精品解析：黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2024-2025学年高一下学期5月期中物理试题

黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2024-2025学年高一下学期5月期中物理 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 第谷经过多年的天文观测，发现行星绕太阳运动的轨道是椭圆 B. 牛顿利用扭秤实验测出了引力常量，成为第一个计算出地球质量的人 C. 开普勒第三定律中，月亮绕地球运动的k值与地球绕太阳运动的k值不同 D. 所有行星围绕太阳运动的轨道都是圆，行星运动的方向总是与它和太阳连线垂直 【答案】C 【解析】 【详解】A．开普勒通过研究第谷多年的天文观测数据，发现了行星绕太阳运动的轨道是椭圆，A错误； B．卡文迪什利用扭秤实验测出了引力常量，成为第一个计算出地球质量的人，B错误； C．根据 可知 即值与中心天体的质量有关，月亮绕地球运动的值与地球绕太阳运动的值不同，C正确； D．由开普勒第一定律，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，行星运动的方向总是沿轨道的切线方向，只有在近日点和远日点其运动方向与它和太阳连线垂直，D错误。 故选C。 2. 如图甲所示是梦溪广场环岛的俯视图A、B两车（同种型号可认为质量相等）正在绕环岛做线速度大小相等的匀速圆周运动，如图乙所示。已知A、B两车做匀速圆周运动的半径之比满足，下列说法正确的是（　　） A. A、B两车的角速度之比 B. A、B两车的向心加速度之比 C. A、B两车所受的合力大小之比 D. A、B两车所需的向心力大小之比 【答案】A 【解析】 【详解】A． A、B两车（同种型号可认为质量相等）正在绕环岛做线速度大小相等的匀速圆周运动，根据 可得A、B两车的角速度之比 故A正确； B．根据 可得A、B两车的向心加速度之比 故B错误； CD．由合力提供向心力，则有 A、B两车所受的合力大小之比 A、B两车所需的向心力大小之比 故CD错误。 故选A。 3. 从空中以10m/s的初速度沿着水平方向抛出一个质量为1kg的物体，已知t=3s时物体未落地，不计空气阻力，取，取抛出点所在水平面为零势能面。下列说法正确的是（　　） A. 抛出后3s末，小球的速度大小为30m/s B. 抛出后3s末，重力的功率为300W C. 抛出后3s内，重力的平均功率为300W D. 抛出后3s末，小球的重力势能为450J 【答案】B 【解析】 【详解】A．抛出后3s末，小球的竖直方向的速度为 小球的速度大小为 故A错误； B．抛出后3s末，重力的功率为 故B正确； C．抛出后3s内，小球下落的高度为 抛出后3s内，重力的平均功率为 故C错误； D．抛出后3s末，小球的重力势能为 故D错误。 故选B。 4. 太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间内喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则下列错误的是（　　） A. 空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B. 空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C. 空间站变轨后在P点的速度比变轨前的大 D. 空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小 【答案】B 【解析】 【详解】A．在P点变轨前后空间站所受到的万有引力不变，根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在P点的加速度相同，故A正确； B．因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故B错误； C．变轨后在P点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平向左的圆周运动速度不变，因此合速度变大，故C正确； D．由于空间站变轨后在P点的速度比变轨前大，而比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，故D正确。 本题选错误项，故选B。 5. 甲是地球赤道上的一个物体，乙是某个宇宙飞船（周期约90分钟），丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动。下列有关说法中正确的是（ ） A. 它们运动的向心加速度大小关系是 B. 它们运动的线速度大小关系是 C. 已知乙运动的周期及轨道半径，可计算出地球质量 D. 已知甲运动的周期，可计算出地球的密度 【答案】C 【解析】 【详解】AB．卫星绕地球做匀速圆周运动，根据 可得，， 同步卫星丙的周期为24h，大于乙的周期，则丙的轨道半径大于乙的轨道半径，根据线速度、加速度与轨道半径的关系，可知， 又因为甲，丙的角速度相等，根据 、 可知，， 综上分析可得， 故AB错误； C．根据 可得 故C正确； D．因为甲的周期与贴近星球表面做匀速圆周运动的周期不同，根据甲的周期无法求出地球的密度，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，半球面的半径为，球面上点与球心等高，小球先后两次从点以不同的速度沿方向抛出，下落相同高度，分别撞击到球面上 点。设上述两过程中小球运动时间分别为，速度的变化量分别为。则（　　） A. B. C. ，式中为重力加速度 D. 撞击点时的速度方向与球面垂直 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球做平抛运动，根据 可知，运动时间相同，A错误； B．根据 由于运动时间相同，所以速度变化量也相同，B错误； C．设两小球的水平位移分别为和，由几何关系可知 根据平抛运动规律，可知 联立可得 C正确； D．若撞击点时的速度方向与球面垂直，则点速度方向的反向延长线过圆心O，根据平抛运动的推论，速度的反向延长线一定过水平位移的中点，而O点不是水平位移的中点，与假设相矛盾，所以撞击点时的速度方向与球面不垂直，D错误。 故选C。 7. 如图甲所示，小木块和（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，的质量为，的质量为m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为，，、与盘间的动摩擦因数相同且均为 。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，木块和圆盘保持相对静止。 表示圆盘转动的角速度，在角速度 增大到一定值的过程中，、与圆盘保持相对静止，所受摩擦力与满足如图乙所示关系，图中。下列判断正确的是（　　） A. 图线（1）对应物体a B. C. D. 时绳上张力大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．角速度较小时，两物体受静摩擦力提供向心力，对a有 对b有 则角速度较小时，b的静摩擦力较小，则图（1）对应物体b，故A错误； B．当角速度达到时，设绳子拉力为，对a、b有 当角速度达到时，设绳子拉力为，对a、b有 解得 故B错误； C．当角速度达到时，b受最大静摩擦力提供向心力，有 当角速度达到时，设绳子拉力为，对a、b有 解得 故C错误； D．由上述分析可知 联立解得 故D正确； 故选D。 二、多选题（每题6分，共18分） 8. 有一辆质量为 的电动玩具车，从时刻在水平面上由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，当前进的距离时，马达输出的功率达到额定功率，此后保持额定功率直到玩具车最后匀速直线运动。玩具车所受阻力恒为在匀加速直线运动时牵引力的，则玩具车（　　） A. 匀加速运动的时间为 B. 最大速度等于 C. 匀加速时的牵引力等于 D. 玩具车额定功率为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据， 解得匀加速运动的时间为 A正确； B．匀加速运动的末速度 匀加速阶段结束后，玩具车开始做加速度减小的加速运动，则最大速度 B错误； C．设匀加速运动的牵引力为F，根据 解得 C错误； D．玩具车的额定功率 D正确。 故选AD。 9. 为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2 m，轴杆的转速为3600 r/min（从左往右看是逆时针转动），子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角是30°，如图所示。则该子弹的速度大小可能是（　　） A. 360 m/s B. 57.6 m/s C. 1440 m/s D. 108 m/s 【答案】BC 【解析】 【详解】题意可知转速 则角速度 设子弹速度大小为，则从A到B子弹飞行时间 根据题意有（） 整理得（） n分别取0、1、2时，速度大小分别为 故选BC。 10. 建造一条能通向太空的电梯（如图甲所示），是人们长期的梦想。材料的力学强度是材料众多性能中被人们极为看重的一种性能，目前已发现的高强度材料碳纳米管的抗拉强度是钢的100倍，密度是其，这使得人们有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”。图乙中r为航天员到地心的距离，R为地球半径，图像中的图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与r的关系，图线B表示航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系，关于相对地面静止在不同高度的航天员，地面附近重力加速度g取，地球自转角速度，地球半径。下列说法正确的有（　　） A. 随着r增大，航天员受到电梯舱的弹力减小 B. 航天员在处的线速度等于第一宇宙速度 C. 图中为地球静止卫星的轨道半径 D. 电梯舱停在距地面高度为的站点时，舱内质量的航天员对水平地板的压力为零 【答案】CD 【解析】 【详解】ABC．电梯舱内的航天员始终与地球一起同轴转动，当r =R时电梯中的航天员受到万有引力和电梯的弹力 第一宇宙速度只有万有引力提供向心力，即上式中FN=0时匀速圆周运动的线速度，即 因此航天员在r=R处的线速度小于第一宇宙速度；当r增大时，航天员受到电梯舱的弹力FN减小，当r继续增大，直到引力产生的加速度和向心加速度相等时，即引力完全提供向心力做匀速圆周运动时，图中即为r0所示半径，有 当r继续增大，航天员受到电梯舱的弹力FN将反向增大，此时满足 所以随着r从小于r0到大于r0逐渐增大的过程中，航天员受到电梯舱的弹力先减小为零后反向增大，故AB错误，C正确。 D．此时引力完全提供向心力做匀速圆周运动，FN为零，则 又根据地表加速度 解得 即距离地面高度 故D正确。 故选CD。 三、实验题（每空2分，共14分） 11. 用图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与小球质量、角速度 和半径之间的关系，已知挡板A、C到左右塔轮中心轴的距离相等，B到左塔轮中心轴距离是A的2倍，皮带按图乙三种方式连接左右变速塔轮，每层半径之比由上至下依次为 、和 。 （1）若要利用该装置探究向心力与转动半径之间的关系，则此时应将两完全相同的小球分别放置在挡板______处（填“A和B”、“A和C”或“B和C”），传动皮带应调至第______（填“一”、“二”或“三”）层塔轮。 （2）利用此装置探究向心力与角速度 之间的关系，某同学测出数据后作图，为了能简单明了地观察出向心力与角速度的关系，最适合做的图像是______。 A. B. C. D. （3）探究向心力与角速度 之间的关系时，此时将完全相同的两小球分别放在挡板A、C两处，传动皮带则调至第二层塔轮，转动手柄过程中左右标尺上红白相间的等分格数之比为______。 【答案】（1） ①. B和C ②. 一 （2）D （3）1∶4 【解析】 【小问1详解】 [1][2]探究向心力与转动半径之间的关系，需要保持小球质量相等，转动角速度相等，转动半径不同，则应将两完全相同的小球分别放置在挡板B和C处，传动皮带应调至第一层塔轮。 【小问2详解】 根据牛顿第二定律有 可知，探究向心力与角速度 之间的关系时，和保持不变，则某同学测出数据后作图，为了能简单明了地观察出向心力与角速度的关系，最适合做的图像是。 故选D。 【小问3详解】 将完全相同的两小球分别放在挡板A、C两处，则小球质量和转动半径相等，传动皮带则调至第二层塔轮，左右小球转动的角速度之比为 ，则由 可知，转动手柄过程中左右标尺上红白相间的等分格数之比为 。 12. 2023年《三体》电视剧异常火爆，这正展示了人类想了解未知世界的渴望，为延续人类文明防患于未然，人类也需要寻找适宜人类居住的新家园。假设多年后宇航员找到了一类地星球，为了探究星球的相关情况，宇航员降落在星球表面，并做了以下实验（假设该星球为匀质球体，星球半径为R）： （1）实验Ⅰ：在赤道的水平地面上，为了测定赤道处的重力加速度，宇航员以一定的水平速度v0抛出物体，并记录下抛出点的高度h及相应的从抛出到落地过程中的水平位移x，保持v0不变，改变高度，重复实验多次。并用描点法做出了图像，你认为宇航员作了__________图像。（选填选项前的相应字母） A．　　B．　　C． 若求出图线的斜率为k1，则赤道处的重力加速度g=__________。 （2）实验Ⅱ：到达该星球极地后，在抛出速度与实验Ⅰ中v0一样的情况下，重复实验Ⅰ，若得到图像的斜率为。据此宇航员推出了该类地星球的自转周期T=__________。（用k1、k2、R、v0表示） 【答案】（1） ①. C ②. （2） 【解析】 【小问1详解】 [1]根据平抛运动的规律可知 解得 故选C。 [2]由[1]可知图线的斜率 所以，其重力加速度 【小问2详解】 设两极附近的重力加速度为，则 由万有引力定律 解得 所以周期 四、解答题 13. 如图所示，平台距竖直光滑圆弧轨道的点的竖直高度，竖直光滑圆弧轨道半径为，与竖直方向的夹角为。质量为的小球以初速度从平台边缘A点水平飞出，恰好沿圆弧轨道点的切线方向进入圆弧，小球在点的速度和在点的速度之间的关系满足。已知，，重力加速度取，不计空气阻力，小球可视为质点。求： （1）小球到达点时的速度大小； （2）平台边缘A点与点的水平距离； （3）小球对圆弧轨道点的压力大小（结果用分数表示）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球在AB间做平抛运动，在竖直方向则有 解得 在B点，根据运动的合成与分解有 解得 【小问2详解】 小球在AB间做平抛运动，在竖直方向有 解得 在点，根据运动的合成与分解有 解得 则平台边缘A点与点的水平距离 解得 【小问3详解】 根据题意有 其中，可得小球到达点时的速度为 在点，由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律可知，小球对圆弧轨道点的压力 14. 如图所示，两颗卫星绕某行星在同一平面内做匀速圆周运动，两卫星绕行方向相同（图中为逆时针方向）。已知卫星1运行的周期为T1=T0，行星的半径为R，卫星1和卫星2到行星中心的距离分别为r1=2R，r2=8R，引力常量为G。某时刻两卫星与行星中心连线之间的夹角为。求：（题干中T0、R、G已知） （1）行星的质量M； （2）行星的第一宇宙速度； （3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对卫星1，根据万有引力充当向心力，则： 得： 【小问2详解】 第一宇宙速度的轨道半径为R，则根据 可得： 【小问3详解】 对卫星1和卫星2，由开普勒第三定律： 可得： 由图示时刻开始，经t时间第一次相距最近，则有： 可得： 15. 如图所示，装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=0.8kg，细线AC长L=1m，B点距C点的水平和竖直距离相等（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），两细线AB、AC对小球的拉力分别为F1、F2. （1）若装置静止不转动，求F1、F2的大小； （2）若装置匀速转动，角速度，求F1、F2的大小； （3）若装置匀速转动，角速度ω=5rad/s，求F1、F2的大小。 【答案】（1）， （2）， （3）， 【解析】 【小问1详解】 对小球受力分析，如图所示 根据受力平衡有 【小问2详解】 若装置转动的角速度缓慢增至细线AB上恰好没有拉力，且细线AC与竖直方向的夹角仍为，此时小球做匀速圆周运动所需向心力由重力和细线AC的拉力的合力提供，设此时的角速度为，如图所示 根据牛顿第二定律有 求得 因 所以，此时细绳AB上仍有拉力，受力分析如图所示 根据牛顿第二定律和受力平衡有 求得 【小问3详解】 因 所以，小球将离开原来的位置而飘起来，若装置转动的角速度缓慢增至细线AB再次恰好拉紧，设此时装置转动的角速度为，此时细线AC与竖直方向的夹角为，根据题意有 根据牛顿第二定律有 求得 因 所以，此时细线AB拉紧且有拉力，对小球受力分析，如图所示 根据牛顿第二定律和受力平衡有 联立，求得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2024-2025学年高一下学期5月期中物理 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 第谷经过多年的天文观测，发现行星绕太阳运动的轨道是椭圆 B. 牛顿利用扭秤实验测出了引力常量，成为第一个计算出地球质量的人 C. 开普勒第三定律中，月亮绕地球运动的k值与地球绕太阳运动的k值不同 D. 所有行星围绕太阳运动的轨道都是圆，行星运动的方向总是与它和太阳连线垂直 2. 如图甲所示是梦溪广场环岛的俯视图A、B两车（同种型号可认为质量相等）正在绕环岛做线速度大小相等的匀速圆周运动，如图乙所示。已知A、B两车做匀速圆周运动的半径之比满足，下列说法正确的是（　　） A. A、B两车的角速度之比 B. A、B两车的向心加速度之比 C. A、B两车所受的合力大小之比 D. A、B两车所需的向心力大小之比 3. 从空中以10m/s的初速度沿着水平方向抛出一个质量为1kg的物体，已知t=3s时物体未落地，不计空气阻力，取，取抛出点所在水平面为零势能面。下列说法正确的是（　　） A. 抛出后3s末，小球的速度大小为30m/s B. 抛出后3s末，重力的功率为300W C. 抛出后3s内，重力的平均功率为300W D. 抛出后3s末，小球的重力势能为450J 4. 太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间内喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则下列错误的是（　　） A. 空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B. 空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C. 空间站变轨后在P点的速度比变轨前的大 D. 空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小 5. 甲是地球赤道上的一个物体，乙是某个宇宙飞船（周期约90分钟），丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动。下列有关说法中正确的是（ ） A. 它们运动的向心加速度大小关系是 B. 它们运动的线速度大小关系是 C. 已知乙运动的周期及轨道半径，可计算出地球质量 D. 已知甲运动的周期，可计算出地球的密度 6. 如图所示，半球面的半径为，球面上 点与球心等高，小球先后两次从 点以不同的速度沿方向抛出，下落相同高度，分别撞击到球面上 点。设上述两过程中小球运动时间分别为，速度的变化量分别为。则（　　） A. B. C. ，式中为重力加速度 D. 撞击点时的速度方向与球面垂直 7. 如图甲所示，小木块 和（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上， 的质量为，的质量为m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为，， 、与盘间的动摩擦因数相同且均为 。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，木块和圆盘保持相对静止。 表示圆盘转动的角速度，在角速度 增大到一定值的过程中， 、与圆盘保持相对静止，所受摩擦力与满足如图乙所示关系，图中。下列判断正确的是（　　） A. 图线（1）对应物体a B. C. D. 时绳上张力大小为 二、多选题（每题6分，共18分） 8. 有一辆质量为 的电动玩具车，从 时刻在水平面上由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，当前进的距离时，马达输出的功率达到额定功率，此后保持额定功率直到玩具车最后匀速直线运动。玩具车所受阻力恒为在匀加速直线运动时牵引力的，则玩具车（　　） A. 匀加速运动的时间为 B. 最大速度等于 C. 匀加速时的牵引力等于 D. 玩具车额定功率为 9. 为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2 m，轴杆的转速为3600 r/min（从左往右看是逆时针转动），子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角是30°，如图所示。则该子弹的速度大小可能是（　　） A. 360 m/s B. 57.6 m/s C. 1440 m/s D. 108 m/s 10. 建造一条能通向太空的电梯（如图甲所示），是人们长期的梦想。材料的力学强度是材料众多性能中被人们极为看重的一种性能，目前已发现的高强度材料碳纳米管的抗拉强度是钢的100倍，密度是其，这使得人们有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”。图乙中r为航天员到地心的距离，R为地球半径，图像中的图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与r的关系，图线B表示航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系，关于相对地面静止在不同高度的航天员，地面附近重力加速度g取，地球自转角速度，地球半径。下列说法正确的有（　　） A. 随着r增大，航天员受到电梯舱的弹力减小 B. 航天员在处的线速度等于第一宇宙速度 C. 图中为地球静止卫星的轨道半径 D. 电梯舱停在距地面高度为的站点时，舱内质量的航天员对水平地板的压力为零 三、实验题（每空2分，共14分） 11. 用图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与小球质量、角速度 和半径之间的关系，已知挡板A、C到左右塔轮中心轴的距离相等，B到左塔轮中心轴距离是A的2倍，皮带按图乙三种方式连接左右变速塔轮，每层半径之比由上至下依次为 、和 。 （1）若要利用该装置探究向心力与转动半径之间的关系，则此时应将两完全相同的小球分别放置在挡板______处（填“A和B”、“A和C”或“B和C”），传动皮带应调至第______（填“一”、“二”或“三”）层塔轮。 （2）利用此装置探究向心力与角速度 之间的关系，某同学测出数据后作图，为了能简单明了地观察出向心力与角速度的关系，最适合做的图像是______。 A. B. C. D. （3）探究向心力与角速度 之间的关系时，此时将完全相同的两小球分别放在挡板A、C两处，传动皮带则调至第二层塔轮，转动手柄过程中左右标尺上红白相间的等分格数之比为______。 12. 2023年《三体》电视剧异常火爆，这正展示了人类想了解未知世界的渴望，为延续人类文明防患于未然，人类也需要寻找适宜人类居住的新家园。假设多年后宇航员找到了一类地星球，为了探究星球的相关情况，宇航员降落在星球表面，并做了以下实验（假设该星球为匀质球体，星球半径为R）： （1）实验Ⅰ：在赤道的水平地面上，为了测定赤道处的重力加速度，宇航员以一定的水平速度v0抛出物体，并记录下抛出点的高度h及相应的从抛出到落地过程中的水平位移x，保持v0不变，改变高度，重复实验多次。并用描点法做出了图像，你认为宇航员作了__________图像。（选填选项前的相应字母） A．　　B．　　C． 若求出图线的斜率为k1，则赤道处的重力加速度g=__________。 （2）实验Ⅱ：到达该星球极地后，在抛出速度与实验Ⅰ中v0一样的情况下，重复实验Ⅰ，若得到图像的斜率为。据此宇航员推出了该类地星球的自转周期T=__________。（用k1、k2、R、v0表示） 四、解答题 13. 如图所示，平台距竖直光滑圆弧轨道的 点的竖直高度，竖直光滑圆弧轨道半径为，与竖直方向的夹角为。质量为的小球以初速度从平台边缘A点水平飞出，恰好沿圆弧轨道 点的切线方向进入圆弧，小球在点的速度和在 点的速度之间的关系满足。已知，，重力加速度取，不计空气阻力，小球可视为质点。求： （1）小球到达 点时的速度大小； （2）平台边缘A点与 点的水平距离； （3）小球对圆弧轨道点的压力大小（结果用分数表示）。 14. 如图所示，两颗卫星绕某行星在同一平面内做匀速圆周运动，两卫星绕行方向相同（图中为逆时针方向）。已知卫星1运行的周期为T1=T0，行星的半径为R，卫星1和卫星2到行星中心的距离分别为r1=2R，r2=8R，引力常量为G。某时刻两卫星与行星中心连线之间的夹角为。求：（题干中T0、R、G已知） （1）行星的质量M； （2）行星的第一宇宙速度； （3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近？ 15. 如图所示，装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=0.8kg，细线AC长L=1m，B点距C点的水平和竖直距离相等（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），两细线AB、AC对小球的拉力分别为F1、F2. （1）若装置静止不转动，求F1、F2的大小； （2）若装置匀速转动，角速度，求F1、F2的大小； （3）若装置匀速转动，角速度ω=5rad/s，求F1、F2的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $