期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 融合神舟二十一号、司母戊鼎等科技文化情境，梯度覆盖比例、圆柱圆锥、统计图表等六下核心知识，注重数学思维与实践应用能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|统计图选择、比例性质、正反比例|以“神舟航天员脉搏变化”考查复式折线图应用| |填空题|10题/20分|圆柱侧面积、鸡兔同笼、比例尺|结合“光盘存储量”考查圆环面积与比例关系| |解答题|6题/30分|立体图形切割、工程问题、优化策略|“空心砖陶土计算”融合体积公式与单位换算，“包装纸最省”体现空间观念与模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．绘制统计图时要根据信息特点选择合适的统计图来绘制，下面的信息最适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．小华7岁到13岁的身高变化 B．六年级5个班学生植树的数量 C．牛肉的营养成分含量 D．我县一周气温的变化情况 2．比例5∶4＝15∶12的内项4增加8，要使原比例仍成立，外项12应该增加（    ）。 A．6 B．18 C．24 D．36 3．下列选项中，两个量成反比例关系的是（    ）。 A．征订《数学文化读本》的本数和所需的总钱数。 B．用方砖铺教室地面，方砖的边长和所需要的块数。 C．每月的收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数。 D．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 4．为了统计神舟二十一号上三名航天员在火箭升空期间每分脉搏次数的变化情况，选择（    ）比较合适。 A．复式条形统计图 B．复式折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 5．表示x和y成正比例关系的式子是（    ）。 A． B． C． D． 6．不能与组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2m，直径1.2m，前轮转动一周，压路的面积是( )m2。 8．如图所示，把底面半径为4分米，高为5分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是( )分米，宽是( )分米。 9．停车场有自行车和小汽车共20辆，一共有74个轮胎，停车场共有小汽车( )辆。 10．下图中的三角形，既是等腰三角形，也是直角三角形，以AB为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，它的体积是( )。 11．选用什么统计图比较合适：气象台公布一周每天平均气温的高低变化情况应选用( )，表示黄瓜种植面积与整块菜地总面积的关系应选用( )。 12．笼子里有鸡兔若干只，数头有7个，数脚有24只，笼子里有( )只鸡，有( )只兔。 13．它表示图上1cm的距离相当于地面上( )km的实际距离，改成数值比例尺就是( )。 14．如图，一张光盘上刻有100兆的文件（黑色部分），如果每平方厘米的存储量一样大，那么灰色部分可以刻( )兆的文件。（兆是表示文件大小的单位） 15．要反映病人一周的体温变化情况可以选用( )统计图，要反映牛奶中各种营养成分所占的百分比关系可以选用( )统计图。（填“扇形”“折线”或“条形”） 16．明明参加学校“汉字大会”比赛，一共有20道题，规定做对一题得5分，做错或不做一题倒扣3分，小明一共得了76分，他一共做对了( )道题。 三、判断题（12分） 17．芳芳在明明的南偏西40°，也可以说芳芳在明明的西偏南40°。( ) 18．如果6a＝5b（a、b不为0），那么。( ) 19．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍。高也扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的9倍。( ) 20．400米赛跑中，某参赛运动员的平均速度和所需时间成反比例。( ) 21．一幅图的图上距离不一定比实际距离短。( ) 22．根据物体相对于参照点的方向和距离就能确定物体的位置。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出下面各题的计算结果。 100＋4.2＝        60÷1000＝                        12.5×8÷12.5×8＝ 31×497≈        317÷42≈        1.8÷0.18＝                 24．脱式计算（能简算的要简算）。                           25．解方程。              五、解答题（30分） 26．把一个长16厘米、宽12厘米、高8厘米的长方体木块锯成完全一样的尽可能大的正方体，没有剩余，每个正方体的体积是多少？一共可以锯成多少个这样的正方体？ 27．火树银花元夕夜，彩灯万盏增霞流。为弘扬传统文化，元宵节前夕军军和同学们用一根铁丝扎成一个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体花灯框架。如果用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架，并为这个正方体花灯框架表面贴上纸片（上面不贴），至少需要多少平方厘米的纸片？ 28．司母戊鼎（如图），又称商后母戊鼎、司母戊大方鼎，重约834千克，是商后期（约前十四世纪至前十一世纪）铸品。据先秦古籍《考工记》中记载，这种青铜鼎一般是将锡和铜两种金属按1∶5的质量比铸造而成的。这个鼎含锡和铜分别有多少千克？ 29．空心砖是一种常用建筑材料，内部有贯穿孔洞，具有减轻重量、节省材料、保温隔音等优点。一种空心砖长毫米、宽毫米、高毫米。内部有10个贯穿的正方体孔洞，制作该砖的陶土每立方厘米重克。制作一块空心砖需要陶土多少千克？（结果保留两位小数） 30．一项工程，甲队单独做20天可以完成它的，乙队单独做9天可以完成它的，甲、乙两队合作多少天可以完成这项工程的一半？ 31．在研学旅行中，纪念品不仅是旅途的见证，更是知识与情感的承载。淘气购买了4份同样的纪念品（如图）准备送给家人。现要将这4份礼物包装成一个大的长方体礼盒，至少需要多少平方分米的包装纸？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D B B A 1．C 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，能反映部分与整体的关系；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况；条形统计图能清楚地表示出数量的多少。据此解答。 【详解】A．小华7岁到13岁的身高变化，重点是要表示出身高的变化情况，最适合用折线统计图表示，此选项错误； B．六年级5个班学生植树的数量，重点是要表示出各个班级植树的具体数量，最适合用条形统计图表示，此选项错误； C．牛肉的营养成分含量，重点是要表示出各种营养成分占牛肉总质量的百分比，最适合用扇形统计图表示，此选项正确； D．我县一周气温的变化情况，重点是要表示出气温的变化情况，最适合用折线统计图表示，此选项错误。 2．C 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此解答。 【详解】比例5∶4＝15∶12的内项4增加8，变为4＋8＝12，两个内项的积变为12×15＝180；要使原比例仍成立，两个外项的积也变为180，用两个外项的积除以其中一个外项5求出12变化后的外项为180÷5＝36；36－12＝24，所以外项12应该增加24。 3．D 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．所需的总钱数÷订《数学文化读本》的本数＝《数学文化读本》的单价（一定），所以订《数学文化读本》的本数和所需的总钱数成正比例关系，不符合题意； B．方砖的面积×所需要的块数＝教室的面积（一定），所以方砖的边长和所需要的块数不成比例； C．每月收入－每月支出的钱数＝剩余的钱数，所以每月支出的钱数和剩余的钱数不成比例； D．圆柱的底面积×高＝圆柱体积（一定），即圆柱的底面积和高的积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例。 4．B 【分析】复式条形统计图的作用是直观对比多组数据的数量多少，复式折线统计图的作用是体现多组数据的变化趋势，扇形统计图的作用是展示各部分占总体的比例。 【详解】要求统计三名航天员（3组数据）脉搏次数的变化情况，既需要能体现变化，还要同时统计多组数据，选择复式折线统计图比较合适。 5．B 【分析】判断与是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，比值一定成正比例；和一定、差一定都不成比例，乘积一定成反比例。据此逐一分析选项。 【详解】A．，和的和一定，比值不固定，不成比例； B．，可变形为（比值固定），符合正比例的意义，与成正比例； C．，和的乘积一定，成反比例，不成正比例； D．，和的差一定，比值不固定，不成比例。 x和y成正比例关系的式子是y＝0.8x。 6．A 【分析】依据比例的定义：两个比的比值相等，就能组成比例。＝＝＝＝ 【详解】A．，与题意的不相等。 B．，与题意的相等。 C．＝＝＝＝＝，与题意的相等。 D．＝＝＝＝＝，与题意的相等。 7．7.536 【分析】压路的面积等于前轮的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高＝（是前轮直径，是轮宽）。 【详解】3.14×1.2×2 ＝3.768×2 ＝7.536（） 8． 12.56 4 【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积；根据圆的周长公式C＝2πr，据此解答即可。 【详解】2×3.14×4÷2＝12.56（分米） 这个长方体的长是12.56分米，宽是4分米。 9．17 【分析】设小汽车有x辆，则自行车就有（20－x）辆，根据小汽车每辆4个轮胎的总轮胎数＋自行车每辆2个轮胎的总轮胎数＝轮胎总数74，这一等量关系，列出方程4x＋2（20－x）＝74，解方程即可解答。 【详解】解：设小汽车有x辆，则自行车就有（20－x）辆。 4x＋2（20－x）＝74 4x＋40－2x＝74 2x＋40＝74 2x＋40－40＝74－40 2x＝34 2x÷2＝34÷2 x＝17 停车场共有小汽车17辆。 10． 圆锥 28.26 【分析】等腰直角三角形的两条直角边相等。 ①以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 ②圆锥的体积＝（是底面半径即直角边，是圆锥的高即三角形的旋转轴）。 【详解】以AB为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥； 11． 折线统计图 扇形统计图 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】气象台公布一周每天平均气温的高低变化情况应选用折线统计图，表示黄瓜种植面积与整块菜地总面积的关系应选用扇形统计图。 12． 2 5 【分析】解答鸡兔同笼问题，一般采用假设法，假设全部是鸡，算出脚数，与题中给出的脚数相比较，看差多少，每差一个（4－2）只脚，就说明有1只兔，将所差的脚数除以（4－2），就可求出兔的只数，最后用总头数减去兔的只数，得出鸡有多少只即可。 【详解】假设全部是鸡： 如果7只全是鸡，总脚数应为：（只） 实际有24只脚，比全是鸡的情况多：（只） 把1只兔子当成鸡，会少算4−2＝2只脚。 一共少算了10只脚，说明兔子数量：兔：（只） 总只数7只，兔子5只：（只） 13． 40 1∶4000000 【分析】题目中是一个线段比例尺，图上1厘米代表实际距离40千米；根据比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位后，再化简成数值比例尺。 【详解】 它表示图上1cm的距离相当于地面上40km的实际距离。 数值比例尺：1cm∶40km ＝1cm∶4000000cm ＝1∶4000000 14．540 【分析】利用圆环面积和存储量成正比的关系计算，先求出各部分圆的半径。再根据圆环面积＝外圆面积－内圆面积，求出各颜色部分圆环面积，最后按比例计算灰色部分存储量即可（因为每平方厘米存储量相同，存储量和面积成正比）。 【详解】最内空白圆半径：4÷2＝2cm 黑色环形外圆半径：6÷2＝3cm 整个光盘外圆半径：12÷2＝6cm 黑色环形面积：（cm2） 灰色环形面积：（cm2） 每平方厘米存储量：（兆） 灰色部分存储量：（兆） 15． 折线 扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分量占总量的百分比。 【详解】要反映病人一周的体温变化情况可以选用折线统计图，要反映牛奶中各种营养成分所占的百分比关系可以选用扇形统计图。 16．17 【分析】把做对的题目数量设为未知数，做错或不做的题目数量＝题目的总数量－做对的题目数量，等量关系：做对的题目数量×5－做错或不做的题目数量×3＝最终得分，据此列方程解答。 【详解】解：设他一共做对了道题，则做错或不做的题目是（）道。 他一共做对了17道题。 17．× 【分析】解题关键在于理解“南偏西”和“西偏南”的起始方向不同，正南方向与正西方向互相垂直，夹角为90°，描述同一位置时，南偏西的角度与西偏南的角度之和应等于90°。 【详解】芳芳在明明的南偏西40°，就是西偏南90°－40°＝50°，故也可以说芳芳在明明的西偏南50°，西偏南40°说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；把6a＝5b写成比例形式，再进行比较，即可解答。 【详解】6a＝5b，则6∶5＝b∶a，所以＝。 如果6a＝5b，那么＝。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】圆柱体积公式为，通过举例子的方法，假设圆柱的半径为1厘米，高为2厘米，先算出圆柱的体积；再算出半径和高都扩大到原来的3倍的体积；用扩大后的体积除以原来的体积即可解答。 【详解】假设圆柱的半径为1厘米，高为2厘米； 3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（立方厘米） 1×3＝3（厘米） 2×3＝6（厘米） 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 169.56÷6.28＝27 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍。高也扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的27倍；所以原题说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键看这两个量对应的乘积是否一定。在400米赛跑中，路程是固定的，平均速度和所需时间是两个相关联的量，它们的乘积等于路程。 【详解】因为平均速度×所需时间＝400米（一定），即乘积一定，所以平均速度和所需时间成反比例。原题干说法正确。 故答案为：√ 21． √ 【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，分为缩小比例尺和放大比例尺。缩小比例尺：图上距离小于实际距离，如1∶10；放大比例尺：图上距离大于实际距离，如10∶1，因此图上距离不一定比实际距离短，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】确定一个物体相对于参照点的位置，需要知道方向和距离这两个要素。 【详解】确定物体相对于参照点的位置时，若只知道方向，物体可能在射线上的任意一点，位置不唯一；若只知道距离，物体可能在以参照点为圆心的圆周上的任意一点，位置不唯一；只有同时知道物体相对于参照点的方向和距离，才能确定物体的位置。 23．104.2；0.06；6.4；；64； 15000；8；10；； 【解析】略 24．5；63； 【分析】第一个把写成，再按照乘法分配律计算； 第二个按照乘法分配律计算； 第三个把写成，再按照乘法分配律计算。 【详解】 25．； 【分析】（1）方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．64立方厘米；24个 【分析】要把长方体木块锯成完全一样的尽可能大的正方体且不能有剩余，那么正方体的棱长应该是长方体长、宽、高的最大公因数。出正方体的棱长后，根据，计算出每个正方体的体积，再分别计算长方体的长、宽、高分别包含多少个正方体的棱长，最后将这三个数相乘，即可得到可以锯成的正方体的个数。 【详解】 2×2＝4（厘米） 4×4×4＝64（立方厘米） （16÷4）×（12÷4）×（8÷4）＝24（个） 答：每个正方体的体积是64立方厘米，一共可以锯成24个这样的正方体。 27．125平方厘米 【分析】铁丝的长度等于长方体花灯框架的棱长总和，利用公式“长方体的棱长总和（长宽高）"求出铁丝长度；因为是用同样长的铁丝扎成正方体框架，所以正方体的棱长总和等于铁丝的长度，利用公式正方体的棱长棱长总和，求出正方体的棱长；给正方体花灯框架表面贴纸片且上面不贴，所以求正方体个面的面积之和，利用公式“正方体表面积棱长棱长"，计算即可求得需要多少平方厘米的纸片。 【详解】 （厘米） （厘米） （平方厘米） 答：至少需要125平方厘米的纸片。 28．锡139千克；铜695千克 【分析】利用总质量除以（1＋5）求出每份多少千克，再分别乘锡和铜占的份数即可。 【详解】834÷（1＋5） ＝834÷6 ＝139（千克） 锡：139×1＝139（千克） 铜：139×5＝695（千克） 答：这个鼎含锡139千克，含铜695千克。 29． 千克 【分析】先根据长乘宽乘高算出没有孔洞的空心砖的体积，正方体的棱长就是长方体的高，再用棱长乘棱长乘棱长算出一个孔洞的体积，再乘算出个孔洞的体积，用没有孔洞的空心砖的体积减去个孔洞的体积算出空心砖的体积，注意换算单位，进率是，再乘算出质量，最后换算单位，进率是，保留两位小数。 【详解】 （立方毫米） 立方毫米立方厘米 （千克） 答：制作一块空心砖需要陶土千克。 30．30天 【分析】把整个工程的总工作量看作单位“1”，利用公式：工作效率＝工作量÷工作时间，先分别算出甲、乙两队的工作效率，再算甲、乙两队的效率和； 利用公式：工作时间＝工作量÷效率和，计算两队合作完成工程一半的时间。 【详解】 （天） 答：甲、乙两队合作30天可以完成这项工程的一半。 31． 80平方分米 【分析】要想使表面积最小，那么应该尽量把最大的面叠在一起，4个分成2×2摆放，由此确定长方体礼盒的长、宽、高分别为4分米、2×2分米、1.5×2分米；再代入“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算。 【详解】礼盒高为：1.5×2＝3（分米） 礼盒宽为：2×2＝4（分米） （平方分米） 答：至少需要80平方分米的包装纸。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $