期末综合素质评价卷（试题）-2025-2026学年北京版五年级下册数学

**基本信息** 北京版五年级下册数学期末卷，90分钟100分，涵盖长方体表面积体积、分数运算、统计分析等核心知识，以房间刷墙、植树人数等生活情境题和梯度设计（基础题至附加题），体现空间观念与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/20分|棱长总和、互质数、分数意义|结合绳子分段考分数分率，体现抽象能力| |填空题|10空/22分|长方体特征、单位换算、因数公倍数|3.05立方米化立方分米，考察量感| |解决问题|6题/30分|分数应用、容积计算、统计分析|5月用水量最多的图表题，培养数据意识| |附加题|1题/10分|正方体拼合表面积|4个正方体拼成长方体求最值，发展创新意识|

北京版五年级下册数学期末综合素质评价卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 一个长方体框架，长6cm、宽4cm、高3cm，它的棱长总和是（ ）cm。 A. 13 B. 26 C. 52 2. 下面各组数中，（ ）是互质数。 A. 8和12 B. 9和10 C. 15和21 3. 把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ）。 A. 米 B. C. 4. 能化成有限小数的分数是（ ）。 A. B. C. 5. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 6. 两个质数相乘的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 7. 异分母分数相加减的计算依据是（ ）。 A. 分数的意义 B. 分数的基本性质 C. 通分的定义 8. 要反映某地一周气温的变化情况，选用（ ）最合适。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 9. 一个容积为500mL的瓶子，（ ）装下500立方厘米的水。 A. 能 B. 不能 C. 无法确定 10. 从一副扑克牌中任意抽一张，抽到红桃和抽到黑桃的可能性（ ）。 A. 红桃大 B. 黑桃大 C. 相等 二、填空题（每空1分，共22分） 1.长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点，相对的面（ ），相对的棱长度（ ）。 2.3.05立方米=（ ）立方分米 4500毫升=（ ）升=（ ）立方厘米 3.12的因数有（ ），18和12的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4.分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 5.（ ）（填小数） 6.把、0.65、按从小到大的顺序排列：（ ）。 7.一个正方体棱长总和是72cm，它的表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。 8.同分母分数相加减，（ ）不变，只把（ ）相加减。 9.掷一枚骰子，点数是偶数的可能性（ ）点数是质数的可能性（填“大于”“小于”或“等于”）。 10.一个长方体无盖玻璃鱼缸，长8dm、宽5dm、高4dm，制作这个鱼缸至少需要玻璃（ ）dm²。 三、判断题（每题1分，共5分，对的打“√”，错的打“×”） 1. 正方体是特殊的长方体。 （ ） 2. 所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。 （ ） 3. 分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。（ ） 4. 体积单位比面积单位大。 （ ） 5. 折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化趋势。（ ） 四、按要求完成下面各题（共23分） 1.口算（每题1分，共8分） 2.脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共9分） 3.图形计算（6分） 计算下图长方体的表面积和体积（单位：cm）：长10cm，宽6cm，高5cm。 五、解决问题（每题5分，共30分） 1.一根铁丝长米，第一次用去米，第二次用去米，还剩多少米？ 2.一个长方体储物箱，从里面量长8dm、宽5dm、高6dm，它的容积是多少升？ 3.五年级学生参加植树活动，人数在40-50之间，既是4的倍数，又是6的倍数，五年级参加植树的学生有多少人？ 4.装修工人要给一个长4m、宽3m、高2.8m的房间刷墙，门窗面积共4.5m²，需要刷墙的面积是多少平方米？（地面不刷） 5.小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？还剩几分之几没有看？ 6. 下面是某小学2025年1-6月用水量统计表，根据数据回答问题： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 用水量（吨） 12 10 15 18 20 16 （1）用水量最多的是几月？最少的是几月？ （2）1-6月用水量整体呈现什么变化趋势？ 附加题（10分，不计入总分上限） 把4个棱长为3cm的正方体拼成一个大长方体，拼成的长方体的表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？ 参考答案及解析 一、选择题（每题2分，共20分） 1.C 解析：长方体棱长总和=(长+宽+高)×4=(6+4+3)×4=52cm 2.B 解析：公因数只有1的两个数互质，9和10只有公因数1 3.B 解析：求分率，把全长看作单位“1”，1÷5= 4.B 解析：分母只含质因数2、5的分数能化成有限小数，8=2×2×2 5.C 解析：正方体体积=棱长³，棱长扩大2倍，体积扩大2³=8倍 6.B 解析：两个质数的积，除了1和它本身，还有两个质数两个因数，是合数 7.B 解析：依据分数基本性质通分后，再计算异分母分数加减法 8.C 解析：折线统计图适合反映数据增减变化情况 9.A 解析：1mL=1立方厘米，500mL=500立方厘米 10.C 解析：扑克牌中红桃和黑桃数量相等，可能性相等 二、填空题（每空1分，共22分） 1. 6、12、8、完全相同、相等 2. 3050、4.5、4500 3. 1、2、3、4、6、12；6；36 4. 、 5. 9、20、0.75 6. ＜0.65＜ 7. 216、216 解析：棱长=72÷12=6cm，表面积=6×6×6=216cm²，体积=6×6×6=216cm³ 8. 分母、分子 9. 等于 解析：骰子偶数：2、4、6；质数：2、3、5，各3个 10. 144 解析：无盖鱼缸表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2=8×5+(8×4+5×4)×2=144dm² 三、判断题（每题1分，共5分） 1.√ 2.× 3.×（未说明0除外） 4.×（单位不同无法比较） 5.√ 四、按要求完成下面各题（共23分） 1. 口算（每题1分，共8分） ；；； ；1；； 2. 脱式计算（每题3分，共9分） 3.图形计算（6分） 表面积：(10×6+10×5+6×5)×2=(60+50+30)×2=280（cm²） 体积：10×6×5=300（cm³） 五、解决问题（每题5分，共30分） 1. 解：（米） 答：还剩米。 2. 解：8×5×6=240（立方分米） 240立方分米=240升 答：它的容积是240升。 3. 解：4和6的公倍数有12、24、36、48、60……，在40-50之间的是48。 答：五年级参加植树的学生有48人。 4. 解：4×3 + (4×2.8+3×2.8)×2 - 4.5=12+39.2-4.5=46.7（平方米） 答：需要刷墙的面积是46.7平方米。 5. 解：一共： 剩余： 答：两天一共看了全书的，还剩没看。 6. （1）答：用水量最多的是5月，最少的是2月。 （2）答：1-5月用水量逐步上升，5-6月用水量小幅下降，整体呈先升后降的上升趋势。 附加题（10分） 解：单个正方体表面积：3×3×6=54（cm²），4个总表面积：54×4=216（cm²） 拼合后重合面越少，表面积越大；重合面越多，表面积越小。 最大表面积（一字排开）：重合3个面，减少面积3×3×6=54（cm²） 216-54=162（cm²） 最小表面积（2×2排列）：重合4个面，减少面积3×3×8=72（cm²） 216-72=144（cm²） 答：表面积最大是162平方厘米，最小是144平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $