第38讲 电场能的性质（专项训练）（黑吉辽蒙专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦电场能性质，以5类题型系统覆盖电势、电势能、U=Ed关系等核心考点，通过基础-重难-真题三级训练构建知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电势和电势能与静电力做功关系|5题|结合轨迹、运动图像分析能量转化|从静电力做功切入，建立电势能与电势的定量关系| |电势大小比较|5题|通过电场线、等势面分布判断电势高低|基于电场线方向与电势降低关系，强化场强与电势梯度关联| |U=Ed关系|5题|匀强电场中电势差与场强计算|推导U=Ed适用条件，关联电场力做功与能量变化| |等势面|5题|结合几何图形分析等势面性质|构建等势面与电场线垂直模型，理解电势分布规律| |电场线、等势面与粒子轨迹|5题|根据轨迹判断粒子电性、能量变化|综合电场线疏密（场强）、等势面分布（电势）分析粒子运动，体现科学推理与模型建构|

第38讲 电场能的性质 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 电势和电势能和静电力做功的关系 1 题型02 电势的大小比较 5 题型03 电势差和电场强度的关系（U=Ed） 8 题型04 等势面 11 题型05 电场线、等势面与粒子运动轨迹 15 重难·创新演练 18 真题·实战演练 22 模拟·基础演练 考查重点：电势、电势能、电场强度与电势的关系、运动轨迹…… ⏳题型01 电势和电势能和静电力做功的关系 1．（2026·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示，匀强电场中有一个梯形，梯形平面与匀强电场的方向平行，，相互平行且均垂直于，，，，已知点电势为，点电势为，点电势为，则下列说法正确的是（　　） A．点电势为 B．匀强电场的电场强度大小为 C．一电子由点到点再到点的过程中，电势能减少了 D．一正电荷由点无初速度释放，将沿着所在直线运动 【答案】D 【详解】A．作AD的中点F，如图所示 则F点电势 则由平行且等于可得 即 解得，故A错误； B．在BD上找点H，使，则在同一等势面上。可得 可得 且，可得几何关系，即电场方向沿DB从D指向B。 则电场强度大小为，故B错误； C．电子带电量，电势能 从到电势能变化，即电势能增加了，不是减少，故C错误； D．电场方向沿DB所在直线。正电荷受力沿电场方向，从D点无初速度释放，加速度沿DB方向，因此将沿DB所在直线运动，故D正确。 故选D。 2．（2026·内蒙古乌海·模拟预测）如图所示，竖直平面内有一圆心为、半径为的光滑半圆环套有一带正电小球，沿过点的竖直方向固定有一竖直细杆，一端固定于圆环上，杆上套有另一带正电小球。初始时小球距离圆环底端很近的位置，两小球间距离为, 现用绝缘装置向小球施加竖直向上的作用力，使其缓慢运动到半圆环底端处，使小球沿右侧圆环缓慢上滑，半圆环和杆均光滑绝缘。则下列说法中错误的是（　　） A．小球上滑过程中圆环对小球的支持力一直增大到初始位置的2倍 B．最后两小球的距离为 C．小球上滑过程中两小球组成系统重力势能和电势能都增大 D．小球对竖直杆的弹力逐渐变大 【答案】B 【详解】小球B缓慢上移过程，小球A处于动态平衡状态，对小球A受力分析，如图所示    根据三角形相似有 初始时，即 随着小球B上移，h减小，当其缓慢运动到半圆环底端处，，则 小球A上滑过程中圆环对小球A的支持力一直增大到初始位置的2倍，A正确； B．根据库仑定律有 则 初始时小球A刚要移动时，有F=N，， 即 当小球缓慢运动到半圆环底端处，设AB之间距离为，则有 联立得 解得，B错误； C．小球A上滑过程中，除重力和电场力做功外还有竖直方向的外力做正功，故两小球组成系统重力势能和电势能总和变大。过程中，AB两球的高度均升高，重力势能增大，AB两球带同种电荷的距离变小，系统电势能也变大，故C正确； D．对AB系统受力分析，根据正交分解可知，竖直杆对小球B的弹力等于半圆环对A弹力在水平方向的分力。设OA与竖直方向的夹角为，则有 小球A沿右侧圆环缓慢上滑的过程中在增大，N在增大，故竖直杆对小球B的弹力在增大。根据牛顿第三定律可知，小球B对竖直杆的弹力在增大，D正确。 本题选择错误的，故选B。 3．（25-26高三下·内蒙古呼和浩特）如图所示，是等量带正电的点电荷，固定在同一水平线上，O为连线的中点，是连线竖直垂直平分线上的两点，这两点关于O点对称，将一个带正电的小球（大小不计）在C点上方P点由静止释放，小球沿直线运动到D点，关于小球在两点（　　） A．速度相同 B．机械能相同 C．电场力相同 D．加速度相同 【答案】B 【详解】B．根据等量同种电荷的电势分布特点可知C、D两点的电势相等，所以小球在C、D两点的电势能相等。小球只受电场力与重力作用，因此电势能与机械能总和为定值，因此小球在C、D两点机械能相等，故B正确； A．由于在D点重力势能小，小球的动能大，小球的速度大，故A错误； C．根据等量同种电荷的电场分布特点可知在C、D两点电场强度大小相等，小球受到的电场力大小相等，方向相反，故C错误； D．在C点重力与电场力方向相反，在D点，电场力与重力方向相同，可知小球在D点的加速度较大，故D错误。 故选B。 4．（2026·内蒙古赤峰·模拟预测）卢瑟福根据粒子散射实验提出了原子核式结构模型。如图，带箭头的实线表示粒子经过金原子核附近的运动轨迹，A、B是某个粒子运动轨迹上的两点，忽略粒子对金原子核电场的影响，下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．A点电场强度大于B点电场强度 C．粒子经过A点时的动能大于经过B点时的动能 D．粒子经过A点时的电势能大于经过B点时的电势能 【答案】C 【详解】AB．因A点距离金原子核较远，则A点电势低于B点电势，A点电场强度小于B点电场强度，AB错误； CD．从A到B金原子核对粒子做负功，则动能减小，电势能增加，则粒子经过A点时的动能大于经过B点时的动能，粒子经过A点时的电势能小于经过B点时的电势能，C正确，D错误。 故选C。 5．（25-26高二下·黑龙江哈尔滨）一带电粒子在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度随时间变化的图像如图所示。分别是带电粒子到达两点对应的时刻，则下列说法中正确的是（　　） A．该电荷从A到B的过程中，一定克服电场力做功 B．A处的场强可能等于B处的场强 C．该电荷在A处的电势能一定大于在B处的电势能 D．该电荷一定带正电 【答案】C 【详解】D．根据图像可知，粒子做加速直线运动，由于粒子在电场中仅在电场力作用下，表明粒子所受电场力方向与速度方向相同，由于不知道电场方向，则不能确定粒子的电性，故D错误； B．图像的斜率的绝对值表示加速度大小，根据图像可知，粒子在A处的加速度大于在B处的加速度，即粒子在A处的电场力大于在B处的电场力，则A处的场强一定大于B处的场强，故B错误； C．根据上述可知，粒子从A点运动到B点，粒子做加速运动，动能增大，电场力做正功，电势能减小，即该电荷在A处的电势能一定大于在B处的电势能，故C正确； A．根据上述，粒子从A点运动到B点，粒子做加速运动，电场力一定做正功，故A错误。 故选C。 ⏳题型02 电势的大小比较 6．（25-26高二上·黑龙江哈尔滨）有一电场的电场线如图所示，场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用，和，表示，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小，因B点电场线较A点密集，得； 根据沿着电场线方向电势降低，得。 故选B。 7．（25-26高二上·黑龙江哈尔滨）如图所示，a、b是同一电场线上的两个点，下列说法正确的是（　　） A．电场可能是由一个负点电荷产生的 B．质子在a点的加速度小于在b点的加速度 C．a点电势低于b点电势 D．电子在a点的电势能大于在b点的电势能 【答案】B 【详解】A．一个负电荷产生的电场线是直线，图中该电场不可能是由一个负电荷产生的，故A错误； B．根据电场线的疏密反映电场强度的大小，可知，又由qE=ma可知，质子在a点的加速度小于b点，故B正确； C．沿着电场线方向电势逐渐降低，由图中电场线方向可知，a处电势高于b处，故C错误； D．负点电荷所受电场力方向与电场线方向相反，从a到b电场力做负功，电势能增加，则电子在a点的电势能小于在b点的电势能，故D错误。 故选B。 8．（2026·辽宁·一模）某平行板电容器内外的电场线分布如图甲所示，上极板所带电荷量为，两极板内正中心位置A点固定着一小试探电荷。现在上极板正中心施加力，使电容器的上极板弯曲成如图乙所示。已知极板内部的电场强度大小为（为电荷面密度，为电容器中电介质的介电常数），下列分析正确的是（　　） A．施加力F前后，两极板中间都是匀强电场 B．A点的场强保持不变 C．A点的电势增大 D．试探电荷q的电势能保持不变 【答案】C 【详解】A．施加力后，极板间的电场线发生了改变，不再是匀强电场，A项错误； B．在点的极板间的距离减小，且点附近的极小面积内的电荷面密度增大，则点的场强增大，B项错误； C．由下极板接地，可得，可知不变，增大，电势增大，C项正确； D．由可知试探电荷的电势能增大，D项错误。 故选C。 9．（2026·宁夏银川·三模）A、B是电场中一条电场线上的两点，如图甲所示t=0时刻，一个质子从A点由静止释放，仅在静电力作用下从A点运动到B点，该过程中其速度v随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．A点的电势低于B点的电势 B．A点的电场强度大于B点的电场强度 C．该质子在A点的电势能小于在B点的电势能 D．该质子在A点的电势能等于在B点的电势能 【答案】B 【详解】A．质子带正电，从A由静止释放后向B运动，说明电场力方向为，因此电场方向也为。根据沿电场线方向电势降低，可知点电势高于点电势，故A错误； B．图像的斜率表示加速度，由图乙可知，质子运动过程中加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律 质子的、不变，因此电场强度逐渐减小，即点电场强度大于点电场强度，故B正确； CD．质子从到过程中，电场力做正功，电势能减小，因此质子在点的电势能大于在点的电势能，故CD错误。 故选B。 10．（2026·江苏南京·二模）“彭宁离子阱”是一个可以用来储存带电粒子的装置，它主要由一对左右对称的环电极和一对上下对称的端电极构成，如图所示，其内部某一截面的部分电场线和等势线分布，则（　　） A．P、M两点电场强度相同 B．P、Q两点电场强度 C．P、Q两点电势 D．M、N两点电势 【答案】D 【详解】A．电场强度是矢量，方向沿电场线切线方向；由图像结合对称性可知P、M两点电场强度大小相同，方向相反，因此P、M两点电场强度不同，故A错误； B．电场线越密场强越大，P点比Q点更靠近中心，电场线更稀疏，因此，故B错误； CD．根据图像可知上、下端电极带正电，左、右环电极带负电，电场、电势的分布具有对称性；结合沿电场线电势降低，等势线与电场线垂直，可知P、Q两点电势相等，M点电势大于N点电势，故C错误，D正确。 故选D。 ⏳题型03 电势差和电场强度的关系（U=Ed） 11．（2026·辽宁朝阳·模拟预测）长为的绝缘轻细线一端连接质量为、电荷量为的带正电小球，另一端固定在光滑绝缘水平桌面上的点，整个空间内存在着平行于桌面的匀强电场，带电小球恰好能在桌面内沿顺时针做圆周运动，俯视图如图甲所示，为轨迹圆的一条直径。以点为起始点，小球运动过程中的电势能与小球运动的路程之间的关系如图乙所示，图中。下列说法正确的是（　　） A． B．从点到点电场力对小球做正功 C．小球运动过程中速度的最小值为 D．小球运动过程中所受细线拉力的最大值为 【答案】D 【详解】A．小球在运动过程中只有电场力做功，电场力做功与电势能变化的关系为 根据图像可知 可得 则，故A错误； B．小球从点到点，电场力对小球先做负功再做正功，故B错误； C．带电小球恰好能在桌面内沿顺时针做圆周运动，有 此时速度最小，解得，故C错误； D．速度从最小到最大值，根据动能定理有 速度最大时，绳上拉力最大，则有 联立可得，故D正确。 故选D。 12．（2026·辽宁沈阳·一模）如图，在竖直放置的绝缘圆环上均匀分布着正电荷。在垂直于圆环面且过圆心的轴线上有、、三点，其中为中点。粒子从点以某一初速度沿轴向运动，到点时速度为零，则（　　） A．粒子从到的过程中加速度一定一直增大 B．粒子从到的过程中电势能一定一直增大 C．点的电场强度一定等于点的电场强度 D．两点间的电势差一定等于两点间的电势差 【答案】B 【详解】A．圆心处电场强度为零，轴线上距离圆心无限远处电场强度为零，轴线上从圆心到无限远任意一点电场强度不为零，故轴线上存在电场强度最大的点，因其位置与、、三点位置关系不确定，故粒子从到的过程中加速度可能一直增大，可能一直减小，也可能先增大后减小，故A错误； B．粒子带正电，从到的过程中克服静电力做功，故电势能一定一直增大，故B正确； C．由A项分析可知轴线上存在电场强度最大的点，若该点在、两点之间，点的电场强度可能等于点的电场强度；其他情况点的电场强度一定不等于点的电场强度，故C错误； D．因两点电场线分布和两点间电场强度分布情况不一定对称，故两点间的电势差不一定等于两点间的电势差，故D错误。 故选B。 13．（2025·辽宁盘锦·三模）如图所示，空间中存在平行于菱形abcd所在平面的匀强电场（未画出），a点处有一粒子源，可不断地朝各方向发射电荷量为q、初动能为Ek的带正电的粒子，经过b点时粒子的动能为3Ek，经过d点时粒子的动能为5Ek。已知菱形的边长为L，∠a=60°，粒子的重力忽略不计。则该电场的电场强度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由a至b的粒子，电场力所做的功 由a至d的粒子，电场力所做的功 设ad中点为p，可知b、p两点等势，bp为等势线，电场线的方向由a指向d，所以 联立可得 故选C。 14．（25-26高二上·黑龙江哈尔滨）如图所示为一针状电极与平板电极间形成的电场。现有一微小带电颗粒（重力可忽略），沿虚线轨迹运动，并最终被吸附在平板电极上。图中a、b两点距离与c、d两点距离相等，下列说法不正确的是（　　） A．该微小颗粒带负电 B．a、b两点电场强度不相同 C．a、b两点间电势差一定等于c、d两点间电势差 D．该微小颗粒在a点的电势能比在d点的电势能大 【答案】C 【详解】A．根据微粒的运动轨迹可知，该微小颗粒受电场力大致向下，可知微粒带负电，故A正确，不符合题意； B．因a点电场线较b点密集，可知a、b两点电场强度不相同，故B正确，不符合题意； C．由图可知a、b两点间与c、d两点间场强不相等，又a、b两点距离与c、d两点距离相等，根据U=Ed可知，a、b两点间电势差不等于c、d两点间电势差，故C错误，符合题意； D．沿电场线电势逐渐降低，可知a点电势低于d点，负电荷在低电势点的电势能较大，可知该微小颗粒在a点的电势能比在d点的电势能大，故D正确，不符合题意。 故选C。 15．（25-26高二上·黑龙江哈尔滨）如图为围棋棋盘简化模型，匀强电场平行于该棋盘，每个小格均为正方形，边长L。O、a、b、c点为棋盘上四个点，带电量+q的棋子在b点时电势能为Ep。棋子由O点分别移到b点和c点，电势能均减小0.5Ep。下列说法正确的是（　　） A．电场强度方向由O点指向a点 B．c点的电势为 C．匀强电场的场强大小为 D．O点的电势为 【答案】D 【详解】A．棋子由O点分别移到b点和c点，电势能均减小0.5Ep，可见b点和c点电势相等且小于O点电势，则bc连线为等势线，电场线垂直于等势线，方向由高电势指向低电势，则电场方向由a点指向O点，故A错误； B．c点的电势能为 电势为，故B错误； CD．O点的电势能为 电势为 匀强电场的场强大小为，故C错误，D正确； 故选D。 ⏳题型04 等势面 16．（25-26高二上·黑龙江绥化）等量异种点电荷的电场线分布如图所示，点为两点电荷连线中点。下列说法正确的是（    ） A．两电荷连线上，点的电场强度最大 B．两电荷连线的中垂线上，点的电场强度最小 C．两电荷连线上关于中点对称的两点，电场强度相同 D．两电荷连线的中垂线上，电势处处不相等 【答案】C 【详解】A．两电荷连线上，点的电场线最稀疏，故点的电场强度最小，故A错误； B．两电荷连线的中垂线上，点的电场线最密集，故点的电场强度最大，故B错误； C．根据对称性可知，两电荷连线上关于中点对称的两点，电场强度相同，故C正确； D．两电荷连线的中垂线上，电场线与中垂线处处垂直，故两电荷连线的中垂线为等势线，电势处处相等，故D错误。 故选C。 17．（25-26高三上·黑龙江哈尔滨）如图所示，沿纸面方向的匀强电场内有一长方形区域ABCD，A点有一质子源，以相同大小的初速度沿各个方向射入电场，其中到达B、D两处的质子具有相同大小的速度。已知，，质子电荷量为q，质量为m，不计质子重力，下列说法正确的是（　　） A．电场方向由B指向D B．电场方向与AD垂直 C．电场强度大小为 D．电场强度大小为 【答案】C 【详解】A．质子在B、D两点具有相同动能，故B、D为等势点，匀强电场的电场线垂直于等势线BD，而质子由A点运动到B、D两点过程中动能增加，电场力做正功，且质子带正电，故电场方向如图所示 故AB错误； C．由A到B，由动能定理得 解得，故C正确D错误； 故选C。 18．（25-26高二上·黑龙江绥化）如图所示，虚线、、代表电场中一簇等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带负电的粒子（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，、是这条轨迹上的两点，据此可知（    ） A．该粒子加速度方向水平向左 B．从运动到，电场力做正功，带电粒子的电势能减小 C．、、三条等势线中，的电势最高 D．带电粒子在运动过程中机械能守恒 【答案】B 【详解】AC．根据电场线与等势线垂直，且曲线运动所受合力方向位于轨迹的凹侧，可知电子所受电场力竖直向上，加速度方向竖直向上；由于电子带负电，所以场强方向竖直向下，根据沿电场方向电势逐渐降低，可知、、三条等势线中，的电势最高，故AC错误； B．从运动到，电场力与速度的夹角小于，可知电场力做正功，带电粒子的电势能减小，故B正确； D．电场力做正功，根据功能关系可知，带电粒子在运动过程中机械能增加，故D错误。 故选B。 19．（25-26高二上·内蒙古包头）某小山坡的等高线如图所示，M表示山顶，A、B是同一等高线上两点，MA、MB分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（　　） A．同一小球在A点的加速度比B点的大 B．同一小球在A点的重力势能比在B点的大 C．若把等高线看成某静电场的等势面，则A点电场强度比B点大 D．若把等高线看成某静电场的等势面，则右侧电势比左侧降落得快 【答案】D 【详解】A．等高线越密集，坡面越陡，根据牛顿第二定律可得（为坡面与水平面夹角），MB对应的等高线更密集，坡面更陡，小球沿着MB运动时加速度比沿着MA运动时加速度大，A错误； B．A、B在同一等高线，高度相同，根据，A、B两点的重力势能相等，B错误； C．等势线越密集，电场强度越大，B处等势线更密集，A点电场强度比B点小，C错误； D．等势线越密集，电势降落越快，右侧等势线更密集，右侧电势比左侧降落得快，D正确。 故选D。 20．（25-26高二上·内蒙古通辽）如图所示，在匀强电场中有半径的圆形区域，O为圆心，圆形区域所在平面与匀强电场的电场线平行，AC、BD为直径且夹角。已知，，。则（　　） A．电场方向由B指向D B．质子在该圆形区域电势能最大值为5eV C．电场强度等于200V/m D．电子从A到C移动的过程，电场力做的功为-2eV 【答案】B 【详解】A．如图所示，A、B中点电势 与O点电势相等，所以连线为一等势线，电场方向垂直于连线由B指向A，故选项A错误； B．圆形区域内电势最大和最小的点分别为垂直于OO1的直径与圆周的交点，由几何关系可知 设最大电势为，则 所以最大电势 质子在该圆形区域电势能最大值为5eV，故选项B正确； C．电场强度 故选项C错误； D．电子从A到C的过程，电场力做的功 故选项D错误。 故选B。 ⏳题型05 电场线、等势面与粒子运动轨迹 21．（25-26高三上·辽宁辽阳）细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于y轴对称分布，虚线为带电的外源DNA进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　） A．外源DNA带正电 B．M点的电场强度大于N点的电场强度 C．M点的电势比N点的电势高 D．DNA分子在M点的电势能比在N点的大 【答案】D 【详解】A．由DNA分子的运动轨迹可知DNA分子受到指向曲线凹侧的电场力，且电场力方向与电场线方向相反，所以DNA分子带负电，故A错误； B．电场线的疏密程度反映电场的强弱，所以M点的电场强度小于N点的电场强度，故B错误； C．沿着电场线电势降低，故M点的电势低于N点的电势，故C错误； D．由轨迹可知，DNA分子由M向N运动的过程电场力做正功，电势能减小，故DNA分子在M点的电势能比在N点大，故D正确。 故选D。 22．（25-26高二上·辽宁营口·学业考试模拟）如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子运动时只受电场力作用，则下列说法正确的是 A．该粒子带正电 B．该电场是由正点电荷产生的 C．a点的电场强度大于b点的电场强度 D．该粒子在a、b两点的电势能相同 【答案】C 【详解】AB．由题图中带电粒子的运动轨迹可知，它在a、b两点受到的电场力方向沿电场线向左，但电场线的方向不明确，所以无法确定产生电场的点电荷和带电粒子的电性，故AB错误； C．a点的电场线比b点的电场线密，根据电场线越密，电场强度越大可知，a点的电场强度大于b点处的电场强度，故C正确； D．带电粒子由a点向b点运动时，由于电场力方向沿电场线向左，电场力做负功，故电势能增大，即粒子在b点的电势能较大，故D错误。 故选C。 23．（25-26高二上·辽宁丹东）、、、为某一电场中的等差等势线。一不计重力的带负电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿点到点运动（如图所示），下列说法正确的是（　　） A．点处的电场强度大于点处的电场强度 B．带电粒子在点的速度比在点处的速度大 C．带电粒子在点处的电势能比在点处的电势能小 D．四个等势线的电势关系为 【答案】A 【详解】A．根据等差等势线越密集的地方场强越大，则M点处的电场强度大于N点处的电场强度，故A正确； D．根据曲线运动的合力方向指向轨迹的凹侧，且电场方向与等势线垂直，粒子又带负电，则粒子在电场中的受力和场强方向如图所示 根据沿电场方向电势降低可知四个等势线的电势关系为，故D错误； BC．根据 由于N点的电势小于M点的电势，且粒子带负电，所以带电粒子在N点处的电势能比在M点处的电势能大；由于粒子只受电场力作用，电势能和动能之和保持不变，则带电粒子在N点的动能比在M点处的动能小，带电粒子在N点的速度比在M点处的速度小，故BC错误。 故选A。 24．（25-26高二上·吉林长春）如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两条实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点，不计重力，下列说法中正确的是（　　） A．M、N都带负电荷 B．M在b点的电势能小于它在a点的电势能 C．N在d点的动能等于它在e点的动能 D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功 【答案】C 【详解】A．由粒子运动轨迹可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，则M带负电荷，N带正电荷，故A错误； B．由于O点点电荷带正电，则离O点越近，电势越高，所以a点电势高于b点电势，且M带负电，所以M在b点的电势能大于它在a点的电势能，故B错误； C．由于e、d两点电势相等，所以N在e、d两点电势能相等，根据能量守恒定律可知，N在d点的动能等于它在e点的动能，故C正确； D．由于c点电势高于d点电势，N带正电，所以N在c点电势能大于在d点的电势能，所以N在从c点运动到d点的过程中电势能减小，电场力做正功，故D错误。 故选C。 25．（25-26高二上·吉林长春）如图所示，曲线为一带电粒子（不计重力）在真空中的匀强电场中运动的轨迹，虚线、、、为相互平行且间距相等的四条等势线，、、、、为轨迹与等势线的交点，已知该带电粒子带正电荷。带电粒子从点出发，初速度大小为，到达点时速度大小为，则（    ） A．点电势高于点 B．粒子从到和从到的动能变化量不相等 C．粒子在从点运动至点的过程中，电场力对它做的功等于零 D．如果粒子从点以与相反、等大的速度进入电场，则粒子可能不会经过点 【答案】C 【详解】A．根据粒子的运动轨迹可知，粒子受电场力向下，因粒子带正电，可知电场线方向向下，沿电场线电势逐渐降低，可知点电势低于点，A错误； B．粒子从到和从到电场力做功相等，则动能变化量相等，B错误； C．因N、O两点电势相等，则粒子在从点运动至点的过程中，电场力对它做的功等于零，C正确； D．由对称性可知，如果粒子从点以与相反、等大的速度进入电场，因粒子受电场力不变，则粒子仍会经过点，D错误。 故选C。 重难·创新演练 设题创新:模型创新(T4);新角度考查研究方法(T5); 1．（多选）（2026·吉林·三模）在如图所示的等边三角形的三个顶点处，分别固定电荷量为、和的点电荷。已知三角形中心到三个顶点的距离均为，点为边中点，点为连线中点，则关于、、三点电势、、关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】根据电场叠加原理，空间中某点的电势等于各个点电荷单独存在时在该点产生电势的代数和。、、、四点均位于等边三角形底边的中垂线上，设中垂线上任意一点到、两顶点的距离均为，则固定在、处的点电荷与在该点产生的总电势为 可知连线的中垂线上各点的总电势仅由点的点电荷决定。设点电荷到中垂线上某点的距离为，静电力常量为，则该点电势的表达式为 已知点到三个顶点的距离均为，为连线中点，且中心为等边三角形的重心，根据几何关系分别有，， 推导三个点到点的距离大小关系为 代入电势表达式解得三点电势大小关系为 故选BC。 2．（多选）（2026·吉林白山·模拟预测）如图所示，半径为R=0.8m的圆上有M、N、P三点，其中MN为直径，P点为半圆MN上靠近M点的三等分点。空间中存在与圆面平行的匀强电场。带电荷量为q=+0.02C的试探电荷从M点移动到P点的过程克服电场力做的功为2J，该试探电荷从M移动到N的过程电场力做的功为-8J。规定N点电势为0。下列说法正确的是（    ） A．P点电势为300V B．试探电荷在O点的电势能为-4J C．匀强电场的方向为从M指向N D．匀强电场的电场强度大小为250N/C 【答案】BD 【详解】A．由电势差公式可知， 解得，，故A错误； B．匀强电场中，中点O的电势满足 试探电荷在O点的电势能为，故B正确； CD．如图所示，Q点为MN的四等分点，则 可见PQ连线为等势线，根据几何关系可知，则MN为电场线，电场方向向左，根据电势差与电场强度关系有，故C错误，D正确； 故选BD。 3．（多选）（2026·吉林长春·二模）如图为某静电场等势线的分布情况，为电场中两点。下列说法正确的是（　　） A．点与点的电场强度方向相同 B．电子在点受到的静电力大于在点受到的静电力 C．电子在点具有的电势能小于在点具有的电势能 D．电子从点运动至点，静电力做功为 【答案】BD 【详解】A．电场强度方向垂直于等势面由高电势指向低电势，由图可知点与点的电场强度方向不同，故A错误； B．等势线的疏密程度表示电场强度的大小，点处等势线较密，电场强度较大，根据可知电子在点受到的静电力大于在点受到的静电力，故B正确； C．由图可知，根据且电子带负电，可知电子在点具有的电势能大于在点具有的电势能，故C错误； D．由图可知，，电子从点运动至点，静电力做功，故D正确。 故选BD。 4．（多选）（2026·黑龙江·二模）如图所示，一绝缘正四面体的顶点a、b、c、d分别固定电荷量为、、、的四个点电荷。O、P、M、Q为四面体棱上的点，且满足。规定无穷远处电势为0，则下列说法正确的是（    ） A．M与O点的场强不同 B． C．将电性为负的试探电荷由P点移动到Q点，电场力做正功 D．在四面体的棱上，另有3个点的电势与M点相同 【答案】AD 【详解】A．由对称性可知，M与O点的场强大小相同，但方向不同，A正确； B．在ab的中垂线上，在ab两处电荷的电场中，M点的电势为0。M点是cd的中点，在cd两处电荷的电场中，M点的电势也为0，故M点的电势为0；P、Q距离a、c均为处，a、c分别为+q、-q的电荷，则分别在P、Q处的电势绝对值相等，同理，P、Q距离b、d均为处，b、d分别为-q、+q的电荷，b、d分别在P、Q处的电势绝对值相等，P与d、c距离与Q与b、a距离相等，则合电势刚好相反，即φP=-φQ，根据A分析，O点的电势也为零，则有UPM=φP-φM，UOQ=φO-φQ，则UPM=-UQO，故B错误 ； C．因为φP＞φQ，则负电荷由P点运动到Q点，电场力做负功，故C错误； D．根据正四面体及电荷分布的对称性可知，ab、ac、db中点的电场强度大小，电势均与M点相同，其他各点均不满足条件，故D正确。 故选AD。 5．（多选）（2026·内蒙古包头·二模）如图，电荷量为+q的点电荷固定在点Q，电荷量为-q、质量为m的点电荷P绕点Q沿椭圆轨道运动，轨道长轴的两端点a、b到点Q的距离分别为r、3r，点电荷P运动的周期为T。不计粒子受到的重力，静电力常量为k，两电荷距离为d时的电势能。下列判断正确的是（　　） A．点电荷P在点a和点b的速度大小之比为 B．点电荷P从b运动到a的过程中电势能先减小后增大 C．若电荷P运动到a点时，速度方向不变，大小变为，则此后运动周期为 D．点电荷P运动到b点时的速度为 【答案】CD 【详解】A．点电荷之间的库仑力公式与物体之间的万有引力形式类似，都满足平方反比关系，可知点电荷P绕Q点的运动关系也满足开普勒三定律。根据开普勒第二定律的内容可知，电荷P单位时间内与Q的连线转过的面积相同，即  所以，故A错误； B．点电荷之间是吸引力，从b运动到a时距离减小，静电力做正功，电势能减小，故B错误； C．点电荷运动到a点时速度方向不变，大小变为，刚好有 说明在a点做半径为的圆周运动； 在椭圆轨道运动时的半长轴为，根据开普勒第三定律，有，其中为一个常数，根据开普勒第三定律，有 解得，故C正确； D．利用能量守恒和开普勒第二定律，总能量，其中 解得b点时的速度为。故D正确； 故选CD。 真题·实战演练 高频考点：电场力做功、电势能的变化/等势面、轨迹问题 1．（2025·贵州·高考真题）如图，M和N是在一直线上相距L的两点，A是MN的中点，直线外的B点与N点相距。在M、N两点分别固定等量的正点电荷q，选取无穷远处为零电势点，设A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则（   ） A．EA < EB，φA > φB B．EA < EB，φA < φB C．EA > EB，φA > φB D．EA > EB，φA < φB 【答案】A 【详解】根据，结合矢量合成可知，两电荷在A点产生场强等大反向，所以EA = 0 而两电荷在B点合场强不为零，所以EA < EB 等量同种点电荷的电场分布，如图所示 根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可看出φA > φB。 故选A。 2．（2025·浙江·高考真题）一束粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量，元电荷，金原子序数为79，不考虑粒子间的相互作用，则（　　） A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做正功，后做负功 B．沿轨迹2运动的粒子到达P时动能为零、电势能最大 C．位于图中虚线圆周上的3个粒子的电势能不相等 D．若粒子与金原子核距离为，则库仑力数量级为 【答案】D 【详解】A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做负功，后做正功，A错误； B．沿轨迹2运动的粒子因为做曲线运动，则到达P时动能不为零，因距离原子核最近，则电势能最大，B错误； C．位于图中虚线圆周上各点的电势都相等，可知虚线圆周上的3个粒子的电势能相等，C错误； D．若粒子与金原子核距离为，则根据库仑定律可知库仑力 即数量级为，D正确。 故选D。 3．（2025·甘肃·高考真题）如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是（   ） A．M点的电势比P点的低 B．M点的电场强度比N点的小 C．负电荷从M点运动到P点，速度增大 D．负电荷从M点运动到P点，电场力做负功 【答案】D 【详解】A．MN两点电势相等，电场线由上到下，NP在同一电场线上，沿电场线电势逐渐降低，可知N点电势高于P点，可知M点电势高于P点，选项A错误； B．M点电场线分布比N点密集，可知M点电场强度比N点大，选项B错误； CD．负电荷从M点运动到P点，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，选项C错误，D正确； 故选D。 4．（2025·四川·高考真题）如图所示，由长为R的直管ab和半径为R的半圆形弯管bcd、def组成的绝缘光滑管道固定于水平面内，管道间平滑连接。bcd圆心O点处固定一电荷量为Q（Q > 0）的带电小球。另一个电荷量为q（q > 0且q << Q）的带电小球以一定初速度从a点进入管道，沿管道运动后从f点离开。忽略空气阻力。则（   ） A．小球在e点所受库仑力大于在b点所受库仑力 B．小球从c点到e点电势能先不变后减小 C．小球过f点的动能等于过d点的动能 D．小球过b点的速度大于过a点的速度 【答案】B 【详解】A．小球所受库仑力 由于re > rb，则小球在e点所受库仑力小于在b点所受库仑力，故A错误； B．点电荷在距其r处的电势为 由于c点到d点r不变，d点到e点r逐渐增大，则根据Ep = φq 可知小球从c点到d点电势能不变，从d点到e点电势能逐渐减小，故B正确； C．由于rf > rd，根据选项B可知，小球的电势能Epd > Epf，根据能量守恒可知，小球过f点的动能大于过d点的动能，故C错误； D．由于ra > rb，根据选项B可知，小球的电势能Epb > Epa，根据能量守恒可知，小球过a点的动能大于过b点的动能，则小球过b点的速度小于过a点的速度，故D错误。 故选B。 5．（多选）（2023·辽宁·高考真题）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（　　）    A．P点电势比M点的低 B．P点电场强度大小比M点的大 C．M点电场强度方向沿z轴正方向 D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 【答案】CD 【详解】A．因P点所在的等势面高于M点所在的等势面，可知P点电势比M点的高，选项A错误； B．因M点所在的等差等势面密集，则M点场强较P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误； C．场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C正确； D．因x轴上各点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，则电势能不变，选项D正确。 故选CD。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第38讲 电场能的性质 模拟·基础演练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 D B B C C B B C B D D B C 题号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 答案 C D C C B D B D C A C C 重难·创新演练 题号 1 2 3 4 5 答案 BC BD BD AD CD 真题·实战演练 题号 1 2 3 4 5 答案 A D D B CD 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第38讲 电场能的性质 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 电势和电势能和静电力做功的关系 1 题型02 电势的大小比较 3 题型03 电势差和电场强度的关系（U=Ed） 5 题型04 等势面 6 题型05 电场线、等势面与粒子运动轨迹 8 重难·创新演练 10 真题·实战演练 12 模拟·基础演练 考查重点：电势、电势能、电场强度与电势的关系、运动轨迹…… ⏳题型01 电势和电势能和静电力做功的关系 1．（2026·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示，匀强电场中有一个梯形，梯形平面与匀强电场的方向平行，，相互平行且均垂直于，，，，已知点电势为，点电势为，点电势为，则下列说法正确的是（　　） A．点电势为 B．匀强电场的电场强度大小为 C．一电子由点到点再到点的过程中，电势能减少了 D．一正电荷由点无初速度释放，将沿着所在直线运动 2．（2026·内蒙古乌海·模拟预测）如图所示，竖直平面内有一圆心为、半径为的光滑半圆环套有一带正电小球，沿过点的竖直方向固定有一竖直细杆，一端固定于圆环上，杆上套有另一带正电小球。初始时小球距离圆环底端很近的位置，两小球间距离为, 现用绝缘装置向小球施加竖直向上的作用力，使其缓慢运动到半圆环底端处，使小球沿右侧圆环缓慢上滑，半圆环和杆均光滑绝缘。则下列说法中错误的是（　　） A．小球上滑过程中圆环对小球的支持力一直增大到初始位置的2倍 B．最后两小球的距离为 C．小球上滑过程中两小球组成系统重力势能和电势能都增大 D．小球对竖直杆的弹力逐渐变大 3．（25-26高三下·内蒙古呼和浩特）如图所示，是等量带正电的点电荷，固定在同一水平线上，O为连线的中点，是连线竖直垂直平分线上的两点，这两点关于O点对称，将一个带正电的小球（大小不计）在C点上方P点由静止释放，小球沿直线运动到D点，关于小球在两点（　　） A．速度相同 B．机械能相同 C．电场力相同 D．加速度相同 4．（2026·内蒙古赤峰·模拟预测）卢瑟福根据粒子散射实验提出了原子核式结构模型。如图，带箭头的实线表示粒子经过金原子核附近的运动轨迹，A、B是某个粒子运动轨迹上的两点，忽略粒子对金原子核电场的影响，下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．A点电场强度大于B点电场强度 C．粒子经过A点时的动能大于经过B点时的动能 D．粒子经过A点时的电势能大于经过B点时的电势能 5．（25-26高二下·黑龙江哈尔滨）一带电粒子在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度随时间变化的图像如图所示。分别是带电粒子到达两点对应的时刻，则下列说法中正确的是（　　） A．该电荷从A到B的过程中，一定克服电场力做功 B．A处的场强可能等于B处的场强 C．该电荷在A处的电势能一定大于在B处的电势能 D．该电荷一定带正电 ⏳题型02 电势的大小比较 6．（25-26高二上·黑龙江哈尔滨）有一电场的电场线如图所示，场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用，和，表示，则（　　） A．， B．， C．， D．， 7．（25-26高二上·黑龙江哈尔滨）如图所示，a、b是同一电场线上的两个点，下列说法正确的是（　　） A．电场可能是由一个负点电荷产生的 B．质子在a点的加速度小于在b点的加速度 C．a点电势低于b点电势 D．电子在a点的电势能大于在b点的电势能 8．（2026·辽宁·一模）某平行板电容器内外的电场线分布如图甲所示，上极板所带电荷量为，两极板内正中心位置A点固定着一小试探电荷。现在上极板正中心施加力，使电容器的上极板弯曲成如图乙所示。已知极板内部的电场强度大小为（为电荷面密度，为电容器中电介质的介电常数），下列分析正确的是（　　） A．施加力F前后，两极板中间都是匀强电场 B．A点的场强保持不变 C．A点的电势增大 D．试探电荷q的电势能保持不变 9．（2026·宁夏银川·三模）A、B是电场中一条电场线上的两点，如图甲所示t=0时刻，一个质子从A点由静止释放，仅在静电力作用下从A点运动到B点，该过程中其速度v随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．A点的电势低于B点的电势 B．A点的电场强度大于B点的电场强度 C．该质子在A点的电势能小于在B点的电势能 D．该质子在A点的电势能等于在B点的电势能 10．（2026·江苏南京·二模）“彭宁离子阱”是一个可以用来储存带电粒子的装置，它主要由一对左右对称的环电极和一对上下对称的端电极构成，如图所示，其内部某一截面的部分电场线和等势线分布，则（　　） A．P、M两点电场强度相同 B．P、Q两点电场强度 C．P、Q两点电势 D．M、N两点电势 ⏳题型03 电势差和电场强度的关系（U=Ed） 11．（2026·辽宁朝阳·模拟预测）长为的绝缘轻细线一端连接质量为、电荷量为的带正电小球，另一端固定在光滑绝缘水平桌面上的点，整个空间内存在着平行于桌面的匀强电场，带电小球恰好能在桌面内沿顺时针做圆周运动，俯视图如图甲所示，为轨迹圆的一条直径。以点为起始点，小球运动过程中的电势能与小球运动的路程之间的关系如图乙所示，图中。下列说法正确的是（　　） A． B．从点到点电场力对小球做正功 C．小球运动过程中速度的最小值为 D．小球运动过程中所受细线拉力的最大值为 12．（2026·辽宁沈阳·一模）如图，在竖直放置的绝缘圆环上均匀分布着正电荷。在垂直于圆环面且过圆心的轴线上有、、三点，其中为中点。粒子从点以某一初速度沿轴向运动，到点时速度为零，则（　　） A．粒子从到的过程中加速度一定一直增大 B．粒子从到的过程中电势能一定一直增大 C．点的电场强度一定等于点的电场强度 D．两点间的电势差一定等于两点间的电势差 13．（2025·辽宁盘锦·三模）如图所示，空间中存在平行于菱形abcd所在平面的匀强电场（未画出），a点处有一粒子源，可不断地朝各方向发射电荷量为q、初动能为Ek的带正电的粒子，经过b点时粒子的动能为3Ek，经过d点时粒子的动能为5Ek。已知菱形的边长为L，∠a=60°，粒子的重力忽略不计。则该电场的电场强度的大小为（　　） A． B． C． D． 14．（25-26高二上·黑龙江哈尔滨）如图所示为一针状电极与平板电极间形成的电场。现有一微小带电颗粒（重力可忽略），沿虚线轨迹运动，并最终被吸附在平板电极上。图中a、b两点距离与c、d两点距离相等，下列说法不正确的是（　　） A．该微小颗粒带负电 B．a、b两点电场强度不相同 C．a、b两点间电势差一定等于c、d两点间电势差 D．该微小颗粒在a点的电势能比在d点的电势能大 15．（25-26高二上·黑龙江哈尔滨）如图为围棋棋盘简化模型，匀强电场平行于该棋盘，每个小格均为正方形，边长L。O、a、b、c点为棋盘上四个点，带电量+q的棋子在b点时电势能为Ep。棋子由O点分别移到b点和c点，电势能均减小0.5Ep。下列说法正确的是（　　） A．电场强度方向由O点指向a点 B．c点的电势为 C．匀强电场的场强大小为 D．O点的电势为 ⏳题型04 等势面 16．（25-26高二上·黑龙江绥化）等量异种点电荷的电场线分布如图所示，点为两点电荷连线中点。下列说法正确的是（    ） A．两电荷连线上，点的电场强度最大 B．两电荷连线的中垂线上，点的电场强度最小 C．两电荷连线上关于中点对称的两点，电场强度相同 D．两电荷连线的中垂线上，电势处处不相等 17．（25-26高三上·黑龙江哈尔滨）如图所示，沿纸面方向的匀强电场内有一长方形区域ABCD，A点有一质子源，以相同大小的初速度沿各个方向射入电场，其中到达B、D两处的质子具有相同大小的速度。已知，，质子电荷量为q，质量为m，不计质子重力，下列说法正确的是（　　） A．电场方向由B指向D B．电场方向与AD垂直 C．电场强度大小为 D．电场强度大小为 18．（25-26高二上·黑龙江绥化）如图所示，虚线、、代表电场中一簇等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带负电的粒子（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，、是这条轨迹上的两点，据此可知（    ） A．该粒子加速度方向水平向左 B．从运动到，电场力做正功，带电粒子的电势能减小 C．、、三条等势线中，的电势最高 D．带电粒子在运动过程中机械能守恒 19．（25-26高二上·内蒙古包头）某小山坡的等高线如图所示，M表示山顶，A、B是同一等高线上两点，MA、MB分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（　　） A．同一小球在A点的加速度比B点的大 B．同一小球在A点的重力势能比在B点的大 C．若把等高线看成某静电场的等势面，则A点电场强度比B点大 D．若把等高线看成某静电场的等势面，则右侧电势比左侧降落得快 20．（25-26高二上·内蒙古通辽）如图所示，在匀强电场中有半径的圆形区域，O为圆心，圆形区域所在平面与匀强电场的电场线平行，AC、BD为直径且夹角。已知，，。则（　　） A．电场方向由B指向D B．质子在该圆形区域电势能最大值为5eV C．电场强度等于200V/m D．电子从A到C移动的过程，电场力做的功为-2eV ⏳题型05 电场线、等势面与粒子运动轨迹 21．（25-26高三上·辽宁辽阳）细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于y轴对称分布，虚线为带电的外源DNA进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　） A．外源DNA带正电 B．M点的电场强度大于N点的电场强度 C．M点的电势比N点的电势高 D．DNA分子在M点的电势能比在N点的大 22．（25-26高二上·辽宁营口·学业考试模拟）如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子运动时只受电场力作用，则下列说法正确的是 A．该粒子带正电 B．该电场是由正点电荷产生的 C．a点的电场强度大于b点的电场强度 D．该粒子在a、b两点的电势能相同 23．（25-26高二上·辽宁丹东）、、、为某一电场中的等差等势线。一不计重力的带负电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿点到点运动（如图所示），下列说法正确的是（　　） A．点处的电场强度大于点处的电场强度 B．带电粒子在点的速度比在点处的速度大 C．带电粒子在点处的电势能比在点处的电势能小 D．四个等势线的电势关系为 24．（25-26高二上·吉林长春）如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两条实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点，不计重力，下列说法中正确的是（　　） A．M、N都带负电荷 B．M在b点的电势能小于它在a点的电势能 C．N在d点的动能等于它在e点的动能 D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功 25．（25-26高二上·吉林长春）如图所示，曲线为一带电粒子（不计重力）在真空中的匀强电场中运动的轨迹，虚线、、、为相互平行且间距相等的四条等势线，、、、、为轨迹与等势线的交点，已知该带电粒子带正电荷。带电粒子从点出发，初速度大小为，到达点时速度大小为，则（    ） A．点电势高于点 B．粒子从到和从到的动能变化量不相等 C．粒子在从点运动至点的过程中，电场力对它做的功等于零 D．如果粒子从点以与相反、等大的速度进入电场，则粒子可能不会经过点 重难·创新演练 设题创新:模型创新(T4);新角度考查研究方法(T5); 1．（多选）（2026·吉林·三模）在如图所示的等边三角形的三个顶点处，分别固定电荷量为、和的点电荷。已知三角形中心到三个顶点的距离均为，点为边中点，点为连线中点，则关于、、三点电势、、关系正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（多选）（2026·吉林白山·模拟预测）如图所示，半径为R=0.8m的圆上有M、N、P三点，其中MN为直径，P点为半圆MN上靠近M点的三等分点。空间中存在与圆面平行的匀强电场。带电荷量为q=+0.02C的试探电荷从M点移动到P点的过程克服电场力做的功为2J，该试探电荷从M移动到N的过程电场力做的功为-8J。规定N点电势为0。下列说法正确的是（    ） A．P点电势为300V B．试探电荷在O点的电势能为-4J C．匀强电场的方向为从M指向N D．匀强电场的电场强度大小为250N/C 3．（多选）（2026·吉林长春·二模）如图为某静电场等势线的分布情况，为电场中两点。下列说法正确的是（　　） A．点与点的电场强度方向相同 B．电子在点受到的静电力大于在点受到的静电力 C．电子在点具有的电势能小于在点具有的电势能 D．电子从点运动至点，静电力做功为 4．（多选）（2026·黑龙江·二模）如图所示，一绝缘正四面体的顶点a、b、c、d分别固定电荷量为、、、的四个点电荷。O、P、M、Q为四面体棱上的点，且满足。规定无穷远处电势为0，则下列说法正确的是（    ） A．M与O点的场强不同 B． C．将电性为负的试探电荷由P点移动到Q点，电场力做正功 D．在四面体的棱上，另有3个点的电势与M点相同 5．（多选）（2026·内蒙古包头·二模）如图，电荷量为+q的点电荷固定在点Q，电荷量为-q、质量为m的点电荷P绕点Q沿椭圆轨道运动，轨道长轴的两端点a、b到点Q的距离分别为r、3r，点电荷P运动的周期为T。不计粒子受到的重力，静电力常量为k，两电荷距离为d时的电势能。下列判断正确的是（　　） A．点电荷P在点a和点b的速度大小之比为 B．点电荷P从b运动到a的过程中电势能先减小后增大 C．若电荷P运动到a点时，速度方向不变，大小变为，则此后运动周期为 D．点电荷P运动到b点时的速度为 真题·实战演练 高频考点：电场力做功、电势能的变化/等势面、轨迹问题 1．（2025·贵州·高考真题）如图，M和N是在一直线上相距L的两点，A是MN的中点，直线外的B点与N点相距。在M、N两点分别固定等量的正点电荷q，选取无穷远处为零电势点，设A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则（   ） A．EA < EB，φA > φB B．EA < EB，φA < φB C．EA > EB，φA > φB D．EA > EB，φA < φB 2．（2025·浙江·高考真题）一束粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量，元电荷，金原子序数为79，不考虑粒子间的相互作用，则（　　） A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做正功，后做负功 B．沿轨迹2运动的粒子到达P时动能为零、电势能最大 C．位于图中虚线圆周上的3个粒子的电势能不相等 D．若粒子与金原子核距离为，则库仑力数量级为 3．（2025·甘肃·高考真题）如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是（   ） A．M点的电势比P点的低 B．M点的电场强度比N点的小 C．负电荷从M点运动到P点，速度增大 D．负电荷从M点运动到P点，电场力做负功 4．（2025·四川·高考真题）如图所示，由长为R的直管ab和半径为R的半圆形弯管bcd、def组成的绝缘光滑管道固定于水平面内，管道间平滑连接。bcd圆心O点处固定一电荷量为Q（Q > 0）的带电小球。另一个电荷量为q（q > 0且q << Q）的带电小球以一定初速度从a点进入管道，沿管道运动后从f点离开。忽略空气阻力。则（   ） A．小球在e点所受库仑力大于在b点所受库仑力 B．小球从c点到e点电势能先不变后减小 C．小球过f点的动能等于过d点的动能 D．小球过b点的速度大于过a点的速度 5．（多选）（2023·辽宁·高考真题）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（　　）    A．P点电势比M点的低 B．P点电场强度大小比M点的大 C．M点电场强度方向沿z轴正方向 D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $