.0333×3 ＝666×3 ＝1998（元） 本息和＝20000＋1998＝21998（元） 10． 21.98 6.28 【分析】求做这个水桶至少需要铁皮的面积，即这个无盖圆柱形水桶的底面积加侧面积，根据圆的面积公式＝πr2，侧面积公式＝πdh，代入数据计算即可求出； 溢出水的体积等于放入的这个圆锥形铁块的体积。根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，求出水桶内盛满水的体积；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出铁块的体积；再用水的体积减去圆锥形铁块的体积，即可求出水桶里还剩下的水的体积，最后根据进率1dm3＝1L进行单位换算即可。 【详解】圆柱的底面半径：2÷2＝1（dm） 圆柱的底面积： 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（dm2） 圆柱的侧面积： 3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（dm2） 做这个水桶至少需要铁皮：3.14＋18.84＝21.98（dm2） 这时水桶里还剩下水的体积： 3.14×12×3－×3.14×12×3 ＝3.14×1×3－×3.14×1×3 ＝9.42－3.14 ＝6.28（dm3） 6.28dm3＝6.28L 11．565.2 【分析】圆柱体积＝底面积×高，据此计算即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×20 ＝3.14×32×20 ＝3.14×9×20 ＝28.26×20 ＝565.2（立方厘米） 565.2立方厘米＝565.2毫升 12． 乙 2 【分析】负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反；把两个数相减即可求出温差。 【详解】因为18＜20，所以﹣18℃高于﹣20℃，即乙冷库的温度低一些。 20－18＝2，因此两个冷库相差2℃。 13．8168 【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此列式求出利息，再加上本金即可求出一共取回的钱数。 【详解】利息＝8000×1.05%×2 ＝8000×0.0105×2 ＝84×2 ＝168（元） 本息和＝168＋8000＝8168（元） 14． 千米/km ﹣110 【分析】根据生活经验可知，测量较长的距离可以用千米作单位。校园内1圈跑道大约长400米，2圈半就是1000米，即1千米；太空的高度可以用千米作单位。 零上温度用正数表示，零下的温度用负数表示，据此解答即可。 【详解】中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400千米的太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作﹢150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作﹣110℃。 15．6 【分析】每种颜色的球先取出1个，共需要5个，再取出1个球，无论是什么颜色，总有一个球和它同色。 【详解】5＋1＝6（个） 所以至少取出6个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 16．4750 【分析】计算利息的公式为：利息＝本金×年利率×存期，代入题目数据计算即可。 【详解】20000×4.75%×5＝20000×0.0475×5＝4750（元） 因此王奶奶到期可得到利息4750元。 17．× 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，但圆锥的体积是圆柱体积的，只能说明它们的底面积和高的乘积相等，可以据此举例判断。 【详解】假设圆柱的底面积是2，高是1.5；圆锥的底面积是1，高是3 圆柱的体积：2×1.5＝3 圆锥的体积：×1×3＝1 1÷3＝ 据此可知圆锥的体积是圆柱体积的，但它们的底面积和高都不相等， 所以一个圆锥的体积是圆柱体积的，它们不一定等底等高，原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】鸽巢问题（抽屉原理）：用球数除以盒子数（球数＞盒子数），求出商和余数。若有余数，则至少有一个盒子里的球数等于商加1。 【详解】假设每个盒子里的球数尽可能平均。，商是 3，余数是 1，表示平均每个盒子放3个球后，还剩余1个球。无论将剩余的1个球放入哪一个盒子中，该盒子的球数将变为：（个），所以总有一个盒子至少有4个球。 故答案为：√ 19．× 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键看它们相对应的两个数的比值是否一定。如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例。 【详解】每个零件所需的时间×零件的个数＝加工这批零件的总时间。因为加工这批零件的总时间一定，即这两个量的乘积一定，这两个量成反比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】圆锥的体积由底面积和高共同决定。底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍。题干中未说明高的变化情况，若高不变，体积扩大到原来的4倍；只有当高也扩大到原来的2倍时，体积才扩大到原来的8倍。因此该说法不一定成立。 【详解】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×。当底面半径扩大到原来的2倍时，底面积扩大到原来的2×2＝4倍。因为题干中没有说明高是否变化，若高不变，体积扩大到原来的4倍；若高也扩大到原来的2倍，体积才扩大到原来的4×2＝8倍。所以仅根据底面半径扩大到原来的2倍，不能确定体积扩大到原来的8倍。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺，再进行比较，注意单位统一。 【详解】6mm＝0.6cm 12∶0.6 ＝（12×10）∶（0.6×10） ＝120∶6 ＝（120÷6）∶（6÷6） ＝20∶1 一个6mm高的圆锥形零件，画在图上高为12cm，这幅图的比例尺为20∶1。 故答案为：× 22．× 【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的体积由底面积和高决定。当两个圆锥的高相等时，它们的体积之比等于底面积之比。底面半径的比分别平方后的比是面积比，即两个圆锥的体积比。 【详解】，这两个圆锥的体积之比是，原题说法错误。 故答案为：× 23．8.31  1.2  40      4.82    30.6      0.51 【详解】本题考查的是整数、小数、分数、百分数的加、减、乘、除的简单运算，在计算时，严格按照运算规律和运算顺序，依照算法进行计算，计算时应细心，不要在这类简单计算题上失误． 24．①7676；②；③50.5；④x＝3 【分析】①根据乘法分配律进行计算； ②先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法； ③先算除法，再算加法； ④根据比例的基本性质，把原式化为3x＝×12，然后方程的两边同时除以3求解。 【详解】①76×101 ＝76×（100＋1） ＝76×100＋76×1 ＝7600＋76 ＝7676 ②×[－（－）] ＝×[－] ＝× ＝ ③72÷1.6＋5.5 ＝45＋5.5 ＝50.5 ④∶x＝3∶12 3x＝×12 3x÷3＝×12÷3 x＝3 25．x＝4；x＝20；x＝2.5 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写为12x＝3×16的形式，再根据等式的性质两边同时除以12求解。 根据比例的基本性质，把比例改写为2.4x＝16×3的形式，再根据等式的性质两边同时除以2.4求解。 根据等式的性质，方程两端同时减去0.3，再同时除以2，算出方程的解。 【详解】3∶x＝12∶16 解：12x＝3×16 12x＝48 12x÷12＝48÷12 x＝4 16∶2.4＝x∶3 解：2.4x＝16×3 2.4x＝48 2.4x÷2.4＝48÷2.4 x＝20 2x＋30%＝5.3 解：2x＋30%－0.3＝5.3－0.3 2x＝5 2x÷2＝5÷2 x＝2.5 26．165吨 【分析】根据携带的燃料与氧化剂的比是3∶5列出比例，解比例求出x的值即可。 【详解】3∶5＝x∶275 解：5x＝275×3 5x＝825 5x÷5＝825÷5 x＝165 答：需要携带165吨燃料。 27．2355平方厘米 【分析】这个灯笼的表面积是圆柱形灯笼的侧面积加两个底面的面积，减去两个口的面积，由此根据圆的面积公式S＝πr2与圆柱的侧面积公式S＝πdh，π取3.14，列式解答即可。 【详解】[3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×30]－78.5×2 ＝[3.14×102×2＋3.14×20×30]－78.5×2 ＝[3.14×100×2＋3.14×20×30]－78.5×2 ＝[628＋1884]－157 ＝2512－157 ＝2355（平方厘米） 答：他用了2355平方厘米彩纸。 28．3.2米 【分析】根据圆锥的体积公式V＝，代入数据求出圆锥的体积，也是圆柱形粮仓里小麦的体积；再根据圆柱的体积V＝Sh，可知圆柱的高h＝V÷S，求出粮仓里的小麦的高。 【详解】8÷2＝4（米） 4÷2＝2（米） ×3.14××2.4 ＝×3.14×16×2.4 ＝3.14×16×0.8 ＝3.14×12.8 ＝40.192（立方米） 40.192÷（3.14×） ＝40.192÷（3.14×4） ＝40.192÷12.56 ＝3.2（米） 答：粮仓里的小麦高3.2米。 29．(1)340千米/时 (2)240千米/时 【分析】（1）实际距离＝图上距离÷比例尺，据此算出实际距离，换算成千米为单位。到达时刻－开始时刻＝行驶时间，据此算出行驶时间，再根据路程÷时间计算出速度。 （2）将美国高铁最高时速看作单位“1”，我国高铁最高时速是美国高铁最高时速的（1＋），求单位1，用除法计算，我国高铁最高时速÷（1＋）即可。 【详解】（1）5.1÷ ＝5.1×10000000 ＝51000000（厘米）＝510千米 15时－13时30分＝1时30分＝1.5时 510÷1.5＝340（千米/时） 答：G73次列车从郑州到武汉的平均速度是340千米/时。 （2）380÷（1＋） ＝380÷ ＝380× ＝240（千米/时） 答：美国高铁的最高时速是240千米/时。 30．2100吨 【分析】把玉米总产量看作单位“1”。根据成数的意义，三成就是30%，小麦总产量比玉米少三成，表示小麦总产量占玉米总产量的（1－30%）。根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，列综合算式解答。 【详解】3000×（1－30%） ＝3000×70% ＝2100（吨） 答：小麦总产量是2100吨。 31．7599.6元 【分析】根据题意，个人所得税是针对超过5000元的部分征收，因此需要先计算出应纳税所得额，即工资总额减去5000元。然后用应纳税所得额乘税率3%求出应纳税额。最后用工资总额减去应纳税额，即可得到扣税后的实际收入。 【详解】7680－（7680－5000）×3% ＝7680－2680×3% ＝7680－80.4 ＝7599.6（元） 答：扣税后每月实际收入是7599.6元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $