精品解析：四川省南充市营山县2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

营山县2024－2025学年度下期教学质量监测小学五年级 数学试卷 （全卷共4页，满分100分，80分钟完卷） 注意事项： 1.答题前将姓名、准考证号填在答题卡指定位置。 2.所有解答内容均需涂、写在答题卡上。 3.客观题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂。 4.主观题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹书写。 一、运用知识，慎重选择（请在答题卡对应位置，把正确答案的序号涂黑，每小题 2 分，共20 分） 1. 用5个同样的小正方体摆几何体，从上面看到的图形是，有（ ）种不同的摆法。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层用了4个小正方体，以及4个小正方体的摆放位置，根据遮挡关系，最后一个小正方体放在底层任意一个小正方体的上面即可。 【详解】如图，从上面看到的图形都是，有4种不同的摆法。 故答案为：B 2. 下面5种说法：①所有的质数，都是奇数；②两个非零自然数的积，一定是这两个数的公倍数；③张师傅加工一批零件，第一个星期加工了它的，第二个星期加工了剩下的，刚好加工完这批零件；④小君把一块圆柱体橡皮泥捏成正方体形状，它的体积不变；⑤一个长方体木箱的体积是50dm3，那么它的容积是50L。正确的结论有（ ）。 A. 2个 B. 3个 C. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】①一个大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，没有其他因数，这个数就是质数；能被2整除的整数，个位数字是0、2、4、6、8的数都是偶数； ②几个非零自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。也就是说，同时能被这几个数整除的数，就是它们的公倍数； ③根据分数的意义及单位“1”的变化，计算出一共加工的分率，再和单位“1”比较； ④同一物体，在只改变形状、不增加也不减少材料的前提下，它所占空间的大小（体积）不会发生改变，这个规律叫作体积守恒，也叫等积变形； ⑤体积是从物体外部测量的，容积是从物体内部测量的。 【详解】①2是质数，但2也是偶数，所以并不是所有的质数都是奇数，此说法错误； ②两个非零自然数a和b，它们的积是a×b。因为a×b÷a＝b，a×b÷b＝a，商均为整数，所以积一定是这两个数的公倍数，此说法正确； ③把这批零件看作单位“1”，第一个星期加工了，剩下。第二个星期加工了剩下的，即加工了。两个星期共加工了，，没有加工完，此说法错误； ④橡皮泥的形状改变，但所占空间的大小不变，即体积不变，此说法正确； ⑤体积是从物体外部测量的，容积是从物体内部测量的。木箱有厚度，所以容积小于体积。体积是50dm3，容积应小于50L，此说法错误。 3. 下面几个分数，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要判断该分数是否为最简分数。若不是最简分数，需先约分化为最简分数。然后根据最简分数的分母分解质因数的情况进行判断：如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．：是最简分数，分母，质因数只有2和5，能化成有限小数，此选项错误； B．：不是最简分数，分子分母同时除以7约分后得，分母是7，质因数是7，含有2和5以外的质因数，不能化成有限小数，此选项正确； C．：是最简分数，分母，质因数只有5，能化成有限小数，此选项错误。 4. 小丽从37盒牛奶中找出一盒次品（次品轻一些，其余的质量相同），保证4次能找出次品的最合理的分组方法是（ ）。 A. 37（12，12，13） B. 37（10，20，7） C. 37（15，15，7） 【答案】A 【解析】 【分析】根据找次品的规律，为了保证用最少的次数找出次品，应将待测物品分成3份，且每份的数量尽量平均，即多的一份与少的一份相差。需根据 盒牛奶的数量，计算最合理的分组方式，并与选项进行对比。 【详解】根据找次品的最优策略，把待测物品分成3份，尽量平均分，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份相差1。 总数量为37盒，计算分组数量： 所以最合理的分组应该是12盒、12盒、13盒。 5. 如图，在一个长方体容器中，摆了若干个棱长为1厘米的正方体。玻璃容器的容积是（ ）立方厘米。 A. 60 B. 27 C. 72 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的棱长为1厘米，长方体容器沿长可以摆6个，沿宽可以摆4个，沿高可以摆3个，说明长方体容器的长为6厘米，宽为4厘米，高为3厘米，长方体的容积：V＝长×宽×高。 【详解】6×4×3 ＝24×3 ＝72（立方厘米） 玻璃容器的容积是72立方厘米。 6. 下面最大长方形的面积都是3平方米，用阴影部分表示平方米，错误的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】平方米可以表示把1平方米看作单位“1”，平均分成5份每一份是1÷5＝平方米，其中的3份是平方米；也可以表示把3平方米看作单位“1”，平均分成5份，其中的1份是3÷5＝平方米，据此逐项判断。 【详解】A．大长方形是3平方米被平均分成5份，阴影占1份，是平方米，正确，不符合题意； B．大长方形被平均分成3个竖列，每列面积是3÷3＝1平方米；左竖列的1平方米又被平均分成5份，每份是是平方米，阴影面积占其中的3份，是平方米，正确，不符合题意。 C．3平方米被平均分成5份，其中的1份是平方米，阴影占3份，是平方米，不等于​平方米，错误，符合题意。 7. 智能快递柜走进阳新各个社区。李阿姨收到一条取件码的信息，根据下面的描述，她的取件码是（ ）。 取件码由ABCD四个数字组成，A是最小的合数，B比最小的质数大1，C是2和3的倍数，D是最大的一位数。 A. 2369 B. 4369 C. 4269 【答案】B 【解析】 【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，2和3的倍数，即2×3＝6，也就是6的倍数，最大的一位数是9。据此作答。 【详解】确定A：4；确定B：2＋1＝3；确定C：6的倍数并且是一位数，这个数是6；确定D：9；所以组合起来的取件码是：4369。 8. 一条长12cm的线段，小明在线段上均匀地点了5个点（两端都有点）。每两个点之间的长度是（ ）。 A. 这条线段的 B. 这条线段的 C. 这条线段的 【答案】B 【解析】 【分析】线段两端都有点，段数等于点数减1。将整条线段看作单位1，平均分成若干段，求每一段占全长的几分之几，用1除以段数即可。 【详解】把这条长12cm的线段看作单位1。因为在线段上均匀地点了5个点，且两端都有点，所以线段被平均分成的段数为：5－1＝4（段）。根据分数的意义，每两个点之间的长度占这条线段的：1÷4＝。 9. 放纸鸢：在中国南方一带，端午节儿童放纸鸢称为“放殃”，聪聪和爸爸制作了一个长方体宫灯纸鸢，它的底面是一个边长为3分米的正方形，高是6分米。要完成这个长方体宫灯纸鸢框架的制作，至少需要（ ）分米的竹子。（接头处忽略不计） A. 48 B. 60 C. 72 【答案】A 【解析】 【分析】根据题干可知，该长方体底面是正方形，说明长和宽相等，均为3分米，高是6分米。求制作框架至少需要多长的竹子，即求长方体的棱长总和。根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算得出结果，再选择对应选项。 【详解】长方体的棱长总和为： （分米） 所以至少需要48分米的竹子。 10. 在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学向大家表达了自己的想法，你认为想法正确的是（ ）。 先分4张饼，每人分到1张，然后再分4张饼，每人1张。最后分剩下的1张…… 这样每人分到（张） 秦明 我把每张饼都平均分成4份。 这样平均每人分到（张） 陈红 我用除法计算： （张） 郑亮 A. 秦明和郑亮 B. 陈红和郑亮 C. 秦明和陈红 【答案】A 【解析】 【分析】把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼，可以利用平均分的思想，把9张饼平均分成4份，每个人分得张饼；也可以先分给4个人各2张饼，再把最后一张饼平均分成4份，每人分得张饼，所以这样每人共分得张；还可以把每张饼平均分成4份，每人拿每张饼的，这样每人共拿9个张，即每人拿张饼，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，秦明和郑亮的想法正确，陈红想法错误。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数的意义、分数与除法，解答本题的关键是掌握分数的意义。 二、细心思考，认真填空（请把答案填写在答题卡对应位置。每空1分，共20分） 11. ÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 12；16；0.75 【解析】 【分析】（1）已知分数，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数0除外，分数的大小不变，填第一个空； （2）根据分数与除法的关系及商不变的性质，被除数和除数同时乘相同的数0除外，商不变，填第二个空； （3）根据分数化成小数的方法，将分数化成小数，用分子除以分母，填第三个空。 【详解】（1）的分子3乘3得 9，要使分数大小不变，分母4也应乘3，即，所以； （2）根据分数与除法的关系，，根据商不变的性质，被除数3乘4得12，除数4也应乘4，即，； （3） 即， 12. 在括号里填上适当的单位。 小朋友每天要饮水1000（ ）。 一个鸡蛋的体积大约是50（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方厘米## 【解析】 【分析】在容积单位的选择中，一般的一瓶矿泉水是500毫升，小朋友每天的饮水量应该有2瓶多矿泉水；1立方厘米约为一个手指尖的体积，因此一个鸡蛋的体积大约是50立方厘米。 【详解】由分析可知： 小朋友每天要饮水1000毫升。    一个鸡蛋的体积大约是50立方厘米。 13. 0.56L＝（ ）cm3 25dm3＝（ ）m3 【答案】 ①. 560 ②. 0.025 【解析】 【分析】根据题意，容积单位与体积单位的换算以及体积单位之间的进率，，，故 ；体积单位中 ，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。 【详解】（1），0.56×1000＝560，填560； （2），25÷1000＝0.025，填0.025。 14. 从0、1、5、8这四个数字中，任意选择3个不同的数字组成三位数。在这些三位数中，同时是3、5的倍数的最小三位数是（ ），同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数； 根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数； 根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 要想同时是3、5的倍数，个位只能是0或5，且数字和是3的倍数；再根据要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零。 要想同时是2、3、5的倍数，个位必须是0，且数字和是3的倍数；再根据要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；即可解答。 【详解】（1）同时是3、5的倍数的最小三位数：个位可以是0或5。 三位数最小，百位先取最小的1；十位再取最小的0；个位从剩余数字中选，要满足个位是0或5，所以个位取5，得到：105。 检验：1＋0＋5＝6，是3的倍数；个位是5，是5的倍数。 所以最小三位数是：105。 （2）同时是2、3、5的倍数的最大三位数：个位必须是0。 要最大，百位先取最大的8；十位从剩下的1、5中选，个位是0。 850：8＋5＋0＝13，不是3的倍数，不符合题意； 810：8＋1＋0＝9，是3的倍数，且个位是0，能同时被2、3、5整除。 所以最大三位数是：810。 15. 分数单位是的最大真分数与最小假分数的和是（ ）。 【答案】 ## 【解析】 【分析】根据分数单位的意义可知，分数单位是的分数分母是10。真分数是指分子小于分母的分数，分母是10的最大真分数分子是9；假分数是指分子大于或等于分母的分数，分母是10的最小假分数分子是10。最后将这两个分数相加即可求解。 【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，＋＝（或）。 16. 钟面上，分针从12开始转动，转一圈的时间占一天的。 【答案】 【解析】 【分析】分针走一圈的时间是1小时，一天有24小时。根据分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即用分针转一圈的时间除以一天的总时间。 【详解】1÷24＝，钟面上，分针从12开始转动，转一圈的时间占一天的。 17. 数学课上，王老师想在计数器上用7颗珠子表示一个三位数。三位同学有不同的想法，小A：不可能是2的倍数；小B：不可能是3的倍数；小C：不可能是5的倍数（ ）的想法是正确的。理由：（ ）。 【答案】 ①. 小B ②. 7颗珠子表示三位数，各位数字之和是7，7不是3的倍数，所以这个数不可能是3的倍数 【解析】 【分析】根据题意，2、3、5的倍数的特征，每颗珠子代表1，7颗珠子表示三位数，意味着百位、十位、个位上的数字之和是7，据此分析解答。 【详解】（1）3的倍数特征： 一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，用7颗珠子表示三位数，各位数字之和是7，因为7不是3的倍数，所以无论怎么摆，这个三位数都不可能是3的倍数； （2）小A： 错误，例如：摆成160，1＋6＝7，7＋0＝7，7颗珠子，160是2的倍数； （3）小C： 错误，例如：摆成250，2＋5＝7，7＋0＝7，7颗珠子，250是5的倍数。 所以小B的想法是正确的，理由：7颗珠子表示三位数，各位数字之和是7，7不是3的倍数，所以这个数不可能是3的倍数。 18. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去，就可以计算出相差多少个分数单位。 【详解】的分母是13，所以分数单位是； 2－＝－＝－＝，是7个，所以再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。 19. 果果和洋洋在计算下面三道题时，有了不同的发现，你同意（ ）的想法。理由是：（ ）。 果果：我发现计算整数，小数和分数的方法各不相同。 洋洋：虽然方法不同，它们的道理都一样的。 【答案】 ①. 洋洋 ②. 整数、小数和分数加减法都是把相同计数单位上的数相加减 【解析】 【分析】计算整数加减法时，需要末尾对齐，也就是把相同的数位对齐，然后相同的计数单位上的数进行相加减；计算小数加减法时，需要小数点对齐，也就是把相同的数位对齐，然后相同的计数单位上的数进行相加减；计算异分母分数加减法，需要先通分，化成同分母分数，也就是化成相同的计数单位，然后再相加减。 【详解】果果和洋洋在计算下面三道题时，有了不同的发现，你同意洋洋的想法。理由是：整数、小数和分数加减法都是把相同计数单位上的数相加减。 20. 剪纸社团的同学们将大的红纸裁剪成大小相同的正方形。一张红纸长36cm，宽24cm，可以裁成（ ）种不同边长的正方形，边长最大是（ ）cm。 【答案】 ①. 6 ②. 12 【解析】 【分析】由题意可知，正方形的边长应是红纸的长与宽的公因数，边长最大就是它们的最大公因数，据此解答即可。 【详解】36＝2×2×3×3 24＝2×2×2×3 36和24的最大公因数是2×2×3＝12，则36和24的公因数有：1、2、3、4、6、12。 故可以裁成6种不同边长的正方形，边长最大是12cm。 21. 一个合唱队共有60人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要快速通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟就能通知到每个人。 【答案】6 【解析】 【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按规律求出通知60人最少花的时间。 【详解】第1分钟通知1人；1＝21－1； 第2分钟通知2人，接到通知的一共有：1＋2＝3（人），3＝22－1； 第3分钟通知4人，接到通知的一共有：3＋4＝7（人），7＝23－1； …… 第n分钟接到通知的一共有：（2n－1）人； 2n－1＝60 2n＝60＋1 2n＝61 因为25＝32，26＝64，32＜61＜64，所以n＝6。 最少花6分钟就能通知到每个人。 【点睛】明确每次已通知的人数加上老师是下一次要通知的人数是解题的关键。 三、看清数据，灵活计算（在答题卡对应位置按要求计算，共24分） 22. 直接写出得数。 【答案】 ；；；；； 23. 脱式计算，能简便计算的要简便计算。 4.23＋＋5.77＋ 【答案】；2； ；； 3；11 【解析】 【分析】（1）依据分数四则混合运算顺序，有括号先算括号内，通分求和后，再用相减； （2）把化为，依据交换律、结合律分组、凑整简算； （3）先算括号内异分母减法，再通分求差，再与相加； （4）运用加法交换律，交换与位置，先算，简化计算； （5）依据减法性质，合并两个减数，再用5减去和； （6）依据加法交换律、结合律，分组、凑整简算。 【详解】（1） ＝ （2） （3） （4） （5） （6） 24. 解方程。 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】根据题意，（1）先计算括号内的，再根据等式的性质，方程两边同时减去括号计算后的结果即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去，再通分计算分数减法即可求出结果。 【详解】（1） 解： （2）  解： 四、手脑并用，实践探究 （在答题卡对应位置完成解答，共12分） 25. 先在算式下面的图形中涂色分别表示两个加数，再写出得数。 【答案】 【解析】 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成3份，其中的一份是；平均分成6份，其中的一份是，与的和是6份中的3份，也就是单位“1”的，据此解答。 【详解】如图所示，把长方形看作单位“1”，先按实线再按虚线平均分成6份，每份是（黑色），按照内部实线平均分成3份，每份是（蓝色）也可以看作6份中的2份，。 【点睛】本题考查看图写分数及异分母加法的计算方法。 26. 将图①先绕点M（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到图②。 【答案】 ①. 顺 ②. 90 ③. 上 ④. 3 【解析】 【分析】观察图①，图②相对点M的朝向，图①绕M顺时针转90°后，三角形斜边朝上，和图②朝向一致；旋转后的图形整体向上数3格，就能与图②完全重合。 【详解】根据分析，将图①先绕点M顺时针旋转90°，再向上平移3格得到图②。 27. 黄叔叔要用铁皮制作一个无盖长方体铁皮箱，（如图）他先把一张长12分米、宽4分米的长方形铁皮沿虚线切成两块后拼接，做成长方体铁皮箱的相邻的两个面。从稳定性角度考虑、底面越大越稳定，也就是这个铁皮箱要占地面积最大。 （1）这个铁皮箱其余三个面的形状是怎样的？（每个小方格的边长为1分米）请在方格纸上画出这3个面。 （2）制作这个无盖长方体铁皮箱，至少需要（ ）平方分米铁皮。（接头处忽略不计） 【答案】（1） （2） 131 【解析】 【分析】根据题意和图片信息，（1）长12分米切成7分米＋5分米，宽都是4分米，从图中可以看出，这个无盖长方体铁皮箱相邻的两个侧面分别是长为7分米、宽为4分米的长方形和长为5分米、宽为4分米的长方形，那么它的底面是一个长为7分米、宽为5分米的长方形；7×5＞7×4＞5×4，底面积最大是7×5； （2）无盖长方体表面积＝底面积＋四个侧面积，要占地面积最大，底面选最大的面7×5，依此解答。 【小问1详解】 底面：7×5，前面或后面：7×4，左面或者右边：5×4， 【小问2详解】 最大底面积：7×5＝35（平方分米）， 前后两个面积： （平方分米） 左右两个面积： （平方分米） 总面积： （平方分米） 五、走进生活，解决问题（在答题卡对应位置上完成解答，共24分） 28. 3月5日是“学雷锋纪念日”，五（1）班开展“学雷锋”活动，全班的同学去敬老院慰问老人，的同学在校园农场清除杂草，的同学去南浦山庄植树。 （1）去敬老院慰问老人的同学和在校园农场清除杂草的同学共占全班同学的几分之几？ （2）五（1）班所有同学都参加这次活动了吗？为什么？通过计算说明。 【答案】（1）；（2）没有全部参加 【解析】 【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，已知全班的同学去敬老院慰问老人，的同学在校园农场清除杂草，根据分数加法的意义，用＋即可求出去敬老院慰问老人的同学和在校园农场清除杂草的同学共占全班同学的几分之几； （2）把全班人数看作单位“1”，根据分数加法的意义，用＋＋即可求出参加这次活动的人数占全班的几分之几，如果小于1，则没有全部参加，如果等于1，则全部参加。 【详解】（1）＋＝ 答：去敬老院慰问老人的同学和在校园农场清除杂草的同学共占全班同学的。 （2）＋＝ ＜1 答：不是所有同学都参加了这次活动。 【点睛】本题考查了分数加法计算和应用。 29. 端午节期间，各式各样的粽子包装承载了节日的祝福和美好的寓意。 （1）一款粽子的包装盒长30厘米，宽20厘米，高25厘米，这个包装盒的容积是多少立方分米？（盒身的厚度忽略不计） （2）如果把上面包装好的盒子放到底部是正方形，高25厘米的大快递箱里，正好铺满快递箱的底部，快递箱底部正方形的边长最小是多少厘米？此时，快递箱可以装多少个盒子？ （3）向底面积600平方厘米，高30厘米的长方体蒸锅中放入一些水，测得水面高15厘米，再放入3个相同体积真空包装的粽子，粽子完全浸入水中，此时水面高15.5厘米，请算出一个这样的粽子的体积是多少？写出你的思考过程。 【答案】（1）15立方分米 （2）60厘米；6个 （3） 100立方厘米； 思考过程：粽子完全浸没在水中，水面上升部分的体积等于3个粽子的总体积。水面上升高度×容器底面积＝3个粽子总体积。先算出水面上升高度，再用底面积乘上升高度求出3个粽子总体积，最后除以粽子个数，即可求出单个粽子的体积。 【解析】 【分析】（1）根据长方体容积公式：V＝abh，将长30厘米，宽20厘米，高25厘米代入公式计算即可；并根据“1立方分米＝1000立方厘米”换算单位。 （2）正好铺满快递箱的底部，则快递箱的底部边长最小是30厘米，宽20厘米的最小公倍数。用分解质因数的方法找出30和20的共有质因数及独有质因数，相乘即可求出快递箱的底部边长最小是多少厘米。分别求出正方形边长中有几个盒子的长与宽，求出其个数积就是一层能放几个，再用快递箱的高÷盒子的高求出可以放几层，进而得出结果。 （3）由题意可知：水面上升的体积就是3个粽子的体积，将数据代入长方体的体积公式：V＝abh，求出3个粽子的体积，进而用除法得出一个这样的粽子的体积是多少。 【小问1详解】 30×20×25＝15000（立方厘米） 15000立方厘米＝15立方分米 答：包装盒的容积是15立方分米。 【小问2详解】 30＝2×3×5 20＝2×2×5 30和20的最小公倍数是2×2×3×5＝60 即快递箱底部正方形的边长最小是60厘米。 60÷30＝2（个） 60÷20＝3（个） 3×2＝6（个） 25÷25＝1（层） 6×1＝6（个） 答：快递箱底部正方形的边长最小是60厘米；此时，快递箱可以装6个盒子。 【小问3详解】 600×（15.5－15）÷3 ＝600×0.5÷3 ＝300÷3 ＝100（立方厘米） 答：一个这样的粽子的体积是100立方厘米。 思考过程：粽子完全浸没在水中，水面上升部分的体积等于3个粽子的总体积。水面上升高度×容器底面积＝3个粽子总体积。先算出水面上升高度，再用底面积乘上升高度求出3个粽子总体积，最后除以粽子个数，即可求出单个粽子的体积。 30. 科技公司研发出A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（ ）分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明。 【答案】（1）二 （2）六；10 （3）B款；理由见详解 【解析】 【分析】（1）观察统计图，当两条折线相交于一点时 ，说明这一天两款扫地机器人的清扫时间相同。 （2）观察统计图，当两条折线的叉口最大时，说明两款扫地机器人的清扫时间相差最大。 （3）在两款扫地机器人清扫效果大致相同的情况下，选择清扫时长较短的扫地机器人更合适，说明理由，合理即可（答案不唯一）。 【详解】（1）试验第二天两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）16－6＝10（分钟） 试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产B款扫地机器人，因为随着清扫天数的增加，B款清扫用时逐渐减少且趋于平稳，说明它更智能、更省电。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 营山县2024－2025学年度下期教学质量监测小学五年级 数学试卷 （全卷共4页，满分100分，80分钟完卷） 注意事项： 1.答题前将姓名、准考证号填在答题卡指定位置。 2.所有解答内容均需涂、写在答题卡上。 3.客观题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂。 4.主观题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹书写。 一、运用知识，慎重选择（请在答题卡对应位置，把正确答案的序号涂黑，每小题 2 分，共20 分） 1. 用5个同样的小正方体摆几何体，从上面看到的图形是，有（ ）种不同的摆法。 A. 3 B. 4 C. 5 2. 下面5种说法：①所有的质数，都是奇数；②两个非零自然数的积，一定是这两个数的公倍数；③张师傅加工一批零件，第一个星期加工了它的，第二个星期加工了剩下的，刚好加工完这批零件；④小君把一块圆柱体橡皮泥捏成正方体形状，它的体积不变；⑤一个长方体木箱的体积是50dm3，那么它的容积是50L。正确的结论有（ ）。 A. 2个 B. 3个 C. 4个 3. 下面几个分数，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 4. 小丽从37盒牛奶中找出一盒次品（次品轻一些，其余的质量相同），保证4次能找出次品的最合理的分组方法是（ ）。 A. 37（12，12，13） B. 37（10，20，7） C. 37（15，15，7） 5. 如图，在一个长方体容器中，摆了若干个棱长为1厘米的正方体。玻璃容器的容积是（ ）立方厘米。 A. 60 B. 27 C. 72 6. 下面最大长方形的面积都是3平方米，用阴影部分表示平方米，错误的是（ ）。 A. B. C. 7. 智能快递柜走进阳新各个社区。李阿姨收到一条取件码的信息，根据下面的描述，她的取件码是（ ）。 取件码由ABCD四个数字组成，A是最小的合数，B比最小的质数大1，C是2和3的倍数，D是最大的一位数。 A. 2369 B. 4369 C. 4269 8. 一条长12cm的线段，小明在线段上均匀地点了5个点（两端都有点）。每两个点之间的长度是（ ）。 A. 这条线段的 B. 这条线段的 C. 这条线段的 9. 放纸鸢：在中国南方一带，端午节儿童放纸鸢称为“放殃”，聪聪和爸爸制作了一个长方体宫灯纸鸢，它的底面是一个边长为3分米的正方形，高是6分米。要完成这个长方体宫灯纸鸢框架的制作，至少需要（ ）分米的竹子。（接头处忽略不计） A. 48 B. 60 C. 72 10. 在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学向大家表达了自己的想法，你认为想法正确的是（ ）。 先分4张饼，每人分到1张，然后再分4张饼，每人1张。最后分剩下的1张…… 这样每人分到（张） 秦明 我把每张饼都平均分成4份。 这样平均每人分到（张） 陈红 我用除法计算： （张） 郑亮 A. 秦明和郑亮 B. 陈红和郑亮 C. 秦明和陈红 二、细心思考，认真填空（请把答案填写在答题卡对应位置。每空1分，共20分） 11. ÷（ ）＝（ ）（填小数）。 12. 在括号里填上适当的单位。 小朋友每天要饮水1000（ ）。 一个鸡蛋的体积大约是50（ ）。 13. 0.56L＝（ ）cm3 25dm3＝（ ）m3 14. 从0、1、5、8这四个数字中，任意选择3个不同的数字组成三位数。在这些三位数中，同时是3、5的倍数的最小三位数是（ ），同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）。 15. 分数单位是的最大真分数与最小假分数的和是（ ）。 16. 钟面上，分针从12开始转动，转一圈的时间占一天的。 17. 数学课上，王老师想在计数器上用7颗珠子表示一个三位数。三位同学有不同的想法，小A：不可能是2的倍数；小B：不可能是3的倍数；小C：不可能是5的倍数（ ）的想法是正确的。理由：（ ）。 18. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 19. 果果和洋洋在计算下面三道题时，有了不同的发现，你同意（ ）的想法。理由是：（ ）。 果果：我发现计算整数，小数和分数的方法各不相同。 洋洋：虽然方法不同，它们的道理都一样的。 20. 剪纸社团的同学们将大的红纸裁剪成大小相同的正方形。一张红纸长36cm，宽24cm，可以裁成（ ）种不同边长的正方形，边长最大是（ ）cm。 21. 一个合唱队共有60人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要快速通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟就能通知到每个人。 三、看清数据，灵活计算（在答题卡对应位置按要求计算，共24分） 22. 直接写出得数。 23. 脱式计算，能简便计算的要简便计算。 4.23＋＋5.77＋ 24. 解方程。 四、手脑并用，实践探究 （在答题卡对应位置完成解答，共12分） 25. 先在算式下面的图形中涂色分别表示两个加数，再写出得数。 26. 将图①先绕点M（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到图②。 27. 黄叔叔要用铁皮制作一个无盖长方体铁皮箱，（如图）他先把一张长12分米、宽4分米的长方形铁皮沿虚线切成两块后拼接，做成长方体铁皮箱的相邻的两个面。从稳定性角度考虑、底面越大越稳定，也就是这个铁皮箱要占地面积最大。 （1）这个铁皮箱其余三个面的形状是怎样的？（每个小方格的边长为1分米）请在方格纸上画出这3个面。 （2）制作这个无盖长方体铁皮箱，至少需要（ ）平方分米铁皮。（接头处忽略不计） 五、走进生活，解决问题（在答题卡对应位置上完成解答，共24分） 28. 3月5日是“学雷锋纪念日”，五（1）班开展“学雷锋”活动，全班的同学去敬老院慰问老人，的同学在校园农场清除杂草，的同学去南浦山庄植树。 （1）去敬老院慰问老人的同学和在校园农场清除杂草的同学共占全班同学的几分之几？ （2）五（1）班所有同学都参加这次活动了吗？为什么？通过计算说明。 29. 端午节期间，各式各样的粽子包装承载了节日的祝福和美好的寓意。 （1）一款粽子的包装盒长30厘米，宽20厘米，高25厘米，这个包装盒的容积是多少立方分米？（盒身的厚度忽略不计） （2）如果把上面包装好的盒子放到底部是正方形，高25厘米的大快递箱里，正好铺满快递箱的底部，快递箱底部正方形的边长最小是多少厘米？此时，快递箱可以装多少个盒子？ （3）向底面积600平方厘米，高30厘米的长方体蒸锅中放入一些水，测得水面高15厘米，再放入3个相同体积真空包装的粽子，粽子完全浸入水中，此时水面高15.5厘米，请算出一个这样的粽子的体积是多少？写出你的思考过程。 30. 科技公司研发出A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（ ）分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $