期末模拟试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末模拟卷，以圆柱、比例、统计等核心知识为载体，通过古算题（如《张丘建算经》问题）、生活实践（铺砖、蜂蜜葡萄糖含量）等情境，考查抽象能力、模型意识与应用意识，实现基础巩固与能力提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/16分|圆柱体积、比例组成、统计图选择|结合空间想象（圆柱切拼）与概念辨析（正反比例）| |填空题|7题/14分|比例意义、圆柱展开、比例尺|设置开放式问题（如a÷b=c的比例关系判断）| |解答题|6题/36分|比例应用、圆锥体积、路线描述|融入文化传承（古算题）与生活实际（铺砖、沙堆铺路），强调数学建模与问题解决|

《基础卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．12 2．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体和原来的圆柱相比，（    ）。 A．体积、表面积都不变 B．体积不变，表面积变大 C．体积不变，表面积变小 D．体积、表面积都变大 3．下面哪组中的两个比可以组成比例。（    ） A．6∶3和8∶5 B．1.4∶2和28∶40 C．和 4．学校要反映六年级四个班某次检测数学成绩合格率，应选用（    ）最合适。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 5．旋转左下图形可以得到的立体图形是（    ）。 A． B． C． 6．与北偏西30°方向一致的是（    ）。 A．南偏西30° B．西偏北60° C．西偏北30° D．南偏东30° 7．下列各种关系中，成反比例关系的是（    ）。 A．甲数和乙数的商是8，甲数和乙数 B．在一定时间里，每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数 C．平行四边形的面积一定，它的底和高 8．将圆柱的侧面沿直线剪开，不可能出现（    ）。 A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 二、填空题（共14分） 9．加工一批零件所用的时间一定，平均加工一个零件所用的时间和零件的总个数( )比例关系。（填“不成”“成正”或“成反” 10．a÷b＝c（a，b，c均不为0），当c一定时，a和b成( )；当a一定时，b和c成( )；当b一定时，a和c成( )。 11．表示两个( )相等的式子叫做比例。( )距离∶( )距离＝比例尺。 12．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是( )。 13．学校买来10个篮球和15个排球，一共花了900元。每个篮球的价钱比每个排球贵15元。每个篮球( )元，每个排球( )元。 14．将一张长方形纸按下边的方向卷成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的( )，宽是圆柱体的( )。 15．乐乐用一张边长是15.7厘米的正方形彩纸，卷成一个最大的圆柱，做成了一个简易望远镜站在西安大雁塔最高层观察景物。简易望远镜的高是( )厘米，底面半径是( )厘米。 三、判断题（共8分） 16．小米每分钟跑步的速度一定，她跑步的总路程和时间成反比例关系。( ) 17．如果说学校的教学楼在升旗台南偏西28°约130米处，那么升旗台就在教学楼北偏东28°约130米处。( ) 18．在比例2∶3＝4∶6中，2和6是比例的外项，3和4是比例的内项。( ) 19．在比例中，两个外项不变，一个内项缩小为原来的，另一个内项扩大为原来的3倍，比例依然成立。( ) 20．是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上12km的实际距离。( ) 21．圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的侧面积也随着扩大到原来的2倍。( ) 22．若4，8，12和m能组成比例，则m可能是3。( ) 23．如果，那么与不成比例。( ) 四、计算题（共19分） 24．直接写得数。 2－6%＝                                         10÷1%＝                             25．解方程。 0.25x＋                         0.3（6＋x）＝4.5 五、作图题（共7分） 26．把正方形按1∶2缩小得到图形A；把三角形按2∶1放大得到图形B。 六、解答题（共36分） 27．红星小学组织学生到当地的敬老院慰问老人，下面是从学校到敬老院的路线图。请你描述出同学们从学校到敬老院的路线。 28．要给学校会议室铺方砖，用同样的方砖铺地，铺18平方米需要618块砖。现在想把面积30平方米的会议室也铺上这种砖，需要准备多少块砖？（要求用比例知识解答） 29．《张丘建算经》是我国古代数学著作。其中有一题：“今有七百人造浮桥，九日成。今增五百人，问日几何。”意思是700人造一座浮桥，9天可以完成，现在增加500人，几天可以完成？（用比例解答） 30．每年的4月23日是“世界读书日”，为深入推进全民阅读，培育良好的阅读习惯。实验小学新进一批图书，情况统计如图。已知科技书和童话故事的本数比是5∶3。 （1）实验小学新进的这批图书共有多少本？ （2）儿童文学有多少本？ 31．100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖。照这样计算，4千克蜂蜜里含有多少千克葡萄糖？（用比例方法解答） 32．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2米，把这堆沙铺在10米宽的路上，如果铺2厘米厚，那么能铺多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《《基础卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B B B B C B 1．C 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”，据此解答。 【详解】圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的3×3＝9倍。 故答案为：C 2．B 【分析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高；拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个长方形的面积，据此解答。 【详解】把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体和原来的圆柱相比，体积不变，表面积变大了。 故答案为：B 3．B 【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。根据比例的基本性质可知，两个内项的积等于两个外项的积，据此判断每个选项的两个比是否可以组成比例。 【详解】A．，，，所以6∶3和8∶5不可以组成比例； B．，，，所以1.4∶2和28∶40可以组成比例； C．，，，所以和不可以组成比例。 故答案为：B 4．B 【分析】折线统计图：用于展示数据的变化趋势； 条形统计图：用于直观比较不同类别数据的大小； 扇形统计图：用于展示各部分占整体的百分比； 复式条形统计图：用于对比两组及以上数据。 【详解】“反映六年级四个班某次检测数学成绩合格率”即是直观比较不同类别数据的大小，所以选用条形统计图比较合适。 5．B 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。上面的直角三角形沿直角边旋转一周是圆锥体，下面的长方形绕长旋转一周可以得到圆柱体。据此解答。 【详解】 旋转后可以得到图形。 故答案为：B 【点睛】本题考查了旋转的意义，需要学生有一定的空间想象能力。 6．B 【分析】根据相邻的两个方向之间的度数为90°，据此解答即可。 【详解】90°－30°＝60° 则与北偏西30°方向一致的是西偏北60°。 故答案为：B 【点睛】本题考查方向和位置，明确相邻的两个方向之间的度数为90°是解题的关键。 7．C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；由此对各选项进行依次分析、进而得出结论。 【详解】A．甲数÷乙数＝8，甲数和乙数比值一定，所以甲数和乙数成正比例关系。 B．生产零件的总个数÷每分钟生产的零件个数＝所需要的时间（一定），所以每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数成正比例关系。 C．底×高＝平行四边形的面积（一定），所以它的底和高成反比例关系。 故答案为：C 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 8．B 【解析】根据圆柱的侧面展开的特点，进行判断即可。 【详解】将圆柱的侧面沿直线剪开，可能出现平行四边形、长方形，不可能出现三角形。 故答案为：B。 【点睛】本题考查圆柱的展开图，解答本题的关键是掌握圆柱的展开图特征。 9．成正 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】零件的总个数÷平均加工一个零件所用的时间＝加工一批零件所用的时间（一定） 商一定，则平均加工一个零件所用的时间和零件的总个数成正比例关系。 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 10． 正比例 反比例 正比例 【分析】两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，如果两个量的商是一个定值，则说明这两个量成正比例关系；如果两个量的乘积一定，则说明这两个量成反比例关系。 【详解】a÷b＝c，当c一定时，就是商一定，则a和b成正比例； a÷b＝c，即bc＝a， 当a一定时，就是乘积一定，则b和c成反比例； a÷b＝c，即a÷c＝b， 当b一定时，就是一定，则a和c成反比例； 11． 比 图上 实际 【详解】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例； 比例尺的意义：图上距离∶实际距离＝比例尺。 例如： 3∶4＝6∶8是比例； 图上1厘米，实际100米，100米＝10000厘米，即此时的比例尺：1∶10000。 12．2 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；由此可知，两个内项互为倒数，则两个外项之积等于1，用1除以一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】1÷0.5＝2 所以在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是2。 13． 45 30 【分析】10＋15＝25（个），假设25个全是排球，由“每个篮球的价钱比每个排球贵15元”可知，25个排球的总价比900元少10×15＝150（元），即为900－150＝750（元）。根据“单价＝总价÷数量”可得排球的单价为750÷25＝30（元）。每个篮球的价钱比每个排球贵15元，则篮球的单价为30＋15＝45（元）。列综合算式解答即可。 【详解】（900－10×15）÷（10＋15） ＝（900－150）÷25 ＝750÷25 ＝30（元） 30＋15＝45（元） 学校买来10个篮球和15个排球，一共花了900元。每个篮球的价钱比每个排球贵15元。每个篮球45元，每个排球30元。 14． 底面周长 高 【分析】圆柱可以由长方形卷曲而得到，以长方形的长为底面周长，宽为高，或以长方形的宽为底面周长，长为高，据此解答。 【详解】根据分析可知： 将这张长方形纸按下边的方向卷成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的底面周长，宽是长方体的高。 15． 15.7 2.5 【分析】用正方形彩纸卷成圆柱，正方形的一条边就会成为圆柱的高；已知正方形边长是15.7厘米，所以这个圆柱的高就是正方形的边长，即15.7厘米；圆柱的底面周长等于正方形的边长15.7厘米，根据圆的周长＝2×半径，用圆的周长÷÷2求出半径即可。 【详解】15.7÷3.14÷2 ＝5÷2 ＝2.5（厘米） 所以简易望远镜的高是15.7厘米，底面半径是2.5厘米。 16．× 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，关键在于确定这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。根据行程问题的基本数量关系“路程÷时间＝速度”，已知速度一定，即路程和时间的比值一定，符合正比例关系的定义，而非反比例关系。 【详解】因为路程÷时间＝速度，且题目已知速度一定，所以路程和时间相对应的两个数的比值一定。所以，她跑步的总路程和时间成正比例关系。 故原题说法：× 17．√ 【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。 【详解】如果说学校的教学楼在升旗台南偏西28°约130米处，那么升旗台就在教学楼北偏东28°约130米处，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 18．√ 【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。据此判断。 【详解】在比例2∶3＝4∶6中，2和6是比例的外项，3和4是比例的内项。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。当两个外项不变时，一个内项缩小为原来的 ，另一个内项扩大为原来的 3 倍，内项积保持不变，因此比例依然成立。 【详解】设原比例为 ，则外项积 等于内项积 。两个外项 和 不变。设一个内项缩小为原来的 ，如 ，另一个内项扩大为原来的 3 倍，如 。则新内项积为 。外项积 不变，且原比例中 ，所以 ，因此新比例 成立。 故答案为：√ 20．× 【分析】线段比例尺是在地图上画一条线段，并在这条线段上标注出地图上1cm所代表的实际距离。依据线段比例尺的含义来确定地图上1cm距离对应的实际距离。 【详解】图中1cm所代表的实际距离是6km，并非12km。 故答案为：× 21．√ 【分析】圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的底面周长也扩大到原来的2倍，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的高不变，则它的侧面积也扩大到原来的2倍，举例说明即可。 【详解】假设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为2r。 ＝2 所以，圆柱的侧面积也扩大到原来的2倍。 故答案为：√ 【点睛】根据圆柱的底面半径扩大的倍数求出底面周长扩大的倍数，并熟记圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。 22．× 【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，即可列出比例式；根据比例的基本性质，把m的值代入比例里，看看外项的积是否等于内项的积；由此解答即可。 【详解】若m＝3，不管m与哪个数相乘，两外项和两内项的积都不相等，因此不能组成比例；所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比例的意义和比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。 23．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为2y＝x× x∶y＝2∶ x∶y＝2×5 x∶y＝10 所以x∶y＝10（一定），x和y成正比例。 如果2y＝x×，那么x和y成正比例。 原题干说法错误。 故答案为：× 24． 1.94；1；100；0.008； 1000；1.8；；4.5；9 【解析】略 25．x＝11；x＝1；x＝9 【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程两边同时减去，两边再同时乘4，解出方程； （2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，根据等式的性质2，两边再同时乘2，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程两边同时除以0.3，两边再同时减去6，解出方程。 【详解】0.25x＋ 解：0.25x＋－＝4－ 0.25x＝ 4×0.25x＝ x＝11 解： 0.5x＝ 2×0.5x＝2 x＝1 0.3（6＋x）＝4.5 解：0.3（6＋x）÷0.3＝4.5÷0.3 6＋x＝15 6＋x－6＝15－6 x＝9 26．见解析 【分析】按1∶2缩小就是把原图形的各边都缩小到原来的，按2∶1放大就是把原图形的各边都放大到原来的2倍。 【详解】 如图： 【点睛】本题考查图形的放大和缩小的方法进行图形变换的灵活应用。 27．同学们从红星小学出发，先向正东方向走300m到达向阳书院，再向北偏东63°方向走200m到达长郡中学，接着向正东方向走300m到达南门，接着向南偏东55°方向走200m到达人民医院，最后向北偏东70°方向走250m到达敬老院。 【分析】根据路线图中的方向和距离信息，描述从红星小学到敬老院的完整信息。 【详解】答：同学们从红星小学出发，先向正东方向走300m到达向阳书院，再向北偏东63°方向走200m到达长郡中学，接着向正东方向走300m到达南门，接着向南偏东55°方向走200m到达人民医院，最后向北偏东70°方向走250m到达敬老院。 28．1030块 【分析】使用同样的方砖铺地，说明每块方砖的面积是一定的。铺地总面积与砖的块数的比值等于每块砖的面积（一定），所以铺地面积与砖的块数成正比例关系。设需要准备块砖，根据正比例意义列出比例式进行解答。 【详解】解：设需要准备块砖。 答：需要准备1030块砖。 29．天 【分析】假设每人每天的工作效率是1，设天能完成，根据关系：工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量不变，据此列方程解答。 【详解】解：设天可以完成。 答：天可以完成。 30．（1）1200本 （2）384本 【分析】（1）由扇形统计图可知：科技书占这批图书的25%，是300本，求这批书的本数，用300÷25%计算； （2）科技书和童话故事的本数比是5∶3，则童话故事是科技数的，根据分数乘法的意义，用乘法求出童话故事的本数，再用这批书的总数乘28%，求出其他书的本数；最后用这批书的总数减去童话故事、其他、科技书的本数即可求出儿童文学的本数。 【详解】（1）300÷25%＝1200（本） 答：实验小学新进的这批图书共有1200本。 （2）300×＝180（本） 1200×28%＝336（本） 1200－336－180－300＝384（本） 答：儿童文学有384本。 【点睛】从扇形统计图中得出科技书的本数占总数的25%是解题的关键。 31．1.38 【分析】根据题意可知，蜂蜜里含有葡萄糖的量一定，即蜂蜜质量与葡萄糖质量的比值一定，由此列出比例方程，并求解。注意单位的换算：1千克＝1000克。 【详解】4千克＝4000克 解：设4千克蜂蜜里含有克葡萄糖。 100∶34.5＝4000∶ 100＝34.5×4000 100＝138000 ＝138000÷100 ＝1380 1380克＝1.38千克 答：4千克蜂蜜里含有1.38千克葡萄糖。 32．94.2米 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，再根据长方体的长＝体积÷横截面面积，列式解答即可。 【详解】2厘米＝0.02米 3.14×32×2÷3÷（10×0.02） ＝3.14×9×2÷3÷0.2 ＝3.14×9×2÷3÷0.2 ＝18.84÷0.2 ＝94.2（米） 答：能铺94.2米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥和长方体体积公式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $