期末模拟试卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合生活与科技情境，通过比例应用、圆柱体积等真实问题考查抽象能力、运算能力与空间观念，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题16分|比例、负数、圆柱表面积|如影长计算（第1题）考正比例应用，商场促销（第8题）融合百分数与优化策略| |填空题|7题11分|百分数、比例、圆柱体积|神舟飞船温度（第12题）考正负数意义，瓶子容积（第13题）用转化思想求不规则体积| |解答题|8题40分|圆柱圆锥体积、比例、百分数|埃菲尔铁塔比例尺（第30题）结合实际情境，长方体熔铸圆柱（第36题）综合空间观念与运算能力|

《基础卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．佳佳在同一时刻测得一栋教学楼在阳光下的影长为8m，一根长6m的竹竿立在地面上的影长为2.4m。那么这栋教学楼高为（    ）m。 A．12 B．16 C．20 D．24 2．下面的数小于﹣4的是（    ）。 A． B．3.8 C．﹣4.2 D．﹣2.9 3．把一根圆柱形木棒锯成两段，这根圆柱形木棒表面积就（    ）。 A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定 4．能与∶组成比例的是（    ）。 A．0.4∶1.2 B．6∶2 C．∶ D．0.3∶1.2 5．一个圆柱形水池的容积是18.84立方米，水池的底面直径是4米，则水池的深度是（    ）。 A．2米 B．1.5米 C．3米 D．0.375米 6．劳动课做手工。陈红用一张长6.28dm、宽3dm的长方形纸，卷成一个圆柱（忽略接口损耗），给它配上一个底面，这个圆柱底面的直径可能是（    ）dm。 A．6.28 B．4 C．3 D．2 7．规定向东为负，小红向东走9米，小明向东走8米，小红走的距离应该记作（    ）。 A．米 B．米 C．米 D．米 8．林老师要买40个排球，原价32元/个。商场推出下列促销方案，选择（    ）最优惠。 A．买四送一 B．满1000元减200元 C．每满200减40 D．打八五折 二、填空题（共11分） 9．某县前年蔬菜产量为1.5万吨，去年比前年增产二成。去年蔬菜产量是( )万吨。 10．某汽车按原价的95%销售，就是打( )折销售，某种品牌的饼干“买四送一”促销近似于打( )折促销。 11．在24∶16＝3.9∶2.6中，24和2.6是比例的( )项，16和3.9是比例的( )项。 12．我国发射的“神舟”号飞船，在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面却低于零下100℃记作( )℃；但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在零上21℃，记作( )℃非常适宜宇航员工作。 13．（如图）一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分的圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是( )mL。 14．已知x，y是两种相关联的量（x，y均不为0），如果，那么x和y成( )比例；如果，那么x和y成( )比例。 15．琪琪家去年人均收入3000元，今年人均收入3900元，今年比去年增长了______成。 三、判断题（共8分） 16．数量一定时，单价和总价成正比例。( ) 17．等底等高的长方体和圆柱体，长方体的体积是圆柱的3倍．　   　( ) 18．“二成五”是十分之二点五，写成百分数是25%。( ) 19．比例尺一般写成1∶n（n为正整数）的形式。( ) 20．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方厘米，圆锥的体积是9立方厘米。( ) 21．把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是100.48立方厘米．　 　．（判断对错） 22．一张长6cm，宽2cm的长方形纸，横着或竖着卷起来，卷成圆柱，他们的侧面积和体积都相等。( ) 23．因为含有未知数的式子叫方程，所以x＋6＞8是方程。  ( ) 四、计算题（共22分） 24．口算． +=         9.2+0.9=          3.1-0.9=           1-= 20×320=        25×16=           7.2-6=          0.38+0.2= 25．列竖式计算 （1）6.07+4.3=     （2）15÷0.12=     （3）402×105= 26．用合理的方法计算。                       27．解方程或比例。 12.6－2x＝8                     五、作图题（共3分） 28．在方格纸上按要求画一画。 ①画出三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形。 ②以点C为圆心，把线段CA按3∶1放大为圆的半径，并画出该圆。 六、解答题（共40分） 29．如下图所示，把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。 30．法国埃菲尔铁塔的总高度约为，画在一张图纸上是。这张图纸的比例尺是多少？ 31．将面积为18平方厘米的三角形作为底面，向上平移5厘米，形成一个立体图形（如图③），它的体积是多少？ 32．果园里一共有300棵桃树，如果甲队单独种需要8天，乙队需要10天，现在两队合种，5天能种完吗？ 33．小东身高1.4米，站在操场上他的影长是1米．同时测得教学楼的影长是7米，教学楼有多高？（用比例解） 34．王奶奶把5000元钱存入银行，银行的年利率是3.75％，2年后王奶奶能取回多少钱？ 35．某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少？ 36．把一块长是20厘米，宽是10厘米，高是9.42厘米的长方体铁块熔铸成一个底面半径是10厘米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《《基础卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A A B D A A 1．C 【分析】根据同一地点、同一时刻，同一物体的实际长度与影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：这栋教学楼高为m。 ∶8＝6∶2.4 2.4＝8×6 2.4＝48 ＝48÷2.4 ＝20 这栋教学楼高为20m。 故答案为：C 2．C 【分析】正数都大于负数，两个负数比较大小，不看负号，数字大的反而小，据此判断。 【详解】A．4大于，﹣4＜； B．3.8是正数，一定大于负数； C．4.2＞4，﹣4.2＜﹣4； D．2.9＜4，﹣2.9＞﹣4。 3．A 【分析】一段圆柱形的木棒截成两段，它的表面积会增大，因为锯成两段后，就会有漏出来截取界面部分的两个圆形面积。如果截成三段四段，它的表面积会增大更多。据此解答。 【详解】根据题干分析可得：把一根圆柱形木棒锯成两段，表面积比原来增加2个圆柱的底面，所以表面积增大。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是抓住圆柱切割的特点，弄清前后表面积的变化情况。 4．A 【分析】若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例，据此选择即可。 【详解】∶ ＝÷ ＝× ＝ A．0.4∶1.2 ＝0.4÷1.2 ＝ ＝ 所以0.4∶1.2能与∶组成比例。 B．6∶2 ＝6÷2 ＝3 3≠ 所以6∶2不能与∶组成比例。 C．∶ ＝÷ ＝× ＝ ≠ 所以∶不能与∶组成比例。 D．0.3∶1.2 ＝0.3÷1.2 ＝ ≠ 所以0.3∶1.2不能与∶组成比例。 故答案为：A 【点睛】本题考查比例，明确比例的意义是解题的关键。 5．B 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，已知圆柱形水池的容积和底面直径，用圆柱形水池的容积除以底面积，所得结果即为水池的深度。 【详解】水池的底面半径：4÷2＝2（米） 18.84÷（3.14×22） ＝18.84÷（3.14×4） ＝18.84÷12.56 ＝1.5（米） 因此水池的深度是1.5米。 故答案为：B 6．D 【分析】根据圆的周长＝直径×圆周率，可得直径＝周长÷圆周率。 用长方形纸卷成一个圆柱，底面周长有两种情况，一种是以长为底面周长，一种是以宽为底面周长，分别用长和宽的长度除以圆周率，即可求出对应的直径。据此解答。 【详解】以长为底面周长：直径＝6.28÷3.14＝2（dm） 以宽为底面周长：直径＝3÷3.14≈1（dm） 所以这个圆柱底面的直径可能是2dm或者1dm。 故答案为：D 7．A 【分析】向东为负，所以小红走的距离就是负数。据此解题即可。 【详解】规定向东为负，小红向东走9米，记作﹣9米。 故答案为：A 【点睛】本题考查了负数的意义，负数是与正数意义相反的量。 8．A 【分析】A．买四送一，也就是原来4个排球的钱可以买到5个，先计算出40里面有（40÷5＝8）个5，所以实际只需要花（8×4）个排球的价钱就可以得到40个排球； B．满1000元减200元，先求出40个排球的总价，即40×32＝1280元，再看1280里面有几个1000，即用1280减去几个200元，就是实际花的钱数； C．每满200元减40元，先求出40个排球的总价，即40×32＝1280元，再看1280里面有几个200，即用1280减去几个40元，就是实际花的钱数； D．打八五折，即按原价的85%出售，根据百分数乘法的意义，用原价乘85%求出打折后的价钱； 据此求出各选项的钱数，再比较解答即可。 【详解】A．40÷5＝8（个） 8×4×32 ＝32×32 ＝1024（元） B．40×32＝1280（元） 1280÷1000＝1（个）……280（元） 1280－200＝1080（元） C．1280÷200＝6（个）……80（元） 1280－6×40 ＝1280－240 ＝1040（元） D．八五折＝85% 1280×85%＝1088（元） 1024＜1040＜1080＜1088 所以商场推出下列促销方案，选择买四送一最优惠。 故答案为：A 9．1.8 【分析】二成相当于20%，把前年蔬菜的产量看作单位“1”，去年蔬菜的产量相当于前年蔬菜产量的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用前年蔬菜的产量乘（1＋20%），即可求出去年蔬菜的产量。 【详解】二成＝20% 1.5×（1＋20%） ＝1.5×（1＋0.2） ＝1.5×1.2 ＝1.8（万吨） 即去年蔬菜产量是1.8万吨。 【点睛】此题主要考查成数问题，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。 10． 九五 八 【分析】把原价看作单位“1”，销售价相当于原价的95%，根据百分数与折扣的关系，就是按九五折销售；根据题意：由“买四送一”可知，花4盒的钱可以得到5盒的数量，4盒的钱相当于现价，买5盒花的钱相当于原价，用现价除以原价即可得解。 【详解】95%＝九五折 即某汽车按原价的95%销售，就是打九五折销售。 4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 即某种品牌的饼干“买四送一”促销近似于打八折促销。 【点睛】此题属于折扣问题，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。 11． 外 内 【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此解答。 【详解】由分析可知：在24∶16＝3.9∶2.6中，24和2.6是比例的外项，16和3.9是比例的内项。 【点睛】本题主要考查对比例的认识。 12． ﹣100 21/﹢21 【分析】比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。 【详解】我国发射的“神舟”号飞船，在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面却低于零下100℃记作﹣100℃；但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在零上21℃，记作21℃非常适宜宇航员工作。 13．1256 【分析】瓶子容积＝水的体积＋空白部分的容积，观察左右两幅图，可以将瓶子容积看成底面直径8cm，高（7＋18）cm的圆柱，根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出容积。 【详解】8÷2＝4（cm） 3.14×42×（7＋18） ＝3.14×16×25 ＝1256（cm3） ＝1256（mL） 这个瓶子的容积是1256mL。 【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为圆柱进行计算。 14． 正 反 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果这两种量的商一定，这两种量就是成正比例关系的量；如果这两种量的积一定，这两种量就是成反比例关系的量。 【详解】已知x，y是两种相关联的量（x，y均不为0），如果，根据比例的基本性质，可得3x＝2y，两边同时÷y÷3，可得x÷y＝，那么x和y成正比例；如果，两边同时乘x，可得xy＝3，那么x和y成反比例。 15．三 【分析】将去年收入看作单位“1”，今年和去年的收入差÷去年收入＝今年比去年增长了百分之几，再根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】（3900－3000）÷3000 ＝900÷3000 ＝0.3 ＝30% ＝三成 今年比去年增长了三成。 16．√ 【分析】总价÷单价＝数量（一定），也就是总价与单价的商一定，符合正比例的意义，所以总价与单价成正比例。 【详解】数量一定时，单价和总价成正比例，说法正确。 故答案为：√ 17．× 【详解】略 18．√ 【分析】成数，表示一个数是另一个数的十分之几的数，也可表示一个数是另一个数的百分之几十的数，相当于百分数。例：一成就是10%，三成五就是35%。 【详解】根据分析得，二成五＝25%＝0.25＝＝ 即“二成五”是十分之二点五，写成百分数是25%。原说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解掌握成数的意义。 19．× 【分析】图上距离与实际距离的比叫比例尺。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。据此判断。 【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比。具体情况分为两种： 当图上距离小于实际距离时，比例尺通常写成1∶n的形式，这叫缩小比例尺。 当图上距离大于实际距离时（如绘制精密零件图纸），比例尺通常写成 n∶1的形式，这叫放大比例尺。故原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，当它们等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。体积差为圆柱体积减去圆锥体积，即3倍圆锥体积减去1倍圆锥体积，等于2倍圆锥体积。已知体积差为18立方厘米，可求出圆锥体积。 【详解】设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为3V。 3V－V＝2V 2V＝18 18÷2＝9（立方厘米） 因此，圆锥的体积是9立方厘米，原说法正确。 故答案为：√ 21．× 【详解】试题分析：削出的圆柱的方法有三种情况：（1）以4厘米为底面直径，6厘米为高；（2）以4厘米为底面直径，8厘米为高；（3）以6厘米为底面直径，4厘米为高，由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积即可解答． 解：有三种情况：（1）以4厘米为底面直径，6厘米为高；（2）以4厘米为底面直径，8厘米为高；（3）以6厘米为底面直径，4厘米为高； 其中这个长方体内最大的圆柱的底面直径是6厘米，高是4厘米， 3.14×（）2×4， =3.14×9×4， =113.04（立方厘米）． 答：这个最大的圆柱的体积是113.04立方厘米． 故答案为×． 点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算，圆柱的底面是一个圆形，此题抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的不同方法即可解答． 22．× 【分析】由题意可知：长方形纸横着卷成圆柱时，这个圆柱的底面周是6cm，高为2cm；长方形纸竖着卷成圆柱时，这个圆柱的底面周是2cm，高为6cm；根据底面周长×高＝圆柱的侧面积；底面积×高＝圆柱的体积，分别求出这两个圆柱的侧面积和体积，据此解答。 【详解】横着卷圆柱的侧面积：6×2＝12（cm2） 竖着卷圆柱的侧面积：2×6＝12（cm2） 因为12＝12，所以圆柱的侧面积相等； 横着卷圆柱的体积： ＝×× ＝ ＝（cm3） 竖着卷圆柱的体积： ＝×× ＝（cm3） 因为＞，所以圆柱的体积不相等； 故答案为：× 【点睛】此题考查了圆柱的侧面积和圆柱的体积，根据底面周长求出圆柱的半径是解此题的关键。 23．× 【详解】略 24．1  10.1  2.2    6400  400  6.6  0.58 【详解】略 25．（1）解：6.07+4.3=10.37 （2）解：15÷0.12=125 （3）解：402×105=42210 【详解】对于（1）题，先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；对于（2）题，除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足， 然后按照除数是整数的小数除法来除；对于（3）题，从右起依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐， 然后把几次乘得的数加起来，据此计算即可． 26．154；1；0.6； 【分析】（1）二级运算，先计算乘除法，再计算加法； （2）把3.2拆解成4×0.8，再利用乘法结合律简便计算； （3）利用除法的性质，括号打开，乘号变除号，先计算2.4÷0.8和0.52÷2.6，再计算乘法； （4）除以7变成乘，再利用乘法分配律简便计算； （5）把17×11看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算； （6）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以75，解出方程。 【详解】 ＝34＋120 ＝154 ＝0.25×4×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 ＝0.52×2.4÷0.8÷2.6 ＝0.52÷2.6×（2.4÷0.8） ＝0.2×3 ＝0.6 27．x＝2.3；x＝；x＝15 【分析】第一题方程左右两边同时加上2x，将其转化为8＋2x＝12.6，再左右两边同时减去8，将其转化为2x＝4.6，再左右两边同时除以2即可； 第二题先化简方程为0.75x＝，再左右两边同时除以0.75即可； 第三题根据比例的基本性质可知0.6x＝×4，再左右两边同时除以0.6即可。 【详解】12.6－2x＝8 解：12.6－2x＋2x＝8＋2x 8＋2x＝12.6 8＋2x－8＝12.6－8 2x＝4.6 2x÷2＝4.6÷2 x＝2.3；      解：0.75x＝ 0.75x÷0.75＝÷0.75 x＝；    解：0.6x＝×4 0.6x÷0.6＝9÷0.6 x＝15 28．①②见详解 【分析】①根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 ②若一小格的长度是1，则线段CA的长度是1，按3∶1放大，则圆的半径等于线段CA长度的3倍，圆的半径为3，以点C为圆心，画出此圆即可。 【详解】①②如图： 【点睛】此题主要考查图形的旋转、图形的放大与缩小以及画圆的作图方法。 29．见详解 【分析】以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的几何体是圆锥。 【详解】把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，所转出来图形的形状是圆锥。 30． 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离为，实际距离为＝32000cm，由此写出比例尺即可。 【详解】；     ； 答：这张图纸的比例尺是。 【点睛】熟练掌握比例尺的意义是解答本题的关键，实际距离一定要先进行单位换算。 31．90立方厘米 【分析】根据题意可知，把面积为18平方厘米的三角形向上平移5厘米，形成了一个以三角形为底面，以5厘米为高的立体图形，根据立体图形的体积＝底面积×高，代入数据计算求出它的体积。 【详解】18×5＝90（立方厘米） 答：它的体积是90立方厘米。 32．能 【分析】首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以两队独立完成的时间，求出他们的工作效率；然后再求出他们的工作效率之和，乘5，和1比较大小即可． 【详解】（ ）×5   = ×5 = 因为 ＞1 所以5天能种完． 答：5天能种完 33．教学楼的高度是9.8米 【详解】试题分析：在同样的条件下，物体的高度与其影长的比值是一定的，即物体的高度与其影长成正比例关系，据此即可列比例求解． 解：设教学楼的高度是x米， 则1.4：1=x：7， x=1.4×7， x=9.8； 答：教学楼的高度是9.8米． 点评：解答此题的关键是明白：物体的高度与其影长的比值是一定的，即物体的高度与其影长成正比例关系，于是可以列比例求解． 34．5375元 【详解】5000＋5000×3.75％×2 ＝5000＋5000×0.0375×2 ＝5000＋375 ＝5375（元） 答：2年后王奶奶能取回5375元． 35．82分 【详解】4+10+（-5）+0+7+（-4）=12（分） 12÷6+80 =2+80 =82（分） 答：这六名同学的实际平均成绩是82分。 36．6厘米 【分析】先求出长方体铁块的体积，由于熔铸前后铁块的体积不变，所以用铁块体积除以圆柱的底面积，即可求出圆柱形铁块的高度。 【详解】20×10×9.42÷（3.14×102） ＝1884÷314 ＝6（厘米） 答：这个圆柱形铁块的高是6厘米。 【点睛】本题考查了圆柱和长方体的体积，圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝长×宽×高。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $