期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，融合科技（如智能装备公司生产机器人）、社会热点（如央行贷款）及地方文化（如蔡明园公园）情境，通过真实问题（如不同商店促销比较）考查运算能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆柱圆锥体积、百分数应用、比例|基础概念辨析，如第1题圆柱削圆锥体积关系| |填空题|10题20分|比例尺、折扣、抽屉原理|情境真实，如第7题沙漠防护带比例尺计算| |判断题|6题12分|利息计算、鸽巢原理|概念辨析，如第19题圆柱圆锥体积关系判断| |计算题|3题26分|四则运算、解方程|运算与推理结合，如24题简算与比例求解| |解答题|6题30分|促销比较、体积计算、优惠方案|综合应用，如30题三家商店购篮球方案优化|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥。已知削去的体积是36dm，这根圆柱形木头的体积是（    ）dm。 A．54 B．72 C．108 2．目前我国车辆购置税的税率是10%，即购置税占售价（含税）的10%，刘叔叔购买一辆汽车需要缴纳购置税1.2万元，这辆汽车的售价是多少万元？正确的列式为（    ）。 A．1.2×10% B．1.2÷10% C．1.2×（1＋10%） 3．下面说法正确的有（    ）个。 ①0是最小的自然数：②大于0.8小于1.2的小数有3个；③0.4和0.40的大小相等，但计数单位不同；④商品打六折销售，“六折”表示现价是原价的60%。 A．2 B．3 C．4 4．用3，4，7.5和10组成比例是（    ）。 A．3∶10＝7.5∶4 B．7.5∶4＝3∶10 C．10∶7.5＝4∶3 5．小明花48元在体育用品店买了一副打八折的羽毛球拍，她买这副球拍比原价少用了（    ）元。 A．12 B．15 C．18 6．某网店服装一律七五折出售，一件上衣现价100元，原价多少元？解决这个问题，正确的算式或方程是（    ）。 A． B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．2024年11月28日，我国在塔克拉玛干沙漠边缘设置的阻沙防护带实现锁边“合龙”。塔克拉玛干沙漠边缘总长约3000千米，如果画在比例尺是1∶5000000的地图上，塔克拉玛干沙漠在该地图上的边缘总长约是( )厘米。 8．某智能装备公司引进了“AI＋智能制造”系统，优化了生产机器人的组装流程。今年该公司第一季度生产工业机器人3450台，比去年同期增产一成五，去年第一季度该公司生产工业机器人( )台。 9．六（2）班有39名同学，至少有( )名同学的属相相同；从六（2）班选5名同学参加演讲比赛，至少有( )名同学的性别相同。 10．明明在家庭“少儿银行”里存了500元，年利率是3%，他存了一个学期（按四个月计算），到期时可取出( )元。 11．蔡明园公园是驻马店市上蔡县的地标性国家AA级旅游景区，园内草木葱茏，景色雅致，深受当地居民和游客喜爱。它的纵长约1000m，宽约800m，把它画在一张图纸上，纵长为50cm。这幅图纸的比例尺是( )，图纸上公园的宽为( )cm。 12．某书店周年庆，全场八折促销，凭会员卡再享受九折优惠。小明凭会员卡买一套标价为148元的中国四大名著，需要付( )元。 13．甲用去，乙用去，此时剩余的甲与乙相等，则原来甲∶乙＝( )。 14．一台电烤箱按八五折出售，便宜了90元，电烤箱的原价是( )元，若现在继续促销“折上折—打九折”，现价( )元。 15．为拉动内需和经济复苏，央行设立5000亿元贷款，年利率1.5%，期限1年。若某企业申请到这笔贷款金额的0.1%，一年后需归还本金和利息共( )亿元。 16．鞍山某日气温为﹣5℃～6℃，温差是( )℃；千山最高峰海拔约﹢708米，某矿坑海拔约﹣150米，两者高度差为( )米。 三、判断题（12分） 17．利息不仅与利率有关，还与本金和存期有关．( ) 18．8只鸽子飞进6个鸽笼，至少有3只鸽子要飞进同一鸽笼。( ) 19．底面积相等的圆锥与圆柱，如果圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等。( )（判断对错） 20．抽屉原理最早是由德国数学家狄利克雷提出并应用于解决数论中的问题。( ) 21．负数都小于1，﹣比﹣1小。( ) 22．某地今年5月份有31个小孩子出生，一定有2个小孩在同一天出生。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数 4800÷240=              25×12=      16.5÷10%=     =         =                      =       1.02－0.43=          14÷=          =        24．脱式计算或解方程（比例）。（能简算的要简算） 57.5－4.25－15.75        [－（－）]÷            6.28×7.9＋62.8×0.21 0.6x－4.5×3＝0              x－＝                16∶24＝ 25．解方程或解比例。                    五、解答题（30分） 26．4月23日是“世界读书日”，书店纷纷举行庆祝活动，以下是甲、乙两家书店对同一版本古典四大名著全套（统一定价：188元/套）的促销活动： 甲书店：九折出售 乙书店：每满100元减12元 要购买5套这一版本的古典四大名著，去甲、乙哪家书店购买更省钱？ 27．某商场6月18日搞促销活动，全场服装八折优惠，若有贵宾卡，还可以在八折的基础上再打九五折。李叔叔持有该商场的贵宾卡，他花1520元买了一件外套，这件外套原价多少元？ 28．一个圆柱形容器的底面半径是30厘米，里面盛的水高是60厘米，现将半径为25厘米的圆锥完全沉入水中，水面上升（水未溢出）。这个圆锥的高是多少厘米？ 29．第二小学给教室铺地砖，如果用边长为40厘米的方砖铺，那么需要5600块；如果改用边长为5分米的方砖铺，那么需要多少块？ 30．学校篮球队要购买30个单价为125元的篮球，下面是三家商店给出的优惠方案： 请写出有几种买法，并比较到哪家商店买最便宜？ 31．为了满足消费者对产品科学性和美观性的要求，目前市面上大多数高清电视机屏幕长与宽的比都是16∶9，这样的比例更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买了一台长与宽的比是16∶9的电视机，量得宽是81厘米，这台电视机的长是多少米？（用比例解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B C A A 1．A 【分析】把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积相当于圆柱体积的（1－），单位“1”是圆柱的体积，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】36÷（1－） ＝36÷ ＝36× ＝54（dm） 2．B 【分析】根据购置税占售价的10%，将售价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此解答即可。 【详解】1.2÷10%＝12（万元） 正确的列式为1.2÷10%。 故答案为：B 3．B 【分析】①表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始；②比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，如0.85＞0.8；③小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，小数的计数单位有：0.1、0.01、0.001……；④折扣是指现价是原价的百分之几十；据此解答。 【详解】①根据自然数的概念，最小的自然数是0； ②大于0.8小于1.2的小数有：0.85，0.86，0.9，0.95，1.05，1.15等，因此大于0.8小于1.2的小数不止3个； ③小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以0.4和0.40的大小相等；0.4的计数单位是0.1，而0.40的计数单位是0.01；因此0.4和0.40的大小相等，但计数单位不同； ④根据折扣的意义：几折表示现价是原价的百分之几十，因此“六折”表示现价是原价的60%。 因此上述说法正确的有①、③、④，一共有3个。 故答案为：B 4．C 【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此判断每个选项即可。 【详解】A．10×7.5＝75 3×4＝12 75≠12 3∶10和7.5∶4不能组成比例； B．根据A选项可知， 7.5∶4和3∶10不能组成比例； C．7.5×4＝30 3×10＝30 30＝30 10∶7.5和4∶3能组成比例。 故答案为：C 5．A 【分析】打八折就是现价是原价的80%，将原价看成单位“1”，现价（48元）占原价的80%，用48÷80%即可求出原件，最后用原价－现价即可求出她买这副球拍比原价少用了多少元。 【详解】48÷80%－48 ＝60－48 ＝12（元） 她买这副球拍比原价少用了12元。 故答案为：A 6．A 【分析】七五折出售就是按原价的出售，设原价为元，现价＝原价×折扣，据此可建立方程，也可由“原价＝现价÷折扣”，列算式解答。 【详解】求原价多少元？解决这个问题可以列方程或算式解答： ①设原价为元，则列方程为： ②列算式为： 故答案为：A 7．60 【分析】先根据“1千米＝100000厘米”将“千米”换算成“厘米”；再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”计算。 【详解】3000千米＝300000000厘米 （厘米） 8．3000 【分析】一成五就是15%，把去年第一季度生产的机器人台数看作单位“1”，它的（1＋15%）对应3450台，求单位“1”，用3450除以对应的分率即可。 【详解】3450÷（1＋15%） ＝3450÷1.15 ＝3000（台） 所以去年第一季度该公司生产工业机器人3000台。 9． 4 3 【分析】鸽巢问题中：物品数量÷抽屉数量＝商……余数，至少数＝商＋1。六（2）班有39名同学，至少有几名同学的属相相同，把39名同学看作物品数量，生肖的数量12看作抽屉数量，代入公式进行计算。从六（2）班选5名同学参加演讲比赛，至少有几名同学的性别相同，把5名同学看作物品数量，性别的数量2看作抽屉数量，代入公式进行计算。 【详解】（名）……3（名） （名） 六（2）班有39名同学，至少有4名同学的属相相同。 （名）……1（名） （名） 从六（2）班选5名同学参加演讲比赛，至少有3名同学的性别相同。 10．505 【分析】利息＝本金×利率×存期。存了一个学期，一学期按四个月计算，根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，用4除以12求出存期，最后将本金、利率、存期代入公式解答。 【详解】（年） （元） （元） 到期时可取出505元。 11． 1∶2000 40 【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺。 【详解】1000m＝100000cm 50∶100000 ＝（50÷50）∶（100000÷50） ＝1∶2000 800m＝80000cm 80000×（1∶2000） ＝80000× ＝40（cm） 12． 106.56 【分析】将折扣转化成百分数。把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，促销价＝原价×折扣；再将促销价看作单位“1”，会员价＝促销价×会员折扣。 【详解】八折＝80%，九折＝90%。 148×80%×90% ＝148×0.8×0.9 ＝118.4×0.9 ＝106.56（元） 13．5∶12 【分析】把甲看作单位“1”，用去，还有1－＝，把乙看作单位“1”，用去，还有1－＝，由题意可得，甲×＝乙×，根据比例的基本性质，把乘积式化为比例式，甲和作外项，乙和作内项，求出甲乙之比，再化为最简整数比。 【详解】甲×（1－）＝乙×（1－） 甲×＝乙× 甲∶乙＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶12 14． 600 459 【分析】根据折扣的意义，“八五折”相当于按原价的85%出售，把原价看作单位“1”，用优惠金额90元除以（1－85%）即可求出原价；“折上折”意味着在八五折的基础上再打九折，用原价乘85%后再乘90%，即可求出现价。 【详解】90÷（1－85%） ＝90÷15% ＝90÷0.15 ＝600（元） 600×85%×90% ＝600×0.85×0.9 ＝510×0.9 ＝459（元） 所以，电烤箱的原价是600元，现价459元。 15．5.075 【分析】先把这笔贷款的总金额看作单位“1”，单位“1”已知，用这笔贷款的总金额乘0.1%，求出申请到贷款的金额； 再根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后需归还的利息，再加上本金，即是到期后需归还的本金和利息。 【详解】5000×0.1% ＝5000×0.001 ＝5（亿元） 5×1.5%×1＋5 ＝5×0.015×1＋5 ＝0.075＋5 ＝5.075（亿元） 16． 11 858 【分析】﹣5℃到0℃之间相差5℃，0℃到6℃相差6℃，用5℃＋6℃，即可求出温度差。 ﹢708米高于海平面是708米，﹣150米，低于海平面是150米，用708＋150，即可求出两者高度差，据此解答。 【详解】5＋6＝11（℃） 708＋150＝858（米） 17．正确   【详解】利息=本金×年限×利率，所以利息不仅与利率有关，还与本金和存期有关的说法是正确的. 故答案为正确. 18．× 【分析】利用抽屉原理解决实际问题。最坏的情况是6只鸽子分别进入6个鸽笼，再有1只鸽子就会出现2个鸽子在同一个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一鸽笼。 【详解】8÷6＝1（只）……2（只） 1＋1＝2（只） 至少有2只鸽子要飞进同一鸽笼。 故答案为：× 19．√ 【分析】设圆柱与圆锥的底面积相等是S，圆柱的高是h，则圆锥的高是3h，根据圆柱与圆锥的体积公式，分别求出它们的体积即可解答问题。 【详解】解：设圆柱与圆锥的底面积相等是S，圆柱的高是h，则圆锥的高是3h， 则圆柱的体积是：Sh； 圆锥的体积是：×S×3h=Sh； 所以圆柱的体积=圆锥的体积，原题说法正确。 故答案为√。 20．√ 【分析】抽屉问题也叫鸽巢问题，根据抽屉问题的学习内容和材料进行分析。 【详解】抽屉原理最早是由德国数学家狄利克雷提出并应用于解决数论中的问题，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解决抽屉问题关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 21．× 【分析】所有的负数都小于1，根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，数字越大的负数数值越小解答即可。 【详解】由分析得， 负数都小于1，＜1，所以﹣＞﹣1，题干的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查负数比较大小，掌握几个负数比较大小时，数字越大的负数数值越小是解题关键。 22．× 【分析】5月有31天，把这31天看作31个抽屉，把31个学生看作31个元素，利用抽屉原理，考虑最差情况即可解答。 【详解】考虑最差情况：每个抽屉都有1个元素，31÷31＝1（人），所以一定有2个小孩在同一天出生的说法错误。 故答案为：× 【点睛】灵活运用“鸽巢原理”判断事件发生的确定与不确定性是解答题目的关键。 23．20，300，165，，，0.09，0.59，49，，4 【详解】略 24．37.5；；62.8 x＝22.5；x＝；x＝ 【分析】①可运用减法的性质，把连续减去4.25和15.75转化为减去它们的和，可简算； ②分数四则混合运算，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法即可； ③先移动后一组因数的小数点，使之能够与前面的一组因数相组合逆用乘法分配律来简算； ④先计算4.5×3，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以0.6，得到方程的解； ⑤先应用等式的性质1，方程左右两边同时加上，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以，得到方程的解； ⑥先确定比例的内项和外项，再根据“内项之积等于外项之积”将比例整理成“24x＝32”的形式，最后应用等式性质2，方程左右两边同时除以24，得到方程的解。 【详解】57.5－4.25－15.75 ＝57.5－（4.25＋15.75） ＝57.5－20 ＝37.5     [－（－）]÷ ＝[－（－）]÷ ＝[－]× ＝[－]× ＝× ＝ 6.28×7.9＋62.8×0.21 ＝6.28×7.9＋6.28×2.1 ＝6.28×（7.9＋2.1） ＝6.28×10 ＝62.8 0.6x－4.5×3＝0 解：0.6x＝13.5 x＝22.5 x－＝    解：x＝＋ x＝     x＝÷ x＝   16∶24＝ 解：24x＝16×2 24x＝32 x＝32÷24 x＝ 25．x＝；x＝4；x＝0.9 【分析】先计算左边的加法，再利用等式的性质求未知数； 先把百分数化为小数，再把左边分数除法转化成乘法，化简左边的算式，最后运用等式的性质求未知数； 根据比例基本性质“内项之积＝外项之积”将比例式转化为普通方程，再利用等式的性质求出未知数。 【详解】 解： 解： 解： 26．乙书店 【分析】打九折表示现价是原价的90%，现价＝原价×折扣；每满100元减12元，就看原价里包含几个100，就可以减去几个12。据此先根据“总价＝单价×数量”，求出5套书的原价；再分别计算甲乙书店优惠后的价钱；最后进行比较得出结论。 【详解】5套书的原价：188×5＝940（元） 再分别计算甲乙书店优惠后的价钱。 甲书店：940×90% ＝940×0.9 ＝846（元） 乙书店：940÷100＝9（个）……40（元） 940－9×12 ＝940－108 ＝832（元） 因为846元＞832元，所以去乙书店更省钱。 答：去乙书店更省钱。 27． 元 【分析】把这件外套的原价看作单位“”。八折表示现价是原价的，九五折表示在八折后的价格基础上再乘。已知实际付款元，根据数量关系“原价实际付款”，已知积和一个因数求另一个因数，利用除法逆运算即可求出原价。 【详解】八折，九五折 （元） 答：这件外套原价元。 28．21.6厘米 【详解】用水高乘，求出水面上升的高度，水面上升的体积等于圆锥的体积。根据圆柱的体积V＝πr2h，算出水面上升的那部分水的体积，也是圆锥的体积。根据圆锥的体积V＝πr2h，用圆锥体积除以除以π除以半径的平方即可算出高。 【解答】60×＝5（厘米） （3.14×302×5）÷（×3.14×252） ＝（3.14×900×5）÷÷3.14÷625） ＝14130÷÷3.14÷625 ＝14130×3÷3.14÷625 ＝21.6（厘米） 答：这个圆锥的高是21.6厘米。 29．3584块 【分析】先统一单位，将40厘米除以进率10换算为4分米；方砖面积＝边长×边长，方砖面积×需要的块数＝教室面积，教室面积不变，即方砖面积和块数成反比例关系，根据数量关系列出比例解答即可。 【详解】解：设需要x块。 40厘米＝4分米 4×4×5600＝5×5×x 25x＝89600 25x÷25＝89600÷25 x＝3584 答：需要3584块。 30．3种；东方商场 【分析】有几个商店就有几种买法。 第一个：根据单价×数量＝总价，算出总价，看里面有几个1000元，有几个1000元，就减去几个200元； 第二个：八五折则是按照原价的85%出售，单位“1”，是原价，据此求出现价，再乘数量即可； 第三个：买五送一，则买5个的钱实际得到6个，用30除以6看里面有几组，就有几个5，求出实际买篮球的个数，再乘单价。最后比较即可。 【详解】人民商厦： 30×125＝3750（元） 3750÷1000＝3（个）……750（元） 3750－200×3 ＝3750－600 ＝3150（元） 联众超市： 3750×0.85＝3187.5（元） 东方商场： 30÷（5＋1）×5 ＝30÷6×5 ＝25（个） 25×125＝3125（元） 3125＜3150＜3187.5 答：有3种买法，到东方商场买最便宜。 31．1.44米 【分析】已知电视机的宽为81厘米，假设这台电视机的长是x厘米，根据长与宽的比是16∶9，列出含x的比例式，依据比例的基本性质（两内项的积等于两外项的积）和等式的基本性质（等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立），解比例即可求得这台电视机的长是多少厘米。再把单位转化为米。 【详解】解：设这台电视机的长是x厘米。 16∶9＝x∶81 9x＝81×16 9x÷9＝81×16÷9 9x÷9＝81÷9×16 x＝9×16 x＝144 144厘米＝1.44米 答：这台电视机的长是1.44米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $