1～4单元学情自测（试题）2025-2026学年北师大版五年级下册数学

**基本信息** 聚焦1-4单元核心知识，通过台阶铺地砖、长方体展开图等真实情境题，融合空间观念与应用意识，附加题设计七分数填圈等创新题型，梯度覆盖基础与拓展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|13题/29分|分数运算、长方体棱长、单位换算|A4纸对折围长方体（空间观念）| |解决问题|5题/28分|表面积计算、购物比较、体积应用|台阶铺地砖（应用意识）| |附加题|2题/10分|分数乘积、浸水体积|铁块提水浸湿长度（推理能力）|

期 中 综 合 测 评 卷（1-4单元）时间：90分钟 满分: 100+10分 一、填空。(每空1分，共29分) 1. 2. 分=( )秒 3.如果 那么A+B=( )。 4.在◯里填上“>”“<”或“=”。 §◯0.6 5.(1) m比( )m短 m。 (2)比 kg少 kg是( ) kg。 (3)20 cm³的 是( )cm³。 (4)( )时是 时的 。 6.人的心脏每跳动一次能排出约 血液。明明的心脏平均每分跳90次，大约能排出( )L血液。 7.一个长方体的棱长总和是24 cm，相交于一个顶点的所有棱长的和是( )cm。 8.一张A4纸长约30 cm,宽约20 cm,将其沿同一方向对折，再对折，打开后围成一个无底无盖的长方体，这个长方体的体积可能是( )cm³。 9.将棱长为1 cm的小正方体按右图方式摆在墙角，露在外面的面积是( )cm²，这个图形的体积是( )cm³。 10.一个西瓜，笑笑吃了它的 ，妈妈吃了剩下的 ，还剩 。 11.一件上衣原价是120元，打八折后的价钱是( )元。 12.把一根2m 长的长方体木料沿与横截面平行的方向锯成4段，表面积增加 192 cm²，这根长方体木料的体积是( )dm³。 13.一个面积为1 m² 的正方形，第一次操作，取它四条边的中点连接成一个较小的正方形(如图甲)；第二次操作，取里面这个较小正方形四条边的中点连接成一个更小的正方形(如图乙)；第三次操作(如图丙)⋯⋯ (1)第三次操作后，处于中心的最小正方形的面积是( )m²。 (2)第( )次操作后，处于中心的最小正方形的面积是 m²。 二、判断。(正确的画“、/”,错误的画“×”)(5分) 1.1 m³水和1 m³沙子的体积一样大。 ( ) 2.因为 所以1和 和 互为倒数。 ( ) 3.将一块长方体豆腐切成两块，表面积和体积都不变。( ) 4.两个假分数的积一定不小于其中任意一个假分数。( ) 5.两根铁丝都长1m ，第一根剪去它的 ，第二根剪去它的 m，两根铁丝剩下的长度相等。( ) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(12分) 1. 的结果是( )。 A. B.0.16 C.0.016 2.正常情况下人体内的水分质量大约占体重的 五(2)班的张同学体重是40 kg，张同学体内的水分质量可能是( ) kg。 A.33 B.30 C.25 3.甲、乙两个超市均在进行促销活动，原价每袋2元的某种牛奶，甲超市“买四送一”，乙超市每袋打九折出售。淘气想要5袋这样的牛奶，到哪儿购买比较划算?( ) A.到甲超市 B.到乙超市 C.到甲、乙超市都可以 4.下表是张老师为同学们准备小棒的情况，从这些小棒中选12根搭成一个长方体，那么这个长方体的体积是( )cm³。 小棒长度/ cm 根数 8 3 4 8 6 5 A.96 B.128 C.192 5.一个长方体木块的表面积是 96 cm²，底面是面积为 12 cm² 的正方形，在它的上面粘了一个正方体木块，正方体的四个顶点正好落在长方体底面各边的中点，这个组合体的表面积是( )cm²。 A.108 B.120 C.126 学科网（北京）股份有限公司 6.一个长8 dm、宽5 dm、高6 dm的长方体盒子里,最多可以放( )个棱长是2 dm的小正方体木块。 A.30 B.24 C.48 四、计算。(21分) 1.直接写出得数。(3分) 2.计算下面各题，能简算的要简算。(6分) 3.解方程。(6分) 4.计算下面图形的表面积和体积。(单位：cm)(6分) 五、画一画，涂一涂，算一算。(5分) 学科网（北京）股份有限公司 六、解决问题。(28分) 1.下图是一个无盖的长方体纸盒的展开图(单位：cm)。请你先仔细观察，然后完成下面的题目。(8分) (1)与①号相对的面是( )号；与②号相对的面是( )号。(2分) (2)做这个纸盒需要多少平方厘米的硬纸板?(3分) (3)这个纸盒的容积是多少?(3分) 2.水果店运来苹果180箱，第一、二天卖出总数的 ，两天共卖出苹果多少箱?已知第一天卖出苹果的箱数是这两天卖出箱数的 ，第一天卖出苹果多少箱?(5分) 3.把21.6 L的水倒入长 4 dm、宽 2.5 dm的长方体玻璃缸中，玻璃缸容积是水体积的 ，这个玻璃缸高多少分米?(5分) 4.学校科技楼前有 6 级台阶，每级台阶都是长 8 m、宽0.4m 、高0.2m的长方体。现在要给这6级台阶的上面和前面都铺上正方形地砖，地砖的边长是0.1m，至少需要多少块地砖?(5分) 5.甲、乙两个杯子和一个苹果共重 kg，已知甲杯子和苹果共重 kg，乙杯子和苹果共重0.75 kg，那么这个苹果重多少千克?(5分) 附加题。(共10分) 1.把 这七个分数填入下面的◯中，使每条线上三个数的乘积都是1。(4分) 2.一个长方体容器，底面是一个边长为60cm的正方形，容器里直立着一个高为1m、长和宽均为15 cm的长方体铁块，这时容器里水深0.5m，现在把铁块轻轻地向上提起24 cm，那么露出水面的铁块被水浸湿的部分长多少厘米?(6分) 期中综合测评卷 一、1. 2.24 80 25 360 3. 4.< > < = >< 5.(1) (2) (3)8 (4) 6. 7.6 8.750或1125 9.11 510. 11.96 12.6.4 13.(1) (2)五 二、1.✔ 2.× 3.× 4.✔ 5.✔ 三、1. A 2. C 3. A 4. A 5. B 6. B 4.表面积:3×2×4+(5×13+5×2+13×2)×2=226(cm²)体积:5×2×13+ 五、画图略 六、1.(1)③ ④ (2)10×8×2+5×10×2+8×5=300(cm²) (3)10×8×5= (箱) (箱) 3.6(dm) 4.(8×0.4+8×0.2)×6=28.8(m²) 28.8÷(0.1×0.1)=2880(块) 附加题 1. 2.15×15×24÷(60×60-15×15)=1.6(cm) 24+1.6=25.6(cm) 学科网（北京）股份有限公司 $