第7-8单元学情自测（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 大沥镇五年级数学第7-8单元练习，聚焦折线统计图与找次品核心内容，通过“龟兔赛跑”“空气质量统计”等情境，融合优化思想与数据分析，考查数学眼光观察、思维推理及语言表达的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|复式折线图选择、找次品分法|以“龟兔赛跑”情境考查运动过程分析，体现数学眼光| |填空题|13空30分|单式折线图应用、找次品次数、优化通知|通过玻璃珠次品识别、气温变化图考查抽象能力与推理意识| |解决问题|5题40分|空气质量统计图绘制、服装销量分析、找次品过程描述|两市空气质量对比培养数据意识，结合生活实际考查推理思维| |拓展题|2题10分|找次品数量范围、长方形面积与行程关系|几何与行程结合，发展创新意识与空间观念|

( 学校 班别 姓名 考号 （密 封 线 内 请 勿 答 题） 封 线 密 )大沥镇 2025—2026学年第二学期小学五年级数学第7-8单元练习 （本卷总分110分，要求在60分钟完成） 一、选择题。（每小题2分，共12分） 1.要比较广州、佛山两地一年中气温的变化趋势，应制作（ ）统计图比较合适。 A.单式条形 B.复式条形 C.单式折线 D.复式折线 2.有26枚外观一样的金币，其中有1枚是假金币（质量稍重）。用天平称，要保证3次能找出假金币，比较合适的分法是（ ）。 A.（13,13）    B.（12,12,2）   C.（11,11,4）  D.（9,9,8） 3. 第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说：“这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离2我再去追都可以赢。” 结果兔子又一次输掉了比赛，则下图可以体现这次比赛过程的是（ ）。 4. 小明从10个同一种型号的零件中找出1个质量不一样的次品（轻一些）；小红要从25个同一种型号的零件中找出了1个质量不一样的次品（轻一些），下面说法正确的是（ ）。 A.小明用的次数一定比小红多  B.小明用的次数一定比小红少     C.小明用的次数不一定比小红多  D.小明和小红的次数一定一样多 5.用一架天平称4次，最多能从（ ）个乒乓球中找出仅有的一个次品。（次品较重，除次品外其余乒乓球一样重） A. 8 B.33 C.50 D.81 6.容器中有一些水，果果将一根圆柱形铁棒竖直匀速地放入水中，共溢出800mL水，随后又将铁棒匀速取出。下面选项中，正确反应了容器中水位变化情况的是（ ）。 二、填空题。（每空2分，共30分） 7.要统计病人一昼夜的体温变化情况，应选用（ ）统计图。 8.有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中1颗玻璃珠是次品(质量重一些)。根据下面找次品的过程，可以知道（ ）号玻璃珠是次品。 9. 一箱水果糖有17袋，其中16袋质量量相同，另外1袋质量略轻一些，至少称( )次能保证找出这袋略轻的水果糖。 10.有3个零件，其中2个一样重。在不知道另外1个是轻还是重的情况下，至少称( )次能保证把不一样重的找出来，并确定它更轻还是更重。 11. 一共称( )次就可以保证找到次品。 12.研究发现，在一定的离地高度范围内，高度越高，气温越低。某市地面气温为30℃,离地高度与气温变化情况如图。从图中可知，气温为18℃时离地面( )km，该地每升高1km，气温下降( )℃。 13. 一个救援队的队长接到紧急任务，需要尽快将任务通知到63名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，每名队员接到通知后立即通知其他不知道这个任务的人。按照这样的方式，4分钟最多可以通知( )名队员(不含队长)，除队长外，如果已有3名队员接到了通知，那么至少还需要( )分钟，才能通知完。 三、计算题。（共18分） 14.计算下面各题，能简算的要简算。（每题4分，共12分） 15.解方程。（每题3分，共6分） 四、实际操作，解决问题（共40分） 16.空气质量指数是评估空气质量状况的标准,对应于空气质量的六个级别,0-50为优,51-100为良,101-150为轻度污染,151-200为中度污染,201-300为重度污染,300以上为严重污染,指数越大,级别越高,说明污染越严重,对人体健康的影响也越明显。如下是统计A、B两市一周的空气质量指数情况表: (1)根据表格信息,补全下面纵轴及折线统计图。(10分) （2） 星期一至星期日,A市空气质量比B市好的有( ）天。（2分） （3）A市空气质量为优的天数是B市空气质量为优天数的几分之几?(3分) 17.如图所示为某商场去年下半年毛衣和衬衣的销量统计图。 (1) 你知道哪幅是毛衣的销量统计图，哪幅是衬衣的销量统计图吗?(3分) (2) 请你简单地描述一下这半年中两种服装销量的变化情况。你认为这些变化的主要原因是什么?(4分) (3)如果你是销售经理，那么在进货方面有什么考虑?如果你是消费者，那么你又有什么购买打算?(4分) 18. 阿米巴原虫是用简单分裂的方式繁殖的。每分裂一次要用3分钟，分裂后由1只变成2只。一只阿米巴原虫15分钟后变成了多少只阿米巴原虫？（6分） 19.有7盒奶粉，其中6盒每盒1000g，另1盒(次品)不是1000g，但不知道是比1000g重还是轻。描述出用天平把不一样的这盒找出来并确定它是轻还是重的方法。（简要写出称的过程）(8分) 六、拓展题。（4分+6分，共10分） 20.一些外表相同的纽扣中有一枚纽扣质量略轻，把这些纽扣分成3份，用天平称了3次后，就把质量略轻的那枚纽扣找出来了，这些纽扣最少有（ ）枚，最多有（ ）枚。 21. 如下图，点P从点A出发，以每秒5cm的速度，沿长方形的边按逆时针方向环绕一周。如果把A、P、B三点连接起来，那么所得到的三角形APB的面积与点P运动时间的关系如折线统计图所示。这个长方形的面积是多少平方厘米?（6分） 大沥镇 2025—2026学年第二学期 小学数学五年级第7-8单元练习参考答案与评分标准 一、选择题。（每小题2分，共12分） 题号 1 2 3 4 5 6 选项 D D D C D A 二、填空题。（每空2分，共30分） 7. 折线 8. ③ 9. 3 10. 2 11. 7 轻的 3 轻的 6 轻的 2 12. 2 6 13.15 4 三、计算题。（共18分） 14.计算下面各题，能简算的要简算。（每题4分，共12分） 15.解方程。（每题3分，共6分） (过程2分，结果1分） 四、实际操作，解决问题（共40分） 16.（1） 纵轴2分，A市、B市折线图各4分。 （2）3（2分） （3）A市空气质量为优的天数有3天,B市空气质量为优的天数有4天， 3÷4= （2.5分） 答:A市空气质量为优的天数是B市空气质量为优天数的 。（0.5分） 17. （1）甲图是毛衣的销量统计图，乙图是衬衣的销量统计图（3分） （2） 毛衣在7,8月份销量较少，9月份至11月份呈快速上升趋势，12月份略有下降。衬衣是7,8月份销量多，9月份至12月份快速下降。这是因为7,8月份天气较热，所以人们需要衬衣较多，需要毛衣较少，而到了11,12月份是冬季，人们需要毛衣多，需要衬衣少。（合理即可）（4分） （3） 如果我是销售经理，7、8月份可以多进一点衬衣，少进一点毛衣；9到11月份多进一点毛衣，少进一点衬衣。（合理即可）（4分） 18. 15÷3=5（次） （2分） 1×2×2×2×2×2=32（只）（2.5分） 答：一只阿米巴原虫15分钟后变成了32只阿米巴原虫。（0.5分） 19. 把7盒奶粉分成2盒，2盒，3盒。 (1)先在天平左右两边分别放2盒进行称量，如果平衡，那么说明次品在剩下的3盒里；如果不平衡，那么说明次品在称量的4盒里。 (2)如果次品在剩下的3盒里，那么将每一盒与称量的4盒里的其中一盒称量，最多2次就能找出次品，并能确定出它是轻还是重。 (3)如果次品在称量的4盒里，那么可先选取其中2盒与3盒中的2盒进行称量。若平衡，则次品在4盒中的另2盒里；若不平衡，则次品在选取的4盒中的2盒里。将含有次品的2盒分成1盒，1盒再次与3盒中的1盒称量，并能确定出它是轻还是重。（过程方法合理即可）（8分） 20. （10） （27） （每空2分，共4分） 21. 5×3=15（cm） （2分） 5×2=10（cm） （2分） 15×10=150（cm²）（2分） 答：这个长方形的面积是150平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $