【上海闵行区专版】2025-2026学年数学五年级下册期末考试考前押题卷（考试版+解析版）沪教版

**基本信息** 2025-2026学年上海闵行区五年级下册数学期末押题卷，100分80分钟题量，融合“神舟十三号”“厦门空中自行车道”等时代情境，通过递等式巧算、长方体体积计算、方程解决实际问题等设计，考查抽象能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |递等式计算|1小题12分|小数简便运算（如3.2÷2.5）|结合运算能力，设计连减去括号、积不变性质巧算| |图形计算|2小题8分|长方体表面积体积、组合图形体积|通过图形割补转化，考查空间观念与几何直观| |解答题|6小题24分|方程应用（文创店库存）、可能性设计、立体图形体积|以“神舟十三号”驻留时间等真实情境，培养模型意识与应用能力|

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2．（本题12分）递等式计算（能巧算的要巧算） 21.85－（7.6＋1.85）＋2.4            3.2÷2.5   4.87×0.36＋48.7×0.054＋0.487      5.6×6.7＋4.4×2.1＋4.4×4.6 1.25×（0.8＋4）×2.5       4.38÷[（27.29－4.3×3.8）÷0.5] 三、解方程（带的写出检验过程）（共1小题，满分8分） 3．（本题8分）解方程。 3.4x＋1.6－1.6x＝10.6                1.5×8－2.5x＝8 2（0.96－0.7x）＝x                0.5x－1.2＋0.8＝0.6 四、列综合算式解答（写出必要的过程）（共2小题，满分4分） 4．（本题2分）列方程并解方程。 甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多80.1，乙数是多少？ 5．（本题2分）比一个数的1.2倍少2.6的数是2个0.8的积，这个数是多少？ 五、图形计算（写出必要的过程）（共2小题，满分8分） 6．（本题4分）仔细观察，分别计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 7．（本题4分）求下面这个图形的体积。（单位：厘米） 六、填空（共13小题，满分20分） 8．（本题1分）已知长方体的体积是72立方分米，它的底面积是8平方分米，它的高是( )分米。 9．（本题2分）如果电梯上升8层记作﹢8层，那么下降5层记作( )层；如果运进货物9.5吨记作﹢9.5吨，那么﹣8.3吨表示( )。 10．（本题1分）妈妈给小亚买了一套价格是126元的套装，上装比裙子贵32元，求上装与裙子各多少元。如果列出的方程是x－32＝126－x，这里的“126－x”表示的是____________________。 11．（本题2分）玲玲有一些红气球和黄气球，红气球有x个，黄气球的个数是红气球的7.5倍，黄气球有( )个，如果红气球和黄气球共有34个，列方程为( )。 12．（本题1分）一根长6米的方钢，如果把它横截成3段，表面积增加120平方分米，这根方钢的体积是( )立方米。 13．（本题1分）一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为30厘米，向容器中倒入7升水，再把一个柚子放入水中，当柚子完全淹没在水中时，量得容器内的水深是15厘米。这个柚子的体积是( )立方厘米。 14．（本题2分）一个袋子里有形状大小相同的7个白球和4个黑球，任意摸出一个，摸到( )球的可能性小：要使摸到黑球的可能性比白球大，至少要再放入( )个黑球。 15．（本题1分）口袋中放着7个同样的塑料球，上面分别标有﹣1、0、3、﹣4、6、﹣5、10，甲乙两人做游戏，规定摸出1个球，若球号码是自然数，甲得1分；摸出的球号码不是自然数，乙得1分。( )得分的机会多。 16．（本题2分）的分数单位是( )，再增加( )个这样的单位正好是最小的质数。 17．（本题1分）袋子里放了6个球，5个白球，1个黑球，任意摸一个再放回，小巧连续摸了5次都是白球，她第6次摸到的球( )是黑球。（填“一定”、“不可能”或“可能”） 18．（本题4分）用一根铁丝正好焊接成一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体框架。这根铁丝长( )厘米，在这个长方体框架外面糊一层纸，糊纸的面积是( )平方厘米，若用这根铁丝焊接成一个正方体框架，则这个正方体的棱长是( )厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米（损耗忽略不计）。 19．（本题1分），a和b的最小公倍数是( )。 20．（本题1分）在一块长方形铁皮的两个角上各剪掉一个边长为5厘米的小正方形，并把剪下的两个小正方形焊接到长方形的另一边的中间（如下图），然后制成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积是( )立方分米。（铁皮的损耗忽略不计） 七、选择（将正确答案的编号填入括号内）（共4小题，满分8分） 21．（本题2分）一个正方体的棱长是6cm，如果棱长扩大到原来的2倍，那么新正方体的体积是（    ）。 A．216 B．1296 C．1728 D．1500 22．（本题2分）这是根据（    ）计算的。 A．加法分配律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律 23．（本题2分）厦门空中自行车道是全国首条、世界最长的空中自行车道，主线全长约7.6千米。有出入口11处，摄像头300多个。在一条东西车道上，一个出入口的东边50米处安装了一个摄像头，乐乐在摄像头东边130米处。淘淘从摄像头处向东走了40米，记作﹢40米，接着又走了﹣90米，此时淘淘的位置在（    ）处。 A．这个出入口 B．乐乐的位置 C．这个出入口的东50米 D．这个出入口的西50米 24．（本题2分）“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作生活了183天，刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的纪录，比“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活时长的2倍还多3天。如果用“x”表示“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数，那么解决“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数这个问题，下面所列方程中不正确的是（    ）。 A．2x＋3＝183 B．183－2x＝3 C．2x＝183＋3 八、作图（共2小题，满分8分） 25．（本题4分）下图是一个长方体展开图的三个面。 (1)画出展开图的另外三个面，并标注每个面的名称。 (2)如果每个小方格的边长为1厘米，该长方体的表面积是多少平方厘米？ 26．（本题4分）（图中每个小正方形的边长是1厘米） （1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°所得到的图形。 （2）将这个三角形绕BC边旋转一周得到的立体图形的体积是多少？ 九、解答题（共6小题，满分24分） 27．（本题4分）一位运动员练习折返跑，从跑道起点出发，向前记作正数，返回记作负数。他的记录为（单位：m）：﹢5，﹣3，﹢10，﹣8，﹣3，﹢12，﹣13。 (1)该运动员最后是否回到了跑道起点的位置？ (2)练习结束后，该运动员一共跑了多少米？ 28．（本题4分）原来甲文创店的文创产品比乙文创店多480件，后来为了调整库存，两个文创店都各自卖出12件文创产品，此时甲文创店剩下的文创产品数量是乙文创店剩下的4倍。甲、乙两个文创店原来各有多少件文创产品？ 29．（本题6分）王芳12周岁生日，小月送给她一个生日礼物，礼盒用一个长40厘米、宽30厘米、高10厘米的长方体礼品盒包装，并用彩带扎好。（彩带接头处及其它长度共25厘米） (1)请计算所用彩带的长是多少厘米。 (2)做这个礼品盒需要多少平方厘米的硬纸板？（接头处忽略不计） (3)这个礼盒的体积是多少立方厘米？（忽略纸板的厚度） 30．（本题5分）摸球游戏（球除颜色外其余均相同）。 (1)从甲盒中任意摸出1个球，摸出球的颜色有( )种可能，摸出( )球的可能性最小。 (2)从乙盒中任意摸出1个球，( )摸出红球。（填“一定”“可能”或“不可能”） (3)丙盒中白球和黄球一共有10个，请你设计丙盒中白球和黄球的数量，使其从中任意摸出1个球，摸出白球和黄球的可能性相等。 31．（本题5分）某校在庆六一活动中，六年级有41位同学分别参加小品、朗诵、合唱节目（每位同学只参加一个节目），其中参加小品的同学人数与参加朗诵的同学人数之比是2∶3，参加合唱的同学人数是参加朗诵的同学人数的2倍少3人，求参加小品、朗诵、合唱节目的同学各有多少人？ 32．长方体水缸长50厘米，宽40厘米，里面水深20厘米，再往水中放入一个棱长为10厘米的正方体石块，这时水缸中水上升到多少厘米？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2025-2026学年上海市闵行区数学五年级下册期末考前押题卷 考试分数：100分；考试时间：80分钟 2026年6月 一、直接写出得数（共1小题，满分8分） 1．（本题8分）直接写出得数。                           【答案】5600；0.33；0.051；8； 250；0.12；0.9；7 二、递等式计算（能简便计算的要简便计算）（共1小题，满分12分） 2．（本题12分）递等式计算（能巧算的要巧算） 21.85－（7.6＋1.85）＋2.4              3.2÷2.5   4.87×0.36＋48.7×0.054＋0.487         5.6×6.7＋4.4×2.1＋4.4×4.6 1.25×（0.8＋4）×2.5               4.38÷[（27.29－4.3×3.8）÷0.5] 【答案】14.8；1.28；4.87；67；15；0.2 【分析】（1）根据减法的性质，将算式变为（21.85－1.85）－7.6＋2.4； （2）根据商不变规律变形为（3.2×4）÷（2.5×4）计算； （3）先变形为4.87×0.36＋4.87×0.54＋4.87×0.1，再根据乘法分配律简便计算； （4）根据乘法分配律即可进行简便计算，先将算式变为5.6×6.7＋4.4×（2.1＋4.6），再根据乘法分配律，将算式变为（5.6＋4.4）×6.7； （5）先算小括号里面的加法，再将和4.8看成0.8×0.6，根据乘法结合律进行简算； （6）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【详解】21.85－（7.6＋1.85）＋2.4                         ＝21.85－1.85－7.6＋2.4               ＝20－7.6＋2.4      ＝12.4＋2.4 ＝14.8 3.2÷2.5 ＝（3.2×4）÷（2.5×4） ＝（3.2×4）÷（2.5×4） ＝12.8÷10 ＝1.28 4.87×0.36＋48.7×0.054＋0.487 ＝4.87×0.36＋4.87×0.54＋4.87×0.1 ＝4.87×（0.36＋0.54＋0.1） ＝4.87×1 ＝4.87 5.6×6.7＋4.4×2.1＋4.4×4.6 ＝5.6×6.7＋4.4×（2.1＋4.6） ＝5.6×6.7＋4.4×6.7 ＝（5.6＋4.4）×6.7 ＝10×6.7 ＝67 1.25×（0.8＋4）×2.5 ＝1.25×4.8×2.5 ＝1.25×（0.8×6）×2.5 ＝（1.25×0.8）×（6×2.5） ＝1×15 ＝15 4.38÷[（27.29－4.3×3.8）÷0.5] ＝4.38÷[（27.29－16.34）÷0.5] ＝4.38÷（10.95÷0.5） ＝4.38÷21.9 ＝0.2 三、解方程（带的写出检验过程）（共1小题，满分8分） 3．（本题8分）解方程。 3.4x＋1.6－1.6x＝10.6                1.5×8－2.5x＝8 2（0.96－0.7x）＝x                0.5x－1.2＋0.8＝0.6 【答案】x＝5；x＝1.6 x＝0.8；x＝2 【分析】3.4x＋1.6－1.6x＝10.6，先将左边合并成1.8x＋1.6，根据等式的性质1和2，两边同时－1.6，再同时÷1.8即可； 1.5×8－2.5x＝8，根据等式的性质1和2，两边同时＋2.5x，再同时－8，最后同时÷2.5即可； 2（0.96－0.7x）＝x，根据乘法分配律，将左边计算成1.92－1.4x，根据等式的性质1和2，两边同时＋1.4x，即2.4x＝1.92，两边同时÷2.4即可； 0.5x－1.2＋0.8＝0.6，先将左边合并成0.5x－0.4，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.4，再同时÷0.5即可。 【详解】3.4x＋1.6－1.6x＝10.6 解：1.8x＋1.6＝10.6 1.8x＋1.6－1.6＝10.6－1.6 1.8x＝9 1.8x÷1.8＝9÷1.8 x＝5 1.5×8－2.5x＝8 解：12－2.5x＋2.5x＝8＋2.5x 8＋2.5x＝12 8＋2.5x－8＝12－8 2.5x＝4 2.5x÷2.5＝4÷2.5 x＝1.6 2（0.96－0.7x）＝x 解：1.92－1.4x＝x 1.92－1.4x＋1.4x＝x＋1.4x 2.4x＝1.92 2.4x÷2.4＝1.92÷2.4 x＝0.8 0.5x－1.2＋0.8＝0.6 解：0.5x－0.4＝0.6 0.5x－0.4＋0.4＝0.6＋0.4 0.5x＝1 0.5x÷0.5＝1÷0.5 x＝2 四、列综合算式解答（写出必要的过程）（共2小题，满分4分） 4．（本题2分）列方程并解方程。 甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多80.1，乙数是多少？ 【答案】26.7 【分析】先设乙数为x，因为甲数是乙数的4倍，所以甲数可以表示为4x。题目中“甲数比乙数多80.1”是关键条件，甲数减去乙数的差等于80.1，据此列出方程：4x－x＝80.1。再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设乙数为x，则甲数为4x。 4x－x＝80.1 3x＝80.1 3x÷3＝80.1÷3 x＝26.7 乙数是26.7。 5．（本题2分）比一个数的1.2倍少2.6的数是2个0.8的积，这个数是多少？ 【答案】 【分析】根据题意写等量关系式，比一个数的1.2倍少2.6的数是2个0.8的积，设这个数为,则有，解方程即可。 【详解】设这个数为。 解： 答：这个数是2.7。 五、图形计算（写出必要的过程）（共2小题，满分8分） 6．（本题4分）仔细观察，分别计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】正方体表面积：；体积：； 长方体表面积：；体积： 【分析】将正方体的棱长，长方体的长、宽、高，分别代入正方体、长方体的表面积、体积公式即可求得结果；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】 7．（本题4分）求下面这个图形的体积。（单位：厘米） 【答案】336立方厘米 【分析】将立体图形的体积分割成长为10厘米，宽为2厘米，高为6厘米的长方体和棱长为8－2＝6厘米的正方体。立体图形的体积＝左边长方体的体积（长×宽×高）＋右边正方体的体积（棱长×棱长×棱长）。据此解答。 【详解】8－2＝6（厘米） 10×2×6＋6×6×6 ＝20×6＋36×6 ＝120＋216 ＝336（立方厘米） 六、填空（共13小题，满分20分） 8．（本题1分）已知长方体的体积是72立方分米，它的底面积是8平方分米，它的高是( )分米。 【答案】9 【分析】根据长方体体积＝底面积×高，可得高＝长方体体积÷底面积，代入数据，即可求长方体的高。 【详解】72÷8＝9（分米） 9．（本题2分）如果电梯上升8层记作﹢8层，那么下降5层记作( )层；如果运进货物9.5吨记作﹢9.5吨，那么﹣8.3吨表示( )。 【答案】 ﹣5 运出货物8.3吨 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，将电梯上升记为正，则下降记为负；将运进货物记为正，则运出货物记为负。 【详解】如果电梯上升8层记作﹢8层，下降与上升具有相反意义，因此下降记为负，那么下降5层记作﹣5层；如果运进货物9.5吨记作﹢9.5吨，运出与运进具有相反意义，因此运出记为负，那么﹣8.3吨表示运出货物8.3吨。 10．（本题1分）妈妈给小亚买了一套价格是126元的套装，上装比裙子贵32元，求上装与裙子各多少元。如果列出的方程是x－32＝126－x，这里的“126－x”表示的是____________________。 【答案】裙子的价格 【分析】根据题意，套装总价为126元，上装比裙子贵32元。设上装的价格为x元，则裙子的价格为（x－32）元。同时，总价126元减去上装的价格x元，剩下的是裙子的价格，即126－x元。 【详解】设上装的价格为x元，则裙子的价格为（x－32）元。根据总价关系，裙子价格也可表示为（126－x）元。 所以方程x－32＝126－x中的“126－x”表示裙子的价格。 11．（本题2分）玲玲有一些红气球和黄气球，红气球有x个，黄气球的个数是红气球的7.5倍，黄气球有( )个，如果红气球和黄气球共有34个，列方程为( )。 【答案】 【分析】已知黄气球个数是红气球的7.5倍，红气球数量为x，所以根据倍数关系用乘法即可表示黄气球的数量； 已知红气球和黄气球总共有34个，根据红气球个数+黄气球个数=总个数的等量关系即可列出方程。 【详解】（个） 列方程为： 12．（本题1分）一根长6米的方钢，如果把它横截成3段，表面积增加120平方分米，这根方钢的体积是( )立方米。 【答案】1.8 【分析】把方钢横截成3段，需要截2次，每截1次增加2个横截面，因此一共增加4个横截面，表面积增加120平方分米，即4个横截面面积和为120平方分米，据此算出1个横截面的面积，即底面积，根据长方体体积＝底面积×高，代入数据即可求解。 【详解】120÷4＝30（平方分米） 1平方米＝100平方分米 30÷100＝0.3（平方米） 30平方分米＝0.3平方米 0.3×6＝1.8（立方米） 13．（本题1分）一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为30厘米，向容器中倒入7升水，再把一个柚子放入水中，当柚子完全淹没在水中时，量得容器内的水深是15厘米。这个柚子的体积是( )立方厘米。 【答案】6500 【分析】用排水法求不规则物体的体积：将物体完全浸没入水中，水面上升的那部分水的体积等于物体的体积。 【详解】7升＝7000毫升＝7000立方厘米 柚子体积：30×30×15－7000 ＝900×15－7000 ＝13500－7000 ＝6500（立方厘米） 14．（本题2分）一个袋子里有形状大小相同的7个白球和4个黑球，任意摸出一个，摸到( )球的可能性小：要使摸到黑球的可能性比白球大，至少要再放入( )个黑球。 【答案】 黑 4 【分析】（1）在总数量相同的情况下，哪种球的数量越多，摸到它的可能性就越大；数量越少，可能性越小； （2）如果要让摸到黑球的可能性大于白球，就需要黑球的数量超过白球的数量。 【详解】（1）袋子里有7个白球和4个黑球，黑球的数量更少，所以摸到黑球的可能性小； （2）要使摸到黑球可能性大于白球，黑球的数量要比白球多：      白球有7个，黑球至少要有：7＋1＝8（个）      黑球有4个，所以至少要再放入：8－4＝4（个） 15．（本题1分）口袋中放着7个同样的塑料球，上面分别标有﹣1、0、3、﹣4、6、﹣5、10，甲乙两人做游戏，规定摸出1个球，若球号码是自然数，甲得1分；摸出的球号码不是自然数，乙得1分。( )得分的机会多。 【答案】甲 【分析】﹣1、0、3、﹣4、6、﹣5、10这7个数中，自然数有0、3、6、10，共4个，不是自然数的有个；可能性的大小由事件出现的次数多少来决定，据此解答即可。 【详解】自然数有0、3、6、10，共4个，不是自然数的有个，摸出自然数的可能性大一些，所以甲得分的机会多。 16．（本题2分）的分数单位是( )，再增加( )个这样的单位正好是最小的质数。 【答案】 11 【分析】把单位“1”平均分成9份，每份是，即这个分数的分数单位是，表示7个，是7个这样的分数单位；最小的质数是2，2＝，即18个这样的分数单位是最小的质数，需要再增加18－7＝11（个）这样的分数单位。 【详解】2＝ 18－7＝11 的分数单位是，再增加11个这样的单位正好是最小的质数。 【点睛】利用分数单位的意义以及质数的意义进行解答。 17．（本题1分）袋子里放了6个球，5个白球，1个黑球，任意摸一个再放回，小巧连续摸了5次都是白球，她第6次摸到的球( )是黑球。（填“一定”、“不可能”或“可能”） 【答案】可能 【分析】“一定”表示确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，“可能”表示不确定事件，结合实际生活，按要求写出即可。 【详解】袋子里放了6个球，5个白球1个黑球，任意摸一个球再放回，小巧连续摸了5次，都是白球，他第6次摸到的球可能是黑球。 故答案为：可能 【点睛】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断。 18．（本题4分）用一根铁丝正好焊接成一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体框架。这根铁丝长( )厘米，在这个长方体框架外面糊一层纸，糊纸的面积是( )平方厘米，若用这根铁丝焊接成一个正方体框架，则这个正方体的棱长是( )厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米（损耗忽略不计）。 【答案】 96 376 8 512 【分析】这根铁丝的长度就是长方体的棱长总和；糊纸的面积就是这个长方体的表面积；又用这根铁丝焊接成一个正方体框架，则铁丝的长度等于正方体的棱长总和，根据棱长总和计算出正方体的棱长以及体积即可。 长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4 长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2 正方体的棱长＝棱长总和÷12 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 【详解】（10＋8＋6）×4 ＝（18＋6）×4 ＝24×4 ＝96（厘米） （10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝（140＋48）×2 ＝188×2 ＝376（平方厘米） 96÷12＝8（厘米） 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 这根铁丝长96厘米，在这个长方体框架外面糊一层纸，糊纸的面积是376平方厘米，若用这根铁丝焊接成一个正方体框架，则这个正方体的棱长是8厘米，这个正方体的体积是512立方厘米。 19．（本题1分），a和b的最小公倍数是( )。 【答案】126 【分析】最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题。 【详解】a＝2×3×3，b＝2×3×7 那么a和b的最小公倍数是： 2×3×3×7 ＝6×3×7 ＝18×7 ＝126 【点睛】本题考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。 20．（本题1分）在一块长方形铁皮的两个角上各剪掉一个边长为5厘米的小正方形，并把剪下的两个小正方形焊接到长方形的另一边的中间（如下图），然后制成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积是( )立方分米。（铁皮的损耗忽略不计） 【答案】1.25 【分析】根据题意，结合图示，制成的无盖的长方体盒子的长为长方形铁皮的长30厘米减去一个小正方形的边长5厘米，长方体盒子的宽为长方形铁皮的宽减去2个小正方形的边长，即减去厘米，长方体盒子的高为小正方形的边长5厘米。求出长方体盒子的长、宽、高后，根据长方体体积＝长×宽×高求出这个盒子的体积，最后结果的单位“立方厘米”要换算为“立方分米”。1立方分米＝1000立方厘米。 【详解】长：（厘米） 宽： （厘米） 高：5厘米 体积： （立方厘米） 1250立方厘米＝1.25立方分米 七、选择（将正确答案的编号填入括号内）（共4小题，满分8分） 21．（本题2分）一个正方体的棱长是6cm，如果棱长扩大到原来的2倍，那么新正方体的体积是（    ）。 A．216 B．1296 C．1728 D．1500 【答案】C 【分析】根据题意，先用正方体原来的棱长×2求出扩大后的正方体棱长，再根据正方体的体积公式“体积＝棱长×棱长×棱长”代入数据计算即可。 【详解】新正方体的棱长：6×2＝12（cm） 新正方体的体积为：12×12×12 ＝144×12 ＝1728（cm3） 22．（本题2分）这是根据（    ）计算的。 A．加法分配律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律 【答案】C 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变；乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，然后把乘得的积相加，据此选择。 【详解】由分析可得：，符合乘法分配律。 故答案为：C 23．（本题2分）厦门空中自行车道是全国首条、世界最长的空中自行车道，主线全长约7.6千米。有出入口11处，摄像头300多个。在一条东西车道上，一个出入口的东边50米处安装了一个摄像头，乐乐在摄像头东边130米处。淘淘从摄像头处向东走了40米，记作﹢40米，接着又走了﹣90米，此时淘淘的位置在（    ）处。 A．这个出入口 B．乐乐的位置 C．这个出入口的东50米 D．这个出入口的西50米 【答案】A 【分析】用正负数表示具有相反意义的量。淘淘向东走了40米，记作﹢40米，就是向东走记作正数，那么向西走就记作负数。 【详解】根据题意，摄像头在出入口东边50米处，说明摄像头的西边50米处就是出入口。 淘淘从摄像头处先向东走了40米，又走了﹣90米，就是又向西走了90米，相当于淘淘从摄像头处向西走了90－40＝50（米），此时淘淘就位于出入口。所以选A。 24．（本题2分）“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作生活了183天，刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的纪录，比“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活时长的2倍还多3天。如果用“x”表示“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数，那么解决“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数这个问题，下面所列方程中不正确的是（    ）。 A．2x＋3＝183 B．183－2x＝3 C．2x＝183＋3 【答案】C 【分析】A．“神舟十三号”驻留时间是“神舟十二号”驻留时间的2倍多3天。 B．“神舟十三号”驻留时间比“神舟十二号”驻留时间的2倍多3天。 C．“神舟十二号”驻留时间的2倍比“神舟十三号”驻留时间少3天。 【详解】A．根据等量关系列出方程是2x＋3＝183。原题方程正确。 B．根据等量关系列出方程是183－2x＝3。原题方程正确。 C．根据等量关系列出方程是2x＝183－3。原题方程错误。 八、作图（共2小题，满分8分） 25．（本题4分）下图是一个长方体展开图的三个面。 (1)画出展开图的另外三个面，并标注每个面的名称。 (2)如果每个小方格的边长为1厘米，该长方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】(1) (2)52平方厘米 【分析】（1）长方体的展开图的相对面规则是在同一行或同一列的，间隔1个面的2个面是相对面，不在同一行的，位于“Z”字型的两端的2个面是相对面，可以在“右面”的右侧换一个与“后面”的长方形相同的长方形作为“前面”，在“前面”右侧画一个与“右面”相同的长方形作为“左面”，在“右面”的下边画一个与“上面”相同的长方形作为“下面”。（画法不唯一）； （2）“上面”的两条边分别为长和宽，由图可知长有4小格也就是4厘米，宽有2小格也就是2厘米，”右面“的两条边是长和高，由图知高有3小格也就是3厘米，代入公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求解。 【详解】（1）略 （2）根据分析，长方体表面积为： （4×2＋4×3＋2×3）×2 ＝（8＋12＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 答：该长方体的表面积是52平方厘米。 26．（本题4分）（图中每个小正方形的边长是1厘米） （1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°所得到的图形。 （2）将这个三角形绕BC边旋转一周得到的立体图形的体积是多少？ 【答案】（1）图见详解 （2）50.24立方厘米 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）三角形绕BC边旋转一周得到的一个圆锥，那么BC就是圆锥的高，AC是圆锥的底面半径；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的体积。 【详解】（1）如图： （2）×3.14×42×3 ＝×3.14×16×3 ＝50.24（立方厘米） 答：将这个三角形绕BC边旋转一周得到的立体图形的体积是50.24立方厘米。 九、解答题（共6小题，满分24分） 27．（本题4分）一位运动员练习折返跑，从跑道起点出发，向前记作正数，返回记作负数。他的记录为（单位：m）：﹢5，﹣3，﹢10，﹣8，﹣3，﹢12，﹣13。 (1)该运动员最后是否回到了跑道起点的位置？ (2)练习结束后，该运动员一共跑了多少米？ 【答案】(1)是 (2)54米 【分析】（1）判断运动是否回到起点，需要计算所有运动记录数的和，规定向前为正，返回为负，若所有数的和为0，说明回到起点；若和不为0，则没回到起点。 （2）计算运动员一共跑的路程，需要将所有运动记录数对应的距离相加，路程是运动轨迹的长度，与方向无关，因此计算时应取每个数的正值进行累加。 【详解】（1）5－3＋10－8－3＋12－13 ＝2＋10－8－3＋12－13 ＝12－8－3＋12－13 ＝4－3＋12－13 ＝1＋12－13 ＝13－13 ＝0 因为结果是0，所以该运动员最后回到了跑道起点的位置。 答：该运动员最后回到了跑道起点的位置。 （2）5＋3＋10＋8＋3＋12＋13＝54（米） 答：该运动员一共跑了54米。 28．（本题4分）原来甲文创店的文创产品比乙文创店多480件，后来为了调整库存，两个文创店都各自卖出12件文创产品，此时甲文创店剩下的文创产品数量是乙文创店剩下的4倍。甲、乙两个文创店原来各有多少件文创产品？ 【答案】 件； 件 【分析】两个店铺卖出相同数量的文创产品后，两店的产品数量差与原来的差值保持一致，始终为480件。 已知卖出后甲店剩余数量是乙店的4倍，即甲店剩余数量比乙店多 4-1＝3 倍，这3倍对应的具体数量就是两店的数量差480件。由此可先求出乙店剩余的数量（1倍量），再倒推两店原来的数量。 【详解】 （件） 乙：（件） 甲：（件） 答：甲原来有件文创产品，乙原来有件文创产品。 29．（本题6分）王芳12周岁生日，小月送给她一个生日礼物，礼盒用一个长40厘米、宽30厘米、高10厘米的长方体礼品盒包装，并用彩带扎好。（彩带接头处及其它长度共25厘米） (1)请计算所用彩带的长是多少厘米。 (2)做这个礼品盒需要多少平方厘米的硬纸板？（接头处忽略不计） (3)这个礼盒的体积是多少立方厘米？（忽略纸板的厚度） 【答案】(1)205厘米 (2)3800平方厘米 (3)12000立方厘米 【分析】（1）观察可知，所用彩带是2条长的长度、2条宽的长度、4条高的长度和接头处的25厘米相加，即彩带长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋25，据此把数据代入计算。 （2）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入计算即可。 （3）根据长方体体积＝长×宽×高，把数据代入计算即可。 【详解】（1）40×2＋30×2＋10×4＋25 ＝80＋60＋40＋25 ＝205（厘米） 答：所用彩带的长是205厘米。 （2）（40×30＋40×10＋30×10）×2 ＝（1200＋400＋300）×2 ＝1900×2 ＝3800（平方厘米） 答：做这个礼品盒需要3800平方厘米的硬纸板。 （3）40×30×10＝12000（立方厘米） 答：这个礼盒的体积是12000立方厘米。 30．（本题5分）摸球游戏（球除颜色外其余均相同）。 (1)从甲盒中任意摸出1个球，摸出球的颜色有( )种可能，摸出( )球的可能性最小。 (2)从乙盒中任意摸出1个球，( )摸出红球。（填“一定”“可能”或“不可能”） (3)丙盒中白球和黄球一共有10个，请你设计丙盒中白球和黄球的数量，使其从中任意摸出1个球，摸出白球和黄球的可能性相等。 【答案】(1) 3/三 黄 (2)不可能 (3) 【分析】球的数量越多，被摸到的可能性越大；反之，球的数量越少，被摸到的可能性就越小。球的数量相等，摸到的可能性一样大。盒子里没有这种球就不可能摸到，盒子里全是这种球就一定摸到。 【详解】（1）甲盒一共有3种颜色的球，所以摸出球的颜色就有3种可能，其中黄球个数最少所以摸到的可能性也最小。 （2）乙盒只有白球，所以不可能摸出红球。 （3）题目要求设计盒中白球和黄球一共10个，且任意摸出1个球，白球和黄球的可能性相等，那么黄球和白球的数量必须一样，将10平均分，黄球5个，白球5个。 31．（本题5分）某校在庆六一活动中，六年级有41位同学分别参加小品、朗诵、合唱节目（每位同学只参加一个节目），其中参加小品的同学人数与参加朗诵的同学人数之比是2∶3，参加合唱的同学人数是参加朗诵的同学人数的2倍少3人，求参加小品、朗诵、合唱节目的同学各有多少人？ 【答案】小品8人；朗诵12人；合唱21人 【分析】根据“参加合唱的同学人数是参加朗诵的同学人数的2倍少3人”，可以设参加朗诵的同学有人，则参加合唱的同学有（2－3）人； 已知参加小品的同学人数与参加朗诵的同学人数之比是2∶3，即参加小品的同学人数是参加朗诵的同学人数的，因为参加朗诵的同学有人，那么参加小品的同学有 人。 根据“六年级有41位同学分别参加小品、朗诵、合唱节目”可得出等量关系：参加小品的同学人数＋参加朗诵的同学人数＋参加合唱的同学人数＝参加节目的总人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设参加朗诵的同学有人，则参加合唱的同学有（2－3）人，参加小品的同学有 人。 ＋＋2－3＝41 －3＝41 －3＋3＝41＋3 ＝44 ÷＝44÷ ＝44× ＝12 合唱：12×2－3 ＝24－3 ＝21（人） 小品：12×＝8（人） 答：参加小品的同学有8人，参加朗诵的同学有12人，参加合唱的同学有21人。 32．长方体水缸长50厘米，宽40厘米，里面水深20厘米，再往水中放入一个棱长为10厘米的正方体石块，这时水缸中水上升到多少厘米？ 【答案】20.5厘米 【分析】根据题意可知小正方体的体积就是石块没入水缸内上升水的体积，然后根据长方体的体积公式求出上升的水的高度，最后不要忘了加上原来的水深，据此解答。 【详解】10×10×10÷（50×40）＋20 ＝1000÷2000＋20 ＝20.5（厘米） 答：这时水缸中水上升到20.5厘米。 【点睛】此题考查的是长方体和正方体的体积，解题时注意小正方体的体积就是上升水的体积。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $