2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷（西南大学版）

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，通过“空地种植”“公园面积占比”等生活情境与梯度问题，考查空间观念、运算能力及数据意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|圆锥形成、扇形统计图选择、比例组成|结合图形旋转（如直角三角形旋转成圆锥）考查空间想象| |填空题|7题/12分|圆柱侧面积、利率计算、体积比|通过“正方体削最大圆柱”强化几何直观| |解答题|7题/35分|圆柱体积、百分数应用、圆锥体积|设计“钢锭浸没水中求圆锥高”综合题，融合体积公式与方程思想，体现模型意识|

《基础卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（西南大学版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．如图，一个直角三角形，两条直角边分别是3cm和4cm。以较短直角边所在的直线为轴旋转一周形成一个圆锥。这个圆锥的底面直径是（    ）cm。 A．8 B．6 C．4 D．3 2．兰兰家有一块48平方米的空地，准备用其中的24平方米种青菜，12平方米种辣椒，剩余的12平方米用来种黄瓜。下面扇形统计图能表示各蔬菜的种植面积分布情况的是（    ）。 A． B． C． D． 3．想直观看出人民公园草坪面积、花卉面积、运动场地面积、道路铺装面积与总面积的占比情况。选择（    ）统计图合适。 A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．复式条形统计图 4．下面（    ）中的四个数不能组成比例。 A．16，8，12， 6 B．8，3，12，42 C．14，2，， D．0.6，1.5，20，50 5．在正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么r和R的比是（    ）。 A．2∶π B．2∶3 C．1∶2 D．1∶4 6．用3，2，15和10四个数组成比例，正确的是（    ）。 A．2∶3＝15∶10 B．3∶15＝2∶10 C．3∶2＝10∶15 D．3∶15＝10∶2 7．下面各题中的两个量成正比例关系的是（    ）。 A．长方形的周长一定，它的长和宽 B．看一本书，平均每天看的页数和看的天数 C．正方体的表面积和它的棱长 D．汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间 二、填空题（共12分） 8．圆柱的侧面沿高展开后是一个( )，它的长相当于圆柱的( )，宽相当于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积＝( )。 9．某商场搞促销活动，所有商品一律八折出售，妈妈买了一件上衣花了160元，这件上衣的原价是( )元。 10．李叔叔把10万元存入银行，存三年定期，年利率是2.75%。到期时，李叔叔可以获得利息( )元。一共从银行取回( )万元。 11．要体现某市的居民收入多少，应采用________统计图，要观察一个人的体温变化情况，应采用________统计图。 12．如图，如果某校2000人用整个圆代表，那么扇形B代表　 　人． 13．把一个棱长是8分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )立方分米。 14．一个圆柱和一个圆锥，底面半径之比是2∶3，高的比是3∶2，则圆柱和圆锥的体积之比是( )。 三、判断题（共8分） 15．、 、 都不能化成有限小数．( ) 16．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算，底面积与高都相等的这四种立体图形，体积最小的是圆锥。( ) 17．圆柱和圆锥的体积比是3∶1。( ) 18．等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1．    ( ) 19．货物的总吨数一定，运走的数量与剩下的数量成反比例。( ) 20．等底等高的长方体的体积是圆锥体积的3倍。( ) 21．轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的，那么轿车的速度比货车快25%。( ) 22．一条路，修了的米数和未修的米数成反比例。( ) 四、计算题（共20分） 23．直接写出得数。 520－198＝            7.2＋0.01＝            0.54÷0.9＝             25×4%＝                                             24．笔算。（后面小题保留两位小数） 83.1×1.2＝        264.31×12.66%≈       14.3÷0.43≈ 25．用简便方法算一算。 （1）12.38＋5.76－2.38＋4.24        （2）        （3）125%×3.69×8÷3 五、作图题（共11分） 26．在图中用阴影表示出下面的百分数． 六、解答题（共35分） 27．一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深4米，这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？ 28．某百货大楼上个月的营业额是3500万元，需按营业额的5%缴纳营业税，该百货大楼上个月应缴纳营业税多少万元？ 29．某商场搞促销活动，一款衣服原价300元，现在打七五折出售，买这件衣服能节省多少钱？ 30．一堆圆锥形小麦，底面半径1米，高1.5米。这堆小麦的体积是多少？ 31．一个圆形花园的直径是8米，现在要在原来占地的基础上扩大25%． （1）扩大后的花园面积是多少？ （2）扩建部分每平方米能栽5棵月季，扩建部分能栽月季多少棵？ 32．把一个底面积是125.6平方厘米的圆锥形钢锭完全浸没在一个底面半径10厘米的圆柱形容器的水中，水面上升了2厘米，圆锥高几厘米？ 33．学校图书室有科技书800本，科技书占总数的20%，故事书占总数的30%，故事书有多少本？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《《基础卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（西南大学版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C A B D B D 1．A 【分析】看图可知，形成的圆锥的高是3cm，底面半径是4cm。将底面半径乘2，求出底面直径。 【详解】4×2＝8（cm） 所以，这个圆锥的底面直径是8cm。 故答案为：A 2．C 【分析】先分别求出青菜、辣椒、黄瓜各占这块地的几分之几，再结合选项中的扇形统计图即可得出答案。 【详解】 种青菜面积占：24÷48；种辣椒面积占：12÷48；种黄瓜面积占。可知种青菜面积＝种辣椒面积＋种黄瓜面积；可将整个圆平均分成4份，青菜占2份，辣椒和黄瓜各占1份，即C选项符合题意。 3．A 【分析】扇形统计图能反映部分与整体的关系，条形统计图能反映数量的多少，折线统计图能反映数量的增减变化趋势。“占比情况”表示部分与整体的关系，结合各统计图的特点进行判断。 【详解】A．扇形统计图：能直观表示各部分面积占总面积的百分比，符合题意，此选项正确； B．条形统计图：主要用于比较各部分面积的多少，不能直观体现占比情况，此选项错误； C．折线统计图：主要用于反映数据的变化趋势，此处无时间变化趋势，此选项错误； D．复式条形统计图：主要用于比较两组或多组数据的多少，不能直观体现占比情况，此选项错误。 选择扇形统计图最合适。 4．B 【详解】略 5．D 【分析】剪下的一个圆和一个扇形恰好围成一个圆锥模型，说明圆的周长＝扇形的弧长，假设圆的周长是C，扇形弧长是其所在整圆周长的四分之一，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，分别计算圆和扇形的半径，用圆的半径∶扇形半径即可。 【详解】假设圆的周长是C。 ∶ ＝C∶4C ＝1∶4 6．B 【分析】组成比例的两个比的比值相等，或者可以根据内项积等于外项积判断是否能组成比例。 【详解】A. 2∶3＝15∶10，2×10＝20，3×15＝45，所以2∶3＝15∶10不能组成比例； B． 3∶15＝2∶10，3×10＝30，15×2＝30，所以3∶15＝2∶10能组成比例； C．3∶2＝10∶15，2×10＝20，3×15＝45，所以3∶2＝10∶15不能组成比例； D．3∶15＝10∶2，3×2＝6，15×10＝150，所以3∶15＝10∶2不能组成比例。 7．D 【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。 【详解】A．长＋宽＝周长÷2，和的关系，长和宽不成比例关系； B．平均每天看的页数×天数＝总页数（一定），反比例关系； C．正方体表面积÷棱长＝棱长×6，不成比例关系； D．路程÷时间＝速度（一定），成正比例关系。 故答案为：D 【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。 8． 长方形 底面周长 高 底面周长×高 【详解】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，它的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高。如下图 9．200 【分析】打几折，现价就是原价的十分之几或百分之几十；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。 【详解】打八折即现价是原价的80%，则160元对应的分率为80%，列式计算：160÷80%＝200（元） 10． 8250 10.825 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据即可求解；本金加上利息，就是一共从银行取回的钱。 【详解】100000×2.75%×3＝2750×3＝8250（元） 100000＋8250＝108250（元）＝10.825（万元） 11． 条形 折线 【分析】扇形统计图的特点是可以清楚的了解各部分数量与总数之间的关系。折线统计图是不仅可以表示数量的多少，还可以反映数据的增减变化情况。条形统计图是很容易看出各种数量的多少。根据统计图的特点结合已知条件解答即可。 【详解】要体现某市的居民收入多少，应采用 条形 统计图，要观察一个人的体温变化情况，应采用 折线 统计图。 【点睛】理解掌握各类统计图的特点是解决本题的关键，所以平时应多总结知识点。 12．666 【详解】试题分析：把总人数看成单位“1”，B占33.3%，用总人数乘这个百分数就是B代表的人数． 解：2000×33.3%=666（人）； 答：扇形B代表666人． 故答案为666． 点评：抓住扇形统计图的绘制特点，找出单位“1”，再根据已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解． 13．401.92 【分析】把一个棱长是8分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱底面直径＝圆柱的高＝正方体棱长，根据圆柱体积公式计算即可。 【详解】8÷2＝4（分米） 3.14×4×8＝401.92（立方分米） 【点睛】本题考查了圆柱体积，圆柱体积＝底面积×高。 14． 【分析】根据“一个圆柱和一个圆锥，底面半径之比是2∶3”，把圆柱的半径看作2份，圆锥的半径就是3份；“高的比是3∶2，”把圆柱的高看作3份，圆锥的高就是2份；再根据公式V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h，分别代入数据计算出圆柱、圆锥的体积，最后求它们的体积比，化简比即可。 【详解】圆柱的体积： π×22×3 ＝π×4×3 ＝12π 圆锥的体积： ×π×32×2 ＝×π×9×2 ＝6π 圆柱和圆锥的体积比是： 12π∶6π＝2∶1 【点睛】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的实际应用，注意此题是求体积的比，所以在求体积时不用把π算出来。 15．错误 【详解】的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数； 故答案为错误． 本题考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化． 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5． 首先要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再判断． 16．× 【分析】长方体的体积，正方体的体积，圆柱的体积，圆锥的体积。设四种立体图形的底面积均为S，高均为h，则长方体、正方体、圆柱的体积相等，都为，而圆锥的体积为，在四个立体图形中是最小的。 【详解】长方体、正方体和圆柱的体积都可以用公式计算，即体积等于底面积乘高。圆锥的体积计算公式是，即体积等于底面积乘高再乘。因此，圆锥的体积不能用“底面积×高”直接计算，当底面积与高都相等时，圆锥的体积确实是这四种图形中最小的。但题干中关于体积计算公式的描述不正确。 故答案为：× 17．× 【分析】圆柱体积公式为，圆锥体积公式为，二者体积关系由底面积和高两个数共同决定，由此解题。 【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，本题中没有圆柱和圆锥底面积、高的对应相等条件，原题表述错误。 故答案为：× 18．错误 【分析】等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，已知圆柱和圆锥底面半径之比是3：1 底面积比是9：1，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答． 【详解】设高为1， 圆柱底面半径：圆锥底面半径=3：1，则圆柱底面积：圆锥底面积=（3×3）：（1×1）=9：1， 圆柱的高：圆锥的高=1：1 则圆柱体积：圆锥体积=（9×1）：（1×1×）=9：=27：1． 故答案为错误． 19．× 【分析】如果一个量为固定不变量，那么另外两个量的数量关系成除法关系就是正比例，乘法关系则为反比例。以此解答。 【详解】当货物的总吨数一定，运走的数量与剩下的数量是相加的关系，所以不成比例。 所以原题说法错误。 【点睛】需要学生注意正比例和反比例的判断依据是一个量一定，另外两个量成积或者商的关系。 20．√ 【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；长方体的底面积＝圆锥的底面积，长方体的高＝圆锥的高；设长方体的底面积和圆锥的底面积为S，高为h，求出长方体的体积和圆锥的体积，再用长方体的体积÷圆锥的体积，即可解答。 【详解】设长方体的底面积和圆锥的底面积为S，高为h。 长方体体积为：Sh 圆锥的体积为：Sh×＝Sh Sh÷Sh ＝1÷ ＝1×3 ＝3 等底等高的长方体的体积是圆锥体积的3倍。 原题干说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】轿车和货车同时出发相向而行，相遇时所用时间相同。在时间相同的情况下，路程比等于速度比；将货车的行驶速度看作单位“1”，求一个数比另一个数多百分之多少，先计算出两者之差，再除以单位“1”。 【详解】已知相遇时轿车行了全程的，则货车行驶了全程的1，所以轿车与货车的速度比为∶＝5∶4，轿车速度比货车速度快： （5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 故答案为：√ 22．× 【分析】判断修了的米数和未修的米数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定，就不成反比例。据此进行判断。 【详解】修了的米数+未修的米数=一条路的总米数（一定），是和一定，不是乘积一定，所以修了的米数和未修的米数不成反比例。 【点睛】此题属于辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。 23．322；7.21；0.6；； 1；；0.04；或 【解析】略 24．99.72；33.46；33.26 【分析】（1）计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 （2）先把百分数12.66%转化为小数0.1266，计算方法同（1），积保留两位小数时，要看小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 （3）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】83.1×1.2＝99.72              264.31×12.66%≈33.46                     14.3÷0.43≈33.26                                     25．（1）20；（2）2；（3）12.3 【分析】（1）运用加法交换律和结合律，将原式变为（12.38－2.38）＋（5.76＋4.24），先算小括号里面的减法和加法，再算小括号外面的加法； （2）运用乘法分配律简便计算； （3）运用乘法交换律和结合律，将原式变为（125%×8）×（3.69÷3），先算小括号里面的乘法和除法，再算小括号外面的乘法。 【详解】（1）12.38＋5.76－2.38＋4.24 ＝（12.38－2.38）＋（5.76＋4.24） ＝10＋10 ＝20 （2） ＝ ＝12－10 ＝2 （3）125%×3.69×8÷3 ＝（125%×8）×（3.69÷3） ＝10×1.23 ＝12.3 26．解： 【详解】根据图意可知，把正方形平均分成100份，涂色部分占其中的95份，用百分数表示为95%，据此解答. 根据题意可知，把正方形看作单位“1”，平均分成100份，将其中的95份涂色，也就是这个图形的95%，据此作图. 27．314立方米 【分析】求蓄水池最多可蓄水多少立方米，就是求这个圆柱形蓄水池的容积。圆柱的容积公式为V＝πr2h，其中r是底面半径，h是水池的深度，代入数据计算即可。 【详解】3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝78.5×4 ＝314（立方米） 答：这个蓄水池最多可蓄水314立方米。 28．175万元 【分析】求营业额的5%是多少，用乘法计算，营业额×税率＝应缴纳营业税。 【详解】3500×5%＝175（万元） 答：该百货大楼上个月应缴纳营业税175万元。 29．75元 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝现价，原价－现价＝节省的钱数。 【详解】300－300×75% ＝300－300×0.75 ＝300－225 ＝75（元） 答：买这件衣服能节省75元。 30．1.57立方米 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式解答即可。 【详解】3.14×12×1.5÷3 ＝3.14×1×1.5÷3 ＝1.57（立方米） 答：这堆小麦的体积是1.57立方米。 31．（1）扩建后的花园面积是62.8平方米．（2）扩建部分能栽月季63棵． 【详解】试题分析：（1）先根据圆的面积=πr2，求出圆形花园的面积，则扩大后的面积就是原来的面积的（1+25）%，据此即可求出扩大后的面积； （2）用上面求出的扩大后的面积减去原来的面积，就是扩建部分的面积，再乘5，就是扩建部分能栽月季多少棵． 解答：解：（1）3.14×（8÷2）2 =3.14×16 =50.24（平方米） 50.24×（1+25%） =50.24×1.25 =62.8（平方米） 答：扩建后的花园面积是62.8平方米． （2）62.8﹣50.24=12.56（平方米） 12.56×5≈63（棵） 答：扩建部分能栽月季63棵． 点评：此题考查了圆的面积公式和百分数的乘法的实际应用，解答此题关键是求出扩建后的面积． 32．15厘米 【详解】试题分析：上升2厘米的水的体积就是底面积为125.6平方厘米的圆锥的体积，由此利用圆柱的体积公式求出上升的水的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，求圆锥的高． 解：3.14×102×2×3÷125.6， =3.14×100×2×3÷125.6， =1884÷125.6， =15（厘米）； 答：圆锥的高是15厘米． 点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的综合应用，这里根据题干得出圆锥的体积=上升部分水的体积是解决问题的关键． 33．1200本 【分析】把这个图书室图书总本书看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用科技书的本数除以20%即可求出总本数，再根据百分数乘法的意义，用图书总本数乘故事书占的百分率即可求出故事书的本数。 【详解】800÷20%×30% ＝4000×30% ＝1200（本） 答：故事书有1200本。 【点睛】解决本题的关键是要明确一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率；求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $