精品解析：河南漯河市临颍县晨中学校2025-2026学年高一下学期期中物理试卷

2025-2026学年度高一下学期物理期中考试卷 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A. 曲线运动的速度大小一定变化 B. 曲线运动的加速度一定变化 C. 曲线运动的速度方向一定变化 D. 做曲线运动的物体所受的外力一定变化 2. 如图，小船以大小为、船头与上游河岸成角的速度（在静水中的速度）从A处渡河，经过一段时间正好到达正对岸B处。已知河宽，则下列说法中正确的是（　　） A. 河中水流速度为 B. 小船以最短位移渡河的时间为 C. 小船渡河的最短时间为 D. 小船以最短时间渡河时到达对岸的位移大小是 3. 据《甘石星经》记载，我国古代天文学家石申，早在2000多年前就对木星的运行进行了精确观测和记录。若已知木星公转轨道半径r，周期T，木星星体半径R，木星表面重力加速度g，万有引力常量G。则太阳质量（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，宽度为d=200 m的河，河水以恒定的速度向右流动，小船从A点开始渡河，当船头始终垂直指向河岸BC时，渡河时间为t=20s，最终在河对岸的C点登岸，已知AB垂直河岸，，小船相对静水的速度恒定。下列说法正确的是（ ） A. 船在静水中的速度为5m/s B. AC连线与河岸夹角的正切值为 C. 若小船以最短的位移渡河，则渡河时间为20s D. 若小船以最短的位移渡河，则船相对静水的速度方向与河岸的夹角为60° 5. 如图所示是我国首个空间实验室“天宫一号”的发射及运行示意图。长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上，“天宫一号”飞行几周后变轨进入预定圆轨道。已知“天宫一号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，引力常量为G，地球半径为R，则下列说法正确的是（　　） A. “天宫一号”在椭圆轨道的B点的加速度大于在预定圆轨道的B点的加速度 B. “天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中，动能先减小后增大 C. “天宫一号”沿椭圆轨道运行的周期大于沿预定圆轨道运行的周期 D. 由题中给出的信息可以计算出地球的质量M= 6. 如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，以下说法正确的是（　　） A. 物体B正向右做匀减速运动 B. 物体B正向右做加速运动 C. 地面对B的摩擦力减小 D. 右侧绳与水平方向成30°角时，vA∶vB= ∶2 7. 某河水的流速与离某一侧河岸距离的变化关系如图1所示，船在静水中的速度与时间的关系如图2所示，该河宽为。假设渡河过程中船在河中任意位置沿河流方向的速度与河水流速相等，要使船以最短时间渡河，下列说法正确的是（ ） A. 船渡河的最短时间是150s B. 船沿河流方向的位移为200m C. 船沿河岸方向的加速度大小先增大后减小 D. 船在河水中的最大速度是 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图所示，一足够长的轻绳一端挂一个质量为M的物体B，另一端系在一个质量为m的圆环A上，圆环套在竖直固定的杆上，轻质定滑轮（不计大小）与细杆相距0.3m。将圆环A从与定滑轮等高位置由静止释放，环沿杆向下滑动的最大距离为0.4m，不计一切摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 圆环A释放瞬间，其加速度小于重力加速度g B. 在圆环A下滑的过程中，圆环A与物体B的速度大小之比一直在减小 C. 圆环A与物体B的质量之比为 D. 圆环A下滑的全过程，圆环A减小的重力势能大于物体B增加的重力势能 9. 我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体和构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动，在运动的过程中星体的质量可能发生变化。由天文观察测得其运动周期为T，到C点的距离为，到C点的距离为，和的距离为r，已知引力常量为G。由此下列说法正确的是（　　） A. 星体和质量比为 B. 星体和线速度大小之比为 C. 星体质量为 D. 观测到和的距离r不变，周期T变大，则星体和的总质量变小 10. 如图所示，水平桌面上有一水平轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与一小木块相连。木块与桌面间的动摩擦因数恒定，某时刻木块获得垂直于杆的水平初速度，此后木块做圆周运动，直至停止运动。若将木块从开始运动到停止的全过程划分为若干段相等的时间间隔T，下列说法正确的是（　　） A. 木块在任意两个连续相等的时间间隔内运动的弧长之差为定值 B. 木块在最后两个连续相等时间内转过的角度之比为5∶3 C. 木块在最后两个连续相等时间内转过的角度之比为3∶1 D. 木块在倒数第1T时刻的向心力与倒数第2T时刻的向心力大小之比为4∶1 三、非选择题（本题共5小题，共54分。） 11. 利用如图所示装置探究碰撞规律：水平气垫导轨上有两滑块（A右侧带弹簧片，左侧连纸带；B左侧带弹簧片，上方固定遮光片），打点计时器所用交流电频率，遮光片通过光电门的时间为。滑块A以一定速度沿气垫导轨向右运动与静止的滑块B发生碰撞。 实验数据：滑块A质量，遮光片宽度；碰撞前、后纸带相邻点间距分别为，碰后B上方遮光片通过光电门的时间。 回答下列问题： （1）碰撞前滑块A的速度大小为________，碰撞后滑块B的速度大小为________； （2）如果碰撞过程中动量守恒，滑块B的质量为________ ，该碰撞类型为________（填“弹性碰撞”“非弹性碰撞”或“完全非弹性碰撞”）。 12. “祖冲之”探究小组做研究平抛运动的实验，为了确定小球在不同时刻通过的位置，实验装置如图甲所示。实验操作的主要步骤如下： ①在一块平直木板上钉上白纸和复写纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直。 ②使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹点。 ③将木板水平向右平移一段距离，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹点。 ④将木板再水平向右平移同样的距离，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，在白纸上得到痕迹点。若测得、两点间的距离为，、两点间的距离为，已知当地重力加速度大小为。 （1）关于该实验，下列说法正确的是________。 A. 斜槽轨道必须尽可能光滑 B. 斜槽轨道末端必须保持水平 C. 每次释放都要改变小球释放位置 D. 每次小球需由静止释放 （2）若某次实验测得，，，取重力加速度大小，则小球平抛的初速度大小为________ ，槽口与点迹间的高度差为________。（结果均保留两位有效数字） （3）一位同学测量出x的不同值及对应的和，令，并描绘出如图乙所示的图像。若已知图线的斜率为 ，则小球平抛的初速度大小________（用 、表示）。 13. 如图所示，水平杆可以绕竖直轴匀速转动，在离杆的端处套着一个质量为的小环，已知环与杆之间的最大静摩擦力等于小环重力的 倍。（取） （1）当杆以的转速匀速转动时，小环受到的摩擦力多大？ （2）当杆以的转速匀速转动时，小环最远可以放到什么位置上而不至于滑动？ 14. 如图所示，质量为m=2kg的滑块放在水平高台上的A点，高台右侧水平面上固定一带有半径为的光滑圆弧轨道的物体，圆弧轨道的圆心角为α=37°，物体的右侧并排放置长为L=6m、质量为M=1kg的长木板，长木板的上表面与圆弧的最低点平滑相切。某时刻在滑块上施加一水平向右的恒力F=5N，使滑块从静止开始运动，经过一段时间滑块运动到高台边缘的B点时将恒力撤走，滑块恰好沿切线方向从C点进入圆弧轨道，最终滑上长木板。已知A、B两点之间的距离为s=4m，滑块与高台AB间的动摩擦因数为μ1=0.05，长木板与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求： （1）B、C两点的高度差H； （2）滑块运动到圆弧轨道D点时，滑块对圆弧轨道的压力大小； （3）若长木板固定，滑块刚好能运动到长木板的最右端；若长木板不固定，从滑块滑上长木板到长木板静止过程中，地面对长木板做的功。 15. 在研究平面运动的蜡块实验中，将注满清水的玻璃管倒置，红蜡块在管内竖直向上做的匀速直线运动；同时使玻璃管紧贴黑板沿水平方向向右做初速度为0、加速度的匀加速直线运动，蜡块也随玻璃管一起参与水平方向的运动。以蜡块水平开始运动的位置为坐标原点O，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系。求： （1） 时，蜡块的合速度大小； （2）蜡块运动的轨迹方程（即竖直位移y与水平位移x的函数关系式）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度高一下学期物理期中考试卷 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A. 曲线运动的速度大小一定变化 B. 曲线运动的加速度一定变化 C. 曲线运动的速度方向一定变化 D. 做曲线运动的物体所受的外力一定变化 【答案】C 【解析】 【详解】A．曲线运动的速度大小可能不变，如匀速圆周运动，故A错误； B．曲线运动的加速度不一定变化，如平抛运动，故B错误； C．曲线运动的速度方向与过该点的曲线的切线方向相同，即速度方向时刻改变，故C正确； D．做曲线运动的物体所受的外力不一定变化，如平抛运动，故D错误。 故选C。 2. 如图，小船以大小为、船头与上游河岸成角的速度（在静水中的速度）从A处渡河，经过一段时间正好到达正对岸B处。已知河宽，则下列说法中正确的是（　　） A. 河中水流速度为 B. 小船以最短位移渡河的时间为 C. 小船渡河的最短时间为 D. 小船以最短时间渡河时到达对岸的位移大小是 【答案】B 【解析】 【详解】A．由速度矢量关系知，河中水流速度为 代入得 A错误； B．小船以最短位移渡河时的时间为 代入得 B正确； C．当船头方向指向正对岸时渡河时间最短，则小船渡河的最短时间为 代入得 C错误； D．小船以最短时间渡河时到达对岸沿水流方向的位移大小为 代入得 则由矢量关系知，总位移大小为 代入得 D错误； 故选B。 3. 据《甘石星经》记载，我国古代天文学家石申，早在2000多年前就对木星的运行进行了精确观测和记录。若已知木星公转轨道半径r，周期T，木星星体半径R，木星表面重力加速度g，万有引力常量G。则太阳质量（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．该式由木星表面物体重力等于万有引力推导 解得 计算的是木星质量而非太阳质量，故A错误； B．是木星表面的重力加速度，不是木星公转轨道处的向心加速度，该式无物理依据，故B错误； C．木星绕太阳公转时万有引力提供向心力，有 约去后解得 故C正确； D．公式中应代入木星公转轨道半径 ，而非木星自身半径 ，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，宽度为d=200 m的河，河水以恒定的速度向右流动，小船从A点开始渡河，当船头始终垂直指向河岸BC时，渡河时间为t=20s，最终在河对岸的C点登岸，已知AB垂直河岸，，小船相对静水的速度恒定。下列说法正确的是（ ） A. 船在静水中的速度为5m/s B. AC连线与河岸夹角的正切值为 C. 若小船以最短的位移渡河，则渡河时间为20s D. 若小船以最短的位移渡河，则船相对静水的速度方向与河岸的夹角为60° 【答案】B 【解析】 【详解】A．当船在静水中速度始终垂直于河岸时，此时的渡河时间最短，则小船的速度为，A错误； B．水流的速度为 船头垂直河岸时，AC连线的方向为小船合速度的方向，则AC连线与河岸夹角的正切值为，B正确； D．若小船以最短的位移渡河，则船头应指向上游，设船速与河岸的夹角为，则有，解得，D错误； C．垂直河岸方向的速度为 小船的渡河时间为，C错误。 故选B。 5. 如图所示是我国首个空间实验室“天宫一号”的发射及运行示意图。长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上，“天宫一号”飞行几周后变轨进入预定圆轨道。已知“天宫一号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，引力常量为G，地球半径为R，则下列说法正确的是（　　） A. “天宫一号”在椭圆轨道的B点的加速度大于在预定圆轨道的B点的加速度 B. “天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中，动能先减小后增大 C. “天宫一号”沿椭圆轨道运行的周期大于沿预定圆轨道运行的周期 D. 由题中给出的信息可以计算出地球的质量M= 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律和万有引力定律，卫星在点受到的万有引力 加速度 无论是在椭圆轨道还是圆轨道，卫星在点距离地心的距离相同，受到的万有引力相同，因此加速度相同，故A错误； B．“天宫一号”从点（近地点）向点（远地点）运行的过程中，万有引力做负功，根据动能定理，动能一直减小，故B错误； C．根据开普勒第三定律 椭圆轨道的半长轴小于预定圆轨道的半径（因为椭圆轨道在圆轨道内部，且相切于点），所以“天宫一号”沿椭圆轨道运行的周期小于沿预定圆轨道运行的周期，故C错误； D．“天宫一号”在预定圆轨道上飞行圈所用时间为 ，则周期 轨道半径 根据万有引力提供向心力 解得地球质量 故D正确。 故选D。 6. 如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，以下说法正确的是（　　） A. 物体B正向右做匀减速运动 B. 物体B正向右做加速运动 C. 地面对B的摩擦力减小 D. 右侧绳与水平方向成30°角时，vA∶vB= ∶2 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AB．将B的运动沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，如图所示 根据平行四边形定则有 vBcos α=vA 所以 vB= α减小，所以B的速度减小，但不是匀减速运动，AB错误； C．分别对A、B受力分析，在竖直方向上有 T=mAg mg=N＋Tsin α α减小，则支持力增大，根据 f=μN 可知摩擦力增大，C错误； D．根据 vBcos α=vA 右侧绳与水平方向成30°角时，有 vA:vB=∶2 D正确。 故选D。 7. 某河水的流速与离某一侧河岸距离的变化关系如图1所示，船在静水中的速度与时间的关系如图2所示，该河宽为。假设渡河过程中船在河中任意位置沿河流方向的速度与河水流速相等，要使船以最短时间渡河，下列说法正确的是（ ） A. 船渡河的最短时间是150s B. 船沿河流方向的位移为200m C. 船沿河岸方向的加速度大小先增大后减小 D. 船在河水中的最大速度是 【答案】B 【解析】 【详解】A．最短渡河时间 ，故A错误； B．垂直河岸方向满足，因此离河岸距离 与时间 成正比，水流速度随 的变化等价于随 的变化； 沿河岸位移等于图像的面积，为三角形，面积，故B正确； C．前50s​随 线性增大，后50s随 线性减小，加速度，大小始终恒定，故C错误； D．船速是水流速度和船静水速度的合速度，两个方向垂直，最大合速度出现在​最大时：，故D错误。 故选B。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图所示，一足够长的轻绳一端挂一个质量为M的物体B，另一端系在一个质量为m的圆环A上，圆环套在竖直固定的杆上，轻质定滑轮（不计大小）与细杆相距0.3m。将圆环A从与定滑轮等高位置由静止释放，环沿杆向下滑动的最大距离为0.4m，不计一切摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 圆环A释放瞬间，其加速度小于重力加速度g B. 在圆环A下滑的过程中，圆环A与物体B的速度大小之比一直在减小 C. 圆环A与物体B的质量之比为 D. 圆环A下滑的全过程，圆环A减小的重力势能大于物体B增加的重力势能 【答案】BC 【解析】 【详解】A．释放瞬间对圆环A，水平方向合力为零，竖直合力为重力，据牛顿第二定律，可知，加速度，故A错误； B．设轻绳与杆的夹角为，在圆环A下滑的过程中，由速度关联，A、B的速度满足 则有 随着角不断减小，圆环A与物体B的速度大小之比一直在减小，故B正确； C．设全过程中圆环A下滑的高度为，物体B上升的高度为，根据机械能守恒定律有 其中由几何关系得， 解得，故C正确； D．圆环A下滑的全过程，由机械能守恒易得，圆环A减小的重力势能等于物体B增加的重力势能，故D错误。 故选BC。 9. 我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体和构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动，在运动的过程中星体的质量可能发生变化。由天文观察测得其运动周期为T，到C点的距离为，到C点的距离为，和的距离为r，已知引力常量为G。由此下列说法正确的是（　　） A. 星体和质量比为 B. 星体和线速度大小之比为 C. 星体质量为 D. 观测到和的距离r不变，周期T变大，则星体和的总质量变小 【答案】BCD 【解析】 【详解】AC．双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等，则 即 推出 所以A错误，C正确； B．双星的角速度相等，由 所以线速度之比为 故B正确； D．由 T变大，所以总质量变小，故D正确。 故选BCD。 10. 如图所示，水平桌面上有一水平轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与一小木块相连。木块与桌面间的动摩擦因数恒定，某时刻木块获得垂直于杆的水平初速度，此后木块做圆周运动，直至停止运动。若将木块从开始运动到停止的全过程划分为若干段相等的时间间隔T，下列说法正确的是（　　） A. 木块在任意两个连续相等的时间间隔内运动的弧长之差为定值 B. 木块在最后两个连续相等时间内转过的角度之比为5∶3 C. 木块在最后两个连续相等时间内转过的角度之比为3∶1 D. 木块在倒数第1T时刻的向心力与倒数第2T时刻的向心力大小之比为4∶1 【答案】AC 【解析】 【详解】A．木块运动过程中，切线方向加速度 大小保持不变，连续相等时间T内的位移差满足 因此弧长之差为定值，A正确； BC．类比“末速度为0的匀减速运动”的逆向过程，最后两个连续相等时间内视为初速度为0的匀加速运动，此时连续相等时间内的位移（弧长）之比为，正向看，最后两段时间内的弧长之比为 ，根据（L为杆长） 可知转过角度之比为 ，B错误，C正确； D．同理可知木块在倒数第1T时刻的速度与倒数第2T时刻的速度大小之比为，根据向心力公式 可得木块在倒数第1T时刻的向心力与倒数第2T时刻的向心力大小之比为，D错误。 故选AC。 三、非选择题（本题共5小题，共54分。） 11. 利用如图所示装置探究碰撞规律：水平气垫导轨上有两滑块（A右侧带弹簧片，左侧连纸带；B左侧带弹簧片，上方固定遮光片），打点计时器所用交流电频率，遮光片通过光电门的时间为。滑块A以一定速度沿气垫导轨向右运动与静止的滑块B发生碰撞。 实验数据：滑块A质量，遮光片宽度；碰撞前、后纸带相邻点间距分别为，碰后B上方遮光片通过光电门的时间。 回答下列问题： （1）碰撞前滑块A的速度大小为________，碰撞后滑块B的速度大小为________； （2）如果碰撞过程中动量守恒，滑块B的质量为________ ，该碰撞类型为________（填“弹性碰撞”“非弹性碰撞”或“完全非弹性碰撞”）。 【答案】（1） ①. 2.40 ②. 2.00 （2） ①. 0.24 ②. 非弹性碰撞 【解析】 【详解】（1）[1][2]打点周期 碰撞前滑块A的速度 碰撞后滑块B的速度 碰后A的速度 （2）[1][2]根据动量守恒定律 代入数据得，碰撞前系统动能 碰撞后系统动能 因且碰撞后两滑块速度不相等，故为非弹性碰撞。 12. “祖冲之”探究小组做研究平抛运动的实验，为了确定小球在不同时刻通过的位置，实验装置如图甲所示。实验操作的主要步骤如下： ①在一块平直木板上钉上白纸和复写纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直。 ②使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹点。 ③将木板水平向右平移一段距离，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹点。 ④将木板再水平向右平移同样的距离，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，在白纸上得到痕迹点。若测得、两点间的距离为，、两点间的距离为，已知当地重力加速度大小为。 （1）关于该实验，下列说法正确的是________。 A. 斜槽轨道必须尽可能光滑 B. 斜槽轨道末端必须保持水平 C. 每次释放都要改变小球释放位置 D. 每次小球需由静止释放 （2）若某次实验测得，，，取重力加速度大小，则小球平抛的初速度大小为________ ，槽口与点迹间的高度差为________。（结果均保留两位有效数字） （3）一位同学测量出x的不同值及对应的和，令，并描绘出如图乙所示的图像。若已知图线的斜率为，则小球平抛的初速度大小________（用、表示）。 【答案】（1）BD （2） ①. ②. （3） 【解析】 【小问1详解】 A．只要每次从同一位置静止释放，保证小球过点的速度相同即可，不需要斜槽轨道必须光滑，故A错误； B．本实验是研究平抛运动，因此斜槽轨道末端必须保持水平，以保证小球做平抛运动，故B正确； C．为了保证小球过点的速度相同，每次小球必须从相同位置静止释放，故C错误； D．为了保证小球过点的速度相同，每次都要由静止释放小球，故D正确。 故选BD。 【小问2详解】 [1]由平抛规律，水平方向上有 竖直方向上，由逐差法有 将题干给的数据代入解得， [2]小球经过点时竖直方向的速度大小为 点迹的竖直方向的速度满足 解得 槽口E与点迹A间的高度差满足 解得 【小问3详解】 由平抛规律，水平方向上有 竖直方向上，由逐差法有 推导得 因此图像的斜率 解得小球平抛的初速度大小 13. 如图所示，水平杆可以绕竖直轴匀速转动，在离杆的端处套着一个质量为的小环，已知环与杆之间的最大静摩擦力等于小环重力的 倍。（取） （1）当杆以的转速匀速转动时，小环受到的摩擦力多大？ （2）当杆以的转速匀速转动时，小环最远可以放到什么位置上而不至于滑动？ 【答案】（1）0.24N （2）0.16m 【解析】 【小问1详解】 小环随杆做匀速圆周运动，向心力由环与杆间的静摩擦力提供，已知最大静摩擦力  此时小环转动半径 ，所需向心力为   由于 ，小环不会滑动，静摩擦力提供向心力，因此摩擦力大小为 。 【小问2详解】 小环刚好不滑动时，最大静摩擦力提供向心力，设最大转动半径为​，则  解得， 即小环最远放到离B点处不滑动。 14. 如图所示，质量为m=2kg的滑块放在水平高台上的A点，高台右侧水平面上固定一带有半径为的光滑圆弧轨道的物体，圆弧轨道的圆心角为α=37°，物体的右侧并排放置长为L=6m、质量为M=1kg的长木板，长木板的上表面与圆弧的最低点平滑相切。某时刻在滑块上施加一水平向右的恒力F=5N，使滑块从静止开始运动，经过一段时间滑块运动到高台边缘的B点时将恒力撤走，滑块恰好沿切线方向从C点进入圆弧轨道，最终滑上长木板。已知A、B两点之间的距离为s=4m，滑块与高台AB间的动摩擦因数为μ1=0.05，长木板与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求： （1）B、C两点的高度差H； （2）滑块运动到圆弧轨道D点时，滑块对圆弧轨道的压力大小； （3）若长木板固定，滑块刚好能运动到长木板的最右端；若长木板不固定，从滑块滑上长木板到长木板静止过程中，地面对长木板做的功。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 滑块从A到B的过程，由动能定理得 解得 滑块离开B点后做平抛运动，由于滑块恰好沿切线方向从C点进入圆弧轨道，则滑块在C点时有 滑块从B到C的时间为 则B、C两点的高度差为 解得 【小问2详解】 滑块在C点的速度大小为 滑块从C到D的过程，由动能定理得 解得 在D点由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律可知，滑块刚到D点时对轨道的压力大小为 【小问3详解】 若长木板固定，由于滑块刚好能运动到长木板的最右端，由动能定理得 解得 若长木板不固定，滑块滑上长木板后，滑块向右做匀减速直线运动，长木板向右做匀加速直线运动，对滑块由牛顿第二定律得 解得 对长木板由牛顿第二定律得 解得 设经时间二者达到共速，共同的速度为v，对滑块有 对长木板有 解得 该过程长木板的位移为 滑块的位移为 滑块在长木板上滑过的距离为， 又由于，说明二者共速后共同减速直到静止； 共同减速的过程，对整体由牛顿第二定律得 解得 该减速过程的位移为 长木板静止时，木板的水平位移为 地面对长木板做的功为 15. 在研究平面运动的蜡块实验中，将注满清水的玻璃管倒置，红蜡块在管内竖直向上做的匀速直线运动；同时使玻璃管紧贴黑板沿水平方向向右做初速度为0、加速度的匀加速直线运动，蜡块也随玻璃管一起参与水平方向的运动。以蜡块水平开始运动的位置为坐标原点O，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系。求： （1） 时，蜡块的合速度大小； （2）蜡块运动的轨迹方程（即竖直位移y与水平位移x的函数关系式）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 时，蜡块的竖直速度 水平速度 合速度大小 【小问2详解】 根据， 解得蜡块运动的轨迹方程 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $