《去奶奶家》（教案）-2025-2026学年北师大版三年级下册数学

该教案聚焦运用乘法和加法解决两步计算的行程问题，从“去奶奶家”生活情境导入，结合学生已掌握的两位数、三位数乘一位数基础，通过画图支架引导理解路程=速度×时间，实现单步骤到多步骤问题的过渡。 资料以几何直观为特色，对比路线图与线段图培养数学眼光，估算火车位置发展空间观念。分步计算强化运算能力与推理意识，评价表和分层作业助学生养成解决问题习惯，为教师提供清晰教学路径。

北师大版三年级下册数学《去奶奶家》教学设计 【教学目标】 1. 知识与技能：结合「去奶奶家」的具体情境，学习运用乘法和加法解决两步计算的行程问题，能正确计算火车、汽车两段的行程并求和。 2. 过程与方法：经历用画图等方式表示题目信息的过程，培养借助几何直观分析和解决问题的能力，发展数形结合思想。 3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体会画图策略在解决问题中的价值，养成有条理地分析和解决问题的习惯。 【教学重难点】 重点：能运用乘法和加法解决涉及多段路程的行程问题，能正确进行计算。 难点：理解路程、速度、时间三者之间的关系；能用画图等方式清晰地表示行程问题的数量关系。 【学情分析】 学生已掌握了两位数、三位数乘一位数的计算方法，能熟练进行乘法运算。但对于涉及多个条件、多个步骤的实际问题，学生在信息提取、数量关系分析方面还存在困难。特别是行程问题中「路程=速度×时间」的数量关系，学生可能不够熟悉。此外，学生虽然能计算，但用画图、列表等方式表征问题、分析问题的意识和能力有待培养。本节课借助「去奶奶家」这一贴近学生生活的情境，引导学生经历「读题→画图→列式→计算→检验」的完整解题过程，培养解决问题的能力。 【教学准备】 教师：PPT课件、「去奶奶家」主题图、中国地图（或局部路线图）、学生练习单。 学生：练习本、铅笔、直尺（用于画线段图）。 【教学过程】 一、情境导入（3分钟） 师：同学们，你们去过爷爷奶奶家吗？是怎么去的？ 生：坐汽车！坐火车！坐高铁！ 师：今天我们要和淘气一起去奶奶家。看，（出示主题图）淘气去奶奶家，需要先乘4小时的火车，再乘2小时的汽车。看到这个信息，你能提出什么数学问题？ 生1：火车每小时行多少千米？ 生2：淘气家到奶奶家一共有多少千米？ 师：同学们的思维真活跃！今天我们就来解决这些和路程有关的问题。（板书课题：去奶奶家） 【设计意图】从学生生活经验出发，通过「去奶奶家」这一熟悉情境引入，激发学习兴趣，培养学生的问题意识。 二、探究新知（15分钟） 1. 读题画图，理解题意 师：要解决问题，首先要理解题意。题目告诉我们哪些数学信息？ 生：火车每小时行115千米，乘4小时；汽车每小时行45千米，乘2小时。 师：（出示三位同学的图）这三位同学用画图表示了题目的意思，你能看懂吗？和同桌说一说。 生1：第一幅是路线图，显示先乘火车再乘汽车。 生2：第二幅用线段表示，火车那一段长一些，因为速度快。 生3：第三幅标出了时间和速度，很清楚。 师：你们喜欢哪种表示方法？为什么？ 生：第二种和第三种，因为标出了具体的数，看起来更清楚。 师：对！画图时不仅要画出路线，还要标出关键的数学信息，这样才能帮助我们分析问题。 【设计意图】引导学生经历读题、提取信息、画图表征的过程，体会画图策略在理解题意中的价值，培养几何直观能力。 2. 估算位置，发展空间观念 师：（出示问题）淘气9:00乘火车出发，2小时后火车约行驶到什么位置？在图中标出来。 生：大约在新站的位置，因为4小时到新站，2小时是一半。 师：为什么是「大约」？ 生：因为火车速度是「每小时115千米」，实际可能有快有慢，不是正好一半。 师：估算得很有道理！我们可以数一数火车线路上的站点，找到大约一半的位置。 【设计意图】通过估算2小时后火车位置的活动，培养学生空间观念和估算意识，同时为后续计算总路程做铺垫。 3. 分析数量关系，解决问题 师：现在来解决刚才同学们提出的核心问题：淘气家到奶奶家一共有多少千米？ 师：要求总路程，需要先知道什么？ 生：需要先知道火车行的路程和汽车行的路程，然后加起来。 师：怎么求火车行的路程？ 生：速度×时间，115×4。 师：汽车行的路程呢？ 生：45×2。 师：请同学们独立列式计算，然后和同桌交流。 生：（计算）115×4=460，45×2=90，460+90=550。一共550千米。 师：谁能完整地说说解题过程？ 生：先算火车行的路程115×4=460千米，再算汽车行的路程45×2=90千米，最后把两段路程加起来460+90=550千米。答：淘气家到奶奶家一共有550千米。 师：这道题和我们以前学的乘法有什么不同？ 生：以前只用乘法，这道题要先乘后加。 师：对！这是两步计算的问题，我们要分步骤解决，每一步都要想清楚求的是什么。 【设计意图】引导学生分析数量关系，理解「路程=速度×时间」的基本关系，经历分步解决问题的过程，培养分析问题和解决问题的能力。 三、闯关练习（12分钟） 师：学会了方法，我们来接受新的挑战！ 第一关：乐乐一家去旅游（变式练习） 师：（出示练一练第1题）乐乐一家去古城旅游，从光明镇出发需要先乘3小时的汽车，再乘5小时的火车。已知汽车每小时行55千米，火车每小时行120千米。你能提出哪些数学问题？ 生1：从光明镇到新城有多少千米？ 生2：从光明镇到古城一共有多少千米？ 师：请同学们选择一个问题，先画图，再解答。 【设计意图】通过变式练习，巩固用画图分析题意、分步解决问题的方法，培养学生举一反三的能力。 第二关：张叔叔坐火车（拓展练习） 师：（出示练一练第3题）张叔叔住在北京，春节乘火车回青岛老家，途经天津、济南。北京—天津122千米，天津—济南304千米，济南—青岛393千米。北京到青岛的路程是多少千米？ 生：122+304+393=819千米。 师：和刚才的题有什么不同？ 生：刚才用乘法，这里用加法，因为是把三段路程加起来。 师：不管是乘还是加，关键是要理解题意，画出示意图，再选择合适的方法。 【设计意图】通过对比练习（乘法vs加法），帮助学生理解不同问题的解题策略，培养灵活运用知识的能力。 第三关：估算与精确计算 师：（出示练一练第3题第2问）火车从北京出发，平均每小时行驶152千米，3小时大约行驶到什么位置？在图中标出来。 生：152×3≈450千米。122+304=426千米，所以大约到济南附近。 师：先估算大约行了多少千米，再和前面两段比较，这个方法真好！ 【设计意图】通过估算活动，培养学生估算意识和空间观念，体会估算在解决实际问题中的价值。 四、展示评价（3分钟） 师：请几位同学展示自己的画图和解题过程，其他同学认真看，说说有什么优点或建议。 生1：他的图画得很清楚，标出了速度和时间。 生2：计算过程写得很完整，能看出每一步求的是什么。 师：解决行程问题时，画图能帮助我们理解题意，分步计算能让思路更清晰。大家要养成「先画图、再列式、分步算、写完整」的好习惯。 【设计意图】通过展示评价，培养学生用数学语言表达和反思的能力，强化「画图→分析→列式→解答」的解题策略。 五、课堂小结（2分钟） 师：今天我们和淘气一起去奶奶家，学到了什么？ 生1：学会了计算多段路程的总距离。 生2：画图能帮助我们理解题意。 生3：路程=速度×时间。 师：解决生活中的数学问题，首先要认真读题、理解题意，然后选择合适的方法（画图、列表等）帮助我们分析，最后分步计算、仔细检查。希望同学们做生活中的有心人，用数学知识解决更多实际问题！ 六、作业布置 1. 基础作业：完成教材练一练第2题（竖式计算），注意计算准确率。 2. 拓展作业：调查你一次出行（如去亲戚家、去旅游）的路程、速度和时间，画出示意图，计算总路程，和家人分享。 3. 预习作业：预习下一课《0×5=？》，思考：0乘任何数都等于多少？为什么？ 【板书设计】 去奶奶家 火车：115千米/时 × 4时 = 460千米 汽车：45千米/时 × 2时 = 90千米 一共：460 + 90 = 550千米 答：淘气家到奶奶家一共有550千米。 数量关系：路程 = 速度 × 时间 解题步骤：读题 → 画图 → 分析 → 列式 → 计算 → 检验 【教学反思】 1. 情境贴近生活，激发学习兴趣：「去奶奶家」这一情境贴近学生生活经验，容易引发情感共鸣。学生积极参与问题解决，课堂氛围活跃。 2. 画图策略有效突破难点：通过引导学生用线段图、示意图等方式表示行程问题，有效帮助学生理解了多段路程的数量关系。对比三位同学的画图方法，让学生体会到画图要「清晰、完整、标数据」，培养了学生的几何直观能力。 3. 分步计算培养思维能力：强调「先算什么、再算什么、最后算什么」，引导学生有条理地分析和解决问题，培养了学生的逻辑思维能力和元认知能力。估算环节的设计，进一步发展了学生的数感和空间观念。 4. 需改进之处：部分学生在计算三位数乘一位数时仍出现计算错误，后续应加强口算练习；对于学困生，可以提供更具体的画图模板（如标好起点、终点的线段），帮助他们更好地表征问题。此外，可以增加「检验答案」的环节，培养学生反思和验证的习惯。 【课堂学习自我评价表】 评价维度 评价内容 自评 ☆☆☆ 互评 ☆☆☆ 知识技能 能正确计算路程问题中的乘法 ☆☆☆ ☆☆☆ 知识技能 能用画图方法表示行程问题 ☆☆☆ ☆☆☆ 数学思考 能分析多段行程的数量关系 ☆☆☆ ☆☆☆ 问题解决 能解决生活中的行程问题 ☆☆☆ ☆☆☆ 情感态度 积极参与讨论，敢于表达 ☆☆☆ ☆☆☆ 总体评价（一句话） 学科网（北京）股份有限公司 $