第九章 第2讲　电场能的性质 专项练习 -2027届高考物理一轮专题复习（人教版）

**基本信息** 聚焦电场能性质的概念辨析与综合应用，以"概念理解-关系应用-轨迹分析"为逻辑主线，通过分层题型落实物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |描述电场能的物理量|4题|概念辨析+场强分量计算+非匀强电场分析|从电势、电势能概念出发，结合点电荷/非匀强电场模型，构建能量性质认知基础| |电势差与电场强度的关系|2题|几何情境（等边三角形/圆）中场强方向与电势差计算|通过电势差公式推导，建立场强与电势空间分布的定量联系| |电场线、等势线与粒子运动|4题|实际应用（电缆/茶叶分离）+多电荷电场+综合运动分析|整合电场线等势面性质，关联粒子受力与能量变化，体现科学推理与模型建构|

第2讲　电场能的性质 对点1.描述电场能的性质的物理量 1.(多选)(2025·安徽芜湖期末)关于静电场,下列说法正确的是(　　) A.同一条电场线上的各点,电势一定不同 B.电荷只在电场力作用下沿电场线方向移动时,电势能可能增加 C.带电体在电势为零的位置处没有能量 D.电势处处相等的空间内一定存在匀强电场 2.(2025·贵州模拟)如图,x轴水平向右,其坐标原点O的正上方M点放有一正点电荷,A、B为x轴上的两点,各点间的距离满足=。现分别用φA、φB表示A、B两点的电势,将A、B两点的电场强度沿x轴方向和垂直于x轴方向进行分解,设x轴方向的分量分别为EAx、EBx,则下列判断正确的是(　　) A.φA>φB,EAx=EBx B.φA>φB,EAx>EBx C.φA<φB,EAx>EBx D.φA<φB,EAx<EBx 3.(2025·甘肃卷,5)如图,两极板不平行的电容器与直流电源相连,极板间形成非匀强电场,实线为电场线,虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上,N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是(　　) A.M点的电势比P点的低 B.M点的电场强度比N点的小 C.负电荷从M点运动到P点,速度增大 D.负电荷从M点运动到P点,电场力做负功 4.(2025·江西宜春阶段练习)如图所示,光滑绝缘固定细杆与水平方向的夹角θ=30°。电荷量Q=-4×10-6 C的点电荷固定于光滑绝缘细杆端点。A、B是以点电荷Q为圆心,半径分别为r1=0.6 m和r2=0.3 m的同心圆周上的两点,同心圆周与光滑绝缘细杆相交于C点和D点。已知静电力常量k=9×109 N·m2/C2,且以无穷远处为零电势位置。现将一电荷量q=-2×10-6 C、质量m=0.2 kg的带负电小球套在杆上从C点由静止释放,g取10 m/s2。 (1)求带电小球从C点由静止释放瞬间的加速度大小。 (2)若将电荷量q1=3×10-6 C的点电荷从A点移至无穷远处,克服电场力做功0.18 J;若将电荷量q2=-4×10-6 C的试探电荷置于B点,其具有的电势能为0.48 J。则A、B两点的电势φA、φB分别是多少? (3)求带电小球下滑至D点的速度大小。(结果可保留根号) 对点2.电势差与电场强度的关系 5.(2025·河南卷,4)如图,在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点,其电势分别为6 V、4 V、2 V;a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向,则正确的是(　　) A　　　　B C　　　　D 6.(多选)(2025·安徽模拟)如图所示,在匀强电场中有一个圆心为O的虚线圆,电场方向与圆所在的平面平行,A、B、C、D分别为圆上的四个点,其中AC过圆心,AC=1 m,AB=0.6 m,AD=0.8 m。现将一个电子从A点移动到B点,电场力做的功为36 eV;若将该电子从A点移动到C点,电场力做的功为100 eV。下列说法正确的是(　　) A.取A点电势为零,则O点的电势为15 V B.D点处的电势比B点处的电势高 C.电场强度大小为100 V/m,方向由A点指向C点 D.若将电子从A点移到D点,则其电势能减少64 eV 对点3.电场线、等势线(面)与粒子的运动轨迹问题 7.(2025·安徽合肥三模)电缆周围的电场分布对电缆的电场强度影响很大,如图所示为电缆终端周围的电场分布情况,图中虚线为等势线,实线为电场线,a、b、c三点为不同电场线和等势面的交点,其中b、c两点关于电缆对称,下列说法正确的是(　　) A.a点的电场强度比b点的小 B.b点的电场强度和c点的相同 C.在b点由静止释放一带正电的粒子,粒子将沿等势线运动 D.将一电子由a点移至b点后电势能减小 8.(2025·广东广州三模)在茶叶生产过程中有道茶叶、茶梗分离的工序。如图所示,A、B两个带电球之间产生非匀强电场,茶叶茶梗都带正电荷,且茶叶的比荷小于茶梗的比荷,两者通过静电场便可分离,并沿光滑绝缘分离器落入小桶。假设有一茶梗从A球表面O点离开,最后落入桶底。不计空气阻力。则(　　) A.茶叶落入右桶,茶梗落入左桶 B.M处的电场强度大于N处的电场强度 C.M处的电势低于N处的电势 D.茶梗下落过程中电势能减小 9.(多选)(2025·四川绵阳模拟)如图所示,三个点电荷分别固定在等边三角形的顶点A、B、C上,M、N、L点为三条边的中点。已知M点的电场强度方向与BC边平行,N点的电场强度方向与BC边垂直,A处点电荷的电荷量为+q,则(　　) A.B处点电荷带负电 B.C处点电荷电荷量的绝对值小于q C.带正电荷的试探电荷在M点的电势能比在L点的大 D.将A处点电荷沿NA连线远离BC边,N点的电势降低 10.(2025·陕晋青宁卷,15)如图,有两个电性相同且质量分别为m、4m的粒子A、B,初始时刻相距l0,粒子A以速度v0沿两粒子连线向速度为0的粒子B运动,此时A、B两粒子系统的电势能等于m。经时间t1粒子B到达P点,此时两粒子速度相同,同时开始给粒子B施加一恒力,方向与速度方向相同。当粒子B的速度为v0时,粒子A恰好运动至P点且速度为0,A、B粒子间距离恢复为l0,这时撤去恒力。已知任意两带电粒子系统的电势能与其距离成反比,忽略两粒子所受重力。求:(m、l0、v0、t1均为已知量) (1)粒子B到达P点时的速度大小v1; (2)t1时间内粒子B的位移大小xB; (3)恒力作用的时间t2。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲　电场能的性质 课时作业 对点1.描述电场能的性质的物理量 1.(多选)(2025·安徽芜湖期末)关于静电场,下列说法正确的是(　　) A.同一条电场线上的各点,电势一定不同 B.电荷只在电场力作用下沿电场线方向移动时,电势能可能增加 C.带电体在电势为零的位置处没有能量 D.电势处处相等的空间内一定存在匀强电场 【答案】 AB 【解析】 沿电场强度方向电势减小,电场线的切线方向表示电场强度的方向,故沿电场线方向电势一定降低,所以一条电场线上的各点,电势一定不相等,A正确;电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点,若电场力做正功,电势能减少,若电场力做负功,电势能增加,B正确;带电体在电势为零的位置处电势能为0,但可能有机械能,C错误;电势处处相等的空间是等势体,若其内存在匀强电场,则同一条电场线上各点电势不会相等,该空间电势不会处处相等,D错误。 2.(2025·贵州模拟)如图,x轴水平向右,其坐标原点O的正上方M点放有一正点电荷,A、B为x轴上的两点,各点间的距离满足=。现分别用φA、φB表示A、B两点的电势,将A、B两点的电场强度沿x轴方向和垂直于x轴方向进行分解,设x轴方向的分量分别为EAx、EBx,则下列判断正确的是(　　) A.φA>φB,EAx=EBx B.φA>φB,EAx>EBx C.φA<φB,EAx>EBx D.φA<φB,EAx<EBx 【答案】 A 【解析】 离正点电荷越近的地方电势越高,A点比B点离正点电荷更近,则A点电势更高,即φA>φB。设x轴正方向上某点的横坐标为x,该点与M点的距离为r,则该点与M点连线和x轴负方向的夹角为θ,由几何关系有cos θ=,正点电荷在该点产生的电场强度沿x轴方向的分量大小Ex=cos θ=,可知EAx=,EBx=,由于=,整理得=,故EAx=EBx,A正确。 3.(2025·甘肃卷,5)如图,两极板不平行的电容器与直流电源相连,极板间形成非匀强电场,实线为电场线,虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上,N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是(　　) A.M点的电势比P点的低 B.M点的电场强度比N点的小 C.负电荷从M点运动到P点,速度增大 D.负电荷从M点运动到P点,电场力做负功 【答案】 D 【解析】 由于上极板接电源正极,下极板接电源负极,则电场线由上到下,而沿电场线方向电势逐渐降低,可知M点所处等势面的电势比P点所处等势面电势高,即M点电势比P点的高,A错误;M点电场线分布比N点密集,可知M点电场强度比N点的大,B错误;负电荷从M点运动到P点,电场力方向的与位移方向的夹角为钝角,电场力做负功,动能减小,速度减小,C错误,D正确。 4.(2025·江西宜春阶段练习)如图所示,光滑绝缘固定细杆与水平方向的夹角θ=30°。电荷量Q=-4×10-6 C的点电荷固定于光滑绝缘细杆端点。A、B是以点电荷Q为圆心,半径分别为r1=0.6 m和r2=0.3 m的同心圆周上的两点,同心圆周与光滑绝缘细杆相交于C点和D点。已知静电力常量k=9×109 N·m2/C2,且以无穷远处为零电势位置。现将一电荷量q= -2×10-6 C、质量m=0.2 kg的带负电小球套在杆上从C点由静止释放,g取10 m/s2。 (1)求带电小球从C点由静止释放瞬间的加速度大小。 (2)若将电荷量q1=3×10-6 C的点电荷从A点移至无穷远处,克服电场力做功0.18 J;若将电荷量q2=-4×10-6 C的试探电荷置于B点,其具有的电势能为0.48 J。则A、B两点的电势φA、φB分别是多少? (3)求带电小球下滑至D点的速度大小。(结果可保留根号) 【答案】 (1)4 m/s2 (2)-6×104 V　-1.2×105 V (3) m/s 【解析】 (1)带电小球在C点所受库仑力大小为F=k=0.2 N, 小球从C点释放瞬间,根据牛顿第二定律有mgsin θ-F=ma, 解得此时加速度大小为a=4 m/s2。 (2)根据电场力做功与电势差的关系有W1=q1(φA-0)=q1φA=-0.18 J, 解得φA=-6×104 V,由电势的定义式可得φB==-1.2×105 V。 (3)A、C位于同一等势面,B、D也位于同一等势面。 小球从C点运动到D点过程中, 电场力做功为WCD=qUCD=q(φC-φD)=q(φA-φB)=-0.12 J, 根据动能定理有mg(r1-r2)sin θ+WCD=mv2, 解得v= m/s。 对点2.电势差与电场强度的关系 5.(2025·河南卷,4)如图,在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点,其电势分别为6 V、 4 V、2 V;a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向,则正确的是(　　) 　　　　 A B 　　　　 C D 【答案】 C 【解析】匀强电场中任意两点间的中点的电势等于这两点电势的平均值,可知a、c中点d的电势与b点电势相同,b、d的连线为该匀强电场的等势线。电场线垂直于等势线且由高电势指向低电势,故电场线沿ac方向且由a指向c,C正确。 6.(多选)(2025·安徽模拟)如图所示,在匀强电场中有一个圆心为O的虚线圆,电场方向与圆所在的平面平行,A、B、C、D分别为圆上的四个点,其中AC过圆心,AC=1 m,AB=0.6 m,AD= 0.8 m。现将一个电子从A点移动到B点,电场力做的功为36 eV;若将该电子从A点移动到C点,电场力做的功为100 eV。下列说法正确的是(　　) A.取A点电势为零,则O点的电势为15 V B.D点处的电势比B点处的电势高 C.电场强度大小为100 V/m,方向由A点指向C点 D.若将电子从A点移到D点,则其电势能减少64 eV 【答案】 BD 【解析】 根据公式U=可知,A、C两点的电势差为UAC=φA-φC=-100 V,取A点的电势为0,可知C点的电势为φC=100 V,则圆心O点的电势为φO=50 V,A错误;同理,A、B两点的电势差为UAB=φA-φB=-36 V,若仍取A点的电势为0,则φB=36 V,根据几何关系可知AB与CD平行且相等,在匀强电场中有UAD=UBC=-64 V,则φD=64 V,即φD>φB,B正确;若过B点作AC的垂线交于P点,如图所示,则AP=ABcos ∠BAC=AB·=0.36 m,可知A、P间电势差为UAP=UAC·=-36 V,即φP=36 V,说明BP为一条等势线,该电场的电场强度方向由C点指向A点,大小为E==100 V/m,C错误;电子从A点移到D点,电场力做功为WAD=-eUAD= 64 eV,则电子的电势能减少64 eV,D正确。 对点3.电场线、等势线(面)与粒子的运动轨迹问题 7.(2025·安徽合肥三模)电缆周围的电场分布对电缆的电场强度影响很大,如图所示为电缆终端周围的电场分布情况,图中虚线为等势线,实线为电场线,a、b、c三点为不同电场线和等势面的交点,其中b、c两点关于电缆对称,下列说法正确的是(　　) A.a点的电场强度比b点的小 B.b点的电场强度和c点的相同 C.在b点由静止释放一带正电的粒子,粒子将沿等势线运动 D.将一电子由a点移至b点后电势能减小 【答案】 D 【解析】 a点附近电场线较 b点密集,可知a点的电场强度比b点的大,A错误;b点的电场强度和c点的大小相同,但方向不同,B错误;因电场线为曲线,则在b点由静止释放一带正电的粒子,释放时其加速度与等势线垂直,粒子不可能沿等势线运动,C错误;因b点电势高于a点,负电荷在高电势点的电势能小,则将一电子由a点移至b点后电势能减小, D正确。 8.(2025·广东广州三模)在茶叶生产过程中有道茶叶、茶梗分离的工序。如图所示,A、B两个带电球之间产生非匀强电场,茶叶茶梗都带正电荷,且茶叶的比荷小于茶梗的比荷,两者通过静电场便可分离,并沿光滑绝缘分离器落入小桶。假设有一茶梗从A球表面O点离开,最后落入桶底。不计空气阻力。则(　　) A.茶叶落入右桶,茶梗落入左桶 B.M处的电场强度大于N处的电场强度 C.M处的电势低于N处的电势 D.茶梗下落过程中电势能减小 【答案】 D 【解析】 根据牛顿第二定律得a=,由于茶叶、茶梗均带正电,则电场力产生的加速度方向整体向右,由于茶叶的比荷小于茶梗的比荷,则茶叶因电场力产生的加速度小于茶梗因电场力产生的加速度,即在相等时间内,茶叶的水平分位移小于茶梗的水平分位移,所以茶叶落入左桶,茶梗落入右桶,A错误;电场线分布的密集程度表示电场强弱,M处电场线分布比N处电场线稀疏一些,则M处电场强度小于N处电场强度,若过M、N分别作等势线,可知M处的电势高于N处的电势,B、C错误;茶梗下落过程中电场力做正功,则电势能减小,D正确。 9.(多选)(2025·四川绵阳模拟)如图所示,三个点电荷分别固定在等边三角形的顶点A、B、C上,M、N、L点为三条边的中点。已知M点的电场强度方向与BC边平行,N点的电场强度方向与BC边垂直,A处点电荷的电荷量为+q,则(　　) A.B处点电荷带负电 B.C处点电荷电荷量的绝对值小于q C.带正电荷的试探电荷在M点的电势能比在L点的大 D.将A处点电荷沿NA连线远离BC边,N点的电势降低 【答案】 BD 【解析】 由于N点合电场强度方向竖直向下,则A点电荷在N点的电场强度方向沿A→N,B、C点处的点电荷在N点的电场强度方向一定沿CB所在直线,且二者合电场强度为零,即C、B点处的点电荷为等量同种电荷。由于EM平行于BC向左,而A点的电荷在M点的电场强度沿AM方向,则C、B处点电荷在M点的合电场强度方向斜向左上,所以C、B处的点电荷均为正电荷,A错误;设C、B处的点电荷的电荷量均为Q,设三角形的边长为l,由几何关系得CM=l,AM=BM=,A点电荷在M点的电场强度竖直分量的大小为EA=k×sin 60°=,方向竖直向下,B点电荷在M点的电场强度竖直分量的大小为EB=k×sin 60°=,方向竖直向上,C点电荷在M点的电场强度竖直分量大小为EC=k×sin 30°=,方向竖直向上,而M点竖直方向电场强度为零,则有EB+EC=EA,联立解得Q=q<q,B正确;根据对称性可知,M点的电势和L点的电势相等,所以带正电荷的试探电荷在M点的电势能和在L点的一样大,C错误;将A处点电荷沿NA连线远离BC边,根据φ=k可知,C和B点处的点电荷在N点的电势不变,A点处点电荷在N点的电势降低,故N点的电势降低,D正确。 10.(2025·陕晋青宁卷,15)如图,有两个电性相同且质量分别为m、4m的粒子A、B,初始时刻相距l0,粒子A以速度v0沿两粒子连线向速度为0的粒子B运动,此时A、B两粒子系统的电势能等于m。经时间t1粒子B到达P点,此时两粒子速度相同,同时开始给粒子B施加一恒力,方向与速度方向相同。当粒子B的速度为v0时,粒子A恰好运动至P点且速度为0,A、B粒子间距离恢复为l0,这时撤去恒力。已知任意两带电粒子系统的电势能与其距离成反比,忽略两粒子所受重力。求:(m、l0、v0、t1均为已知量) (1)粒子B到达P点时的速度大小v1; (2)t1时间内粒子B的位移大小xB; (3)恒力作用的时间t2。 【答案】 (1)v0　(2)-l0　(3) 【解析】 (1)根据动量守恒定律有mv0=(m+4m)v1, 解得v1=v0。 (2)设A、B两粒子共速时间距为l′, 根据能量守恒定律可知此时系统的电势能为 Ep′=m+m-×5m, 解得Ep′=m, 根据题意电荷间的电势能与它们间的距离成反比,则l′=l0=l0, 两者共速前的过程中系统始终动量守恒,根据动量守恒有∑mv0t1=∑mvAt1+∑4mvBt1, 即有mv0t1=mxA+4mxB, 根据位移关系可知xB+l0=xA+l′, 联立解得xB=-l0。 (3)对全过程,根据动能定理有 Fl0=×4m-m, 对全过程,根据动量定理有 Ft2=4mv0-mv0, 联立解得t2=。 学科网（北京）股份有限公司 $