期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心知识，融合科技（火箭整流罩模型）、环保（垃圾分类）等真实情境，通过基础巩固与创新应用梯度设计，考查数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱体积、转化思想、统计图选择|第2题结合图形判断转化方法，培养几何直观| |填空题|10题/20分|比例性质、鸡兔同笼、圆柱圆锥转换|第8题租船问题用假设法，发展推理意识| |解答题|6题/30分|圆柱圆锥表面积体积、比例应用|整流罩模型体积计算（科技情境）、切割圆柱求体积（实验探究），体现模型意识与创新应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的（    ）。 A．6倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍 2．转化是一种重要的数学方法，如图用到转化方法的有（    ）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 3．下面情况中选择扇形统计图更合适的是（    ）。 A．描述六年级各班参加课后服务的人数 B．描述六（1）班同学身高分组的分布情况 C．描述龙岩市区这一个月的空气质量指数变化情况 D．描述六（2）班同学参加各类兴趣小组的百分比情况 4．六年级学生开展“节约用水”主题活动。下列话题中，更适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．不同水龙头1分钟漏水量统计情况 B．家庭用水习惯调查情况 C．学校一星期每天用水量情况 D．全球淡水资源分布情况 5．把一个直径是4厘米的圆按3∶1的比放大，放大后圆的面积是原来的（    ）。 A．3倍 B． C．9倍 D．6倍 6．下面两个比不能组成比例的是（    ）。 A．15∶18和35∶42 B．20∶10和60∶20 C．∶和12∶8 D．0.9∶0.3和∶ 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如果x∶a＝b∶0.25，且a、b两数互为倒数，则x＝( )。 8．有42名游客准备租船游玩，只有大、小两种船提供出租。大船限乘6人，小船限乘4人，他们共租了10条船，且每条船都坐满了。他们租了( )条大船，( )条小船。 9．一块圆柱形橡皮泥，底面积是24平方厘米，高是5厘米。如果将其捏成与圆柱底面积相等的圆锥形，那么圆锥形的高是( )厘米。 10．如果y＝8x，则x和y成( )比例；如果y＝，则x和y成( )比例。（x≠0） 11．在探究圆柱的表面积计算公式时，小智将圆柱的侧面和两个底面拼成一个近似的长方形，画出了如下示意图。根据示意图，该圆柱的底面周长是( )厘米，其表面积是( )平方厘米。 12．在一幅中国地图的比例尺是的地图上，图上1cm表示实际距离( )km，把它改成数值比例尺是( )。 13．如果，那么a∶b＝( )∶( )；如果a∶4＝b∶9，那么a∶b＝( )∶( )。 14．在欢乐童趣游乐园的数学积分挑战赛中，每位挑战者需要完成20道“动物知识问答”题目，答对一题可以获得8个积分，答错一题不仅不能得分，还要倒扣5个积分。小明在挑战结束后，工作人员核对积分发现他一共获得了134个积分。在这次挑战赛中，小明答对了( )道题。 15．一个圆柱的底面半径是3分米，高是4.5分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 16．已知x、y均不为0，如果y＝7x，那么x和y成( )比例，如果xy＝28，那么x与y成( )比例。 三、判断题（12分） 17．小明5分钟跑了600米，小明跑的路程和时间成反比例。( ) 18．两个圆柱的体积相等，它们的表面积不一定相等。( ) 19．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。( ) 20．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积一定扩大4倍。( ) 21．把一个长5厘米、宽3厘米的长方形按放大后，得到的新图形的面积是30平方厘米。( ) 22．将圆柱截成两个相等的部分，截面一定是两个完全一样的圆面。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。 10－0.95＝         0.52＝        13×101＝        271÷89≈                             24．用你喜欢的方法计算。                              25．解方程。 3∶x＝12∶16    16∶2.4＝x∶3    2x＋30%＝5.3 五、解答题（30分） 26．第二小学给教室铺地砖，如果用边长为40厘米的方砖铺，那么需要5600块；如果改用边长为5分米的方砖铺，那么需要多少块？ 27．王阿姨冲了两杯浓度一样的牛奶，第一杯用了30克奶粉和150克水；第二杯用了240克的水，第二杯放了多少克奶粉？（用比例解） 28．“美丽厦门，共同缔造”。厦门大力推行垃圾分类和资源再利用，废旧衣物也能焕发新生。用废旧衣物为如图所示的圆柱形凳子做凳套（下底面不做），需要多少平方分米的废旧衣物。（接口处忽略不计） 29．整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是实验小学科技小组制作的运载火箭整流罩的模型，这个整流罩模型的体积是多少立方分米？ 30．一个圆锥形沙堆，底面积是15.7平方米，高是3.5米，如果每立方米沙重1.8吨，这堆沙用一辆载重为10吨的汽车运，要运几次？（得数保留整数） 31．学习了“圆柱与圆锥”后，小明自己动手，把一块橡皮泥揉成圆柱形，切成三块（如图1），测量计算得出其表面积增加了50.24平方厘米；又重新揉成同样的圆柱形，切成四块（如图2），计算得出表面积增加了96平方厘米。根据小明的实验数据，你能计算出这块橡皮泥的体积是多少吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D C C B 1．C 【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，当圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则底面积会扩大到原来的（2×2）倍，当高不变时，底面积扩大到原来的几倍，体积也会扩大到原来的几倍，据此解答。 【详解】2×2＝4 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的4倍。 2．C 【分析】转化是一种重要的数学方法（也称转换思想），就是把比较难的或者不能直接解答的问题，转换一种思路（或转换为别的图形）去解决问题。要解答本题，就看解决问题时有没有思维的转变。 【详解】（1）是圆柱体积公式的推导过程，将圆柱转化成近似的长方体，再根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，属于数学的转换思想； （2）根据积的变化规律，将小数乘法转化成整数乘法进行计算，然后将积的小数点调整位置即可，属于数学的转换思想； （3）是把三角形按角进行分类，是分类思想，不是转化思想。 所以图中有2个转换思想。 3．D 【分析】条形统计图可以直观的显示数量的多少。折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。扇形统计图可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。根据三种统计图的特点，选择合适的统计图即可。 【详解】A．描述六年级各班参加课后服务的人数选用条形统计图； B．描述六（）班同学身高分组的分布情况选用条形统计图； C．描述龙岩市区这一个月的空气质量指数变化情况选用 折线统计图； D．描述六（）班同学参加各类兴趣小组的百分比情况选用扇形统计图。 4．C 【分析】条形统计图:用直条的长短来表示数量，直条越长数量越多，一眼就能看出谁多谁少。 折线统计图:用点的位置和线的起伏来表示数据，不仅能看数量，更能看清数据是 涨了还是跌了。 扇形统计图:用整个圆表示总数，圆里的扇形面积表示百分比，专门看各部分占总 体的比例。 由此逐项判断。 【详解】A．不同水龙头1分钟漏水量统计情况，用条形统计图比较合适； B．家庭用水习惯调查情况，用条形统计图比较合适； C．学校一星期每天用水量情况，用折线统计图比较合适； D．全球淡水资源分布情况，用扇形统计图比较合适。 5．C 【分析】圆按3∶1的比放大，放大后圆的直径是原来的3倍，面积是原来的9倍，据此选择。 【详解】把一个直径是4厘米的圆按3∶1的比放大，放大后圆的面积是原来的9倍。选C。 6．B 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，判断两个比能不能组成比例，需先求出两个比的比值，比值相等就能组成比例，反之，则不能。用比的前项除以后项所得的商叫做比值。 【详解】A．15∶18和35∶42 则，所以，15∶18和35∶42能组成比例。 B．20∶10和60∶20 则，所以，20∶10和60∶20不能组成比例。 C．∶和12∶8     则，所以，∶和12∶8能组成比例。 D．0.9∶0.3和∶ 则，所以，0.9∶0.3和∶能组成比例。 两个比不能组成比例的是20∶10和60∶20。 7．4 【分析】a、b两数互为倒数，说明两个内项的积是1，即ab＝1；根据比例的性质，两内项之积等于两外项之积，即ab＝0.25x；把ab＝1代入等式，据此计算即可； 【详解】ab＝0.25x，把ab＝1代入，则为：1＝0.25x，等式两边同时除以0.25，x＝1÷0.25＝4。 8． 1 9 【分析】可以采用假设法求解：假设租的10条船全是小船，计算出能坐的总人数，与实际总人数进行比较得出差额，再根据每条大船和小船载人数量的差，求出大船的数量，最后求出小船的数量，再进行验证即可。 【详解】假设10条船全是小船。 小船共坐人数：（人） 比实际少坐人数：（人） 每条大船比小船多坐人数：（人） 大船数量：（条） 小船数量：（条） 验算： （人） 符合题意。 9．15 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 【详解】5×3＝15（厘米） 10． 正 反 【分析】判断两个量成什么比例，看它们的积一定还是商一定，如果积一定则是反比例关系，如果商一定则是正比例关系。 【详解】y＝8x x与y的商一定，所以如果y＝8x，x与y成正比例； y＝ x与y的积一定，所以如果y＝，x和y成反比例。 11． 【分析】根据图形可知圆柱的底面半径为厘米，高为厘米。圆的周长，圆柱的表面积＝侧面积个底面积。侧面积＝底面周长高，圆的面积。根据公式计算即可。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 12． 60 1∶6000000 【分析】根据线段比例尺可知，1cm表示60km；根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺，注意单位换算。 【详解】1cm表示实际距离60km。 60km＝6000000cm 比例尺：1∶6000000 13． 5 3 4 9 【分析】根据交叉相乘可以写成3a＝5b，再根据比例的基本性质，内项积等于外项积。可知a∶b＝5∶3。a∶4＝b∶9根据比例的基本性质可以写成4b＝9a，那么a∶b＝4∶9。 【详解】如果，那么a∶b＝5∶3；如果a∶4＝b∶9，那么a∶b＝4∶9。 14．18 【分析】如果20题全部答对，积分应该是（8×20）分，每把一道答错的题实际积分当作答对的题，就会“多算”8分并“少扣”5分，合计误算（8＋5）分，据此按差倍关系求出答错的题数，进而用总题数减答错的题数得解。 【详解】答错的题数： （8×20－134）÷（8＋5） ＝（160－134）÷13 ＝26÷13 ＝2（题） 答对的题数：20－2＝18（题） 15． 141.3 127.17 【分析】根据圆柱表面积公式S＝2πr2＋2πrh，圆柱体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】表面积：2×3.14×32＋2×3.14×3×4.5 ＝2×3.14×9＋2×3.14×3×4.5 ＝56.52＋84.78 ＝141.3（平方分米） 体积：3.14×32×4.5 ＝3.14×9×4.5 ＝28.26×4.5 ＝127.17（立方分米） 16． 正 反 【分析】如果＝k（一定），则x和y成正比例；如果xy＝k（一定），则x和y成反比例；据此解答。 【详解】如果y＝7x，＝，比值一定，那么x和y成正比例； 如果xy＝28，乘积一定，那么x与y成反比例。 17．× 【分析】两种相关联的量，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；行程问题中结合：路程÷时间＝速度分析。 【详解】小明5分钟跑了600米，未明确说明小明的速度保持不变，则路程和时间的乘积和比值都不一定，小明跑的路程和时间不成比例，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】圆柱的体积由底面积和高决定，公式为；圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成，公式为。体积相等只能说明底面积与高的乘积相等，并不能确定底面积和高分别相等。当底面积和高不同时，计算出的表面积通常也不同，因此表面积不一定相等。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积。 两个圆柱的体积相等，说明它们的底面积与高的乘积相等，但底面积和高不一定分别相等。 若两个圆柱的底面积和高不相等，则它们的侧面积和底面积之和也不一定相等，即表面积不一定相等。 故答案为：√ 19．√ 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，根据圆柱和圆锥的体积计算公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。求一个数比另一个数多几倍，是用两者的倍数关系减去1。 【详解】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；圆柱的体积比圆锥的体积多的倍数为：3－1＝2；所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。 故答案为：√ 20．√ 【分析】圆柱的体积计算公式为：，假设扩大前的半径是1，那么扩大后的半径是2，分别代入圆柱的体积计算公式进行计算整理，然后观察两个式子的倍数关系即可。 【详解】圆柱的体积公式为。 假设扩大前的半径是1，此时的体积为 扩大后的半径是2，此时的体积为 比较可知，V2是V1的4倍，所以题中说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】把图形按2∶1放大，是指长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，据此求出扩大后的长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽求出新图形的面积并判断。 【详解】5×2＝10（厘米） 3×2＝6（厘米） 10×6＝60（平方厘米） 把一个长5厘米、宽3厘米的长方形按2∶1放大后，得到的新图形的面积是60平方厘米；原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据圆柱的特征，将圆柱截成两个相等的部分，切法不同，截面的形状也不同。如果平行于底面切，截面是圆面；如果沿底面直径垂直切，截面是长方形。 【详解】将圆柱截成两个相等的部分，如果平行于底面从中间切开，截面就是两个完全一样的圆面；如果沿底面直径垂直于底面切开，截面就是两个完全一样的长方形。题干未指定切法，所以截面不一定是圆面。 故答案为：× 23．9.05；0.25；1313；3； ；；；0 【解析】略 24．；；； 【分析】第一个算式：分数乘除混合，先把除法变乘倒数，计算即可。 第二个算式：有括号先算括号内，先乘法、再加法，最后算括号外除法；括号内先通分计算。 第三个算式：用乘法分配律拆分，计算即可。 第四个算式：先把除法变成乘法，发现每一项都有公因数，逆用乘法分配律提取公因数简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4×0.09－2×0.07 ＝0.22 ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝4；x＝20；x＝2.5 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写为12x＝3×16的形式，再根据等式的性质两边同时除以12求解。 根据比例的基本性质，把比例改写为2.4x＝16×3的形式，再根据等式的性质两边同时除以2.4求解。 根据等式的性质，方程两端同时减去0.3，再同时除以2，算出方程的解。 【详解】3∶x＝12∶16 解：12x＝3×16 12x＝48 12x÷12＝48÷12 x＝4 16∶2.4＝x∶3 解：2.4x＝16×3 2.4x＝48 2.4x÷2.4＝48÷2.4 x＝20 2x＋30%＝5.3 解：2x＋30%－0.3＝5.3－0.3 2x＝5 2x÷2＝5÷2 x＝2.5 26．3584块 【分析】先统一单位，将40厘米除以进率10换算为4分米；方砖面积＝边长×边长，方砖面积×需要的块数＝教室面积，教室面积不变，即方砖面积和块数成反比例关系，根据数量关系列出比例解答即可。 【详解】解：设需要x块。 40厘米＝4分米 4×4×5600＝5×5×x 25x＝89600 25x÷25＝89600÷25 x＝3584 答：需要3584块。 27．48克 【分析】因为两杯牛奶浓度相同，所以第一杯牛奶中奶粉与水的质量比等于第二杯牛奶中奶粉与水的质量比。设第二杯用了x克奶粉，列出比例30∶150＝x∶240；再根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），把比例转化成方程，解方程。 【详解】解：设第二杯放了x克奶粉。 30∶150＝x∶240 150x＝30×240 150x＝7200 150x÷150＝7200÷150 x＝48 答：第二杯放了48克奶粉。 28．62.8平方分米 【分析】求圆柱形凳子凳套的面积就是求圆柱的侧面积加上一个底面积（上底面），根据总面积＝侧面积＋1个底面面积＝，代入数据，计算即可。 【详解】 ＝3.14×22 ＝12.56（平方分米） 3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（平方分米） 50.24＋12.56＝62.8（平方分米） 答：需要62.8平方分米的废旧衣物。 29．18.84立方分米 【分析】“”“”，这个整流罩模型的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝18.84（立方分米） 答：这个整流罩模型的体积是18.84立方分米。 30．4次 【分析】先根据圆锥的体积V＝Sh，求出圆锥形沙堆的体积；再用沙堆的体积乘每立方米沙重，求出沙堆的总重量；再用沙堆总重量除以汽车载重，结果根据进一法取整，因为剩余的沙堆即使不够一整车，也需要再运一次。 【详解】 ＝ ＝ ＝32.97（吨） ……2.97（吨） 3＋1＝4（次） 答：要运4次。 31．75.36立方厘米 【分析】把一块橡皮泥揉成圆柱形，切成三块，增加4个底面圆的面积，用增加的总表面积除以4得到一个底面圆的面积，进而计算出圆的半径。又重新揉成圆柱形，切成四块，增加4个长为圆柱的高、宽为圆的直径的长方形，用增加的总表面积除以4得到一个长方形的面积，再除以圆柱的直径就得到圆柱的高。代入数据计算。 【详解】50.24÷4＝12.56（平方厘米） 12.56÷3.14＝4（平方厘米） 4平方厘米是的平方，4＝2×2，则是2厘米。 2×2＝4（厘米），则直径是4厘米。   96÷4＝24（平方厘米） 24÷4＝6（厘米） 12.56×6＝75.36（立方厘米） 答：这块橡皮泥的体积是75.36立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $